Uraian Materi. W = F d. A. Pengertian Usaha

Transkripsi

1 Salah satu tempat seluncuran air yang popular adalah di taman hiburan Canada. Anda dapat merasakan meluncur dari ketinggian tertentu dan turun dengan kecepatan tertentu. Energy potensial dikonversikan ke energy kinetic. Konversi ini diatur dalam hukum kekekalan energy yaitu menjadi topic utama dalam bab ini. Uraian Materi A. Pengertian Usaha Usaha yang dilakukan pada sebuah benda oleh gaya yang konstan (konstan dalam hal besar dan arah) didefinsikan sebagai hasil kali besar perpindahan dengan komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan. Dalam bentuk persamaan, dapat kita tuliskan : W = F d (2.1) Dimana ; F = Komponen gaya (N) d = perpindahan (m) W = usaha (Joule atau Nm

2 kita juga dapat menuliskan komponen usaha dalam persamaan ; W= F d cos θ (2.2) Jika Anda mendorong sebuah kereta belanja yang penuh sepanjang jarak 50 m dengan memberikan gaya horizontal sebesar 30 N, maka Anda melakukan usaha 1500 Nm terhadap kereta itu. Berikut ini merupakan salah satu contoh usaha yang sering Anda lakukan dalam kehidupan. Gambar a) usaha dapat dilakukan terhadap gaya dengan sudut tertentu. Gambar b) komponen gaya terhadap perpindahannya yaitu F Cos θ Gaya dapat diberikan pada sebuah benda dan tetap tidak melakukan Usaha. Sebagai contoh, Jika Anda membawa tas belanja yang berat dalam keadaan diam, Anda tidak melakukan kerja padanya. Sebuah gaya memang diberikan, tetapi perpindahannya sama dengan nol, sehingga Usahanya W = 0. Dibawah ini merupakan contoh gaya yang dilakukan tegak lurus terhadap perpindahan. Gambar a) usaha yang dilakukan adalah Nol dalam kasus ini gaya tegak lurus dengan perpindahannya.

3 CONTOH SOAL Sebuah gaya sebesar 25 N bekerja pada sebuah benda yang bermassa 4 kg. Jika sudut yang dibentuk antara gaya F dan bidang datar adalah 37 o, Berapa usaha yang dilakukan gaya itu terhadap benda selama 4 detik? Jawab : Diketahui : F = 25 N, m = 4 kg, α =37 o F cos α = ma a = F cos α/m = 25 cos 37 o / 4 = 5 m/s 2 s = ½ a t 2 = ½ (5) (4) 2 = 40 m w = F s cos α = (25) (40) cos 37 o = 800 J Jadi usaha yang dilakukan adalah 800 J CONTOH SOAL Sebuah benda bermassa 8 kg terletak diatas bidang datar kasar dengan koefisien gesek kinetis 0,2. Benda tersebut ditarik sejauh 6 meter dengan laju tetap. Berapakah usaha yang dihasilkan oleh gaya tarik tersebut jika tarikannya sejajar dengan lantai? Diketahui : m = 8 kg, uk = 0,2, s= 6 m, g = 10 m/s 2 Besarnya usaha oleh gaya tarik adalah W = F s cosα karena α= 0, Maka : w = F s Oleh karena laju benda tetap maka besar resultan gaya F = 0 (Pada Sumbu y) : N-w = 0 berarti N= w Maka N = 80 N (Pada sumbu x) : F-fs = 0 F = us. N = 0,2 x 80 = 16 N W = F s = (16) (6) = 96 J Jadi usaha yang dilakukan gaya tersebut adalah 96 Joule

4 B. Usaha yang Dilakukan oleh Gaya Tidak Beraturan Jika gaya yang bekerja pada benda adalah konstan, kerja yang dilakukan oleh gaya tersebut dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 2.1. Tetapi pada banyak kasus, gaya berubah besar dan arahnya selama suatu proses. Sebagai contoh usaha yang dilakukan oleh gaya yang tidak beraturan pada waktu menarik sbuah kotak atau peti ke atas bukit yang tidak mulus. Usaha yang dilakukan oleh gaya yang tidak beraturan dapat ditentukan secara grafis. Prosedurnya seperti yang dipakai untuk menentukan perpindahan jika kecepatan diketahui sebagai fungsi waktu. Kerja yang dilakukan oleh gaya yang tidak beraturan pada waktu memindahkan sebuah benda antara dua titik sama dengan luas daerah di bawah kurva F dan d diantara kedua titik tersebut. C. Energi Kinetik dan Prinsip Kerja- Energi Gambar (a) Kerja yang dilakukan oleh gaya F dapat dihitung dengan mencari jumlah luas persegi panjang ; (b) Luas di bawah kurva F dan d Sebuah mobil dengan massa m yang sedang bergerak pada garis lurus dengan laju awal. Untuk mempercepat laju mobil secara beraturan sampai laju, gaya total konstan diberikan dengan arah sejajar sejauh jarak d. Terapkan hukum newton kedua yaitu F = ma Persamaan gerak lurus berubah beraturan Gambar 1.1 Gaya total konstan mempercepat laju mobil v sampai v sepanjang jarak d. usaha yang dilakukan adalah w F d Persamaan gerak lurus berubah beraturan

5 Substitusikan nilai ke dalam persamaan 2.3 (2.3) ( ) = ( ) (2.4) (2.5) Usaha total yang dilakukan pada sebuah benda sama dengan perubahan energi kinetiknya. D. Energi Potensial Energi potensial merupakan energi yang dihubungkan dengan gaya-gaya yang bergantung pada posisi. Misalnya sebuah batu bata yang dipegang tinggi di udara mempunyai energi potensial karena posisi relatifnya terhadap bumi. Batu itu mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha. Sebuah batu yang diangkat dengan tangan menunjukan bahwa dan d menunjuk arah yang berlawanan. Sehingga usahanya adalah Gambar 1.2 Seseorang memberikan gaya ke atas untuk mengangkat sebuah batu batu bata dari y ke y (2.6)

6 Dengan demikian, usaha yang dilakukan oleh gravitasi dengan massa benda m bergerak dari titik 1 ke titik 2 sama dengan negatif perbedaan energi potensial antara titik 1 dan 2. Perubahan energy poensial untuk roller coaster Sebuah roller coaster dengan massa 1000 kg bergerak dari titik 1 ke titik 2 kemudian titik 3. (a) berapa energy potensial gravitasi pada titik 2 dan 3 relatif terhadap titik 1? dengan menentukan y = 0 pada titik 1. (b) berapa perubahan energy potensial perpindahan dari titik 2 ke titik 3? (c) ulangi pertanyaan (a) dan (b), tetapi ambil acuan (y = 0) pada titik 3. Potensial Energi pada Pegas ditunjukkan pada gambar. Pegas mempunyai energy potensial ketika ditekan (atau direntangkan) karena ketika dilepaskan, ia dapat melakukan kerja pada sebuah bola seperti Gambar 3.1 Sebuah pegas (a) dapat menyimpan energy (EP elastis) ketika ditekan seperti pada (b) dan data melakukan usaha jika dilepas seperti gambar (c) Ketika Anda meregangkan suatu pegas atau tertekan sejauh dibutuhkan gaya yang berbanding lurus dengan yaitu ; dari panjang normalnya

7 Dimana adalah konstanta pegas dan merupakan ukuran kekakuan pegas. Pegas itu sendiri memberikan gaya dengan arah yang berlawanan dengan perpindahannya. Gaya ini disebut dengan gaya pemulih. Persamaan 4.2 adalah persamaan hukum hooke. Untuk menghitung energy potensial dari pegas yang teregang, mari kita menghitung usaha yang dibutuhkan untuk merentangkannya ( gambar b). maka usaha yang dilakukan adalah ( ) ( ) Dengan demikian energy potensial elastis berbanding lurus dengan kuadrat panjang rentangnya. a) pegas pada posisi normal (tidak teregang) (b) pegas yang direntangkan oleh seseorang yang memberikan gaya. Ep elastik kx Gaya gaya Konservatif dan Nonkonservatif Gaya konservatif adalah gaya yang diakukan tidaj tergantung pada lintasan tetapi hanya bergantung pada posisi awal dan akhir sedangkan gaya nonkonservatif adalah gaya yang bergantung lintasan, misalnya gaya gesekan ketika sebuah peti dipindahkan melintasi lantai dari satu titik ke titik lainnya bergantung pada apakah lintasan yang diambil lurus, melengkung atau zig zag. Tabel 3.1 Gaya- gaya Konservatif dan Nonkonservatif Gaya-gaya Konservatif Gaya-gaya Nonkonservatif Gravitasi Gesekan

8 Elastis Listrik Hambatan Udara Tegangan tali Dorongan motor atau roket Dorongan atau tarikan orang Energi Mekanik dan kekekalannya Energy mekanik total E tetap konstan selama tidak ada gaya non-konservatif yang bekerja. Dengan demikian, jika energy kinetic bertambah, maka energy potensial harus berkurang dengan besar yang sama untuk mengimbanginya. Ini disebut prinsip kekekalan energy mekanik. Pemecahan Masalah dengan Menggunakan Kekekalan Energy Mekanik Suatu contoh sederhana dari kekekalan energy mekanik adalah sebuah batu yang dibiarkan jatuh dari ketinggian di bawah pengaruh gravitasi (abaikan hambatan udara) sebagaimana ditunjukkan pada gambar. Begitu dijatuhkan,batu tersebut pada mulanya dalam keadaan diam, pada awalnya hanya mempunyai energy potensial. Sewaktu jatuh, energy potensialnya berkurang (karena berkurang ) tetapi energy kinetiknya bertambah untuk mengimbangi, sehingga jumlah keduanya tetap konstan. Pada setiap titik lintasan, energy mekanik total dinyatakan dengan Energy potensial batu berubah menjadi energy kinetic sewaktu jatuh

9 Dimana adalah ketinggian batu diatas tanah pada saat tertentu dan adalah lajunya pada titik tersebut.. energy mekanik total pada titik 1 = energy mekanik total pada titik 2 Perubahan Energi dan Hukum Kekekalan Energi Energy dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Sebuah batu yang dipegang tinggi di udara mempunyai energy potensial, pada waktu batu itu jatuh, energy potensialnya hilang, karena ketinggiannya diatas tanah berkurang. Pada saat yang sama,batu itu mendapat energy kinetic karena kecepatannya bertambah. Maka energy potensial berubah menjadi energy kinetic. Energy kinetic pelompat galah yang berlari diubah menjadi energy potensial elastic dari galah yang melengkung selanjutnya diubah menjadi penambahan energy potensial atlet yang sedang naik ke atas. Air di bagian atas bendungan mempunyai energy potensial, yang diubah menjadi energy kinetic pada saat air jatuh. Didasar bendungan, energy kinetic air dapat dipindahkan ke bilah-bilah turbin dan selanjutnya diubah menjadi energy listrik. Pada gambar disamping Energy potensial yang tersimpan pada busur yang melengkung dapat diubah menjadi energy kinetic anak panah. Pada masing-masing contoh ini, perpindahan energy diiringi dengan adanya kerja. Pengamatan ini memberikan pengertian yang lebih jauh mengenai hubungan antara kerja dan energy : kerja dilakukan ketika energy dipindahkan dari satu benda ke benda lainnya

10 Daya Daya rata-rata didefinisikan sebagai kecepatan perubahan energy. Sebagai contoh, seseorang mungkin bisa berjalan menempuh jarak yang jauh atau menaiki tangga yang bertingkat-tingkat sebelum harus berhenti karena banyaknya energy yang dikeluarkan. Di pihak lain, seseorang yang berlari dengan cepat menaiki tangga bisa jatuh kelelahan hanya setelah stu atau dua tingkat saja. Dalam hal ini dibatasi oleh daya. Kecepatan tubuhnya dapat merubah energy kimia menjadi energy mekanik.