4. HASIL DAN PEMBAHASAN. Tabel 1. Hasil pendugaan selang prediksi dari data simulasi yang menyebar Gamma dengan D i = 1 dan tanpa peubah penyerta

Transkripsi

1 4. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Simulasi Tanpa Peubah Penyerta Hasil simulasi untuk kasus data yang menyebar Gamma dan tanpa peubah penyerta diperoleh hasil nilai-nilai panjang selang prediksi (average length, AL) dan peluang nilai parameter tercakup di dalam selang prediksi (coverage probability, CP) ditunjukkan pada Tabel 1. Metode pendugaan selang prediksi terbaik adalah metode yang memiliki nilai CP mendekati nilai CP yang diharapkan yaitu 95% dengan panjang selang lebih pendek. Tabel 1. Hasil pendugaan selang prediksi dari data simulasi yang menyebar Gamma dengan D i = 1 dan tanpa peubah penyerta Penduga A =.5 A = 1 A = 1.5 CP (%) AL CP (%) AL CP (%) AL Langsung Sintetik Cox PB-REML PB-ADM Ket. : coverage probability (CP) yang diharapkan mendekati 95%, AL = panjang selang prediksi Berdasarkan data pada Tabel 1 terlihat bahwa untuk keragaman antar area yang lebih kecil dari keragaman di dalam area, yaitu A =.5 dan D = 1, terdapat 2 metode yang menghasilkan CP yang mendekati CP yang diharapkan yaitu teknik pendugaan langsung dan teknik pendugaan selang prediksi dengan bootstrap parametrik ADM (PB-ADM) dengan nilai CP masing-masing 95,17% dan 95,%. Selang prediksi terbaik adalah selang prediksi menggunakan aproksimasi PB-ADM, karena panjang selang prediksi metode ini yaitu 2.74 relatif lebih kecil dibanding metode langsung yang mencapai Metode Sintetik, Cox dan bootstrap parametrik dengan penduga REML (PB-REML) memiliki panjang selang kecil, tetapi memiliki tingkat keakuratan yang rendah. Untuk keragaman antar area dan keragaman di dalam area yang sama, yaitu A = 1 dan D = 1, pada Tabel 1 juga terlihat bahwa ada 2 metode yang menghasilkan CP yang mendekati CP yang diharapkan yaitu teknik pendugaan

2 langsung dan teknik pendugaan selang prediksi dengan bootstrap parametrik ADM (PB-ADM) dengan CP masing-masing 94,93% dan 95.17%. Selang prediksi terbaik adalah selang prediksi menggunakan PB-ADM karena panjang selang prediksi metode ini yaitu 3.11 relatif lebih kecil dibanding metode langsung yang mencapai Sedangkan untuk keragaman antar area yang lebih besar dari keragaman di dalam area, yaitu D = 1 dan A = 1.5, terdapat 3 metode yang mendekati CP yang diharapkan yaitu pendugaan langsung, pendugaan dengan bootstrap parametrik REML (PB-REML) dan PB-ADM dengan CP masing-masing 95.13%, 94.37% dan 94.8%. Akan tetapi, pendugaan dengan PB-ADM memiliki panjang selang relatif lebih kecil yaitu 3.27 daripada pendugaan langsung maupun pendugaan dengan PB-REML dengan panjang masing-masing 3.92 dan Sehingga pendugaan selang prediksi dengan bootstrap parametrik ADM (PB-ADM) selalu lebih baik dibanding metode pendugaan lainnya untuk semua kemungkinan kombinasi keragaman antar area dan keragaman di dalam area Dengan Peubah Penyerta Untuk kasus data yang menyebar Gamma dan dengan menggunakan peubah penyerta diperoleh hasil nilai-nilai panjang selang prediksi (average length,al) dan peluang nilai parameter tercakup di dalam selang prediksi (coverage probability,cp) sebagaimana ditunjukkan pada Tabel 2. Metode pendugaan selang prediksi terbaik adalah metode yang memiliki nilai CP mendekati nilai CP yang diharapkan yaitu 95% dengan panjang selang lebih pendek. Tabel 2. Hasil pendugaan selang prediksi dari data simulasi yang menyebar Gamma dengan D i = 1 dan dengan peubah penyerta Penduga A =.5 A = 1 A = 1.5 CP AL CP AL CP AL Langsung Sintetik Cox PB-REML PB-ADM Ket. : coverage probability (CP) yang diharapkan mendekati 95%, AL = panjang selang prediksi

3 Berdasarkan data pada Tabel 2 terlihat bahwa untuk keragaman antar area yang lebih kecil dari keragaman di dalam area, yaitu A =.5 dan D = 1, terdapat 2 metode yang menghasilkan CP yang mendekati CP yang diharapkan yaitu teknik pendugaan langsung dan teknik pendugaan selang prediksi dengan PB- ADM. Selang prediksi terbaik adalah selang prediksi menggunakan aproksimasi bootstrap parametrik ADM (PB-ADM), karena panjang selang prediksi metode ini relatif lebih kecil, yaitu 2.4 dibanding metode langsung yang mencapai Metode Sintetik, Cox dan bootstrap parametrik dengan penduga REML (PB- REML) memiliki panjang selang kecil, tetapi memiliki tingkat keakuratan yang rendah. Untuk keragaman antar area dan keragaman di dalam area yang sama, yaitu A = 1 dan D = 1, pada Tabel 2 juga terlihat bahwa ada 2 metode yang menghasilkan CP yang mendekati CP yang diharapkan yaitu teknik pendugaan langsung dan teknik pendugaan selang prediksi dengan bootstrap parametrik ADM (PB-ADM). Selang prediksi terbaik adalah selang prediksi menggunakan aproksimasi bootstrap parametrik ADM (PB-ADM), karena panjang selang prediksi metode ini relatif lebih kecil yaitu 2.77 dibanding metode langsung yang mencapai Sedangkan untuk keragaman antar area yang lebih besar dari keragaman di dalam area, yaitu D = 1 dan A = 1.5, terdapat 3 metode yang mendekati CP yang diharapkan yaitu pendugaan langsung, pendugaan dengan PB-REML dan pendugaan dengan PB-ADM dengan CP masing-masing 94.8%, 95.7% dan 95.48%. Akan tetapi, pendugaan dengan PB-ADM memiliki panjang selang relatif lebih kecil yaitu 3.2 daripada pendugaan langsung maupun pendugaan dengan PB-REML yaitu panjang selang masing-masing 3.92 dan Sehingga pendugaan selang prediksi dengan bootstrap parametrik ADM (PB-ADM) selalu lebih baik dibanding metode pendugaan lainnya untuk semua kemungkinan kombinasi keragaman antar area dan kergaman di dalam area. Berdasarkan data pada Tabel 1 dan Tabel 2 juga terlihat bahwa penggunaan peubah penyerta mampu meningkatkan keakuratan pendugaan selang prediksi, karena panjang selangnya relatif lebih kecil dibanding tanpa menggunakan peubah penyerta.

4 4.2 Data Pengeluaran Perkapita Desa/Kelurahan di Kabupaten Bogor Metode pendugaan selang terbaik yang diperoleh dari hasil simulasi kemudian digunakan untuk membangun selang prediksi pengeluaran perkapita perbulan desa/kelurahan di Kabupaten Bogor yang disurvei pada Susenas 25. Peubah penyerta yang digunakan adalah proporsi keluarga prasejahtera, proporsi pengguna kartu miskin, proporsi pengguna listrik PLN dan jumlah penduduk. Plot keempat peubah penyerta tersebut terhadap pengeluaran perkapita disajikan pada Gambar 1. Keempat peubah penyerta ini tidak menunjukkan adanya multikolinearitas, karena nilai VIF untuk masing-masing peubah < 1. Hasil pengujian multikolinearitas disajikan pada Lampiran 8. Plot Peng Perkapita Vs Proporsi Keluarga Prasejahtera Plot Peng Perkapita Vs Proporsi Pengguna Listrik PLN Pengeluaran Per Kapita Pengeluaran Per Kapita Proporsi Keluarga Pra Sejahtera Proporsi Pengguna Listrik PLN.8 1. (a) (b) Plot Peng Perkapita Vs Proporsi Pemilik Kartu Miskin Plot Peng Perkapita Vs Jumlah Penduduk Pengeluaran Per Kapita Pengeluaran Per Kapita Pemilik Kartu Miskin Jumlah Penduduk (c) (d) Gambar 1. Plot Pengelauran Perkapita vs Peubah Penyerta, (a) plot pengeluaran perkapita vs proporsi keluarga prasejahtera, (b) plot pengeluaran perkapita vs proporsi pengguna listrik PLN, (c) plot pengeluaran perkapita vs proporsi pengguna kartu miskin (d) plot pengeluaran perkapita vs jumlah penduduk 4 5 Data pengeluaran perkapita desa/kelurahan di Kabupaten Bogor adalah data yang menyebar Gamma. Hal ini didasarkan pada kenyataan bahwa

5 pengeluaran perkapita selalu bernilai positif dan berdasarkan pengujian kesesuaian model (goodness of fits) oleh Kolmogorov-Smirnov, Cramer- von Mises dan Anderson-Darling menunjukkan nilai p-value >.5. Ini berarti tidak cukup alasan untuk menolak hipotesis awal bahwa data menyebar Gamma. Hasil pengujian sebaran disajikan pada Lampiran 9. Selanjutnya selang prediksi pengeluaran perkapita desa/kelurahan di Kabupaten Bogor diduga menggunakan metode bootstrap parametrik dengan penduga ADM sebagai penduga ragam antar area. Sehingga diperoleh selang prediksi pengeluaran perkapita perbulan desa/kelurahan di Kabupaten Bogor seperti yang disajikan pada Tabel 3. Tabel 3. Selang Prediksi Pengeluaran Perkapita Perbulan Desa/Kelurahan di Kabupaten Bogor Dugaan Selang (95%) dgn PB-ADM DugaanTitik No Kecamatan Desa/Kelurahan Batas Bawah Batas Atas Panjang Selang EBLUP Langsung 1 Nanggung Bantar Karet Nanggung Parakan Muncang Leuwiliang Karacak Leuwiliang Barengkok Pamijahan Gunung Sari Pamijahan Gunung Bunder Cibungbulang Ciaruten Udik Cibungbulang Cibatok Cibungbulang Leuweung Kolot Tenjolaya Cihideung Udik Tenjolaya Benteng Dramaga Sukadamai Dramaga Babakan Ciomas Ciomas Ciomas Ciomas Rahayu Rahayu Tamansari Tamansari Cijeruk Cijeruk Cijeruk Sukaharja Caringin Muara Jaya Ciawi Cileungsi Ciawi Jambu Luwuk Ciawi Pandansari Cisarua Batu Layang Megamendung Sukamanah Megamendung Sukamahi Sukaraja Cijujung

6 No Kecamatan Desa/Kelurahan Dugaan Selang (95%) dgn PB-ADM Batas Batas Panjang Bawah Atas Selang DugaanTitik EBLUP Langsung 27 Sukaraja Cilebut Timur Babakan Cijayanti Madang Babakan Sentul Madang Sukamakmur Sukawangi Sukamakmur Pabuaran Cariu Kuta Mekar Jonggol Balekambang Jonggol Sukamaju Cileungsi Cipeucang Cileungsi Cileungsi Cileungsi Pasir Angin Kelapa Lulut Nunggal Kelapa Bojong Nunggal Gunung Putri Tlajung Udik Gunung Putri Cicadas Gunung Putri Ciangsana Citeureup Pasir Mukti Citeureup Karang Asem Barat Citeureup Gunung Sari Citeureup Puspasari Cibinong Cibinong Cibinong Sukahati Cibinong Pabuaran Cibinong Ciriung Bojonggede Bojonggede Bojonggede Bojong Baru Bojonggede Pabuaran Kemang Tegal Kemang Jampang Parung Pamager Sari Parung Cogreg Ciseeng Putat Nutug Gunung Curug Sindur Gunung Rawakalong Sindur Rumpin Cibodas Cigudeg Sukamaju Cigudeg Banyu Asih Sukajaya Kiarapandak Jasinga Sipak Jasinga Curug Tenjo Babakan Parung Pingku Panjang

7 Berdasarkan data pada Tabel 3, terlihat bahwa ada beberapa desa/kelurahan yang memiliki rata-rata pengeluaran perkapita jauh lebih tinggi berdasarkan hasil pendugaan langsung dibandingkan dengan hasil pendugaan EBLUP. Desa-desa tersebut antara lain Benteng, Ciomas Rahayu dan Muara Jaya. Rata-rata pengeluaran perkapita yang jauh lebih tinggi pada pendugaan langsung dimungkinkan karena contoh yang terpilih pada Susenas adalah blok sensus yang memiliki rata-rata pengeluaran perkapita jauh lebih tinggi dibanding rata-rata pengeluaran perkapita di desanya. Hal ini juga menjadi bukti bahwa pendugaan EBLUP yang sudah memasukkan pengaruh acak area lebih baik dibandingkan penduga langsung. Berdasarkan data pada Tabel 3, terlihat bahwa desa-desa Sukawangi, Pingku, Banyuasih, Kiarapandak, Karacak, Ciaruten Udik, Sipak, Putat Nutug, Kuta Mekar, Curug, Pamager Sari, Sukamaju dan Pasir Mukti dapat dikategorikan sebagai desa/kelurahan di Kabupaten Bogor dengan rata-rata pengeluaran perkapita rendah. Desa-desa tersebut secara geografis sebagian besar berada di wilayah Barat Kabupaten Bogor seperti disajikan pada Gambar 2. DESA PINGKU DESA PUTATNUTUG DESA SIPAK DESA BANYUASIH DESA SUKAMAJU DESA PASIRMUKTI DESA KUTAMEKAR DESA CURUG DESA CIARUTEN UDIK KOTA BOGOR DESA SUKAWANGI DESA KIARAPANDAK DESA KARACAK Gambar 2. Peta Lokasi desa/kelurahan di Kabupaten Bogor dengan pengeluaran perkapita rendah

8 Di sisi lain, desa-desa seperti Pabuaran, Ciomas Rahayu, Bojong Gede, Cijujung, Benteng dan Cileungsi merupakan desa-desa di Kabupaten Bogor dengan rata-rata pengeluaran perkapita tinggi. Sebagai implementasi kebijakan, khususnya bagi pemerintah daerah Kabupaten Bogor, agar memprioritaskan pembangunan padadesa-desa yang memiliki rata-rata pengeluaran perkapita rendah seperti Sukawangi, Pingku, Banyuasih, Kiarapandak, Karacak, Ciaruten Udik, Sipak, Putat Nutug, Kuta Mekar, Curug, Pamager Sari, Sukamaju dan Pasir Mukti agar dapat sejajar dengan desa-desa lainnya.