MULTIVARIATE STATISTICAL PROCESS CONTROL DALAM PRODUKSI PULP PADA PT. TOBA PULP LESTARI SUMATERA UTARA SKRIPSI SEPRI PERMATA SARI

Transkripsi

1 MULTIVARIATE STATISTICAL PROCESS CONTROL DALAM PRODUKSI PULP PADA PT. TOBA PULP LESTARI SUMATERA UTARA SKRIPSI SEPRI PERMATA SARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016

2 MULTIVARIATE STATISTICAL PROCESS CONTROL DALAM PRODUKSI PULP PADA PT. TOBA PULP LESTARI SUMATERA UTARA SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains SEPRI PERMATA SARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2016

3 PERSETUJUAN Judul : Multivariate Statistical Process Control dalam Produksi Pulp pada PT. Toba Pulp Lestari Sumatera Utara Kategori : Skripsi Nama : Sepri Permata Sari Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Disetujui di Medan, Oktober 2016 Komisi Pembimbing: Pembimbing 2, Pembimbing 1, Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si Dr. Sutarman, M.Sc NIP NIP Disetujui Oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D NIP i

4 PERNYATAAN MULTIVARIATE STATISTICAL PROCESS CONTROL DALAM PRODUKSI PULP PADA PT. TOBA PULP LESTARI SUMATERA UTARA SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri. Kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Oktober 2016 Sepri Permata Sari ii

5 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah karunia-nya penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul Multivariate Statistical Process Control dalam Produksi Pulp pada PT. Toba Pulp Lestari Sumatera Utara. Terimakasih penulis sampaikan kepada Dr. Sutarman, M.Sc selaku pembimbing 1 dan Drs. Henry Rani Sitepu, M.Si selaku pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya selama penyusunan skripsi ini. Terimakasih kepada Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Sc selaku Ketua Departemen dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, Dekan dan Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh Staff dan Dosen Matematika FMIPA USU, pegawai FMIPA USU. Terimakasih kepada seluruh pihak PT. Toba Pulp Lestari yang telah memberikan izin penulis untuk melakukan penelitian. Terimakasih kepada TALBON (Nurmahayati Sari Hrp, Muthia Ferliani Balqis, Noni Setio Rini, Yona Wulandari dan Nur Afni Eka Putri) selaku rekan-rekan kuliah yang selalu memberi semangat. Akhirnya tidak terlupakan terimakasih kepada keluarga yaitu Bapak Marto dan Ibu Ida, adik-adik serta sanak saudara penulis yang selama ini selalu mendoakan dan memberikan bantuan serta dorongan yang diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya. iii

6 MULTIVARIATE STATISTICAL PROCESS CONTROL DALAM PRODUKSI PULP PADA PT. TOBA PULP LESTARI SUMATERA UTARA ABSTRAK Statistical Process Control (SPC) merupakan teknik penyelesaian masalah yang digunakan sebagai pemonitor, pengendali, penganalisis, pengelola, dan memperbaiki proses menggunakan metode metode statistik. Salah satu alat yang digunakan dalam SPC adalah dengan Control Chart (diagram kontrol) atau disebut juga grafik pengendali. Penelitian ini menggunakan grafik pengendali T 2 Hotelling. Data yang digunakan merupakan data sekunder diperoleh dari PT. Toba Pulp Lestari. Data meliputi data karakteristik kualitas pulp selama satu bulan yaitu pada bulan Desember Tahun Dari sampel data produksi yang diambil, dengan asumsi bahwa hasil proses produksi yang berlangsung tidak berubah dan dapat mewakili populasi hasil produksi hari-hari lainnya. Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan 10 karakteristik dari kualitas pulp. Hasil dari penelitian ini menyebutkan pada proses produksi pulp menggunakan diagram kontrol T 2 Hotelling menunjukkan bahwa proses produksi tidak terkontrol. Hal ini ditunjukkan adanya titik yang keluar dari batas kontrol pada pengamatan ke-1, 3, 5, 10, 12, 17, 26, 27, 28, 33, 37, 43, 48, 87 dan 88. Batas kontrol yang didapat adalah 21,7 pada batas kontrol atas dan 0 pada batas kontrol bawah. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata proses produksi pulp belum mendapatkan perbaikan dari perusahaan, sehingga perusahaan harus melakukan perbaikan agar produk dihasilkan bisa berkualitas dan bisa bersaing dengan perusahaan lain. Kata kunci : T Hotelling, SPC, Multivariat, Diagram Kontrol T Hotelling, Quality Control. iv

7 MULTIVARIATE STATISTICAL PROCESS CONTROL OF PULP PRODUCTION AT PT. TOBA PULP LESTARI NORTH SUMATRA ABSTRACT Statistical Process Control (SPC) is a problem-solving techniques that is used as monitors, controllers, analyzers, managers, and improve processes by using statistical methods. One of the tools that used in SPC was the Control Chart. This study used the Hotelling T 2 as control chart. The data used was secondary data obtained from PT. Toba Pulp Lestari. The data was the characteristics of pulp quality for one month in December This data was assumed as the results of the representative and constant production data process on other days. This study was conducted by using 10 characteristics of pulp quality. The results of this study mentioned that the pulp production process by using Hotelling T 2 control charts is uncontrol. It was shown by the existence of the point out number of the control limits on the 1, 3, 5, 10, 12, 17, 26, 27, 28, 33, 37, 43, 48, 87 and 88 observations. The number of limit control was 21.7 on the upper limit control and 0 on the lower limit control. This showed that the average of pulp production process have not received the improvement from the company, so the company need to an improvement, so that the quality of the product are able to be qualified and competable. Keywords: T Hotelling, SPC, Multivariate, Hotelling T Control Charts, Quality Control. v

8 DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Daftar Lampiran Halaman i ii iii iv v vi viii ix x BAB 1. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Metodologi Penelitian 5 BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Statistical Process Control (SPC) Jenis-Jenis Variasi Tujuan dari Statistical Process Control Multivariate Statistical Process Control 8 (MSPC) 2.2. Deskripsi Statistik Multivariat Distribusi Normal Multivariat Diagram Control Variabel Asas Dasar Diagram Control Diagram Control T 2 Hotelling Matriks Konsep Dasar dan Definisi Matriks Matriks Transpos Determinan Suatu Matriks Invers Matriks 17 BAB 3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Gambaran Umum PT. Toba Pulp Lestari Lokasi dan Waktu Penelitian 20 vi

9 3.3. Populasi dan Sampel Populasi Sampel Jenis dan Teknik Pengumpulan Data Variabel Penelitian Tahap Pengolahan Data 22 BAB 4. Hasil dan Pembahasan 4.1. Karakteristi Kualitas Pulp Uji Distribusi Normal Multivariat Persiapan Referensi Sampel Estimasi Nilai Mean Estimasi Varians Kovariansi Sampel Menentukan Nilai Invers dari Matriks Varians 31 Kovarians S 4.4. Menetukan nilai T 2 Hotelling Masing Masing Sampel Menentukan Batas Atas Diagram Kontrol (UCL) Diagram Kontrol T 2 Hotelling 35 BAB 5. Kesimpulan dan Saran 5.1. Kesimpulan Saran 38 Daftar Pustaka 39 vii

10 DAFTAR TABEL Nomor Tabel Judul Halaman 3.1. Spesifikasi Produk Pulp 22 viii

11 DAFTAR GAMBAR Nomor Gambar Judul Halaman 2.1. Contoh Grafik Pengendali Plot data karakteristik kualitas pulp PT. Toba Pulp Lestari 26 bulan Desember tahun Diagram Control T 2 Hotelling 35 ix

12 DAFTAR LAMPIRAN Nomor Judul Halaman Lamp 1. Data Karakteristik Kualitas Pulp Perhitungan nilai varians kovarians sampel Tabel Distribusi F 64 x