EKSPLORASI METODE PENENTUAN NILAI END POINT PADA ALGORITMA VOTING FEATURE INTERVALS 5 SETA BAEHERA

Transkripsi

1 EKSPLORASI METODE PENENTUAN NILAI END POINT PADA ALGORITMA VOTING FEATURE INTERVALS 5 SETA BAEHERA DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2009

2 EKSPLORASI METODE PENENTUAN NILAI END POINT PADA ALGORITMA VOTING FEATURE INTERVALS 5 Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Oleh : SETA BAEHERA G DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2009

3 ABSTRAK SETA BAEHERA. Eksplorasi Metode Penentuan Nilai End Point pada Algoritma Voting Feature Intervals 5. Dibimbing oleh Aziz Kustiyo. Voting Feature Intervals 5 adalah salah satu algoritma klasifikasi yang merepresentasikan deskripsi sebuah konsep oleh sekumpulan interval nilai-nilai feature (Güvenir 1998). Klasifikasi menggunakan algoritma ini didasarkan pada vote dari nilai-nilai pada feature. Cara kerja algoritma ini yaitu membuat interval dari setiap feature menggunakan yang terdapat pada feature tersebut. Interval yang dibuat dapat berupa range interval atau point interval. Point interval terdiri dari seluruh end point semua feature secara berurut sedangkan range interval terdiri dari nilai-nilai antara dua end point yang berdekatan namun tidak termasuk kedua end point tersebut. Nilai vote setiap kelas akan disimpan pada setiap interval. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengeksplorasi metode penentuan nilai end point pada algortima VFI5. Pengeksplorasian nilai end point pada algoritma VFI5 dilakukan dengan cara menempatkan kembali end point yang lebih merepresentasikan batas setiap kelas. Penempatan end point itu dilakukan dengan berbagai cara, antara lain : metode desil dan metode min(n+1) max(n-1). Algoritma VFI5 menghasilkan nilai akurasi rata-rata sebesar 95,92% pada pengujian data Iris. Nilai yang sama pun diperoleh oleh algoritma VFI5 dengan metode end point desil, sedangkan algoritma VFI5 dengan metode end point min(n+1) max(n-1) hanya menghasilkan nilai akurasi rata-rata sebesar 93,87%. Pada pengujian data Wine, algoritma VFI5 menghasilkan nilai akurasi rata-rata sebesar 94,38%. Algoritma VFI5 dengan metode end point desil menghasilkan nilai akurasi rata-rata yang cukup jauh dibawah nilai akurasi rata-rata algoritma VFI5 biasa, yaitu sebesar 91,55%, sedangkan algoritma VFI5 dengan metode end point min(n+1) max(n-1) menghasilkan nilai akurasi rata-rata sebesar 92,67%. Pada pengujian data Ikan Koi, nilai akurasi rata-rata algoritma VFI5 dengan metode end point desil sebesar 95,79% dapat melebihi nilai akurasi rata-rata algoritma VFI5 biasa yang menghasilkan nilai 94,96%. Nilai akurasi ratarata algoritma VFI5 dengan metode end point min(n+1) max(n-1) terpaut cukup jauh dibandingkan kedua algoritma yang lainnya, yaitu sebesar 91,67%. Algoritma VFI5 dengan metode end point desil dan algoritma VFI5 dengan metode end point min(n+1) max(n-1) akan mengalami kecenderungan penurunan kinerja bila dibandingkan dengan algoritma VFI5 biasa. Semakin banyaknya jumlah data uji yang memiliki nilai di luar interval akan membuat turunnya kinerja kedua algoritma VFI5 yang diubah tersebut. Kata kunci : Klasifikasi, Algoritma VFI5, Desil

4 Judul : Eksplorasi Metode Penentuan Nilai End Point pada Algoritma Voting Feature Intervals 5 Nama : Seta Baehera NIM : G Menyetujui: Pembimbing Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom. NIP Mengetahui: Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Dr. drh. Hasim, DEA NIP Tanggal Lulus :

5 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Bogor tanggal 21 Mei 1985, anak ke sepuluh dari sepuluh bersaudara dari pasangan Bapak Asikin Ardiwinata dan Ibu Sulastri Nilawidyanti. Tahun 2003, penulis lulus dari SMU Negeri 1 Bogor, kemudian melanjutkan pendidikan pada Diploma 3 Teknik Informatika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Pada tahun 2006 penulis melanjutkan pendidikan pada Ilmu Komputer Penyelenggaraan Khusus Institut Pertanian Bogor.

6 PRAKATA Bismillahirahmanirrahim, Alhamdulillahi Rabbil alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas limpahan rahmat dan karunianya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul Eksplorasi terhadap Metode Penentuan Nilai End Point pada Algoritma Voting Feature Intervals 5 ini. Shalawat serta salam juga penulis ucapkan kepada junjungan kita Rasulullah SAW beserta seluruh sahabat dan umatnya hingga akhir zaman. Dalam penyelesaian skripsi ini, penulis dibantu oleh beberapa pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu menyelesaikan skripsi ini, antara lain : Kepada Bapak dan Ibu tercinta yang selalu memberikan motivasi dan doanya. Terima kasih atas semangat dan kasih sayangnya. Bapak Aziz Kustiyo, S.Si, M.Kom., selaku dosen pembimbing. Bapak Dr.Ir.Agus Buono, M.Si, M.Kom, selaku dosen penguji I. Bapak Sony Hartono Wijaya, S.Kom, M.Kom, selaku dosen penguji II. Seluruh dosen IPB yang telah memberi banyak ilmu kepada penulis. Ida Maryani yang selalu memberikan perhatian dan dukungannya kepada penulis. Seluruh staf karyawan Departemen Ilmu Komputer FMIPA IPB. Bapak Adianto, S.Kom, Bapak Edi, S.Kom dan Ibu Yanti, S.Kom., sebagai guru sewaktu SLTP yang telah memberikan banyak motivasi kepada penulis. Muhamad Haikal, Syachrudin, Lucky Irwansyah, Andriana Nurwitasari, Nurul Khaerani, Agung Manunggal, Deni Kurniawan, Dwi Agusta M, Eka Marliana, Rika Indriani, Ahmad R Holili dan seluruh teman-teman Ilkom Ekstensi Angkatan 1 yang tidak mungkin penulis sebutkan satu per satu. Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan berguna bagi semua pihak yang membutuhkan, Amin. Bogor, Mei 2009 Seta Baehera, A.Md

7 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL... iii DAFTAR GAMBAR... iv DAFTAR LAMPIRAN... iv PENDAHULUAN Latar Belakang... 1 Tujuan... 1 Ruang Lingkup... 1 TINJAUAN PUSTAKA Klasifikasi... 1 K-Fold Cross Validation... 2 Algoritma Voting Feature Interval 5 (VFI5)... 2 Desil... 5 Confusion matrix... 5 METODE PENELITIAN Data... 5 Data Latih dan Data Uji... 6 Algoritma VFI Algoritma VFI5 metode Desil... 6 Algoritma VFI5 metode min(n+1) max(n-1)... 6 Jangkauan Interval... 6 Pelatihan... 6 Klasifikasi... 7 Akurasi... 7 Lingkungan Pengembangan... 7 HASIL DAN PEMBAHASAN Data Iris... 7 Iterasi pertama... 7 Iterasi kedua... 8 Iterasi ketiga... 9 Akurasi data Iris Data Wine Iterasi pertama Iterasi kedua Iterasi ketiga Akurasi data Wine Data Ikan Koi Iterasi pertama Iterasi kedua Iterasi ketiga Akurasi data Ikan Koi KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN... 19

8 DAFTAR TABEL Halaman 1 Confusion matrix data dengan dua kelas Spesifikasi Data Jumlah data latih dan data uji untuk data Iris iterasi pertama Jumlah data latih dengan nilai di luar interval pada data Iris iterasi pertama Jumlah data uji dengan nilai di luar interval pada data Iris iterasi pertama Hasil tahap klasifikasi data Iris iterasi pertama Jumlah data latih dan data uji untuk data Iris iterasi kedua Jumlah data latih dengan nilai di luar interval pada data Iris iterasi kedua Jumlah data uji dengan nilai di luar interval pada data Iris iterasi kedua Hasil tahap klasifikasi data Iris iterasi kedua Jumlah data latih dan data uji untuk data Iris iterasi ketiga Jumlah data latih dengan nilai di luar interval pada data Iris iterasi ketiga Jumlah data uji dengan nilai di luar interval pada data Iris iterasi ketiga Hasil tahap klasifikasi data Iris iterasi ketiga Nilai kinerja rata-rata dari ketiga metode end point untuk data Iris Jumlah data latih dan data uji untuk data Wine iterasi pertama Jumlah data latih dengan nilai di luar interval pada data Wine iterasi pertama Jumlah data uji dengan nilai di luar interval pada data Wine iterasi pertama Hasil tahap klasifikasi data Wine iterasi pertama Jumlah data latih dan data uji untuk data Wine iterasi kedua Jumlah data latih dengan nilai di luar interval pada data Wine iterasi kedua Jumlah data uji dengan nilai di luar interval pada data Wine iterasi kedua Hasil tahap klasifikasi data Wine iterasi kedua Jumlah data latih dan data uji untuk data Wine iterasi ketiga Jumlah data latih dengan nilai di luar interval pada data Wine iterasi ketiga Jumlah data uji dengan nilai di luar interval pada data Wine iterasi ketiga Hasil tahap klasifikasi data Wine iterasi ketiga Nilai kinerja rata-rata dari ketiga metode end point untuk data Wine Jumlah data latih dan data uji untuk data Ikan Koi iterasi pertama Jumlah data latih dengan nilai di luar interval pada data Ikan Koi iterasi pertama Jumlah data uji dengan nilai di luar interval pada data Ikan Koi iterasi pertama Hasil tahap klasifikasi data Ikan Koi iterasi pertama Jumlah data latih dan data uji untuk data Ikan Koi iterasi kedua Jumlah data latih dengan nilai di luar interval pada data Ikan Koi iterasi kedua Jumlah data uji dengan nilai di luar interval pada data Ikan Koi iterasi kedua Hasil tahap klasifikasi data Ikan Koi iterasi kedua Jumlah data latih dan data uji untuk data Ikan Koi iterasi ketiga Jumlah data latih dengan nilai di luar interval pada data Ikan Koi iterasi ketiga Jumlah data uji dengan nilai di luar interval pada data Ikan Koi iterasi ketiga Hasil tahap klasifikasi data Ikan Koi iterasi ketiga Nilai kinerja rata-rata dari ketiga metode end point untuk data Ikan Koi... 17

9 DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Algoritma pelatihan VFI5 (Demiroz 1997) Algoritma klasifikasi VFI5 (Demiroz 1997) Tahap penelitian Diagram nilai kinerja rata-rata untuk data Iris Diagram nilai kinerja terhadap nilai di luar interval pada data uji Iris Diagram nilai kinerja rata-rata untuk data Wine Diagram nilai kinerja terhadap nilai di luar interval pada data uji Wine Diagram nilai kinerja rata-rata untuk data Ikan Koi Diagram nilai kinerja terhadap nilai di luar interval pada data uji Ikan Koi DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Jenis feature (f) pada data Iris Jenis feature (f) pada data Ikan Koi Nilai di luar interval pada data latih Iris iterasi pertama dengan metode VFI5d Nilai di luar interval pada data latih Iris iterasi pertama dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data uji Iris iterasi pertama dengan metode VFI Nilai di luar interval pada data uji Iris iterasi pertama dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data uji Iris iterasi pertama dengan metode VFI5d Nilai hasil proses klasifikasi untuk iterasi pertama pada data Iris Confusion matrix pada data uji Iris iterasi pertama dengan metode VFI Confusion matrix pada data uji Iris iterasi pertama dengan metode VFI5d Confusion matrix pada data uji Iris iterasi pertama dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data latih Iris iterasi kedua dengan metode VFI5d Nilai di luar interval pada data latih Iris iterasi kedua dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data uji Iris iterasi kedua dengan metode VFI Nilai di luar interval pada data uji Iris iterasi kedua dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data uji Iris iterasi kedua dengan metode VFI5d Nilai hasil proses klasifikasi untuk iterasi kedua pada data Iris Confusion matrix pada data uji Iris iterasi kedua dengan metode VFI Confusion matrix pada data uji Iris iterasi kedua dengan metode VFI5d Confusion matrix pada data uji Iris iterasi kedua dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data latih Iris iterasi ketiga dengan metode VFI5d Nilai di luar interval pada data latih Iris iterasi ketiga dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data uji Iris iterasi ketiga dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data uji Iris iterasi ketiga dengan metode VFI5d Nilai hasil proses klasifikasi untuk iterasi ketiga pada data Iris Confusion matrix pada data uji Iris iterasi ketiga dengan metode VFI Confusion matrix pada data uji Iris iterasi ketiga dengan metode VFI5d Confusion matrix pada data uji Iris iterasi ketiga dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data latih Wine iterasi pertama dengan metode VFI5d Nilai di luar interval pada data latih Wine iterasi pertama dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data uji Wine iterasi pertama dengan metode VFI Nilai di luar interval pada data uji Wine iterasi pertama dengan metode VFI5d Nilai di luar interval pada data uji Wine iterasi pertama dengan metode VFI5m Nilai hasil proses klasifikasi untuk iterasi pertama pada data Wine Confusion matrix pada data uji Wine iterasi pertama dengan metode VFI

10 Halaman 36 Confusion matrix pada data uji Wine iterasi pertama dengan metode VFI5d Confusion matrix pada data uji Wine iterasi pertama dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data latih Wine iterasi kedua dengan metode VFI5d Nilai di luar interval pada data latih Wine iterasi kedua dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data uji Wine iterasi kedua dengan metode VFI Nilai di luar interval pada data uji Wine iterasi kedua dengan metode VFI5d Nilai di luar interval pada data uji Wine iterasi kedua dengan metode VFI5m Nilai hasil proses klasifikasi untuk iterasi kedua pada data Wine Confusion matrix pada data uji Wine iterasi kedua dengan metode VFI Confusion matrix pada data uji Wine iterasi kedua dengan metode VFI5d Confusion matrix pada data uji Wine iterasi kedua dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data latih Wine iterasi ketiga dengan metode VFI5d Nilai di luar interval pada data latih Wine iterasi ketiga dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data uji Wine iterasi ketiga dengan metode VFI Nilai di luar interval pada data uji Wine iterasi ketiga dengan metode VFI5d Nilai di luar interval pada data uji Wine iterasi ketiga dengan metode VFI5m Nilai hasil proses klasifikasi untuk iterasi ketiga pada data Wine Confusion matrix pada data uji Wine iterasi ketiga dengan metode VFI Confusion matrix pada data uji Wine iterasi ketiga dengan metode VFI5d Confusion matrix pada data uji Wine iterasi ketiga dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data latih Ikan Koi iterasi pertama dengan metode VFI5d Nilai di luar interval pada data latih Ikan Koi iterasi pertama dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data uji Ikan Koi iterasi pertama dengan metode VFI Nilai di luar interval pada data uji Ikan Koi iterasi pertama dengan metode VFI5d Nilai di luar interval pada data uji Ikan Koi iterasi pertama dengan metode VFI5m Nilai hasil proses klasifikasi untuk iterasi pertama pada data Ikan Koi Confusion matrix pada data uji Ikan Koi iterasi pertama dengan metode VFI Confusion matrix pada data uji Ikan Koi iterasi pertama dengan metode VFI5d Confusion matrix pada data uji Ikan Koi iterasi pertama dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data latih Ikan Koi iterasi kedua dengan metode VFI5d Nilai di luar interval pada data latih Ikan Koi iterasi kedua dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data uji Ikan Koi iterasi kedua dengan metode VFI5d Nilai di luar interval pada data uji Ikan Koi iterasi kedua dengan metode VFI5m Nilai hasil proses klasifikasi untuk iterasi kedua pada data Ikan Koi Confusion matrix pada data uji Ikan Koi iterasi kedua dengan metode VFI Confusion matrix pada data uji Ikan Koi iterasi kedua dengan metode VFI5d Confusion matrix pada data uji Ikan Koi iterasi kedua dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data latih Ikan Koi iterasi ketiga dengan metode VFI5d Nilai di luar interval pada data latih Ikan Koi iterasi ketiga dengan metode VFI5m Nilai di luar interval pada data uji Ikan Koi iterasi ketiga dengan metode VFI Nilai di luar interval pada data uji Ikan Koi iterasi ketiga dengan metode VFI5d Nilai di luar interval pada data uji Ikan Koi iterasi ketiga dengan metode VFI5m Nilai hasil proses klasifikasi untuk iterasi ketiga pada data Ikan Koi Confusion matrix pada data uji Ikan Koi iterasi ketiga dengan metode VFI Confusion matrix pada data uji Ikan Koi iterasi ketiga dengan metode VFI5d Confusion matrix pada data uji Ikan Koi iterasi ketiga dengan metode VFI5m... 58

11 Latar Belakang PENDAHULUAN Klasifikasi merupakan salah satu bidang kajian pada machine learning. Klasifikasi adalah proses menemukan sekumpulan model atau fungsi yang menggambarkan dan membedakan konsep atau kelas-kelas data, dengan tujuan agar model tersebut dapat digunakan untuk memprediksi kelas dari suatu objek atau data yang label kelasnya tidak diketahui (Han & Kamber 2001). Voting Feature Intervals 5 merupakan algoritma klasifikasi yang bersifat supervised dan non-incremental. Algoritma Voting Feature Intervals dikembangkan sampai pada versi ke-5 (VFI5). Representasi dari algoritma tersebut berdasarkan teknik feature interval. Feature interval adalah suatu teknik dimana kelas-kelas diproyeksikan dalam nilai interval pada masingmasing feature (atribut) dari kelas tersebut secara terpisah. Algoritma VFI5 telah diterapkan oleh Güvenir, Demiroz dan Ilter (1997) pada penelitian diagnosis penyakit Erythemato-Squamous. Algoritma VFI5 membuat interval untuk setiap feature yang berupa range interval atau point interval. Untuk setiap interval, nilai vote untuk setiap kelas pada interval tersebut akan disimpan. Dengan demikian sebuah interval dapat merepresentasikan beberapa kelas dengan menyimpan nilai vote setiap kelas sehingga algoritma VFI5 tersebut dapat disebut sebagai Multi Class Feature Projection Based Algorithms (Demiroz 1997). Algoritma VFI5 membangun range interval dan point interval didasarkan pada nilai minimum dan maksimum suatu feature pada setiap kelas. Algoritma VFI5 dapat diterapkan pada berbagai jenis data, antara lain data kategori, data nominal ataupun data kontinu. Pada jenis data kontinu, nilai vote yang terkandung dalam range interval hanya diwakili oleh satu nilai. Selain itu panjang interval antara range interval satu dengan yang lainnya tidak selalu sama. Kedua hal ini dapat menyebabkan perbedaan representasi kelas pada range interval tersebut. Contohnya pada suatu himpunan data tertentu, nilai vote dalam suatu range interval yang panjang, yang tidak hanya cukup diwakili oleh satu nilai dapat merepresentasikan lebih dari satu kelas. Permasalahan ini dapat menyebabkan turunnya tingkat akurasi klasifikasi algoritma VFI5. Untuk mengatasi permasalahan tersebut perlu dilakukan kembali penempatan point interval maupun range interval yang lebih merepresentasikan batas setiap kelas. Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mencari alternatif cara pengambilan nilai end point pada Algoritma Voting Feature Intervals 5. Penelitian ini dilakukan dengan cara menempatkan kembali point interval dan range interval. Ruang Lingkup Ruang lingkup penelitian yang dilakukan adalah sebagai berikut: 1 Penerapan Algoritma VFI5 dilakukan pada 3 data yaitu data Iris yang memiliki 3 kelas, data Wine yang memiliki 3 kelas dan data Ikan Koi (Tera 2008) yang memiliki 2 kelas. Data Ikan Koi berasal dari Departemen Perikanan IPB. Data Iris, Wine dan Glass didapatkan pada situs UCI Repository of Machine Learning Databases di ics.uci.edu. 2 Semua data yang digunakan memiliki jenis data kontinu. 3 Setiap feature (ciri) data memiliki bobot sama. Klasifikasi TINJAUAN PUSTAKA Klasifikasi merupakan proses menemukan sekumpulan model (atau fungsi) yang menggambarkan dan membedakan konsep atau kelas-kelas data, yang bertujuan agar model tersebut dapat digunakan untuk memprediksi

12 kelas dari suatu objek atau data yang label kelasnya tidak diketahui (Han & Kamber 2001). Penelitian terdiri atas dua tahap, yaitu pelatihan dan klasifikasi. Pada tahap pelatihan, dibentuk sebuah model domain permasalahan dari setiap (data pelatihan) yang ada. Penentuan model tersebut berdasarkan analisis terhadap sekumpulan data pelatihan, yaitu data yang label kelasnya sudah diketahui. Pada tahap klasifikasi, dilakukan prediksi kelas dari (kasus) baru dengan menggunakan model yang telah dibuat pada tahap pelatihan (Güvenir et al. 1998). K-Fold Cross Validation Beberapa teknik memperkirakan generalisasi error telah dikembangkan, yaitu hold out, leave one out, cross validation, dan bootstrapping (Fu 1994). Validasi silang dan bootstrapping merupakan metode dalam memperkirakan generalisasi error berdasarkan resampling (Sarle 2004). Metode k-fold cross validation membagi sebuah himpunan contoh secara acak menjadi k himpunan bagian (subset) yang saling bebas, dengan ulangan sebanyak k-kali untuk pelatihan dan pengujian. Pada setiap ulangan, disisakan satu subset untuk pengujian dan subset lainnya untuk pelatihan (Fu 1994). Pada metode ini, data awal dibagi menjadi k subset atau fold yang saling bebas secara acak, yaitu S 1,S 2,S 3,,S k, dengan ukuran setiap subset kira-kira sama. Pelatihan dan pengujian dilakukan sebanyak k kali. Pada iterasi ke-i subset S i diperlakukan sebagai data pengujian, dan subset lainnya diperlakukan sebagai data pelatihan. Jadi, pada iterasi pertama S2,,Sk menjadi data pelatihan dan data S1 menjadi data pengujian. Pada iterasi kedua S1,S3,,Sk menjadi data pelatihan dan data S2 menjadi data pengujian, dan seterusnya. Tingkat akurasi dihitung dengan cara membagi jumlah hasil klasifikasi yang benar dari k iterasi dengan jumlah semua pada data awal (Han & Kamber 2001). Algoritma Voting Feature Intervals 5 (VFI5) Voting Feature Intervals adalah salah satu algoritma yang digunakan dalam pengklasifikasian data. Algoritma tersebut dikembangkan oleh Demiroz dan Güvenir pada tahun Algoritma Voting Feature Intervals merepresentasikan deskripsi sebuah konsep oleh sekumpulan interval nilai-nilai feature atau atribut. Demiroz dan Güvenir (1997) mengemukakan bahwa algoritma tersebut adalah algoritma yang supervised artinya memiliki target, dalam hal ini adalah kelas-kelas data dari kasus yang ada, dan bersifat non-incremental artinya semua pelatihan diproses secara bersamaan. Pengklasifikasian baru berdasarkan voting pada klasifikasi yang dibuat oleh nilai tiap-tiap feature secara terpisah. Algoritma Voting Feature Intervals yang dikembangkan sudah sampai pada versi yang ke-5 atau sering disebut VFI5. Algoritma VFI5 memiliki dua tahap yaitu pelatihan dan klasifikasi. Pada tahap pelatihan akan dibentuk interval untuk setiap feature yang berupa range interval atau point interval. Untuk setiap interval, nilai vote untuk setiap kelas pada interval tersebut akan disimpan. Dengan demikian sebuah interval dapat merepresentasikan beberapa kelas dengan menyimpan nilai vote setiap kelas sehingga algoritma VFI5 tersebut dapat disebut sebagai Multi Class Feature Projection Based Algorithms. Keunggulan algoritma VFI5 adalah algoritma tersebut cukup kokoh (robust) terhadap feature yang tidak relevan namun mampu memberikan hasil yang baik pada real-world datasets yang ada. VFI5 mampu menghilangkan pengaruh yang kurang menguntungkan dari feature yang tidak relevan dengan mekanisme votingnya (Güvenir 1998). Algoritma klasifikasi VFI5 mampu melakukan klasifikasi lebih cepat dibandingkan dengan algoritma nearest neighbor dan decision tree. VFI5 mampu menangani nilai feature yang

13 train(trainingset): begin for each feature f for each class c EndPoints[f] = EndPoints[f] find_end_points(trainingset,f,c); sort(endpoint[f]); if f is linear for each end point p in EndPoints[f] form a point interval from end point p form a range interval between p and the next end point p else /*f is nominal*/ each distinct point in EndPoint[f] forms a point interval for each interval i on feature dimension f for each class c interval_class_count[f,i,c] = 0 count_s(f,trainingset); for each interval i on feature dimension f for each class c end _ _,, interval_class_vote[f,i,c] = _ normalize interval_class_vote[f,i,c] * such that interval_class_vote[f,i,c] = I * Gambar 1 Algoritma pelatihan VFI5 (Demiroz 1997) tidak diketahui (hilang) dengan cara mengabaikan nilai feature tersebut yang ada pada data pelatihan dan data pengujian, sedangkan pada algoritma nearest neighbor dan decision tree, nilai tersebut harus diganti. Demiroz dan Güvenir (1997) mengembangkan algoritma VFI5 menjadi dua tahap yaitu pelatihan dan klasifikasi. 1. Pelatihan Langkah pertama pada tahap pelatihan adalah menemukan end point setiap feature f dari setiap kelas c. End point untuk feature linier, yaitu feature yang nilainya memiliki urutan atau bias dibandingkan tingkatannya, merupakan nilai minimum dan nilai maksimum feature tersebut. End point untuk feature nominal, yaitu feature yang nilainya tidak memiliki urutan dan tidak bias dibandingkan tingkatannya, merupakan semua nilai yang berbeda yang ada pada feature kelas yang sedang diamati. Sebelum dibentuk interval, seluruh end point yang diperoleh untuk setiap feature linier diurutkan. Jika suatu feature merupakan feature linier maka akan dibentuk dua interval, yaitu point interval dan range interval. Jika feature tersebut merupakan feature nominal maka akan dibentuk point interval. Batas bawah pada range interval (ujung paling kiri) adalah - sedang batas atas range interval (ujung paling kanan) adalah. Jumlah maksimum end point pada feature linier adalah 2k sedangkan jumlah maksimum intervalnya adalah 4k + 1, dengan k adalah jumlah kelas yang diamati. Setelah itu, jumlah pelatihan setiap kelas c dengan feature f untuk setiap interval i dihitung dan direpresentasikan sebagai interval_class_count[f,i,c]. Untuk setiap

14 classify(e): /* e: example to be classified */ begin for each class c vote[c] = 0 for each feature f for each class c feature_vote[f,c] = 0 /* vote of feature f for class c */ if e f value is known i = find_interval(f,e f ) feature_vote[f,c] = interval_class_vote[f,i,c] for each class c vote[c] = vote[c] + ( feature_vote[f,c] * weight[f] ) feature class c with highest vote[c] end Gambar 2 Algoritma klasifikasi VFI5 (Demiroz 1997) pelatihan dicari interval i,yaitu nilai feature f dari instamce pelatihan e(e f ) tersebut berada pada interval i. Jika interval i merupakan point interval dan e f sama dengan batas bawah interval tersebut (sama dengan batas atas untuk point interval), jumlah tersebut (e f ) pada interval i ditambah 1. Jika interval i merupakan range interval dan e f jatuh pada interval tersebut maka jumlah kelas e f pada interval i ditambah 1. Hasil proses ini merupakan vote kelas c pada interval i. Untuk menghilangkan efek perbedaan distribusi setiap kelas, vote kelas c untuk feature f pada interval i dinormalisasi dengan cara membagi vote tersebut dengan jumlah kelas c yang direpresentasikan dengan class_count[c]. Hasil normalisasi ini dinotasikan sebagai interval_class_vote[f,i,c]. Kemudian nilainilai interval_class_vote[f,i,c] dinormalisasi sehingga jumlah vote beberapa kelas pada setiap feature sama dengan 1. Normalisasi ini bertujuan agar setiap feature memiliki kekuatan voting yang sama pada proses klasifikasi yang tidak dipengaruhi oleh ukurannya. 2. Klasifikasi Proses klasifikasi diawali dengan inisialisasi vote setiap kelas dengan nilai nol. Untuk setiap feature f, dicari letak e f pada interval i tersebut berada, dengan e f merupakan nilai feature f dari tes e. Jika e f tidak diketahui (hilang), feature tersebut tidak diikutsertakan dalam voting (memberikan vote nol untuk setiap kelas). Oleh karena itu, feature yang memiliki nilai tidak diketahui diabaikan. Jika e f diketahui maka interval tersebut dapat ditemukan. Interval tersebut dapat menyimpan pelatihan dari beberapa kelas. -kelas dalam sebuah interval direpresentasikan oleh vote kelas-kelas tersebut pada interval itu. Untuk setiap kelas c, feature f memberikan vote yang sama dengan interval_class_vote[f,i,c]. Notasi tersebut merepresentasikan vote feature f yang diberikan untuk kelas c. Setiap feature f mengumpulkan vote-votenya dalam sebuah vektor (feature_vote[f,c 1 ],, feature_vote[f,c j ],,feature_vote[f,c k ]), dengan feature_vote[f,c j ] merupakan vote feature f untuk kelas C j dan k adalah jumlah kelas. Kemudian d vektor vote, dengan d merupakan jumlah feature, dijumlahkan untuk memperoleh total vektor vote (vote[c 1 ],,vote[c k ]). dengan jumlah vote terbesar diprediksi sebagai kelas dari tes e. Pseudocode algoritma pelatihan dan klasifikasi VFI5 dapat dilihat pada gambar 1 dan 2.

15 Desil Persentil (percentile) ke-p (untuk nilai p antara 0 hingga 100) dari sebuah sampel adalah membagi sampel sehingga p% dari nilai sampel berada di bawah persentil ke-p dan (100-p)% di atas persentil ke-p (Navidi 2006). Desil (Desil) merupakan variasi lain dari kuartil (quartile) ataupun persentil yang juga merupakan metode pengubahan range. Sebagai contoh, nilai desil pertama (D 1 ) yang juga merupakan persentil ke-10 (P 10 ) terdapat pada penelusuran sampel ke-[(n + 1)/10], nilai desil kedua (D 2 ) atau persentil ke-20 (P 20 ) terdapat pada penelusuran ke-[2(n + 1)/10] dan begitu seterusnya (Fleming & Nellis 1994). d adalah jumlah kelas 2 yang berhasil diprediksi dengan benar sebagai kelas 2. METODE PENELITIAN Penelitian ini melalui beberapa tahapan proses untuk menganalisa peningkatan kinerja algoritma VFI5. Tahapan proses tersebut disajikan pada Gambar 3. Confusion Matrix Confusion matrix mengandung informasi tentang kelas data yang aktual direpresentasikan pada baris matriks dan kelas data hasil prediksi suatu algoritma direpresentasikan pada kolom matriks klasifikasi. Kemampuan dari algoritma klasifikasi biasanya dievaluasi dari data yang ada pada matriks. Pada Tabel 1 disajikan confusion matrix untuk data dengan dua kelas (Kohavi & Provost 1998 diacu dalam Hamilton 2002). Tabel 1 Confusion matrix data dengan dua kelas. Prediksi Data a b Aktual 2 c d Keterangan : a adalah jumlah kelas 1 yang berhasil diprediksi dengan benar sebagai kelas 1, b adalah jumlah kelas 1 yang tidak berhasil diprediksi dengan benar karena diprediksi sebagai kelas 2, c adalah jumlah kelas 2 yang tidak berhasil diprediksi dengan benar karena diprediksi sebagai kelas 1, Tahapan yang utama adalah tahapan pelatihan untuk melihat model dan domain permasalahan data dan klasifikasi untuk menduga kelas dari data pengujian. Data Gambar 3 Tahapan penelitian Data yang digunakan sebanyak 3 data yaitu data Iris, data Wine dan data Ikan Koi (Tera 2008) yang berasal dari Departemen Perikanan IPB. Data Iris dan Wine didapatkan dari UCI Repository of Machine Learning Databases, anonymous ftp dari dalam direktori pub/machine-learning-databases.

16 Tabel 2 Spesifikasi Data. Nama Data Feature Jumlah Class 1 Class 2 Class 3 Data Distribution (%) Iris : 33 : 33 Wine : 40 : 27 Ikan Koi : 50 Data Iris merupakan himpunan data jenis bunga sebanyak 150 s yang terbagi menjadi 3 kelas yaitu Iris Setosa, Iris Versicolor dan Iris Virginica (Fisher & Marshal 1988). Distribusi kelas data Iris sebesar 33,3% untuk setiap kelas artinya setiap kelas memiliki himpunan sebanyak 50 s. Data ini terdiri dari 4 feature, antara lain: Sepal Length, Sepal Width, Petal Length dan Petal Width. Hal ini dapat dilihat pada Lampiran 1. Data Wine merupakan data klasifikasi anggur yang berasal dari Itali (Forina & Aeberhard 1991). Data ini memiliki 3 kelas dan bersifat kontinu. Data Ikan Koi (Tera 2008) merupakan himpunan data klasifikasi jenis kelamin ikan Koi sebanyak 119 s yang terbagi menjadi 2 kelas yaitu jantan dan betina. Distribusi kelas data Ikan Koi sebesar 50% untuk setiap kelas. Data ini terdiri dari 13 feature, antara lain: panjang, lebar, perimeter, elongation, circularity, rectangular, area, indeks merah, indeks hijau, indeks biru, intensitas, hue dan saturation. Hal ini dapat dilihat pada Lampiran 2. Jumlah distribusi data pada keempat data tersebut dapat dilihat pada Tabel 2. Algoritma VFI5 metode Desil Algoritma VFI5 dengan metode Desil ini merupakan salah satu alternatif dari algoritma VFI5 biasa. Pada algoritma VFI5 biasa untuk menentukan nilai end point digunakan metode minimum dan maksimum dari suatu kelas pada setiap feature. Algoritma VFI5 metode Desil menggunakan metode Desil untuk menentukan nilai end point. Nilai Desil yang digunakan adalah nilai Desil ke-1 dan nilai Desil ke-9. Algoritma VFI5 metode min(n+1) max(n-1) Algoritma VFI5 dengan metode min(n+1) max(n-1) juga merupakan salah satu alternatif dari algoritma VFI5. Nilai end point yang digunakan pada algoritma ini adalah nilai minimum ke-2 terkecil dan nilai maksimum ke-2 terbesar dari setiap kelas dan setiap feature pada data latih. Jangkauan Interval Jangkauan interval adalah lebar interval secara keseluruhan yang merupakan selisih nilai end point terkecil dan nilai end point terbesar. Pelatihan Data latih dan data uji Pada tahapan ini dilakukan proses 3-fold cross validation yaitu membagi data menjadi 3 bagian. Pembagian data tersebut dilakukan secara acak dengan mempertahankan perbandingan jumlah setiap kelas. Data tersebut akan digunakan sebagai data latih dan data uji. Algoritma VFI5 Pada penelitian ini digunakan algoritma VFI5 dengan bobot setiap feature diasumsikan sama yaitu satu. Tahapan ini terdiri atas dua proses yaitu pelatihan dan klasifikasi. Data yang telah dibagi menjadi beberapa subset pada masing-masing model akan menjadi input algoritma VFI5. Pada tahapan ini akan dibentuk interval-interval dari setiap feature yang ada. Jika feature tersebut adalah feature kontinu maka akan dibentuk dua interval yaitu point interval dan range interval. Jika feature tersebut adalah feature nominal maka akan hanya terbentuk point interval. Setelah interval semua feature terbentuk langkah selanjutnya adalah menghitung jumlah setiap kelas yang jatuh pada setiap interval tersebut. Setelah dinormalisasi hasil dari

17 jumlah tersebut akan menghasilkan nilai vote yang akan digunakan pada proses klasifikasi. Klasifikasi Pada tahap klasifikasi setiap nilai feature dari pengujian diperiksa dan dilihat pada interval berapa nilai tersebut jatuh. Nilai vote yang diberikan setiap kelas untuk setiap feature pada interval yang bersesuaian diambil dan kemudian dijumlahkan. dengan nilai vote tertinggi menjadi kelas prediksi dari pengujian tersebut. Akurasi Penghitungan tingkat akurasi diperoleh berdasarkan data pengujian. Tingkat akurasi diperoleh dengan rumus tingkat_akurasi data uji benar klasifikasi total data uji Tingkat akurasi menunjukan tingkat kebenaran pengklasifikasian data terhadap kelas yang sebenarnya. Semakin rendah nilai akurasi maka semakin tinggi kesalahan klasifikasi. Tingkat akurasi yang baik adalah tingkat akurasi yang mendekati nilai 100%. Tingkat akurasi dihitung, baik bagi data hasil klasifikasi VFI5 murni dan data hasil klasifikasi VFI5 yang telah mengalami penyesuaian metode. Tingkat akurasi inilah yang menjadi perbandingan tingkat kinerja antara data klasifikasi VFI5 murni dan data klasifikasi VFI5 dengan penyesuaian metode. Lingkungan Pengembangan Penelitian ini diimplementasikan dengan menggunakan menggunakan Microsoft Visual Basic 2005 dan basisdata Microsoft Access 2007 untuk komputasi algoritma VFI5. Perangkat keras yang digunakan adalah komputer desktop dengan spesifikasi : Intel Pentium4 2.6 GHz, RAM 2048 MB, Harddisk 370 GB dan komputer notebook dengan spesifikasi : Intel Core2Duo 1.6 GHz, RAM 1024 MB, Harddisk 120 GB. HASIL DAN PEMBAHASAN Penelitian ini diterapkan pada tiga data yang berbeda, yaitu : data Iris, data Wine dan data Ikan Koi. Setiap data akan diuji dengan menggunakan 3-Fold Cross Validation, yang artinya setiap data akan mengalami 3 kali iterasi percobaan dengan berbagai kombinasi subset data latih dan subset data uji. Ketiga data tersebut akan diujikan terhadap algoritma VFI5 dengan berbagai metode pengambilan nilai end point. Algoritma VFI5 standar dengan metode end point min max akan dibandingkan dengan algoritma VFI5 dengan metode end point desil dan algoritma VFI5 dengan metode end point min(n+1) max(n-1). Untuk memudahkan penulisan, algoritma VFI5 standar dengan metode end point min max akan disebut dengan VFI5, algoritma VFI5 dengan metode end point desil akan disebut dengan VFI5d dan algoritma VFI5 dengan metode end point min(n+1) max(n-1) akan disebut dengan VFI5m. Data Iris Data awal sebanyak 150 s dan terdiri dari 3 kelas, yaitu: 50 s kelas Iris Setosa, 50 s kelas Iris Versicolour dan 50 s kelas Iris Virginica. Iterasi pertama Data latih untuk data Iris ini terdiri dari 99 s dan data uji terdiri dari 51 s. Pada data latih, untuk semua kelas Iris, baik Iris- Setosa, Iris-Virginica dan Iris-Versicolour berjumlah masing-masing 33 s. Pada data uji, untuk semua kelas Iris, masing-masing berjumlah 17 s (Tabel 3). Tabel 3 Jumlah s data latih dan data uji untuk data Iris iterasi pertama. Iris- Setosa Iris- Virginica Iris- Versicolour Data Latih Data Uji

18 Pada tahap pelatihan terdapat nilai-nilai dari setiap feature yang berada di luar jangkauan interval. Hal ini hanya terjadi pada VFI5d dan VFI5m. Terdapat dua macam nilai yang berada di luar interval, yaitu nilai yang memiliki nilai lebih kecil dari nilai end point terkecil (di bawah interval) dan nilai yang lebih besar dari nilai end point terbesar (di atas interval). Banyaknya jumlah dari setiap feature yang memiliki nilai di luar interval dapat dilihat pada Tabel 4. Tabel 4 Jumlah data latih dengan nilai di luar interval pada data Iris iterasi pertama. Metode di bawah interval di atas interval Total VFI5d VFI5m Berdasarkan data yang tertera pada Tabel 3, terlihat bahwa VFI5d memiliki nilai di luar interval yang lebih banyak dari VFI5m. Hal ini dikarenakan jangkauan interval yang dimiliki oleh VFI5d lebih sempit dibandingkan dengan VFI5m (Lampiran 3 dan 4). Pada tahap klasifikasi terdapat pula nilai-nilai yang berada di luar interval. Hal ini terjadi pada VFI5, VFI5d dan VFI5m. Sama halnya pada tahap pelatihan, pada tahap klasifikasi ini pun nilai yang berada di luar interval terbagi menjadi dua macam, yaitu nilai yang memiliki nilai lebih kecil daripada nilai end point terkecil (di bawah interval) dan nilai yang memiliki nilai lebih besar daripada nilai end point terbesar (di atas interval) (Tabel 5). Tabel 5 Jumlah data uji dengan nilai di luar interval pada data Iris iterasi pertama. Metode di bawah interval di atas interval Total VFI VFI5d VFI5m Data yang tertera pada Tabel 4 menunjukan bahwa VFI5 memiliki nilai di luar interval paling sedikit jika dibandingkan dengan VFI5d dan VFI5m. VFI5m memiliki nilai di luar interval lebih sedikit dibandingkan VFI5d (Lampiran 5, 6 dan 7). Hal ini mengambarkan bahwa jangkauan interval paling lebar dimiliki oleh VFI5, kemudian VFI5m dan selanjutnya VFId. Jangkauan interval tersebut dapat pula ditulis sebagai berikut VFI5 > VFI5m > VFI5d. Tabel 6 Hasil tahap klasifikasi data Iris iterasi pertama. VFI5 VFI5d VFI5m Tingkat akurasi 96,08% 96,08% 94,12% Instance yang benar Instance yang salah Total Dapat dilihat pada Tabel 5 bahwa VFI5 maupun VFI5d memiliki tingkat akurasi yang lebih baik sebesar 96,08% dibandingkan dengan VFI5m sebesar 94,12% sehingga selisih diantaranya sebesar 1,96%. Data mengenai jumlah dapat dilihat pada Lampiran 8. Hasil prediksi tahap klasifikasi memperlihatkan bahwa kesalahan yang umum terjadi pada ketiga metode tersebut adalah yang termasuk ke dalam kelas Iris- Virginica diprediksi sebagai kelas Iris-Versicolor ataupun sebaliknya. Data mengenai hasil prediksi dapat dilihat pada Lampiran 9, 10 dan 11. Iterasi kedua Pada iterasi kedua ini, data latih terdiri dari 102 s dan data uji terdiri dari 48 s. Pada data latih, untuk semua kelas Iris, baik Iris-Setosa, Iris-Virginica dan Iris- Versicolour berjumlah masing-masing 34 s. Pada data uji, untuk semua kelas Iris, masing-masing berjumlah 16 s (Tabel 7). Tabel 7 Jumlah s data latih dan data uji untuk data Iris iterasi kedua. Iris- Setosa Iris- Virginica Iris- Versicolour Data Latih Data Uji

19 Banyaknya jumlah dari setiap feature yang memiliki nilai di luar interval pada tahap pelatihan dapat dilihat pada Tabel 8. Tabel 8 Jumlah data latih dengan nilai di luar interval pada data Iris iterasi kedua. Metode di bawah interval di atas interval Total VFId VFI5m VFI5d pada data Iris iterasi kedua ini menghasilkan nilai di luar interval yang lebih banyak dibandingkan dengan VFI5m (Lampiran 12 dan 13). Banyaknya jumlah dari setiap feature yang memiliki nilai di luar interval pada tahap klasifikasi dapat dilihat pada Tabel 9. Tabel 9 Jumlah data uji dengan nilai di luar interval pada data Iris iterasi kedua. Metode di bawah interval di atas interval Total VFI VFI5d VFI5m Seperti halnya pada data uji Iris iterasi pertama, jumlah nilai di luar interval pada data Iris iterasi kedua ini pun berturut-turut dari jumlah yang paling sedikit dimiliki oleh VFI5, selanjutnya VFI5m dan diikuti oleh VFI5d sehingga jangkauan interval dari ketiga metode tersebut dapat pula ditulis sebagai berikut VFI5 > VFI5m > VFI5d (Lampiran 14, 15 dan 16). Tabel 10 Hasil tahap klasifikasi data Iris iterasi kedua. VFI5 VFI5d VFI5m Tingkat akurasi 93,75% 93,75% 87,50% Instance yang benar Instance yang salah Total Berdasarkan data yang tertera pada Tabel 10 bahwa VFI5 dan VFI5d sama-sama memiliki tingkat akurasi yang lebih baik sebesar 93,75% dibandingkan dengan VFI5m sebesar 87,50%. Informasi mengenai jumlah dapat dilihat pada Lampiran 17. Sama seperti halnya pada data Iris iterasi pertama, hasil prediksi tahap klasifikasi pada data Iris iterasi kedua ini memperlihatkan kesalahan yang umum terjadi adalah yang termasuk ke dalam kelas Iris-Virginica diprediksi sebagai kelas Iris-Versicolor ataupun sebaliknya. Kesalahan paling banyak terjadi pada pengklasifikasian dengan menggunakan algoritma VFI5d. Data mengenai hasil prediksi dapat dilihat pada Lampiran 18,19 dan 20. Iterasi ketiga Pada iterasi ketiga, data latih dan data uji sama jumlahnya dengan iterasi kedua. Jumlah s yang dipergunakan dalam data latih dan data uji dapat dilihat pada Tabel 11. Tabel 11 Jumlah s data latih dan data uji untuk data Iris iterasi ketiga. Iris- Setosa Iris- Virginica Iris- Versicolour Data Latih Data Uji Banyaknya jumlah dari setiap feature yang memiliki nilai di luar interval pada tahap pelatihan dapat dilihat pada Tabel 12. Tabel 12 Jumlah data latih dengan nilai di luar interval pada data Iris iterasi ketiga. Metode di bawah interval di atas interval Total VFI5d VFI5m VFI5d menhasilkan jumlah dengan nilai di luar interval yang lebih banyak dibandingkan dengan VFI5m (Lampiran 21 dan 22). Pada tahap klasifikasi, banyaknya jumlah dari setiap feature yang memiliki nilai di luar interval hanya terjadi pada VFI5d dan VFI5m (Tabel 13).

20 Tabel 13 Jumlah data uji dengan nilai di luar interval pada data Iris iterasi ketiga. Metode di bawah interval di atas interval Total VFI VFId VFI5m Jumlah dengan nilai di luar interval yang dimiliki oleh VFI5d lebih banyak daripada VFI5m (Lampiran 23 dan 24). Hal ini dapat pula disimpulkan bahwa jangkauan interval VFI5m lebih besar dibandingkan dengan VFI5d (VFI5m > VFI5d) Tabel 14 Hasil tahap klasifikasi data Iris iterasi ketiga. VFI5 VFI5d VFI5m Tingkat akurasi 97,92% 97,92% 100,00% Instance yang benar Instance yang salah Total Instance Berdasarkan Tabel 14, nilai kinerja VFI5m sebesar 100% dapat mengungguli VFI5 maupun VFI5d. VFI5 dan VFI5d sama-sama menghasilkan nilai kinerja sebesar 97,92% sehingga selisih diantaranya sebesar 2,08%. Data mengenai jumlah dapat dilihat pada Lampiran 25. Kesalahan hasil prediksi pada data Iris iterasi ketiga ini hanya terjadi pada algoritma VFI5 dan VFI5d. Kesalahan yang terjadi adalah yang termasuk ke dalam kelas Iris-Versicolor diprediksi sebagai kelas Iris-Virginica. Pada algoritma VFI5m semua berhasil diprediksi secara benar. Data mengenai hasil prediksi dapat dilihat pada Lampiran 26, 27 dan 28. Akurasi data Iris Berdasarkan hasil yang didapatkan dari ketiga iterasi akan didapatkan nilai kinerja ratarata ketiga metode end point tersebut (Tabel 15). Tabel 15 Nilai kinerja rata-rata dari ketiga metode end point untuk data Iris. Metode Iterasi1 Iterasi2 Iterasi3 Rata-rata VFI5 96,08% 93,75% 97,92% 95,92% VFI5d 96,08% 93,75% 97,92% 95,92% VFI5m 94,12% 87,50% 100,00% 93,87% VFI5 dan VFI5d menghasilkan tingkat kinerja yang sama, yaitu sebesar 95,92%. VFI5m menghasilkan kinerja yang berada sedikit dibawahnya, yaitu sebesar 93,87%. Jumlah di luar interval untuk iterasi ketiga jauh lebih sedikit dibandingkan iterasi pertama dan kedua sehingga mungkin hal ini mengakibatkan nilai kinerja yang lebih baik (Gambar 4) % 80.00% 60.00% 40.00% 20.00% 0.00% VFI5 VFI5d VFI5m Gambar 4 Diagram nilai kinerja rata-rata untuk data Iris Nilai di luar interval pada data uji Iris yang dipetakan terhadap nilai kinerja ketiga metode tersebut akan memperlihatkan kecenderungan jumlah nilai di luar interval dari setiap metode VFI5. Pada Gambar 5 terlihat bahwa pola interval yang dimiliki oleh VFI5 lebih sedikit memiliki nilai di luar interval dibandingkan dengan VFI5d dan VFI5m.

21 Akurasi (%) Gambar 5 Diagram nilai kinerja terhadap nilai di luar interval pada data uji Iris Data Wine Data awal sebanyak 178 s dan terdiri dari 3 kelas, yaitu: 59 s kelas 1, 71 s kelas 2 dan 48 s kelas 3. Iterasi pertama Nilai di luar interval () VFI5 VFI5d VFI5m Data latih pada data Wine terdiri dari 119 s dan data uji terdiri dari 59 s. Pada data latih, untuk kelas 1 terdiri dari 39, kelas 2 terdiri dari 48 dan kelas 3 terdiri dari 32 s. Pada data uji, untuk kelas 1 berjumlah 20, kelas 2 berjumlah 23 dan kelas 3 berjumlah 16 (Tabel 16). Tabel 16 Jumlah s data latih dan data uji untuk data Wine iterasi pertama Data Latih Data Uji Sama halnya tahap pelatihan pada data Iris, tahap pelatihan pada data Wine ini pun memiliki nilai yang berada di luar interval. Banyaknya jumlah yang memiliki nilai di luar interval dari setiap feature dapat dilihat pada Tabel 17. Tabel 17 Jumlah data latih dengan nilai di luar interval pada data Wine iterasi pertama. Metode di bawah interval di atas interval Total VFI5d VFI5m VFI5d memiliki nilai di luar interval yang lebih banyak dibandingkan dengan VFI5m. VFI5d memiliki 105 nilai yang berada di luar interval, sedangkan VFI5m memiliki 33 nilai (Lampiran 29 dan 30). Seperti halnya tahap klasifikasi pada data Iris, tahap klasifikasi pada data Wine ini pun memiliki nilai yang berada di luar interval (Tabel 18). Tabel 18 Jumlah data uji dengan nilai di luar interval pada data Wine iterasi pertama. Metode di bawah interval di atas interval Total VFI VFI5d VFI5m Berdasarkan Tabel 18, terlihat bahwa nilai di luar interval yang dimiliki oleh VFI5d berjumlah paling banyak dibandingkan dengan VFI5 dan VFI5m (Lampiran 31, 32 dan 33). VFI5m memiliki jumlah lebih banyak dibandingkan VFI5 sehingga jangkauan interval yang dimiliki oleh VFI5 lebih besar dibandingkan VFI5d dan VFI5m (VFI5 > VFI5m > VFI5d). Tabel 19 Hasil tahap klasifikasi data Wine iterasi pertama. VFI5 VFI5d VFI5m Tingkat akurasi 94,92% 84,75% 93,22% Instance yang benar Instance yang salah Total Tingkat kinerja VFI5 memiliki nilai yang lebih baik dibandingkan dengan VFI5d maupun VFI5m, yaitu sebesar 94,92%. VFI5d menghasilkan nilai akurasi 84,75% dan VFI5m menghasilkan nilai kinerja sebesar 93,22% (Tabel 19). Banyaknya jumlah dapat dilihat pada Lampiran 34.

22 Kesalahan prediksi pada data Wine iterasi pertama ini umumnya terjadi pada yang termasuk ke dalam kelas 2 yang dikenali sebagai kelas 1 ataupun kelas 3. Hal ini terjadi pada kesemua algoritma. Khususnya pada algoritma VFI5d, kesalahan hasil prediksi pun terjadi pada yang termasuk kedalam kelas 3 yang dikenali sebagai kelas 2. Data mengenai hasil prediksi dapat dilihat pada Lampiran 35, 36 dan 37. Iterasi kedua Data latih terdiri dari 119 s dan data uji terdiri dari 59 s. Pada data latih, untuk kelas 1 terdiri dari 39, kelas 2 terdiri dari 48 dan kelas 3 terdiri dari 32 s. Pada data uji, untuk kelas 1 berjumlah 20, kelas 2 berjumlah 23 dan kelas 3 berjumlah 16 (Tabel 20). Tabel 20 Jumlah s data latih dan data uji untuk data Wine iterasi kedua Data Latih Data Uji Banyaknya jumlah yang memiliki nilai di luar interval dari setiap feature dapat dilihat pada Tabel 21. Tabel 21 Jumlah data latih dengan nilai di luar interval pada data Wine iterasi kedua. Metode di bawah interval di atas interval Total VFI5d VFI5m VFI5m memiliki nilai di luar interval yang jauh lebih sedikit bila dibandingkan dengan VFI5d. VFI5m memiliki jumlah sebanyak 34, sedangkan VFI5d memiliki 112 (Lampiran 38 dan 39). Jumlah yang memiliki nilai di luar interval pada tahap klasifikasi dapat dilihat pada Tabel 22. Tabel 22 Jumlah data uji dengan nilai di luar interval pada data Wine iterasi kedua. Metode di bawah interval di atas interval Total VFI VFI5d VFI5m Seperti halnya pada iterasi kedua VFI5 memiliki jumlah dengan nilai di luar interval yang jauh lebih sedikit dibandingkan dengan VFI5d maupun VFI5m (Lampiran 40, 41 dan 42). Maka jangkauan interval yang dimiliki VFI5 lebih besar dibandingkan VFI5d dan VFI5m (VFI5 > VFI5m > VFI5d). Tabel 23 Hasil tahap klasifikasi data Wine iterasi kedua. VFI5 VFI5d VFI5m Tingkat akurasi 93,22% 94,92% 88,14% Instance yang benar Instance yang salah Total Kinerja yang dihasilkan oleh VFI5d dengan nilai 94,92% mampu mengungguli VFI5 yang memiliki nilai 93,22%. VFI5m dengan nilai 88,14% masih belum mampu mendekati kinerja kedua algoritma VFI5 dengan metode yang berbeda. Banyaknya jumlah dapat dilihat pada Lampiran 43. Hasil prediksi tahap klasifikasi pada data Wine iterasi kedua ini memiliki kesalahan yang cukup beragam. Instance yang termasuk ke dalam kelas 1 dikenali sebagai kelas 2, yang termasuk ke dalam kelas 2 dikenali sebagai kelas 1 atau kelas 3 serta yang termasuk kelas 3 dikenali sebagai kelas 2. Hal ini terjadi pada algoritma VFI5 dan algoritma VFI5m. Pada algoritma VFI5d kesalahan hasil prediksi hanya terjadi pada yang