TK. BUNGA NOMINAL : PERKALIAN ANTARA JUMLAH PERIODE PEMAJEMUKAN / TAHUN DGN TINGKAT BUNGA / PERIODE.

Transkripsi

1 TEKNIK SIIL

2 TK. BUNG NOMINL : ERKLIN NTR JUMLH ERIODE EMJEMUKN / THUN DGN TINGKT BUNG / ERIODE. r = i. m R = TINGKT BUNG NOMINL ( THUNN ) i = TINGKT BUNG NMINL ( TU TINGKT BUNG EEKTI ) / ERIODE EMJEMUKN m = JUMLH EMJEMUKN TI THUN TK. BUNG EEKTI DL : TINGKT BUNG THUNN TERMSUK EEK EMJEMUKN DR SETI ERIODE YG KURNG DR STU THUN. i eff = (1+i) m -1 atau i eff = (1+r/m) m -1 atau i eff = [ / ] 1/ N - 1 BUNG EEKTI DLH UNGSI DRI M, BIL M BERTMBH MK BUNG EEKTI JUG MENINGKT.

3 ERHITUNGN UTK ERIODE EMBYRN YG LBH BESR DRI ERIODE EMJEMUKN pabila periode pembayaran tidak sama dengan periode pemajemukan : Maka perlu dilakukan manipulasi tingkat bunga atau periode pembayaran, shg bisa dihitung uang yg terakumulasi atau harus dibayarkan pd saat tertentu. pabila periode pembayaran ( misalnya tahunan ) lbh besar atau sama dgn periode pemajemukan ( misalnya bulanan ) : Maka kita membutuhkan faktor pembayaran tunggal ( / atau / ). Cara yg bs ditempuh bl perhitungan melibatkan faktor pembayaran tunggal : a. Menggunakan tingkat bunga effektif. b. Membagi bunga nominal ( r ) dgn jumlah periode pemajemukan dlm setahun ( m) dan mengalikan jmh tahun ( N ) dgn m. Sehingga, hubungan dan menjadi : = ( /, r/m %, N.m ) atau = ( /, r/m %, N.m )

4 ERHITUNGN UTK ERIODE EMBYRN YG LBH ENDEK DR ERIODE EMJEMUKN pabila periode pembayaran (misalnya tahunan) lbh singkat dr periode pemajemukan ( misalnya bulanan ), mk ada bbrp cara utk menghitung nilai pembayaran tunggal, tergantung pd syarat dan kondisi pd periode inter pemajemukan. eriode Inter pemajemukan adalahl : eriode antara pemajemukan satu dgn pemajemukan yg lainnya. Kebijakan yg bs ditempuh pd periode inter pemajemukan : a. Tidak ada bunga utk penyimpanan ( atau pengambilan ) uang pd periode ini. ( uang yg disimpan ada periode inter pemajemukan dianggap tjd pd awal periode pemajemukan brktnya dan uang yg diambil pd periode tsb dianggap tjd pd akhir periode pemajemukan sebelumnya ). a. Diberikan bunga sederhana. ( utk mendapatkan bunga, uang uang disimpan pd periode inter pemajemukan dikalikan dgn suatu faktor : ( X / Y ) I, dimana : X = Jmh periode didepan akhir periode pemajemukan. Y = Jumlah periode yg ada pd satu periode pemajemukan I = Tingkat bunga /satu periode pemajemukan

5 emajemukan Kontinyu berarti dalam setahun banyaknya periode pembungaan adalah tak terhingga. Secara definitif dapat ditulis : i eff = Lim 1 + r m/r e m m Dgn e adalah bilangan natural yang nilainya = 2,71828, maka rumus i eff menjadi : i eff = e r - 1 r = Tingkat bunga nominal Tingkat bunga efektif untuk frekwensi pemajemukan yg lbh dr 52 akan menunjukan selisih yg sgt kecil dgn yg dimajemukan scr kontinyu.

6 emajemukan Kontinyu utk liran Kas Diskret. pabila bunga dimajemukan scr Kontinyu dan aliran kas tjd scr Diskret ( pd awal dan akhir tiap periode ) mk tk. bunga pemajemukan kontinyu dkonversikan mjd tk. bunga efektif. Dr sini faktor - faktor bunga yg menghubungkan,, dpt diturunkan sbb : Untuk mendapatkan Diketahui Simbol Rumus ( /, r %, N ) e -en ( /, r %, N ) e rn ( /, r %, N ) e rn ( e r -1 ) ( /, r %, N ) e rn ( e r - 1 ) ( /, r %, N ) e r 1 ( /, r %, N ) e r - 1

7 emajemukan Kontinyu untuk liran Kas Kontinyu d kenyataan perputaran uang yg tjd trs menerus mk lbh realistis jk aliran kas tjd scr kontinyu. aktor - faktor bunga yg menghubungkan,, dpt diturunkan sbb : Untuk mendapatkan Diketahui Simbol Rumus ( /, r %, N ) e -en ( /, r %, N ) e rn ( /, r %, N ) r e rn ( /, r %, N ) r e rn ( /, r %, N ) r ( /, r %, N ) r = Notasi yg digunakan utk menyatakan jmh uang yg mengalir scr kontinyu dan seragam selama 1 periode

8 dan pd tabel menunjukan pembayaran tunggal yg hny tjd pd 1 titik. pabila dan berlangsung scr kontinyu dlm satu periode mk faktor-faktor bunga tdk sama dgn yg terlihat pd tabel 4.2 Rumus utk menghitung nilai skrg dr pembayaran tunggal kontinyu mendatang : = e rn 1 r e rn = Nilai awal pembayaran tunggal = Jumlah mendatang dr pembayaran tunggal yg seragam dan kontinyu dlm periode N saja. Dpt juga ditulis sbb : ( /, r%, N ) = e r 1 r e rn Dengan menggunakan sifat kebalikan maka dapat ditulis : ( /, r%, N ) = r e rn e r 1

9 Dari sisi lain rumus untuk mendapatkan nilai ekuivalen jumlah pembayaran tunggal mendatang ( ) dari aliran kas kontinyu pada satu periode ( ) adalah : = e rn ( e r -1 ) r e r tau bisa juga ditulis ( /, r %, N ) = e rn ( e r -1 ) r e r Dengan sifat kebalikan dari faktor dapat juga ditulis : ( /, r %, N ) = r e r e rn ( e r - 1 )

10 TEKNIK SIIL D N