By : Hanung N. Prasetyo

Transkripsi

1 theory PENDAHULUAN By : Hanung N. Prasetyo

2 Komponen Teori UTS 30% UAS 40 SOAL... 30% Kehadiran 5 % Tugas(Pre Test & Post Test) 15%.. Kuis 20% Komponen Praktikum Tes Awal 10% Jurnal 30% Ujian Modul 30% Tugas Besar 30% KomponenPenilaian

3 Pre test 1. Jelaskan istilah berikut ini: a. Statistika b. Data c. Tabel Distribusi Frekuensi d. Grafik 2. Jelaskan macam-macam grafik dan berikan contohnya!

4 MATERI Pertemuan materi Teori Materi Praktikum 1 Pendahuluan Pengenalan MINITAB 2 Statistika Deskriptif Teknik Sampling 3 Konsep Dasar Probabilitas Penyajian Data 4 Distribusi Probabilitas Diskrit Statistika Deskriptif 5 Distribusi Probabilitas Kontinu Peluang& Distribusi Peluang(Diskrit) 6 Distribusi Normal Peluang& Distribusi Peluang(Normal) 7 Kapita selekta + Quis 1 Uji Kenormalan 8 UTS 9 Uji Hipotesis Transformasi Data 10 Uji Kenormalan Uji Hipotesis 11 Transformasi Data Regresi & Korelasi 12 Analisis Kecocokan (Chi Kuadrat) Pengerjaan Tugas Besar 13 Analisis Regresi & Korelasi Pengerjaan Tugas Besar 14 Analisis Varians Pengerjaan Tugas Besar 15 Kapita selekta + Quis 2 Pengerjaan Tugas Besar 16 UAS Presentasi Tugas besar

5 PUSTAKA PengantarAnalisisStatistik(WilfridJ. Dixon danfrank J. Massey, Jr) Statistika dan Probabilitas(Dr. Boediono dan Dr. Ir. Wayan Koster, MM) Ronald E. Walpole,PengantarStatistikaedisi3,PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta 1997 Runyon, Haber, Pittenger, Coleman, Fundamentals of behavoralstatistics eight edition, McGraw-Hill 1996 Norman R Draper, Harry Smith, Applied Regression Analysis, John Wiley & Sons 1998 Devore, J. L., Probability and Statistics for Engineering and the Sciences, Brooks Publishing Company, California, 1991 Handbook Telkom Polytechnic

6 Asal Kata Statistika Kata statistik berasal dari bahasa latin, yaitu state/status yang berarti negara atau untuk menyatakan hal-hal yang berhubungan dengan ketatanegaraan Statistik Sekumpulan data (angka atau bukan) Berbentuk tabel atau diagram Menggambarkan suatu masalah tertentu Contoh:Statistik penduduk, statistik pendidikan, statistik ekonomi Defenisi statistika Secara Sempit Statistik diartikan dalam arti sempit yaitu keterangan ringkas berbentuk angka-angka. Secara Luas Statistik adalah ilmu yang mempelajari tentang seluk beluk data, yaitu tentangpengumpulan, penyajian, pengolahan, penganalisaan, penafsiran, dan penarikan kesimpulan dari data yang berbentuk angkaangka sehingga menjadi informasi yang efektif dalam pengambilan keputusan.

7 Peranan& Perlunya Statistika Peranan statistik antara lain terlihat dalam kehidupan sehari-hari, dalam penelitian ilmiah, dan dalam ilmu pengetahuan. Perlunya Statistika Perlunya mengetahui atau mempelajari statistik adalah karena statistik berperan sebagai alat bantu dalam hal-hal berikut. Menjelaskan hubungan antara variabel-variabel Membuat rencana dan ramalan Mengatasi berbagai perubahan Membuat keputusan yang lebih baik Beberapacontohkasusyang membutuhkandukunganstatistika: (a) Kasustuntutan buruhtentang kenaikangaji, bagaimanaseharusnya? (b) Perekonomian Indonesia tidak efisien, pada sektor mana? (c) Penggalakaninvestasidi Indonesia, sektormanayang dipilih? (d) Setiap produsen memberikan garansi atas barangnya, berapa produksi akan ditingkatkan?

8 PembagianStatistika Statistika dapat dibagi atas beberapa macam yang didasarkan atas kriteria-kriteria tertentu,yaitu: Berdasarkan cara pengolahan data, Berdasarkan ruang lingkup penggunaan disiplin ilmu Berdasarkan bentuk parameternya.

9 Berdasarkan Cara Pengolahan Datanya Statistik deskriptif atau statistik deduktif adalah bagian dari statistik yang mempelajari cara pengumpulan dan penyajian data sehingga mudah dipahami. Metode yang digunakan meliputi cara mendiskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data Statistik inferensi atau statistik induktif adalah bagian dari statistik yang mempelajari mengenai penafsiran dan penarikan kesimpulan yang berlaku secara umum dari data yang telah tersedia. Cara penarikan kesimpulan berdasarkan data dari sampel suatu populasi

10 SECARA BAGAN DAPAT DITUNJUKKAN SBB: Statistika Deskriptif Materi: 1. Penyajian data 2. Ukuran pemusatan 3. Ukuran penyebaran 4. Angka indeks 5. Deret berkala dan peramalan STATISTIKA Statistika Induktif Materi: 1. Probabilitas dan teori keputusan 2. Metode sampling 3. Teori pendugaan 4. Pengujian hipotesa 5. Regresi dan korelasi 6. Statistika nonparametrik

11 Berdasarkan Ruang Lingkup Penggunaannya Statistik Sosial adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu sosial. Statistik pendidikan adalah statististik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu dan bidang pendidikan. Statistik ekonomi adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam ilmu-ilmu ekonomi. Statistik perusahaan adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam bidang perusahaan. Statistik pertanian adalah statistik yang digunakan atau diterapkan dalam ilmu-ilmu pertanian. Statistik kesehatan adalah statistik yang diterapkan atau digunakan dalam bidang kesehatan. Dan sebagainya

12 Berdasarkan Bentuk Parameternya Statistik parametrik adalah bagian statistik yang parameter dari populasinya mengikuti suatu distribusi tertentu, seperti distribusi normal, dan memiliki varians yang homogen. Statistik nonparametrik adalah bagian statistik yang parameter dari populasinya tidak mengikuti suatu distribusi tertentu atau memiliki distribusi tertentu atau memiliki distribusi yang bebas dari persyaratan, dan variansnya tidak perlu homogen.

13 MetodologiStatistik Tahap-tahap metodologi statistik adalah sebagai berikut: 1. Identifikasi Masalah 2. Pengumpulan Data atau Fakta 3. Klasifikasi Data 4. Penyajian Data 5. Analisis Data

14 PengertianData Data adalah bentuk jamak dari datum. Data merupakan keterangan tentang suatu hal, dapat berupa sesuatu yang diketahui atau dianggap jadi, data dapat diartikan sebagai sesuatu yang diketahui atau yang dianggap atau anggapan. PengumpulanData Data statistik dapat dikumpulkan dengan menggunakan prosedur yang sistematis. Pengumpulan data dimaksudkan sebagai pencatatan peristiwa atau karakteristik dari sebagian atau seluruh elemen populasi. Pengumpulan data dibedakan atas: 1. Berdasarkan Jenis Cara Pengumpulannya 2. Berdasarkan Banyaknya Data yang Diambil

15 Berdasarkan Jenis Cara Pengumpulannya Wawancara(interview) Kuesioner(angket) Pengamatan(Observasi) Tes dan Skala Obyektif Referensi/studi pustaka

16 Berdasarkan Banyaknya Data yang Diambil Sensus adalah cara pengumpulan data dengan langsung mengadakan tanya jawab kepada objek yang diteliti atau kepada perantara yang mengetahui persoalan dari objek yang sedang diteliti. Dilakukan pada seluruh anggota populasi Sampling adalah cara pengumpulan data dengan mengambil sebagian dari elemen atau anggota populasi untuk diselidiki. Data yang diperoleh dari sampling disebut static (tanpa s) atau data perkiraan(estimate value).

17 POPULASI DAN SAMPEL POPULASI Sebuah kumpulan dari semua kemungkinan orang-orang, benda-benda dan ukuran lain dari objekyang menjadi perhatian. SAMPEL Suatu bagian dari populasi tertentu yang menjadi perhatian.

18 Populasi VS Sampel Populasi Keseluruhan pengamatan yang diteliti. Ada 2 macam, populasi terbatas dan tak terbatas. Ukuran populasi : banyaknya pengamatan(n) Karakteristik: ciri atau sifat dari populasi Parameter : hasil pengukuran karakteristik(μ dan σ) Sensus: cara mengumpulkan data Kelemahan Populasi : 1. Memerlukan biaya yang sangat mahal 2. Memerlukan waktu yang lama 3. Memerlukan tenaga dalam jumlah yang besar

19 Populasi VS Sampel Sampel Mengambil sebagian anggota dari populasi. Sampel ada 2, sampel besar dan sampel kecil. Fungsinya untuk menyimpulkan atau mengetahui karakteristik atau parameter dari populasi (potret / gambaran dari populasi). Ukuran sampel : banyaknya pengamatan (n) Statistik : hasil pengukuran karakteristik (X dan S) Sampling : cara mengumpulkan data

20 Sampling Populasi Sampel Populasi Sampel N N Parameter Statistik µ X σ S Terbatas / Tak terbatas Besar / Kecil

21 Keuntungan Sampel : 1. Biaya lebih murah 2. Waktu yang lebih singkat 3. Tenaga yang diperlukan lebih sedikit 4. Data yang diperoleh lebih akurat Sampel harus representatif dengan ciri-ciri : 1. Mempunyai ukuran tertentu yang memakai syarat 2. Mempunyai kesalahan kecil 3. Dipilih dengan prosedur yang benar berdasarkan teknik atau cara sampling tertentu.

22 PembagianData Pembagian Data Menurut Susunannya Data acak atau data tunggal Data Berkelompok Pembagian Data Menurut Sifatnya Data kualitatif Data kuantitatif (terdiri dari data diskrit & kontinu) Pembagian Data Menurut Waktu Pengumpulannya Data berkala Data Cross Section Pembagian Data Menurut Sumber Pengambilannya Data primer Data skunder Pembagian Data Menurut Skala Pengukurannya Data nominal Data ordinal Data Interval Data skala

23 JENIS DATA MENURUT SIFAT DATA Data Kualitatif Data Diskret 1. Jenis kelamin 2. Warna kesayangan 3. Asal suku, dll 1. Jumlah mobil 2. Jumlah staf 3. Jumlah TV, dll Data Kuantitatif Data Kontinu 1. Berat badan 2. Jarak kota 3. Luas rumah, dll JENIS DATA MENURUT SUMBER Data Primer 1. Wawancara langsung 2. Wawancara tidak langsung 3. Pengisian kuisioner DATA Data Sekunder Data dari pihak lain: 1. BPS 2. Bank Indonesia 3. World Bank, IMF 4. FAO dll

24 JENIS DATA MENURUT SUMBER DATA Data Primer Data Sekunder 1. Wawancara langsung 2. Wawancara tidak langsung 3. Pengisian kuisioner Data dari pihak lain: 1. BPS 2. Bank Indonesia 3. World Bank, IMF 4. FAO dll

25 JENIS DATA MENURUT SKALA PENGUKURAN Skala Nominal Angka yang diberikan hanya sebagai label saja. Contoh: pria = 1, wanita = 2 Skala Ordinal Angka mengandung pengertian tingkatan. Contoh: ranking 1, 2, dan 3. Ranking 1 menunjukkan lebih tinggi dari ranking 2 dan 3. Skala Interval Angka mengandung sifat ordinal dan mempunyai jarak atau interval. Contoh: 1. Saham sangat prospektif dengan harga saham Rp , 2. saham prospektif Rp Skala Rasio Angka mempunyai sifat nominal, ordinal dan interval serta mempunyai nilai absolut dari objek yang diukur. Contoh: bunga BCA 7% dan bunga Mandiri 14%, maka bunga Mandiri 2 kali bunga BCA.

26 PENYAJIAN DATA Data harusdapatdisajikandenganbaik, agar data dapat dipahami dengan baik, Penyajian data dapat dilakukan dengan cara: Dengan Tabel contoh: Tabel Satu, dua, dantigaarah Dengan Grafik/Diagram contoh: Garis, batang, lingkaran, gambar

27 Cara Tabel Sebuah tabel memuat bagian-bagian sebagai berikut: Judul Tabel Judul Kolom Judul Baris Badan Tabel Sumber: {wajib ditulis agar informasi tidak menyesatkan}

28 TABEL SATU ARAH Hanya terdiri atas satu kategori atau karakteristik data Golongan Jumlah I II III IV Jumlah Banyak Pegawai Negeri Sipil Tahun 1990 Sumber: BAKN 1990 TABEL DUA ARAH Hanya terdiri atas dua kategori atau karakteristik data Golonga n Pendidikan SMA S1 S2 Jumlah I II III IV Jumlah Banyak Pegawai Negeri Sipil Tahun 1990

29 Cara Grafik Grafik data, disebut juga diagram data, adalah penyajian data dalam bentuk gambar-gambar. Jenis Grafik : Grafik batang atau blok Grafik garis Grafik lingkaran Piktogram Kartogram atau peta statistik

30 Grafik Batang Grafik batang atau blok adalah grafik data berbentuk persegi panjang yang lebarnya sama dan dilengkapi dengan skala atau ukuran sesuai dengan data yang bersangkutan. Grafik Garis st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr Grafik garis adalah grafik data berbentuk garis, diperoleh dari beberapa ruas garis yang berhubungan titik-titik pada bidang bilangan(sistem salib sumbu). East West North st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr East West North

31 Grafik Lingkaran Grafik lingkaran adalah grafik data berupa lingkaran yang telah dibagi menjadi juring-juring sesuai dengan data tersebut 1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr Kartogram Kartogram atau peta statistik adalah grafik 3-D Surface 3 data berupa peta yang menunjukkan kepadatan penduduk, curah hujan, hasil 3-D Surface 2 pertanian, hasil pertambangan, dan sebagainya. 3-D Surface Piktogram Piktogram adalah grafik data yang menggunakan gambar atau lambang dari data itu sendiri dengan skala tertentu. Contoh : Tabel jumlah penduduk Asia tenggara Thailand Indonesia singapura Catatan mewakili 2 juta orang

32 Pengertian Distribusi Frekuensi adalah susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar. Dari distribusi frekuensi, dapat diperoleh keterangan atau gambaran sederhana dan sistematis dari data yang diperoleh. Komponen Tabel Distribusi Frekuensi 1. Kelas-kelas(class) 2. Batas kelas(class limits) 3. Tepi kelas(class boundary/ real limits/ true class limits) 4. Titik tengah kelas atau tanda kelas(class mid point, class marks) 5. Interval kelas(class interval) 6. Panjang interval kelas atau luas kelas(interval size) 7. Frekuensi kelas(class frecuency)

33 Penyusunan Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi dapat dibuat dengan mengikuti pedoman berikut. 1. Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar. 2. Menentukan jangkauan(range) dari data. 3. Menentukan banyak kelas(k). 4. Menentukan panjang interval kelas. 5. Menentukan batas bawah kelas pertama 6. Menuliskan frekuensi kelas secara milidi dalam kolom turus atau tally(sistem turus) sesuai banyaknya data. Sebagai catatan: tidak ada aturan baku menyusun tabel distribusi frekuensi

34 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI 1. Tentukan Range atau jangkauan data (r) r = Nilaimax Nilai min 2. Tentukan banyak kelas(k) Rumus Sturgess(Metode Sturges): k=1+3,3 log n 3. Tentukan lebar kelas(c) c=r/k 4. Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya 5. Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas 6. Tentukan limit atas kelas 7. Tentukan nilai tengah kelas 8. Tentukan frekuensi

35 CONTOH Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa Susunlah data di atas dalam bentuk tabel distribusi frekuensi

36 solusi 1. Data terkecil = 10 dandata terbesar= 98 r = = 88 Jadi jangkauannyaadalahsebesar88 2. Banyak kelas(k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8 Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas 3. Lebarkelas(c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati Limit bawah kelaspertamaadalah10, dibuatbeberapaalternatif limit bawahkelasyaitu 10, 9, dan8 Makabatasbawahkelas-nyaadalah9,5 ; 8,5 ; dan7,5 5. Batas ataskelaspertamaadalah batasbawahkelasditambah lebarkelas, yaitu sebesar - 9, = 22,5-8, = 21,5-7, = 20,5 6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar - 22,5-0,5 = 22-21,5-0,5 = 21-20,5 0,5 = 20

37 Solusi(lanjutan) Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif Misal dipilih Alternatif 2 7. Nilai tengah kelas adalah batas bawah kelas+ batas atas kelas = 8. Frekuensi kelas pertama adalah 3 2 Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi ,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99, Jumlah 60 8,5+ 21,5 2 = 15

38 Post test 1. Jelaskan Istilah berikut : a. Statistika b. Data Kualitatif c. Data Skunder d. Metode Sturges 2. Jelaskan Langkah-langkah menyusun tabel Distribusi Frekuensi menggunakan metode sturges