Superposisi & Interferensi

Transkripsi

1 Pertemuan 3 1

2 Superposisi & Interferensi Fenomena gel. di alam tdk dpt digambarkan hanya dgn perambatan 1 pulsa/gel. kombinasi byk gel. yg merambat Prinsip superposisi: Jk 2 atau lbh gel. merambat mll suatu medium, fungsi gel. resultan pd setiap titik mrpk jumlahan aljabar dari fungsi-fungsi gel yg ada. Konsekuensi: dua gel yg merambat dan saling berpapasan tdk akan mengakibatkan gel. tsb rusak. Misal: gel. suara di udara gel. di permukaan air 2

3 Interferensi Interferensi: kombinasi bbrp gel. pd ruang yg sama yg menghasilkan gel. resultan Ada 2 jenis: Interferensi membangun resultan lbh bsr dr masingmasing gel. yg berinterferensi Interferensi merusak resultan lbh kecil dr masingmasing gel. yg berinterferensi Contoh?? 3

4 Ilustrasi: gel. pd tali y1 merambat ke kanan y2 merambat ke kiri Gambar b dan c: kedua gel berpapasan Gambar d: kedua gel berpisah dan trs merambat sesuai arah masing-masing Interferensi membangun (constructive interference) 4

5 Ilustrasi: gel. pd tali y1 merambat ke kanan y2 merambat ke kiri Gambar b dan c: kedua gel berpapasan Gambar d: kedua gel berpisah dan trs merambat sesuai arah masing-masing Interferensi merusak (destructive interference) 5

6 Ilustrasi: gel. pd pegas Dari dua ilustrasi berikut ini, manakah yang menggambarkan interferensi membangun dan manakah yang merusak? Jelaskan. 6

7 Ilustrasi: gel. pd perm. air Ada berapa gel? Bgmn saat gel saling berpapasan? Bgmn gel sesaat setelah berpapasan? Apa jenis interferensi yg terjadi? 7

8 Soal Latihan Dua gelombang A dan B bergerak pada arah yang berlawanan sepanjang sebuah tali yang sama dengan kecepatan 2 cm/detik. Amplitude gelombang A dua kali amplitude gelombang B. Lihat gambar berikut yang diplot pada saat t = 0. Gambarkan bentuk pulsa pada tali saat: t = 0,5 detik t = 0,75 detik t = 1 detik t = 1,25 detik t = 1,5 detik 8

9 Gambar utk soal contoh, digambar pada t = 0 detik : Penyelesaian: Pada t = 0,5 detik 9

10 Pada t = 0,75 detik Pada t = 1 detik 10

11 Pada t = 1,25 detik Bgmn bentuk gel gabungannya, coba gambarkan. Pada t = 1,5 detik 11

12 Perhatikan bahwa pada saat kedua gelombang telah bertemu dan overlapping maka gelombang baru yg terbentuk adalah gabungan kedua gelombang. Hal ini diperlihatkan pada gambar gelombang pada saat t = 1,5 detik. Bentuk gelombang gabungan pada saat t = 1,25 detik belum digambarkan dan silakan anda coba untuk menggambarkannya sbg latihan. Pada pembahasan berikutnya akan lebih banyak digunakan gelombang sinusoidal sebagai contoh. Hal ini disebabkan karena gelombang sinusoidal mrpk salah satu gelombang yg sangat sederhana namun dpt mempermudah dalam berbagai pembahasan. Disamping itu sifatnya yang periodik jg memberikan satu kelebihan yg lain. 12

13 Soal Latihan (kerjakan sbg PR) Dua gel pulsa merambat saling mendekat pd sebuah tali dengan kecepatan 10 cm/detik (lihat gambar). Gambarkan bentuk gel. pd tali setelah 0,6 detik. 13

14 Penyelesaian: Kerjakan sesuai petunjuk 1. Gambarlah gel pertama setelah berjalan ke kanan selama 0,6 detik 2. Gambarlah gel kedua setelah berjalan ke kiri selama 0,6 detik 3. Jumlahkan kedua gel dg mengambil titik-titik terpenting pd kedua gel 4. Gambarlah gelombang baru yg terbentuk sebagai hasilnya. Apakah bentuk gel yg baru serupa dg gel pertama atau kedua? Mengapa? 14

15 Kecepatan Gel. Pada Tali Total F r Massa segmen tali m s Maka mv Fr ma R 2 2 R v 2T R Maka: gaya 2T sin 2 R v 2 2T T 15

16 Senar-senar pada piano mempunyai tegangan tali dan massa per satuan panjang yang bervariasi. Kombinasi variasi tersebut dengan panjang senar yang juga bervariasi akan menghasilkan jangkauan nada yang cukup lebar. 16

17 Contoh Soal Sebuah tali mpy massa 0,3 kg dan pjg 6 m. Tali tsb diberi beban dgn massa 2 kg. Tentukan: kecepatan gelombang yg dpt merambat melalui tali tsb Waktu yg diperlukan oleh gel utk merambat dr tembok hingga sampai ke ujung derek (pulley) 17

18 Penyelesaian: Tegangan tali akibat pembebanan adl: Massa per satuan panjang dari tali yg digunakan adl: Maka kesepatan gelombang pd tali adl: Dan waktu yg dibutuhkan gel utk mencapai pulley adl 0,256 detik (jelaskan!) 18

19 Referensi Fundamentals of Physics, Halliday Resnik, Chapter 16: Motion Wave, page 497 College Physics, Serway: Chapter 13 19