Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

Transkripsi

1 Bab Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, diharapkan siswa dapat. mengetahui pecahan-pecahan yang senilai dan membedakan pecahan biasa dan campuran;. mengubah pecahan ke bentuk persen atau sebaliknya;. mengubah pecahan ke bentuk desimal atau sebaliknya;. memahami arti pecahan persepuluh, perseratus, perseribu, dan persen;. membandingkan pecahan-pecahan tidak senilai; 6. menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan;. melakukan perkalian bilangan asli dengan pecahan, pecahan dengan pecahan;. melakukan pembagian bilangan bulat yang menghasilkan pecahan; 9. melakukan pembagian bilangan asli dengan pecahan; 0. melakukan pembagian pecahan dengan pecahan;. melakukan hitung campuran berbagai bentuk pecahan;. memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan pecahan;. mengenal arti pecahan sebagai perbandingan;. memahami skala sebagai perbandingan;. melakukan operasi hitung dengan menggunakan perbandingan skala. Kamu tentu sudah tahu apa yang dimaksud dengan bilangan. Lalu apakah bilangan pecahan itu? Bagaimana menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah? Mari kita pelajari uraian selanjutnya. 9 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

2 A Mengubah Pecahan ke Bentuk Persen dan Desimal, serta Sebaliknya Mari kita mengulang pecahan yang telah kita pelajari! 0 Kegiatan. Salin dan lengkapi sehingga pecahan-pecahan itu menjadi senilai! a. b = = = = = = = = Matematika SD dan MI Kelas c. d = = = = = = = Pecahan biasa dan pecahan campuran. Tulislah pecahan biasa menjadi pecahan campuran atau sebaliknya! a. b. =... c. 0 =... e. =... g. =... =... d. 9 =... f. =... h. 0 =... Apakah setiap pecahan biasa dapat dijadikan pecahan campuran?. Mengubah Pecahan ke Bentuk Persen serta Sebaliknya a. Arti Persen 00 =, maka persen untuk Persen untuk menyatakan bagian dari kuantitas atau banyak benda tertentu. Pada gambar disamping, banyaknya gundu yang dibatasi kotak adalah buah, sedangkan seluruhnya adalah 00 buah. Pecahan untuk gambar di samping adalah, dibaca dua puluh lima perseratus. 00 Perseratus disebut persen, lambangnya %. adalah persen atau %.

3 . Jumlah seluruh gundu = 0. Jumlah gundu di dalam kotak =. Berapa % jumlah gundu di dalam kotak? Jawab: Gundu dalam petak x0 60 = = = = 60%. 0 x0 00 Cara lain: Persentase yang dibatasi kotak % = 00 = 60%.. Jumlah seluruh gundu =. Jumlah gundu di dalam petak =. Berapa % jumlah gundu di dalam petak? Jawab: Gundu yang dibatasi kotak = = = %. 00 Cara lain: Persentase yang dibatasi kotak 00 % = 00= %. Dapatkah kamu sekarang menentukan persentase di bawah ini? a. dari 00 =... %. d. dari 6 =... %. b. dari 60 =... %. e. Jumlah murid kelas ada orang. c. dari 0 =... %. Murid laki-laki ada orang=...%. b. Mengubah Pecahan ke Bentuk Persen Untuk mengubah pecahan ke bentuk persen, perhatikan contoh ini.... = 0 0 = = %. Jadi, persen untuk = = = 00 %. Jadi, persen untuk = 0 0 = = %. Jadi, persen untuk adalah 0%. adalah %. adalah 0%. Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

4 Menyatakan pecahan dalam persen untuk pecahan yang tidak dapat diganti dengan pecahan lain berpenyebut 00, maka pecahan itu dinyatakan dengan cara seperti di bawah ini = % = % = 66 % = 66 % = % = % = % = % = % = % = % = % Latihan Isilah titik-titik berikut!. =... % =... %.. =... %.. =... %.. 0 =... %.. 0 =... %.. 6 =... % =... %.. =... %. 0. =... %. c. Mengubah Persen ke Bentuk Pecahan Persen artinya perseratus, artinya setiap bilangan persen dapat dituliskan dalam bentuk pecahan dengan penyebut pecahan 00.. % =..... Jawab: % % =.... Matematika SD dan MI Kelas : 9 9 = = = % : 0 0 Jawab: : % = = = = % :

5 . 6 % =.... Jawab: : % = = = = 6 % : Latihan Tulislah bilangan-bilangan persen di bawah ini dalam bentuk pecahan!. 9 % = %=..... % = % =..... % =..... %= %= %=..... % = %=.... d. Menggunakan Persen dalam Perhitungan Kita sudah tahu bahwa persen menyatakan bagian dari kuantitas atau banyak benda tertentu.. Sebanyak 0% dari siswa SD Sukamaju adalah perempuan. Jika jumlah siswa SD Sukamaju orang, berapa orang jumlah siswa perempuan? Jawab: Diketahui : Jumlah siswa = orang. Siswa perempuan = 0%. Ditanyakan : Banyaknya siswa perempuan. Penyelesaian : Siswa perempuan 0% = 0 00 = dari jumlah. = x = 9 orang Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

6 . Jumlah siswa kelas sebuah SD orang. Dari jumlah siswa itu, orang mengikuti latihan baris-berbaris. Berapa perse n banyak siswa yang mengikuti latihan baris-berbaris? Jawab: Diketahui : Jumlah siswa = orang. Yang latihan baris -berbaris = orang. Ditanyakan : Persentase siswa yang latihan baris -berbaris. Penyelesaian: Banyak siswa yang latihan baris-berbaris = dari jumlah siswa, atau dari = 00% = 00% = %. Selain persen (%), ada lagi yang disebut permil ( o / oo). Permil artinya perseribu. Lambang untuk permil adalah o / oo. Misal o / oo dibaca lima permil, artinya. 000 Permil untuk menyatakan bagian dari kuantitas atau banyak benda tertentu.cara berikut ini adalah mengubah pecahan ke bentuk permil. 0 0 = = = 0 o / oo = = 000 = 00 o / oo = = 000 = o / oo 0 o / oo 00 o / oo o / oo Jumlah penduduk sebuah kabupaten jiwa. Dari jumlah penduduk itu o / oo adalah buta huruf. Berapa banyak orang yang buta huruf? Jawab: Penduduk yang buta huruf o / oo = orang =. orang. Matematika SD dan MI Kelas

7 Latihan A. Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan cermat!. Isi titik-titik berikut dengan tepat! a. dari =...% d.... kg dari kuintal = % b. 0 kg dari ton =...% e. Rp6,00 dari... = % c. 0 dari... = %. a. 0% dari ton + % dari kuintal =... kg. b. % dari 6 lusin + % dari gros =... buah. c. 6 % dari Rp.000,00 + % dari Rp.000,00 = Rp.... d. 6 % dari Rp.000,00 % dari Rp.000,00 = Rp.... e. % dari ton % dari kuintal =... kg. B. Selesaikanlah soal-soal cerita di bawah ini!. Jumlah murid sebuah SD orang. Murid laki-laki ada 6 %. Berapa orang jumlah murid laki-laki saja?. Jumlah murid kelas ada orang. Dalam suatu kegiatan, orang belajar di perpustakaan, 0 orang olahraga, dan sisanya kesenian. a. Berapa % murid yang belajar di perpustakaan? b. Berapa % murid yang olahraga? c. Berapa % murid yang kesenian?. Dari jumlah gaji ayah, sebanyak Rp ,00 atau 6 % digunakan untuk keperluan rumah tangga. Berapa besar gaji ayah?. Hasil gabah kering giling seorang petani kuintal. Ketika digiling susut %. Berapa kilogram beras yang diperoleh petani itu? Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

8 . Hasil panen seorang petani 6 ton gabah basah. Ketika dijemur menjadi gabah kering giling, ternyata, beratnya susut %. Dari gabah kering giling, ketika digiling menjadi beras, beratnya susut lagi %. Berapa ton hasil beras yang diperoleh petani tersebut? 6. Sebuah gelang beratnya 0 gram, kadar 90 o / oo. Berapa gram emas murni gelang itu?. Sebotol minuman yang berisi 60 ml, dengan kadar alkohol %. Berapa mili liter alkohol yang terdapat dalam minuman itu?. a. Berapa 0% dari ton? b. c. Berapakah 0 o / dari ton? oo Manakah yang lebih besar % atau o / oo?. Mengubah Pecahan ke Bentuk Desimal atau Sebaliknya Beberapa pecahan telah kita pelajari, yaitu pecahan biasa, pecahan campuran, persen dan permil. Masih ingatkah kamu bagaimana mengubah pecahan itu dari pecahan yang satu ke bentuk yang lain dan sebaliknya? Isilah titik-titik pada daftar di bawah ini! No. Pecahan Pecahan Persen Permil Biasa Campuran (%) ( o / oo) % % o / oo 6 Matematika SD dan MI Kelas

9 a. Mengubah Pecahan ke Bentuk Desimal. =.... x Cara I: = x 6 = = 0, 6 = 0 0, 6. Cara II: = : =.... Cara I: 0, 6 ) = 0,6 ( 0x) ( 6x) = x x = 00 = 0, = 0, Cara II: = : 0 ) ( 0 x ) ( x ) ( x) 0,. =.... Cara I: = 0, = x x = 000 = 0, = 0, Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

10 Cara II: 0, = : ) 0 (0x) 0 ( ) ( ) ( ) = 0, Perhatikan! a. 0,6 dibaca enam persepuluh (satu angka di belakang koma) 0, dibaca dua puluh lima perseratus ( angka di belakang koma). 0, dibaca tiga ratus tujuh puluh lima perseribu ( angka di belakang koma). b. Pecahan desimal selalu berpenye but 0, 00, 000, dst. 0,6 = 6, 0, =, 0, = c. Mengubah pecahan ke bentuk desimal dengan cara:. Mengubah pecahan itu ke bentuk pecahan dengan penyebut bilangan 0, 00, 000, dan seterusnya.. Dengan cara pembagian, yaitu membagi pembilang dengan penyebutnya. Apakah setiap pecahan dapat diubah menjadi bentuk desimal? Apabila diubah ke bentuk desimal, bagaimana hasilnya? Perhatikanlah hasil pembagian oleh. Matematika SD dan MI Kelas

11 = : Æ 0, ) ( 6) - ( 6) - ( 6) - = 0, dibulatkan menjadi 0, ( satu angka di belakang koma, atau desimal); dibulatkan menjadi 0,6 ( angka di belakang koma, atau desimal); dibulatkan menjadi 0,66 ( angka di belakang koma, atau desimal). Perhatikan!. Untuk pembulatan bilangan pecahan desimal sampai dengan: a. angka di belakang koma, perhatikan angka ke- di belakang koma. b. angka di belakang koma, perhatikan angka ke- di belakang koma. c. angka di belakang koma, perhatikan angka ke- di belakang koma.. Pembulatan bilangan dengan ketentuan: a. Bilangan yang lebih dari atau sama dengan ( ), dibulatkan menjadi, dan ditambahkan bilangan di depannya. b. Bilangan yang kurang dari (<) ditiadakan. b. Mengubah desimal ke bentuk pecahan biasa. 0, =.... : Jawab: 0, = = = Æ 0, = 0 0 : Pembagian itu tampak tidak akan ada habis-habisnya. Oleh karena itu, pembagian demikian harus diberi batasan dengan menentukan banyak angka di belakang koma. 9 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

12 . 0, =.... : Jawab: 0, = = = Æ 0, = 00 00: , =.... : Jawab: 0, = = = Æ 0, = : 0 0 Mengubah desimal menjadi bentuk pecahan biasa adalah dengan menuliskan desimal tersebut dalam bentuk pecahan biasa, kemudian membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama. Bilangan yang sama itu adalah FPB dari pembilang dan penyebut. 0 Latihan A. Ubahlah pecahan-pecahan di bawah ini menjadi bentuk desimal!. a. =... b. =... c. =.... a. =... b. =... c. =.... a. =... c. =... e. =... g. =... b. =... d. =... f. 6 =.... a. 0 =... d. =... g. =... i. =... b. 0 =... e. 0 =... h. 9 =... j. =... c. 0 =... f. 6 =... B. Ubahlah pecahan desimal berikut dalam bentuk pecahan biasa!. 0, = , =.... 0, =.... 0, =.... 0, =.... 0, =.... 0, = , =.... 0,6 = ,6 =... Matematika SD dan MI Kelas

13 C. Salin dan isilah dengan menggunakan cara dan ketentuan seperti di atas! No. Pecahan Pecahan Ketentuan Biasa Bentuk Desimal angka di belakang koma... angka di belakang koma... angka di belakang koma... angka di belakang koma... angka di belakang koma... angka di belakang koma... angka di belakang koma c. Nilai Tempat pada Pecahan Desimal Sebelum mempelajari nilai tempat pecahan desimal, kerjakan tugas ini. Tugas Congaklah, atau isilah dengan cepat tanpa menghitungnya = =.... = =... 0 = =.... = =... 0 = = = =... 0 = = = =... 0 = = = = Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

14 . 0,., persepuluhan perseratusan persepuluhan satuan Dibaca: tiga persepuluh Dibaca: empat dua puluh lima perseratus. 0,., perseratusan perseribuan persepuluhan perseratusan Dibaca: dua puluh lima persepuluhan perseratus satuan puluhan ratusan. 0, Dibaca: seratus dua perseribuan puluh lima perseratusan tiga ratus persepuluhan tujuh puluh Dibaca : tiga ratus tujuh puluh lima perseribu lima perseribu Untuk jelasnya tentang nilai tempat ini, perhatikan penjelasan di bawah ini! ratusan puluhan satuan persepuluh 6 perseratus perseribu Matematika SD dan MI Kelas

15 Lambang bilangan :,6 Nama bilangan : Seratus dua puluh lima, tiga ratus enam puluh lima perseribu.,6 = = , + 0,06+ 0, Latihan. Tulislah nama-nama lambang bilangan di bawah ini! a., f. 6,0 b., g., c. 9, h.,9 d., i. 60,0 e., j.,0. Tulislah lambang bilangan dari nama-nama bilangan di bawah ini! a. Dua puluh tiga, enam persepuluh b. Seratus enam puluh empat, lima perseratus c. Tujuh belas, delapan puluh lima perseribu d. Dua puluh, empat ratus empat perseribu e. Seratus dua puluh lima, tujuh puluh lima perseribu f. Delapan belas, delapan perseratus g. Tujuh puluh dua, lima perseribu h. Tiga ratus lima, tiga ratus lima perseribu i. Lima puluh delapan, tiga ratus lima perseribu. a. Angka pada bilangan, menunjukkan nilai tempat.... b. Angka pada bilangan, menunjukkan nilai tempat.... c. Nilai tempat persepuluhan pada bilangan, adalah.... d. Nilai tempat perseratusan pada bilangan 6, adalah.... e. Angka pada bilangan 6,0 menunjukkan nilai tempat.... f. Angka 9 pada bilangan,09 menunjukkan nilai tempat.... g. Nilai tempat perseratusan pada bilangan 0,0 adalah.... h. Nilai tempat perseribuan pada bilangan 0,6 adalah.... i. Angka pertama pada 6,0 menunjukkan nilai tempat..... Berapakah nilai angka yang digarisbawahi pada bilangan-bilangan di bawah ini? a., f.,0 b.,0 g. 9,6 c.,0 h.,006 d. 0,0 i. 0, e.,0 j. 0,06 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

16 . Tulislah lambang bilangannya berdasarkan nilai tempat yang ditentukan di bawah ini! a. di tempat puluhan f. 6 di tempat perseratusan di tempat perseribuan di tempat satuan di tempat perseratusan di tempat persepuluhan b. di tempat satuan g. di tempat puluhan 6 di tempat perseratusan di tempat perseribuan di tempat ratusan di tempat satuan c. 9 di tempat persepuluhan h. di tempat ratusan 6 di tempat perseribuan di tempat satuan di tempat perseratusan 6 di tempat perseratusan d. di tempat satuan i. 6 di tempat perseribuan di tempat persepuluhan di tempat persepuluhan di tempat perseratusan di tempat satuan 6 di tempat perseribuan j. 6 di tempat persepuluhan e. di tempat persepuluhan di tempat satuan di tempat ratusan 6 di tempat perseratusan di tempat puluhan 6. Tulis bentuk panjang bilangan-bilangan di bawah ini! a., = b. 0, = d. Membandingan pecahan dengan cara mengubahnya terlebih dahulu menjadi bentuk desimal Bandingkan pecahan di bawah ini!... dan dan Æ Æ Matematika SD dan MI Kelas = 0, dan = 0,. Jadi, <. = 0, dan = 0,6. Jadi, >. = 0,. Jadi, =. 0 0 dan Æ 0 = 0, dan Membandingkan pecahan bentuk desimal dengan membandingkan angka-angka berdasarkan nilai tempatnya.

17 Perhatikan lagi contoh berikut!. 0 dan 9 0 = 0, 9 = 0,6, manakah yang lebih besar? Perhatikan! Angka satuan pada 0, dan 0,6 adalah sama. Angka persepuluhan pada 0, dan 0,6 adalah sama. Angka perseratusan pada 0, kurang dari angka perseratusan pada 0,6. Oleh karena itu, 0, < 0,6.. Manakah yang lebih besar 0 0 = 0, = 0, Perhatikan! atau? Jadi, 0, > 0,. Angka satuan pada 0, dan 0, adalah sama. Angka persepuluhan pada 0, dan 0, adalah sama. Angka perseratusan pada 0, dan 0, adalah sama. Angka perseribuan pada 0, lebih dari angka perseribuan pada 0,. Oleh karena itu, 0 0, 0,6 0=0 = <6 Jadi, 0, < 0,6. 0, 0, 0=0 = = > >, atau 0, > 0,. A. Berilah tanda <, >, atau = pada titik-titik berikut. Kerjakan pada buku tulismu!.. Latihan Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

18 B. Kerjakan dengan benar!. Bentuk desimal adalah..... Bentuk desimal dari, dengan dibulatkan sampai tempat desimal 9 adalah..... Perhatikan bilangan,. Angka yang menempati tempat satuan adalah..... Angka pada bilangan, menempati tempat..... Nilai angka pada bilangan, adalah Nilai angka pada bilangan,6 adalah..... Lambang bilangan dari dua ratus tiga puluh enam, tujuh puluh lima perseratus adalah..... Nama bilangan dari,06 adalah di tempat persepuluhan, di tempat puluhan, di tempat perseribuan, 0 di tempat satuan, di tempat perseratusan. Lambang bilangan berdasarkan nilai tempat yang ditentukan di atas adalah ,... 0,9. Tanda yang tepat adalah.... C. Kerjakanlah soal-soal di bawah ini dengan benar!., = Manakah yang lebih besar. Satu kuintal dibagikan kepada orang. Berapa kuintal bagian setiap orang? 00 atau? Berapa bedanya? 0 6 Matematika SD dan MI Kelas

19 . Minyak goreng sebanyak liter dimasukkan ke dalam buah kantong plastik. Isi setiap kantong plastik sama banyak. Berapa liter isi setiap kantong plastik?. Andi menuliskan sebuah bilangan 0, pada papan tulis. Beni menuliskan sebuah bilangan. Siapakah yang menuliskan bilangan lebih besar? B Menjumlahkan dan Mengurangkan Berbagai Bentuk Pecahan Menjumlahkan dan mengurangkan pecahan telah kita pelajari di kelas. Masih ingat, bukan? Untuk mengulang, selesaikan tugas berikut!. a. + =..... a. 9 9 b. + =.... b. c. Tugas 0 + =.... c. 6 - = = =.... d. + =.... d. 9 - =.... e. + =.... e. - = Mari kita lanjutkan pelajaran tentang menjumlahkan dan mengurangkan pecahan ini! Perhatikan baik-baik!. Menjumlahkan Berbagai Bentuk Pecahan Ada berbagai bentuk pecahan. Untuk mengingat kembali bentukbentuk pecahan itu, lengkapilah daftar di bawah ini! Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

20 No. Pecahan Pecahan Pecahan Persen Permil biasa campuran desimal (%) ( o / oo ). Kegiatan , % o / oo a. Menjumlahkan Dua Pecahan Berpenyebut Sama. Menjumlahkan pecahan biasa dengan pecahan biasa. a = = = b = = = = Menjumlahkan pecahan biasa dan pecahan campuran. a. + + = = = b. + = = = + 0. Menjumlahkan pecahan campuran dan pecahan campuran. a. + = ( + ) = = + b. + = ( + ) = 9 = 9 + Matematika SD dan MI Kelas

21 Tentukanlah hasil penjumlahan pecahan di bawah ini! = =... + = = Latihan = =... + = = = = b. Menjumlahkan Dua Pecahan Berpenyebut Tidak Sama. Menjumlahkan pecahan biasa dan pecahan biasa. a = + = 0 + = b = + = = =. Menjumlahkan pecahan biasa dengan pecahan campuran. a = + = = b. + + = + = = = + = Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

22 . Menjumlahkan pecahan campuran dengan pecahan campuran. a. + = + = ( + ) = = b. + = + = ( + ) = 6 = Menyamakan penyebut pecahan-pecahan yang tidak sama penyebutnya adalah dengan menentukan KPK penyebut pecahan-pecahan itu. Latihan Salin soal-soal berikut di buku tulismu, kemudian tentukan hasilnya!. a. b. c. + =... d. + =... e. 6 + =... + =... + =.... a. + =... d. + =... 9 b. + =... e. 0 + =... c. + =.... Ibu membeli bungkus gula pasir. Bungkus pertama beratnya kg dan bungkus kedua beratnya kg. Berapa kilogram berat semua gula?. Dua buah kantung garam masing-masing beratnya kg dan 0 kg. Berapa kiligram berat dua kantung garam itu semuanya?. Mula-mula Tuti membeli liter beras. Kemudian, ia membeli lagi liter beras. Berapa liter jumlah beras yang dibeli oleh Tuti? 0 Matematika SD dan MI Kelas

23 c. Menjumlahkan Tiga pecahan berpenyebut tidak sama secara berturut-turut = + + = = = Jadi, + + = = + + = ( + ) = 9 = Jadi, + + = = + + = ( + + ) = Jadi, + + = Salin soal-soal berikut di buku tulismu, kemudian tentukan hasilnya!. a. Latihan b. c. + + =... d =.... e = = =.... a. + + =... d. + + =... 0 b. + + =... e. + + =... c = Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

24 . Marti membagi sejumlah beras dalam tiga kantung plastik. Kantung pertama beratnya kg, kantung kedua kg, dan kantung ketiga kg. Berapa kilogram beras yang dibagikan oleh Marti? 0. Mula-mula pak Amir membeli kg pupuk. Ia membeli lagi kg. Karena masih kurang, ia membeli lagi kg. Berapa kilogram 0 jumlah pupuk yang dibeli pak Amir?. Tiga truk mengangkut beras. Truk I mengangkut ton, truk II mengangkut ton, truk III mengangkut ton. Berapa kuintal jumlah beras yang dapat diangkut oleh ketiga truk itu? d. Menjumlahkan Pecahan Desimal Dalam operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal, kita harus memperhatikan nilai tempat. Perhatikan daftar di bawah ini, salin dan isilah! No. Pecahan Desimal Persepuluhan Perseratusan Perseribuan. 0,. 0, , , , ) Menjumlahkan Dua Pecahan Desimal. 0,+0, =.....,9 + 0, =.... 0,,9 0, 0, + 0,,6 + Jadi, 0,+0, =0,. Jadi,,9 + 0, =,6. Matematika SD dan MI Kelas

25 . 0, + 6,9 = , +, =.... 0, 6, 6,9, +, 9, + Jadi, 0, + 6,9 =, Jadi, 6, +, = 9, ) Menjumlahkan Tiga Pecahan Desimal secara Berturut-turut. 0,+0,+0, = , + 0, + 0, =.... 0, 0, 0, 0, 0, 0, + + 0,9, Jadi,0,+0,+0, =0,9 Jadi, 0, +0, +0, =,. 0,+0,+,6 =....., +, +,9 =.... 0,, 0,,,6,9 + +,, Jadi, 0,+0,+,6=, Jadi,,+,+,9=, Latihan A. Tentukan hasilnya!. 0, + 0, = ,6 +,6 +, = , + 0, =....., + 6,0 + 0,0 = , + 0, = , + 0,6 + 0,06 =.....,6 +, = , +, +,6 =....., + 0, = ,0+,6 + 0,09 =.... Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

26 B. Mencongak. 0, + 0, = , + 0, + 0, = , + 0, = , + 0, + 0, = ,0 + 0, = , + 0, + 0, = ,0 + 0,0 = , + 0, + 0, = , + 0, = , + 0, + 0, =..... Mengurangkan Berbagai Bentuk Pecahan a. Mengurangkan Pecahan dari Bilangan Asli..... Cara I = Cara II = = =. =.... Cara I Cara II = = =. = = = Matematika SD dan MI Kelas

27 Latihan Selesaikan soal-soal berikut!. a..... d b..... e. = c Ibu membeli liter minyak tanah. Minyak itu digunakanuntuk mengisi lampu sebanyak liter. Berapa liter sisa minyak tanah itu?. Minah menyimpan kg gula pasir. Ia mengambil gula itu untuk memasak. Berapa kilogram sisa gula Minah yang disimpan?. Agus mempunyai buah coklat. Ketika ia pergi sekolah ternyata bagian dari sebuah coklat dimakan adiknya. Berapa coklat yang 0 dimiliki Agus sekarang?. Mula-mula ibu membeli minyak goreng sebanyak liter. Ternyata tumpah sebanyak liter. Berapa liter minyak goreng ibu sekarang? 0 b. Mengurangkan Pecahan yang Berpenyebut Sama. = = =. 0 = = =. = = = = = = ( ) = Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

28 Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan benar!. a. Latihan b. =.... d. = =.... e. =.... c. = Ibu masih menyimpan bagian kue. Ketika ibu pergi, ayah telah makan sebagian dari kue itu. Waktu ibu pulang dan melihat kue yang disimpannya, ternyata tinggal bagian. Berapa bagian yang telah dimakan ayah?. Untuk keperluan memasak sehari diperlukan minyak tanah liter. Persediaan minyak tanah di rumah tinggal liter. Berapa liter minyak tanah lagi yang harus dibeli?. Sebatang bambu panjangnya m. Bambu itu dipotong m untuk menyangga tali jemuran. Berapa meter sisa bambu?. Sebuah bak mandi jika penuh berisi sebanyak 0 liter. Untuk 0 keperluan mandi dan mencuci telah menghabiskan sebanyak 9 0 liter. Masih berapa liter sisa air dalam bak mandi? c. Mengurangkan Pecahan yang Berpenyebut Tidak Sama (tidak senama). = 0 0 Jadi, = 0 = 0 =. 0 6 Matematika SD dan MI Kelas

29 . a. = b. Cara endek P 0 0 = ( ) + = 0 = = = = 0 = = Jadi, = 0 tidak dapat diambil lalu mengambil dari bilangan bulat sehingga menjadi + 0 = Latihan. Isi titik-titik berikut dengan tepat! a. =.... b. 6 =.... c. 9 0 =.... d. 6 6 = e. 9 9 =.... Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

30 . Termos air minum Edi isinya liter air. Sehabis olahraga, ia minum dari termosnya sebanyak liter. Masih berapa liter air dalam termos Edi?. Satu kantung plastik berisi kg minyak goreng. Untuk memasak 0 hari itu, ibu memakainya sebanyak kg. Berapa kilogram sisa minyak goreng dalam kantung plastik itu?. Bu Tuti membeli beras sebanyak kg di pasar. Pada hari itu, ia memasaknya sebanyak kg. Berapa kilogram sisa beras Bu Tuti yang belum dimasak?. Untuk membuat satu setel pakaian seragam, seorang anak memerlukan kain sebanyak meter. Untuk membuat celana saja, diperlukan kain sebanyak m. Berapa meter bahan yang digunakan untuk membuat baju? d. Mengurangi suatu Pecahan dengan Dua Pecahan lain Berpenyebut Tidak Sama secara Berturut-turut.. = Jadi, 0 0 = = 9 0. = = = = ( ) = 6. Jadi, = Matematika SD dan MI Kelas

31 Latihan Salin soal-soal berikut pada buku tulismu, kemudian selesaikanlah!. a. b. c. 9 = d. = e. = = = a. =.... d. 9 = b. 9 =.... e. 6 = c. = a. =... d. =.... b =.... e =.... c. =..... Abdullah mempunyai jenis tanaman buah-buahan. Pada suatu hari, ia membeli pupuk sebanyak kg. Tanaman pertama dipupuk sebanyak kg, tanaman kedua dipupuk sebanyak kg, dan tanaman ketiga sisanya. Berapa kilogram pupuk untuk tanaman ketiga?. Sebidang tanah di samping rumah Pak Munir luasnya m. Tanah itu dibagi menjadi tiga bagian. Bagian pertama m ditanami jahe, kedua m ditanami kunyit, dan sisanya ditanami lengkuas. Berapa meter persegi yang ditanami lengkuas? Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

32 e. Pengurangan dengan Pecahan Desimal ) Mengurangkan Pecahan Desimal dengan Satu Pecahan Desimal. 0, 0, =.....,, = ,, 0,, 0,,6. 0, 0, =.....,,6 = , 0 0,, 0,6, 6 6, ) Mengurangkan Pecahan Desimal dengan Dua Pecahan Desimal Cara I Cara I Cara II Cara II Cara III = 0, Cara III, 0,,9 0,, 0, 0, 0,, 60 Matematika SD dan MI Kelas

33 Latihan Salin soal-soal berikut pada buku tulismu, kemudian selesaikanlah.. 0, 0, = ,6, = ,9 0, =.....,,6 0, =....., 0, =.....,, 9,6 =....., 6,= ,0, 0,6 = ,,9 = ,,6, =..... Pengerjaan Hitung Campuran a. Menyelesaikan Soal yang Mengandung Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Berpenyebut Tidak Sama (Tidak Senama) 6. + ± = + ± = ( + ) 6 + ± = ( ) 0 ± =. ± + = ± + 0 = ( + ) = ( + ) + 0 ± = 0 b. Menyelesaikan Soal-soal yang Mengandung Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal dan Persen. a., +,, =.... 9,9, =, 6 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

34 b., + (,,) =...., +, =,. a.,,6 +,9 =....,,6 +,9 =.... 6,6 +,9 =, b., (,6 +,9) =....,, =,. a. % +,0, =.... Karena % = 0,, maka 0, +,0, =....,9, =, b., (% +,06) =.... Karena %=,, maka, (, +,06) =,, =,6 Soal-soal seperti di atas dikerjakan berdasarkan urutan tandanya. Dengan tanda kurung, urutan pengerjaan itu lebih jelas. Hitungan yang berada di dalam tanda kurung harus dikerjakan lebih dahulu. Latihan A. Isi titik-titik berikut. Kerjakan pada buku tulismu!. a.,9 +,, =.... f. 6,,9 +,09 =.... b.,0+9,6, =.... g..6% 6, +, =.... c. 0%+0,,0 =.... h.,,6 +.6% =.... d.,0+%, =.... i.,0.0% +0, =.... e.,0, +, =.... j..%+,9 9% = Matematika SD dan MI Kelas

35 . a. (6%,)+, =.... d..0%+(,,6)=.... b. 0, (,+.0%)=.... e. (606% 0%)+, =.... c.,+(9% 9%)=.... B. Jawablah soal cerita berikut!. Seorang ibu membeli sejumlah beras dalam kantung plastik. Berat setiap kantung plastik adalah, kg,, kg, dan, kg. Berapa kilogram berat beras seluruhnya?. Dua kaleng minyak tanah isinya 6, liter dan, liter. Dari minyak tanah yang ada itu digunakan untuk memasak sebanyak, liter. Berapa liter sisanya?. Sebuah kaleng minyak berisi, liter. Kemudian diisi lagi sebanyak 6, liter. Untuk keperluan memasak dan mengisi lampu, diperlukan, liter. Berapa liter sisa minyak sekarang?. Uang Anisah mula-mula Rp.0,00. Kemudian, ia mendapat dari ibunya sebanyak Rp.0,00. Dari jumlah uang itu, Anisah membelanjakan sebanyak Rp.0,00. Berapa rupiah sisa uang Anisah sekarang?. Ibu membayar sebutir kelapa Rp.0,00. Kemudian, ia membayar lagi kg daging Rp.0,00. Ibu membayar dengan selembar uang Rp0.000,00. Berapa rupiah ibu menerima uang kembalian?. Memecahkan Masalah Sehari-hari yang Melibatkan Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Untuk menyelesaikan soal cerita, harus dipahami: apa yang diketahui, apa yang ditanyakan, dan bagaimana penyelesaiannya. Perhatikan contoh berikut.. Ibu Walangit membeli kg gula untuk membuat roti. Gula yang sudah digunakan sebanyak kg. Berapa kilogram sisa gulanya? 6 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

36 Jawab: Diketahui: Dibeli gula kg dan digunakan Ditanyakan: Sisa gula Penyelesaian: Sisa gula = Jadi, sisa gula = = kg. 0 = = kg. Gaji seorang pegawai Rp ,00. Gaji itu digunakan untuk kebutuhan rumah tangga 0%, membayar listrik dan telpon 0 6 %, untuk uang sekolah, transpor dan lain-lain %, dan sisanya di tabung. Berapa rupiah jumlah uang yang ditabung? Jawab: Diketahui : Jumlah gaji Rp ,00 Biaya rumah tangga 0% Biaya listrik dan telpon 0 6 % Uang sekolah, transpor, dan lain-lain % Ditanyakan: Jumlah uang yang ditabung Penyelesaian: Persentase uang yang ditabung = 00% (0%+0 6 %+ %) = 00% 9 % = 0 % Uang yang ditabung = 0 % x Rp ,00 = x Rp ,00 00 = Rp 0.000,00. Jadi, uang yang ditabung = Rp 0.000,00. A. Kerjakan dengan benar!. Pecahan campuran dari 9 9 adalah Latihan Matematika SD dan MI Kelas

37 . Pecahan biasa dari adalah..... Pecahan biasa dari, adalah =..... Tiga buah kantong plastik masing-masing berisi gula, beratnya kg, kg, dan kg. Berat ketiga kantong itu =... kg = Ibu membeli beras sebanyak kg. Kemudian dimasak sebanyak kg. Sisa beras ibu sebanyak... kg. + + = = Sepotongbambu panjangnya 0 m. Mula-mula bambu itu dipotong m, kemudian dipotong lagi m. Sisa bambu masih... m. B. Kerjakan dengan benar!. a. + =.... d. + 6 =.... b. + =.... e =.... c. + = a. b. c = d = e. =... 6 f = = = 6 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

38 C. Selesaikanlah soal-soal di bawah ini dengan benar!. Sehelai kertas berwarna-warni, terdiri atas berwarna biru, berwarna merah. Sisanya berwarna hijau. Bagian manakah yang terbesar?. Fatimah dan Hasanah mempunyai uang sama banyak. Fatimah membelanjakan % uangnya, dan Hasanah 0, uangnya. Siapakah yang belanja lebih banyak? Berapa persen sisa uang Hasanah?. Dalam suatu pertemuan, % dari yang hadir adalah perempuan dewasa, 0, adalah anak-anak. Selebihnya adalah laki-laki dewasa. Berapa persen hadirin laki-laki dewasa? Manakah yang lebih banyak, laki-laki dewasa atau perempuan dewasa?. Sepotong bambu mula-mula dipotong setengahnya. Kemudian dipotong lagi dari sisanya. Sekarang sisa bambu itu m. Berapa meter panjang bambu mula-mula?. Ketika panen padi, seorang petani memperoleh 6 kuintal gabah basah. Waktu di jemur untuk mendapatkan gabah kering giling, beratnya berkurang %. Setelah digiling beras yang diperoleh hanya bagian. Berapa kilogram beras yang diperoleh? 9 6. Ibu mula-mula membeli kg gula. Sebanyak kg digunakan untuk membuat minuman. Berapa kilogram gula yang masih tersisa?. Pak Thomas mencangkul sepetak sawah. Pada hari pertama, ia mencangkul bagian. Hari kedua bagian. Berapa bagian yang belum dicangkul?. Mathias mula-mula membeli kg pupuk. Kemudian ia membeli lagi kg. Dari pupuk yang dibeli itu, Mathias hanya menggunakan sebanyak kg. Berapa kilogram sisa pupuk yang belum digunakan? 66 Matematika SD dan MI Kelas

39 C Mengalikan dan Membagi Berbagai Bentuk Pecahan Berikut ini, kita akan belajar mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan.. Perkalian Berbagai Bentuk Pecahan Untuk mengisi sebuah kaleng, orang anak masing-masing menuangkan liter air. Berapa liter air isi kaleng itu? Isi kaleng itu = , atau = x = = =. Jadi, isi kaleng itu = liter. Mari kita perhatikan lebih lanjut di bawah ini. a. Perkalian Bilangan Asli dengan Pecahan Biasa.. x =.... x = x = 9 = 0 x =.... x = x = = 6 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

40 b. Perkalian Bilangan Asli dengan Pecahan Campuran. x =.... Jawab: a. x = x ( + ) = x ( + ) = ( x ) + ( x ) 0 = = = b. x = x = x = 0 =.. a. x =.... Jawab: x = (+ ) x = ( x ) + ( x ) = ( x )+( x ) = + 9 b. x = x = x = = = =. 6 Matematika SD dan MI Kelas

41 Latihan A. Kerjakan soal-soal berikut ini dengan benar!. a. x =.... d. x =.... b. x =.... e. x = c. x =..... a. x =.... d. x =.... b. x =.... e. x 6 =.... c. x =..... Sebuah kaleng berisi liter minyak tanah. Sebanyak 9 dari minyak tanah itu diisikan ke dalam kompor. Berapa liter minyak tanah yang telah diisikan ke dalam kompor? Berapa liter sisanya?. Rumah Mirna km dari sekolah. Rumah Nadia km dari sekolah. Rumah siapakah yang lebih dekat ke sekolah? Berapa km lebih dekat?. Mana yang lebih banyak dari kg atau dari kg? Berapa 6 kilogram bedanya? B. Salin dan isi setiap kotak di bawah ini, lalu jawablah pertanyaan berikut ini! x x x x. Pecahan mana yang harus dikalikan untuk mendapatkan?. a Pecahan mana yang harus dikalikan b untuk mendapatkan (a 0, b 0)?. Adakah bilangan yang jika dikalikan dengan 0 menghasilkan? Jelaskan jawabanmu. 69 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

42 c. Perkalian Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa. x =.... Jawab: x = = Jadi, x =.. x = Jadi, x = =. Jawab: x = = = 6 Pecahan x pecahan = pembilang pembilang penyebut penyebut a b c d atau x = a c b d 0 Matematika SD dan MI Kelas

43 Tugas Kerjakan soal-soal berikut dengan benar!. a. b. Daerah yang diarsir ialah... dari persegi satuan.. a. b. Daerah yang diarsir ialah... dari persegi satuan. Daerah yang diarsir ialah... dari persegi satuan.. a. b. x =.... Daerah yang diarsir ialah... dari persegi satuan. Daerah yang diarsir ialah... dari persegi satuan. x =.... Daerah yang diarsir ialah... dari persegi satuan. Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

44 Latihan Selesaikan soal-soal berikut!. Cari hasil kali perkalian-perkalian di bawah ini. a. b. c. x =.... e. x 6 =.... x =.... f. x 6 =.... x =.... g. x =.... d. x 6 =..... h. 9 x =..... Dalam sehari ada jam. Berapa jamkah terdapat dalam hari?. Satu ton sama dengan.000 kg. Berapa kilogramkah ton?. Separuh dari ladang Pak Minan telah ditanami. Seluas dari bagian yang ditanami itu terserang hama. Seperberapa dari ladang Pak Minan itu yang diserang hama?. Ibu membeli sebuah semangka. Separuh dari semangka itu disimpan. Separuh yang lain dibagikan kepada dua orang anaknya, Anto mendapat sepertiganya. Seperberapa dari seluruh semangka bagian Anto? 6. Sebanyak 0, m benang dibagikan kepada dua orang anak. Ardi mendapat dari benang itu. Berapa meter yang diterima Ardi?. Sebanyak dari panen padi Pak Badu telah dijemur untuk digiling. Beras yang dihasilkan sebanyak -nya. Berapa kilogram beras 6 diperoleh Pak Badu, jika hasil padi Pak Badu ton?. Isi titik-titik dengan tanda <, >, atau =! a. b. c. x... + d. x... ± e. x... x ±... x x... 6 x Matematika SD dan MI Kelas

45 d. Perkalian Pecahan Biasa dengan Pecahan Campuran. x x =.... = x = x x = = =. x = x = x = x x = 0 = 0 = Latihan Isi titik-titik berikut!. a. x =.... d. x b. c. 0 x =.... e. x 9 = =.... x =.... f. x =.... Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

46 . Dini menggambar ruas garis sepanjang dm. Herman 0 menggambar ruas garis yang panjangnya setengah dari ruas garis yang digambar Dini. Berapa desimeter panjang ruas garis Herman?. Seorang peloncat jangkit dapat meloncat sejauh m. Peloncat lainnya hanya berhasil meloncat sejauh dari peloncat pertama. Berapa meter jauh loncatan peloncat yang kedua?. Pada suatu malam terjadi gerhana bulan selama menit. Selama dari waktu itu gelap sama sekali. 9 Berapa menitkah waktu gelap sama sekali itu?. Ibu menerima gaji ayah sebanyak Rp ,00. Sebanyak 0, bagian digunakan untuk keperluan keluarga sehari-hari, dan 6 bagian dari gaji itu untuk biaya sekolah anaknya, sisanya ditabung. Berapa rupiah uang yang ditabung? 6. Isi kotak kosong dengan mengalikan pecahan-pecahan secara cepat! x Jumlah murid kelas ada 9 orang. bagian sedang berolahraga di lapangan. Dari peserta olahraga itu -nya anak laki-laki. Berapa orang anak perempuan yang berolahraga?. Suatu persegi panjang, panjangnya cm lebarnya cm. a. Hitunglah kelilingnya! b. Hitung pula luasnya! Matematika SD dan MI Kelas

47 e. Perkalian Pecahan Campuran dengan Pecahan Campuran x =.... Jawab: = + = + = 6 Dengan demikian: x = 6 9 x = 9x x = = = + = + = Latihan A. Isi titik-titik di bawah ini!. x = x. x 9 =..... x. x 9 9 =..... x. x. x 0 = x 9 = x B. Kerjakan soal-soal cerita di bawah ini! =.... =.... =.... =.... =..... Jika p =, r =, dan t =, berapa p x (r x t)?. Berapa luas daerah persegi panjang yang panjangnya dm dan lebarnya dm?. Jumlah tabungan Toni dari tabungan Kurnia. Tabungan Kurnia dari tabungan Rusli. Jumlah tabungan Rusli Rp.000,00. Berapa rupiah tabungan Toni dan Kurnia? Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

48 . Panjang jalan antara Semarang dan Yogyakarta 0 km. Sepanjang bagian sudah diaspal, bagian lagi sedang dilakukan pengaspalan. Sisanya baru dalam tahap perbaikan dan pengerasan. Berapa kilometer panjang jalan yang sedang diperbaiki dan dikeraskan?. Seorang petani memperoleh hasil panen jagung kering sebanyak kuintal. Untuk persediaan bibit, disisihkan bagian. Untuk dimakan, bagian. Kemudian, sisanya dijual dengan harga Rp 6.000,00 per kuintal. Berapa rupiah hasil penjualan yang diperoleh petani itu? C. Mencongak... x = x = x kodi =... lembar x ton =... kg. x =..... x windu =... tahun. x = x Rp.000,00 = Rp.... x0 = , x Rp.000,00 = Rp.... f. Mengalikan Tiga Pecahan Berturut-turut. x x =.... x x = x x = x = 60 = 6 Matematika SD dan MI Kelas

49 Cara lain x x = x x = 6. x x Cara I x x Cara II x x Cara III x x =.... = x x 6 = x x = x x = = = x x = x x = x = 9 = = 6 x x = = = = 6 Pengerjaan selanjutnya biasa digunakan cara III. Latihan A. Hitung perkalian di bawah ini!. x x..... x x =.... Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

50 ... x x =..... x x x 9 x 0 =..... x x 6 x x 6. x x = x x =.... = =.... =.... B. Isi titik-titik berikut dengan tanda <, >, atau =!. x x x x x... 6 x.... x 0 6. x... x x 9 g. Perkalian Pecahan Desimal ) Mengalikan Bilangan Bulat dengan Pecahan Desimal ( Desimal). x 0, =.... Cara I x 0, = x 0 = 0 =, Cara II 0, x angka di belakang koma ( desimal), angka di belakang koma ( desimal)., x 6 =.... Cara I, x 6= 0 x 6 = 0 =, Matematika SD dan MI Kelas

51 Cara II, angka di belakang koma ( desimal) 6 x, angka di belakang koma ( desimal) Latihan Selesaikan setiap soal berikut!. a. x 0, =.... f. 0, x 9 =.... b. x 0, =.... g., x =.... c. x 0,6 =.... h. x, =.... d. x 0, =.... i. x, =.... e. x 0,9 =.... j., x 6 =..... a. 0, d. 9 x, b., e. x, x x c., f. x 6, x ) Mengalikan Pecahan Desimal Satu desimal dengan satu desimal. 0, x 0,6 =.... Cara I 0, x 0,6 = 0 x 6 0 = 00 = 0, 9 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

52 Cara II 0, angka di belakang koma ( desimal) 0,6 x angka di belakang koma ( desimal) 0, angka di belakang koma ( desimal)., x 0, =.... Cara I, x 0, = 0 x 0 = 00 =, Cara II, angka di belakang koma ( desimal ) 0, x angka di belakang koma ( desimal ), angka di belakang koma ( desimal ) Dua Desimal dengan Satu Desimal. 0, x 0, =.... Cara I 0, x 0,= 00 x 0 = = 0,0 Cara II 0, angka di belakang koma ( desimal ) 0, x angka di belakang koma ( desimal ) 0,0 angka di belakang koma ( desimal )., x, =.... Cara I, x,= 00 x 0 = =, Cara II, angka di belakang koma (desimal ), x angka di belakang koma (desimal ) 9 +, angka di belakang koma ( desimal ) 0 Matematika SD dan MI Kelas

53 Dua Desimal dengan Dua Desimal. 0, x 0, =.... Cara I 0, x 0,= Cara II 00 x 00 = = 0,00 0, angka di belakang koma ( desimal ) 0, angka di belakang koma ( desimal ) x ,00 angka di belakang koma ( desimal ).,6 x, =.... Cara I,6 x,= Cara II 6 00 x 00 = = 0,,6 x 00 6, x x 00 x , 0 : = 0, Latihan Isi titik-titik berikut.. a. 0, x 0,6 =.... d., x 0, =.... b. 0,9 x 0, =.... e., x, =.... c. 0, x 0, =.... f., x, =.... Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

54 . a. 0, x 0, =.... d. 0, x 0, =.... b. 0, x 0,6 =.... e., x 0, =.... c., x 0,6 =..... a. 0,9 e.,6 0, x, x b. 0,9 d.,9 0,6 x, x c. 0,6 0,.... x. Jumlah siswa sebuah SD Negeri Mekargalih 60 orang. Sebanyak dari jumlah siswa itu adalah kelas lima dan enam. Berapa orang jumlah siswa kelas satu sampai dengan kelas empat?. Setiap hari, ibu memasak beras sebanyak,6 liter. Berapa liter beras diperlukan untuk bulan Juli? ) Mengalikan Tiga Pecahan Desimal. 0, x 0,6 x 0,=.... Dikalikan dengan cara bersusun ke bawah: 0, angka di belakang koma ( desimal) 0,6 x angka di belakang koma ( desimal) 0, angka di belakang koma ( desimal) 0, x angka di belakang koma ( desimal) ,000 angka di belakang koma ( desimal) (0,000 = 0,0) Matematika SD dan MI Kelas

55 ., x, x 0, =.... Dikalikan dengan cara bersusun ke bawah:, angka di belakang koma ( des imal ), x angka di belakang koma ( desimal ) ,60 angka di belakang koma ( desimal ) 0, x angka di belakang koma ( desimal ) ,600 angka di belakang koma ( desimal ) (,600 =,6) Latihan Isilah titik-titik berikut ini!. a. 0, x 0, x 0, =..... a. 0, x 0, x 0,6 =.... b. 0, x 0, x 0, =.... b. 0, x 0, x 0,6 =... c. 0,6 x 0, x 0, =.... c., x 0, x 0, =... d., x,6 x0, =.... d.,6 x, x 0, =... e. 6, x, x, =.... e.,0 x,x 0,6 =.... Pembagian Berbagai Bentuk Pecahan a. Pembagian Bilangan-bilangan Bulat yang Menghasilkan Pecahan. : =.... Jawab: : = ( + ) : = ( : ) + ( : ) = + = = Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

56 : = sebab x = x = =. : =.... Jawab: : = ( + ) : = ( : ) + ( : ) = 6 + = 6 = : = sebab x = x = = Latihan A. Hitung pembagian berikut!. : = : =..... : =..... : =..... : 6 =..... : 0 = : = : = : 9 = : =.... B. Selesaikan soal cerita berikut!. Sebuah kantung besar berisi kg gula pasir. Gula itu akan dimasukkan ke dalam kantung kecil. Jika tiap-tiap kantung kecil isinya sama, berapa kilogram isi tiap kantung kecil?. Sebuah bak mandi jika diisi penuh dapat memuat air sebanyak 0 liter. Jika untuk mengisinya digunakan ember, maka bak itu memerlukan ember. Berapa liter isi satu ember? Matematika SD dan MI Kelas

57 b. Kebalikan Pecahan dan Persiapan untuk Pembagian Kebalikan pecahan adalah sebab x =. Kebalikan pecahan adalah, sebab x =. Hasil kali suatu bilangan dengan kebalikannya =.. n x 6 = n = 6 (kebalikan bilangan 6 ) n = 6 0. n x 0 = 6 n = 0 (kebalikan 0 ) n = Pembagian adalah mencari faktor yang belum diketahui dalam kalimat matematika perkalian. Latihan Isi titik-titik berikut!. x... =. = 00 x... Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

58 . 6 0 x... =. =... x.... x 0 = x 9 = c. Pembagian Bilangan Asli dengan Pecahan Biasa ) Pembagian Bilangan dengan Pecahan. Sepotong pita dibagi menjadi bagian yang sama. Tiap bagian terdapat ( didapat dari : ). Jadi, potong pita terdapat pertigaan. : = n = x n n = = ( kebalikan bilangan ). : = n = x n n = = A. Tentukan nilai n.. : 6 = n. n : = 6 Latihan. : = n. : 9 0 = n Matematika SD dan MI Kelas

59 . n : =. : = n 6. : = n 9. n : = 6. : = 0. : n = B. Kerjakan soal-soal berikut!. Kebun Pak Manan luasnya m. Seluas dari kebun itu ditanami ubi kayu. Sisanya ditanami jagung. Berapa luas yang ditanami jagung?. Jumlah yang hadir pada sebuah pertemuan di kantor RW adalah 9 orang. Sebanyak 9 dari yang hadir adalah warga RT, warga RT, 9 dan selebihnya warga RT. Berapa jumlah hadirin RT itu masing-masing?. Sepotong bambu panjangnya m. Bambu itu dipotong masingmasing panjangnya m. Berapa potongan diperoleh? 0. Minyak dari sebuah botol besar dituangkan ke dalam botol-botol kecil. Satu botol kecil berisi botol besar. Berapa botol kecil yang dapat diisi penuh dengan minyak sebotol besar? C. Keterampilan berhitung. X Isikan bilangan-bilangan:, 0,,,, 6,,, ke dalam kotak-kotak di samping sehingga hasil kalinya sama dengan, menurut arah anak panah. Satu bilangan telah dimasukan dalam kotak itu. Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

60 ) Pembagian Bilangan Asli lebih dari dengan Pecahan Biasa. : =n 0 Tiap bagian terdapat seperduaan. Lima bagian terdapat x seperduaan = 0 seperduaan. n = : n = x = 0. : = n (kalimat pembagian) x n = (kalimat perkalian) x = (perkalian dengan kebalikan bilangan) x x = x x = x = : atau : = x Jadi, : = n n = x = 0 ) Pembagian Pecahan Biasa dengan Bilangan Bulat. : =.... satuan dibagi sama besar, maka besar tiap bagian adalah x satuan. : = x = 0 Matematika SD dan MI Kelas

61 . : = n (kalimat pembagian) x n = (kalimat perkalian) x = (perkalian dengan kebalikan bilangan) x = (perkalian dengan ) x x = x = : atau : = x Jadi, : = n n = x =. A. Cari nilai n!. : Latihan = n 6. : 9 = n. : = n. : = n. : = n. 9 : = n. : 0 = n 9. : = n. : 6 = n 0. 9 : = n B. Kerjakan soal-soal cerita di bawah ini!. Uang ayah Rp.00,00. Diberikan kepada kakak Berapa rupiah lagi sisa uang ayah? bagian.. Ada bagian dari kelereng Budiman yaitu butir. Berapa butir kelereng Budiman seluruhnya? 9 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

62 . Sejumlah uang ibu dibagikan kepada orang anaknya. Anak pertama mendapat bagian. Anak kedua mendapat bagian. Berapa bagian untuk anak ketiga?. Jumlah tabungan Budi Rp0.000,00. Untuk keperluan membeli buku-buku, diambilnya bagian. Berapa rupiah sisa tabungan Budi?. Seutas tali dipotong bagiannya. Sisanya masih ada m. Berapa meter panjang tali itu mula-mula? d. Pembagian Bilangan Asli dengan Pecahan Campuran. 6 : = n 6 : = 6 : 6 : = n n x = 6 x = 6 x x = 6 6 x x = 6 6 x = 6 : Jadi, 6 : = 6 : = 6 x = 0 = =. 90 Matematika SD dan MI Kelas

63 . 6 : 9 = n 6 : 9 = : 9 : 9 = n n x 9 = 9 x 9 = x 9 x 9 = x 9 x 9 = x 9 = : 9 : 9 = x 9 Jadi, 6 : 9 = x 9 = 6 =. Latihan. Cari nilai n! a. : = n f. : = n b. : = n g. : = n c. : 6 = n h. : = n d. 0 : 0 = n i. : 6 = n e. 6 : = n j. 6 : = n. Sebuah gedung terdiri atas tingkat, tiap tingkat sama tingginya. Tinggi gedung itu 0, m. Berapa meter tinggi tiap tingkat gedung itu? 9 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

64 . Sebuah drum berisi 9 liter minyak. Minyak itu dimasukkan ke dalam kaleng-kaleng kecil, yang masingmasing berisi liter. Berapa kaleng kecil yang diperlukan untuk diisi dengan seluruh minyak dari drum tersebut? e. Pembagian Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa Tentukan nilai n.. : = n. 9 : 0 = n Jawab: Jawab: : = n 9 : 0 = n n = x n = 0 = 6 n = x 9 0 n = x x = 6 = Jika a b dan c d adalah pecahan biasa, maka a b c a : = d b x d. c. Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan menggunakan pola seperti contoh! 9 Latihan a. b. Matematika SD dan MI Kelas : =... f. 6 : =... g : =... 9 : =...

65 c. d. e. : =... h. : =... i. : =... j. : = : = : =.... Seorang penjahit menerima kain m, yang harus dibuat baju bayi. Tiap baju memerlukan m. Berapa baju bayi yang dapat dibuat dari bahan itu?. Untuk persediaan minum anaknya, seorang ibu telah membuat susu sebanyak liter. Agar diminum, susu itu harus dimasukkan ke dalam botol. Jika sebuah botol dapat memuat liter, ada berapa botol 0 susu yang disiapkan oleh ibu tersebut? f. Pembagian Pecahan Biasa dengan Pecahan Campuran. : =n. : =n n = : n = : n = x n = 6 = n = n = x = 9 = = ; = ; =. 9 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

66 A. Tentukan hasilnya!..... Latihan 9 : = : =..... : =..... : = : = : =.... : = : =.... : =.... : =.... B. Selesaikan soal cerita berikut!. Pak Ali akan memagar halamannya. Untuk itu, ia memerlukan tiang-tiang yang tingginya m. Berapa jumlah tiang yang diperoleh dari sebatang bambu yang panjangnya m?. Luas sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang adalah 6m. Lebar tanah itu m. Berapa meter panjang tanah itu?. Ahmad bekerja selama hari. Ia mendapat upah Rp.0,00. Berapa rupiah upah Ahmad dalam satu hari? g. Pembagian Pecahan Campuran dengan Pecahan Campuran. : = n. : = n n = x n = x n = = n = x = x 9 Matematika SD dan MI Kelas

67 Latihan A. Tentukan hasilnya!. : = : 0 =..... : = : =.... B. Selesaikan soal cerita berikut!. Seorang penggali sumur setiap jam dapat menggali sedalam m. Dalam berapa jam penggali sumur itu dapat menggali sedalam 0 m?. Panjang seutas tali 6, m. Tali itu dipotong-potong dengan panjang, m. Berapa potong tali yang dapat diperoleh?. Dalam pelajaran keterampilan, Sanusi membawa kawat besi yang panjangnya 90 cm. Kemudian, kawat itu dipotong-potong dengan panjang cm. Berapa potongan yang dapat diperoleh? 0. Dalam perlombaan loncat tinggi, Indra telah melompat kali. Loncatan pertama setinggi 6 cm, loncatan kedua 6 cm, dan loncatan ketiga 6 cm. Berapa rata-rata loncatan Indra?. Berat sekarung beras 9 kg. Beras itu dibagi rata ke dalam beberapa karung, masing-masing 6 kg. Berapa jumlah karung yang isinya 6 kg tersebut? 6. Berat sekarung beras 9 kg. Beras itu dibagi ke dalam karung. Karung kedua berbeda kg lebih ringan dari karung ketiga dan kg lebih berat dari karung pertama. Berapa kg karung kedua? 9 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

68 h. Membagi Suatu Pecahan dengan Dua Pecahan Lain Secara Berurutan. : : = Cara I : Tahap (i) dan dilanjutkan ke tahap (ii). i. : = 0 x 9 ii. 9 : = x = = = Jadi, n = Cara II : : = 0 9 Jadi, n =. x 9 x = x x x x = = 6. : : =n n = x x Jadi, n = 6. n = 6 x x xx = 6 Pembagian suatu pecahan dengan dua pecahan lain secara berurutan dapat dirumuskan sebagai berikut. a b c e : : = a d f b x d c x f e 96 Matematika SD dan MI Kelas

69 Latihan Tentukan hasilnya!.. : : 0 = : : = : : 6 = : : =..... : : =..... : : =..... : : = : : =..... : : = : 6 : = i. Pembagian Pecahan Desimal ) Membagi Pecahan Desimal dengan Bilangan Bulat Satu Angka dan Bilangan Desimal. 0, : =.... Cara I 0, : = 0 : = 0 x = 0 = 0, Cara II 0, 0, ( x 0 = 0; 0, x 0 = ) Bilangan yang dibagi dan pembagi dikalikan dengan 0. 9 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

70 . 0, : 0, =.... Cara I 0, : 0, = 0 : 0 = 0 x 0 = =, Cara II, 0, 0, ,6 :,6 =.... Cara I,6 :,6 = 6 00 : 6 0 (0, x 0 = ; 0, x 0 = ) Bilangan yang dibagi dan pembagi dikalikan dengan 0. = x 0 6 = 0 =, Cara II,6 :,6 =....,,6,6 6 6, (,6 x 0 = 6 ) (,6 x 0 = 6, ) 0 Latihan A. Tentukan hasilnya!. 0,9 : = , :, = , : = , : = ,6 : =....., :, =....., : 0, = ,9 : 0, =.....,6 : 0,9 = ,6 :, = Matematika SD dan MI Kelas

71 B. Selesaikan soal cerita berikut dengan tepat!. Seutas tali panjangnya 9,6 m, dipotong-potong menjadi beberapa bagian. Setiap potong panjangnya, m. Berapa potong tali yang diperoleh?. Seorang ibu mempunyai persediaan beras sebanyak, kg. Kebutuhan setiap hari sebanyak, kg. Cukup untuk berapa hari persediaan beras ibu tersebut?. Untuk memupuk sawah, tiap m diperlukan pupuk sebanyak 0,6 kg. Pupuk yang tersedia sebanyak kg. Dapat mencukupi berapa meter persegi pupuk sebanyak itu?. Sebutir kelereng harganya Rp9,0. Basuki membeli sejumlah kelereng harganya Rp.,0. Berapa butir kelereng yang diperoleh Basuki? ) Membagi Suatu Pecahan Desimal dengan Dua Pecahan Desimal yang lain secara Berturut-turut. 0, : : 0, =.... Cara I 0, : : 0, = Cara II 0, : : 0,=.... 0,0 : 0, = 0, 00 : : 0 = 00 = x 00 Pengerjaannya dengan pembagian bersusun.. 0, : 0, : 0, =.... x 0 = 00 = 0, Cara I 0, : 0, : 0, = 00 : 0 : 0 99 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

72 9 = x x 0 = 9 x x 0 0 = 90 x x 0 = 9 =, Cara II 0,: 0,: 0, =.... 0,9 : 0, =, Pengerjaannya dengan pembagian bersusun. Latihan Tentukan hasilnya!. 0, : : 0, = , : 0, : 0, = , : 6 : 0, =.....,6 : 0,9 :, = , : 0, : = ,6 :, : 0, = , : 0,6 : = , :, : 0, =....., : 6 : 0, = % :, : 0, =.... j. Pengerjaan Hitung Campuran Hitung campuran adalah penghitungan soal yang mengandung sekurang-kurangnya dua dari empat pengerjaan: perkalian, pembagian, penjumlahan, dan pengurangan pecahan. ) Penjumlahan dan Pengurangan. + ± = n 6 n= + n= = 9 00 Matematika SD dan MI Kelas

73 . ± 6 + =n 0 Latihan A. Kerjakanlah soal-soal berikut! 0 n = ± n = + = 0. + = = = = = = = =... B. Isi titik-titik di bawah ini dengan benar! = = = = = = = = ) Perkalian dan Pembagian. x : = n 0 0 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

74 .. Cara I Cara II : = : 0 0 : 0 = : 0 n = : n= n = x = = n 0 : = n 9 Cara I : = : n = 9 n = 6 9 n = = Cara II : = n= n= = Latihan A. Kerjakan soal-soal di bawah ini!. : = : 6 =..... : = :. = : = : =... : =... 6 : = : 6. = : =... 0 Matematika SD dan MI Kelas

75 B. Isi titik-titik di bawah ini dengan benar!. : = : = : =..... : =.... : 9 =.... ) Menyelesaikan Soal dengan atau lebih Tanda Pengerjaan. = Jawab: II I 9 =.... I. = 9 9 = 9 II. + = II I. : = = = Jawab: I. : = II. = 9 II III I. : + 0 =.... = = 0 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

76 Jawab: I. : = III. = II. = 0 0 = = = = = Latihan Isi titik-titik di bawah ini dengan benar!. a. + 6 =.... d. + 0 : =.... b. + =.... e. : =.... c. + 9 =.... f. + : =..... a. 6 + =.... d. 0 x x + =.... b. 0 + =.... e. : + =.... c. + : + =.... f. x + =..... a. + x : =... b. : + 6 =... c. : x + =... d. : + =... e. : + x = Matematika SD dan MI Kelas

77 . a., + 6,, =.... b., 9, + 6,06 =.... c., x 0,9 : 0, =.... d. 0, :, x 0,6 =.... e., x, +, x 0,6 =..... a. (, x 9,), =.... b. (,0 x,) :, =.... c., : (,6 x 0,) =.... d. (0, :,) (6, :,) =.... e. (, x 0,) + (,6 x 0,) =..... Memecahkan Masalah Sehari-Hari yang Melibatkan Pecahan. Gaji ayah sebulanrp ,00.dari gaji itu, 9 -nya ditabung, untuk biaya transportasi dan biaya sekolah anak -anak. Selebihnya untuk keperluan keluarga. Berapa rupiah jumlah uang yang digunakan untuk keperluan keluarga? Jawab: Diketahui: Besar gaji Rp ,00. Di tabung 9 bagian. Biaya transportasi dan sekolah bagian. Sisanya untuk keperluan keluarga. Ditanyakan: Jumlah uang untuk keperluan keluarga. Penyelesaian: Uang Rp ,00 = bagian Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

78 = x ,00 = Rp ,00 Jadi, untuk keperluan keluarga = Rp ,00.. Panjang seutas tali, mula-mula dipotong -nya. Kemudian dipotong lagi dari sisanya.tali itu sekarang tinggal 60 cm. Berapa meter panjang tali semula? Jawab: Diketahui: Memotong pertama bagian. Memotong kedua dari sisa. Sisa tali 60 cm. Ditanyakan : Panjang tali semula Penyelesaian: Potongan kedua = x = 6 bagian. 6 Panjang tali = x 60 = 60 cm. Jadi, panjang tali semula = 60 cm =,6 m. Latihan A. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!. Kebalikan bilangan dari adalah..... Hasil kali setiap bilangan dengan kebalikannya adalah..... x = n. Nilai n =..... x = n. Nilai n = Matematika SD dan MI Kelas

79 . x = n. Nilai n = : : = x =..... x 6 x = : =.... B. Kerjakanlah dengan cermat!. + x :. 6 x 6 +. : +. + x 6. x C. Selesaikanlah soal-soal cerita di bawah ini dengan baik!. Hasil panen kacang tanah Pak Saragih, kuintal. Dari jumlah itu, bagian dijual untuk keperluan rumah tangga, bagian dimakan. Sisanya disimpan untuk benih musim tanam yang akan datang. Berapa kilogram kacang tanah yang disimpan untuk benih?. Segulung tali mula-mula dipotong 0 cm dan dipotong lagi dari sisanya. Sisa terakhir 0 cm. Berapa meter panjang tali semula?. Sebidang tanah luasnya 60 m. Setengah dari luas tanah itu ditanami jagung, dan -nya ditanami sayuran. Sele bihnya ditanami kacang tanah. Berapa meter persegi yang ditanami kacang tanah?. Dari sejumlah tabungannya, Sukaesih menggunakan -nya untuk membeli pakaian dan sepatu, -nya untuk membeli arloji. Sisanya 0 Rp0.000,00 untuk membeli alat tulis. Berapa rupiah besar tabungan Sukaesih? 0 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

80 . Tulislah bilangan sesuai dengan ketentuan di bawah ini. di tempat puluhan di tempat satuan di tempat persepuluhan di tempat ratusan di tempat perseribuan di tempat perseratusan 6. Aku sebuahbilangan. Jika kamu membagi aku dengan, kemudian kamu bagi lagi dengan, kamu akan mendapatkan. Bilangan manakah aku?. Sebuah pecahan berturut-turut dibagi dengan dan 0, hasilny a. Carilah pecahan itu!. Sebatang tongkat panjangnya m. Sepanjang bagian dicat merah, dicat kuning, dan sisanya dicat hitam. Berapa senti meter bagian tongkat yang dicat hitam? 9. Sebanyak uang Magdalena sebanyak Rp.0,00. Berapakah dari uang Magdalena? 0. Sebanyak bagian dari suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh A dalam 6 hari. Kemudian, sisanya dikerjakan oleh B selesai dalam 6 hari. Jika seluruh pekerjaan itu dikerjakan oleh A dan B bersama, dalam berapa hari pekerjaan itu dapat selesai?. Untuk kerajinan tangan, setiap siswa memerlukan pita sepanjang m. Jumlah siswa kelas adalah orang. Berapa meter pita diperlukan untuk seluruh siswa.. Sebuah karung berisi beras 6 kg. Beras itu akan dibagikan sama rata kepada orang. Berapa kilogram beras bagian seorang?. Jumlah uang Minto Rp.00,00. dari uangnya digunakan untuk membeli alat-alat tulis. Berapa rupiah sisa uang Minto?. Persegi panjang ABCD panjangnya, dan lebarnya m. Hitunglah luas segitiga A CD! B C. ton + kuintal + kg =... kg A D 0 Matematika SD dan MI Kelas

81 D Menggunakan Pecahan dalam Masalah Perbandingan dan Skala Setiap pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk pembilang dan penyebut. Pecahan, pembilang dan penyebut. Pecahan, pembilang dan penyebut (sebab = ). Pecahan 0,, pembilang dan penyebut 00 (sebab 0, = 00 ). Dengan demikian besar bilangan untuk pembilang dan penyebut dapat kita bandingkan. Marilah kita perhatikan pelajaran ini lebih lanjut.. Menjelaskan Arti Perbandingan Pecahan mempunyai arti perbandingan. Pecahan sebagai perbandingan sebagian dengan keseluruhan jumlah benda dalam suatu kumpulan. Mari kita perhatikan gambar berikut. Lingkaran hitam "ada dari " ditulis. Dapat juga dikatakan " lingkaran hitam" berbanding "semua" adalah " berbanding ", ditulis :. Jadi, mempunyai nilai sama dengan :. Semua ada, terdiri atas "yang hitam", "yang putih". Dapat dikatakan "yang hitam" berbanding "yang putih" sebagai :. Ditulis hitam : putih = :.. Jumlah kelereng A ada 6 butir dan kelereng B ada 0 butir. Bagaimana perbandingan kelereng A dan B? Jawab: Kelereng A : B = 6 : 0 = 9 : Perbandingan harus dinyatakan dengan bilangan yang sederhana. Oleh karena itu, 6 : 0 menjadi 9 :, : 6 = : 6, dan : = :. 09 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

82 . Jumlah umur Ali dan Badri tahun. Umur Ali umur Badri. Berapa tahun umur mereka masing-masing? Jawab: Umur Ali : umur Badri = : Jumlah perbandingan = + = 9 Jadi, umur Ali = x 9 tahun = tahun umur Badri = 9 x tahun = tahun. Jumlah uang Umi dibanding uang Santi :. Beda uang Umi dan Santi Rp.0,00. Berapa rupiah uang masing-masing? Jawab: Uang Umi : uang Santi= : Selisih perbandingan = = Uang Umi = x Rp.0,00 = Rp.0,00 Uang Santi = x Rp.0,00 = Rp.000,00 Ingat. a. Jika dalam perbandingan diketahui jumlah, maka perbandingannya harus dijumlahkan. b. Jika dalam perbandingan diketahui selisih atau beda, maka perbandingannya harus dicari selisihnya. a. Pecahan sebagai Perbandingan ) Perbandingan dari Dua Hal Pecahan, artinya pembilang dan penyebutnya sehingga perbandingan pembilang dan penyebut adalah :, ditulis: pembilang : penyebut = :.. Jumlah pembilang dan penyebut sebuah pecahan adalah. Nilai pecahan itu. Carilah pecahan itu! 0 Matematika SD dan MI Kelas

83 Jawab: Pembilang : penyebut = : Jumlah perbandingan pembilangan dan penyebut = Pembilang = x = dan penyebut = x = 0 Jadi, pecahan itu = 0.. Nilai sebuah pecahan. Beda pembilang dan penyebut. Cari pecahan itu. Jawab: Pembilang : penyebut = : Selisih perbandingan pembilang dan penyebut = Pembilang = x = 9 dan penyebut = x = Jadi, pecahan itu adalah 9. Latihan Selesaikan setiap soal berikut!. Sederhanakan angka-angka perbandingan di bawah ini. a. : 6 =.... d. 6 : =.... b. : =.... e. 60 : =.... c. 0 : =..... Kelereng Edwin dari kelereng Dani. Bagaimana perbandingan kelereng Edwin dan Dani?. Keliling sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang m. Panjang dan lebarnya berbanding :. Hitunglah luas tanah itu!. Kelereng Dedi butir lebih banyak daripada kelereng Endi. Kelereng Dedi dan Endi berbanding :. Berapa jumlah kelereng mereka masing-masing?. Nilai suatu pecahan. Jumlah pembilang dan penyebutnya. Pecahan manakah itu? Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

84 6. Nilai sebuah pecahan. Selisih pembilang dan penyebut. Pecahan manakah itu?. Jika pembilang ditambah 9 menjadi sama dengan penyebutnya, nilai pecahan itu. Carilah pecahan yang dimaksud!. Penyebut sebuah pecahan lebihnya daripada pembilangnya. Pembilangnya adalah dari penyebutnya. Cari pecahan yang dimaksud! 9. Beda pembilang dan penyebut sebuah pecahan adalah 6. Jika pembilang dan penyebut masing-masing ditambah, maka nilai pecahan itu menjadi Hitunglah pembilang dan penyebut masing-masing!. 0. Jumlah pembilang dan penyebut sebuah pecahan adalah. Jika pembilang dan penyebutnya masing-masing dikurangi, maka nilai pecahan itu menjadi. Tentukan pecahan itu! ) Perbandingan dari Tiga Hal Kelereng A= butir, kelereng B= butir, dan kelereng C = butir. Perbandingan kelereng A terhadap kelereng B ialah. Perbandingan kelereng A terhadap kelereng C ialah. Perbandingan kelereng B terhadap kelereng C ialah. Dapat pula dituliskan A B =, A C =, dan B C Perhatikan, A : B = : B : C = : Jadi, kelereng A : B : C = : :. =.. Jumlah kelereng A, B, dan C adalah butir. Kelereng A kelereng B dan kelereng B kelereng C. Berapa banyak kelereng mereka masing-masing? Matematika SD dan MI Kelas

85 Jawab: Kelereng A : B = : B : C = : Kelereng A : B : C = : : jumlah = 9 Jadi, kelereng A = 9 x butir = 6 butir. B = 9 C = 9 x butir = butir x butir = butir. Uang A berbanding uang B adalah :, sedangkan uang B uang C. Jumlah uang A dan C Rp.000,00. Berapa rupiah uang mereka masing-masing? Jawab: Uang A : B = : = 9 : 6 B : C = : = 6 : Uang A : B : C = 9 : 6 : Uang A : C = 9 : Jumlah perbandingan uang A dan C = 9 Jadi, uang A = x Rp.000,00 = Rp.000,00. 6 B = x Rp.000,00 = Rp.000,00. C = x Rp.000,00 = Rp.000,00. Latihan Selesaikan soal cerita berikut dengan tepat!. Umur Nandan kali umur Uli. Selisih umur mereka tahun. Berapa tahun umur Nandan dan umur UIi?. Jumlah umur Tati dan Tina tahun. Selisih umur mereka tahun. Berapa tahun umur mereka masing-masing?. Umur ibu = 6 dari umur ayah. Jumlah umur ibu dan ayah 6 tahun. Berapa tahun umur ayah dan ibu masing-masing? Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

86 . Kelereng Agus = kali kelereng Anang. Selisih kelereng mereka butir. Berapa banyak kelereng mereka masing-masing?. Uang Hasan = dari uang Anisah. Jumlah uang mereka Rp.00,00. Berapa uang mereka masing-masing? 6. Kelereng A berbanding kelereng B = :. Sedangkan kelereng B = kelereng C. Bagaimana perbandingan kelereng A, B, dan C?. Jumlah kelereng A terhadap kelereng B =. Kelereng B terhadap C =. Jumlah kelereng mereka bertiga 0 butir. Berapa banyak kelereng mereka masing-masing?. Uang Rudy = uang Sanusi dan uang Sanusi = uang Tarto. Beda uang Rudy dan Tarto Rp.00,00. Berapa banyak uang mereka masing-masing? 9. Jumlah uang Leni dan Murni Rp.000,00. Uang Kusti = uang Leni dan uang Leni = uang Murni. Berapa rupiah uang mereka masing-masing? 0. Jumlah kelereng A berbanding kelereng B = : dan kelereng B = kelereng C. Sedangkan selisih kelereng B dan C butir. Berapa jumlah kelereng A, B, dan C semua? b. Skala sebagai Perbandingan Skala peta menyatakan perbandingan antara ukuran gambar dan ukuran sebenarnya atau sesungguhnya. Perhatikan peta pada atlasmu. Skala sebuah peta : Jarak kota A dan B pada peta cm. Berapa kilometer jarak sebenarnya antara kota A dan B? Jawab: Jarak sebenarnya antara kota A dan B= x cm = cm=60 km. Matematika SD dan MI Kelas

87 . Jarak sebenarnya antara Yogyakarta dan Solo adalah 60 km. Berapa skala jika jarak kedua kota itu pada peta cm? Jawab: Skala = cm : cm atau : (60 km = cm). Latihan Selesaikan soal berikut dengan tepat!. Skala pada suatu peta : Jarak kota A dengan kota B pada peta cm. Berapa kilometer jarak sebenarnya antara kota A dan kota B?. Pada suatu peta, jarak 0 km ditunjukkan dengan jarak cm. Berapa kilometer jarak yang ditunjukkan dengan panjang 9 cm?. Lengkapi tabel berikut! No. Skala Jarak pada peta Jarak sebenarnya a. : cm... km b. : cm 60 km c.... cm 0 km d. : , cm... km. Jarak kota A dan B pada peta cm. Skala peta itu : Deni naik sepeda motor berangkat dari kota A pukul 06. menuju kota B. Kecepatan rata-rata km per jam. Pukul berapa Deni tiba di kota B?. Sebuah peta berskala : Dua kota P dan Q pada peta jaraknya 6 cm. Seorang pengendara sepeda berangkat dari kota P, menuju kota Q dengan kecepatan rata-rata km per jam. Selama perjalanannya, ia berhenti untuk istirahat sebanyak kali, masingmasing menit. Ia tiba di kota Q pukul.. Pukul berapa pengendara sepeda itu berangkat dari kota P? Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

88 . Melakukan Operasi Hitung dengan Menggunakan Perbandingan dan Skala. Sebidang tanah kelilingnya 0 m. Lebar tanah itu dari panjangnya. Berapa meter persegi luas tanah itu? Jawab: Diketahui: Keliling = 0 m Lebar = x panjang Ditanyakan: Luas tanah Penyelesaian: Panjang + lebar = x 0 m = 0 m Lebar = x panjang Lebar : panjang = : jumlah bagian Lebar = x 0 m = 0 m Panjang = x 0 m = 0 m Jadi, luas tanah = 0 m x 0 m =.00 m.. Jumlah uang A, B, dan C Rp9.000,00. Uang A kali uang B, dan uang B dari uang C. Berapa rupiah uang A, B dan C masing-masing? Jawab: Diketahui: Uang A + B + C = Rp9.000,00 Uang A = x uang B Ditanyakan: Uang B = x uang C Jumlah uang masing-masing. Penyelesaian: Uang A = x uang B = x uang B. A : B = : = : B : C = : = : 6 A : B : C = : : 6. Jumlah = 6 Matematika SD dan MI Kelas

89 Jadi, uang A = uang B = uang C = 6 x Rp9.000,00 = Rp60.000,00 x Rp9.000,00 = Rp.000,00 x Rp9.000,00 = Rp90.000,00.. Pada peta Indonesia yang berskala : , Selat Lombok lebarnya 0, cm. Sebuah kapal Feri berangkat dari Pulau Lombok pukul 0.0 menuju Bali. Pukul berapa kapal Feri sampai di Bali, jika kecepatan rata-rata km per jam? Jawab: Diketahui: Skala peta : ; Jarak pada peta 0, cm; Feri berangkat pukul 0.0; Kecepatan km per jam. Ditanyakan: Waktu tiba di Bali. Penyelesaian: Lebar Selat Lombok sebenarnya = x0, cm=6 km 6 km Lama perjalanan kapal Feri = = km / Jam jam. Sampai di Pulau Bali = = 0.00 Jadi, tiba di Bali pukul Latihan Selesaikan soal-soal cerita di bawah ini dengan tepat! Dalam pengerjaan dapat langsung pada penyelesaian, yang penting terlihat langkah-langkahnya.. Ibu mempunyai sejumlah piring yang berbeda-beda warnanya, jumlahnya 6 lusin. Warna merah -nya, biru -nya, dan sisanya berwarna putih. Berapa banyaknya masing-masing jenis piring itu?. Seorang pedagang beras membeli beras jenis I sebanyak kg, yang harganya Rp.000,00 per kg, dan beras jenis II kg yang harganya Rp.00,00 per kg. Kedua jenis beras itu dicampur. Berapa rupiah harga kg beras campuran? Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

90 . Keliling sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang 0 m. Lebar tanah itu panjangnya. Hitung luas tanah itu!. Jarak kota A dan B pada peta cm. Peta itu berskala : Amir dengan mengendarai sepeda motor berangkat dari kota A pukul 06. dengan kecepatan km per jam. Di tengah jalan Amir berhenti selama jam. Pukul berapa Amir tiba di kota B?. Jumlah kelereng A, B, dan C adalah butir. Kelereng A = kali kelereng B dan kelereng B = kali kelereng C. Berapa banyak kelereng mereka masing-masing? R angkuman. Pecahan, ialah bilangan yang menggambarkan bagian dari suatu keseluruhan atau kuantitas. Bentuk penulisan pecahan secara umum adalah a b, a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut. Berbagai bentuk pecahan, adalah: a. Pecahan biasa: a b, biasanya a < b. b. Pecahan campuran: a b, a bilangan bulat, b pembilang, c c penyebut. c. Pecahan desimal: pecahan dengan nama desimal, dengan penulisan a, b (a koma b), dimana a dan b bilangan cacah. d. Pecahan pokok: pecahan biasa yang pembilangnya. Misalnya: dan. e. Pecahan sebenarnya: pecahan biasa yang pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya. Misalnya:,,, dsb. f. Pecahan senama: dua atau lebih pecahan yang penyebutnya sama. Misalnya:,, dsb. Matematika SD dan MI Kelas

91 g. Pecahan tak senama: dua atau lebih pecahan yang penyebutnya tidak sama. Misalnya:,, dsb. h. Pecahan tak sebenarnya: pecahan yang pembilangnya habis dibagi dengan penyebutnya. Misalnya:, 9, 0 dsb. i. Persen (%) artinya perseratus. % = 00 =. j. Permil ( ) artinya perseribu. 0 = =.. Pada umumnya setiap bentuk pecahan dapat diubah ke bentuk pecahan lain, dan sebaliknya. a. Mengubah pecahan ke bentuk persen: ) Dari pecahan biasa, dengan cara mengubah pecahan itu dengan penyebut 00. ) Dari pecahan desimal, dengan cara mengalikannya dengan 00. 0, =...% 0, x 00 =, =,% b. Mengubah pecahan ke bentuk desimal. ) Dengan mengubah penyebutnya menjadi 0, 00,.000, dst. = = 0 = 0, = = 00 = 0, = = 6 00 = 6, ) Dengan cara pembagian 0, =... ææ = : ææ = 0, Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah

92 . Operasi hitung pecahan a. Penjumlahan ) a p b p a b p + = +, pecahan dengan penyebut sama. ) a p b. Pengurangan ) ) a p a p c. Perkalian + b, penyebut tidak sama, harus disamakan dulu. q b p a c = a c b d b d d. Pembagian a b = c = a d b a b p - = -, pecahan dengan penyebut sama. - b, penyebut tidak sama, harus disamakan dulu. q d c. Perbandingan, disebut juga rasio. Pecahan, berarti pembilang dan penyebut, dapat dikatakan pembilang : penyebut = :. Perbandingan itu menyatakan perbedaan nilai dari dua hal. Perbandingan senilai adalah beberapa perbandingan yang nilainya sama. Misalnya, A : B = :, sama dengan A : B = :.. Skala: perbandingan ukuran gambar/peta dengan ukuran sebenarnya. Sebuah peta berskala :.0.000, dan jarak kota A dan B pada peta cm. Jarak sebenarnya kota A dan B = x = cm = 0 km. Jika skala = S, jarak peta = Jp, dan jarak sebenarnya = Jb, maka: Jb = Jp x S, S = Jp : Jb Jp = Jb : Jp 0 Matematika SD dan MI Kelas

93 Latihan Ulangan A. Pilih jawaban yang paling tepat!. Tanda yang tepat untuk: 0, + 0,... 0,0 + 0,0 adalah.... a. > c. = b. < d.. Pecahan desimal dari 0 adalah.... a. 6, c. 0, b. 0,6 d. 0,6. + = n. Nilai n adalah.... a. 0 c. 6 0 b. 0 d Gambar berikut ini menunjukkan kalimat matematika.... a. = n b. = n c. = n d. = n. a. 0 b. 0 = n. Nilai n adalah.... c. 0 d. 0 Menggunakan Pecahan dalam Pemecahan Masalah