MAKALAH TERMODINAMIKA TEKNIK KIMIA

Transkripsi

1 MAKALAH TERMODINAMIKA TEKNIK KIMIA PEMICU I : SIFAT PVT Kelompok 3 Nahida Rani ( ) Nuri Liswanti Pertiwi ( ) Rizqi Pandu Sudarmawan ( ) Sulaeman A S ( ) Sony Ikhwanuddin ( ) Teknik Kimia Departemen Teknik Kimia Fakultas Teknik Universitas Indonesia Depok, 2013

2 Joni..Setelah belajar tentang topik fase zat, kondisi jenuh, kesetimbangan antara fase, perubahan fase sepanjang proses tertentu, variabel intensif dan ekstensif dan aturan fase Gibbs, Joni harus dapat menjelaskan sifat PVT dari cairan menggunakan diagram PVT seperti ditunjukkan di bawah ini. Hal ini juga berarti Joni bisa membicarakannya dengan menggunakan aturan fase Gibbs. Gambar 1. Diagram PVT Joni juga diminta mengamati sebuah gelas berisi air yang ditutup dengan baik sambil memikirkan apa hubungan air dalam gelas dengan tabel kukus (steam table). Bagaimana caranya mencari tahu besaran-besaran termodinamika air dan uap air di dalam gelas tersebut dan berapakah harga masing-masing besaran tersebut? Jawab: Dalam diagram P-V-T, terlihat bahwa terdapat bidang-bidang berbeda. Ada bidang yang terdiri atas satu fasa, seperti bidang solid (padat), liquid (cairan) dan vapor (uap). Menurut aturan Gibbs, bidang-bidang dengan satu fasa tersebut memiliki derajat kebebasan F = 2. Derajat kebebasan tersebut menunjukkan bahwa dibutuhkan dua besaran termodinamika untuk menetapkan keadaan tersebut. Besaran termodinamika yang biasanya digunakan adalah suhu dan tekanan. Suhu dan tekanan pada bidang ini saling independen, sehingga perubahan salah satu dari kedua besaran tersebut tidak akan mempengaruhi besaran lainnya. Bidang selanjutnya adalah bidang yang menggambarkan adanya dua fasa, seperti bidang padat-cair, cair-uap dan padat-uap. Derajat kebebasan dari bidang dua fasa ini jika dihitung dengan menggunakan aturan Gibbs adalah sebesar 1.

3 Derajat kebebasan satu menunjukkan bahwa dibutuhkan satu besaran termodinamika, biasanya diantara suhu atau tekanan, untuk menetapkan keadaan. Suhu dan tekanan untuk zat yang berada dalam fasa ini tidak saling independen, sehingga perubahan suhu akan menyebabkan perubahan tekanan, begitu pula sebaliknya. Sebuah zat dapat mengalami keadaan tiga fasa, contohnya adalah pada saat keadaan yang ditunjukkan oleh triple line dalam diagram P-V-T di atas. Pada saat keadaan tiga fasa, maka besar derajat kebebasan akan menjadi 0, yang merupakan derajat kebebasan minimum dari suatu sistem. Keadaan tiga fasa ini tidak bisa hanya ditetapkan oleh suhu dan tekanan saja, tetapi biasanya ditambahkan dengan volume spesifik. Perubahan salah satu dari ketiga besaran tersebut akan menyebabkan salah satu fasa menghilang. Besaran termodinamika dari suatu zat dapat dicari dengan cara menetapkan keadaan zat tersebut sebelum mencari nilainya di dalam tabel kukus (steam table). Ada dua tiga jenis tabel kukus, yaitu tabel kukus untuk keadaan saturated, superheated dan subcooled. Tabel kukus keadaan saturated dapat digunakan untuk mencari besaran termodinamika dalam keadaan satu fasa jenuh, dua fasa dan subcooled jika tidak ada tabel subcooled yang dimiliki. Tabel kukus keadaan superheated digunakan untuk mencari besaran termodinamika dari uap yang suhunya sudah melewati suhu jenuh pada tekanan yang diberikan. Dalam kasus air dan uap air yang diamati oleh Joni, zat tersebut berada dalam keadaan dua fasa yaitu fasa cair-uap. Besaran termodinamika dalam keadaan tersebut tidak saling independen. Oleh karena itu, jika salah satu dari besaran suhu atau tekanan diketahui, maka besaran termodinamika intensif lain dari zat tersebut pun bisa diketahui. Misalkan suhu di dalam gelas tersebut adalah sebesar 50 o C, maka tekanan dalam gelas dapat dicari dengan cara menggunakan tabel kukus untuk air dan uap jenuh. Pada tabel kukus, didapatkan bahwa tekanan di dalam gelas adalah sebesar 0,0124 MPa. Untuk menentukan volume spesifik dan entalpi zat, dibutuhkan besaran kualitas untuk keadaan dengan dua fasa ini. Kualitas bisa didapatkan dengan menggunakan persamaan: (1) Dimana m yang dimaksud adalah massa. Selanjutnya, volume spesifik dan entalpi bisa dicari dengan menggunakan persamaan: (2) (3)

4 Tini Hanan bersama Tini berdiskusi mengenai materi termodinamika yang perlu mereka pelajari sambil minum air dingin dengan es batu yang mengambang di permukaan air. Tiba-tiba Hanan bertanya kepada Tini : Mengapa ya es mengapung di air? Pemikiran Hanan berkembang lebih jauh dan bertanya lagi mengapa skaters bisa meluncur dengan mudah melintasi es memakai sepatu ice-skating? Jawab: Pada umumnya, volume suatu zat akan menyusut bila didinginkan atau memuai bila dipanaskan. Namun, hal ini tidaklah berlaku sepenuhnya bagi air (H 2 O) karena air memiliki keanehan sifat yang disebut anomali air. Sifat anomali air tersebut terjadi ketika air didinginkan pada suhu di bawah 4 o C, justru volume air akan bertambah. Akibatnya massa jenis (densitas) es akan berkurang. Oleh karena itu, densitas es akan lebih kecil daripada densitas air sehingga es akan mengapung pada air. Gambar 2. Diagram V-T Anomali Air Sepatu ice-skating memiliki ujung bawah yang runcing berbentuk seperti pisau. Ketika permukaan pisau mengenai es, maka es akan mendapat tekanan dari pisau tersebut yang mengakibatkan es mencair. Sesuai hukum fisika bahwa tekanan berbanding lurus dengan gaya yang diberikan dan berbanding terbalik dengan luas bidang sentuh maka permukaan pisau yang runcing atau tajam membuat tekanan yang dihasilkan semakin besar. Tekanan yang besar akan membuat es mencair. Es yang mencair tadi akan membuat bidang lintasan yang dilalui akan semakin licin. Oleh karena itu, skaters lebih mudah melintasi es menggunakan sepatu ice-skating.

5 Maulana diminta menjelaskan : (a) Dua ribu kg air, mula-mula berisi cairan jenuh pada suhu 150 o C. Lalu air dipanaskan dalam tangki pejal untuk mencapai keadaan akhir di mana tekanan 2,5 MPa. Tentukanlah suhu akhir dalam o C, volume tangki, dalam m 3,dan buat lintasan proses pada p-t dan p-v diagram. Jawab: Asumsi: Sistem bersifat tertutup dan volume tetap. Analisa Keadaan Awal Saturated liquid pada T = 150 o C, dari Tabel A.2 buku Fundamentals of Engineering Thermodynamics 5 th Edition karangan Michael J. Moran dan Howard N. Shapiro diperoleh data tekanan pada suhu tersebut adalah P = 4,758 bar. Tabel A-2. Properties of Saturated Water (Liquid Vapor): Temperature Table Analisa Proses: Sesuai asumsi bahwa volume konstan sepanjang berlangsungnya proses, maka volume spesifik awal sama dengan volume spesifik akhir. V i = V f (150 o C) Dari Tabel A.2 buku Fundamentals of Engineering Thermodynamics 5 th Edition karangan Michael J. Moran dan Howard N. Shapiro diketahui bahwa V i = 1,0905 x 10-3 m 3 /kg

6 Analisa Lintasan Proses: Gambar 3. Diagram T-V Proses Pemanasan Air Gambar 4. Diagram P-V Proses Pemanasan Air Analisa Keadaan Akhir: Dari Gambar 3 dan 4 diketahui bahwa keadaan akhir berada pada liquid region. Dengan menggunakan Tabel A.5 buku Fundamentals of Engineering Thermodynamics 5 th Edition karangan Michael J. Moran dan Howard N. Shapiro, dapat diketahui suhu akhir proses pemanasan dengan menggunakan interpolasi.

7 Tabel A-5. Properties of Compressed Water (4) T 150,147 o C Perhitungan Volume Tangki: V = m x Vi = 2000 kg x 1,0905 x 10-3 m 3 /kg = 2,181 m 3 (b) Gambarkan lintasan proses dengan cara menuliskan angka (1-4) pada diagram P-V dan P-T sesuai kondisi berikut. 1. campuran terdiri atas air, air es dan uap air berada pada kesetimbangan fasa (1) 2. campuran (1) dipanaskan pada tekanan tetap sampai es tidak lagi terlihat (2) 3. campuran air dan uap air (2) dipanaskan sebagai campuran pada kesetimbangan fasa sampai tekanan mencapai 10 bar (3), dan terakhir, 4. suhu campuran (3) diubah menjadi 200 C pada tekanan tetap (4) Jawab: Untuk menggambar sebuah diagram terlebih dahulu kita harus mengetahui zat apa yang digunakan. Hal ini akan berdampak pada garis, kurva, atau bentuk diagam itu sendiri. Biasanya bila suatu zat dibekukan, zat tersebut akan menyusut. Namun, tidak berlaku pada air sebagai zatnya.

8 Air bila dibekukan akan berekspansi, sehingga volumenya lebih besar dari volume awal. Hal ini dikarenakan densitas yang dimiliki es lebih kecil dibandingkan air itu sendiri. Pada kasus ini zat yang digunakan adalah air, sehingga diagram yang dipakai merupakan diagram hasil proyeksi untuk zat yang mengembang saat dibekukan. Dari keempat kondisi pada pemicu, maka lintasan prosesnya dapat digambarkan sebagai berikut : Lintasan Proses Pada Diagram P-V Gambar 5a. Diagram P-V Gambar 5b. Diagram P-V (asumsi kondisi 2)

9 Lintasan Proses Pada Diagram P-T Gambar 6a. Diagram P-T Gambar 6b. DiagramP-T (asumsi kondisi 2) Kondisi 1 Campuran terdiri dari 3 fase yaitu air (liquid), air es (solid-liquid), dan uap air (vapor). Berdasarkan kesepakatan, temperatur yang ditetapkan pada garis triple adalah 273,16 K (0,01 C), serta tekanan yang ditetapkan adalah 0,6113 kpa (0,00602 atm atau 0, bar). Temperatur dan tekanan tersebut menjadi variabel awal T 1 dan P 1. i. Diagram P-V Kondisi ini terletak pada garis triple dimana tiga buah fase muncul dalam kesetimbangan di sepanjang garis tersebut. Diagram P-V ini merupakan diagram yang menggambarkan untuk suatu zat yang mengembang saat membeku (es), biasanya dialami oleh air. Densitas yang dimiliki oleh es lebih kecil dari densitas air itu sendiri. ii. Diagram P-T Kondisi ini terletak pada triple point dimana tiga buah fase muncul dalam kesetimbangan. Dapat dilihat pada diagram P-T bahwa garis penghubung fase solid dan liquid memiliki gradien negatif atau miring ke kiri. Hal ini menggambarkan untuk suatu zat yang mengembang saat membeku (es), biasanya dialami oleh air. Densitas yang dimiliki oleh es lebih kecil dari densitas air itu sendiri.

10 Kondisi 2 Terdapat dua fase yaitu air (liquid) dan gas (vapor) akibat dari pemanasan dengan tekanan tetap. Pada kondisi ini, es menjadi tidak terlihat akibat kenaikan suhu (T 2 ), sehingga hanya ada 2 fase. Analisis : Lintasan diagram dari kondisi pertama ke kondisi kedua susah diterapkan. Hal ini disebabkan karena pada kondisi pertama terletak di triple line atau triple point. Bila kondisi dua dijaga tekanannya saat temperatur naik dan fase solid menjadi tidak ada, hal ini susah untuk digambarkan. Dengan tekanan yang tetap, posisi masih tetap berada pada garis triple pada P-V, sehingga menunjukkan bahwa fase solid seharusnya masih ada. Sedangkan pada diagram P-T bila tekanan dijaga tetap dan temperatur naik, fase yang dihasilkan hanya vapor saja. Oleh karena itu, mungkin ada data yang kurang diberikan di dalam pemicu. Untuk perbandingan, agar pada kondisi dua ada fase liquid dan vapor (tanpa solid atau hanya vapor saja), kami mencoba mengansumsikan bahwa pada kondisi dua tekanan dan temperatur dinaikkan hingga tidak ada fase padat dan ada fase liquidvapor. Diagramnya dapat ditunjukkan pada (5b) dan (6b). i. Diagram P-V (5b) Kedua fase ini terletak di dalam kubah dengan fase yang terbentuk adalah saturated liquid dan saturated vapor. Perbandingan kualitas vapor dan kualitas liquid diasumsikan sama yaitu 0,5 : 0,5. ii. Diagram P-T (6b) Kedua fase ini terletak pada garis liquid-vapor dengan kenaikan tekanan dan temperatur. Fase yang terbentuk adalah saturated liquid dan saturated vapor. Lintasan yang terbentuk mengikuti dengan garis saturated liquid-vapor yang sesuai pada diagram P-T. Kondisi 3 Pada kondisi ini, tekanan mengalami kenaikan sampai 10 bar (1 MPa) yang diikuti pula dengan kenaikan suhu. Jika mengacu pada steam table, pada tekanan 1 MPa memiliki temperatur sebesar 179,89 C. Keadaan ini menjadi P 3 dan T 3.

11 i. Diagram P-V Variabel yang tetap pada kondisi ini adalah volume spesifik, sehingga pada diagram P-V dapat ditarik garis tegak lurus antara P 2 dengan P 3 (tekanan mengacu pada pemicu) hingga tekanan 10 bar. ii. Diagram P-T Pada keadaan ini masih terdapat 2 fase, sehingga posisi pada diagram P-T masih terletak di garis liquid-vapor dengan lintasannya mengikuti bentuk dari garis tersebut. Kondisi 4 Dengan tekanan dijaga tetap (1 MPa), temperatur dinaikkan sebesar 200 C. Jika mengacu pada steam table dapat dilihat bahwa pada kondisi ini mengalami perubahan fase menjadi superheated. Sehingga hanya ada satu fase saja berbentuk vapor. i. Diagram P-V Keadaan superheated pada diagram P-V terletak pada sebelah kanan di luar kubah. ii. Diagram P-T Keadaan superheated menandakan bahwa hanya ada satu fase yaitu vapor, sehingga pada diagram P-T posisinya berada di daerah vapor. (c) Bagaimana melengkapi table H 2 O di bawah ini : T, C P, kpa h, kj/kg x Deskripsi Fase 200 0, , ,2 Jawab: Soal I (200 kpa, x = 0,7) Untuk soal pertama yang diketahui adalah P dan x, tetapi kita tidak tahu tabel yang akan digunakan untuk menerangkan sifat-sifat yang hilang karena kita tidak tahu apakah kita mempunyai campuran jenuh, compressed liquid atau superheated vapor. Pertama yang dilihat adalah tabel jenuh :

12 P = 200 kpa 2 bar x = 0,7 h liquid = 504,70 kj/kg 0,7 = ( h - h liquid )/( h vapor - h liquid ) h vapor = 2706,7 kj/kg 0,7 = ( h )/( ) T = 120,2 o C h = 2.046,1 kj/kg Deskripsi Fasenya yaitu : Campuran Jenuh, Karena ada kualitas. Soal II (140 o C, 1800 kj/kg) Untuk kasus ini yang diketahui adalah T dan h, tetapi kita tidak tahu tabel yang akan digunakan untuk menerangkan sifat-sifat yang hilang karena kita tidak tahu apakah kita mempunyai campuran jenuh, compressed liquid atau superheated vapor. Pertama yang dilihat adalah tabel jenuh : T = 140 o C x = ( h - h liquid )/( h vapor - h liquid ) P = 3,613 bar 364,913 kpa x = ( ,13)/(2733,9-589,13) H = 1800 kj/kg x = 1210,87/2144,77 h liquid = 589,13 kj/kg x = 0,56 h vapor = 2733,9 kj/kg Deskripsi Fasenya yaitu : Campuran Jenuh, ada fraksi dan h liquid < h<h vapor. Soal III (950 kpa, x = 0) Untuk kasus ini yang diketahui adalah P dan x, tetapi kita tidak tahu tabel yang akan digunakan untuk menerangkan sifat-sifat yang hilang karena kita tidak tahu apakah kita mempunyai campuran jenuh, compressed liquid atau superheated vapor. Pertama yang dilihat adalah tabel jenuh : P = 950 kpa 9,5 bar X = 0,0 T =..? = (T - 175,4)/179,9-175,4) = (9,5-9)/(10-9) = 0,5 T 175,4 = (4,5. 0,5) T = 177,65 o C

13 h = h liquid 1 + h liquid 2 / 2 = (742,83+762,81)/2 = 752,82 kj/kg Deskripsi Fasenya yaitu Saturated liquid. Soal IV (80 o C, 500 kpa) Untuk kasus ini yang diketahui adalah h dan x, tetapi kita tidak tahu tabel yang akan digunakan untuk menerangkan sifat-sifat yang hilang karena kita tidak tahu apakah kita mempunyai campuran jenuh, compressed liquid atau superheated vapor. Pertama yang dilihat adalah tabel jenuh : T = 80 o C P soal = 500 kpa 0,5mPa 5bar X = 0,0 P = 151,9 o C > 80 o C (subcooled) h = 640,23 kj/kg Soal V (800kPa, 3162,2 kj/kg) Untuk kasus ini yang diketahui adalah T dan x, tetapi kita tidak tahu tabel yang akan digunakan untuk menerangkan sifat-sifat yang hilang karena kita tidak tahu apakah kita mempunyai campuran jenuh, compressed liquid atau superheated vapor. Pertama yang dilihat adalah tabel jenuh : P = 800 kpa 8 bar h liquid = 721,11 kj/kg h liquid = 2769,1 kj/kg h soal = 3162,2 kj/kg h soal > h vapoor Maka fasa superheated P = 7 bar (x-320)/( ) = (3162,2-3100,9)/(3184,7-3100,9) = 61,3/83,8 = 0,731 T-320/40 = 0,731

14 T P = 349,2 o C = 10 bar (x-320)/( ) = ( 3162,2-3093,9)/(3178,930) = 68,3/85 = 0,80 (T-320)/40 = 0,80 T = 352 o C P = 7 bar T = 349,2 C P = 10 bar T = 352 C P = 8 bar T =? (x-349,2)/( ,2) = ( 8-7)/(10-7) (x-349,2)/2,8 = 0,33 T -349,2 = (2,8.0,33) T = 350,124 o C Deskripsi Fase: yaitu pada kondisi superheated kualitas tidak punya arti karena vapor semua. Hanan diminta menjelaskan : (d) Senyawa manakah yang mengikuti prinsip keadaan bersamaan 2 parameter dan prinsip keadaan bersamaan 3 parameter Jelaskan alasannya dengan menggunakan kurva ln(p r ) vs T r! Jawab: Prinsip keadaan sebanding 2 parameter hanya berlaku untuk fluida sederhana gas mulia seperti Argon, Kripton, dan Xenon. Bila prinsip keadaan bersamaan 2 parameter ini diterapkan pada fluida lain, akan terjadi penyimpangan yang menandakan peningkatan ketidak-idealan fluida tersebut. Bentuk penyimpangan dapat dilihat pada kurva log (Pr) vs. Tr berikut:

15 Gambar 7. Kurva log Pr Vs 1/Tr Jika kita memplot grafik log Pr vs 1/Tr maka untuk fluida sederhana (Argon, Xenon, dan Kripton) akan memiliki gradien yang sama dimana nilai ω adalah nol artinya memenuhi teori keadaan sebanding dua parameter. Dari data experimen menunjukkan faktor kompresibilitas dari ketiga fluida tersebut sama dengan hasil dari merepresentasikan nilai faktor kompresibilitas sebagai fungsi Tr dan Pr. Pada grafik terlihat bahwa pada saat Tr= 0,7, fluida sederhana memiliki nilai log Pr = -1, sehingga ketika dimasukkan dalam rumus ω akan diperoleh nilai ω = 0. sedangkan pada fluida lain, seperti hidrokarbon (n-butana dan n-oktana) pada saat Tr = 0.7, memiliki nilai log Pr lebih kecil dari -1, sehingga ketika dimasukkan kedalam rumus ω akan diperoleh nilai ω>0. Daerah yang diarsir itulah yang disebut sebagai faktor asentrik. Nilai ω adalah faktor asentrik. Faktor asentrik merupakan deviasi antara tekanan uap jenuh tereduksi suatu fluida dengan tekanan uap jenuh tereduksi fluida sederhana. K.S. Pitzer membentuk persamaan baru yang disebut prinsip keadaan bersamaan dengan 3 parameter yang menyatakan semua fluida mempunyai nilai ω yang sama ketika dibandingkan pada Tr dan Pr yang sama serta mempunyai nilai faktor kompresibilitas (Z) yang sama, karena penggunaan persamaan keadaan bersamaan 2 parameter menunjukkan penyimpangan bagi fluida tak sederhana. Karena itu, Pitzer menambahkan satu parameter baru, yaitu faktor asentrik (ω). (e) Air (H 2 O) berada pada suhu 100 C dan tekanan 800 mmhg. Apakah pada kondisi ini air dapat dianggap bersifat sebagai gas ideal? Jawab:

16 Diketahui: T = 100 C = 373 K (Tg) P = 800 mmhg = 106,7 kpa = 0,1067 MPa = atm R = 8,314 J / mol. K Mr H 2 O = 18 g/mol Berdasarkan steam table Air, Temperatur jenuh Uap Air pada (P = 0,1067 MPa ) adalah Tsv = 99,61 o C. Karena Tg > Tsv, maka kondisi air adalah superheated. Berdasarkan tabel superheated air didapatkan volum spesifik (V) sebesar 1,696 L/g. Z = faktor kompresibilitas tak berdimensi = 1,696 L/g x 18 g/mol = 30,528 L/mol = 1,0497 Karena nilai z 1, maka pada air pada T = 100 o C dan P = 800 mmhg tidak pada kondisi gas ideal. (f) Tentukan keadaan uap air pada 600 F dan 0,51431 ft 3 /lbm, apakah mengikuti keadaan ideal, jika diketahui rumus v R vaktual RT / P. cr cr Jawab: Ideal atau tidaknya uap air dalam kasus di atas dapat ditentukan dengan cara membandingkan tekanan yang didapatkan melalui hasil percobaan dan dengan menggunakan rumus volume pseudo-reduksi. Mencari tekanan hasil percobaan Tekanan hasil percobaan didapatkan melalui tabel kukus. Sebelum mencari tekanan, kita harus menentukan keadaan uap air tersebut terlebih dahulu. Uap air dalam soal berada dalam keadaan T = 600 o F dan volume spesifik 0,51431 ft 3 /lbm. Dari tabel kukus jenuh, diketahui bahwa volume spesifik uap air pada suhu 600 o F adalah sebesar 0,2675 ft 3 /lbm. Karena volume spesifik hasil percobaan lebih besar dari volume spesifik saat jenuh, maka dapat disimpulkan bahwa uap air berada dalam keadaan superheated. Dari tabel kukus superheated, diketahui bahwa uap air pada suhu 600 o F dan volume spesifik 0,51431 ft 3 /lbm memiliki tekanan sebesar 1000 psia.

17 Mencari tekanan melalui volume pseudo-reduksi Untuk mengetahui tekanan menggunakan volume pseudo-reduksi, kita perlu mengetahui terlebih dahulu besaran-besaran kritis dari uap air, yakni: P c = 3200 psia T c = 1164,8 R Besar konstanta R untuk uap air adalah 0,5956 psia.ft 3 /lbm.r. Volume pseudo-reduksi dan suhu reduksi pun bisa didapatkan: Dari kedua besaran di atas, didapatkanlah tekanan reduksi yang kemudian bisa digunakan untuk menghitung tekanan uap air jika keadaannya ideal: Setelah perhitungan, didapatkan bahwa tekanan dari hasil percobaan dan tekanan yang mengasumsikan bahwa gas merupakan gas ideal tidak berbeda jauh besarnya. Perbedaan tekanan hasil percobaan dengan tekanan gas ideal adalah sebesar: Dengan deviasi yang masih sebesar 5,6%, maka dapat disimpulkan bahwa uap air dalam soal masih memenuhi sifat gas ideal.

18 DAFTAR PUSTAKA H.C. van Ness, and M.M. Abbott, Schaum s Outline of Theory and Problem Thermodynamics, 2 th ed. New York: McGraw Hill. J.M. Smith, H.C. van Ness, and M.M. Abbott (SVA), Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics, 6 th ed. New York: McGraw Hill. graph_co2.pdf Maron, Samuel H. dan Jerome B. Lando Fundamental of Physical Chemistry. New York: Macmillan Publishing. Moran, Michael J., Shapiro, Howard N Fundamentals of Engineering Thermodynamics 5 th ed, England: John Wiley & Sons, Inc myweb.loras.edu/.../... Sulistiati, Ainie Khuriati Riza Termodinamika. Yogyakarta : Graha Ilmu