Referensi: 1) Smith Van Ness Introduction to Chemical Engineering Thermodynamic, 6th ed. 2) Sandler Chemical, Biochemical adn

Transkripsi

1 Referensi: 1) Smith Van Ness Introduction to Chemical Engineering Thermodynamic, 6th ed. 2) Sandler Chemical, Biochemical adn Engineering Thermodynamics, 4th ed. 3) Prausnitz Molecular Thermodynamics of Fluid Phase Equilibria.3rd. Ed. 1

2 Kesetimbangan Fasa Multikomponen f f f I 1 I 2 I m f f f II 1 II 2 II m f i m = fugasitas parsial komponen i di fasa I dan II = jumlah komponen 2

3 Kesetimbangan Uap-Cair (VLE) Pengamatan percobaan prilaku campuran hexane (1)/triethylamine (2) pada dua kondisi kesetimbangan pada suhu konstan T = 60oC. T =60oC T = 60oC Uap y1 = 0,35 Cair x1 = 0,20 T 60 o C P = 0,47 bar P = 0,47 bar P 0,47 bar f 1V T, P, y1 f 1L T, P, x1 f 2V T, P, y 2 f 2L T, P, x 2 Isotermal compression Uap y1 = 0,90 x1 = 0,80 P = 0,68 bar P = 0,68 bar Cair T 60 o C P 0,68 bar f 1V T, P, y1 f 1L T, P, x1 f 2V T, P, y 2 f 2L T, P, x2 3

4 4 Diagram x-y pada 60oC Diagram P-x-y pada 60oC

5 Pengamatan percobaan prilaku campuran heksane(1)/triethylamine (2) pada dua kondisi kesetimbangan pada tekanan konstan P = 0,7 bar. P =0,7 bar P = 0,7 bar Uap y1 = 0,35 T = 72oC x1 = 0,20 Cair bar T = 72oC T 72 o C Isobarik cooling Uap y1 = 0,58 x1 = 0,40 T = 67oC T = 67oC Cair P 0,7 bar f 1V T, P, y1 f 1L T, P, x1 f 2V T, P, y 2 f 2L T, P, x2 T 67 o C P 0,7 bar f 1V T, P, y1 f 1L T, P, x1 f 2V T, P, y 2 f 2L T, P, x2 5

6 Diagram x-y pada 0,7 bar Diagram T-x-y pada 0,7 bar 6

7 7

8 8

9 A. Kondisi Umum Kesetimbangan Uap-cair Kesetimbangan suhu : TV T L T Kesetimbangan tekanan : Campuran Uap PV P L P y,p,t Campuran Cair x, P,T Kesetimbangan fugasitas : f 1V T, P, y 1 f 1L T, P, x1 V f 2 T, P, y 2 f 2L T, P, x 2 V L f T, P, y f c c T, P, x c c 9

10 B. Konstrain lainnya Komposisi cairan: x1 x2... xc 1 Komposisi gas: y1 y 2... yc 1 Jumlah fugasitas : f 1L T, P, x1 f 2L T, P, x 2 f CL T, P, x1 f 1V T, P, y1 f 2V T, P, y 2 f cv T, P, y c 10

11 Kesetimbanga Uap-Cair (VLE) VLE Phi/Phi Methode (φ- φ method) Gamma/Phi Methode (γ- φ method) 11

12 VLE BERBASIS EOS (φ-φ method) f iv f i L (i = 1, 2,..., N) yi φiv P xi φil P (1) (2) atau yi φiv xi φil i 1, 2, N (3) Bagaimana mencari/menghitung nilai: φiv? φil? 12

13 Fugasitas Campuran Uap Jika persamaan fugasitas uap komponen murni: f φp Untuk EOS V= f (T, P) ln φ (4) 1 RT P P RT V dp P P 0 (5) Untuk EOS P= f (T, V) ln φ ln f T, P 1 P RT V RT V dv - ln Z Z 1 P V (6) Bagaimana persamaan fugasitas untuk campuran/multikomponen? 13

14 Persamaan Fugasitas uap multikomponen: f i y i φi P Untuk EOS V= f (T, P) ln φi 1 RT 1 RT (7) P P RT V dp P P 0 P P V n i P 0 (8) RT dp T,P,n j P 14

15 Persamaan Fugasitas uap multi komponen: Untuk EOS P= f (T, V) f T, P 1 ln φi ln P RT dengan : V P n i V V RT dv - RT ln Z T,V,n j V PV Z RT (9) (10) EOS zat murni umumnya sudah tersedia (mengandung parameter2). Bentuk EOS campuran dianggap sama dengan EOS zat murni, hanya nilai parameter2 nya merupakan kombinasi dari parameter 2 zat murni. 15

16 Persamaan yang menghubungkan nilai parameter2 campuran dengan nilai parameter2 zat murni disebut mixing rule. 1) Fugasitas Persamaan keadaan virial : Untuk komponen murni: Untuk campuran: dengan: PV BT Z 1 RT V Bm T, y PV 1 Zm RT V (11) (12) c Zm y Z T, P i i (13) i 1 16

17 Koefisisen virial kedua dari campuran sebagai fungsi suhu dan komposisi: Bm T, y y y B T i i j (14) ij j Persamaan (13) dan pers (14) disubtitusi ke persamaan (9) diperoleh: f iv T, P, yi 2 ln ln i yi P V y B i T ln Z m j 2P Z m RT dengan : ij y B i ij (15) T ln Z m j Bm T, y 1 4B P Zm m V 2 RT (16) 17

18 Contoh : Menghitung fugasitas komponen dengan persamaan virial Hitung fugasitas etana dan n-butana dalam campuran ekuimolar pada 373,15 K dan 1, 10, dan 15 bar menggunakan persamaan keadaan virial. Data: BET-ET BET-BU = -1,15 x 10-4 m3 mol = -2,15 x 10-4 m3 mol BBU-BU = -4,22 x 10-4 m3mol Penyelesaian: Bm i j 2 2 yi y j Bij y ET BET ET 2 y ET y BU B ET BU y BU BBU BU 0,5 2 1, ,5 0,5 2, ,5 2 4, , m 3 / mol 18

19 4B P 1 Zm 1 1 m 2 RT 1 4(-2, ) , ,15 0,992 ln ET 2P (y ET BET-BU y ET BET-BU ) ln Z m Z m RT 2(1) (0,5)(-2, ) (0,5)(-2, ) ln0,992 (0,992)(0,083140(373,15) 0,499 19

20 2) Fugasitas Persamaan van der Wall: Persamaan van der Wall: (17) = volume molar, a dan b konstanta Persamaan (17) menjadi: (18) 20

21 Diferensiasi Persamaan (18) terhadap ni (19) Subtitusi pers (19) ke pers (9) diperoleh: (20) 21

22 Batas integrasi pada (21) Persamaan (20) menjadi : (22) Dari mixing rule: (23) 22

23 Persamaan (23) dan (21) dimasukkan ke persamaan (20) diperoleh: (24) Untuk campuran biner persamaan fugasitas menjadi: b1 2y a 2y 2 a1 a 2 V ln ln Z 1 1 ln φ1 V b RTV m V bm b2 2y a 2y 1 a1 a 2 V ln ln Z 2 2 ln φ 2 V b RTV V bm m (25) (26) 23

24 3) Fugasitas Persamaan Redlich Kwong: 2 y j aα ij bi aα aα m bi V bm b ln ln φ i ln Z i m j bm RT V bm bm RT aα m bm V V bm V ln V b m (26) 4) Fugasitas Persamaan Soave Redlich Kwong: 2 y j aα ij bi V bm aα m bi aα m bi V j ln ln φ i ln Z ln b RT aα bm V bm bm RT V bm m m V bm V (27) 5) Fugasitas Persamaan Peng-Robinson: bi V bm aα m bi V ln φ i ln lnz bm RT V 2 2bV b2 V bm V 2 aα m 2,828 bm RT y aα j j aα m ij bi V 2,414bm ln bm V 0,414bm (28)

25 Fugasitas Campuran Cairan ln φil bi L b Zm 1 ln ZLm m bm RT 2 x ja ij L bmp Z 1 2 j am bi m RT ln b P a b L 2 2bm RT m m Z 1 2 m m RT ln φil Bi L Zm 1 ln ZLm Bm Bm (29.a) A ap/rt 2 2 x jaij Am j bi ZLm 1 2 Bm ln L A B 2 2Bm m m Zm 1 2 Bm B ap/rt (29.b) 25