SKRIPSI WIWIN ARDIYANTI

Transkripsi

1 MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK MENGETAHUI HUBUNGAN JALUR MASUK, ASAL SEKOLAH DAN INDEKS PRESTASI KUMULATIF (IPK) PADA MAHASISWA FMIPA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA SKRIPSI WIWIN ARDIYANTI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

2 MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK MENGETAHUI HUBUNGAN JALUR MASUK, ASAL SEKOLAH DAN INDEKS PRESTASI KUMULATIF (IPK) PADA MAHASISWA FMIPA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sajana Sains WIWIN ARDIYANTI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

3 Persetujuan Pembimbing Tunggal : PERSETUJUAN Judul : Model Loglinier Tiga Dimensi Untuk Mengetahui Hubungan Jalur Masuk, Asal Sekolah Dan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) Pada Mahasiswa FMIPA Kategori : Skripsi Nama : Wiwin Ardiyanti Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Disetujui di Medan, Juli 2014 Disetujui Oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Pembimbing, Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D Drs. Henry Rani S, M.Si NIP NIP

4 Persetujuan Pembimbing Ganda : PERSETUJUAN Judul : Model Loglinier Tiga Dimensi Untuk Mengetahui Hubungan Jalur Masuk, Asal Sekolah Dan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) Pada Mahasiswa FMIPA Kategori : Skripsi Nama : Wiwin Ardiyanti Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Disetujui di Medan, Juli 2014 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2, Pembimbing 1, Drs. Ujian Sinulingga, M.Si Drs. Henry Rani S, M.Si NIP NIP Disetujui Oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D NIP

5 PERNYATAAN MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK MENGETAHUI HUBUNGAN JALUR MASUK, ASAL SEKOLAH DAN INDEKS PRESTASI KUMULATIF (IPK) PADA MAHASISWA FMIPA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2014 WIWIN ARDIYANTI

6 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunian-nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunana skripsi ini dengan judul Model Loglinier Tiga Dimensi untuk Mengetahui Hubungan Jalur Masuk, Asal Sekolah, dan Nilai IPK pada Mahasiwa FMIPA. Terimakasih penulis sampaikan kepada Drs. Henry Rani S, M.Si selaku pembimbing 1 dan Drs. Ujian Sinulingga, M.Si selaku pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terimakasih kepada pembanding saya yaitu Drs. Open Darnius, M.Sc dan Drs. Gim Tarigan, M.Si atas kritik dan saran-sarannya. Terimakasih kepada Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Sc selaku Ketua Departemen dan Sekertaris Departemen Metematika FMIPA-USU Medan, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya tidak terlupakan kepada Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda Marlius dan Ibunda Sabrina serta saudara-saudari penulis dr. Widya Febriany, Muhammad Wahyu Aditia, ST dan Muhammad Wiyandra Azzikra yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

7 MODEL LOGLINIER TIGA DIMENSI UNTUK MENGETAHUI HUBUNGAN JALUR MASUK, ASAL SEKOLAH DAN INDEKS PRESTASI KUMULATIF (IPK) PADA MAHASISWA FMIPA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA ABSTRAK Kualitas mahasiswa merupakan tinggi rendahnya prestasi belajar mahasiswa selama perkuliahan di perguruan tinggi yang dapat dilihat dari nilai evaluasi belajar, baik nilai evaluasi di setiap semester maupun rekapitulasi nilai Indeks Prestasi Kumulatif (IPK). Memiliki IPK yang tinggi akan lebih memungkinkan atau membuka peluang yang lebih besar bagi para lulusan untuk mendapatkan pekerjaan. Faktor yang mempengaruhi Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) terbagi dua yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Dalam penelitian ini digunakan faktor internal yaitu jalur masuk universitas dan Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) mahasiswa. Faktor eksternal yaitu asal daerah sekolah SMA atau sederajat. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui keterkaitan antar faktor internal dan eksternal dalam kualitas mahasiswa dengan metode model loglinier. Prosedur yang digunakan untuk menganalisis model loglinier tiga dimensi adalah: (1) menentukan statistik cukup minimal, (2) uji independensi, (3) estimasi nilai harapan, (4) uji Goodness of Fit, (5) uji asosiasi parsial, (6) pemilihan model terbaik, (6) interpretasi parameter dengan odds ratio. Estimasi dalam model loglinier mengunakan maksimum likelihood. Uji signifikansi dari model-model yang telah diperoleh digunakan uji Goodness of Fit. Hasil analisis yang dilakukan bahwa model loglinier tiga dimensi yang terbaik adalah model ll iiiiii = μμ + λλ ii AA + λλ jj BB + λλ kk CC + λλ jjjj BBBB yang disimbolkan dengan (AA, BBBB). Berdasarkan model tersebut diketahui ada hubungan asal daerah sekolah SMA atau sederajat dengan tingkat IPK menurut jenis jalur masuk. Kata kunci : Kualitas, jalur masuk, IPK, asal daerah sekolah SMA atau sederajat, model loglinier

8 MODEL LOGLINIER THREE DIMENSION FOR ASSOCIATION DRIVEWAYS, ORIGIN AREA HIGH SCHOOL AND UNIVERSITY GRADE POINT AVERAGE (GPA) OF STUDENTS OF FMIPA OF UNIVERSITY NORTH OF SUMATERA ABSTRACT The quality of students is high or low achievement of students during lectures at universities can be seen from the value of the evaluation study, both the value of evaluation in each semester and recapitulation value GPA (GPA). Have a high GPA will further enable or greater opportunities for graduates to get jobs. Factors affecting the grade point average (GPA) is divided into two, namely internal factors and external factors. This study used an internal factor is the path to go to university and grade point average (GPA) of students. External factors, namely the origin area high school or equivalent. The purpose of this study was to determine the relationship between internal and external factors in the quality of the student with the methods loglinier models. The procedure used to analyze the three- dimensional model of loglinier are: (1) determine the minimal sufficient statistics, (2) test of independence, (3) estimate the expected value, (4) Goodness of Fit test, (5) partial association test, (6) selecting the best model, (6) the interpretation of the odds ratio parameters. Estimates in the model using maximum likelihood loglinier. Test the significance of the models that have been obtained using test of Goodness of Fit. The results of the analysis conducted that the three-dimensional model of the best loglinier is a model ll iiiiii = μμ + λλ ii AA + λλ jj BB + λλ kk CC + λλ jjjj BBBB symbolized by (AA, BBBB). Based on the model of the relationship is known to exist along regional high school or equivalent with a GPA level according to the type of driveway. Keywords : Quality, driveway, GPA, origin area high school or equivalent, models loglinier

9 DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Daftar Lampiran Halaman i iii iv v vi vii ix ix x Bab 1. Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Perumusan Masalah Pembatasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Tinjauan Pustaka Metodologi Penelitian Studi Pendahuluan Pengumpulan Data Pengolahan Data 6 Bab 2. Landasan Teori 2.1 Kawasan Metropolitan Mebidang Skala Pengukuran Klasifikasi Data Variabel (Peubah) Distribusi Poisson Model Pengambilan Sampel Tabel Kontingensi Model Loglinier Kendala Parameter Prinsip Hirarki Statistik Cukup Minimal dan Fungsi Likelihood Estimasi Frekuensi Harapan Model Loglinier Tiga Dimensi Uji Kebaikan Khi Kuadrat (Uji Goodness of Fit) 27

10 2.14 Uji Independensi Uji Asosiasi Parsial Interpretasi Parameter Model 31 Bab 3. Hasil dan Pembahasan 3.1 Tahapan Penyelesaian Data Tabel Kontingensi Statistik Cukup Minimal Uji Independensi Estimasi Nilai Harapan Pemilihan Model Terbaik Uji Goodness of Fit Uji Asosiasi Parsial Interpretasi Parameter 45 Bab 4. Kesimpulan dan Saran 4.1 Kesimpulan Saran 52 Daftar Pustaka 54

11 DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman Tabel 1.1 Relasi antara Indeks Prestasi Semester (IPS) dan 7 Beban Kredit Maksmum 2.1 Wilayah Administrasi Mebidang Tabel Kontingensi II JJ Tabel Kontingensi II JJ KK Model-model Loglinier Tiga Dimensi Statistik Cukup Minimal pada Model Loglinier Derajat Kebebasan Tabel Kontingensi Kualitas Mahasiswa Tabel Kontingensi Kualitas Mahasiswa yang meme- 36 nuhi Asumsi Chi Square 3.3 Nilai Statistik Cukup Minimal Nilai Harapan Independensi Tabel Tiga Dimensi Perhitungan χχ 2 atau GG 2 Menggunakan Excel Estimasi Nilai Harapan Uji Goodness of Fit pada Model Loglinier Nilai Harapan Model Loglinier Terbaik Tabel Estimasi Conditional Odds ratio Tabel Parsial Conditional Association antara BB dan CC 47 pada Model (AA, BBBB) 3.11 Tabel Parsial Conditional Association antara AA dan BB 48 pada Model (AA, BBBB) 3.12 Tabel Marginal AA dan BB mengabaikan Tingkat IPK Tabel Parsial Conditional Association antara AA dan CC 49 pada Model (AA, BBBB) 3.14` Tabel Marginal AA dan CC mengabaikan Asal Sekolah 49 DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman Gambar 3.1 Tahap Penyelesaian Masalah Asosiasi Parsial Model Terbaik 44

12 DAFTAR LAMPIRAN Nomor Judul Halaman Lampiran 1 Tabel Distribusi χχ Uji Chi Square 57 3 Tabel Marginal Statistik Cukup Minimal 62 4 Model Loglinier Mutually Independent (AA, BB, CC) 64 5 Model Loglinier Jointly Independent (AA, BBBB) 65 6 Model Loglinier Jointly Independent (AAAA, BB) 66 7 Model Loglinier Jointly Independent (AAAA, CC) 67 8 Model Loglinier Conditionally Independent (AAAA, AAAA) 69 9 Model Loglinier Conditionally Independent (BBBB, AAAA) Model Loglinier Conditionally Independent (AAAA, BBBB) Model Loglinier Homogoneous (AAAA, AAAA, BBBB) Estimasi Parameter Model Loglinier 74