REGRESI MULTIVARIATE

Transkripsi

1 Seminar Nasional Statistika IX Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 7 November 2009 REGRESI MULTIVARIATE Oleh: Hery Tri Sutanto Jurusan Matematika MIPA UNESA Abstrak Jika analisa regresi univariate yang mempelajari pengaruh dari beberapa variabel bebas terhadap satu variabel bebas. Sebaliknya analisa regresi multiivariate mempelajari pengaruh dari beberapa bebas terhadap beberapa variabel tak bebas. Kata kunci: Regresi univariate, variabel bebas,variabel tak bebas dan regresi multivariate 1.Pendahuluan Jika analisa regresi ganda univariate yang mempelajari pengaruh dari beberapa variabel bebas terhadap terhadap satu variabel bebas. Tetapi variabel tak bebas lebih dari satu dinamakan analisa regresi multivariate. 2. Model Regresi Multivariate Regresi mulltivariate polinomial nilai observasi vektor N.p diperlukan setiap titik independent.data pada setiap titik independent, i1,2,...,n diwakili berikut 1

2 Dimana merupakan respon p variate independent Sebagai ganti suatu model dari observasi original yang cocok adalah suatu model yang pada vektor rata-rata. Misal vektor rata-rata p variate untuk kelompok ke i dinyatakan Maka model regresi multivariate untuk rata-rata ini menjadi (1) Dimana matrik Y berorder nxp X berorder nx q berorder qxp berorder nxp Atau Sehingga dan qk+1 dan n> q>p Matrik X mewakili setiap variabel bebas Akibatnya semua variabel dependent dalam penelitian ini menggambarkan rgresi multivariate. 2

3 Sehingga pers (1) menjadi (2) Dimana dan Setiap kolom Y dan E ditransformasi oleh dan misal X 2.1 Pengujian Hipothesis Perhatikan hipotesis dibawah ini Maka pers (1) dapat ditulis menjadi Dan, maka Jika maka matrik diatas menjadi Dimana sehingga 3

4 Perhitungan jumlah kuadrat - Dari perhitungan diatas diperoleh tabel anava dibawah ini Sumber Variasi SS Db MS Fhit Ftabel 1 K MSR/MSE F( Residual N-k-1 /Nk-1 Total N 4

5 Contoh Tabel 1 Data Analisa regresi Multivariate SAT PPVT RPMT N S NS NA SS Dari data tabel diatas dapat diolah dengan program LISREL diperoleh regresi multivariate dibawah ini 5

6 DATE: 10/19/2009 TIME: 08:34 P R E L I S 2.80 (STUDENT) BY Karl G. Jöreskog & Dag Sörbom This program is published exclusively by Scientific Software International, Inc N. Lincoln Avenue, Suite 100 Lincolnwood, IL 60712, U.S.A. Phone: (800) , (847) , Fax: (847) Copyright by Scientific Software International, Inc., Use of this program is subject to the terms specified in the Universal Copyright Convention. Website: The following lines were read from file D:\GMAKALAH\DATARM1.PR2:!PRELIS SYNTAX: Can be edited SY'D:\GMAKALAH\DATARM1.PSF' RG ON OU MACM SMrm.cov treated as continuous. ERROR CODE 201. Total Sample Size 37 Univariate Marginal Parameters Variable Mean St. Dev. Thresholds RPMT N Univariate Distributions for Ordinal Variables RPMT Frequency Percentage Bar Chart

7 N Frequency Percentage Bar Chart Univariate Summary Statistics for Continuous Variables Variable Mean St. Dev. T-Value Skewness Kurtosis Minimum Freq. Maximum Freq SAT PPVT S NS NA SS Estimated Equations SAT *N *S *NS *NA *SS Standerr (12.231) (3.562) (0.945) (0.912) (1.019) (1.049) Z-values P-values Error, R² Error Variance RPMT *N *S *NS *NA *SS Standerr (0.531) (0.155) (0.0410) (0.0396) (0.0443) (0.0456) Z-values P-values Error, R² Error Variance PPVT *N *S *NS *NA *SS Standerr (5.435) (1.583) (0.420) (0.405) (0.453) (0.466) Z-values P-values

8 + Error, R² Error Variance Covariance Matrix SAT PPVT RPMT N S NS SAT PPVT RPMT N S NS NA SS Covariance Matrix NA SS NA SS Means Means SAT PPVT RPMT N S NS NA SS Standard Deviations SAT PPVT RPMT N S NS Standard Deviations NA SS The Problem used Bytes ( 0.0% of available workspace) 8

9 Ternyata dari output diatas disimpulkan bahwa Variabel SS signifikan terhadap variabel SAT Variabel N signifikan terhadap variabel RPMT Variabel NA signifikan terhadap variabel PPVT Daftar Pustaka 1.Johson, Rchard A dan Wichen, Dean W. Applied Multivarite Statical Analysis Printice Hall: New Jersey. 2.Wijanto,Setyo Hari, Structural Equation Modeling dengan Lisrel Graha Ilmu: Yogyakarta 9