GERAK LURUS Standar Kompetensi Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik.

Transkripsi

1 GERAK LURUS Standar Kompetensi Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik. Kompetensi Dasar Menganalisis besaran fisika pada gerak dengan kecepatan dan percepatan konstan. Indikator Pencapaian Kompetensi Menganalisis besaran-besaran fisika pada gerak dengan kecepatan konstan. Menganalisis besaran-besaran fisika pada gerak dengan percepatan konstan. Menganalisis grafik gerak lurus dengan kecepatan konstan dan gerak lurus dengan percepatan konstan. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat: 1. Mendeskripsikan definisi dari beberapa besaran gerak.. Menganalisis Gerak Lurus Beraturan (GLB) dalam kehidupan sehari-hari. 3. Menganalisis Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dalam kehidupan seharihari. 4. Menghitung besaran-besaran yang berkaitan dengan GLB, GLBB, dan gerak vertikal. 5. Menggambar grafik gerak lurus beraturan. 6. Menggambar grafik gerak lurus berubah beraturan. 7. Menentukan perpindahan benda berdasarkan kurva kecepatan-waktu. 1

2 Suatu benda melakukan gerak, bila benda tersebut kedudukannya (jaraknya) berubah setiap saat terhadap titik asalnya ( titik acuan ). Sebuah benda dikatakan bergerak lurus, jika lintasannya berbentuk garis lurus. Contoh : - gerak jatuh bebas - gerak mobil di jalan. Gerak lurus yang kita bahas ada dua macam yaitu : 1. Gerak lurus beraturan (disingkat GLB). Gerak lurus berubah beraturan (disingkat GLBB) Definisi yang perlu dipahami : 1. KINEMATIKA ialah ilmu yang mempelajari gerak tanpa mengindahkan penyebabnya.. DINAMIKA ialah ilmu yang mempelajari gerak dan gaya-gaya penyebabnya. JARAK DAN PERPINDAHAN PADA GARIS LURUS. - JARAK merupakan panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu materi (zat) - PERPINDAHAN ialah perubahan posisi suatu benda yang dihitung dari posisi awal (acuan)benda tersebut dan tergantung pada arah geraknya. a. Perpindahan POSITIF jika arah gerak ke KANAN b. Perpindahan NEGATIF jika arah gerak ke KIRI contoh: * Perpindahan dari x1 ke x = x - x1 = 7 - = 5 ( positif ) * Perpindahan dari x1 ke X3 = x3 - x1 = - - ( + ) = -4 ( negatif ) GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN ( GLB ) Lihat bahan diskusi dan animasi di Gerak lurus beraturan ialah gerak dengan lintasan serta kecepatannya selalu tetap. KECEPATAN ( v ) ialah besaran vektor yang besarnya sesuai dengan perubahan lintasan tiap satuan waktu. KELAJUAN ialah besaran skalar yang besarnya sesuai dengan perubahan lintasan tiap satuan waktu. Pada Gerak Lurus Beraturan ( GLB ) berlaku rumus : x = v. t dimana : x = jarak yang ditempuh ( perubahan lintasan ) v = kecepatan t = waktu Grafik Gerak Lurus Beraturan ( GLB ) a. Grafik v terhadap t

3 Kita lihat grafik di samping : dari rumus x = v. t, maka : t = 1 det, x = 0 m t = det, x = 40 m t = 3 det, x = 60 m t = 4 det, x = 80 m Kesimpulan : Pada grafik v terhadap t, maka besarnya perubahan lingkaran benda ( jarak ) merupakan luas bidang yang diarsir. b. Grafik x terhadap t. x Kelajuan rata-rata dirumuskan : v t Kesimpulan : Pada Gerak Lurus beraturan kelajuan rat-rata selalu tetap dalam selang waktu sembarang. GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN ( GLBB ) Lihat bahan diskusi dan animasi di Hal-hal yang perlu dipahami dalam GLBB : 1. Perubahan kecepatannya selalu tetap. Perubahan kecepatannya tiap satuan waktu disebut : PERCEPATAN. ( notasi = a ) 3. Ada dua macam perubahan kecepatan : a. Percepatan : positif bila a > 0 b. Percepatan : negatif bila a < 0 4. Percepatan maupun perlambatan selalu tetap. v a = t Bila kelajuan awal = vo dan kelajuan setelah selang waktu t = vt, maka : a = vt vo t at = vt -vo vt = vo + at Oleh karena perubahan kecepatan ada macam ( lihat ad 3 ), maka GLBB juga dibedakan menjadi dua macam yaitu : 3

4 GLBB dengan a > 0 dan GLBB < 0, bila percepatan searah dengan kecepatan benda maka pada benda mengalami percepatan, jika percepatan berlawanan arah dengan kecepatan maka pada benda mengalami perlambatan. Grafik v terhadap t dalam GLBB. a > 0 vo=0 vt = vo + at vt = at a > 0 vo 0 vt = vo + at GRAFIKNYA BERUPA GARIS LURUS a < 0 vo 0 vt = vo + at JARAK YANG DITEMPUH = LUAS GRAFIK V TERHADAP T. x = Luas trapesium = ( vo + vt ). 1 t = ( vo + vo + at ). 1 t = ( vo + at ). 1 t x = vot + 1 at Grafik x terhadap t dalam GLBB a > 0; x = vot + 1 at a < 0; x = vot + 1 at GRAFIKNYA BERUPA PARABOLA GERAK VERTIKAL PENGARUH GRAFITASI BUMI. a. Gerak jatuh bebas. Gerak jatuh bebas ini merupakan gerak lurus berubah beraturan tanpa kecepatan awal ( vo ), dimana percepatannya disebabkan karena gaya tarik bumi dan disebut percepatan grafitasi bumi ( g ). Misal : Suatu benda dijatuhkan dari suatu ketinggian tertentu, maka : 4

5 Rumus GLBB : vt = g. t y = 1 g t b. Gerak benda dilempar ke bawah. Merupakan GLBB dipercepat dengan kecepatan awal vo. Rumus GLBB : vt = vo + gt y = vot + 1 gt c. Gerak benda dilempar ke atas. Merupakan GLBB diperlambat dengan kecepatan awal vo. Rumus GLBB : vt = vo - gt y = vot - 1 gt y = jarak yang ditempuh setelah t detik. Syarat - syarat gerak vertikal ke atas yaitu : a. Benda mencapai ketinggian maksimum jika vt = 0 b. Benda sampai di tanah jika y = 0 5

6 GERAK MELINGKAR. Standar Kompetensi Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik. Kompetensi Dasar Menganalisis besaran fisika pada gerak melingkar dengan laju konstan. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Megidentifikasi besaran frekuensi, frekuensi sudut, periode, dan sudut tempuh yang terdapat pada gerak melingkar dengan laju konstan.. Menerapkan prinsip roda-roda yang saling berhubungan secara kualitatif. 3. Menganalisis besaran yang berhubungan antara gerak linier dan gerak melingkar pada gerak menggelinding dengan laju konstan. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat: 1. Menjelaskan pengertian gerak melingkar.. Menyebutkan contoh gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari. 3. Mendeskripsikan besaran-besaran dalam gerak melingkar. 4. Menjelaskan karakteristik Gerak Melingkar Beraturan (GMB). 5. Menjelaskan karakteristik Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB). 6. Membedakan Gerak Melingkar Beraturan (GMB) dan Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB). 7. Menganalisis aplikasi gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari. 8. Menghitung besaran-besaran yang terkait dengan gerak melingkar. 6

7 Jika sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan pada suatu lingkaran (disekeliling lingkaran ), maka dikatakan bahwa benda tersebut melakukan gerak melingkar beraturan. Kecepatan pada gerak melingkar beraturan besarnya selalu tetap namun arahnya selalu berubah, arah kecepatan selalu menyinggung lingkaran, maka v selalu tegak lurus garis yang ditarik melalui pusat lingkaran ke sekeliling lingkaran tersebut. * Pengertian radian. 1 (satu) radian adalah besarnya sudut tengah lingkaran yang panjang busurnya sama dengan jari-jarinya. Besarnya sudut : = S R radian S = panjang busur R = jari-jari Jika panjang busur sama dengan jari-jari, maka = 1 radian. Satu radian dipergunakan untuk menyatakan posisi suatu titik yang bergerak melingkar ( beraturan maupun tak beraturan ) atau dalam gerak rotasi. Keliling lingkaran = x radius, gerakan melingkar dalam 1 putaran = radian. 1 putaran = = rad. 1 rad = 360 = 57,30 * Frekwensi dan perioda dalam gerak melingkar beraturan. Waktu yang diperlukan P untuk satu kali berputar mengelilingi lingkaran di sebut waktu edar atau perioda dan diberi notasi T. Banyaknya putaran per detik disebut Frekwensi dan diberi notasi f. Satuan frekwensi ialah Herz atau cps ( cycle per second ). Jadi antara f dan T kita dapatkan hubungan : f. T = 1 f = 1 T * Kecepatan linier dan kecepatan sudut. Jika dalam waktu T detik ditempuh jalan sepanjang keliling lingkaran ialah R, maka kelajuan partikel P untuk mengelilingi lingkaran dapat dirumuskan : v = s t Kecepatan ini disebut kecepatan linier dan diberi notasi v. Kecepatan anguler (sudut) diberi notasi adalah perubahan dari perpindahan sudut persatuan waktu (setiap saat). Biasanya dinyatakan dalam radian/detik, derajat perdetik, putaran perdetik (rps) atau putaran permenit (rpm). Bila benda melingkar beraturan dengan sudut rata-rata ( )dalam radian perdetik : 7

8 = sudut gerakan ( radian) waktu (det ik) yang diperlukan untuk membentuk sudut tersebut. = t jika 1 putaran maka : = T rad/detik atau = f Dengan demikian besarnya sudut yang ditempuh dalam t detik : = t atau = f t Dengan demikian antara v dan kita dapatkan hubungan : v = R * SISTEM GERAK MELINGKAR PADA BEBERAPA SUSUNAN RODA. Sistem langsung. Pemindahan gerak pada sistem langsung yaitu melalui persinggungan roda yang satu dengan roda yang lain. Pada sistem ini kelajuan liniernya sama, sedangkan kelajuan anguler tidak sama. v1 = v, tetapi 1 Sistem tak langsung. Pemindahan gerak pada sistem tak langsung yaitu pemindahan gerak dengan menggunakan ban penghubung atau rantai. Pada sistem ini kelajuan liniernya sama, sedangkan kelajuaan angulernya tidak sama. v1 = v, tetapi 1 Sistem roda pada satu sumbu ( CO-Axle ) Jika roda-roda tersebut disusun dalam satu poros putar, maka pada sistem tersebut titik-titik yang terletak pada satu jari mempunyai kecepatan anguler yang sama, tetapi kecepatan liniernya tidak sama. 8

9 A = R = C, tetapi v A v B v C Percepatan centripetal. Jika suatu benda melakukan gerak dengan kelajuan tetap mengelilingi suatu lingkaran, maka arah dari gerak benda tersebut mempunyai perubahn yang tetap. Dalam hal ini maka benda harus mempunyai percepatan yang merubah arah dari kecepatan tersebut. Arah dari percepatan ini akan selalu tegak lurus dengan arah kecepatan, yakni arah percepatan selalu menuju kearah pusat lingkaran. Percepatan yang mempunyai sifat-sifat tersebut di atas dinamakan PERCEPATAN CENTRIPETALNYA. Harga percepatan centripetal (ar) adalah : ar = ( kecepa tan linier pada benda ) jari jari lingkaran ar = v R atau ar = R Gaya yang menyebabkan benda bergerak melingkar beraturan disebut GAYA CENTRIPETAL yang arahnya selalu ke pusat lingkaran. Sedangkan gaya reaksi dari gaya centripetal (gaya radial) ini disebut GAYA CENTRIFUGAL yang arahnya menjauhi pusat lingkaran. Adapun besarnya gaya-gaya ini adalah : F = m. a Fr = m. ar Fr = m. v R atau Fr = m R Fr = gaya centripetal/centrifugal m = massa benda v = kecepatan linier R = jari-jari lingkaran. 9

10 HUKUM - HUKUM NEWTON TENTANG GERAK. MATERI BAHAN AJAR Standar Kompetensi Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik. Kompetensi Dasar Menerapkan hukum Newton sebagai prinsip dasar dinamika untuk gerak lurus, gerak vertikal, dan gerak melingkar beraturan. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Mengidentifikasi penerapan prinsip hukum 1 Newton (hukum inersia) dalam kehidupan sehari-hari.. Mengidentifikasi penerapan prinsip hukum Newton dalam kehidupan seharihari. 3. Menyelidiki karakteristik gesekan statik dan gesekan kinetik melalui percobaan. 4. Mengidentifikasi penerapan prinsip hukum 3 Newton dalam kehidupan seharihari. 5. Menerapkan hukum Newton pada gerak benda pada bidang miring tanpa gesekan. 6. Menerapkan hukum Newton pada gerak vertikal. 7. Menerapkan hukum Newton pada gerak melingkar. 10

11 GERAK DAN GAYA. Gaya : ialah suatu tarikan atau dorongan yang dapat menimbulkan perubahan gerak. Dengan demikian jika benda ditarik/didorong dan sebagainya maka pada benda bekerja gaya dan keadaan gerak benda dapat dirubah. Gaya adalah penyebab gerak. Gaya termasuk besaran vektor, karena gaya ditentukan oleh besar dan arahnya. HUKUM I NEWTON. Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol ( F = 0), maka benda tersebut : - Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau - Jika dalam keadaan bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan. Keadaan tersebut di atas disebut juga Hukum KELEMBAMAN. Kesimpulan : F = 0 dan a = 0 Karena benda bergerak translasi, maka pada sistem koordinat Cartesius dapat dituliskan Fx = 0 dan Fy = 0. HUKUM II NEWTON. Percepatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dan searah dengan gaya itu dan berbanding terbalik dengan massa benda. a F m atau F m.a F = k. m. a dalam S I konstanta k = 1 maka : F = m.a Satuan : BESARAN NOTASI MKS CGS Gaya F newton (N) dyne Massa m kg gram Percepatan a m/det cm/det MASSA DAN BERAT. Berat suatu benda (w) adalah besarnya gaya tarik bumi terhadap benda tersebut dan arahnya menuju pusat bumi. ( vertikal ke bawah ). Hubungan massa dan berat : w = m. g w = gaya berat. m = massa benda. g = percepatan grafitasi. Satuan : BESARAN NOTASI MKS CGS Gaya berat W newton (N) dyne 11

12 Massa M kg gram Grafitasi G m/det cm/det MATERI BAHAN AJAR Perbedaan massa dan berat : * Massa (m) merupakan besaran skalar di mana besarnya di sembarang tempat untuk suatu benda yang sama selalu TETAP. * Berat (w) merupakan besaran vektor di mana besarnya tergantung pada tempatnya ( percepatan grafitasi pada tempat benda berada ). Hubungan antara satuan yang dipakai : 1 newton = 1 kg.m/det 1 dyne = 1 gr.cm/det 1 newton = 10 5 dyne 1 kgf = g newton ( g = 9,8 m/det atau 10 m/det ) 1 gf = g dyne ( g = 980 cm/det atau 1000 cm/det ) 1 smsb = 10 smsk smsb = satuan massa statis besar. smsk = satuan massa statis kecil. Pengembangan : 1. Jika pada benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku : F = m. a F1 + F - F3 = m. a Arah gerak benda sama dengan F1 dan F jika F1 + F > F3 Arah gerak benda sama dengan F3 jika F1 + F < F3 ( tanda a = - ). Jika pada beberapa benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku : F = m. a F1 + F - F3 = ( m1 + m ). a 3. Jika pada benda bekerja gaya yang membentuk sudut dengan arah mendatar maka berlaku : F cos = m. a 1 HUKUM III NEWTON. Bila sebuah benda A melakukan gaya pada benda B, maka benda juga akan melakukan gaya pada benda A yang besarnya sama tetapi berlawanan arah.

13 Gaya yang dilakukan A pada B disebut : gaya aksi. Gaya yang dilakukan B pada A disebut : gaya reaksi. maka ditulis : Faksi = - Freaksi Hukum Newton I I I disebut juga Hukum Aksi - Reaksi. 1. Pasangan aksi reaksi. Pada sebuah benda yang diam di atas lantai berlaku : w = gaya berat benda memberikan gaya aksi pada lantai. N = gaya normal ( gaya yang tegak lurus permukaan tempat di mana benda berada ). Hal ini bukan pasangan Aksi - Reaksi. ( tanda - hanya menjelaskan arah berlawanan ) w = - N Macam - macam keadan ( besar ) gaya normal. N = w cos N = w - F sin N = w + F sin. Pasangan aksi - reaksi pada benda yang digantung. Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal. Gaya w1 dan T1 BUKANLAH PASANGAN AKSI - REAKSI, meskipun besarnya sama, berlawanan arah dan segaris kerja. Sedangkan yang merupakan PASANGAN AKSI - REAKSI adalah gaya : Demikian juga gaya T dan T merupakan pasangan aksi - reaksi. HUBUNGAN TEGANGAN TALI TERHADAP PERCEPATAN. a. Bila benda dalam keadaan diam, atau dalam keadan bergerak lurus beraturan maka : T = m. g T = gaya tegangan tali. 13

14 b. Benda bergerak ke atas dengan percepatan a maka : T = m. g + m. a T = gaya tegangan tali. MATERI BAHAN AJAR c. Benda bergerak ke bawah dengan percepatan a maka : T = m. g - m. a T = gaya tegangan tali. GERAK BENDA YANG DIHUBUNGKAN DENGAN KATROL. Dua buah benda m1 dan m dihubungkan dengan karol melalui sebuah tali yang diikatkan pada ujung-ujungnya. Apabila massa tali diabaikan, dan tali dengan katrol tidak ada gaya gesekan, maka akan berlaku persamaan-persamaan : Sistem akan bergerak ke arah m1 dengan percepatan a. Tinjauan benda m1 Tinjauan benda m T = m1.g - m1.a ( persamaan 1) T = m.g + m.a ( persamaan ) Karena gaya tegangan tali di mana-mana sama, maka persamaan 1 dan persamaan dapat digabungkan : m1. g - m1. a = m. g + m. a m1. a + m. a = m1. g - m. g ( m1 + m ). a = ( m1 - m ). g a = ( m ) 1 m ( m m ) g 1 Persamaan ini digunakan untuk mencari percepatan benda yang dihubungkan dengan katrol. Cara lain untuk mendapatkan percepatan benda pada sisitem katrol dapat ditinjau keseluruhan sistem : Sistem akan bergerak ke arah m1 dengan percepatan a. Oleh karena itu semua gaya yang terjadi yang searah dengan arah gerak sistem diberi tanda POSITIF, yang berlawanan diberi tanda NEGATIF. F = m. a w1 - T + T - T + T - w = ( m1 + m ). a karena T di mana-mana besarnya sama maka T dapat dihilangkan. w1 - w = (m1 + m ). a ( m1 - m ). g = ( m1 + m ). a a = ( m ) 1 m ( m m ) g 1 14

15 BENDA BERGERAK PADA BIDANG MIRING. Gaya - gaya yang bekerja pada benda. Gaya gesek (fg) Gaya gesekan antara permukaan benda yang bergerak dengan bidang tumpu benda akan menimbulkan gaya gesek yang arahnya senantiasa berlawanan dengan arah gerak benda. Ada dua jenis gaya gesek yaitu : gaya gesek statis (fs) : bekerja pada saat benda diam (berhenti) dengan persamaan : fs = N. s gaya gesek kinetik (fk) : bekerja pada saat benda bergerak dengan persamaan : fk = N. k Nilai fk < fs. BEBERAPA CONTOH BENDA BERGERAK MELINGKAR 1. Gerak benda di luar dinding melingkar. N = m. g - m. v R N = m. g cos - m. v R. Gerak benda di dalam dinding melingkar. 15

16 N = m. g + m. v R N = m. g cos + m. v R N = m. v R - m. g cos N = m. v R - m. g 3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal. T = m. g + m v R T = m m. g cos + m v R T = m. v R - m. g cos T = m. v R - m. g 4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis) 16

17 T cos = m. g T sin = m. v R Periodenya T = L cos g Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran 5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar. N. k = m. v R N = gaya normal N = m. g 17

18 Contoh Soal 1. Gambar yanng menunjukkan hubungan grafik antara kecepatan dan waktu pada gerak lurus beraturan adalah... a. v d. v t t b. v c. v t t e. v t. Seorang berlari 4 km ke utara kemudian ketimur. Catatan waktu pelari tersebut adalah jam. Berapakah kelajuan ratarata dan kecepatan rata-rata? Jawab Diketahui : x1=4 km ke utara, x=3 km ke utara, t= jam Ditanya : kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata? Penyelesaian : s (jarak) = x1 + x= 3+4=7 km, maka kelajuan v = s = 7km = 3,5 km/jam t jam x = x1 + x x = = 5=5 km, maka kecepatan 18

19 v = x t = 5 =,5 km/jam 3. Sebuah balok kayu dilepaskan dari keadaan diam pada sebuah bidang miring. Dalam selang waktu 5 sekon, kecepatan balok menjadi 4 m/s. tentukanlah percepatan ratarata yang dialami balok? Diketahui : t= 5 sekon, v1= 4 m/s, vo= 0 Ditanya : a Penyelesaian : a = v = 4 0 = 0,8 m/s t 5 0 Jadi percepatan rata-rata balok kayu adalah 0,8 m/s. 4. Edward mampu berlari dengan kecepatan tetap 18 km/jam dalam waktu 10 menit. Berapa jarak yang ditempuhnya dalam selang waktu tersebut? Diketahui : v = 18 km/jam= 5 m/s, t= 10 menit = 600 s Ditanya : s Penyelesaian : s= v.t = 5 m/s. 600 s = m 5. Sebuah kereta luncur memiliki percepatan tetap 4 m/s dan mulai meluncur dari keadaan diam, berapakah kecepatan setelah 5 s? Diketahui : a= 4 m/s, t= 5 s Ditanya : vt Penyelesaian : vt=vo+at Vt=0+4.5= 0 m/s 6. Sebuah pentil roda sepeda bergerak melingkar beraturan. Dalam waktu 10 sekon pentil dapat melakukan 50 kali putaran. Tentukanlah periode dan frekuensi dari gerak pentil pada roda tersebut. Jawaban : total waktu yang dibutuhkan T = jumlah putaran lingkaran penuh Frekuensi putarannya f = 1 T = 1 0,sekon = 5Hz = 10 sekon 50 = 0, sekon 7. Sebuah bola kasti diikat dengan seutas tali, kemudian diputar sehingga bergerak melingkar dengan kelajuan konstan 4 m/s. jika jari-jari lintasannya 0,5 meter. Tentukanlah kecepatan sudutnya! Jawaban Diketahui : v= 4 m/s, R= 0,5 m Ditanya : v Penyelesaian : v = ωr ω = v R = 4 m/s 0,5 m = 8 rad/s 8. Perhatikan gambar disamping ini. Perbandingan jari-jari roda A:B adalah 1:. Roda A diputar dengan kecepatan anguler 10 rad/s. jika jari-jari A adalah cm, tentukanlah, a. Kecepatan linear A b. Kecepatan anguler B Jawab : Diketahui : RA : RB = 1: ω=10 rad/s, RA= cm. 19

20 Ditanya : VA dan ωb Penyelesaian : V A = V B ω A R A = ω B R B V A = ω A R A = 10. 0,0 = 0 m/s V A = V B V A = ω B R A 0, = ω B 4 ω B = 4 = 0 rad/s 0, 9. Dalam waktu 16 sekon, kecepatan angular roda berkurang secara beraturan dari 1 rad/s menjadi 4 rad/s. Tentukanlah a. Percepatan angular sebuah titik pada roda b. Jumlah putaran dalam waktu tersebut. Jawab : Diketahui : t=16 sekon ω 0 = 1 rad/s ω t = 4 rad/s Ditanya = α dan f Penyelesaian : ω t = ω 0 + at α = ω t ω 0 t = 4 rad/s 1 rad/s 16 s =0 rad/s ω = πf 4 = πf f = 4 = π Hz π 10. Sebuah gaya 10 N bekerja pada bola besi yang massanya kg. tentukanlah percepatan yang ditimbulkan oleh gaya pada bola tersebut. Diketahui : F= 10 N,m = kg Ditanya : a Penyelesaian : a = F 10 N = = m Kg 5m/s a. Sebatang bambu yang massanya 4 kg meluncur tanpa kecepatan awal sepanjang bidang miring yang licin. Sudut kemiringan bidang terhadap horizontal jika percepatan gravitasi bumu 10 ms -, tentukanlah gaya 0

21 normal yang bekerja pada balok. Diketahui : m= 4 kg,v0=0, θ= 37 0,g=10 ms - Ditanya : N Penyelesaian : N= mg cos θ N= (4) (10) cos 37 0 = 3 N 11. Sebatang bambu yang massanya 6 kg meluncur tanpa kecepatan awal sepanjang bidang miring yang licin. Sudut kemiringan bidang terhadap horizontal jika percepatan gravitasi bumu 10 ms -, tentukanlah gaya normal yang bekerja pada balok. Diketahui : m= 4 kg,v0=0, θ= 37 0,g=10 ms - Ditanya : N Penyelesaian : N= mg cos θ N= (6) (10) cos 37 0 = 48 N 1