DATA DAN METODE PENELITIAN

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "DATA DAN METODE PENELITIAN"

Sudirman Indra Susman
7 tahun lalu
Tontonan:

1 8 DATA DAN METODE PENELITIAN Data Data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari dua jenis, yaitu data yang dibangkitkan dari simulasi dan data riil yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik(BPS), berupa Data Susenas 2005 dan Data Podes Data simulasi diperoleh dari tiga kemungkinan fungsi, yaitu pola hubungan linier, kubik, dan eksponesial berikut: 1) ) ) 1exp 3 } dengan dibangkitkan dari 1,1. Plot setiap fungsi vs nilai dapat dilihat dalam Gambar 1 berikut: mx mx x x (a) (b) mx x (c) Gambar 1. Pola hubungan antara fungsi vs nilai, dengan (a) linier, (b) kubik, dan (c) eksponensial Penetapan nilai dianggap mewakili nilai negatif, nilai nol dan nilai positif. Berdasarkan kemungkinan di atas akan dibangkitkan 100 data set yang saling bebas,, 1,2,..20 untuk setiap ragam antar area

2 9 =0.5, 1, 1.5, ragam di dalam area D=1, dan ukuran contoh n=10, 20, 30 untuk setiap area kecil 1,2,..20. Penetapan ragam di dalam area D=1 yang sama pada setiap area dilakukan untuk mempermudah komputasi, sedangkan penetapan ragam antar area merupakan representasi dari keragaman antar area yang lebih kecil, sama dan lebih besar dari keragaman di dalam area. Banyaknya ukuran contoh merepresentasikan ukuran contoh yang biasa dilakukan dalam area kecil. Sedangkan penetapan area kecil sebanyak 20 adalah sebagai representasi jumlah area kecil berukuran sedang. Simulasi dilakukan menggunakan S-plus Dalam simulasi ini terdapat 27 kombinasi pola data yang akan digunakan untuk menilai kelayakan model parametrik Fay-Herriot (persamaan 2 dan 3) dan model nonparametrik Kernel (persamaan 6 dan 7). Semua kombinasi data tersebut dapat dilihat dalam Tabel 1 berikut: Tabel 1. Kombinasi pola data simulasi Pola data D n Linier Kubik Eksponensial

3 10 Pada data riil, peubah yang menjadi perhatian adalah pendugaan pengeluaran perkapita pada kelurahan yang disurvei dalam Susenas 2005 di Kabupaten Bogor. Berdasarkan hasil eksplorasi yang telah dilakukan oleh Kurnia, A dan Notodiputro, K.A (2006), peubah penyerta yang terpilih dan dianggap dapat menerangkan pengeluaran perkapita pada suatu rumah tangga untuk level area desa/kelurahan meliputi : 1. Persentase keluarga prasejahtera dan sejahtera satu 2. Persentase keluarga pengguna listrik PLN 3. Persentase surat miskin yang dikeluarkan desa 4. Jumlah penduduk Dalam penelitian ini hanya akan diambil satu peubah saja dari keempat kemungkinan peubah penyerta di atas. Serupa dengan data simulasi, pengolahan data riil menggunakan S-plus Metode Penelitian Langkah Pendekatan Fay-Herriot Pada setiap kombinasi data simulasi, langkah-langkah pendekatan parametrik Fay-Herriot yang dilakukan adalah: 1. Membangkitkan dari 1,1 2. Membangkitkan,, dan,,, untuk setiap i dengan, ~0, dan, ~0,1 saling bebas, j=1,2,...n dan dari langkah (1) di atas,, 3. dan, i = 1,2,..,20 4. Mengitung dan 0, 5. Menghitung 1 lalu mensubstitusikan ke 1

4 11 6. Penghitungan akan dilakukan dengan bootstrap, dengan cara sebagai berikut a) Membangkitkan contoh bootstrap ~, dan ~,1, i=1,..,m, k=1,..,1000 b) Menghitung dan 0, disubstitusikan ke 1 kemudian 1 c) Mengulang langkah (a) dan (b) sebanyak 1000 kali, sehingga didapat 7. Mengulang langkah (2) sampai (6) sebanyak 100 kali, kemudian untuk setiap kali simulasi( r = 1,..,100) dihitung: a) Bias relative untuk area kecil ke-i : b) (17) (18) Dalam penerapan pada kasus data riil, adalah peubah penyerta terpilih dan adalah penduga langsung pengeluaran perkapita, serta ragam di dalam area sebesar yang diasumsikan homogen untuk setiap area kecil. Perhitungan penduga pengeluaran perkapita dan keragamannya berdasarkan model parametrik Fay-Herriot serupa dengan data simulasi. Langkah Pendekatan Nonparametrik Kernel Sedangkan langkah-langkah yang dilakukan dalam pendekatan nonparametrik kernel adalah sebagai berikut : 1. Membangkitkan dari 1,1

5 12 2. Membangkitkan,, dan,,, dengan, ~0, dan, ~0,1 saling bebas, i=1,2,...20, j=1,2,...n dan dari langkah (1) di atas, 3. dan, i = 1,2,..,20, 4. Dengan dan, dihitung. dihasilkan dari perintah ksmooth dari S-plus 2000 dengan lebar jendela (bandwith) Menghitung mak0, 1 dengan, dan, K adalah fungsi kernel normal baku dengan 20 / Menghitung 1 dengan Penghitungan dilakukan dengan bootstrap, dengan cara sebagai berikut: a. Membangkitkan contoh bootstrap ~, dan ~,1, k=1,..,20. b. Dengan dan, dihasilkan dari ksmooth dan dihitung = mak 0, 1 kemudian di substitusikan ke 1 dengan c. Langkah (a) dan (b) diulang sebanyak 1000 kali, sehingga didapat 7. Seperti langkah (7) dalam pendekatan parametrik Perhitungan penduga pengeluaran perkapita dan keragamannya berdasarkan model nonparametrik Kernel serupa dengan data simulasi.

6 13 Pada kasus data simulasi, model yang mempunyai nilai terkecil pada persamaan (17) dan persamaan (18) adalah model terbaik. Pada data riil tidak dapat dihitung nilai bias karena tidak adanya nilai sebenarnya dari pengeluaran perkapita. Jadi akan dibandingkan nilai galat dari kedua penduga, yaitu = -, dengan adalah penduga tak langsung, baik penduga tak langsung FH maupun penduga tak langsung NP, dan adalah penduga langsung. Penduga yang mempunyai galat yang kecil adalah penduga yang baik.

dokumen-dokumen yang mirip

APROKSIMASI BOOTSTRAP PARAMETRIK PADA PENDUGAAN SELANG PREDIKSI STATISTIK AREA KECIL LA ODE ABDUL RAHMAN

APROKSIMASI BOOTSTRAP PARAMETRIK PADA PENDUGAAN SELANG PREDIKSI STATISTIK AREA KECIL LA ODE ABDUL RAHMAN SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 SURAT PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER