Algoritma Modified Simulated Annealing untuk Menyelesaikan Airport Gate Assignment Problem (Studi Kasus Bandara Soekarno-Hatta)

Transkripsi

1 Disusun Oleh : Siti Dwi Rahmawati NRP Pembimbing : Prof. Ir. Budi Santosa, M.S., Ph.D NIP JURUSAN TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2014

2 Overview Bandara Soekarno-Hatta - Bandara Soekarno-Hatta merupakan gerbang utama masuk ke Indonesia - Bandara Soekarno Hatta adalah salah satu bandara dengan jumlah penumpang pesawat yang sangat banyak - Memiliki puluhan gate - Mengatur banyak penerbangan setiap hari Sub Terminal 2D dan 2E Bandara Soekarno-Hatta Sumber : Google Maps Algoritma Modified Simulated Annealing untuk Menyelesaikan

3 Airport Gate Assignment Problem (AGAP) AGAP adalah permasalahan penugasan gerbang pada bandara yang berpengaruh pada sebuah aircraft harus ditempatkan pada gate nomor berapa agar terjadi minimasi jarak penumpang berjalan untuk melakukan transfer maupun perpindahan. Gate Assignment (Bazargan, 2010) Permasalahan yang dapat terjadi dari ketidaktepatan pengaturan gate : 1. Terjadinya flight delay 2. Ketidakefisienan penggunaan gate 3. Customer satisfaction yang buruk

4 Teknik Solusi Permasalahan 50 aircraft dengan 10 gate kemungkinan penugasan: METODE EKSAK PENDEKATAN METAHEURISTIK (Simulated Annealing) 10! = SOLUSI OPTIMAL WAKTU KOMPUTASI SANGAT LAMA Algoritma Modified Simulated Annealing untuk Menyelesaikan

5 Algoritma Simulated Annealing Menurut Santosa and Willy (2011) : Simulated Annealing adalah metode metaheuristik yang meniru perilaku fisik dari proses pendinginan baja. SA memiliki hasil yang bagus karena solusi akhir tidak dipengaruhi oleh solusi awal yang dimasukkan. Keunggulan dari metode simulated annealing adalah dapat menghindari terjebak dalam local optima dengan cara menerima solusi yang lebih buruk untuk sementara

6 Algoritma Modified Simulated Annealing Modified Simulated Annealing merupakan algoritma simulated annealing yang dimodifikasi dengan mengembalikan nilai temperatur yang sudah rendah. Dengan pengembalian nilai temperatur ini, kemungkinan solusi yang didapat untuk terjebak pada local optima semakin kecil.

7 Airport Gate Assignment Problem (Studi Kasus Bandara Soekarno-Hatta) Algoritma Modified Simulated Annealing untuk Menyelesaikan

8 Tujuan Penelitian 1. Mendapatkan alokasi gate untuk setiap aircraft secara optimal. 2. Membandingkan performansi algoritma modified simulated annealing dengan algoritma simulated annealing murni dalam menyelesaikan airport gate assignment problem (AGAP).

9 Algoritma Modified Simulated Annealing 1. Setting parameter 2. Pemilihan solusi awal 3. Update iterasi dan siklus 4. Update nilai temperatur 5. Membangkitkan solusi baru 6. Membangkitkan bilangan random 7. Kriteria pemberhentian Algoritma Modified Simulated Annealing untuk Menyelesaikan

10 Posisi Penelitian (Chendong Li) Metode Eksak minimasi jumlah permasalahan gate dan minimasi jumlah gate yang akan dibeli/disewa (Ding, H, et al) - hybrid tabu search dan simulated annealing (Ding, H, et al, 2004) - Tabu Search dengan Interval Exchange Move (BACoE, 2009) - hybrid simulated annealing heuristic dengan greedy heuristic dan tabu search heuristic (Cheng, C H, et al, 2012)genetic algorithm (GA), tabu search (TS), SA, dan hybrid SATS minimasi total waktu koneksi penumpang minimasi jumlah penerbangan yang tidak mendapatkan gate dan minimasi TPWD Minimasi TPWD dan maksimasi jumlah gate untuk penerbangan serta minimasi delay Minimasi TPWD GAP penelitian: Modified SA minimasi TPWD (Hyun, SK, et al, 2013) - simulasi minimasi waktu transit pesawat

11 Model Matematis AGAP Model matematis AGAP dalam penelitian ini mengacu pada model matematis dari penelitian sebelumnya yang dilakukan Xu dan Bailey (2001)

12 Pengujian Algoritma Kasus Sederhana: 7 aircraft dan 3 gate Perhitungan Enumerasi alternatif penugasan yang diperoleh:

13 Pengujian Algoritma Kasus Sederhana: 7 aircraft dan 3 gate Algoritma Simulated Langkah 1: Inisialisasi Parameter Annealing Temperatur awal = 600 Reduction factor = 0,6 Langkah 4 : Membangkitkan Bilangan Random untuk Memilih Siklus penurunan temperatur = 5 Perlakuan Flip, Swap, atau Slide untuk Mendapatkan Alternatif Penugasan yang Baru Langkah 2 : Inisialisasi Solusi Awal rand < 0,333 flip alternatif penugasan awal yaitu: rand = 0,333 0,666 swap gate 1 (1,6) rand > 0,666 slide gate 2 (2,4,7) rand yang dibangkitkan = 0,2753 maka digunakan flip dengan gate 3 (3,5) menukar gate 1 dan gate 2 sehingga penugasan baru menjadi: TPWD = gate 1 (2,4,7) - gate 2 (1,6) - gate 3 (3,5) Langkah 3:Penentuan Iterasi & siklus awal Langkah 5 : Menghitung Fungsi Tujuan dari Alternatif Penugasan Iterasi = 0 Baru Siklus = 0 TPWD alternatif penugasan baru =

14 Pengujian Algoritma Kasus Sederhana: 7 aircraft dan 3 gate Algoritma Simulated Langkah 6 : Membandingkan Solusi Lama dengan Solusi Baru Annealing Solusi baru lebih buruk daripada solusi awal, maka dilakukan perhitungan kriteria metropolis dibandingkan dengan bil. Random. ΔE = TPWD 2 TPWD = = 178 bil. Random = 0,0252 Temperatur (T) = 600 karena bil. Random yang dibangkitkan < kriteria metropolis k =1 maka alternatif penugasan baru diterima meskipun lebih P(E) = e -ΔE/kT = P(E) = e -178/1x600 = P(E) = 0,7433 buruk dari solusi awal & digunakan pada iterasi berikutnya. Langkah 7 : Kriteria Pemberhentian Kriteria pemberhentian yang digunakan adalah nilai temperatur yang sangat kecil yaitu 0, , saat temperatur sudah lebih kecil dari 0, maka iterasi akan berhenti. Setelah beberapa iterasi didapatkan nilai TPWD sama dengan nilai TPWD pada perhitungan enumerasi yaitu: -gate 1 (3,5) - gate 2 (1,6) - gate 3 (2,4,7) - TPWD =

15 Pengujian Algoritma Kasus Sederhana: 7 aircraft dan 3 gate Algoritma Simulated Annealing Dengan membandingkan hasil antara penyelesaian permasalahan dengan menggunakan enumerasi dan simulated annealing yang menghasilkan nilai yang sama, maka dapat dikatakan bahwa algoritma simulated annealing valid sehingga algoritma simulated annealing tersebut sudah dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dengan skala besar. Nilai TPWD minimal yang diperoleh dengan menggunakan algoritma simulated annealing dan algoritma modified simulated annealing sama yaitu dengan penugasan: -gate 1 (3,5) -gate 2 (1,6) -gate 3 (2,4,7) Maka dari itu, kode program simulated annealing murni dan kode program modified simulated annealing dalam software MATLAB sudah valid untuk menyelesaikan airport gate assignment problem (AGAP). Kode program sudah berjalan dan output yang dihasilkan sesuai dengan hasil perhitungan dengan menggunakan enumerasi, maka dapat dikatakan bahwa kode program sudah terverifikasi dan tervalidasi.

16 Eksperimen dan Analisis Deskripsi Data: Data waktu kedatangan dan keberangkatan aircraft. flight scheduling pada website PT Angkasa Pura II. Jumlah aircraft sebanyak 79 dan gate berjumlah 14 buah. Data jumlah penumpang yang datang dan jumlah penumpang yang berangkat dari masing-masing aircraft. jumlah kursi yang tersedia pada setiap jenis aircraft dikalikan dengan bilangan random antara minimum requirement untuk melakukan penerbangan sampai jumlah kursi terisi penuh. Data jumlah transfer penumpang dari aircraft satu ke aircraft yang lain. asumsi jumlah orang yang melakukan transfer dan berpacu pada connecting habit pada waktu tertentu. Data jarak transfer penumpang dari aircraft satu ke aircraft yang lain. (Skala pada peta 1:100 meter) peta sub terminal 2D dan 2E Bandara Soekarno Hatta dengan asumsi pengukuran jarak dengan manual. Data jarak jadi setiap gate ke arrival hall dan departure hall. (Skala pada peta 1:100 meter) peta sub terminal 2D dan 2E Bandara Soekarno Hatta dengan asumsi pengukuran jarak dengan manual. Parameter yang digunakan dalam SA dan Modified SA Siklus penurunan temperatur = 5 Algoritma Modified Simulated Annealing untuk Menyelesaikan

17 Eksperimen dan Analisis 1. Eksperimen Uji Parameter (To = 200, 600, 1000 cr=0,6)

18 Eksperimen dan Analisis 1. Eksperimen Uji Parameter (To = 200, 600, 1000 cr=0,6) Hasil Pengujian Parameter Temperatur Awal: -nilai TPWD terkecil dengan melakukan replikasi sebanyak lima kali pada parameter temperatur yang berbeda yaitu setara dengan ,7 km. - parameter temperatur yang digunakan sebesar Nilai parameter temperatur tersebut kemudian akan digunakan untuk menguji parameter faktor pereduksi dari temperatur (cr).

19 Eksperimen dan Analisis 1. Eksperimen Uji Parameter (cr= 0,4 dan 0,8)

20 Eksperimen dan Analisis 1. Eksperimen Uji Parameter (cr= 0,4 dan 0,8) Hasil Pengujian Parameter Faktor Pereduksi Temperatur: -Penggunaan faktor pereduksi temperatur yang bernilai 0,4 dan 0,8 masih belum menghasilkan nilai fungsi tujuan yang terkecil. -Parameter yang memberikan nilai fungsi tujuan total passenger walking distance (TPWD) terkecil pada beberapa replikasi yang dilakukan adalah dengan menggunakan nilai parameter temperatur awal 1000 dan nilai faktor pereduksi temperatur 0,6.

21 Eksperimen dan Analisis Analisis Uji Parameter Semakin tinggi temperatur maka semakin banyak pula iterasi yang terjadi bila faktor pereduksi temperatur yang digunakan sama Semakin banyak iterasi yang terjadi maka semakin besar pula probabilitas untuk menemukan solusi optimal yang berarti ruang pencarian solusi besar dan membutuhkan waktu komputasi yang lebih lama untuk menemukan solusi yang lebih baik. Terjadi trade-off antara tingginya temperatur dengan waktu komputasi. Bila menginginkan solusi yang lebih baik, maka digunakan temperatur yang tinggi namun berdampak pada waktu komputasi yang semakin lama. Penggunaan faktor pereduksi temperatur yang tidak terlalu rendah maupun terlalu tinggi akan memberikan solusi yang baik karena faktor pereduksi tersebut dapat mengeluarkan solusi lama dari jebakan lokal optimal dan memiliki waktu komputasi yang tidak terlalu lama. Algoritma Modified Simulated Annealing untuk Menyelesaikan

22 Eksperimen dan Analisis 2. Eksperimen Penyelesaian Permasalahan Menggunakan Algoritma Simulated Annealing

23 Eksperimen dan Analisis 2. Eksperimen Penyelesaian Permasalahan Menggunakan Algoritma Modified Simulated Annealing

24 Eksperimen dan Analisis Perbandingan solusi total passenger walking distance (TPWD) menggunakan algoritma simulated annealing dan algoritma modified simulated annealing Algoritma Modified Simulated Annealing untuk Menyelesaikan

25 Eksperimen dan Analisis Analisis Hasil Eksperimen Terdapat tujuh gap positif dan tiga gap negatif Pada algoritma modified simulated annealing terjadi penaikkan kembali temperatur yang sudah rendah sehingga ruang pencarian solusi semakin besar sehingga kemungkinan mendapatkan solusi yang lebih bagus semakin besar. Nilai minimum TPWD yang dihasilkan dari penyelesaikan AGAP pada Bandara Soekarno Hatta didapatkan dengan menggunakan algoritma modified simulated annealing yaitu setara dengan ,7 km dengan penugasan gate sebagai berikut: 1. gate 1 (4, 18, 32, 46, 57, 70) 8. gate 8 (5, 19, 33, 47, 58, 71) 2. gate 2 (12, 26, 40, 54, 64, 78) 9. gate 9 (6, 20, 34, 48, 72) 3. gate 3 (2, 16, 30, 44, 56, 68) 10. gate 10 (14, 28, 42, 66) 4. gate 4 (13, 27, 41, 55, 65, 79) 11. gate 11 (1, 15, 29, 43, 67) 5. gate 5 (10,24,38,52,62,76) 12. gate 12 (3, 17, 31, 45, 69) 6. gate 6 (11, 25, 39, 53, 63, 77) 13. gate 13 (7, 21, 35, 49, 59, 73) 7. gate 7 (9, 23, 37, 51, 61, 75) 14. gate 14 (8, 22, 36, 50, 60, 74)

26 Eksperimen dan Analisis Analisis Performansi Algoritma Modified Simulated Annealing Algoritma modified simualted annealing yang diusulkan dalam penelitian ini memberikan solusi yang kompetitif untuk menyelesaikan airport gate assignment problem. Waktu komputasi yang diperlukan dalam menyelesaikan AGAP dengan studi kasus Bandar Udara Soekarno Hatta cukup cepat karena waktu yang dibutuhkan hanya sekitar 0,5 detik. Dari perbandingan hasil TPWD yang didapatkan dengan menggunakan algoritma modified simulated annealing dengan replikasi yang dilakukan sebanyak sepuluh kali menghasilkan TPWD yang lebih kecil sebanyak tujuh kali daripada menggunakan algoritma simulated annealing murni. Sehingga algoritma modified simulated annealing ini memiliki kemungkinan mendapatkan nilai TPWD minimum sebesar 70% bila dibandingkan dengan menggunakan algoritma simulated annealing murni.

27 Eksperimen dan Analisis Analisis Manajerial Sistem pengaturan gate pada Bandara Soekarno Hatta saat ini adalah dengan menyewakan gate-gate yang ada kepada pihak maskapai, sehingga pada gate-gate tertentu tersebut hanya boleh digunakan maskapai yang menyewanya. Hal ini yang membuat adanya low customer satisfaction, adanya flight delay, dll. Gate assignment sebaiknya diterapkan oleh pihak bandara karena semua masalah yang timbul akibat tidak tepatnya pengaturan gate akan teratasi. Dengan adanya minimum TPWD yang dilakukan penumpang akan membuat lalu-lintas di dalam bandara akan teratur, penumpang tidak banyak mengeluh karena harus melakukan transfer penumpang di tempat jauh, tidak adanya flight delay, dsb.

28 Kesimpulan dan Saran Kesimpulan 1 2 Airport gate assignment problem (AGAP) studi kasus Bandar Udara Soekarno Hatta dapat diselesaikan dengan menggunakan algoritma modified simulated annealing dengan minimum total jarak penumpang berjalan sebesar setara dengan ,7 km dan semua aircraft dapat teralokasikan di gate yang tersedia. Algoritma modified simulated annealing memberikan solusi yang kompetitif dibandingkan algoritma simulated annealing murni untuk menyelesaikan airport gate assignment problem studi kasus Bandar Udara Soekarno Hatta karena memiliki kemungkinan mendapatkan nilai TPWD minimum sebesar 70% dan waktu komputasinya cukup cepat yaitu sekitar 0,5 detik.

29 Kesimpulan dan Saran Saran 1 2 Penyelesaian airport gate assignment problem dapat dilakukan dengan mempertimbangkan konstrain-konstrain lainnya yang lebih kompleks seperti yang terjadi pada kehidupan sehari-hari. Penerapan algoritma modified simulated annealing untuk permasalahan penugasan yang lain untuk lebih mengetahui performansinya.

30 Daftar Pustaka Angkasapura2. (2014). Retrieved 1 3, 2014, from Flight Schedule Soekarno Hatta: angkasapura2.co.id/ BACoE. (2009). Gate Assignment Solution (GAM) Using Hybrid Heuristic Algorithm. Gate Assignment Solution. Bazargan, M. (2010). Airline Operation and Scheduling. USA: Ashgate. Cheng, C. H., Ho, S. C., & Kwan, C. L. (2012). The Use of Metaheuristics For Airport Gate Assignment. Expert System with Application, Ding, H., Lim, A., Rodrigues, B., & Zhu, Y. (2004). Aircraft and Gate Scheduling Optimization at Airports. Proceedings of the 37th Hawaii International Conference on System Sciences. Hawaii. Ding, H., Lim, A., Rodrigues, B., & Zhu, Y. (2002). THE AIRPORT GATE ASSIGNMENT PROBLEM. Flightstats. (2014). Retrieved 1 2, 2014, from Flight Schedule Soekarno Hatta: flightstats.com Gu, Y., & Chung, C. A. (1999). Genetic Algorithm Approach to Aircraft Gate Reassignment Problem. Journal of Transportation Engineering, Hanka, M. K. (2013). Pengembangan Algoritma Hybrid Cross Entropy-Genetic Algorithm pada Permasalahan Multiobjective Job Shop Scheduling untuk Minimasi Makespan dan Mean Flow Time. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Algoritma Modified Simulated Annealing untuk Menyelesaikan

31 Daftar Pustaka Hansen, J. M., Raut, S., & Swarni, S. (2010). Retail Shelf Allocation: A Comparative Analysis of Heuristic and Meta- Heuristic Approach. Journal of Retailing, Hyun, K. S., Feron, E., Clarke, J. P., Marzuoli, A., & Delahaye, D. (2013). Airport Gate Scheduling for Passengers, Aircraft, and. Tenth USA/Europe Air Traffic Management Research and Development Seminar. USA. Li, C. Airport Gate Assignment A Hybrid Model and Implementation. Texas: Texas Tech University. Rofiq, A. (2013). Pengembangan Algoritma Simulated Annealing pada Permasalahan Hybrid Flowshop Scheduling untuk Minimasi Makespan dan Total Tardiness. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Wikipedia. (2013). Retrieved 12 26, 2013, from Pesawat Tiger Air: Wikipedia. (2013). Retrieved 12 26, 2013, from Pesawat British Aerospace 146: Wikipedia. (2013). Retrieved 12 26, 2013, from Pesawat Boeing 777: Wikipedia. (2013). Retrieved 12 26, 2013, from Pesawat Boeing 737: Wikipedia. (2013). Retrieved 12 26, 2013, from Penumpang Pesawat: penumpang sipil Xu, J., & Bailey, G. (2001). The Airport Gate Assignment Problem: Mathematical Model and Tabu Search Algorithm. Proceedings of the 34th Hawaii International Conference on System Science. Hawaii. Algoritma Modified Simulated Annealing untuk Menyelesaikan

32