LATIHAN REGRESI SEDERHANA

Transkripsi

1 Bahan Ajar Ekonometrika Agus Tri Basuki Universitas Muhammadiyah Yogyakarta LATIHAN REGRESI SEDERHANA Diketahui data konsumsi dan pendapatan penduduk suatu daerah sebagai berikut : Tahun Konsumsi Pendapatan Sumber : data hipotesis Dari data diatas maka dapat kita analisis sbb : a. Persamaan regresi linear b. Jelaskan arti persamaan tersebut berdasarkan teori ekonomi (teori konsumsi menurut pandangan Keynes) c. Ujilah persamaan tersebut dengan pendekatan statistic (uji t, F hitung dan koefisien determinasi (R 2 ) Untuk bisa menjawab pertanyaan diatas maka saudara harus buat tabel isian sbb : SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations... Regression E-08 Residual Total Intercept Pendapatan E-08

2 Jawab: Missal Y X = konsumsi = pendapatan Maka persamaan regresi Y = b 0 + b 1 X Persamaan tersebut dapat dicari dengan bantuan table sebagai berikut : Tahun Y X YX X Σ Sehingga dari bantuan table dapat disusun persamaan : Σ Y = n b 0 + b 1 ΣX Σ YX = b 0 ΣX + b 1 ΣX = 11 b b1 kalikan = 327 b b = 3597 b b = 3597 b b1 kurangkan = b1 b1 = Setelah b1 diketahui maka dapat kita cari b0 melalui : 289 = 11 bo b1 masukan b1 = 0,772 diperoleh b0 = 3,318 Ujilah dengan persamaan lainnya 9521 = 327 b b1 masukan b1 = 0,772 diperoleh b0 = 3,318

3 Dari hasil diatas dapat disusun persamaan regresi sebagai berikut : C = 3, ,772 Y Artinya : Konstatnta = b 0 = 3,318 jika factor lain tidak berubah maka rata-rata konsumsi sebesar 3,318 satuan Koefisien b 1 =0,772 jika factor lain tetap maka kenaikan pendapatan sebesar 1000 satuan akan meningkatkan konsumsi sebesar 0,772 x 1000 atau sebesar 772 satuan. Hasil persamaan regresi dapat kita tuliskan ke dalam table berikut ini Intercept 3, Pendapatan 0, E-08 Untuk menguji hipotesis apakah adan pengaruh secara individu antara pendapatan terhadap konsumsi maka kita harus mencari Standar Deviasi dari masing-masing koefisien. Untuk mencarai standar deviasi kita bias menggunakan formula sebagai berikut : sehingga sehingga Dimana dan atau Ingat : dan Sehingga dapat kita cari dengan bantuan table sebagai berikut :

4 Tahun Y X YX X^2 y x y^2 x^2 Y' u u^ Σ = 26,21561 Sehingga = 26,21561/(11-2) = Sehingga = 2,912846/1204,182= = (0,002419) 0,5 = Dan = = = Sehingga dapat disusun : Hasil persamaan regresi dapat kita tuliskan ke dalam table berikut ini Intercept 3, , Pendapatan 0, E = / = 0.772/ Dari hasil analisis uji t diperoleh hasil sbb : Bahwa pendapatan mempengaruhi konsumsi secara signifikan hal ini di buktikan dengan dengan nilai t hitung lebih besar t table atau nilai α = 0,05 > p. value = 0,

5 Sedangkan uji secara keseluruhan bias dicari dengan dapat dicari dengan mengisi table di bawah ini : SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations... Regression E-08 Residual Total... Tahun Y X y x yx y^2 x^2 Y' y' u u^ Σ ( )( ) = = Sehingga r 2 = Setelah r diketahui maka anova dapat kita susus sebagai berikut :

6 Regression Statistics Multiple R R Square R 2 = Adjusted R Square Standard Error Observations 11 Regression (k-1) = E-08 Residual (n-k) =3 u 2 = Total (k-1)+(n-k) = 4 y 2 = R 2 = / = Nilai R 2 = 0,96477 merupakan nilai koefisien determinasi yang mengartikan bahwa variable bebas dapat menjelaskan variable terikat sebesar 96,4 persen, dan sisanya persen dijelaskan oleh variable lain.

7 Latihan Soal untuk UK 1 Diketahui data permintaan barang Q dan harga barang Q di suatu daerah sebagai berikut : Tahun Permintaan Harga Sumber : data hipotesis Dari data diatas maka dapat kita analisis sbb : a. Persamaan regresi linear b. Jelaskan arti persamaan tersebut berdasarkan teori ekonomi (teori permintaan akan suatu baran) c. Ujilah persamaan tersebut dengan pendekatan statistic (uji t, F hitung dan koefisien determinasi (R 2 ) Untuk bisa menjawab pertanyaan diatas maka saudara harus buat tabel isian sbb : SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square.. Standard Error Observations... Regression Residual Total Intercept Pendapatan SELAMAT MENCOBA