KORELASI KANONIK ANTARA NlLAl EBTANAS MURNl. DENGAN NlLAl MATA KULIAH POKOK TINGKAT I. AKADEMI ILMU STATlSTlK. oleh: AKHMAT MUNAWAR G

Transkripsi

1 KORELASI KANONIK ANTARA NlLAl EBTANAS MURNl DENGAN NlLAl MATA KULIAH POKOK TINGKAT I AKADEMI ILMU STATlSTlK oleh: AKHMAT MUNAWAR G JURUSAN STATlSTlKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 1993

2 RINGKASAN AKHMAT MUNAWAR. Korelasi Kanonik Antara Nilai Ebtanas Murni dengan Nilai Mata Kuliah Pokok Tingkat I Akademi Ilmu Statistik (dibawah bimbingan Aji Hamim Wigena sebagai ketua dan Aunuddin sebagai anggota). Korelasi kanonik pada penelitian ini diterapkan untuk menganalisis hubungan antara nilai ebtanas murni (NEM) dengan nilai mata kuliah pokok tingkat I Akademi Ilmu Statistik (AIS). Data yang digunakan adalah nilai-nilai mata pelajaran pokok pada NEM, nilai ujian masuk AIS dan nilai transkripsi mahasiswa tingkat I ikatan dinas AIS angkatan 1989, 1990 dan Banyaknya mahasiswa tiap angkatan adalah 68, 75 dan 82 orang. Hasil analisis yang diperoleh menunjukkan adanya korelasi yang kuat antara nilai mata pelajaran pokok NEM dengan nilai mata kuliah pokok tingkat I AIS. NEM matematika dan nilai ujian masuk AIS cukup dominan dalam menerangkan hubungan tersebut, sehingga kedua nilai ini dapat dipertimbangkan sebagai kriteria seleksi penerimaan mahasiswa baru.

3 KORELASI KANONIK ANTARA NILAI EBTANAS MURNI DENGAN NILAI MATA KULIAH POKOK TINGKAT I AKADEMI ILMU STATISTIK Oleh AKHMAT MUNAWAR G Karya Ilmiah Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Statistika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 1993

4 Judul Nama Mahasiswa Nomor ~okok : ~orelasi Kanonik Antara Nilai Ebtanas Murni dengan Nilai Mata Kuliah Pokok Tingkat I Akademi Ilmu Statistik : Akhmat Munawar : G Menyetujui : 1. Komisi Pembimbing (Ir. Aji Hamim Wiqena, M.Sc) Ketua JDr. Ir. Aunuddin) anggota rusan Statistik Tanggal Lulus : 1 Oktober 1993

5 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Karanganyar (Solo) pada tanggal 9 September 1964 sebagai anak pertama dari keluarga Nachrowi dan Siti Marchumah. Pada tahun 1976 penulis lulus SDN I Padangan dan tahun 1980 lulus SMPN I Padangan Kabupaten Bojonegoro Jawa Timur. Setelah lulus SMAN 5 Solo penulis melanjutkan ke Akademi Ilmu Statistik dan lulus pada tahun Kemudian penulis bekerja di Akademi Ilmu Statistik/Pusdiklat Sta- tistik BPS sebagai staf pengajar. Penulis diterima sebagai karyasiswa tugas belajar Biro Pusat Statis- tik tahun 1991 melalui program STAID di Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. KATA PENGANTAR Alhamdulillah, atas berkat taufik dan hidayah dari Allah SWT penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini. Karya ilmiah ini merupakan upaya untuk mengungkap perlu tidaknya nilai ebtanas murni ikut dipertimbangkan sebagai kriteria seleksi peneri- maan mahasiswa baru ikatan dinas Akademi Ilmu Statistik. Dengan selesainya penyusunan karya ilmiah ini penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada Bapak Ir. Aji Hamim Wigena, M.Sc dan Bapak Dr. Ir. Aunuddin, serta seluruh staf pengajar jurusan statistika yang telah memberilcan bimbingan dan pengarahan pada penulis. Demikian juga kepada staf administrasi dan semua pihak yang telah membantu penhlis. Penulis berharap semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi Akademi Ilmu Statistik atau yang memerlukannya. Penulis

6 PENDAHULUAN... 1 TINJAUAN PUSTAKA Prestasi Akademik... 1 Analisis Korelasi Kanonik... 2 BAHAN DAN METODA Bahan Penelitian... 3 Meteda Penelitian... 3 HASIL DAN PEMBAHASAN... 4 KESIMPULAN... 7 DAFTAR PUSTAKA... 8 LAMPIRAN... 9 DAFTAR TABEL Nomor Teks Halaman Kelompok Peubah Bebas dan Tak Bebas yang Digunakan... 3 Korelasi Kanonik Setiap Angkatan dan Gabungan... 5 Akar Ciri Pertama dan Proporsi Keragamannya Tiap Angkatan dan Gabungan... 5 Pembobot dan Beban Kanonik Pasangan Peubah Kanonik Pertama Tiap Angkatan dan Gabungan... 5 Koefisien pada Komponen Pertama dan Kedua. serta Proporsi Keragamannya... 6 Nilai Lambda Wilks dan Khi Kuadrat Bartlett... 9 Pembobot dan Nilai Korelasi Nilai Mata Kuliah Pokok Tingkat I terhadap Nilai Mutu Rataannya Titik-titik Koordinat Peubah Berdasarkan Komponen I dan I1 hasil DNS... 9

7 Nomor DAFTAR GAMBAR Teks Halaman 1. Histogram Rataan NEM Histogram Nilai Mutu Rataan Plot Data Amatan Asal Sekolah dan Peubah Berdasarkan Biplot 7 Lampiran 1. Histogram NEM Matematika Histogram Nilai Ujian Masuk AIS Plot Data Amatan Status Sekolah dan Peubah Berdasarkan Biplot... 10

8 Tolok ukur prestasi belajar di Sekolah Menengah Atas (SMA) adalah Nilai Ebtanas Murni (NEM). NEM SMA jurusan fisika dan biologi terdiri dari empat mata pelajaran pokok yaitu Matematika, Biologi, Fisika dan Kimia yang mempunyai kesamaan dalam proses berfikir logika matematika. Pada tingkat pendidikan dasar dan menengah, NEM digunakan sebagai kriteria peneri- maan siswa baru. Selama ini NEM tidak dipertimbangkan dalam proses penerimaan mahasiswa baru Akademi Ilmu Sta- tistik (AIS), tetapi nilai ujian masuk dengan materi matematika. Sehubungan dengan NEM mencerminkan latar belakang prestasi di SMA, untuk menjadikannya sebagai pe- lengkap kriteria seleksi perlu diketahui bahwa NEM merupakan dasar keberhasilan di tingkat I AIS. Hal ini dapat diketahui dengan melihat hubungan antara NEM mata pelajaran pokok dengan nilai mata kuliah pokok tingkat I AIS. NEM mata pelajaran pokok dan nilai mata kuliah pokok tingkat I AIS masing-masing merupakan kelom- pok peubah ganda. Analisis statistika yang dapat digunakan untuk mengukur hubungan antara dua kelompok peubah ganda adalah korelasi kanonik (Dillon dan Goldstein, 1984). Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui hubungan antara NEM mata pelajaran pokok dengan nilai mata kuliah pokok tingkat I AIS, dan untuk mengetahui mata pelajaran pokok yang dapat menun- jang keberhasilan di tingkat I AIS. Hasil penelitian ini diharap- kan dapat memberikan sumbangan pemikiran sebagai bahan pertim- bangan dalam proses seleksi mahasiswa ikatan dinas AIS pada masa yang akan datang. TINJAUAN PUSTAKA Prestasi Akademik Nilai Ebtanas Murni (NEM) merupakan tolok ukur yang baku untuk menilai prestasi akademik pada pendidikan dasar dan menengah. Penyusunan soal ebtanas dibuat sedemikian rupa sehingga soal itu baku secara nasional. Pada ebtanas SMA jurusan fisika dan biologi mata pelajaran yang diujikan sama. Pada hal-ha1 tertentu NEM siswa SMA jurusan fisika dan biologi memiliki perbedaan. Pada jurusan fisika NEM cukup mencerminkan kemampuan (prestasi) akademik, sedangkan pada jurusan biologi NEM mencerminkan kemampuan akademik yang lebih rendah daripada apa yang sebenarnya dimiliki (Sujiman, 2991). Ini terjadi karena kesiapan akademik siswa jurusan fisika lebih tinggi dari siswa jurusan biologi. Keadaan siswa jurusan biologi tersebut menyebabkan prestasi lulusannya yang 1010s ke perguruan tinggi akan memiliki rataan yang rendah dengan keragaman yang tinggi (Junaidi, 1989). Hal ini menunjukkan bahwa secara

9 umum prestasi akademik lulusan SMA jurusan fisika lebih baik daripada jurusan biologi. Secara umum ada kesamaan antara siswa jurusan fisika dan biologi, misalnya pada kemampuan menghitung yang diperlukan pada kedua jurusan tersebut. Kemampuan ini dapat dilihat dari nilai mata pelajaran pokoknya, terutama nilai matematikanya. Namun pada siswa jurusan fisika nilai ini lebih tinggi dan beragam dibandingkan dengan siswa jurusan biologi, karena pada jurusan fisika pelajaran matematika diberikan lebih intensif (Ocktavianita, 1990). Selain itu ada kesamaan aspek psikologis yang mempengaruhi tinggi rendahnya NEM kedua jurusan tersebut, yaitu logika abstrak dan kemampuan nu- merik. Kedua aspek ini diperlukan dalam mata pelajaran matematika dan ilmu pengetahuan alam, sehingga jika kedua kemampuan itu tinggi maka NEMnya akan tinggi (Jonathan,l992). Prestasi akademik mahasiswa AIS beragam, karena adanya dua status mahasiswa yang berbeda yaitu ikatan dinas dan tugas belajar. Prestasi mahasiswa ikatan dinas, secara umum lebih tinggi daripada mahasiswa tugas belajar, karena mahasiswa tugas belajar telah meninggalkan bangku SMA minimal 4 tahun. Selain itu ada faktor non teknis yang mempengaruhi prestasi mahasiswa tugas belajar antara lain faktor keluarga dan ekonomi. Pada mahasiswa ikatan dinas faktor non teknis yang mengganggu bela- jarnya relatif kecil, sehingga prestasi di SMA masih dominan dalam menunjang belajarnya (Ekaria, 1989). Analisis Korelasi Kanonik Analisis korelasi kanonik merupakan salah satu dari teknik analisis statistik peubah ganda untuk mengetahui hubungan antara kelompok peubah bebas dan kelompok peubah tak bebas (Dillon dan Goldstein, 1984). Tujuan dari analisis korelasi kanonik adalah mencari kombinasi linier dari p peubah bebas yang berkorelasi maksimum dengan kombinasi linier dari q peubah tak bebas. Kedua kombinasi linier dinotasikan sebagai berikut : v = - a'x - = a1 xl ap xp, W = b'y = bl yl bq yq. Jumlah pasangan kombinasi linier yang mungkin diperoleh maksimum adalah sebanyak M = minimum (p,q). M pasangan kombinasi linier ini adalah pasangan peubah kanonik yang saling bebas antara satu dengan lainnya. Nilai = dan b adalah koefisien kombinasi linier yang disebut juga dengan pembobot kanonik. Pembobot kanonik ini mempunyai kemiripan dengan koefisien regresi ganda, sehingga tidak dapat digunakan untuk mengidentifikasikan struktur hubungan kanonik. Untuk itu digu- nakan beban kanonik yang merupakan korelasi antara peubah asli dengan peubah kanoniknya.

10 Dillon dan Goldstein (1984) mengemukakan prosedur pengujian koefisien korelasi kanonik pada contoh besar yang menggunakan Uji Wilks dengan pendekatan Khi Kuadrat. Hipotesis nolnya adalah tidak ada hubungan antara kelompok peubah bebas dengan kelompok peubah tak bebas. Analisis korelasi kanonik pernah digunakan pada penelitianpenelitian terdahulu antara lain mengenai hubungan antara prestasi mahasiswa TPB dengan mata kuliah wajib semester 3 dan 4 di IPB. Hasilnya menunjukkan bahwa mata kuliah matematika cukup dominan dalam menerangkan hubungan terse- but untuk semua fakultas (Ayu, 1989). Demikian juga Aristha (1990) menggunakannya untuk meneliti hubungan antara sifat fisiko kimia dengan mutu beras. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa sifat fisiko kimia yang paling dominan dalam menerangkan hubungan tersebut adalah kadar amilosa dan suhu gelatinasi. Bahan Penelitian BAHAN DAN METODA Data dalam penelitian ini adalah nilai-nilai mata pelajaran pokok pada NEM, nilai ujian masuk AIS dan nilai-nilai transkripsi mahasiswa tingkat I ikatan dinas AIS angkatan 1989, 1990 dan Banyaknya mahasiswa tiap angkatan adalah 68, 75 dan 82 orang. Ada dua kelompok peubah yang digunakan, yaitu peubah bebas dan peubah tak bebas seperti tertera pada Tabel 1. Tabrl 1. Kelompok Peubah Bebas dan Tak Bebas yang Digunakan. Peubah Bebas Nilai Ebtanas Murni ilmatematika (XI) Biologi (X2) Fisika (X3) Kimia (X4) Ujian masuk AIS (X5) Metoda Penelitian Peubah Tak Bebas Nilai Mata Kuliah Pokok Metoda Statistika I (Y1) Kalkulus I (Y2) Aljabar Linier I (Y3) Metoda Statistika 11 (Y4) Kalkulus I1 (Y5) Aljabar Linier I1 (Y6) Probabilita (Y7) Analisis korelasi kanonik diterapkan untuk masing-masing angkatan (1989, 1990 dan 1991) aerta gabungannya. Tahapan ana- iisisnya adalah sebagai berikut: 1. Melihat nilai korelasi kanonik pertama dan akar ciri pertama serta besarnya proporsi kera- gaman data yang diterangkan. Bila proporsi keragaman yang diterangkan oleh akar ciri pertama tinggi, maka korelasi kanonik pertama dapat digunakan untuk menerangkan hubungan an- tara 2 kelompok peubah. Bila tidak, maka dilanjutkan pada korelasi kanonik berikutnya. 2. Menguji nilai korelasi tersebut dengan menggunakan uji Wilks untuk contoh besar. Jika hasil pengujian nyata, maka dilakukan interpretasi terhadap beban kanoniknya (Dillon dan Goldstein, 1984). Sebagai pelengkap analisis dilakukan pembahasan visual dengan