JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.1, (2015) ( X Print)

Transkripsi

1 JURNAL SAINS AN SENI ITS Vol. 4, No., (5) (3-98X Print) -43 Pendekatan Percentile Error Bootstrap pada Model ouble Seasonal Holt-inters, ouble Seasonal ARIMA, dan Naïve untuk Peramalan Ben Listrik Jangka Pendek Area Jawa Timur-Bali Hidayatul Khusna dan Suhartono Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Suraya 6 Indonesia suhartono@statistika.its.ac.id Abstrak Interval prediksi pada model double seasonal Holtinters (SH) tidak dapat dikonstruksi dengan cara analitis. Jika digunakan untuk meramal jauh ke depan, model double seasonal ARIMA memiliki varians error yang semakin besar sehingga interval prediksi menjadi semakin ler. Sementara model Naïve untuk data musiman memiliki varians error yang semakin besar setiap kelipatan periode musiman. Penelitian ini bertujuan untuk meramalkan ben listrik area Jawa Timur-Bali menggunakan pendekatan percentile error bootstrap (PEB) pada model SH, SARIMA, dan Naïve. ata yang digunakan adalah ben listrik per setengah jam dalam satuan Mega att (M) dari periode Januari 3 hingga 3 September 4. Hasil penelitian menunjukkan hwa model SARIMA merupakan model terik berdasarkan kriteria out-sample smape, kriteria in-sample AIC-SBC, serta kriteria out-sample rata-rata ler interval prediksi. engan demikian, dapat disimpulkan hwa model terik untuk peramalan ben listrik jangka pendek area Jawa Timur-Bali adalah model SARIMA dengan interval prediksi yang dikonstruksi menggunakan pendekatan percentile error bootstrap. Bootstrap merupakan salah satu pendekatan komputatif yang dapat menjadi alternatif untuk mengkonstruksi interval prediksi tanpa mensyaratkan asumsi residual berdistribusi Normal. Hyndman et al. [5] menerapkan bootstrap berdasarkan error menggunakan percentile error bootstrap. Hyndman dan Fan [6] juga mengemngkan bootstrap pada data yang memiliki pola double seasonal menggunakan double seasonal block bootstrapping. Kedua metode ini pernah diterapkan oleh Lailiya [7] pada model double seasonal Holtinters. Hasilnya, masing-masing metode memiliki kelebihan dalam hal ler serta akurasi interval prediksi. Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan pendekatan percentile error bootstrap pada model double seasonal Holt-inters, double seasonal ARIMA, dan Naïve untuk peramalan ben listrik jangka pendek area Jawa Timur-Bali sehingga diperoleh model terik dengan interval prediksi yang stabil serta memiliki akurasi yang lebih tinggi. Kata Kunci ben listrik, double seasonal ARIMA, double seasonal Holt-inters, Naïve, percentile error bootstrap. II. TINJAUAN PUSTAKA I. PENAHULUAN ISTRIK telah menjadi kebutuhan primer gi masyarakat. Segai pusat pemerintahan dan perekonomian, wilayah distribusi Jawa-Bali mendominasi sekitar 8% dari total kebutuhan listrik nasional pada tahun 3 []. Listrik memiliki karakteristik tidak dapat disimpan. Karena itu, listrik harus dingkitkan hanya jika diperlukan. PT. PLN perlu melakukan pengoptimalan pendistribusian listrik hingga skala operasional melalui peramalan ben listrik per setengah jam. Penelitian tentang peramalan ben listrik telah nyak dilakukan, diantaranya oleh Puspitasari [] menggunakan Two Level Seasonal Autoregressive Hibrida ARIMA-ANFIS dan Utomo [3] menggunakan SARFIMA. Keduanya hanya melakukan peramalan titik. Taylor dan McSharry [4] melakukan penelitian tentang ben listrik jangka pendek di Eropa dan menyatakan hwa metode ouble Seasonal Holtinters lebih akurat dindingkan metode PCA dan Seasonal ARMA. L A. ouble Seasonal Holt-inters Model multiplicative untuk double seasonal Holt-inters dituliskan sesuai persamaan berikut [6] level : lt ' ' lt bt t s t s : bt ' lt l ' b t t seasonal : t t s ltt s trend () () (3) seasonal : t t s l t t s (4) error (5) forecast : e lt bt h t t s h t s h het. : Yˆt h lt bt h t s h t s h (6) dengan s adalah periode seasonal, lt adalah indeks level pada waktu ke-t, bt adalah indeks trend pada waktu ke-t, t adalah indeks seasonal (daily) pada waktu ke-t, t adalah indeks seasonal (weekly) pada waktu ke-t, et adalah error pada waktu ke-t, α' adalah parameter penghalus level, β' adalah parameter penghalus trend, δ adalah parameter penghalus

2 JURNAL SAINS AN SENI ITS Vol. 4, No., (5) (3-98X Print) seasonal, ω adalah parameter penghalus seasonal, dan parameter error terkoreksi. Langkah-langkah pemodelan double seasonal Holt-inters dapat dijelaskan segai berikut.. Menentukan nilai awal komponen dimana m= 48 (periode seasonal atau daily) dan m= 336 (periode seasonal atau weekly), dilakukan melalui langkah berikut [8]. a. Menentukan nilai awal trend, b, yaitu rata-rata dari/336 dari selisih antara 336 observasi pertama dengan 336 observasi kedua, dan differencing pertama untuk 336 observasi pertama. b. Menentukan nilai awal level, l, yaitu rata-rata dari 6 observasi pertama dikurangi 336,5 kali dari nilai awal trend. c. Menentukan nilai awal seasonal (within-day seasonal),, yaitu rata-rata dari rasio nilai aktual aktual dengan 48 point centered moving average, yang diperoleh dari periode setengah jam pada setiap harinya selama tujuh hari. d. Menentukan nilai awal seasonal (within-week seasonal),, yaitu rata-rata dari rasio nilai aktual dengan 336 point centered moving average, yang diperoleh dari periode setengah jam pada setiap dua minggu, kemudian digi dengan nilai awal.. Menentukan parameter dengan nonliniar optimization, dilakukan melalui langkah berikut [9]. a. Memngkitkan. vektor parameter dari distribusi Uniform hingga. b. Memasukkan masing-masing vektor ke dalam model kemudian dihitung nilai sum of square error (SSE) setiap model. c. Mendapatkan nilai awal parameter dari sepuluh vektor yang memiliki SSE terkecil. d. Melakukan optimasi parameter menggunakna algoritma quasi-newton. e. Mendapatkan satu vektor parameter akhir yang memiliki SSE terkecil. B. ouble Seasonal ARIMA ata konsumsi listrik jangka pendek pada umumnya memiliki pola double seasonal [8,, ]. Karena itu, model ARIMA yng sesuai untuk peramalan ben listrik jangka pendek adalah multiplicative double seasonal ARIMA atau ARIMA ( p, d, q)(p,, Q ) s ( P,, Q )s. Secara matematis, model ARIMA ini dapat ditulis sesuai persamaan berikut p (B) P (Bs ) P (Bs )( B)d ( Bs ) ( Bs ) q (B) Q (Bs ) Q (Bs )at (7) Interval prediksi untuk model multiplicative double seasonal ARIMA dapat ditentukan melalui persamaan berikut {Yˆt (h) z / var[et (h)]} (h) {Yˆt (h) z / var[et (h)]} (8) dengan Yˆt (h) adalah ramalan h tahap ke depan, dan var[et (h)] adalah varians error untuk ramalan h tahap ke depan. C. Metode Naïve Peramalan menggunakan metode Naïve pada data dengan trend linear dapat dituliskan sesuai persamaan berikut [] Yˆt (h) h ( h h ). (9) -44 Jika data time series memuat pola double seasonal, dimana s < s, maka peramalan menggunakan metode double seasonal Naïve dapat dituliskan segai berikut () Yˆt (h) h s.. Percentile Error Bootstrap Percentile error bootstrap dapat diterapkan dengan cara mendapatkan N sampel error untuk setiap tahap peramalan melalui resampling error (ordinary bootstrap), segai berikut [5].. Mendapatkan nilai fit dari model.. Menghitung error yang didapatkan dari selisih antara data aktual dengan nilai fit. 3. Memngkitkan N sampel error untuk setiap h, dimana h,,, H tahap ke depan dan N merupakan bilangan yang sangat besar. Error dingkitkan menggunakan resampling dengan pengemlian (ordinary bootstrap) sehingga untuk memngun interval prediksi gi (h) dibutuhkan N sampel error. 4. Pada setiap ramalan ke-h, N sampel error hasil bootstrap diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. 5. Mendapatkan persentil error / dan / untuk setiap ramalan ke-h. Sehingga, tas atas atas dan tas wah untuk setiap ramalan ke-h adalah segai berikut. (Yˆ ( h ) e ) ( h ) (Yˆt ( h ) e ). (3) [ / ] [ / ] t 6. Mengulangi langkah 3 hingga 5 untuk mendapatkan interval pada setiap peramalan h,3,, H. III. METOE PENELITIAN A. Sumber ata dan Variabel Penelitian ata yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari PT. PLN (Persero) P3B Jawa Bali, gian APB. Variabel penelitian yang digunakan adalah ben listrik per setengah jam yang didistribusikan oleh APB Jawa Timur-Bali periode Januari 3 hingga 5 September 4 (training) serta 6 hingga 3 September 4 (testing). B. Metode Analisis ata Langkah analisis dalam penelitian ini adalah segai berikut.. Melakukan analisis statistik deskriptif.. Melakukan peramalan menggunakan model SH. 3. Melakukan peramalan menggunakan model SARIMA. 4. Melakukan peramalan menggunakan model Naïve. 5. Melakukan peramalan menggunakan pendekatan percentile error bootstrap pada model SH, SARIMA, dan Naïve. 6. Memndingkan akurasi hasil peramalan menggunakan model SH, SARIMA, Naïve serta model dengan pendekatan percentile error bootstrap untuk masing-masing metode. IV. HASIL AN PEMBAHASAN A. Statistika eskriptif ata ben konsumsi listrik area Jawa Timur-Bali yang dicatat setiap setengah jam dari periode Januari 3 hingga 3 September 4 memiliki dua pola musiman, yaitu musiman harian dan musiman mingguan. Pola musiman harian

3 JURNAL SAINS AN SENI ITS Vol. 4, No., (5) (3-98X Print) dan mingguan pada sampel data di Bulan September 4 dapat diamati pada gamr Index (Setengah Jam) Gamr. Time Series Plot Ben Konsumsi Listrik 48 Total Tanpa Jul-Agt 3-4 Jul-Agt 3 Jul-Agt Mean :3 :3 5: 7:3 : :3 Pukul 5: 7:3 : :3 Gamr. Plot Rata-rata Ben Konsumsi Listrik Per Setengah Jam Total Tanpa Jul-Agt 3-4 Jul-A gt 3 Jul-A gt 4 Varians Yˆt h lt bt h (,8)h et t 48 h t 336 h dengan :3 :3 5: 7:3 : :3 5: 7:3 : :3 Pukul Gamr 3. Plot Varians Ben Konsumsi Listrik Per Setengah Jam Tabel Proyeksi Kebutuhan Listrik Jawa Timur-Bali [3] Sektor Rumah Tangga 8,4 9,49,7,3 3,44 5, 6,78 Usaha,75 3,6 3,4 3,78 4,8 4,63 5, Umum,,3,35,5,69,9,4 Jatim-Bali menyalakan bergai peralatan elektronik sehingga ben konsumsi listrik melonjak tinggi. Selain itu, rata-rata ben konsumsi listrik tiap setengah jam khusus periode Juli hingga Agustus 3 bernilai paling rendah. Sementara rata-rata ben konsumsi listrik tiap setengah jam khusus periode Juli hingga Agustus 4 bernilai paling tinggi khususnya pada jam-jam di malam hari telah melebihi rata-rata ben konsumsi listrik per setengah jam secara keseluruhan dari periode Januari 3 hingga September 4. Hal ini menunjukkan adanya kenaikan trend pemakaian listrik dari periode 3 hingga 4 dengan proporsi tertinggi terjadi pada malam hari. Gamr 3 menjelaskan hwa ben konsumsi listrik memiliki variasi yang tinggi saat siang hari. Sedangkan pada malam hari, pola konsumsi energi listrik didominasi oleh sektor rumah tangga sehingga tidak memiliki fluktuasi konsumsi energi listrik yang tinggi. Hal yang menarik pada gamr 3 adalah varians ben konsumsi listrik tiap setengah jam khusus periode Juli hingga Agustus 3 serta Juli hingga Agustus 4 ternyata lebih tinggi daripada varians ben konsumsi listrik tiap setengah jam secara keseluruhan dari periode Januari 3 hingga September 4. Hal ini menunjukkan hwa tingginya varians ben konsumsi listrik tiap setengah jam secara keseluruhan dari periode Januari 3 hingga September 4 paling besar disumng oleh varians ben konsumsi listrik di sekitar Idul Fitri 3 dan Idul Fitri 4. B. Peramalan dengan SH Peramalan pada data training menggunakan model SH diperoleh persamaan peramalan titik segai berikut 3 Industri -45 9,87,3,95 4,76 6,8 9,5,86,3 5,9 8,4 3,8 36, 4,7 45,9 i Jawa Timur-Bali, industri merupakan konsumen listrik yang lebih dominan. Akan tetapi, selisih kebutuhannya dengan rumah tangga tidak terlalu besar [3]. Karena itu, dapat diamati pada gamr hwa rata-rata ben konsumsi listrik terendah terjadi pada pukul 7. pagi seiring dengan dimulainya aktivitas masyarakat untuk bekerja di luar rumah. Sedangkan rata-rata ben konsumsi listrik mencapai puncak tertingginya pada pukul 8.3 seiring berakhirnya segian besar aktivitas masyarakat untuk bekerja di luar rumah. Menjelang malam hari, semua fasilitas umum membutuhkan energi listrik yang tinggi, termasuk segai penerangan jalan. Segian besar masyarakat yang kemli ke rumah perlu lt (,547),547 lt bt t 48 t 336 bt (, 466) lt l,466 b t t t (, ), t 48 l t t 336 t (, 8), 8 t 336 l t t 48 et lt bt h. t 48 h t 336 h Parameter β atau parameter penghalus untuk efek trend memiliki nilai yang sangat kecil. Hal ini mengindikasikan hwa data in-sample hampir tidak memiliki efek trend. Sementara parameter ϕ yang merupakan parameter untuk error terkoreksi memiliki nilai yang cukup besar mengindikasikan hwa model yang terbentuk memerlukan adjustment dengan AR() akit residual model masih memiliki nilai ACF yang signifikan. C. Peramalan dengan SARIMA Pemodelan SARIMA dengan prosedur Box-Jenkins diawali dengan identifikasi stasioneritas data dalam mean dan varians. Stasioneritas data dalam mean dapat diidentifikasi melalui plot ACF. Plot ACF pada gamr 4 memiliki pola turun sangat lamt mengindikasikan hwa data tidak stasioner dalam mean sehingga perlu dilakukan differencing orde serta orde musiman pada lag 48 dan lag 336.

4 JURNAL SAINS AN SENI ITS Vol. 4, No., (5) (3-98X Print) Berdasarkan plot ACF dan PACF dari data yang telah stasioner, diperoleh dua model dugaan yang telah memiliki parameter signifikan serta residual white noise yaitu model ARIMA([,5,6,7,8,9,,,8,9,3,3,33,34,4,44,45,47],,[,3,5,7,8,3,,35,36,4])(,,)48(,,)336 dan model ARIMA([,5,6,7,8,9,,,8,9,3,3,3,33,34],,[, 3,5,7,8,3,,35,36])(,,)48(,,)336. Model kedua memiliki out-sample smape serta persentase error yang lebih kecil sehingga dipilih segai model terik. Secara matematis, model SARIMA terik dapat dituliskan segai berikut at dan at. E. Peramalan dengan Pendekatan Percentile Error Bootstrap Model SH yang terbentuk selanjutnya digunakan untuk meramal hingga tahap ke depan untuk dindingkan gamr 5. Sedangkan interval prediksi diperoleh dengan pendekatan percentile error bootstrap berdasarkan residual model SH dengan resampling senyak N. Interval prediksi terlihat stabil dan memiliki jarak yang sempit. Namun, terdapat dari data out-sample yang berada di luar interval prediksi. Artinya, terdapat 9, persen data yang tidak tercakup dalam interval prediksi at.at.79at 3.at 5.5at 7.6at 8.3at 3.8at 84.85at at at 339.8at 34.at 343.3at 344.at 349.at 358.at 37.at at Autocorrelation Gamr 6. Interval Prediksi Model SARIMA Tabel. Uji Asumsi Residual Model SARIMA Uji L-Jung Box Lag Q p-value 48 4,5, ,97, Uji Kolmogorov-Smirnov p-value,43 <,,43 <, P-value uji Kolmogorov-Smirnov pada tabel bernilai kurang dari,5 sehingga disimpulkan hwa residual kedua model tidak berdistribusi Normal. Hal ini dikarenakan data ben konsumsi listrik jangka pendek area Jawa Timur-Bali memiliki nyak outlier.. Peramalan dengan Naïve Pada peramalan dengan metode SH, diketahui hwa data ben konsumsi listrik area Jawa Timur-Bali memiliki unsur trend meskipun dengan nilai yang sangat kecil. Karena itu, dilakukan peramalan dengan model Naïve seasonal dan Naïve trend-seasonal masing-masing segai berikut Gamr 4. Plot ACF ata Ben Konsumsi Listrik 8 Lag Model Model 36 lcl ucl at at 46.9at 49.6at Gamr 5. Interval Prediksi Hasil Percentile Error Bootstrap pada Model SH.9at at 387.4at 389.6at 39.at at.4at 35.4at at 48.5at 49.6at 5.6at 53.9at 55.at 56.at 6.at 7.at Gamr 7. Interval Prediksi Hasil Percentile Error Bootstrap pada Model SARIMA Model SARIMA terik selanjutnya digunakan untuk meramal hingga tahap ke depan untuk dindingkan gamr 6. Sedangkan interval prediksi pada gamr 7 diperoleh dengan pendekatan percentile error bootstrap berdasarkan residual model SARIMA dengan resampling senyak N=. Menggunakan skala ordinat yang sama, interval prediksi model SARIMA murni terlihat semakin

5 JURNAL SAINS AN SENI ITS Vol. 4, No., (5) (3-98X Print) meler akit membesarnya varians error hasil ramalan. Sedangkan interval prediksi hasil percentile error bootstrap pada model SARIMA terlihat stabil dan memiliki jarak yang sempit. Namun, terdapat 89 dari data out-sample yang berada di luar interval prediksi. Artinya, terdapat,39 persen data out-sample yang tidak tercakup dalam interval prediksi. lcl ucl Gamr 8. Interval Prediksi Model Naïve Seasonal Gamr 9. Interval Prediksi Hasil Percentile Error Bootstrap pada Model Naïve Seasonal -47 berdasarkan residual model Naïve seasonal dengan resampling senyak N=. Interval prediksi hasil percentile error bootstrap pada model Naïve seasonal terlihat stabil daripada interval prediksi model Naïve seasonal murni, memiliki jarak yang sempit serta telah mencakup data secara sempurna. Model Naïve trend-seasonal selanjutnya digunakan untuk meramal hingga tahap ke depan untuk dindingkan gamr. Sedangkan interval prediksi pada gamr diperoleh dengan pendekatan percentile error bootstrap berdasarkan residual model Naïve trend-seasonal dengan resampling senyak N=. Interval prediksi model Naïve seasonal murni terlihat semakin meler setiap kelipatan 336 tahap peramalan akit membesarnya varians error hasil ramalan. Sedangkan interval prediksi hasil percentile error bootstrap pada model Naïve seasonal terlihat stabil, memiliki jarak yang sempit namun terdapat dari data out-sample yang berada di luar interval prediksi. F. Perndingan Akurasi Hasil Ramalan Nilai iterative out-sample smape hasil peramalan titik ben konsumsi listrik jangka pendek area Jawa Timur-Bali menggunakan metode SARIMA, SH, dan Naïve dapat diketahui pada gamr. Model terik berdasarkan kriteria out-sample smape adalah model SARIMA. Selain itu, nilai out-sample MAPE model SARIMA untuk tahap peramalan sebesar,69 persen. Nilai ini lebih rendah dari persen yang merupakan tas maksimal error peramalan yang bisa diterima oleh PT. PLN. lcl ucl ke epan Tabel 3 menunjukkan hwa model SARIMA memiliki AIC dan SBC yang lebih kecil daripada model Naïve seasonal serta Naïve trend-seasonal sehingga dapat disimpulkan hwa model terik berdasarkan kriteria AIC dan SBC adalah model SARIMA. Penting untuk diketahui hwa estimasi parameter model SH tidak diperoleh melalui metode Maximum Likelihood sehingga tidak memiliki kriteria AIC dan SBC. 6 Gamr. Iterative out-sample smape Model SH, SARIMA, dan Naïve 8 Gamr. Interval Prediksi Model Naïve Trend- Seasonal SH SA RIMA Naïv e Seasonal Naïv e Trend-Seasonal 9 smape (persen) Tabel 3. Nilai AIC dan SBC Model SARIMA serta Naïve Gamr. Interval Prediksi Hasil Percentile Error Bootstrap pada Model Naïve Trend- Seasonal Model Naïve seasonal selanjutnya digunakan untuk meramal hingga tahap ke depan untuk dindingkan gamr 8. Sedangkan interval prediksi pada gamr 9 diperoleh dengan pendekatan percentile error bootstrap AIC SBC SARIMA Naïve Seasonal 3448, , 34364, , Naïve Trend -Seasonal 44993, ,4 apat diamati pada tabel 4 hwa interval prediksi yang dikonstruksi menggunakan pendekatan percentile error bootstrap memiliki rata-rata ler interval prediksi yang lebih

6 JURNAL SAINS AN SENI ITS Vol. 4, No., (5) (3-98X Print) stabil jika dindingkan dengan rata-rata ler interval prediksi tanpa pendekatan percentile error bootstrap. Sementara interval prediksi menggunakan pendekatan percentile error bootstrap pada model SARIMA memiliki rata-rata ler interval prediksi yang paling kecil untuk tahap peramalan satu minggu hingga empat minggu ke depan sehingga dapat disimpulkan hwa interval prediksi terik berdasarkan kriteria rata-rata ler interval prediksi adalah interval prediksi menggunakan pendekatan percentile error bootstrap pada model SARIMA. Tabel 4. Rata-rata Ler interval Prediksi Model SH, SARIMA serta Naïve Tahap Peramalan Metode Hari 7,49 64, 74,6 7,48 493,8 86,59 35,85 SARIMA PEB SARIMA PEB SH Naïve Seasonal PEB Naïve Seasonal Naïve Trend-Seasonal PEB Naïve Trend-Seasonal 5 Hari 56,48 64,59 74,34 7,48 497,5 86,59 349,8 Hari 5 Hari 66,84 4,36 64,5 63,74 74,43 73,73 49,48 575,78 494,44 488,79 86, ,79 35,8 345, apat diketahui pada gamr 3 hwa persentase data yang keluar interval prediksi menggunakan pendekatan percentile error bootstrap pada model Naïve seasonal selalu berada pada titik persen. Artinya, tidak ada satu pun data out-sample yang keluar dari interval prediksi. Oleh karena itu, dapat disimpulkan hwa interval prediksi terik berdasarkan kriteria persentase data out-sample yang keluar interval prediksi adalah interval prediksi menggunakan pendekatan percentile error bootstrap pada model Naïve seasonal. Berdasarkan hasil analisis dapat disimpulkan hwa model terik untuk peramalan ben listrik jangka pendek area Jawa Timur-Bali adalah model SARIMA dengan interval prediksi yang dikonstruksi menggunakan perdekatan percentile error bootstrap dengan out-sample smape sebesar,7 persen; AIC sebesar 3448,4; SBC sebesar 34364,7; rata-rata ler interval prediksi sebesar 63,74; serta,39 persen data yang keluar interval prediksi untuk tahap peramalan. Penelitian berikutnya hendaknya memodelkan ben listrik jangka pendek menggunakan model additive SH. Hal ini dikarenakan karakteristik data ben listrik jangka pendek di Indonesia berbeda dengan karakteristik data ben listrik jangka pendek di luar negeri yang dikemngkan oleh Taylor []. Selain itu, hendaknya melitkan deteksi outlier pada peramalan titik model SARIMA untuk mendapatkan model yang lebih tepat. AFTAR PUSTAKA [] [] [3] [4] SH SARIMA Naïve Seasonal Naïve Trend-Seasonal 5 Error (persen) V. KESIMPULAN [5] 3 [6] 5 [7] 5 [8] h Hari ke epan Gamr 3. Persentase Error Interval Prediksi Hasil Pendekatan Percentile Error Bootstrap pada Model SH, SARIMA, dan Naïve Secara keseluruhan dapat diketahui hwa model terik berdasarkan kriteria out-sample smape, kriteria in-sample AIC-SBC, serta kriteria rata-rata ler interval prediksi adalah model SARIMA. Sementara interval prediksi menggunakan pendekatan percentile error bootstrap pada model Naïve seasonal merupakan interval prediksi terik berdasarkan kriteria persentase data out-sample yang keluar interval prediksi. Akan tetapi, hasil ramalan titik model Naïve seasonal memiliki out-sample smape hingga lebih dari tiga persen. engan demikian, model terik untuk peramalan ben listrik jangka pendek area Jawa Timur-Bali adalah model SARIMA dengan interval prediksi yang dikonstruksi menggunakan perdekatan percentile error bootstrap. -48 [9] [] [] [] [3] Muchlis, M & Permana, A.. 3. Proyeksi Kebutuhan Listrik PLN Tahun 3 s.d.. iambil kemli dari website: diakses pada tanggal September 4 pada pukul 3.4. Puspitasari, I.. Model ua Level Seasonal Autoregressive Hibrida ARIMA-ANFIS Untuk Peramalan Ben Listrik Jangka Pendek i Jawa Bali. Laporan Tugas Akhir Jurusan Statistika. Suraya: ITS. Utomo, P... Penerapan Model SARFIMA untuk Peramalan Ben Konsumsi Listrik Jangka Pendek di Jawa Timur dan Bali. Laporan Tugas Akhir Jurusan Statistika. Suraya: ITS. Taylor, J.. & McSharry, P. E. 8. Short-Term Load Forecasting Methods: An Evaluation Based on European ata. IEEE Transactions on Power Systems,, 3-9. Hyndman, R. J., Koehler, A. B., Snyder, R.. & Grose, S.. A State Space Framework for Automatic Forecasting Using Exponential Smoothing Methods. International Journal of Forecasting, 8, Hyndman, R. J. & Fan, S.. ensity Forecasting for Long-Term Peak Electricity emand. IEEE Transaction on Power System, 5(), Lailiya, A. R. 3. Pendekatan Bootstrap untuk Konstruksi Interval Prediksi pada Model ouble Seasonal Holt-inters. Laporan Tesis Jurusan Statistika. Suraya: ITS. Taylor, J.. 3. Short-Term Electricity emand Forecasting Using ouble Seasonal Exponential Smoothing. Journal of Operational Research Society, 54, Taylor, J... Triple Seasonal Methods for Short-Term Electricity emand Forecasting. European Journal of Operational Research, 4, Mohamed, N., Ahmad, M. H., Ismail, Z. & Suhartono.. ouble Seasonal ARIMA Model for Forecasting Load emand. Matematika, 6, 7-3. Suhartono & Endharta, A. J. 9. Short Term Electricity Load emand Forecasting in Indonesia by Using ouble Seasonal Recurrent Neural Networks. International Journal of Mathematical Models and Methods In Applied Sciences, 3(3), Hanke, J.E. & Reitsch, A.G Business Forecasting (5th Ed.). Prentice Hall. Boedoyo, M. S. 6. Perencanaan Kelistrikan dalam Menunjang Pemngunan Nasional yang Berkesinambungan : Sistem Kelistrikan di Jamali Tahun 3 s.d. Tahun. Terbit 3 Juli 6.