PENYELESAIAN CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA DAN NEAREST NEIGHBOUR PADA PENDISTRIBUSIAN ROTI DI CV.

Transkripsi

1 PENYELESAIAN CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA DAN NEAREST NEIGHBOUR PADA PENDISTRIBUSIAN ROTI DI CV. JOGJA TRANSPORT SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Memperoleh Gelar Sarjana Sains Oleh: Handriyo Hutomo NIM PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2017 i

2 ii

3 iii

4 iv

5 MOTTO Aku selalu menuruti persangkaan hamba-ku. Apabila ia berprasangka baik kepada-ku, maka ia akan mendapatkan kebaikan. Adapun bila ia berprasangka buruk kepada-ku, maka dia akan mendapatkan keburukan. (H.R. Tabrani dan Ibnu Hibban) v

6 PERSEMBAHAN Dengan mengucap rasa syukur kepada Allah S.W.T. atas segala nikmat dan karunia yang telah diberikan, ku persembahkan karya ini kepada: Ibunda Suwarsih dan Bapak Ngadikin tercinta, yang selalu memberikan doa, motivasi, kasih sayang, dan dukungan baik secara moril, materil, maupun spiritual. Ibu Eminugroho Ratna Sari, M.Sc, yang telah banyak memberikan semangat, dorongan, dan bimbingan dalam penyusunan skripsi ini. Teman teman Matematika B 2013, yang telah memberikan banyak bantuan serta dukungan, dan Tantin YN atas doa dan dukungannya. vi

7 PENYELESAIAN CAPACITATED VEHICLE ROUTING PROBLEM MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA DAN NEAREST NEIGHBOUR PADA PENDISTRIBUSIAN ROTI DI CV JOGJA TRANSPORT Oleh: Handriyo Hutomo NIM ABSTRAK Tingginya jumlah permintaan roti membuat distributor harus lebih efektif dalam menentukan rute pendistribusian. Masalah pengefektifan rute pendistribusian ini dapat dimodelkan sebagai Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP). Penelitian ini bertujuan untuk membentuk model matematika CVRP pada pendistribusian roti di CV Jogja Transport dan menyelesaikannya menggunakan Algoritma Genetika dan Metode Nearest Neighbour, serta membandingkan hasil penyelesaian model tersebut. Penelitian ini dilakukan di CV Jogja Transport dalam pendistribusian roti. Data yang dibutuhkan antara lain jarak antar depot dengan pelanggan dan jarak antar pelanggan, jumlah permintaan masing-masing pelanggan, jumlah kendaraan yang dioperasikan dan kapasitas kendaraan. Data kemudian diolah untuk dimodelkan sebagai permasalahan CVRP yang selanjutnya diselesaikan dengan Algoritma Genetika dan Metode Nearest Neighbour. Secara umum, langkah-langkah penyelesaian dengan Algoritma Genetika adalah mendefinisikan individu, mendefinisikan nilai fitness, menentukan proses pembangkitan populasi awal, menentukan proses seleksi, menentukan proses perkawinan silang dan mutasi gen yang akan digunakan. Sementara metode Nearest Neighbour merupakan suatu metode yang paling alami dalam menyelesaikan permasalahan CVRP karena hanya memilih pelanggan yang terdekat dari lokasi awal dalam membentuk rute perjalanan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa berdasarkan perbandingan efektivitas terhadap roti yang diangkut diangkut Metode Nearest Neighbour lebih efektif dari Algoritma Genetika. Metode Nearest Neighbour menghasilkan rute yang dapat memaksimalkan kapasitas angkut kendaraan yaitu mengangkut 420 roti (100%). Berdasarkan perbandingan efektivitas terhadap jarak tempuh Algoritma Genetika lebih efektif dari Metode Nearest Neighbour. Algoritma Genetika menghasilkan total jarak sejauh 39,5 km. Jarak tersebut lebih efektif 6,4 km dari Metode Nearest Neighbour. Kata kunci: CVRP, Algoritma Genetika, Nearest Neighbour, rute, distribusi vii

8 KATA PENGANTAR Syukur alhamdulillah penulis panjatkan kepada Allah SWT atas nikmat serta karunia yang diberikan kepada penulis untuk menyelesaikan Tugas Akhir Sripsi yang berjudul Penyelesaian Capacitated Vehicle Routing Problem Menggunakan Algoritma Genetika Dan Nearest Neighbour Pada Pendistribusian Roti Di CV. Jogja Transport. Penulisan skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat kelulusan guna meraih gelar Sarjana Sains pada Program Studi Matematika. Dalam proses pelaksanaan sampai penyelesaian penelitian ini, banyak kesulitan yang mengiringi langkah penulis. Alhamdulillah hal itu terlewati karena mereka yang dengan ketulusan hati telah membantu. Untuk itu, tiada ragu rasa terima kasih ini terucap kepada: 1. Kedua orang tuaku yang selalu memberikan doa, motivasi, kasih sayang, dan dukungan baik secara moril, materil, maupun spiritual. 2. Bapak Dr. Hartono, M.Si selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam yang memberikan persetujuan pelaksanaan Tugas Akhir Skripsi. 3. Bapak Dr. Ali Mahmudi, M.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika yang telah memberikan bantuan dan fasilitas selama proses penyusunan pra proposal sampai dengan selesainya Tugas Akhir Skripsi ini. 4. Bapak Dr. Agus Maman Abadi, M,Si selaku Ketua Program Studi Matematika serta Penasehat Akademik yang telah memberikan bantuan dan fasilitas selama proses penyusunan pra proposal sampai dengan selesainya Tugas Akhir Skripsi ini. 5. Ibu Eminugroho Ratna Sari, M.Sc selaku Dosen Pembimbing yang telah banyak memberikan semangat, dorongan, dan bimbingan selama penyusunan Tugas Akhir Skripsi ini. viii

9 ix

10 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PERSETUJUAN... Error! Bookmark not defined. HALAMAN PERNYATAAN... Error! Bookmark not defined. HALAMAN PENGESAHAN... Error! Bookmark not defined. HALAMAN MOTTO... v HALAMAN PERSEMBAHAN... vi ABSTRAK... vii KATA PENGANTAR... viii DAFTAR ISI... x DAFTAR TABEL... xiii DAFTAR GAMBAR... xiv DAFTAR LAMPIRAN... xv DAFTAR SIMBOL... xvi BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Pembatasan Masalah... 7 x

11 1.3 Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian... 8 BAB II KAJIAN TEORI Distribusi Graf Pengertian Graf Jenis Jenis Graf Vehicle Routing Problem Capacitated Vehicle Routing Problem Algoritma Genetika Pengertian Algoritma Genetika Istilah istilah dalam Algoritma Genetika Komponen Algoritma Genetika Parameter Algoritma Genetika Metode Nearest Neighbour BAB III PEMBAHASAN Model Matetematika CVRP Pendistribusian Roti di CV. Jogja Transport.. 31 xi

12 3.2 Penyelesaian Model Matetematika CVRP pada Pendistribusian Roti di CV. Jogja Transport Penyelesaian Model Menggunakan Algoritma Genetika Penyelesaian Model Menggunakan Metode Nearest Neighbour Perbandingan Penyelesaian Model menggunakan Algoritma Genetika dan Metode Nearest Neighbour BAB IV PENUTUP Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xii

13 DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Representasi Gen Tabel 3.2 Nilai Fitness Individu Populasi Awal Tabel 3.3 Hasil Percobaan Algoritma Genetika Tabel 3.4 Pembagian rute percobaan ke Tabel 3.5 Hasil Penyelesaian Model dengan Metode Nearest Neighbour Tabel 3.6 Perbandingan rute yang diperoleh menggunakan Algoritma Genetika dan Metode Nearest Neighbour xiii

14 DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 Diagram Alir Penelitian... 6 Gambar 2.1 Graf G Gambar 2.2 Graf G Gambar 2.3 Contoh Solusi VRP dengan 13 Pelanggan dan 3 Kendaraan Gambar 2.4 Skema alur proses crossover Gambar 2.5 Skema alur proses mutasi Gambar 2.6 Skema alur Algoritma Genetika Gambar 2.7. Diagram Alir Metode Nearest Neighbour Secara Umum Gambar 3.1 Letak Depot dan Pelanggan Gambar 3.2 Graf Pendistribusian Roti Gambar 3.3 Grafik pergerakan nilai fitness Gambar 3.4 Rute Pendistribusian dengan Algoritma Genetika Gambar 3.5 Rute Pendistribusian dengan Metode Nearest Neighbour xiv

15 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Data Alamat Pelanggan Sandwich Sari Roti di Kota Yogyakarta Lampiran 2 Data Permintaan Sandwich Sari Roti di Kota Yogyakarta Lampiran 3 Matriks Jarak Depot dan Pelanggan Sandwich Sari Roti di Kota Yogyakarta Lampiran 4 Prosedur Algoritma Genetika menggunakan software Matlab Lampiran 5 Hasil pembentukan populasi awal menggunakan software Matlab Lampiran 6 Individu yang terpilih sebagai induk menggunakan software Matlab Lampiran 7 Hasil pindah silang menggunakan software Matlab Lampiran 8 Hasil mutasi menggunakan software Matlab Lampiran 9 Populasi baru pada generasi berikutnya Lampiran 10 Nilai fitness populasi baru menggunakan software Matlab Lampiran 11 Populasi pada generasi ke Lampiran 12 Nilai fitness pada generasi ke-7500 menggunakan software Matlab Lampiran 13 Surat Permohonan Izin Penelitian Lampiran 14 Surat Penerimaan Permohonan Izin Penelitian xv

16 DAFTAR SIMBOL G(V, E) V(G) E(G) V C K n q d i c ij : Graf G dengan simpul V dan rusuk E : Himpunan simpul graf G : Himpunan rusuk graf G : Himpunan pelanggan dan depot : Himpunan pelanggan : Himpunan kendaraan : Banyaknya jumlah pelanggan : Kapasitas setiap kendaraan : Jumlah permintaan pelanggan i : Jarak tempuh perjalanan dari pelanggan i ke pelanggan j x ijk : Variabel keputusan dan merupakan variabel biner f : Nilai fitness xvi