Penerapan Aljabar Vektor pada GPS (Global Positioning System)
|
|
- Ridwan Muljana
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Penerapan Aljabar Vektor pada GPS (Global Positioning System) Kharis Isriyanto54064 Program StudiInformatika SekolahTeknikElektrodanInformatika InstitutTeknologiBandung, Jl. Ganesha 0 Bandung402, Indonesia 54064@std.stei.itb.ac.id Abstract Pada jaman sekarang ini, saat teknologi informasi sudah banyak berkembang seiring dengan perkembangan internet, ada satu teknologi yang juga berkembang yaitu GPS (Global Positioning System). GPS dapat menentukan posisi pengguna. Vektor sangat berperan dalam menentukan posisi tersebut karena GPS menerima sinyal dari satelit dan mendapat info jarak satelit dan koordinat satelit. Dengan memanfaatkan info dari -4 satelit dapat ditentukan posisi penerima sinyal GPS tersebut. mengenai penerapan vektor pada penentuan posisi pada GPS. Keywords vektor, ruang, koordinat, trilateration I. PENDAHULUAN GPS (Global Positioning System) atau Sistem Pemosisi Global adalah suatu sistem yang dibangun untuk menentukan letak di permukaan bumi dengan bantuan penyelarasan sinyal satelit. Pada awalnya GPS dikembangkan oleh departemen pertahanan Amerika Serikat dan penggunaannya hanya diperuntukkan untuk militer Amerika Serikat. Akan tetapi saat ini GPS dapat digunakan oleh siapapun. Penerapannya pun sudah merambah ke berbagai bidang. Dalam navigasi sudah tidak diragukan lagi betapa pentingnya GPS saat ini. Pada pesawat terbang dan kapal, GPS digunakan untuk menentukan jalur terbang atau pelayaran mereka agar mereka dapat mencapai tujuan. Saat ini mobil pun sudah banyak yang memakai GPS untuk navigasi mereka. GPS juga digunakan untuk pemetaan geografis, salah satunya dalam pembuatan peta digital yang saat ini dapat diakses oleh siapapun melalui penyedia layanan seperti Google Maps. Selain pembuatan peta, GPS juga dapat digunakan sebagai referensi pengukuran suatu wilayah. Selain beberapa manfaat GPS yang diuraikan di atas, GPS juga dapat digunakan sebagai sarana hiburan. Saat ini ada beberapa permainan perangkat berjalan(mobile device) yang memanfaatkan lokasi untuk permainannya. GPS berperan sangat besar untuk menentukan lokasi. Dalam menentukan lokasi pengguna, aljabar vektor dapat berperan dalam penghitungan koordinat pengguna GPS berdasarkan informasi yang didapatkannya dari satelit-satelit GPS. Pada makalah ini akan dibahas Gambar Dua aplikasi yang menggunakan GPS, yaitu Google Maps dan game Ingress dan cnet.cbsistatic.com II. DASAR TEORI A. Sistem Persamaan Lanjar Untuk menyelesaikan persamaan-persamaan pada aljabar vektor, kita memerlukan sistem persamaan lanjar atau sistem persamaan linier. Sistem persamaan lanjar adalah metode untuk menyelesaikan persamaan lanjar. Untuk menyelesaikan persamaan lanjar, kita dapat memakai matriks augmented dan metode eliminasi Gauss untuk menghasilkan matriks eselon, atau menggunakan metode eliminasi Gauss Jordan untuk menghasilkan matriks tereduksi. [] Misalnya kita mempunyai persamaan yang harus diselesaikan seperti di bawah ini 2x + x 2 x = 5 4x + 4x 2 x = -2x + x 2 x = Dalam bentuk matriks augmented, persamaan tersebut dituliskan sebagai berikut Makalah IF22 AljabarGeometri Informatika ITB Semester I Tahun 2006
2 Untuk menyelesaikannya, kita harus melakukan OBE (Operasi Baris Elementer) sampai matriks x di sebelah kiri menjadi salah satu dari matriks di bawah ini. Bintang adalah angka apa saja. Metode di atas adalah metode eliminasi Gauss. Jika kita ingin melakukan eliminasi Gauss-Jordan kita hanya tinggal melanjutkan sampai didapatkan matriks identitas x di sebelah kiri. Untuk lebih jelasnya lihat proses berikut atau /2 7/2R2-/2R OBE dilakukan dengan cara membagi suatu baris dengan konstanta, mengurangi suatu baris dengan n kali baris lainnya, atau menukar suatu baris dengan baris lainnya. Pertama kita harus membuat utama pada kolom pertama di baris pertama. Kemudian kurangi semua baris yang lain dengan n kali baris pertama agar elemen matriks di bawah utama tersebut harus sama dengan 0. Begitu seterusnya sampai didapatkan matriks eselon. Untuk lebih jelasnya kita akan melakukan OBE tersebut R+2R / / /2 5 R/ R2/-2 6 7/2R-6R2 6 7/2 R/-5 5 7/2 R/2 7R/2 Sampai sini kita mendapat matriks eselon dan kita sudah bisa mendapatkan nilai x, y, dan z dengan cara substitusi satu persatu mulai dari baris paling bawah ke atas, seperti di bawah ini. x = x 2 = 7/2 - /2x = 7/2 - ½() = 4/2 = 2 x = - /2x 2 +/2 x = - /2(2) + ½ () = + /2 = 0 0 / R + /2R R-/2R Setelah didapatkan matriks eselon tereduksi kita sudah dapat melihat masing-masing nilai x, x 2, dan x, yaitu, 2, dan. Kita hanya tinggal melihat dari atas ke bawah. B. Aljabar Vektor Kuantitas fisik dibagi menjadi dua jenis yaitu skalar dan vektor. [] Skalar hanya memiliki magnitude atau besaran saja. Vektor selain memiliki magnitude juga mempunyai arah. Arah tersebut biasanya dilambangkan dengan anak panah. Vektor dapat dilambangkan dengan huruf kecil yang dicetak tebal atau dengan huruf kecil yang diberi anak panah di atasnya. Contohnya v, w, r atau,,. Vektor mempunyai beberapa komponen. Di R 2 dan di R berbeda. Pada R 2 vektor mempunyai 2 komponen yaitu v dan v 2. v = (v, v 2) atau v = Kita dapat menjumlahkan atau mengurangi dua vektor dengan menjumlahkan komponen-komponennya. Misalnya kita mempunyai vektor v dan w pada R n dengan v = (v, v 2,..., v n) dan w = (w, w 2,..., w n), maka hasil penjumlahan dan pengurangannya adalah sebagai berikut. v +w = (v + w, v 2 + w 2,..., v n + w n) v -w = (v - w, v 2 - w 2,..., v n - w n) Vektor dapat dikalikan dengan skalar. Jika kita mengalikan suatu vektor v dengan konstanta skalar k, maka hasil penjumlahannya menjadi seperti berikut. kv = (kv, kv 2,..., kv n) Panjang atau magnitude dari sebuah vektor disebut sebagai norma dari vektor. Norma dari vektor v dilambangkan dengan v. Norma vektor pada R n dihitung sebagai berikut. v = Makalah IF22 AljabarGeometri Informatika ITB Semester I Tahun 2006
3 Arah dari vektor dapat dihitung dengan sudut antara vektor dengan sumbu-sumbu pada koordinat kartesian. Misalnya jika vektor v=(v, v 2,v ) maka berdasarkan gambar berikut, nilai setiap sudut ditunjukkan di bawah. Gambar 2 Arah vektor dan sudut-sudutnya mengorbit bumi yang berarti mereka dapat mengelilingi bumi 2 kali sehari. Kemiringan mereka terhadap ekuator bumi adalah 55 o yang memungkinkan mereka dapat bekerja optimal. Setiap satelit mengirimkan sinyal L dan L2 pada frekuensi masing-masing 575,42 MHz dan 227,6 MHz. L mengirimkan kode C/A (Coarse Acquisition) dan P (Precise). Sementara sinyal L2 hanya mengirimkan P. [5] L dapat digunakan oleh masyarakat umum sementara L2 hanya dapat dipakai untuk kebutuhan militer saja. [] Karena militer dapat menggunakan sinyal L dan juga sinyal L2, maka akurasi posisi yang didapat akan lebih tinggi dibanding masyarakat umum yang hanya menggunakan sinyal L. cos= cos= cos= Perkalian titik (dot product) atau perkalian dalam euclides antara dua vektor v dan w adalah sebagai berikut, di mana α adalah sudut antara dua vektor tersebut. v. w = v w + v 2 w v n w n v. w = v w cos α Perkalian silang atau cross product dari dua vektor pada R dapat dicari dengan persamaan berikut. v x w =,, III. PEMBAHASAN A. Prinsip Kerja GPS Dalam menentukan posisi, GPS mempunyai tiga komponen utama yang saling bekerja sama untuk menghitung posisi pengguna. Ketiga komponen tersebut adalah GPS ground control stations, GPS sattelites, dan GPS receivers. [2] Ground control stations adalah stasiun-stasiun yang terdapat di bumi. Stasiun-stasiun tersebut mengontrol kinerja satelit dan jam atomnya. Mereka juga mengoreksi sinyal-sinyal yang diterima dari satelit, kemudian mengembalikannyadan sinyal itulah yang akan dikirimkan ke pengguna. [] Saat ini control stations berada di Falcon Air Force, Colorado Springs, Ascension Island, Hawaii, Diego Garcia, dan Kwajalein. Komponen luar angkasa dari GPS memakai minimal 24 satelit yang mengorbit bumi di ketinggian.000 nautical miles atau sekitar km di atas permukaan bumi. [4] Satelit-satelit tersebut berada dalam enam orbit. Masing-masing orbit mempunyai 4 satelit yang terusmenerus berputar mengelilingi bumi. Satelit-satelit tersebut membutuhkan waktu sekitar 2 jam untuk Gambar Ilustrasi 24 satelit GPS mengelilingi bumi Komponen yang ketiga adalah GPS receiver atau penerima. Ini adalah alat yang digunakan untuk menerima sinyal GPS. Receiver inilah yang biasa kita gunakan dalam smartphone kita saat menyalakan fitur GPS. Receiver mempunyai antena dan processor receiver yang menyediakan positioning, kecepatan, dan ketepatan waktu ke pengguna. Receiver menerima data dari satelit-satelit setelah sebelumnya dikoreksi oleh stasiun pengendali. [] Saat mengirimkan sinyal, ada perbedaan waktu antara jam atom yang terdapat pada satelit dengan jam yang terdapat di bumi atau yang terdapat pada receiver disebabkan adanya relativitas waktu yang terjadi. Jam di bumi bergerak lebih lambat dikarenakan adanya gravitasi. [4] Akan tetapi hal itu sudah diatasi oleh pengembang GPS tersebut. Untuk mendapatkan data posisi yang cukup akurat, GPS receiver harus mendapat sinyal dari -4 satelit. Dengan mendapat sinyal dari satelit kita bisa mengetahui latitude dan longitude atau garis lintang dan garis bujur. Jika mendapat 4 sinyal, kita bisa mengetahui altitude atau ketinggian juga. Akan tetapi sebenarnya dengan menggunakan satelit kita bisa mengetahui kemungkinan 2 titik, dan GPS bisa mengeliminasi salah Makalah IF22 AljabarGeometri Informatika ITB Semester I Tahun 2006
4 satu karena salah satu titik tersebut tidak ada di bumi. [6] B. Peran Vektor dalam Menentukan Posisi Cara GPS menentukan posisi didapat dengan menghitung data-data yang diterima dari satelit-satelit. Pada subbab sebelumnya sudah dibahas bahwa receiver harus menerima sinyal dari satelit. Receiver menghitung jarak dari setiap satelit dan menentukan posisinya. Metode ini disebut sebagai trilateration. [5] Ilustrasi dari trilateration dapat dilihat sebagai berikut. membuat persamaan sehingga tersisa variabel bebas x, y, dan z. u = + () u 2 = + (2) u 2 = () u = 2 2 (4) Dengan melakukan hal yang sama pada vektor v dan w didapatkan v = 2 2 (5) w = 2 2 (6) Gambar 4 Ilustrasi trilateration pada GPS Misalkan kita mempunyai kasus trilateration pada R 2 sebagai berikut Gambar 4 Kasus trilateration ws/202/homeoffice/trilateration.jpg Dalam bentuk vektor, dapat digambarkan trilateration tersebut sebagai berikut. x,y u x,y Gambar 5 Vektor pada trilateration Kita mengetahui jarak setiap satelit ke receiver, yaitu norma dari vektor dari setiap satelit ke receiver. Selain itu kita juga mengetahui koordinat dari setiap receiver. Dengan mengetahui dua komponen tersebut kita dapat v w x,y x 2,y 2 Karena variabel yang mengandung kuadrat pada sebelah kiri identik, maka kita dapat mengurangi persamaan 5 dan 6 dengan persamaan 4 sehingga didapatkan kedua persamaan berikut. 2 2 = v (7) 2 2 = w (8) Kedua persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan sistem persamaan lanjar. 2 variabel x dan y yang menunjukkan posisi hasil trilateration dapat ditemukan. Seperti yang sudah disinggung sebelumnya, kita dapat menentukan koordinat longitude dan latitude dengan bantuan satelit. Hal itu dibuktikan dengan persamaan di atas. Untuk menentukan altitude atau ketinggian dibutuhkan satu lagi satelit agar dapat menentukan koordinat ketinggiannya. Untuk lebih jelasnya akan dibahas pada subbab selanjutnya dengan studi kasus. C. Studi Kasus Studi kasus dan solusi di bawah ini diambil dari paperberjudul An Undetermined Linear System for GPS yang disusun oleh Dan Kalman. Dan Kalman menjelaskan dasar dari penentuan posisi pada GPS dengan jelas dan sederhana. [7] GPS akan menentukan letak sebuah kapal yang berlayar di lautan. Untuk menyederhanakan perhitungan, kita akan mengasumsikan ada koordinat kartesian xyz dengan titik (0,0,0) adalah inti bumi dan panjang satuan x, y, dan z setara dengan radius bumi sehingga nilai dari x 2 + y 2 + z 2 = adalah sama dengan tinggi permukaan laut. Kecepatan cahaya yang dipakai kira-kira sama dengan radii /ms. Data yang diterima dari satelit adalah sebagai berikut, meskipun pada kenyataannya data yang diterima tidak akan seperti di bawah ini. Makalah IF22 AljabarGeometri Informatika ITB Semester I Tahun 2006
5 Satelit Posisi Waktu (,2,0) 9,9 2 (2,0,2) 2,4 (,,) 2,6 4 (2,,0) 9,9 Tabel Data yang diterima dari satelit Pertama kita akan mencari jarak dari satelit pertama ke kapal. Jarak tersebut dapat dicari dengan persamaan di bawah. d = 0.047(t-9,9) Jarak tersebut atau norma vektor dapat dicari dengan d = Sehingga didapat persamaan berikut = 0,047 9, = 0,047 9,9 () ,047 9,9 = +2 0,047 9, ,047 Ketiga data satelit bisa diturunkan dengan cara yang sama ,047 2,4 =2 +2 0,047 2, , ,047 2,6 = ,047 2, , ,047 9,9 =2 + 0,047 9, ,047 (5) Kurangi persamaan 2,, dan 4 dengan persamaan ,047 7,5 =8+5 0,047 9,9 2,4 (6) ,047 2,7 =+5 0,047 9,9 2,6 (7) ,047 0 =8+5 0,047 9,9 9,9 (8) Dalam bentuk matriks augmented persamaanpersamaan tersebut dapat ditulis sebagai berikut (2) () (4) ,077, ,056, Menyelesaikan persamaan tersebut didapat matriks berikut. 0 00,095 5,4 0 00,095 5,4 0,067,67 Jadi kita mendapatkan solusi umum sebagai berikut. =5,4 0,095 =5,4 0,095 =,67 0,067 Substitusi solusi tersebut pada persamaan didapatkan: 5,4 0,095 +5,4 0, ,67 0,067 = 0,047 9,9 0,02,88+4,56=0 Dari persamaan tersebut didapat nilai t adalah 4, atau 50. Jika kita memakai nilai t=4, kita mendapat posisi kapal pada (,7,,7, 0,790) yang mempunyai panjang 2. Itu berarti kapal kita tidak berada di lautan karena jarak inti bumi dengan permukaan laut adalah. Jika kita memakai nilai t=50, kita mendapat posisi kapal (0,667, 0,667, 0,2) yang mempunyai panjang 0,997. Nilai tersebut mendekati yang berarti kapal berada di permukaan laut. Jadi kita dapat menyimpulkan posisi kapal tersebut ada di posisi (0,667, 0,667, 0,2). V. KESIIMPULAN Vektor dapat digunakan untuk menentukan posisi di permukaan bumi dengan GPS. Konsep yang digunakan adalah trilateration dan penyelesaiannya banyak menggunakan sistem persamaan lanjar. Pada bab pembahasan sudah dibahas pengunaan vektor meskipun hanya mencakup dasar-dasarnya dan tidak memakai sistem GPS sungguhan. VI. UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucap syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmatnya makalah ini dapat selesai tepat pada waktunya. Penulis berterima kasih kepada Bapak Dr. Ir. Rinaldi Munir, M.T. dan Bapak Drs. Judhi Santoso, M.Sc. selaku dosen mata kuliah aljabar geometri. Tidak lupa juga penulis berterimakasih kepada orangtua dan teman-teman yang telah mendukung pengerjaan makalah ini. Makalah IF22 AljabarGeometri Informatika ITB Semester I Tahun 2006
6 REFERENSI [] Strang, Gilbert. Linear Algebra and It s Application, 4th ed.publisher, Thomson, Brooks/Cole, [2] king/how_global_positioning_system_gps_works.html) diakses pada 5 Desember 205 pukul.00 [] Diakses pada 5 Desember 205 pukul.00. [4] Diakses pada 5 Desember 205 pukul [5] Diakses pada 5 Desember pukul [6] diakses pada 5 Desember 205 pukul.00. [7]Dan Kalman, An underdetermined linear system for GPS, The MathematicalAssociation of America :5 (2002) PERNYATAAN Dengan ini saya menyatakan bahwa makalah yang saya tulis ini adalah tulisan saya sendiri, bukan saduran, atau terjemahan dari makalah orang lain, dan bukan plagiasi. Bandung, 5Desember 205 ttd Kharis Isriyanto Makalah IF22 AljabarGeometri Informatika ITB Semester I Tahun 2006
Keunggulan Penyelesaian Persamaan Linear dengan Metode Dekomposisi LU dalam Komputerisasi
Keunggulan Penyelesaian Persamaan Linear dengan Metode Dekomposisi LU dalam Komputerisasi Elvina Riama K. Situmorang 55) Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciAplikasi Aljabar Vektor bagi Pengembang Game (Game Developer)
Aplikasi Aljabar Vektor bagi Pengembang Game (Game Developer) Joshua Salimin 13514001 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciPenggunaan Transformasi Matriks dalam Enkripsi dan Dekripsi
Penggunaan Transformasi Matriks dalam Enkripsi dan Dekripsi Varian Caesar - 13514041 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciMatriks Sebagai Representasi Orientasi Objek 3D
Matriks Sebagai Representasi Orientasi Objek 3D Cendhika Imantoro - 13514037 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciPenerapan Operasi Matriks dalam Kriptografi
Penerapan Operasi Matriks dalam Kriptografi Muhammad Farhan Kemal 13513085 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciPenerapan Sistem Persamaan Lanjar dalam Penyetaraan Reaksi Kimia
Penerapan Sistem Persamaan Lanjar dalam Penyetaraan Reaksi Kimia Nugroho Satriyanto 1351038 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciPenerapan Matriks dalam Analisis Sektor Perekonomian Indonesia
Penerapan Matriks dalam Analisis Sektor Perekonomian Indonesia Scarletta Julia Yapfrine (13514074) Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciAplikasi Aljabar Geometri dalam Menentukan Volume Parallelepiped Beserta Penurunan ke Rumus Umum dengan Memanfaatkan Sifat Aljabar Vektor
Aplikasi Aljabar Geometri dalam Menentukan Volume Parallelepiped Beserta Penurunan ke Rumus Umum dengan Memanfaatkan Sifat Aljabar Vektor Ade Yusuf Rahardian / 13514079 1 Program Studi Teknik Informatika
Lebih terperinciPenyelesaian Teka-Teki Matematika Persegi Ajaib Menggunakan Aljabar Lanjar
Penyelesaian Teka-Teki Matematika Persegi Ajaib Menggunakan Aljabar Lanjar Gaudensius Dimas Prasetyo Suprapto / 13514059 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciAplikasi Interpolasi Polinom dalam Tipografi
Aplikasi Interpolasi Polinom dalam Tipografi Muhammad Farhan Majid (13514029) Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Gambar 2.1 Prinsip Kerja GPS (Sumber :
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi GPS GPS (Global Positioning System) adalah sistem satelit navigasi dan penentuan posisi yang dimiliki dan dikelola oleh Amerika Serikat dengan bantuan penyelarasan
Lebih terperinciPenyelesaian SPL dalam Rangkaian Listrik
Penyelesaian SPL dalam Rangkaian Listrik Harry Octavianus Purba (13514050) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciPenerapan Logika dan Peluang dalam Permainan Minesweeper
Penerapan Logika dan Peluang dalam Permainan Minesweeper Kharis Isriyanto 13514064 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciAplikasi Aljabar Lanjar untuk Penyelesaian Persoalan Kriptografi dengan Hill Cipher
Aplikasi Aljabar Lanjar untuk Penyelesaian Persoalan Kriptografi dengan Hill Cipher Nursyahrina - 13513060 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciPenerapan Matriks dalam Kriptografi
Penerapan Matriks dalam Kriptografi Malvin Juanda/13514044 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia 13514044@std.stei.itb.ac.id
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sistem satelit navigasi adalah sistem yang digunakan untuk menentukan posisi di bumi dengan menggunakan teknologi satelit. Sistem ini memungkinkan sebuah alat elektronik
Lebih terperinciPemanfaatan Matriks dalam Penyeimbangan Persamaan Reaksi Kimia
Pemanfaatan Matriks dalam Penyeimbangan Persamaan Reaksi Kimia Chalvin 13514032 1 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciRepresentasi Matriks dan Transformasi Lanjar dalam Gerakan Contra Dance
Representasi Matriks dan Transformasi Lanjar dalam Gerakan Contra Dance Diastuti Utami 13514071 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciPemanfaatan Permodelan Ruang Vektor untuk Pengecekan Kemiripan
Pemanfaatan Permodelan Ruang Vektor untuk Pengecekan Kemiripan Andri Hardono Hutama - 13514031 1 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciTeknologi Automatic Vehicle Location (AVL) pada Sistem Komunikasi Satelit
Teknologi Automatic Vehicle Location (AVL) pada Sistem Komunikasi Satelit Makalah ini disusun untuk memenuhi Tugas Besar pada mata kuliah Sistem Komunikasi Satelit prodi S1 Teknik Telekomunikasi. Oleh
Lebih terperinciPenerapan Sistem Persamaan Lanjar Pada Rangkaian Listrik
Penerapan Sistem Persamaan Lanjar Pada Rangkaian Listrik Ahmad Fa iq Rahman 13514081 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciImplementasi Vektor dalam Penyelesaian Car Travelling at The Speed of Light
Implementasi Vektor dalam Penyelesaian Car Travelling at The Speed of Light Azka Hanif Imtiyaz - 354086 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciKata Pengantar. Puji syukur kehadirat Yang Maha Kuasa yang telah memberikan pertolongan hingga modul ajar ini dapat terselesaikan.
i Kata Pengantar Puji syukur kehadirat Yang Maha Kuasa yang telah memberikan pertolongan hingga modul ajar ini dapat terselesaikan. Modul ajar ini dimaksudkan untuk membantu penyelenggaraan kuliah jarak
Lebih terperinciOperasi Baris Elementer (OBE) dan Eliminasi Gauss-Jordan (EGJ)
Operasi Baris Elementer (OBE) dan Eliminasi Gauss-Jordan (EGJ) Kuliah Aljabar Linier Semester Ganjil 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U Agustus 2015 MZI (FIF Tel-U) OBE dan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang GPS(Global Positioning System) adalah sebuah sistem navigasi berbasiskan radio yang menyediakan informasi koordinat posisi, kecepatan, dan waktu kepada pengguna di
Lebih terperinciAplikasi Perkalian dan Invers Matriks dalam Kriptografi Hill Cipher
Aplikasi Perkalian dan Invers Matriks dalam Kriptografi Hill Cipher Catherine Pricilla-13514004 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciA. Vektor dan Skalar I. PENDAHULUAN. B. Proyeksi Vektor II. DASAR TEORI
Penggunaan Medan Vektor dalam Menghindari Tabrakan M. Isham Azmansyah F. 13514014 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciPengaplikasian Aljabar Linier untuk Menghitung Pertumbuhan Populasi Hewan Ternak
Pengaplikasian Aljabar Linier untuk Menghitung Pertumbuhan Populasi Hewan Ternak Sri Umay Nur aini Sholihah (3547) Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciIlustrasi Penggunaan Quaternion untuk Penanggulangan Gimbal Lock
Ilustrasi Penggunaan Quaternion untuk Penanggulangan Gimbal Lock Nikolas Wangsaputra / 13514048 1 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR
Pokok Bahasan : Sistem persamaan linier Sub Pokok Bahasan : Sistem persamaan linier Eliminasi Gauss Eliminasi Gauss Jordan Penyelesaian SPL dengan invers SISTEM PERSAMAAN LINEAR Tujuan : Menyelesaikan
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Greedy dan Breadth First Search pada Permainan Kartu Sevens
Penerapan Algoritma Greedy dan Breadth First Search pada Permainan Kartu Sevens Kharis Isriyanto 13514064 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciSistem Persamaan Linier dan Matriks
Sistem Persamaan Linier dan Matriks 1.1 Pendahuluan linier: Sebuah garis pada bidang- dapat dinyatakan secara aljabar dengan sebuah persamaan Sebuah persamaan jenis ini disebut persamaan linier dalam dua
Lebih terperinciMembentuk Algoritma untuk Pemecahan Sistem Persamaan Lanjar secara Numerik
Membentuk Algoritma untuk Pemecahan Sistem Persamaan Lanjar secara Numerik Bervianto Leo P - 13514047 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciSOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR Bentuk umum persamaan linear dengan n peubah diberikan sebagai berikut : a1 x1 + a2 x2 +... + an xn = b ; a 1, a 2,..., a n R merupakan koefisien dari persamaaan dan x 1,
Lebih terperinciALJABAR VEKTOR MATRIKS. oleh: Yeni Susanti
ALJABAR VEKTOR MATRIKS oleh: Yeni Susanti Materi SPL : Definisi, Solusi, SPL Nonhomogen, SPL Homogen, Matriks Augmented, Bentuk Eselon Baris (Bentuk Eselon baris Tereduksi), Eliminasi Gauss (Eliminasi
Lebih terperinci5. PERSAMAAN LINIER. 1. Berikut adalah contoh SPL yang terdiri dari 4 persamaan linier dan 3 variabel.
1. Persamaan Linier 5. PERSAMAAN LINIER Persamaan linier adalah suatu persamaan yang variabel-variabelnya berpangkat satu. Disamping persamaan linier ada juga persamaan non linier. Contoh : a) 2x + 3y
Lebih terperinciAplikasi Transformasi Lanjar dalam Permainan Dragon Nest
Aplikasi Transformasi Lanjar dalam Permainan Dragon Nest Michael - 13514108 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciAplikasi OBE Untuk Mengurangi Kompleksitas Algoritma Program Penghitung Determinan Matriks Persegi
Aplikasi OBE Untuk Mengurangi Kompleksitas Algoritma Program Penghitung Determinan Matriks Persegi Alif Bhaskoro / 13514016 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciAplikasi Aljabar Vektor dalam Dermatoglyphics
Aplikasi Aljabar Vektor dalam Dermatoglyphics Steffi Indrayani 13514063 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciSolusi Persamaan Linier Simultan
Solusi Persamaan Linier Simultan Obyektif : 1. Mengerti penggunaan solusi persamaan linier 2. Mengerti metode eliminasi gauss. 3. Mampu menggunakan metode eliminasi gauss untuk mencari solusi 1. Sistem
Lebih terperinciSebuah garis dalam bidang xy bisa disajikan secara aljabar dengan sebuah persamaan berbentuk :
Persamaan Linear Sebuah garis dalam bidang xy bisa disajikan secara aljabar dengan sebuah persamaan berbentuk : a x + a y = b Persamaan jenis ini disebut sebuah persamaan linear dalam peubah x dan y. Definisi
Lebih terperinciBab 10 Global Positioning System (GPS)
Bab 10 Global Positioning System (GPS) 10.1 Metode Penentuan Posisi Dengan GPS sistem navigasi dan penentuan posisi menggunakan satelit yang dikelola oleh Departemen Pertahanan Amerika Serikat. GPS dapat
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer MA SKS. 07/03/ :21 MA-1223 Aljabar Linear 1
Aljabar Linear Elementer MA SKS 7//7 : MA- Aljabar Linear Jadwal Kuliah Hari I Hari II jam jam Sistem Penilaian UTS 4% UAS 4% Quis % 7//7 : MA- Aljabar Linear Silabus : Bab I Matriks dan Operasinya Bab
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Linier Sistem Persamaan dengan m persamaan dan n bilangan tak diketahui ditulis dengan : Dimana x 1, x 2, x n : bilangan tak diketahui a,b : konstanta Jika SPL
Lebih terperinciALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I)
ALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I) 1 MATERI ALJABAR LINIER VEKTOR DALAM R1, R2 DAN R3 ALJABAR VEKTOR SISTEM PERSAMAAN LINIER MATRIKS, DETERMINAN DAN ALJABAR MATRIKS, INVERS MATRIKS
Lebih terperinciPencarian Lintasan Terpendek Pada Aplikasi Navigasi Menggunakan Algoritma A*
Pencarian Lintasan Terpendek Pada Aplikasi Navigasi Menggunakan Algoritma A* Erfandi Suryo Putra 13515145 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB 4 : SISTEM PERSAMAAN LINIER
BAB 4 : SISTEM PERSAMAAN LINIER 4.1 PERSAMAAN LINIER Misalnya x 2 Matematika analitik membicarakan ilmu ukur secara aljabar. Garis lurus pada bidang x 1 dan x 2 dapat dinyatakan sebagai persamaan a 1 x
Lebih terperinciPertemuan 14. persamaan linier NON HOMOGEN
Pertemuan 14 persamaan linier NON HOMOGEN 10 Metode GAUSS Aljabar Linier Hastha 2016 10.2.2 METODE ELIMINASI GAUSS Apabila [A][X]=[B] maka dengan menyusun matriks baru yaitu matriks [A.B] akan didapat
Lebih terperinciPenerapan Dynamic Programming pada sistem GPS (Global Positioning System)
Penerapan Dynamic Programming pada sistem GPS (Global Positioning System) Christy Gunawan Simarmata - 13515110 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciPerbandingan Algoritma Brute Force dan Backtracking dalam Permainan Word Search Puzzle
Perbandingan Algoritma Brute Force dan Backtracking dalam Permainan Word Search Puzzle Veren Iliana Kurniadi 13515078 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciALJABAR LINEAR [LATIHAN!]
Pada dasarnya cara yang digunakan untuk memperoleh penyelesaian sistem persamaan linear adalah sama yaitu mengubah sistem persamaan linear menjadi matriks yang diperbesar, kemudian mengubah matriks yang
Lebih terperinciRuang Vektor Euclid R 2 dan R 3
Ruang Vektor Euclid R 2 dan R 3 Kuliah Aljabar Linier Semester Ganjil 2015-2016 MZI Fakultas Informatika Telkom University FIF Tel-U September 2015 MZI (FIF Tel-U) Ruang Vektor R 2 dan R 3 September 2015
Lebih terperinciAplikasi Aljabar Lanjar pada Teori Graf dalam Menentukan Dominasi Anggota UATM ITB
Aplikasi Aljabar Lanjar pada Teori Graf dalam Menentukan Dominasi Anggota UATM ITB Dharma Kurnia Septialoka - 135108 1 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciPenerapan Aljabar Lanjar pada Grafis Komputer
Penerapan Aljabar Lanjar pada Grafis Komputer Joshua Atmadja 1351498 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 1 Bandung 4132, Indonesia
Lebih terperinciMateri Aljabar Linear Lanjut
Materi Aljabar Linear Lanjut TRANSFORMASI LINIER DARI R n KE R m ; GEOMETRI TRANSFORMASI LINIER DARI R 2 KE R 2 Disusun oleh: Dwi Lestari, M.Sc email: dwilestari@uny.ac.id JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
Lebih terperinciGPS (Global Positioning Sistem)
Global Positioning Sistem atau yang biasa disebut dengan GPS adalah suatu sistem yang berguna untuk menentukan letak suatu lokasi di permukaan bumi dengan koordinat lintang dan bujur dengan bantuan penyelarasan
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Brute Force dan Greedy dalam Permainan Atomas
Penggunaan Algoritma Brute Force dan Greedy dalam Permainan Atomas Feryandi Nurdiantoro - 13513042 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciAplikasi Operasi Baris Elementer Matriks dalam Kriptografi
Aplikasi Operasi Baris Elementer Matriks dalam Kriptografi Ikhwanul Muslimin/13514020 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciMenyelesaikan Kakuro Puzzle dengan Kombinatorial
Menyelesaikan Kakuro Puzzle dengan Kombinatorial Muhammad Farhan Majid (13514029) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciAplikasi Matriks pada Model Input-Output Leontief
Aplikasi Matriks pada Model Input-Output Leontief Febi Agil Ifdillah (35400) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 0 Bandung 4032,
Lebih terperinciSISTEM PERSAMAAN LINEAR
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Persamaan Linear Pengertian Persamaan linear adalah persamaan yang mempunyai bentuk umum sebagai berikut. + + + Di mana:,,,, dan adalah konstanta-konstanta riil.,,,, adalah bilangan
Lebih terperinciBESARAN SKALAR DAN VEKTOR. Besaran Skalar. Besaran Vektor. Sifat besaran fisis : Skalar Vektor
PERTEMUAN II VEKTOR BESARAN SKALAR DAN VEKTOR Sifat besaran fisis : Skalar Vektor Besaran Skalar Besaran yang cukup dinyatakan oleh besarnya saja (besar dinyatakan oleh bilangan dan satuan). Contoh : waktu,
Lebih terperinciCourse of Calculus MATRIKS. Oleh : Hanung N. Prasetyo. Information system Departement Telkom Politechnic Bandung
Course of Calculus MATRIKS Oleh : Hanung N. Prasetyo Information system Departement Telkom Politechnic Bandung Matriks dan vektor merupakan pengembangan dari sistem persamaan Linier. Matriks dapat digunakan
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Greedy dalam Pembuatan Artificial Intelligence Permainan Reversi
Penerapan Algoritma Greedy dalam Pembuatan Artificial Intelligence Permainan Reversi Zacki Zulfikar Fauzi / 13515147 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciAlgoritma Greedy dalam Strategi Permainan Centipede
Algoritma Greedy dalam Strategi Permainan Centipede Roland Hartanto (13515107) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciTelaah Teoretis dan Perhitungan Komputasional untuk Penentuan Posisi Geogras dengan Menggunakan Global Positioning System (GPS)
Jurnal Penelitian Sains Volume 4 Nomer 3(B) 4306 Telaah Teoretis dan Perhitungan Komputasional untuk Penentuan Posisi Geogras dengan Menggunakan Global Positioning System (GPS) Tri Wahyu Ningsih, Arsali
Lebih terperinciPENERAPAN METODE NUMERIK PADA PERAMALAN UNTUK MENGHITUNG KOOEFISIEN-KOEFISIEN PADA GARIS REGRESI LINIER BERGANDA
PENERAPAN METODE NUMERIK PADA PERAMALAN UNTUK MENGHITUNG KOOEFISIEN-KOEFISIEN PADA GARIS REGRESI LINIER BERGANDA Yuniarsi Rahayu, S.Si, M.Kom Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer Universitas
Lebih terperinciPENGENALAN GPS NAVIGASI DAN APLIKASINYA
PENGENALAN GPS NAVIGASI DAN APLIKASINYA Pertanyaan dasar 1. Dimana saya? Dimana letak suatu obyek? 2. Bagaimana saya menuju ke suatu tempat? 3. Lewat mana saja jika ingin ke tujuan tersebut? Penentuan
Lebih terperinciBAB X SISTEM PERSAMAAN LINIER
BAB X SISTEM PERSAMAAN LINIER 10.1 Definisi Persamaan linier adalah persamaan aljabar yang terdiri dari satu atau lebih peubah dan masing-masing peubah mempunyai derajad satu. Sebagai contoh persamaan
Lebih terperinciPenerapan TSP pada Penentuan Rute Wahana dalam Taman Rekreasi
Penerapan TSP pada Penentuan Rute Wahana dalam Taman Rekreasi Gisela Supardi 13515009 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciPenggunaan Aljabar Lanjar di Metode Prediksi Statistika
Penggunaan Aljabar Lanjar di Metode Prediksi Statistika Ade Surya Ramadhani 13514049 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciALJABAR LINEAR ELEMENTER
BAHAN AJAR ALJABAR LINEAR ELEMENTER Disusun oleh : Indah Emilia Wijayanti Al. Sutjijana Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Gadjah Mada Desember, 22 ii Daftar Isi Sistem Persamaan Linear dan Matriks.
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. 1.1 Permainan Rush Hour
Dimas Angga Saputra 13510046 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia 13510046@std.stei.itb.ac.id Abstract
Lebih terperinciMemantau apa saja dengan GPS
Memantau apa saja dengan GPS (Global Positioning System) Dalam film Enemy of The State, tokoh pengacara Robert Clayton Dean (diperankan oleh Will Smith) tiba-tiba saja hidupnya jadi kacau-balau. Ke mana
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer MUG1E3 3 SKS
// ljabar Linear Elementer MUGE SKS // 9:7 Jadwal Kuliah Hari I Selasa, jam. Hari II Kamis, jam. Sistem Penilaian UTS % US % Quis % // 9:7 M- ljabar Linear // Silabus : Bab I Matriks dan Operasinya Bab
Lebih terperinciPETA TERESTRIAL: PEMBUATAN DAN PENGGUNAANNYA DALAM PENGELOLAAN DATA GEOSPASIAL CB NURUL KHAKHIM
PETA TERESTRIAL: PEMBUATAN DAN PENGGUNAANNYA DALAM PENGELOLAAN DATA GEOSPASIAL CB NURUL KHAKHIM UU no. 4 Tahun 2011 tentang INFORMASI GEOSPASIAL Istilah PETA --- Informasi Geospasial Data Geospasial :
Lebih terperinciBab VIII. Penggunaan GPS
Bab VIII. Penggunaan GPS Pengenalan GPS Global Positioning System atau disingkat GPS adalah sistem navigasi dan penentuan posisi menggunakan satelit yang dikembangkan dan dikelola oleh Departemen Pertahanan
Lebih terperinciPengkajian Metode dan Implementasi AES
Pengkajian Metode dan Implementasi AES Hans Agastyra 13509062 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciAdri Priadana. ilkomadri.com
Adri Priadana ilkomadri.com Pengertian Sistem Persamaan Linier Persamaan linier adalah suatu persamaan dengan bentuk umum a 1 x 1 + a 2 x 2 + + a n x n = b yang tidak melibatkan hasil kali, akar, pangkat
Lebih terperinciBAB IV PENGUJIAN DAN ANALISIS
BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISIS Pada bab ini akan dibahas mengenai pengujian dan analisis dari setiap modul yang mendukung sistem secara keseluruhan. Tujuan dari pengujian ini adalah untuk mengetahui apakah
Lebih terperinciMONITORING AKTIVITAS KELUARGA BERBASIS GPS TRACKING
1 MONITORING AKTIVITAS KELUARGA BERBASIS GPS TRACKING Faiqunisa 1, Gelar Aditya Pratama 2 1 STMIK BANDUNG Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Bandung JL. Cikutra no 113-A, Bandung Jawa Barat,
Lebih terperinciPenggunaan Bilangan Kompleks dalam Pemrosesan Signal
Penggunaan Bilangan Kompleks dalam Pemrosesan Signal Stefanus Agus Haryono (13514097) 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciAKUISISI DATA GPS UNTUK PEMANTAUAN JARINGAN GSM
AKUISISI DATA GPS UNTUK PEMANTAUAN JARINGAN GSM Dandy Firdaus 1, Damar Widjaja 2 1,2 Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma Kampus III, Paingan, Maguwoharjo, Depok,
Lebih terperinciModul Praktikum. Aljabar Linier. Disusun oleh: Machudor Yusman IR., M.Kom. Ucapan Terimakasih:
Modul Praktikum Aljabar Linier Disusun oleh: Machudor Yusman IR., M.Kom. Ucapan Terimakasih: David Abror Gabriela Minang Sari Hanan Risnawati Ichwan Almaza Nuha Hanifah Riza Anggraini Saiful Anwar Tri
Lebih terperinciMatematika II : Vektor. Dadang Amir Hamzah
Matematika II : Vektor Dadang Amir Hamzah sumber : http://www.whsd.org/uploaded/faculty/tmm/calc front image.jpg 2016 Dadang Amir Hamzah Matematika II Semester II 2016 1 / 24 Outline 1 Pendahuluan Dadang
Lebih terperinciMA Analisis dan Aljabar Teori=4 Praktikum=0 II (angka. 17 Juli
INSTITUT TEKNOLOGI KALIMANTAN JURUSAN MATEMATIKA DAN TEKNOLOGI INFORMASI PROGRAM STUDI MATEMATIKA SILABUS MATA KULIAH KODE Rumpun MK BOBOT (sks) SEMESTER Tgl Penyusunan Aljabar Linear ELementer MA Analisis
Lebih terperinciVektor Ruang 2D dan 3D
Vektor Ruang 2D dan D Besaran Skalar (Tidak mempunyai arah) Vektor (Mempunyai Arah) Vektor Geometris Skalar (Luas, Panjang, Massa, Waktu dan lain - lain), merupakan suatu besaran yang mempunyai nilai mutlak
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan membahas mengenai pustaka yang digunakan oleh penulis sebagai acuan dalam membangun sistem, dimana peneliti akan mengulas beberapa pemanfaatan sensor dan GPS yang
Lebih terperinciAplikasi Aljabar Vektor dalam Algoritma Page Rank
Aplikasi Aljabar Vektor dalam Algoritma Page Rank Albertus Kelvin / 13514100 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciPemanfaatan Vektor pada Permainan Super Mario Bros
Pemanfaatan Vektor pada Permainan Super Mario Bros Alvin Junianto Lan 13514105 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Brute Force pada Teka-teki Magic Square 3 x 3
Penerapan Algoritma Brute Force pada Teka-teki Magic Square 3 x 3 Dzar Bela Hanifa 13515007 Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Bandung, Indonesia 13515007@std.stei.itb.ac.id Abstract Teka-teki
Lebih terperinciSIMPLE 3D OBJECTS AND THEIR ANIMATION USING GRAPH
SIMPLE 3D OBJECTS AND THEIR ANIMATION USING GRAPH Abraham Giuseppe Andrea Paulo Emmanuelifele Setiabudhi / 13509040 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciImplementasi Pohon Keputusan untuk Membangun Jalan Cerita pada Game Engine Unity
Implementasi Pohon Keputusan untuk Membangun Jalan Cerita pada Game Engine Unity Winarto - 13515061 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciBAB IV HASIL AKHIR DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL AKHIR DAN PEMBAHASAN 4.1 Analisis Data GPS Percobaan menggunakan GPS dilakukan untuk mengetahui posisi payload berdasarkan data altitude, longitude, dan latitude. Sebelum melakukan uji coba
Lebih terperinci9.1. Skalar dan Vektor
ANALISIS VEKTOR 9.1. Skalar dan Vektor Skalar Satuan yang ditentukan oleh besaran Contoh: panjang, voltase, temperatur Vektor Satuan yang ditentukan oleh besaran dan arah Contoh: gaya, velocity Vektor
Lebih terperinciBAB I Pengertian Sistem Informasi Geografis
BAB I KONSEP SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS 1.1. Pengertian Sistem Informasi Geografis Sistem Informasi Geografis (Geographic Information System/GIS) yang selanjutnya akan disebut SIG merupakan sistem informasi
Lebih terperinci4. SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
4. SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN 4.1 Persamaan Garis a. Bentuk umum persamaan garis Garis lurus yang biasa disebut garis merupakan kurva yang paling sederhana dari semua kurva. Misalnya titik A(2,1)
Lebih terperinciPenerapan Program Dinamis Pada Sistem Navigasi Otomotif
Penerapan Program Dinamis Pada Sistem Navigasi Otomotif Pande Made Prajna Pradipa / 13510082 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciMUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 1 Matriks dan Operasinya MATRIKS DAN OPERASINYA Sub Pokok Bahasan Matriks Jenis-jenis Matriks Operasi Matriks Operasi Baris Elementer Matriks Invers (Balikan)
Lebih terperinci