METODOLOGI. (a). (b) (c) Gambar 3. Pola sebaran data dengan = 0.05, 5, dan 50

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "METODOLOGI. (a). (b) (c) Gambar 3. Pola sebaran data dengan = 0.05, 5, dan 50"

Susanti Sutedja
6 tahun lalu
Tontonan:

1 METODOLOGI Data Data yang digunakan dalam penelitian ini ada dua jenis, yaitu data simulasi dan data riil Data simulasi digunakan untuk melihat pengaruh perubahan parameter konsentrasi ( ) terhadap karakteristik selang kepercayaan Simulasi dilakukan dengan membangkitkan data berdistribusi von Mises dengan nilai, ukuran contoh N=10, 30, 50, 100, dan arah rata-rata Untuk melihat konsistensi nilai dugaan, maka pembangkitan data ini akan diulang sebanyak M=1000 kali Proses pembangkitan dan analisis data dilakukan dengan menggunakan Package CircStat dan Circular dalam R Dasar penentuan parameter konsentrasi yang digunakan dalam simulasi adalah dengan mengambil parameter konsentrasi yang mewakili pola keadaan data dari yang sangat menyebar hingga sangat mengumpul Caranya adalah dengan melihat plot sebaran titik-titik data pada berbagai parameter konsentrasi Gambar 3 berikut menampilkan ilustrasi pola sebaran titik-titik data di sekeliling lingkaran untuk dan N=50 yang dianggap cukup menjadi dasar pemilihan parameter konsentrasi dalam simulasi seperti disebutkan di atas Untuk yang lain dapat dilihat pada Lampiran 1 (a) (b) (c) Gambar 3 Pola sebaran data dengan = 005, 5, dan 50 Data riil digunakan sebagai aplikasi metode pendugaan selang kepercayaan bootstrap yang terbaik Data yang digunakan adalah data sekunder mengenai waktu (bulan) kedatangan pasien DBD di instalasi rawat inap RSUD M Yunus Bengkulu tahun 2009, 2010, dan 2011

2 13 Metode Analisis Langkah-langkah analisis data yang dilakukan berkaitan dengan tujuan penelitian terbagi menjadi tiga tahap Tahap-tahap tersebut, yaitu : Tahap I : Membangkitkan data Langkah-langkah dalam membangkitkan data adalah sebagai berikut : 1 Menetapkan ukuran contoh ( ) 2 Menetapkan arah rata-rata dan parameter konsentrasi ( Dalam penelitian ini, ditetapkan dan 3 Membangkitkan data dengan sebaran von Mises berukuran N Gugus data bangkitan ini dinotasikan dengan, yang selanjutnya disebut sebagai gugus data asli Tahap II : Menentukan selang kepercayaan bootstrap Dari data yang telah dibangkitkan pada tahap I, selanjutnya dilakukan analisis untuk menduga selang kepercayaan bootstrap bagi arah rata-rata dan arah median Selang kepercayaan yang akan dibentuk menggunakan α dan dilakukan pada 1000 contoh dari data simulasi Adapun langkah-langkah dalam menentukan selang kepercayaannnya adalah sebagai berikut : 1 Pengambilan contoh (sampling) Pada tahap ini, ambil contoh acak berukuran dari gugus data asli dengan pengembalian Gugus data hasil sampling tersebut dinotasikan dengan 2 Menghitung arah rata-rata dan arah median dugaan Dari gugus data hasil sampling yang diperoleh pada langkah 1, kemudian dihitung dugaan arah rata-rata dan arah median, selanjutnya dinotasikan dengan 3 Pengambilan contoh ulang (resampling) Ulangi langkah 1 dan 2 sebanyak B=500 kali untuk memperoleh dugaan arah rata-rata dan arah median Dengan demikian, akan diperoleh sebanyak 500 dugaan bagi arah rata-rata dan arah median 4 Menentukan selang kepercayaan bootstrap Selang kepercayaan bootstrap bagi arah rata-rata dan arah median, ditentukan dengan tiga metode, yaitu :

3 14 a Metode busur ekor sama (BES) Prosedurnya : 1) Menghitung perbedaan ukuran pemusatan (arah rata-rata dan arah median) dari data asli ( dan contoh bootstrap ke-b, dengan rumus : 2) Urutkan nilai-nilai dari yang terkecil sampai yang terbesar 3) Selang kepercayaan Busur Ekor Sama : dengan : = bilangan bulat terbesar b Metode busur simetri (BSIM) Prosedurnya : 1) Menghitung perbedaan ukuran pemusatan dari data asli ( dan contoh bootstrap ke-b (, dengan rumus : 2) Urutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar 3) Selang kepercayaan busur simetri adalah : dengan : = nilai pada posisi ke-m c Metode busur berbasis kemungkinan (BBK) Prosedur metode ini sangat fleksibel, yaitu dengan cara memilih busur terpendek yang mengandung dari nilai-nilai

4 15 Tahap III : Mengevaluasi hasil selang dugaan bootstrap Evaluasi selang kepercayaan didasarkan pada tiga ukuran, yaitu : a Cakupan sebenarnya (true coverage), yaitu persentase dari jumlah selang kepercayaan yang dengan benar mencakup arah rata-rata sesungguhnya Cakupan yang terbaik adalah cakupan yang dekat atau sama dengan cakupan nominal (tingkat kepercayaan) b Lebar selang, yang merupakan rata-rata lebar selang dari 1000 simulasi Selang yang terbaik adalah selang terpendek c Keragaman lebar selang, yang diukur menggunakan ragam sirkular dari 1000 lebar selang hasil simulasi Semakin kecil nilai dari keragaman lebar selang ini, maka lebar selang yang dihasilkan semakin seragam atau konsisten Proses evaluasi ini ada dua tahap, yaitu : 1 Melihat pengaruh perubahan nilai terhadap cakupan dan lebar selang 2 Membandingkan selang kepercayaan bootstrap dari ketiga metode yang digunakan pada Tahap II Prosedur pembandingannya adalah dengan cara memberikan peringkat terhadap ketiga metode pada masing-masing ukuran contoh Peringkat tertinggi diberi nilai 3, tertinggi kedua diberi nilai 2, dan terendah diberi nilai 1 Kemudian, dihitung rata-rata peringkat dari empat ukuran contoh yang digunakan dalam simulasi ini Metode yang menempati peringkat tertinggi pada interval tertentu dikatakan metode terbaik 3 Menarik kesimpulan Tahap IV : Implementasi terhadap data riil Langkah-langkahnya adalah : 1 Melakukan konversi bulan ke dalam derajat arah Tabel konversi disajikan pada Lampiran 4 2 Menentukan selang kepercayaan bootstrap menggunakan metode terbaik yang diperoleh dari Tahap III 3 Menginterpretasikan batas atas dan batas bawah selang ke dalam bulan Tabel konversi disajikan pada Lampiran 5 Diagram alir tahapan penelitian ini ditampilkan pada Gambar 4

5 16 Membangkitkan Data Penyiapan Populasi Lakukan sebanyak M=1000 kali Tetapkan n, Bangkitkan data berdistribusi Von Mises( ) Gugus data asli berukuran n Gugus data asli berukuran n Menentukan selang kepercayaan bootstrap Sampel Bootstrap Proses Bootstrap Lakukan sebanyak B=500 kali Hitung arah rata-rata & median Dugaan Mean & Median Tentukan selang kepercayaan Metode Busur Ekor Sama (BES) Metode Busur Simetri (BSIM) Metode Busur Berbasis Kemungkinan (BBK) Proses Perbandingan Mengevaluasi hasil selang kepercayaan bootstrap Lihat pengaruh terhadap perubahan lebar selang Bandingkan BES, BSIM, dan BBK Implementasi pada data riil DAFTAR PUSTAKA 1000 SK Bootstrap Gambar 4 Diagram alir tahapan penelitian

dokumen-dokumen yang mirip

HASIL DAN PEMBAHASAN. Selang Kepercayaan Bootstrap bagi Arah Rata-rata dan Arah Median

HASIL DAN PEMBAHASAN. Selang Kepercayaan Bootstrap bagi Arah Rata-rata dan Arah Median HASIL DAN PEMBAHASAN Sebelum dilakukan pendugaan selang kepercayaan, terlebih dahulu dilihat ketakbiasan dari penduga titik. Caranya adalah dengan menghitung nilai harapan dari arah rata-rata dan arah