PEMODELAN MATEMATIKA DARI PERAMBATAN RETAK DI DALAM BALOK KANTILEVER
|
|
- Ade Wibowo
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 1 (2015), hal PEMODELAN MATEMATIKA DARI PERAMBATAN RETAK DI DALAM BALOK KANTILEVER Wahyu Kanira, Evi Noviani, Neva Satyahadewi INTISARI Balok Kantilever merupakan balok yang salah satu ujungnya disangga. Pada saat balok Kantilever diberi beban, retak dapat terjadi pada balok tersebut. Balok Kantilever yang tidak dapat menahan beban secara dinamis lambat laun balok tersebut dapat hancur. Tujuan penelitian ini adalah menganalisis model kecepatan perambatan retak yang terjadi pada balok Kantilever. Pada penelitian ini diasumsikan bahwa balok Kantilever bersifat elastis linear dan homogen isotropis. Sifat tersebut mengakibatkan terjadinya deformasi pada saat balok diberi tekanan. Deformasi yang terjadi dapat menyebabkan terjadinya retak akibat beban yang diterima. Pada balok Kantilever, displacement yang terjadi dapat mempengaruhi proses retak. Perluasan retak dapat terjadi saat tersedia energi untuk pertumbuhan retak mampu melebihi kekuatan material. Pada persamaan keseimbangan energi dipengaruhi oleh pembebanan, displacement, energi regangan, energi kinetik dan energi permukaan retak. Energi kinetik dapat dipengaruhi oleh kecepatan perambatan retak dari balok kantilever. Perambatan retak yang terjadi pada balok Kantilever dipengaruhi oleh perubahan energi regangan, energi kinetik, dan perubahan energi permukaan. Sehingga, kecepatan retak V yang merambat pada balok Kantilever untuk Mode I dapat melambat atau melaju seiring dengan nilai β yang turun atau naik. Kata Kunci: Balok Kantilever, Teorema Transport Reynolds, Diferensial PENDAHULUAN Balok Kantilever merupakan sebuah balok yang salah satu ujungnya disangga atau dijepit sedangkan ujung lainnya menggantung (bebas). Kontruksi balok Kantilever berfungsi untuk meminimalisir penggunaan bahan-bahan untuk membentuk suatu bangunan. Bangunan yang menggunakan desain balok Kantilever antara lain balkon, jembatan, rumah, sayap pesawat, dan tangga. Pada bangunan yang menggunakan sistem balok Kantilever memerlukan penyangga yang kuat agar dapat berdiri kokoh. Kekuatan suatu penyangga dipengaruhi kualitas bahan yang mengakibatkan penyangga dapat bertahan lama. Pada saat balok Kantilever diberi suatu beban maka bagian atas balok kantilever mengalami tegangan tarik yang mengakibatkan ujung yang menggantung melengkung ke bawah. Sedangkan bagian bawah balok mengalami tegangan tekan yang menyebabkan serat bagian bawah balok tertekan. Balok Kantilever yang tidak dapat menahan beban mengakibatkan balok Kantilever tersebut akan melengkung ke bawah sehingga permukaan balok mengalami keretakan. Keretakan pada balok Kantilever yang tidak dapat menahan beban menyebabkan terjadinya perambatan retak pada bagian balok Kantilever. Keretakan yang terjadi pada balok dapat mengurangi kekuatan balok untuk menahan suatu beban. Balok Kantilever yang tidak mampu menerima beban yang diberikan secara dinamis balok Kantilever dapat hancur. Dengan demikian diperlukan suatu model untuk menentukan kecepatan perambatan retak yang terjadi pada balok kantilever. Pada metodologi penelitian ini diasumsikan bahwa balok Kantilever dalam kondisi equilibrium, bersifat elastis linear, tidak memiliki tekanan singularitas, dan dalam kondisi stasioner. Pembentukan model dilakukan dari beberapa tahapan. Tahapan awal adalah proses benda dapat mengalami retak yang mengakibatkan terjadinya deformasi yang dipengaruhi oleh gaya-gaya dari luar. Kemudian menentukan laju pelepasan energi dapat mempengaruhi pertumbuhan retak yang terjadi pada balok 77
2 78 W. KANIRA, E. NOVIANI, N. SATYAHADEWI Kantilever. Tahapan akhir dilakukan dengan menganalisis laju pelepasan energi dan perambatan retak yang terjadi untuk memperoleh kecepatan perambatan retak yang terjadi pada balok kantilever. BIDANG UJUNG RETAK Pada balok Kantilever yang bersifat elastis terbatas dipartisi sekecil mungkin sehingga bagian balok kantilever yang sangat kecil mempunyai volume. Balok Kantilever yang merupakan bagian pasrtisi kecil dapat disebut dengan elemen kubus diletakan pada koordinat kartesius { }. Berikut ini disajikan gambar partisi balok Kantilever pada koordinat kartesius sebagai berikut [1]: x dx x ρb j dx x dx x x Gambar 1. Elemen Kubus yang Mengalami Tegangan Pada Gambar 1 menunjukkan bahwa balok Kantilever dipengaruhi gaya benda tiap volume, dengan adalah massa jenis dan adalah vektor dengan komponen dan yang menyatakan gaya benda tiap satuan massa. Tegangan akan mengalami perubahan ketika benda yang diberi tekanan mengalami deformasi. Pada saat setelah benda mengalami deformasi tegangan berubah menjadi sepanjang sumbu dengan. Komponen perpindahan pada titik dan waktu didefinisikan dengan vektor sehingga adalah percepatan benda sepanjang sumbu. Berdasarkan gaya total yang bekerja dalam arah dan dapat diperoleh hasil sebagai berikut x yang dinamakan persamaan gerak. Balok Kantilever yang berada dalam kondisi equilibrium mengakibatkan gaya yang bekerja tidak ada, sehingga persamaan gerak pada saat kondisi equilibrium adalah sebagai berikut [1]: Balok Kantilever yang bersifat elastis dan homogen isotropis mengakibatkan Persamaan gerak dalam kondisi equilibrium dapat ditulis sebagai berikut [2]: Balok Kantilever yang mengalamai pergerakan kecil mengakibatkan tiap partisi pada balok Kantilever mengalami pergerakan kecil. Pada balok Kantilever terdapat dua potensi displacement yang mempengaruhi pergerakan kecil yaitu dan yang didefiniskan sebagai berikut [3]:
3 Pemodelan Matematika dari Perambatan Retak di dalam Balok Kantilever 79 Nilai dan pada Persamaan (3) disubtitusikan ke dalam Persamaan (2) yang menghasilkan persamaan berikut: dengan dan. X 2 x 2 r θ X 1 a(t) x 1 Gambar 2. Perambatan Retak pada Balok Kantilever Pada Gambar 2 diketahui adalah retak (m) yang terjadi dipengaruhi waktu, adalah waktu (s) yang diperlukan agar retak dapat terjadi, adalah rasio, adalah sudut yang terbentuk antara dan, adalah koordinat saat retak terjadi, adalah koordinat baru untuk terjadinya retak selanjutnya, dan sebagai panjang retak (m), serta dan sebagai deformasi yang dipengaruhi pangjang retak. Balok yang menerima pembebenan dapat menimbulkan pertumbuhan retak yang dapat memanjang atau munculnya retak baru yang mengakibatkan tingkat perubahan setiap potensi gelombang dapat ditulis sebagai berikut [3]: dengan adalah kecepatan retak (m/s). Turunan Persamaan (5) terhadap waktu dan disubtitusikan ke dalam Persamaan (4) menghasilkan persamaan berikut ini: ( ) Tegangan yang terjadi pada balok dapat membesar hingga tak terbatas untuk luas daerah yang menerima tekanan sangat kecil atau yang dinamakan dengan tegangan singularitas. Tegangan singularitas yang diterima balok diasumsikan tidak ada, sehingga dari Persamaan (6) dapat di sederhanakan menjadi sebagai berikut [4]: dengan. Berdasarkan Gambar 2 bahwa saat retak yang terjadi berada dalam kondisi stasioner. Potensi gelombang dan dapat dinyatakan sebagai bagian nyata dan imajiner yaitu dan dengan dan adalah potensial kompleks. Pada fungsi dan bahwa nilai dan. Pada saat kondisi stasioner bahwa tegangan pada permukaan retak dan sudut sehingga tekanan dapat dituliskan seperti di bawah ini [5]: [ ] [ [ ] Potensial kompleks berada dalam bentuk deret pangkat maka dan yang dapat dinyatakan sebagai berikut: ]
4 80 W. KANIRA, E. NOVIANI, N. SATYAHADEWI dengan adalah nilai eigen real, dan adalah konstanta kompleks, dan adalah konstanta kompleks bagian real, dan adalah konstanta komplek bagian imaginer. Pada konstanta kompleks bagian real dan bagian imaginer yaitu dinyatakan sebagai berikut,,, dengan,, dan. Persamaan untuk bidang gerak dari persamaan dan dengan dapat ditulis sebagai berikut: Persamaan tersebut mempunyai solusi non trivial dengan determinan dari koefesien matrik harus bernilai nol. Sehingga untuk nilai maka nilai eigen dengan mengakibatkan tekanan yang terjadi dalam kondisi stasioner dapat ditulis sebagai berikut [5]: [ ] [ ] dengan. [ ] LAJU PELEPASAN ENERGI (ENERGY RELEASE RATE) Pada balok Kantilever bahwa perluasan retak terjadi ketika tersedianya energi untuk pertumbuhan retak mampu melebihi kemampuan material. Laju pelepasan energi yang didefinisikan sebagai laju perubahan energi potensial dengan daerah retak untuk bahan elastis linear. Berikut disajikan daerah yang mengalami rambat retak [3]: m j y n j A x Γ Gambar 3. Daerah yang Mengalami Rambat Retak
5 Pemodelan Matematika dari Perambatan Retak di dalam Balok Kantilever 81 Pada Gambar 3 menunjukan bahwa peretakan dalam dua dimensi dengan retak yang terjadi merambat sepanjang sumbu dan titik asal bertempat pada ujung retak. Persamaan (1) dengan tegangan dapat dihubungkan dengan laju perpindahan yaitu dengan mengalikan tegangan perpindahan yang menghasilkan ( ) dengan laju dengan adalah energi kinetik dan adalah energi regangan yang masing-masing didefinisikan sebagai berikut: Menggunakan teorema divergensi dan teorema transport maka Persamaan (7) dapat dinyatakan sebagai berikut: Daerah kontur yang merupakan daerah yang memuat retak merambat dan merupakan batas area. Ujung retak di kelilingi oleh kontur kecil dengan asumsi daerah tetap dalam ukuran dan pergerakannya dengan retak yang terjadi. Sehingga persamaan (8) menjadi ; [ ] dengan adalah kecepetan retak (m/s). merupakan laju energi yang masuk ke dalam benda dan [ ] merupakan laju peningkatan energi internal dalam benda dengan [ ] adalah tingkat energi yang hilang dari benda akibat fluks melalui. Dengan mendefinisikan di diperoleh energi fluks dalam maka diperoleh sebagai berikut: [ ] Pada saat daerah kontur mendekati nol maka energi fluks pada ujung retak adalah [ ] dalam pertambahan waktu, pertambahan retak dan energi yang dikeluarkan maka laju pelepasan energi dapat dituliskan sebagai berikut: Tingkat perpindahan yang terjadi pada balok Kantilever dapat ditulis sebagai berikut [3]: Kondisi di bawah stabil untuk turunan kedua dari persamaan tersbut diabaikan. Daerah kontur kecil mengakibatkan tingkat pelepasan energi dapat ditulis sebagai berikut [3] [ ]
6 82 W. KANIRA, E. NOVIANI, N. SATYAHADEWI KECEPATAN PERAMBATAN RETAK DALAM KANTILEVER P X 2 x 2 r θ X 1 a(t) x 1 P Gambar 4. Balok Kantilever yang Mengalami Retak Sepanjang Pada Gambar 4 menunjukan bahwa balok Kantilever memiliki tingginya dan mengalami pembebanan. Pembebanan menyebabkan Balok Kantilever mengalami tegangan tarik normal yang mengakibatkan terjadi nya retak. Retak pada balok tersebut memisahkan secara simetris pada sumbu dan retak merambat sejajar sumbu atau disebut dengan retak pada Mode I. Sifat material untuk balok Kantilever didefinisikan sebagai berikut [6]: dengan adalah tegangan (N/m), adalah kekakuan material (N/m), dan adalah regangan. Balok Kantilever mengalami pembebanan yang tetap konstan selama perambatan retak yang cepat. Balok Kantilever yang telah mengalami retak dengan panjang retak awal dan pembebanan selama perambatan retak dinotasikan. Persamaan keseimbangan energi selama perambatan retak dituliskan sebagai berikut [6]: dengan merupakan proses pertumbuhan retak dari panjang awal ke panjang. Pada Persamaan (9) bahwa merupakan perubahan energi regangan dengan energi kinetik dan perubahan energi permukaan. Tegangan, regangan, dan defleksi pada posisi dari balok Kantilever dapat ditulis sebagai berikut [6]: dengan [ ] Diketahui adalah moment inersia yaitu kemampuan suatu benda untuk berotasi, adalah beban (Newton), adalah panjang retak mula-mula (m), dan adalah paramter yang menunjukan ketidaklinearan antara tegangan dan regangan. Energi regangan dan energi kinetik pada balok Kantilever didefinisikan sebagai berikut [6]: ( )
7 Pemodelan Matematika dari Perambatan Retak di dalam Balok Kantilever 83 dengan merupakan kecepatan retak (m/s) dan adalah kekakuan material (N/m). Persamaan (10) dan (11) disubtitusikan ke Persamaan (9) yang menghasilkan persamaan untuk kecepatan retak selama perambatan retak adalah sebagai berikut [6]: [ ] [ ] dengan adalah kecepatan perambatan retak (m/s), adalah kekakuan material (N/m), adalah beban (N), adalah panjang retak mula-mula (m), adalah panjang retak (m) akibat pembebanan, adalah momen inersia, adalah massa jenis (kg/m 3 ), adalah panjang balok, dan adalah paramter yang menunjukan ketidaklinearan antara tegangan dan regangan dengan. Pada saat mengalami penurunan mengakibatkan perambatan retak pada balok Kantilever dapat melambat. Sebaliknya, pada saat nilanya naik mengakibatkan kecepatan perambatan retak yang terjadi pada balok Kantilever dapat meningkat. Pada saaat mengalami penurunan menandakan bahwa balok Kantilever menjadi lebih kaku. Ketika mengakibatkan kelinearan kekakuan materian antara tegangan dan regangan. Proses perambatan retak pada balok Kantilever yang bersifat elastis linear mengakibatkan kecepatan bersifat konstan. PENUTUP Balok Kantilever yang salah satu ujungnya menggantung pada sebuah penopang dengan kuat mengakibatkan balok Kantilever berada dalam kondisi diam. Balok Kantilever yang digunakan bersifat elastis dan tidak mengalami tekanan singularitas. Tekanan singularitas pada balok Kantilever adalah tekanan yang melebihi kemampuan balok tersebut. Balok yang mengalami tekanan singularitas mengakibatkan balok dapat langsung hancur. Balok Kantilever yang bersifat elastis dengan asumsi tidak mengalami tekanan singularitas menyebabkan retak merambat ke seluruh bagian balok Kantilever. Retak yang merambat pada balok Kantilever dimodelkan sehingga menghasilkan persamaan kecepatan perambatan retak yaitu [ ] [ ] Pada saat mengalami penurunan mengakibatkan perambatan retak pada balok Kantilever dapat melambat. Ketika mengalami penurunan menandakan bahwa balok Kantilever menjadi lebih kaku. Proses perambatan retak pada balok Kantilever yang bersifat elastis linear mengakibatkan kecepatan bersifat konstan. DAFTAR PUSTAKA [1]. Andersen L. Linear Elastodynamic Analysis [monograph online]. Denmark: Departement of Civil Engineering; 2006 [cited 2013 Apr 25]. Available from: Ebook Library. [2]. Sadd MH. Elasticity: Theory, Applications, and Numerics [monograph online]. United States of America: Butterworth-Heinemann; 2005 [2013 Oct 5]. Available from: Ebook Library. [3]. Anderson TL. Fracture Mechanics: Fundamentals and Applications [monograph online]. 2nd ed, Texas: Departemen of Mechanical Engineering; 1995 [2013 May 7]. Available from: Ebook Library.
8 84 W. KANIRA, E. NOVIANI, N. SATYAHADEWI [4]. Freund LB. Dynamic Fracture Mechanics: Cambridge Monograph on Mechanics and Applied Mathematics [monograph online]. United States of America: The Press Syndicate of The University of Cambridge; 1998 [2014 Jun 5]. Available from: Ebook Library. [5]. Nishioka T, Atluri SN. Path-Independent Integral, Energy Release Rates, and General Solutions Of Near-Tip Fields in Mixed-Mode Dynamic Fracture Mechanics [monograph online]. Atlanta: Georgia Institute of Technology, Great Britain; 1983 [2014 Jun 8]. pp (Engineering Fracture Mechanics; vol 18). [6]. Craciun EM. Udrescu T. Cirlig G. Mathematical Modelling Of The Dynamic Crack Propagation In A Double Cantilever Beam. In: Ion S, Marinoschi G, Popa C, editors. Proceedings of the Fourth Workshop on Mathematical Modelling of Environmental and Life Science Problems; 2005 Sept; Constanta, Romania. Editura Academie Romane: Bucuresti; pp WAHYU KANIRA EVI NOVIANI NEVA SATYAHADEWI : Jurusan Matematika FMIPA UNTAN, Pontianak, waka_math09@yahoo.co.id : Jurusan Matematika FMIPA UNTAN, Pontianak, evi_noviani@math.untan.ac.id : Jurusan Matematika FMIPA UNTAN, Pontianak, neva.satya@gmail.com
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Umum. Berkembangnya kemajuan teknologi bangunan bangunan tinggi disebabkan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Umum Berkembangnya kemajuan teknologi bangunan bangunan tinggi disebabkan oleh kebutuhan ruang yang selalu meningkat dari tahun ke tahun. Semakin tinggi suatu bangunan, aksi gaya
Lebih terperinci(Mia Risti Fausi, Ir. Yerri Susatio, MT, Dr. Ridho Hantoro)
PERHITUNGAN FREKUENSI NATURA TAPERED CANTIEVER DENGAN PENDEKATAN METODE EEMEN HINGGA (Mia Risti Fausi, Ir. Yerri Susatio, MT, Dr. Ridho Hantoro) Jurusan Teknik Fisika Fakultas Teknologi Industri Institut
Lebih terperinciBesarnya defleksi ditunjukan oleh pergeseran jarak y. Besarnya defleksi y pada setiap nilai x sepanjang balok disebut persamaan kurva defleksi balok
Hasil dan Pembahasan A. Defleksi pada Balok Metode Integrasi Ganda 1. Defleksi Balok Sumbu sebuah balok akan berdefleksi (atau melentur) dari kedudukannya semula apabila berada di bawah pengaruh gaya terpakai.
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. dengan menggunakan penyelesaian analitik dan penyelesaian numerikdengan. motode beda hingga. Berikut ini penjelasan lebih lanjut.
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas tentang penurunan model persamaan gelombang satu dimensi. Setelah itu akan ditentukan persamaan gelombang satu dimensi dengan menggunakan penyelesaian analitik
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH NILAI AWAL PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA MENGGUNAKAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 1 (2015), hal 9 16. PENYELESAIAN MASALAH NILAI AWAL PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA MENGGUNAKAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dinding ( wall ) adalah suatu struktur padat yang membatasi dan melindungi
BAB I PENDAHULUAN I.1 Umum Dinding ( wall ) adalah suatu struktur padat yang membatasi dan melindungi suatu area pada konstruksi seperti rumah, gedung bertingkat, dan jenis konstruksi lainnya. Umumnya,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. tersebut. Modifikasi itu dapat dilakukan dengan mengubah suatu profil baja standard menjadi
BAB I PENDAHULUAN I.1. Umum Struktur suatu portal baja dengan bentang yang besar sangatlah tidak ekonomis bila menggunakan profil baja standard. Untuk itu diperlukannya suatu modifikasi pada profil baja
Lebih terperinciK 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2
1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah
Lebih terperinciLENDUTAN (Deflection)
ENDUTAN (Deflection). Pendahuluan Dalam perancangan atau analisis balok, tegangan yang terjadi dapat ditentukan dari sifat penampang dan beban-beban luar. Pada prinsipnya tegangan pada balok akibat beban
Lebih terperinci3- Deformasi Struktur
3- Deformasi Struktur Deformasi adalah salah satu kontrol kestabilan suatu elemen balok terhadap kekuatannya. iasanya deformasi dinyatakan sebagai perubahan bentuk elemen struktur dalam bentuk lengkungan
Lebih terperinciMEKANIKA UNIT. Pengukuran, Besaran & Vektor. Kumpulan Soal Latihan UN
Kumpulan Soal Latihan UN UNIT MEKANIKA Pengukuran, Besaran & Vektor 1. Besaran yang dimensinya ML -1 T -2 adalah... A. Gaya B. Tekanan C. Energi D. Momentum E. Percepatan 2. Besar tetapan Planck adalah
Lebih terperinci1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan
. (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan
Lebih terperinciFISIKA XI SMA 3
FISIKA XI SMA 3 Magelang @iammovic Standar Kompetensi: Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar: Merumuskan hubungan antara konsep torsi,
Lebih terperinciBab 5 Puntiran. Gambar 5.1. Contoh batang yang mengalami puntiran
Bab 5 Puntiran 5.1 Pendahuluan Pada bab ini akan dibahas mengenai kekuatan dan kekakuan batang lurus yang dibebani puntiran (torsi). Puntiran dapat terjadi secara murni atau bersamaan dengan beban aksial,
Lebih terperinciAPLIKASI MATRIKS LESLIE UNTUK MEMPREDIKSI JUMLAH DAN LAJU PERTUMBUHAN SUATU POPULASI
Buletin Ilmiah Math Stat Dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No 3 (2013), hal 163-172 APLIKASI MATRIKS LESLIE UNTUK MEMPREDIKSI JUMLAH DAN LAJU PERTUMBUHAN SUATU POPULASI Yudha Pratama, Bayu Prihandono,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang demikian kompleks, metode eksak akan sulit digunakan. Kompleksitas
BAB I PENDAHULUAN I.1. LATAR BELAKANG Pada saat ini, pesatnya perkembangan teknologi telah memunculkan berbagai jenis struktur pelat yang cukup rumit misalnya pada struktur jembatan, pesawat terbang, bangunan,
Lebih terperinciJembatan Komposit dan Penghubung Geser (Composite Bridge and Shear Connector)
Jembatan Komposit dan Penghubung Geser (Composite Bridge and Shear Connector) Dr. AZ Department of Civil Engineering Brawijaya University Pendahuluan JEMBATAN GELAGAR BAJA BIASA Untuk bentang sampai dengan
Lebih terperinciPEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN LOKAL PADA PERUBAHAN POPULASI PENDERITA DIABETES MELITUS
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 135-142 PEMODELAN MATEMATIKA DAN ANALISIS KESTABILAN LOKAL PADA PERUBAHAN POPULASI PENDERITA DIABETES MELITUS Marisa Effendi,
Lebih terperinciBAB II STUDI PUSTAKA
BAB II STUDI PUSTAKA II.1 Umum dan Latar Belakang Kolom merupakan batang tekan tegak yang bekerja untuk menahan balok-balok loteng, rangka atap, lintasan crane dalam bangunan pabrik dan sebagainya yang
Lebih terperinciMEKANIKA KAYU (HHT 231)
ANALISIS INSTRUKSIONAL GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN SATUAN ACARA PENGAJARAN KISI-KISI TES KONTRAK PERKULIAHAN MATA KULIAH MEKANIKA KAYU (HHT 23) OLEH : EFFENDI TRI BAHTIAR DEPARTEMEN HASIL HUTAN
Lebih terperinciUraian Materi. W = F d. A. Pengertian Usaha
Salah satu tempat seluncuran air yang popular adalah di taman hiburan Canada. Anda dapat merasakan meluncur dari ketinggian tertentu dan turun dengan kecepatan tertentu. Energy potensial dikonversikan
Lebih terperinciBab 6 Defleksi Elastik Balok
Bab 6 Defleksi Elastik Balok 6.1. Pendahuluan Dalam perancangan atau analisis balok, tegangan yang terjadi dapat diteritukan dan sifat penampang dan beban-beban luar. Untuk mendapatkan sifat-sifat penampang
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH NILAI EIGEN UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL STURM-LIOUVILLE DENGAN METODE NUMEROV
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 415-422 PENYELESAIAN MASALAH NILAI EIGEN UNTUK PERSAMAAN DIFERENSIAL STURM-LIOUVILLE DENGAN METODE NUMEROV Iyut Riani, Nilamsari
Lebih terperinciC. Momen Inersia dan Tenaga Kinetik Rotasi
C. Momen Inersia dan Tenaga Kinetik Rotasi 1. Sistem Diskrit Tinjaulah sistem yang terdiri atas 2 benda. Benda A dan benda B dihubungkan dengan batang ringan yang tegar dengan sebuah batang tegak yang
Lebih terperinciPERKALIAN MATRIKS PERSEGI MENGGUNAKAN ALGORITMA STRASSEN
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 201 208. PERKALIAN MATRIKS PERSEGI MENGGUNAKAN ALGORITMA STRASSEN Yanti, Evi Noviani, Helmi INTISARI Perkalian matriks merupakan
Lebih terperinciGETARAN BEBAS PADA BALOK KANTILEVER. Kusdiman Joko Priyanto. Abstrak. Kata kunci : derajad kebebasan, matrik massa, waktu getar alamai
GTARAN BBAS PADA BAOK KANTIVR Kusdiman Joko Priyanto Abstrak Pada dasarnya sistem pegas massa dengan satu derajat kebebasan (single degree of freedom) merupakan sebuah konsep dasar yang diperlukan dalam
Lebih terperinciSOAL TRY OUT FISIKA 2
SOAL TRY OUT FISIKA 2 1. Dua benda bermassa m 1 dan m 2 berjarak r satu sama lain. Bila jarak r diubah-ubah maka grafik yang menyatakan hubungan gaya interaksi kedua benda adalah A. B. C. D. E. 2. Sebuah
Lebih terperinciBab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar
Bab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar A. Torsi 1. Pengertian Torsi Torsi atau momen gaya, hasil perkalian antara gaya dengan lengan gaya. r F Keterangan: = torsi (Nm) r = lengan gaya (m) F = gaya
Lebih terperinciPERHITUNGAN FREKUENSI NATURAL TAPERED CANTILEVER DENGAN PENDEKATAN METODE ELEMEN HINGGA
Seminar Tugas Akhir PERHITUNGAN FREKUENSI NATURAL TAPERED CANTILEVER DENGAN PENDEKATAN METODE ELEMEN HINGGA Oleh : Mia Risti Fausi 2409 105 016 Pembimbing I: Ir. Yerri Susatio, MT Pembimbing II: Dr. Ridho
Lebih terperinciSP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan
SP FISDAS I Perihal : Matriks, pengulturan, dimensi, dan sebagainya. Bisa baca sendiri di tippler..!! KINEMATIKA : Gerak benda tanpa diketahui penyebabnya ( cabang dari ilmu mekanika ) DINAMIKA : Pengaruh
Lebih terperinciKAJIAN OPERASI ARITMETIKA INTERVAL DAN SIFAT-SIFATNYA
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 1 (2014), hal 19 28. KAJIAN OPERASI ARITMETIKA INTERVAL DAN SIFAT-SIFATNYA Analia Wenda, Evi Noviani, Nilamsari Kusumastuti INTISARI
Lebih terperinciTKS-4101: Fisika MENERAPKAN KONSEP USAHA DAN ENERGI J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA
J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA TKS-4101: Fisika MENERAPKAN KONSEP USAHA DAN ENERGI Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB 1 Indikator : 1. Konsep usaha sebagai hasil
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Hal yang umum terjadi dalam pelaksanaan di lapangan, bahwa kondisi beban
BAB xviii I ENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Hal yang umum terjadi dalam pelaksanaan di lapangan, bahwa kondisi beban balok struktur baja tidak selalu persis bekerja pada pusat geser. Apabila diteliti khususnya
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. pada penulisan bab III. Materi yang diuraikan berisi tentang definisi, teorema, dan
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa hal yang digunakan sebagai landasan pada penulisan bab III. Materi yang diuraikan berisi tentang definisi, teorema, dan beberapa kajian matematika,
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. karbon, baja paduan rendah mutu tinggi, dan baja paduan. Sifat-sifat mekanik dari
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA II.1. Material baja Baja yang akan digunakan dalam struktur dapat diklasifikasikan menjadi baja karbon, baja paduan rendah mutu tinggi, dan baja paduan. Sifat-sifat mekanik dari
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. dalam penulisan skripsi ini. Teori-teori yang digunakan berupa definisi-definisi serta
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan beberapa teori-teori yang digunakan sebagai acuan dalam penulisan skripsi ini. Teori-teori yang digunakan berupa definisi-definisi serta teorema-teorema
Lebih terperinciTUGAS MAHASISWA TENTANG
TUGAS MAHASISWA TENTANG o DIAGRAM BIDANG MOMEN, LINTANG, DAN NORMAL PADA BALOK KANTILEVER. o DIAGRAM BIDANG MOMEN, LINTANG, DAN NORMAL PADA BALOK SEDERHANA. Disusun Oleh : Nur Wahidiah 5423164691 D3 Teknik
Lebih terperinciTEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA
TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan pernyataan BENAR atau SALAH. Jika jawaban anda BENAR, pilihlah alasannya yang cocok dengan jawaban anda. Begitu pula jika
Lebih terperinciPUNTIRAN. A. pengertian
PUNTIRAN A. pengertian Puntiran adalah suatu pembebanan yang penting. Sebagai contoh, kekuatan puntir menjadi permasalahan pada poros-poros, karena elemen deformasi plastik secara teori adalah slip (geseran)
Lebih terperinciGambar 2.1 Rangka dengan Dinding Pengisi
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Dinding Pengisi 2.1.1 Definisi Dinding pengisi yang umumnya difungsikan sebagai penyekat, dinding eksterior, dan dinding yang terdapat pada sekeliling tangga dan elevator secara
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. nyata (fenomena-fenomena alam) ke dalam bagian-bagian matematika yang. disebut dunia matematika (mathematical world).
5 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Pemodelan Matematika Definisi pemodelan matematika : Pemodelan matematika adalah suatu deskripsi dari beberapa perilaku dunia nyata (fenomena-fenomena alam) ke dalam bagian-bagian
Lebih terperinciOPERASI MODIFIKASI ARITMATIKA INTERVAL TERHADAP INVERS MATRIKS INTERVAL
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 05, No. 1 (2016), hal 9-18 OPERASI MODIFIKASI ARITMATIKA INTERVAL TERHADAP INVERS MATRIKS INTERVAL Dodi Arianto, Helmi, Mariatul Kiftiah INTISARI
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA
SELEKSI OLIMPIADE NASIONAL MIPA PERGURUAN TINGGI (ONMIPA-PT) 2014 TINGKAT UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH JAKARTA BIDANG FISIKA Hari, tanggal: Rabu, 2 April 2014 Waktu: 60 menit Nama: NIM: 1. (50 poin) Sebuah
Lebih terperinciD. 75 cm. E. 87 cm. * Pipa organa terbuka :
1. Pada suatu hari ketika laju rambat bunyi sebesar 345 m/s, frekuensi dasar suatu pipa organa yang tertutup salah satu ujungnya adalah 220 Hz. Jika nada atas kedua pipa organa tertutup ini panjang gelombangnya
Lebih terperinciBAB V HASIL DAN PEMBAHASAN. Tabel 5.1 Spesifikasi Benda Uji Benda Uji Tulangan Dimensi Kolom BU 1 D mm x 225 mm Balok BU 1 D mm x 200 mm
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN Bab ini akan membahas hasil dari analisa uji sambungan balok kolom precast. Penelitian dilakukan dengan metode elemen hingga yang menggunakan program ABAQUS. memodelkan dua jenis
Lebih terperinciFIsika DINAMIKA ROTASI
KTS & K- Fsika K e l a s X DNAMKA ROTAS Tujuan embelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami konsep momen gaya dan momen inersia.. Memahami teorema sumbu
Lebih terperinciPengantar Oseanografi V
Pengantar Oseanografi V Hidro : cairan Dinamik : gerakan Hidrodinamika : studi tentang mekanika fluida yang secara teoritis berdasarkan konsep massa elemen fluida or ilmu yg berhubungan dengan gerak liquid
Lebih terperinciPertemuan V,VI III. Gaya Geser dan Momen Lentur
Pertemuan V,VI III. Gaya Geser dan omen entur 3.1 Tipe Pembebanan dan Reaksi Beban biasanya dikenakan pada balok dalam bentuk gaya. Apabila suatu beban bekerja pada area yang sangat kecil atau terkonsentrasi
Lebih terperinciPENGEMBANGAN PENGHALUSAN JARING ELEMEN SEGITIGA REGANGAN KONSTAN SECARA ADAPTIF
PENGEMBANGAN PENGHALUSAN JARING ELEMEN SEGITIGA REGANGAN KONSTAN SECARA ADAPTIF Kevin Tjoanda 1, Wong Foek Tjong 2, Pamuda Pudjisuryadi 3 ABSTRAK : Penelitian ini menghasilkan program matlab yang mampu
Lebih terperinciIV. DEFLEKSI BALOK ELASTIS: METODE INTEGRASI GANDA
IV. DEFEKSI BAOK EASTIS: ETODE INTEGRASI GANDA.. Defleksi Balok Sumbu sebuah balok akan berdefleksi (atau melentur) dari kedudukannya semula apabila berada di baah pengaruh gaya terpakai. Defleksi Balok
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Beton berlulang merupakan bahan konstruksi yang paling penting dan merupakan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Beton berlulang merupakan bahan konstruksi yang paling penting dan merupakan suatu kombinasi antara beton dan baja tulangan. Beton bertulang merupakan material yang kuat
Lebih terperinciANALISIS DAKTILITAS BALOK BETON BERTULANG
ANALISIS DAKTILITAS BALOK BETON BERTULANG Bobly Sadrach NRP : 9621081 NIRM : 41077011960360 Pembimbing : Daud Rahmat Wiyono, Ir., M.Sc FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA
Lebih terperinciPertemuan I,II I. Struktur Statis Tertentu dan Struktur Statis Tak Tentu
Pertemuan I,II I. Struktur Statis Tertentu dan Struktur Statis Tak Tentu I.1 Golongan Struktur Sebagian besar struktur dapat dimasukkan ke dalam salah satu dari tiga golongan berikut: balok, kerangka kaku,
Lebih terperinci1.1. Mekanika benda tegar : Statika : mempelajari benda dalam keadaan diam. Dinamika : mempelajari benda dalam keadaan bergerak.
BAB I. PENDAHULUAN Mekanika : Ilmu yang mempelajari dan meramalkan kondisi benda diam atau bergerak akibat pengaruh gaya yang bereaksi pada benda tersebut. Dibedakan: 1. Mekanika benda tegar (mechanics
Lebih terperinciBab 3. Metodologi. Sebelum membahas lebih lanjut penggunaan single tube dalam aplikasi
Bab 3 Metodologi 3.1 Pendahuluan Sebelum membahas lebih lanjut penggunaan single tube dalam aplikasi penanggulangan erosi, sebaiknya beberapa kondisi tube dan lapangan perlu dipertegas. Dalam metoda perhitungan
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL FUZZY ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ADAMS BASHFORTH MOULTON ORDE TIGA
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 2 (2014), hal 117 124. PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL FUZZY ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE ADAMS BASHFORTH MOULTON ORDE TIGA
Lebih terperinciANALISIS CELLULAR BEAM DENGAN METODE PENDEKATAN DIBANDINGKAN DENGAN PROGRAM ANSYS TUGAS AKHIR. Anton Wijaya
ANALISIS CELLULAR BEAM DENGAN METODE PENDEKATAN DIBANDINGKAN DENGAN PROGRAM ANSYS TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian Pendidikan sarjana teknik sipil Anton Wijaya 060404116 BIDANG
Lebih terperinciLAJU PERAMBATAN RETAK PADA CANTILEVER BEAM. Oleh: Sutarno ABSTRACT
iteks IN 1978-497 LAJU PERAMBATAN RETA PADA CANTILEVER BEAM Oleh: utarno ABTRACT This paper discuss about the Crack Growth Rate (CGR) at the cantilever beam which its propagation is perpendicular against
Lebih terperinciBAB 2. TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA Teori garis leleh ini dikemukakan oleh A.Ingerslev (1921-1923) kemudian dikembangkan oleh K.W. Johansen (1940). Teori garis leleh ini popular dipakai di daerah asalnya yaitu daerah
Lebih terperinciBAB 1 Keseimban gan dan Dinamika Rotasi
BAB 1 Keseimban gan dan Dinamika Rotasi titik berat, dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari-hari.benda tegar (statis dan Indikator Pencapaian Kompetensi: 3.1.1
Lebih terperinciC21 FISIKA SMA/MA IPA. 1. Seorang siswa mengukur panjang dan lebar suatu plat logam menggunakan mistar dan jangka sorong sebagai berikut.
1 1. Seorang siswa mengukur panjang dan lebar suatu plat logam menggunakan mistar dan jangka sorong sebagai berikut. Panjang Lebar (menggunakan mistar) (menggunakan jangka sorong) Luas plat logam di atas
Lebih terperinciANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIKA PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG
Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 235-244 ANALISIS KESTABILAN MODEL DINAMIKA PENYEBARAN PENYAKIT FLU BURUNG Hidayu Sulisti, Evi Noviani, Nilamsari Kusumastuti
Lebih terperinciKinematika Sebuah Partikel
Kinematika Sebuah Partikel oleh Delvi Yanti, S.TP, MP Bahan Kuliah PS TEP oleh Delvi Yanti Kinematika Garis Lurus : Gerakan Kontiniu Statika : Berhubungan dengan kesetimbangan benda dalam keadaan diam
Lebih terperinciDINAMIKA FLUIDA II. Makalah Mekanika Fluida KELOMPOK 8: YONATHAN SUROSO RISKY MAHADJURA SWIT SIMBOLON
Makalah Mekanika Fluida KELOMPOK 8: YONATHAN SUROSO 12300041 RISKY MAHADJURA 12304716 SWIT SIMBOLON 12300379 Jurusan Fisika Universitas Negeri Manado Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Program
Lebih terperinciBAB V USAHA DAN ENERGI
BAB V USAHA DAN ENERGI Usaha Dengan Gaya Konstan Usaha atau kerja (work) dalam fisika sedikit berbeda dengan pengertian dengan pemahaman sehari-hari kita. Kita bisa beranggapan bahwa kita melakukan kerja
Lebih terperinci(translasi) (translasi) Karena katrol tidak slip, maka a = αr. Dari persamaan-persamaan di atas kita peroleh:
a 1.16. Dalam sistem dibawah ini, gesekan antara m 1 dan meja adalah µ. Massa katrol m dan anggap katrol tidak slip. Abaikan massa tali, hitung usaha yang dilakukan oleh gaya gesek selama t detik pertama!
Lebih terperinciPrediksi 1 UN SMA IPA Fisika
Prediksi UN SMA IPA Fisika Kode Soal Doc. Version : 0-06 halaman 0. Dari hasil pengukuran luas sebuah lempeng baja tipis, diperoleh, panjang = 5,65 cm dan lebar 0,5 cm. Berdasarkan pada angka penting maka
Lebih terperinciPertemuan I, II I. Gaya dan Konstruksi
Pertemuan I, II I. Gaya dan Konstruksi I.1 Pendahuluan Gaya adalah suatu sebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak atau dari keadaan bergerak menjadi diam. Dalam mekanika teknik,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kontruksi struktur merupakan sarana yang dirancang, dibangun serta dipelihara untuk memfasilitasi interaksi antara manusia. Dari sedemikian banyak macam struktur yang
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. dengan, 1,2,3,, menyatakan koefisien deret pangkat dan menyatakan titik pusatnya.
2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teoriteori yang mendukung karya tulis ini. Teoriteori tersebut meliputi persamaan diferensial penurunan persamaan KdV yang disarikan dari (Ihsanudin, 2008;
Lebih terperinciANALISIS CANTILEVER BEAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE SOLUSI NUMERIK TUGAS KULIAH
ANALISIS CANTILEVER BEAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE SOLUSI NUMERIK TUGAS KULIAH Disusun sebagai salah satu syarat untuk lulus kuliah MS 4011 Metode Elemen Hingga Oleh Wisnu Ikbar Wiranto 13111074 Ridho
Lebih terperinciPembahasan UAS I = 2/3 m.r 2 + m.r 2 = 5/3 m.r 2 = 5/3 x 0,1 x (0,05) 2
Pembahasan UAS 2013 1. Sebuah cakram homogen berjari-jari 0,3 m pada titik tengahnya terdapat sebuah poros mendatar dan tegak lurus dengan cakram. Seutas tali dililitkan melingkar pada sekeliling cakram
Lebih terperinci5. Tentukanlah besar dan arah momen gaya yang bekerja pada batang AC dan batang AB berikut ini, jika poros putar terletak di titik A, B, C dan O
1 1. Empat buah partikel dihubungkan dengan batang kaku yang ringan dan massanya dapat diabaikan seperti pada gambar berikut: Jika jarak antar partikel sama yaitu 40 cm, hitunglah momen inersia sistem
Lebih terperinciJika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol
HUKUM I NEWTON Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol ΣF = 0 maka benda tersebut : - Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau - Jika dalam keadaan bergerak lurus
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. Gambar 2.1 Tipikal struktur mekanika (a) struktur batang (b) struktur bertingkat [2]
BAB II TEORI DASAR 2.1. Metode Elemen Hingga Analisa kekuatan sebuah struktur telah menjadi bagian penting dalam alur kerja pengembangan desain dan produk. Pada awalnya analisa kekuatan dilakukan dengan
Lebih terperinciBAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Tujuan Pembelajaran Umum: 1 Mahasiswa mampu memahami konsep dasar persamaan diferensial 2 Mahasiswa mampu menggunakan konsep dasar persamaan diferensial untuk menyelesaikan
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk. ke dalam sungai dan langsung tercampur dengan air sungai.
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Masalah Dalam kehidupan, polusi yang ada di sungai disebabkan oleh limbah dari pabrikpabrik dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN RESPONS BENTURAN
BAB III PEMODELAN RESPONS BENTURAN 3. UMUM Struktur suatu bangunan tidak selalu dapat dimodelkan dengan Single Degree Of Freedom (SDOF), tetapi lebih sering dimodelkan dengan sistem Multi Degree Of Freedom
Lebih terperinciANALISIS METODE DEKOMPOSISI SUMUDU DAN MODIFIKASINYA DALAM MENENTUKAN PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINEAR
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 05, No. 2 (2016), hal 103-112 ANALISIS METODE DEKOMPOSISI SUMUDU DAN MODIFIKASINYA DALAM MENENTUKAN PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL
Lebih terperinciLatihan Soal UN SMA/MA. Fisika. Latihan Soal. Mata Pelajaran. Fisika. Program IPA Oleh Team Unsma.com
Latihan Soal UN SM/M isika Latihan Soal Mata Pelajaran isika Program IP Oleh Team Unsma.com 1 Latihan Soal Disusun oleh : Team unsma.com Soal UN mata pelajaran ini berjumlah sekitar 40 soal. Dalam latihan
Lebih terperinciDINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Fisika Kelas XI SCI Semester I Oleh: M. Kholid, M.Pd. 43 P a g e 6 DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Kompetensi Inti : Memahami, menerapkan, dan
Lebih terperinciTINJAUAN KASUS PERSAMAAN GELOMBANG DIMENSI SATU DENGAN BERBAGAI NILAI AWAL DAN SYARAT BATAS
Tinjauan kasus persamaan... (Agus Supratama) 67 TINJAUAN KASUS PERSAMAAN GELOMBANG DIMENSI SATU DENGAN BERBAGAI NILAI AWAL DAN SYARAT BATAS ANALITICALLY REVIEW WAVE EQUATIONS IN ONE-DIMENSIONAL WITH VARIOUS
Lebih terperinciSimulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) A-13 Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga Vimala Rachmawati dan Kamiran Jurusan
Lebih terperinci4.4. KERAPATAN FLUKS LISTRIK
4.4. KERAPATAN FLUKS LISTRIK Misalkan D adalah suatu medan vektor baru yang tidak bergantung pada medium dan didefinisikan oleh Didefinisikan fluks listrik dalam D sebagai Dalam satuan SI, satu garis fluks
Lebih terperinciContoh Soal dan Pembahasan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA. Pembahasan. a) percepatan gerak turunnya benda m.
Contoh Soal dan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA. a) percepatan gerak turunnya benda m Tinjau katrol : Penekanan pada kasus dengan penggunaan persamaan Σ τ = Iα dan Σ F = ma, momen inersia (silinder
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. dan medan hidrodinamik. Pertama, dengan menentukan potensial listrik V dan
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4. 1 Analisis Elektrohidrodinamik Analisis elektrohidrodinamik dimulai dengan mengevaluasi medan listrik dan medan hidrodinamik. Pertama, dengan menentukan potensial listrik
Lebih terperincisejauh mungkin dari sumbu netral. Ini berarti bahwa momen inersianya
BABH TINJAUAN PUSTAKA Pada balok ternyata hanya serat tepi atas dan bawah saja yang mengalami atau dibebani tegangan-tegangan yang besar, sedangkan serat di bagian dalam tegangannya semakin kecil. Agarmenjadi
Lebih terperinciENERGI POTENSIAL. dapat dimunculkan dan diubah sepenuhnya menjadi tenaga kinetik. Tenaga
ENERGI POTENSIAL 1. Pendahuluan Energi potensial merupakan suatu bentuk energi yang tersimpan, yang dapat dimunculkan dan diubah sepenuhnya menjadi tenaga kinetik. Tenaga potensial tidak dapat dikaitkan
Lebih terperinciDIAGONALISASI MATRIKS ATAS RING KOMUTATIF DENGAN ELEMEN SATUAN INTISARI
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 3 (2013), hal. 183-190 DIAGONALISASI MATRIKS ATAS RING KOMUTATIF DENGAN ELEMEN SATUAN Fidiah Kinanti, Nilamsari Kusumastuti, Evi Noviani
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK ITS Vol. 6, No. 2, (2017) ISSN: ( Print) F-313
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 6, No. 2, (217) ISSN: 2337-3539 (231-9271 Print) F-313 Studi Eksperimen Respon Reduksi Getaran Translasi dan Rotasi pada Sistem Utama dan Energy Density Mekanisme Cantilever Piezoelectric
Lebih terperinciINFORMASI PENTING. m e = 9, kg Besar muatan electron. Massa electron. e = 1, C Bilangan Avogadro
PETUNJUK UMUM 1. Tuliskan NAMA dan ID peserta di setiap lembar jawaban dan lembar kerja. 2. Tuliskan jawaban akhir di kotak yang disediakan untuk di lembar Jawaban. Lembar kerja dapat digunakan untuk melakukan
Lebih terperinciGERAK LURUS Kedudukan
GERAK LURUS Gerak merupakan perubahan posisi (kedudukan) suatu benda terhadap sebuah acuan tertentu. Perubahan letak benda dilihat dengan membandingkan letak benda tersebut terhadap suatu titik yang diangggap
Lebih terperinciPENGGUNAAN MODEL BLACK SCHOLES UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI JUAL TIPE EROPA
Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 02 no. 1 (2013), hal 13 20 PENGGUNAAN MODEL BLACK SCHOLES UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI JUAL TIPE EROPA Widyawati, Neva Satyahadewi, Evy Sulistianingsih
Lebih terperinciSaat mempelajari gerak melingkar, kita telah membahas hubungan antara kecepatan sudut (ω) dan kecepatan linear (v) suatu benda
1 Benda tegar Pada pembahasan mengenai kinematika, dinamika, usaha dan energi, hingga momentum linear, benda-benda yang bergerak selalu kita pandang sebagai benda titik. Benda yang berbentuk kotak misalnya,
Lebih terperinciUSAHA dan ENERGI 1. USAHA Usaha oleh Gaya Konstan
USAHA dan ENERGI Gambar.Gaya oleh tali busur Sebuah anak panah dilepaskan dari busurnya; bisakah dihitung laju anak panah tersebut pada saat ia baru saja terlepas dari busur? Bisakah hukum gerak newton
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang paling utama mendukung beban luar serta berat sendirinya oleh momen dan gaya
BAB I PENDAHUUAN I.1. ATAR BEAKANG Dua hal utama yang dialami oleh suatu balok adalah kondisi tekan dan tarik yang antara lain karena adanya pengaruh lentur ataupun gaya lateral.balok adalah anggota struktur
Lebih terperinciBENDA TEGAR FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) Mirza Satriawan. menu. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta
1/36 FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) BENDA TEGAR Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Rotasi Benda Tegar Benda tegar adalah sistem partikel yang
Lebih terperinciAplikasi Persamaan Bessel Orde Nol Pada Persamaan Panas Dua dimensi
JURNAL FOURIER Oktober 2013, Vol. 2, No. 2, 113-123 ISSN 2252-763X Aplikasi Persamaan Bessel Orde Nol Pada Persamaan Panas Dua dimensi Annisa Eki Mulyati dan Sugiyanto Program Studi Matematika Fakultas
Lebih terperinciBAB V PERAMBATAN GELOMBANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR
A V PERAMATAN GELOMANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR 5.. Pendahuluan erkas (beam) optik yang merambat pada medium linier mempunyai kecenderungan untuk menyebar karena adanya efek difraksi; lihat Gambar
Lebih terperinciUSAHA DAN ENERGI. W = F.s Satuan usaha adalah joule (J), di mana: 1 joule = (1 Newton).(1 meter) atau 1 J = 1 N.m
USAHA DAN ENERGI Usaha (W) yang dilakukan pada sebuah benda oleh suatu gaya tetap (tetap dalam besar dan arah) didefinisikan sebagai perkalian antara besar pergeseran (s) dengan komponen gaya (F) yang
Lebih terperinci