RENCANA SAMPLING PENERIMAAN DALAM KETERANDALAN SISTEM BERDISTRIBUSI WEIBULL PADA MASA HIDUP YANG DIPERCEPAT. (Skripsi) Oleh ANGGRYANI
|
|
- Adi Darmadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 RENCANA SAMPLING PENERIMAAN DALAM KETERANDALAN SISTEM BERDISTRIBUSI WEIBULL PADA MASA HIDUP YANG DIPERCEPAT (Skripsi) Oleh ANGGRYANI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016
2 Lucia Dewanti Maharani ABSTRACT RELIABILITY ACCEPTANCE SAMPLING PLANS FOR WEIBULL DISTRIBUTION IN ACCELERATING LIFE TIME By ANGGRYANI Reliability Acceptance Sampling Plans (RASP) is a set of life test procedure with rules for either rejecting or accepting a collection of items (a.k.a lot) based on the sampled lifetime data. Lifetime data are censored data and uncensored data (completed data). In generally, censored data consist of censored data Type I and Type II. In this research uses uncensored data (completed data) which follow Weibull Distribution. Lifetime testing when gives the acceleration factor (AF known) faster the failure of system or item than at normal conditions. In life testing needs a sample size (n) and acceptance constant (k), it can conclude to accept or to reject the lot. Determining sample size (n) and acceptance constant (k) must consider the value of producer ( ) and consumer ( ) risk and mean lifetime (. The result of simulation shows that the ideal n and k are 20 adn 15,122 (in hour) with the value of and specified. After test for n and k, it can conclude that lot rejects. Kata kunci: Reliability acceptance sampling plans (RASP), complete data, Af (Acceleration factor), producer risk, consumer risk. ii
3 Lucia Dewanti Maharani ABSTRAK RENCANA SAMPLING PENERIMAAN DALAM KETERANDALAN SISTEM BERDISTRIBUSI WEIBULL PADA MASA HIDUP YANG DIPERCEPAT Oleh ANGGRYANI Rencana sampling penerimaan dalam keterandalan sistem atau Reliability Acceptance Sampling Plans (RASP) adalah suatu prosedur pengujian hidup dengan aturan menerima atau menolak lot berdasarkan data masa hidup. Data masa hidup dapat berbentuk data tidak tersensor dan tersensor. Secara umum, data tersensor terdiri dari data tersensor tipe I dan tipe II. Pada Penelitian ini digunakan data tidak tersensor yang mengikuti distribusi Weibull. Pengujian masa hidup saat diberikan faktor percepatan (AF diketahui) akan mempercepat kegagalan suatu sistem atau item daripada saat kondisi normal. Dalam pengujian masa hidup diperlukan ukuran sampel (n) dan angka penerimaan (k), sehingga disimpulkan terima atau tolak lot. Penentuan n dan k melibatkan rata-rata masa hidup ( dan nilai risiko produsen ( ) serta risiko konsumen ( ) tertentu. Hasil simulasi menunjukkan bahwa n dan k yang ideal dengan nilai dan yang ditentukan yaitu 20 dan 15,122. Setelah dilakukan pengujian untuk n dan k, disimpulkan bahwa lot ditolak. Kata kunci: Rencana sampling penerimaan dalam keterandalan sistem, data tidak tersensor, Af (faktor percepatan), risiko produsen, risiko konsumen. ii
4 RENCANA SAMPLING PENERIMAAN DALAM KETERANDALAN SISTEM BERIDTRIBUSI WEIBULL PADA MASA HIDUP YANG DIPERCEPAT Oleh Anggryani Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA SAINS Pada Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016
5
6
7
8 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 08 November 1994, sebagai anak kedua dari empat bersaudara, putri dari Bapak Hotben Sinaga dan Ibu Laura Sitinjak. Pendidikan Taman Kanak-kanak (TK) Pertiwi Bekasi Timur diselesaikan tahun 2000, Sekolah Dasar ditempuh di SD Santa Lucia Bekasi Timur hingga lulus pada tahun 2006, Sekolah Menengah Pertama di SMP Santa Lucia Bekasi Timur diselesaikan pada tahun 2009, dan Sekolah Menengah Atas di SMA Santo Antonius Jakarta Timur diselesaikan pada tahun Tahun 2012 penulis terdaftar sebagai Mahasiswa Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Lampung melalui jalur SNMPTN Tulis. Selama menjadi mahasiswa penulis bergabung dengan beberapa organisasi sebagai anggota Unit Kegiatan Mahasiswa Kristen dan anggota Bidang Keilmuan Himpunan Mahasiswa Matematika (HIMATIKA) periode Pada bulan Januari Maret 2015 penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata (KKN) di Desa Negri Ratu Ngaras, Kecamatan Bengkunat, Kabupaten Pesisir Barat dan pada bulan Agustus 2015 penulis melaksanakan Kerja Praktek (KP) di PT. Telekomunikasi Seluler (TELKOMSEL) selama 1 bulan.
9 MOTTO Diberkatilah orang yang mengandalkan TUHAN, yang menaruh harapannya pada TUHAN. (Yeremia 17:7) Jangan pernah menyerah dan jangan pernah berputus asa, TUHAN pasti memberikan waktu yang tepat dan rancangan damai sejahtera untuk setiap anak-anaknya (Anonym) Serahkanlah segala kekuatiranmu kepada-nya, sebab Ia yang memelihara kamu (1 Petrus 5:7 ) Tetapi carilah terlebih dahulu Kerajaan Allah dan kebenarannya, maka semuanya itu akan ditambahkan kepadamu (Matius 6 :33)
10 PERSEMBAHAN Dengan segenap rasa syukur kepada Bapa Yang Maha Kuasa, penulis persembahkan karya sederhana ini untuk: Kedua Orang Tua Tercinta Sebagai tanda bakti, hormat dan rasa terima kasih yang tiada terhingga penulis persembahkan karya kecil ini kepada Bapak dan Mama yang selalu mendukung penulis dalam segala hal. Terima kasih atas curahan kasih yang tak berkesudahan, semangat yang selalu kau berikan, serta doamu yang selalu menyertai penulis. Saudara-saudara penulis terkasih, Erny Lamtiur Sinaga, Etha Maria Paulina Sinaga, Simon Tobi Erasmus Sinaga yang menanti keberhasilan penulis dan terima kasih atas doa serta dukungannya. Kelak kita bersama akan menjadi orang sukses. Untuk saudara dan teman teman terkasih yang telah memberikan dukungan semangat juga doa dan terima kasih sudah hadir dalam hidup penulis dan terima kasih telah mengizinkan penulis hadir dalam hidup kalian.
11 SANWACANA Puji syukur penulis ucapkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat dan kasih-nya dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul Rencana Sampling Penerimaan dalam Keterandalan Sistem Berdistribusi Weibull pada Masa Hidup yang Dipercepat tepat pada waktunya. Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Drs. Rudi Ruswandi, M.Si. selaku pembimbing pertama, terimakasih untuk ilmu, kesabaran, semangat dan arahan di dalam setiap bimbingan serta dukungan dalam penyusunan skripsi ini. 2. Ibu Widiarti, M.Si. selaku pembimbing kedua, terimakasih atas segala bantuan yang telah diberikan dalam menyelesaikan skripsi ini, serta selalu menjadi penyemangat, pengingat, penasihat di dalam setiap proses penyelesaian skripsi. 3. Bapak Mustofa Usman, Ph.D. selaku penguji yang telah memberikan penulis kritik, saran dan masukan yang membangun juga semangat yang diberikan. 4. Ibu Dra. Dorrah Azis, M.Si. selaku pembimbing akademik yang selalu nasihat dan juga bimbingannya dalam menjalani masa perkuliahan. 5. Bapak Drs. Tiryono Ruby, M.Sc. Ph.D. selaku Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Lampung. 6. Bapak Prof. Warsito, S.Si., DEA., Ph.D. selaku Dekan FMIPA Universitas Lampung. xi
12 7. Seluruh dosen, staff, dan karyawan Jurusan Matematika yang tidak dapat disebutkan satu per satu, yang telah memberikan ilmu dan bantuan kepada penulis. 8. Untuk kedua orang tua yang selalu menjadi semangat Among dan Uma, Ka Erny, Etha juga Tobi terimakasih selalu mendukung penulis dengan memberikan semangat dan doa. Terimakasih telah menjadi penasihat dan pendengar terbaik untuk setiap keluh kesah penulis. 9. Untuk teman-teman sepelayanan Alter Singer Mas Atho, Ka Ina, Ka Tata, Bang Nico, Yanna, Rico, Pido, Yuli, Yusan, Ka Yessy, Jeniffer, Cia, Roma, Tulus serta teman-teman yang lainnya terimakasih untuk dukungan dan doa yang selalu diberikan kepada penulis. 10. Untuk sahabat-sahabat penulis, penyemangat, tempat berkeluh kesah serta pembawa keceriaan Gerry, Yefta, Dyta, Ruth, Dwi, Elva, Mput, Yanti, Ernia, Mba Desti, Talytha Alethea, Yudit (Dibul), Imah, Yama, Anisa, Eva Monica, Rendy, Candra, Danar, Taufik, Jorgi, Angger, Hana. 11. Untuk teman-teman Asrama Pondok Indah Rani, Nadia, Susi, Jenifer, Etta, Videl, Vinna, Cia, Linda, Ka Dessy dan seluruhnya atas dukungan, motivasi dan kebersamaannya. 12. Untuk keluarga Matematika 2012 dan HIMATIKA FMIPA UNILA. 13. Semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian skripsi ini. Semoga Allah Bapa Yang Maha Kuasa melimpahkan rahmat dan berkat-nya kepada kita semua Bandar Lampung,September 2016 Penulis xii Anggryani
13 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... xv xvi I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian... 4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Masa Hidup Sistem Fungsi Kepekatan Peluang Masa Hidup Konsep Fungsi Tahan Hidup (Reliability) Fungsi Keandalan Rata-Rata Waktu Kegagalan (Mean Time to- Failure/MTTF) Fungsi Hazard Distribusi Weibull Jenis Data Model Pengujian Masa Hidup yang Dipercepat (Accelerated Life Testing) Metode Maximum Likelihood... 12
14 2.8 Acceptance Sampling Plans (ASP) III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian Metode Penelitian IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 RASPs untuk Masa Hidup Sistem saat Kondisi Dipercepat Model Data Masa Hidup Sistem saat Kondisi Dipercepat Masa Hidup Sistem pada Kondisi Dipercepat untuk Distribusi Weibull RASPs Data Masa Hidup yang Dipercepat Berdistribusi Weibull dengan Pengujian Hipotesis Penentuan Ukuran Sampel (n) dan Angka Penerimaan (k) menggunakan Reliability Acceptance Sampling Plans (RASPs) Simulasi untuk α Tetap β Meningkat Simulasi untuk α Meningkat β Tetap Membangkitkan Data Masa Hidup Sistem Berdistribusi Weibull pada Kondisi Dipercepat Pengujian Hipotesis V. KESIMPULAN DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
15 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 4.1. Pengujian Masa Hidup Sistem saat Kondisi Dipercepat Gambar 4.2. Kurva OC untuk Nilai α Meningkat dan β Tetap... 34
16 DAFTAR TABEL Halaman Tabel Simulasi untuk α Tetap dan β Meningkat Tabel Simulasi untuk α Meningkat dan β Tetap Tabel 4.6 Data Masa Hidup Sistem yang Berdistribusi Weibull saat Kondisi Dipercepat... 35
17 I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masa hidup suatu sistem merupakan interval waktu dari suatu sistem saat mulai masuk ke dalam penelitian sampai mengalami kegagalan atau mati. Unit yang digunakan dalam hal ini adalah komponen suatu sistem. Sistem adalah suatu kesatuan yang terdiri dari komponen atau elemen yang saling berhubungan untuk mencapai suatu fungsi tujuan kinerjanya. Misalkan T adalah suatu peubah acak masa hidup sistem yang akan membentuk suatu distribusi peluang. Salah satu distribusi peluang yang dapat digunakan adalah distribusi Weibull. Distribusi Weibull banyak digunakan dalam pengujian masa hidup dan teori reliabilitas dengan kelebihan yang utama yaitu menyajikan keakuratan kegagalan pada suatu sampel. Pengujian masa hidup sistem merupakan kajian daya tahan hidup atau keandalan suatu sistem pada keadaan tertentu. Analisis yang digunakan untuk melihat keandalan masa hidup sistem yaitu analisis keterandalan sistem. Keterandalan sistem atau reliabilitas adalah peluang tidak terjadinya kegagalan atau kerusakan pada suatu produk atau sistem dalam melakukan fungsinya dengan baik selama periode operasi yang telah ditentukan. Sehingga dapat juga diketahui fungsi reliabilitas, fungsi hazard dan MTTF (Mean Time to- Failure).
18 2 Data masa hidup diperoleh dari pengujian masa hidup sistem yang dapat berupa data tidak tersensor dan tersensor. Berbentuk data tersensor jika ketepatan informasi mengenai waktu tahan hidupnya tidak diketahui secara pasti, sehingga pengamatannya perlu dibatasi oleh waktu atau sebab lainnya. Secara umum, data tersensor terdiri dari data tersensor tipe I dan tersensor tipe II. Sedangkan data tidak tersensor artinya datanya lengkap (full data), yaitu jika semua objek penelitian diuji sampai semuanya mengalami kegagalan. Kelebihan dari full data yaitu dapat diketahui dan diurutkan waktu kegagalan dari masing-masing objek penelitiannya (Lawless, 1982). Pengukuran karakteristik daya tahan hidup suatu sistem biasanya dilakukan dengan mengoperasikan sistem dibawah kondisi normal. Seperti halnya dalam kehidupan sehari hari, kemungkinan suatu sistem diberikan faktor percepatan secara tidak langsung sangat besar. Faktor percepatan (AF) dapat dilakukan dengan cara memberikan percepatan pada tingkat penggunaan seperti mengoperasikannya secara terus menerus, menaikkan tegangan dan lain-lainnya. Hal tersebut memaksa sistem supaya gagal lebih cepat dibandingkan saat kondisinya normal. Umumnya dalam pengujian masa hidup sistem tidak mungkin dilakukan pada semua komponen sistem sehingga diperlukan suatu sampel yang ideal untuk dapat mengetahui rata-rata masa hidup komponen suatu sistem. Penentuan ukuran sampel yang ideal dapat diketahui menggunakan prinsip rencana sampling dalam keterandalan sistem (Reliability Acceptance Sampling Plans). RASPs merupakan suatu prosedur pengujian hidup dengan aturan menerima atau menolak
19 3 berdasarkan data masa hidup. Prinsip kerja RASPs mengikuti prinsip Acceptance Sampling Plans (ASP), yaitu sampel dikemas dalam suatu lot kemudian dilakukan pemeriksaan mutu sampel tersebut secara sampling dari lot, selanjutnya diambil keputusan apakah sampel dalam lot diterima atau ditolak. Selain itu, diperlukan juga suatu angka penerimaan (k) untuk menerima atau menolak suatu lot. Penentuan ukuran sampel (n) dan angka penerimaan (k) menggunakan prinsip RASPs dengan mempertimbangkan nilai dari risiko konsumen (β), risiko produsen (α) dan rata-rata masa hidupnya. Dimana sebelumnya nilai dari risiko konsumen, risiko prosuden dan rata-rata masa hidup sistemnya ditentukan sesuai kesepakatan antara produsen dan konsumen. 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan uraian pada sub-bab sebelumnya, maka permasalahan yang akan dibahas dalam skripsi ini adalah bagaimana menentukan ukuran sampel (n) dan angka penerimaan (k) dari RASPs pada kondisi dipercepat yang mengikuti distribusi Weibull dengan data tidak tersensor (full data) dengan melibatkan risiko konsumen (β) dan risiko produsen (α). 1.3 Tujuan Penelitian Adapun tujuan penelitian dari skripsi ini adalah mengetahui ukuran sampel (n) dan angka penerimaan (k) dari RASPs pada kondisi dipercepat yang mengikuti distribusi Weibull dengan data tidak tersensor (full data).
20 4 1.4 Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah menambah referensi tentang rencana penerimaan sampling dalam keterandalan sistem untuk data masa hidup tidak tersensor (full data) yang mengikuti distribusi Weibull pada saat kondisi yang dipercepat.
21 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Masa Hidup Sistem Masa hidup suatu sistem merupakan interval waktu saat suatu sistem masuk ke dalam penelitian sampai mengalami kegagalan. Fungsi-fungsi pada distribusi masa hidup merupakan suatu fungsi yang menggunakan variabel random masa hidup. Variabel random masa hidup biasanya dinotasikan dengan huruf T dan akan membentuk suatu distribusi peluang. Distribusi masa hidup sistem dapat dijelaskan oleh tiga fungsi, yaitu fungsi kepekatan peluang f(t), fungsi tahan hidup R(t), dan fungsi kegagalan atau fungsi hazard h(t). 2.2 Fungsi Kepekatan Peluang Masa Hidup Masa hidup T mempunyai fungsi kepekatan peluang yang didefinisikan sebagai peluang kegagalan suatu objek pada interval ) per satuan waktu dan dinotasikan dengan f(t). Fungsi kepekatan peluang dari masa hidup sistem dinyatakan sebagai berikut : ) [ )) ] ) [ ) ]
22 6 yang mempunyai sifat-sifat sebagai berikut : 1. ) 2. ) Fungsi disebut fungsi kepekatan peluang bagi peubah acak kontinu T jika luas daerah dibawah kurva dan diatas sumbu-t sama dengan 1, dan jika luas daerah dibawah kurva antara dan menyatakan peluang T terletak antara dan. Sedemikian sehingga : ) ), dengan [ ) 2.3 Konsep Fungsi Tahan Hidup (Reliability) Menurut B.K, Kale dan S.K. Sinha (1979), keandalan (reliability) dapat didefinisikan sebagai suatu peluang sistem akan memiliki kinerja sesuai fungsi yang dibutuhkan dalam periode waktu tertentu. Keandalan (reliability) juga merupakan peluang suatu produk akan beroperasi dengan baik untuk periode yang telah ditetapkan dibawah kondisi yang ditentukan, seperti suhu dan tegangan, tanpa kegagalan Fungsi Keandalan Keandalan dapat didefinsikan sebagai suatu peluang sebuah sistem akan berfungsi sampai dengan periode waktu ke t. Untuk melihat hubungan ini, secara matematik ditetapkan peubah acak T adalah waktu hingga suatu sistem mengalami kegagalan atau kerusakan.
23 7 Fungsi keandalannya dapat dituliskan sebagai berikut : R(t) = P (objek hidup lebih dari waktu t) = ) = (objek gagal sebelum waktu t) = ) = 1- F (t) (2.1) Rata-Rata Waktu Kegagalan (Mean Time to- Failure/MTTF) Mean Time to- Failure (MTTF) adalah rata-rata waktu suatu sistem atau komponen akan beroperasi sampai terjadi kegagalan untuk pertama kali. Sehingga persamaan dari MTTF yaitu sebagai berikut : MTTF = ) ) (2.2) Fungsi Hazard Fungsi hazard atau laju kegagalan atau kerusakan adalah banyaknya kegagalan sistem per satuan waktu. Fungsi kegagalan dari waktu tahan hidup T dinotasikan dengan h(t) dan didefinisikan sebagai peluang suatu sistem atau komponen gagal didalam interval waktu (t, t+ t) dengan diketahui bahwa objek tersebut telah hidup selama waktu t. Fungsi kegagalan dinyatakan sebagai berikut : ) [ ) ] jika f(t) adalah fungsi densitas peluang pada waktu t, maka diperoleh:
24 8 ) [ ) ] ) [ [ )) ) ) ] ) [ [ )) ) ] karena ) ) ) ), maka : ) [ ) ) ] )) ) [ ) ) ) ] ) ( ) ) [ ) ) ] Berdasarkan definsi turunan, sedemikian sehingga : ) ) ) ) ) ) (2.3) 2.4 Distribusi Weibull Distribusi Weibull diperkenalkan oleh seorang matematikawan bernama Wallodi Weibull. Distribusi Weibull biasanya digunakan untuk menyelesaikan masalahmasalah yang berhubungan dengan lama waktu (umur) suatu objek yang mampu
25 9 bertahan hingga akhirnya objek tersebut tidak berfungsi lagi sebagaimana mestinya (rusak atau mati). Distribusi Weibul memiliki 2 parameter, yaitu : = parameter bentuk (shape) yaitu menggambarkan tingkat kegagalan pada distribusi Weibull = parameter skala (scale) yaitu menggambarkan bentuk keragaman data pada distribusi Weibull Jika T adalah peubah acak menyebar menurut distribusi Weibull dengan 2 parameter maka fungsi kepekatan peluang (fkp) dapat diuraikan dalam bentuk: ) = { ( ) ) ( ) (2.4) Dengan fungsi distribusi kumulatif dari distribusi Weibull yaitu : ) = ) (2.5) Rata-rata (mean) dari distribusi Weibull : E(t) = ) [ ( ) (2.6) Parameter yang digunakan dalam distribusi ini yaitu dan, maka dapat dituliskan fungsi-fungsi dari distribusi Weibull yaitu : 1. Fungsi Kepekatan Peluang (fkp) ) ( ) ) ( )
26 10 2. Fungsi Distribusi Kumulatif ) = ) 3. Fungsi Keandalan (Reliability Function) R(t) = 1 F(t) = 1 ( ) ) = ) 4. Fungsi Laju Kerusakan (Hazard Rate Function) ) ) ) ) ( ) ) ( ) ( ) ) ( ) ) Menurut Ebeling (1997), pengaruh nilai parameter bentuk distribusi Weibull yaitu terhadap distribusi ini adalah bentuk kurva laju kegagalan (hazard rate) : 1. Untuk beberapa nilai yang berbeda < 1, berarti fungsi kepekatan peluang (fkp) sama dengan distribusi Eksponensial. 2. Untuk nilai yang besar dengan 3, berarti fungsi kepekatan peluang (fkp) berbentuk simetris seperti distribusi Normal. 3. Untuk 1 < < 3, berarti fungsi kepekatan peluang (fkp) berbentuk miring atau tidak simetris. 4. Untuk = 1, berarti fungsi hazard konstan dan distribusinya identik dengan distribusi Eksponensial. Sedangkan nilai parameter adalah parameter skala yang mempengaruhi nilai rata-rata dan sebaran data dari distribusi Weibull.
27 Jenis Data Pengujian masa hidup menghasilkan suatu data masa hidup. Terdapat beberapa jenis data masa hidup yang sering digunakan yaitu : 1. Sampel lengkap, jika semua komponen yang diuji telah mati atau gagal, maka percobaan akan dihentikan atau juga berarti bahwa waktu kegagalan dari semua unit yang diobservasi dapat diketahui. Percobaan akan berhenti jika semua sampel yang diamati mengalami kegagalan. 2. Sensor kanan, semua objek yang diteliti (n) masuk ke dalam penelitian dalam waktu yang bersamaan, dan pengujiannya akan dihentikan setelah batas waktu yang ditentukan. Sensor kanan ini terdiri dari dua yaitu : 2.1 Sensor tipe 1, yaitu semua objek akan tetap hidup sampai waktu yang telah ditentukan. Kelemahan dari sensor tipe I yaitu bisa terjadi sampai batas waktu yang ditentukan semua objek masih hidup sehingga tidak diperoleh data tahan hidup dari objek yang diuji. 2.2 Sensor tipe 2, yaitu semua objek yang diteliti (n) masuk ke dalam pengujian dalam waktu yang bersamaan dan pengujian dihentikan jika terjadi r kegagalan dengan. Kelemahan dari sensor tipe II, waktu yang diperlukan untuk memperoleh r kegagalan bisa jadi sangat panjang, tetapi pasti diperoleh data tahan hidup dari r kegagalan tersebut. 3. Sensor kiri, jika sebelum dilakukan penelitian objek tersebut sudah mengalami hal yang dimaksudkan dalam penelitian. Sehingga setelah dilakukan penelitian, objek tersebut sudah mengalami sebelumnya yang
28 12 dimaksudkan dalam penelitian. Tetapi sensor kiri, biasanya ada pada analisis survival suatu individu bukan sistem. 4. Terpancung, jika individu atau sistem mengalami kematian atau kerusakan dikarenakan sebab lain di luar dari tujuan utama penelitian. Sehingga tidak teramati tujuan utama penelitiannya. 2.6 Model Pengujian Masa Hidup yang Dipercepat (Accelerated Life Testing) Pengukuran karakteristik masa hidup suatu sistem biasanya dilakukan dengan mengoperasikan dibawah kondisi normal. Jika masa hidup suatu sistem telah melewati batas pengamatan saat kondisinya normal, maka masa hidup sistemnya akan diberikan suatu faktor percepatan (AF atau Acceleration Factor). Tujuan diberikan suatu faktor percepatan adalah untuk memperpendek masa hidup suatu sistem atau mempercepat degradasi kinerja sistem, juga menghemat waktu dan biaya yang dikeluarkan dalam pengamatan masa hidup sistem ini. Masa hidup saat kondisinya diperpecat dapat dinyatakan sebagai berikut: (2.7) dimana : : masa hidup saat kondisi normal AF : konstanta yang disebut sebagai acceleration factor (AF) : masa hidup saat kondisi dipercepat 2.7 Metode Maximum Likelihood Metode kemungkinan maksimum adalah metode untuk menduga satu sebaran dengan memilih dugaan-dugaan yang dimana nilai-nilai parameternya diduga
29 13 dengan memaksimalkan fungsi kemungkinannya. Metode ini juga merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk mencari taksiran nilai parameter distribusi dari data. Menurut Hogg and Craig (1995:262), misalkan merupakan suatu sampel acak yang berukuran n dari suatu distribusi yang mempunyai fungsi kepekatan peluang ) dengan. Fungsi kepekatan peluang bersama dari adalah ) ) ). Fungsi kepekatan peluang bersama ini juga dapat dinyatakan sebagai fungsi dari dan disebut sebagai fungsi likelihood (L) dari sampel acak yang dinotasikan dengan kemungkinan maksimum dari sampel acak tersebut adalah : ) ) ) ) (2.8) Misalkan dapat ditemukan suatu fungsi nontrivial dari yaitu ), sedemikian sehingga jika diganti dengan ) maka fungsi likelihood (L) akan bernilai maksimum, yaitu [ ) sedikitnya sebesar ) untuk setiap. Statistik ) disebut penaksir maksimum likelihood (m.l.e : maximum likelihood estimator ) dari dan dinotasikan dengan simbol sebagai berikut : ). Misalkan terdapat k parameter yang tidak diketahui, maka penaksir maksimum likelihood untuk diperoleh dengan menyelesaikan ) (2.9)
30 14 Atau melalui bentuk logaritma natural ) (2.10) untuk. 2.8 Acceptance Sampling Plans (ASP) Acceptance Sampling Plans (ASP) adalah suatu keputusan untuk menerima atau menolak lot atau populasi berdasarkan hasil dari pemeriksaan sebagian lot atau populasi saja (sampel). Prinsip yang ada dalam ASP adalah item hasil produk biasanya dikemas dalam suatu lot yang dimana berisi banyak barang, kemudian pemeriksaan dari mutu item akan dilakukan secara sampling dari lot tersebut. Selanjutnya dibuat suatu keputusan apakah item dalam lot diterima atau ditolak. Jika banyaknya yang gagal atau cacat kurang dari angka penerimaan (k) maka terima lot. Dengan angka penerimaan (k) merupakan suatu batas penerimaan untuk menerima suatu lot. Beberapa alasan yang mendukung mengapa harus menggunakan sampling di dalam pengambilan sampel yaitu populasi/lot yang akan diuji berukuran besar, waktu pengujiannya singkat, jumlah tenaga kerja sedikit, biaya untuk melakukan pengujian terbatas (mahal), pengujian bersifat merusak (deskrutif) pada inspeksi secara manual. Tetapi dalam menggunakan sampling ini terdapat kelebihan dan kekurangan. Kelebihan saat menggunakan sampling dalam pengambilan sampel yaitu mempersingkat waktu pemeriksaan sampel item (kualitas mutunya).
31 15 Kekurangannya adalah adanya resiko menerima produk yang buruk dan menolak produk yang baik, memerlukan waktu dan tenaga untuk kegiatan perencanaan dan dokumentasi, dan tidak memberi jaminan bahwa semua lot telah memenuhi spesifikasi yang diinginkan. Acceptance Sampling Plans (ASP) dapat dilakukan untuk jenis data atribut dan variabel. 1. Acceptance Sampling untuk data atribut dilakukan jika inspeksi mengklasifikasikan sebagai item produk baik dan item produk cacat tanpa ada pengklasifikasian tingkat kesalahan atau cacat produk. Dengan kriteria pengujiannya yaitu jika jumlah item produk yang cacat kurang dari atau sama dengan angka penerimaan maka terima lot. 2. Acceptance Sampling untuk data variabel, karakteristik kualitas ditunjukkan dalam setiap sampel sehingga dapat dilakukan perhitungan untuk rata-rata sampel, simpangan baku. Dengan kriteria pengujiannya yaitu menghitung nilai statistiknya kemudian dibandingkan dengan angka penerimaan. Dalam fungsi risiko, kedua tipe kesalahan dalam pengujian hipotesis dapat dinyatakan sebagai : 1. Risiko produsen, risiko yang diterima produsen karena menolak produk yang baik dalam inspeksinya. Atau menolak suatu produk dalam lot yang bermutu baik (kesalahan tipe 1), dengan peluang kesalahannya disebut alpha (α) atau risiko produsen. 2. Risiko konsumen, risiko yang diterima konsumen karena menerima produk yang tidak baik mutunya (cacat). Atau menerima suatu produk dalam lot yang
32 16 bermutu tidak baik atau cacat (kesalahan tipe 2), dengan peluang kesalahannya disebut betha (β) atau risiko produsen. Ukuran sampel (n) dan angka penerimaan (k) baik berdasarkan risiko konsumen maupun produsen atau pula yang disepakati oleh produsen dan konsumen (Grant, E.L. dan Leavenworth,R.S. 1994).
33 17 III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan pada Semester Genap Tahun Ajaran 2015/2016 di Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Lampung. 3.2 Metode Penelitian Penelitian ini dilakukan secara studi literatur secara sistematis yang diperoleh dari buku-buku, jurnal-jurnal, atau media lain yang dapat menunjang proses penulisan skripsi ini. Adapun langkah-langkah yang dilakukan di dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Menentukan model data masa hidup saat kondisi dipercepat untuk full data yang berdistribusi Weibull a. Fungsi distribusi kumulatif b. Fungsi densitas peluang c. Fungsi Keandalan (Reliability) d. MTTF (Mean Time to Failure)
34 18 2. Melakukan pengujian hipotesis pada rata-rata waktu kegagalan (MTTF) a. H 0 : MTTF = H 1.: MTTF = dengan dan merupakan rata-rata masa hidup suatu sistem yang mengikuti distribusi Weibull. Nilai dari keduanya ditentukan berdasarkan produsen dan konsumen, dimana nilainya kurang dari ( ). b. Menarik keputusan berdasarkan kriteria pengujian pada langkah sebelumnya. Jika rata-rata waktu kegagalannya lebih besar atau sama dengan maka tolak lot atau juga dapat menggunakan kriteria pengujian sebagai berikut :, terima lot., tolak lot. 3. Menduga parameter dengan menggunakan metode maksimum likelihood dari fungsi kepekatan peluang (fkp) masa hidup sistem berdistribusi Weibull pada kondisi dipercepat. 4. Menentukan ukuran sampel (n) yang ideal dan angka penerimaan (k) melibatkan peluang penerimaan (1-α) serta risiko konsumen (β) berdasarkan pada langkah sebelumnya. a. Melakukan simulasi untuk α tetap β meningkat. b. Melakukan simulasi untuk α meningkat β tetap. 5. Membangkitkan data sampel masa hidup yang berdistribusi Weibull saat kondisi dipercepat dengan dan dengan faktor percepatan (AF) yang diketahui.
35 19 6. Menguji n ukuran sampel dengan waktu pengamatan kondisi dipercepat (, AF diketahui). Jika rata-rata waktu kegagalan (MTTF) lebih besar atau paling tidak sama dengan maka tolak lot. Atau dengan kriteria pengujian, tolak lot. Dengan merupakan hasil penduga maksimum dari parameter Weibull dan merupakan rata-rata masa hidup sistem yang nilainya ditentukan sebelumnya.
36 V. KESIMPULAN Berdasarkan pembahasan yang telah dijelaskan dan simulasi yang telah dilakukan pada beberapa nilai α dan β, diperoleh ukuran sampel (n) dan angka penerimaan (k) yang ideal yaitu 20 dan (dalam satuan jam). Dari ukuran sampel (n) yang diambil, diperoleh keandalan yang tidak baik sehingga tolak lot. Dengan demikian disimpulkan bahwa rata-rata waktu kegagalan masa hidup sistem sama dengan 20 jam (MTTF = 20 jam).
37 DAFTAR PUSTAKA B.K. Kale and S.K. Sinha Life Testing and Reliabiliy Estimation. New Delhi: Wiley Eastern Limited. Ebeling, C.E An Introduction to Reliability and Maintainability Engineering. Mc. Graw Hill Book Co. Singapore. Grant, E.L. Dan Leavenworth, R.S Pengendalian Mutu Statistik. Edisi Keenam. Erlangga, Jakarta. Hoog, R.V. and Craig, A.T Introduction to Mathematical Statistics. New Jersey: Precentice-Hall. Hisada, K. and Arizino, I Reliabilty Tests for Weibull Distribution With Varying Shape-Parameter, Based on Complete Data. IEEE TRANSACTIONS ON RELIABILITY, vol. 51, no. 3 Kim, M and Yum, B. J Reliability Acceptance Sampling Plans for Weibull Distribution Under Accelerated Type-I censoring. Journal of Applied Statistics. Republic of Korea. Lawless, J.F Statistical Models and Methods for Lifetime Data. Canada: John Wiley and Sons, Inc.
RENCANA SAMPLING PENERIMAAN MELALUI KETERANDALAN SISTEM PADA DATA TERSENSOR TIPE I BERDISTRIBUSI LOG WEIBULL. (Skripsi) Oleh ERNIA NURUL FITRI
RENCANA SAMPLING PENERIMAAN MELALUI KETERANDALAN SISTEM PADA DATA TERSENSOR TIPE I BERDISTRIBUSI LOG WEIBULL (Skripsi) Oleh ERNIA NURUL FITRI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Ruang sampel S adalah himpunan semua hasil dari suatu percobaan. Kejadian E
5 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Peluang Ruang sampel S adalah himpunan semua hasil dari suatu percobaan. Kejadian E adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Peluang suatu kejadian P(E) adalah
Lebih terperinciANALISIS RENCANA SAMPLING PENERIMAAN (RSP) MENGGUNAKAN MEDIAN PADA DATA MASA HIDUP YANG BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL. (Skripsi) Oleh
ANALISIS RENCANA SAMPLING PENERIMAAN (RSP) MENGGUNAKAN MEDIAN PADA DATA MASA HIDUP YANG BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL (Skripsi) Oleh CITRA ANGGANA SAFITRI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER UNTUK DATA WAKTU HIDUP YANG BERDISTRIBUSI RAYLEIGH PADA DATA TERSENSOR TIPE II DENGAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD SKRIPSI
0 ESTIMASI PARAMETER UNTUK DATA WAKTU HIDUP YANG BERDISTRIBUSI RAYLEIGH PADA DATA TERSENSOR TIPE II DENGAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD SKRIPSI JULHAIDI 09083045 PROGRAM STUDI SARJANA MATEMATIKA DEPARTEMEN
Lebih terperinciKAJIAN DATA KETAHANAN HIDUP TERSENSOR TIPE I BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DAN SIX SIGMA. Victoria Dwi Murti 1, Sudarno 2, Suparti 3
JURNAL GAUSSIAN, Volume 1, Nomor 1, Tahun 2012, Halaman 241-248 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian KAJIAN DATA KETAHANAN HIDUP TERSENSOR TIPE I BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL DAN
Lebih terperinciKARAKTERISTIK FUNGSI HAZARD RATE DISTRIBUSI GENERALIZED WEIBULL. (Skripsi) Oleh MUTIA ADILLAH
KARAKTERISTIK FUNGSI HAZARD RATE DISTRIBUSI GENERALIZED WEIBULL (Skripsi) Oleh MUTIA ADILLAH FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016 ABSTRACT CHARACTERISTIC
Lebih terperinciSIMULASI INTENSITAS SENSOR DALAM PENDUGAAN PARAMATER DISTRIBUSI WEIBULL TERSENSOR KIRI. Abstract
ISBN: 978-602-71798-1-3 SIMULASI INTENSITAS SENSOR DALAM PENDUGAAN PARAMATER DISTRIBUSI WEIBULL TERSENSOR KIRI Widiarti 1), Ayu Maidiyanti 2), Warsono 3) 1 FMIPA Universitas Lampung widiarti08@gmail.com
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini akan dijelaskan pengertian tentang distribusi Weibull, maximum
4 II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini akan dijelaskan pengertian tentang distribusi Weibull, maximum likelihood estimation, penyensoran, bias relatif, penduga parameter distribusi Weibull dan beberapa istilah
Lebih terperinciANALISIS RELIABILITAS PADA MESIN MEISA KHUSUSNYA KOMPONEN PISAU PAPER BAG UNTUK MEMPEROLEH JADUAL PERAWATAN PREVENTIF
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika (SESIOMADIKA) 2017 ISBN: 978-602-60550-1-9 Statistika, hal. 42-51 ANALISIS RELIABILITAS PADA MESIN MEISA KHUSUSNYA KOMPONEN PISAU PAPER BAG
Lebih terperinciESTIMASI INTERVAL KEPERCAYAAN (CONFIDENCE INTERVAL) PARAMETER MODEL PROSES GEOMETRIK WEIBULL PADA ANALISIS UJI HIDUP UNTUK DATA TERSENSOR TIPE II
ESTIMASI INTERVAL KEPERCAYAAN (CONFIDENCE INTERVAL) PARAMETER MODEL PROSES GEOMETRIK WEIBULL PADA ANALISIS UJI HIDUP UNTUK DATA TERSENSOR TIPE II Asep Solih A 1* Rini Cahyandari 2 Tarkinih 3 123 Program
Lebih terperinciMODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL. Jln. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang, Semarang.
MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI EKSPONENSIAL Winda Faati Kartika 1, Triastuti Wuryandari 2 1, 2) Program Studi Statistika Jurusan Matematika FMIPA Universitas Diponegoro
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. ruang sampel dan dilambangkan dengan huruf S. Ruang sampel beranggotakan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Percobaan dan Ruang Sampel Menurut Walpole (1995), istilah percobaan digunakan untuk sembarang proses yang dapat membangkitkan data. Himpunan semua hasil suatu percobaan disebut
Lebih terperinciANALISIS TAHAN HIDUP DATA TERSENSOR TIPE II MENGGUNAKAN MODEL DISTRIBUSI WEIBULL PADA PENDERITA HEPATITIS C
ANALISIS TAHAN HIDUP DATA TERSENSOR TIPE II MENGGUNAKAN MODEL DISTRIBUSI WEIBULL PADA PENDERITA HEPATITIS C oleh BUDI SANTOSO M0110013 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh
Lebih terperinciOLEH : Riana Ekawati ( ) Dosen Pembimbing : Dra. Farida Agustini W, M.S
OLEH : Riana Ekawati (1205 100 014) Dosen Pembimbing : Dra. Farida Agustini W, M.S Salah satu bagian penting dari statistika inferensia adalah estimasi titik. Estimasi titik mendasari terbentuknya inferensi
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER UNTUK DATA WAKTU HIDUP YANG BERDISTRIBUSI GAMMA PADA DATA TERSENSOR TIPE I DENGAN METODE MAXIMUM LIKELIHOOD SKRIPSI
ESTIMASI PARAMETER UNTUK DATA WAKTU HIDUP YANG BERDISTRIBUSI GAMMA PADA DATA TERSENSOR TIPE I DENGAN METODE MAXIMUM LIKELIHOOD SKRIPSI JOHANNES HASIBUAN NIM:090823029 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER
1 ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER A. Musdalifa, Raupong, Anna Islamiyati Abstrak Estimasi parameter adalah merupakan hal
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER
ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL LINIER 1 ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN TRANSFORMASI MODEL REGRESI MENGGUNAKAN
Lebih terperinciESTIMATOR BAYES DAN MAKSIMUM LIKELIHOOD UNTUK DATA BERDISTRIBUSI WEIBULL SKRIPSI SUMI SRIARDINA YUSARA
ESTIMATOR BAYES DAN MAKSIMUM LIKELIHOOD UNTUK DATA BERDISTRIBUSI WEIBULL SKRIPSI SUMI SRIARDINA YUSARA 100823018 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Dalam pembicaraan statistik, jawaban yang diinginkan adalah jawaban untuk ruang lingkup yang lebih luas, yakni populasi. Tetapi objek dari studi ini menggunakan sampel
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI LOG-LOGISTIK PADA DATA SURVIVAL TERSENSOR TIPE II
ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI LOG-LOGISTIK PADA DATA SURVIVAL TERSENSOR TIPE II Ryndha, Anna 2, Nasrah 3 ABSTRAK Data survival adalah data yang menunjukkan waktu suatu individu atau objek dapat bertahan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 21 Beberapa Pengertian Definisi 1 [Ruang Contoh] Ruang contoh adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan acak, dan dinotasikan dengan (Grimmet dan Stirzaker,1992)
Lebih terperinciPENGGUNAAN ANALISIS KETAHANAN HIDUP UNTUK PENENTUAN PERIODE GARANSI DAN HARGA PRODUK PADA DATA WAKTU HIDUP LAMPU NEON
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 3, Tahun 2015, Halaman 463-476 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PENGGUNAAN ANALISIS KETAHANAN HIDUP UNTUK PENENTUAN PERIODE
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Analisis survival (survival analysis) atau analisis kelangsungan hidup bertujuan
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Survival Analisis survival (survival analysis) atau analisis kelangsungan hidup bertujuan menduga probabilitas kelangsungan hidup, kekambuhan, kematian, dan peristiwaperistiwa
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. ilmiah. Pencacahan atau pengukuran karakteristik suatu objek kajian yang
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Peluang Pada dasarnya statistika berkaitan dengan penyajian dan penafsiran hasil yang berkemungkinan (hasil yang belum dapat ditentukan sebelumnya) yang muncul dalam
Lebih terperinciLOSS OF LOAD PROBABILITY (LOLP) INDEX UNTUK MENGANALISIS KEANDALAN PEMBANGKIT LISTRIK (Studi Kasus PT Indonesia Power UBP Suralaya)
BIAStatistics (2015) Vol. 9, No. 2, hal. 7-12 LOSS OF LOAD PROBABILITY (LOLP) INDEX UNTUK MENGANALISIS KEANDALAN PEMBANGKIT LISTRIK (Studi Kasus PT Indonesia Power UBP Suralaya) Yulius Indhra Kurniawan
Lebih terperinciSumbu X (horizontal) memiliki range (rentang) dari minus takhingga. ( ) hingga positif takhingga (+ ). Kurva normal memiliki puncak pada X
Sumbu X (horizontal) memiliki range (rentang) dari minus takhingga ( ) hingga positif takhingga (+ ). Kurva normal memiliki puncak pada X = 0. Perlu diketahui bahwa luas kurva normal adalah satu (sebagaimana
Lebih terperinciBAB III SURVIVAL ANALYSIS UNTUK MENGUJI RELIABILITAS PRODUK DAN PENENTUAN GARANSI PRODUK 3.1 Garansi
BAB III SURVIVAL ANALYSIS UNTUK MENGUJI RELIABILITAS PRODUK DAN PENENTUAN GARANSI PRODUK 3.1 Garansi Garansi dapat diartikan sebagai jaminan yang diberikan secara tertulis oleh pabrik atau supplier kepada
Lebih terperinciMODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA LAJU TAMAT MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS ANDALAS
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 33 41 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA LAJU TAMAT MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS ANDALAS
Lebih terperinciREGRESI LOG-LOGISTIK UNTUK DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE I. oleh NANDA HIDAYATI M
REGRESI LOG-LOGISTIK UNTUK DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE I oleh NANDA HIDAYATI M0108098 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika JURUSAN
Lebih terperinciSKRIPSI. Disusun oleh LANDONG PANAHATAN HUTAHAEAN
MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARDS PADA DATA LAMA STUDI MAHASISWA (Studi Kasus Di Fakultas Sains dan Matematika Universitas Diponegoro Semarang Mahasiswa Angkatan 2009) SKRIPSI Disusun oleh LANDONG
Lebih terperinciOptimasi Preventive Maintenance pada Mesin Tuber. JurusanStatistika ITS
Optimasi Preventive Maintenance pada Mesin Tuber dan Bottomer dengan Metode Analisis Reliabilitas di PT Industri Kemasan Semen Gresik Oleh : Dosen Pembimbing : Drs. Haryono, MSIE Satria Hikmawan M.H (1309100070)
Lebih terperinciLOSS OF LOAD PROBABILITY (LOLP) INDEX UNTUK MENGANALISIS KEANDALAN PEMBANGKIT LISTRIK (Studi Kasus PT Indonesia Power UBP Suralaya)
LOSS OF LOAD PROBABILITY (LOLP) INDEX UNTUK MENGANALISIS KEANDALAN PEMBANGKIT LISTRIK (Studi Kasus PT Indonesia Power UBP Suralaya) Yulius Indhra Kurniawan, Anindya Apriliyanti P Indonesia Power UBP Suralaya,
Lebih terperinciESTIMATOR BAYES UNTUK RATA-RATA TAHAN HIDUP DARI DISTRIBUSI RAYLEIGH PADA DATA DISENSOR TIPE II
UJM 3 (2) (2014) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm ESTIMATOR BAYES UNTUK RATA-RATA TAHAN HIDUP DARI DISTRIBUSI RAYLEIGH PADA DATA DISENSOR TIPE II Roudlotin Ni mah,
Lebih terperinciKAJIAN ESTIMASI PARAMETER BERDISTRIBUSI GAMMA DENGAN MOMENTS METHOD
KAJIAN ESTIMASI PARAMETER BERDISTRIBUSI GAMMA DENGAN MOMENTS METHOD DAN MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATOR; SUATU TERAPAN DATA PARUH WAKTU DAN DATA SIMULASI SEBAGAI PERBANDINGAN SKRIPSI REHDAMENTA S TARIGAN
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Analisis Survival
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dipaparkan teori-teori yang menjadi dasar dan landasan dalam penelitian sehingga membantu mempermudah pembahasan bab selanjutnya dan pembahasan utama dalam penelitian
Lebih terperinciAnalisis Survival Parametrik Pada Data Tracer Study Universitas Sriwijaya
Analisis Survival Parametrik Pada Data Tracer Study Universitas Sriwijaya Alfensi Faruk Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Universitas Sriwijaya e-mail: alfensifaruk@unsri.ac.id Abstract: In this study,
Lebih terperinciANALISA KEANDALAN PADA PERALATAN UNIT PENGGILINGAN AKHIR SEMEN UNTUK MENENTUKAN JADWAL PERAWATAN MESIN (STUDI KASUS PT. SEMEN INDONESIA PERSERO TBK.
ANALISA KEANDALAN PADA PERALATAN UNIT PENGGILINGAN AKHIR SEMEN UNTUK MENENTUKAN JADWAL PERAWATAN MESIN (STUDI KASUS PT. SEMEN INDONESIA PERSERO TBK.) I Gusti Ngr. Rai Usadha 1), Valeriana Lukitosari 2),
Lebih terperinciIDENTIFIKASI KARAKTERISTIK HAZARD RATE DISTRIBUSI GENERALIZED EXPONENTIAL. (Skripsi) Oleh MERDA GUSTINA
IDENTIFIKASI KARAKTERISTIK HAZARD RATE DISTRIBUSI GENERALIZED EXPONENTIAL (Skripsi) Oleh MERDA GUSTINA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016 ABSTRAK IDENTIFIKASI
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER MODEL MIXTURE AUTOREGRESSIVE (MAR) MENGGUNAKAN ALGORITMA EKSPEKTASI MAKSIMISASI (EM)
ESTIMASI PARAMETER MODEL MIXTURE AUTOREGRESSIVE (MAR) MENGGUNAKAN ALGORITMA EKSPEKTASI MAKSIMISASI (EM) oleh MIKA ASRINI M0108094 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh
Lebih terperinciKAJIAN RELIABILITAS DAN AVAILABILITAS PADA SISTEM KOMPONEN PARALEL
KAJIAN RELIABILITAS DAN AVAILABILITAS PADA SISTEM KOMPONEN PARALEL SKRIPSI Oleh : RIANA AYU ANDAM PRADEWI J2E 009 012 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2014
Lebih terperinciPERENCANAAN PERSEDIAAN KNIFE TC 63 mm BERDASARKAN ANALISIS RELIABILITAS (Studi Kasus di PT. FILTRONA INDONESIA)
TUGAS AKHIR - ST 1325 PERENCANAAN PERSEDIAAN KNIFE TC 63 mm BERDASARKAN ANALISIS RELIABILITAS (Studi Kasus di PT. FILTRONA INDONESIA) RENI FANDANSARI NRP 1307100521 Dosen Pembimbing Dra. Sri Mumpuni R.,
Lebih terperinciMODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI LOG-LOGISTIK ABSTRAK
JURNAL GAUSSIAN, Volume 1, Nomor 1, Tahun 2012, Halaman 83-92 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian MODEL REGRESI DATA TAHAN HIDUP TERSENSOR TIPE III BERDISTRIBUSI LOG-LOGISTIK Ibnu
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS DAN TERMINOLOGI KEANDALAN
#7 DISTRIBUSI PROBABILITAS DAN TERMINOLOGI KEANDALAN 7.1. Pendahuluan Pada pembahasan terdahulu, keandalan hanya dievaluasi sebagai suatu sistem rekayasa (engineering) dengan tidak menggunakan distribusi
Lebih terperinciOPTIMASI PERSEDIAAN SUKU CADANG UNTUK PROGRAM PEMELIHARAAN PREVENTIP BERDASARKAN ANALISIS RELIABILITAS
Program Studi MMT-ITS, Surabaya 4 Agustus 27 OPTIMASI PERSEDIAAN SUKU CADANG UNTUK PROGRAM PEMELIHARAAN PREVENTIP BERDASARKAN ANALISIS RELIABILITAS (Studi Kasus di PT. Terminal Peti Kemas Surabaya) Agus
Lebih terperinciTEKNIK PENARIKAN SAMPEL PADA DATA ATRIBUT UNTUK PEMERIKSAAN HASIL AKHIR PRODUKSI
TEKNIK PENARIKAN SAMPEL PADA DATA ATRIBUT UNTUK PEMERIKSAAN HASIL AKHIR PRODUKSI ERNANING WIDIASWANTI Program Studi Teknik Industri, Universitas Trunojoyo Madura Jl. Raya Telang PO Box Kamal, Bangkalan,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Definisi 1 Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel dan dinyatakan dengan S.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Sampel dan Kejadian Definisi 1 Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel dan dinyatakan dengan S. Tiap hasil dalam ruang sampel disebut
Lebih terperinciUNIVERSITAS BINA NUSANTARA
UNIVERSITAS BINA NUSANTARA Program Ganda Teknik Informatika - Matematika Skripsi Sarjana Program Ganda Semester Ganjil 2005/2006 PERANCANGAN PROGRAM APLIKASI PENGHITUNGAN WAKTU PENGGANTIAN DAN PEMERIKSAAN
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. karakteristik dari generalized Weibull distribution dibutuhkan beberapa fungsi
II. LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan beberapa definisi dan teorema yang berkaitan dengan penelitian penulis. Dalam menyelesaikan momen, kumulan dan fungsi karakteristik dari generalized Weibull
Lebih terperinciUntuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Pada Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga. Oleh Achmad Dian Hermawan SKRIPSI
UPAYA MENINGKATKAN HASIL BELAJAR IPA TENTANG SIFAT SIFAT CAHAYA MELALUI MODEL GUIDED DISCOVERY SISWA KELAS 5 SDN 05 BLEBOH KECAMATAN JIKEN KABUPATEN BLORA SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2012/2013 SKRIPSI
Lebih terperinciPENGGUNAAN ANALISIS KETAHANAN HIDUP UNTUK PENENTUAN PERIODE GARANSI DAN HARGA PRODUK PADA DATA WAKTU HIDUP LAMPU NEON
PENGGUNAAN ANALISIS KETAHANAN HIDUP UNTUK PENENTUAN PERIODE GARANSI DAN HARGA PRODUK PADA DATA WAKTU HIDUP LAMPU NEON SKRIPSI Disusun Oleh: DIAN IKA PRATIWI 24010211120017 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS
Lebih terperinciPemodelan Data Curah Hujan Menggunakan Proses Shot Noise Modeling Rainfall Data Using a Shot Noise Process
Prosiding Statistika ISSN: 2460-6456 Pemodelan Data Menggunakan Proses Shot Noise Modeling Rainfall Data Using a Shot Noise Process 1 Novi Tri Wahyuni, 2 Sutawatir Darwis, 3 Teti Sofia Yanti 1,2,3 Prodi
Lebih terperinciISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 2, Tahun 2014, Halaman Online di:
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 2, Tahun 2014, Halaman 173-181 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARDS PADA DATA LAMA STUDI
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI. analisis kesintasan bertujuan menaksir probabilitas kelangsungan hidup, kekambuhan,
17 BAB III LANDASAN TEORI 3.1 Data Analisis Survival (Survival Analysis) Analisis survival (survival analysis) atau analisis kelangsungan hidup atau analisis kesintasan bertujuan menaksir probabilitas
Lebih terperinciPERBANDINGAN KEPEKAAN UJI KENORMALAN UNIVARIAT PADA KATEGORI MOMEN MELALUI SIMULASI MONTE CARLO
PERBANDINGAN KEPEKAAN UJI KENORMALAN UNIVARIAT PADA KATEGORI MOMEN MELALUI SIMULASI MONTE CARLO oleh SITI NURJANAH M0109061 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Lebih terperinciKAJIAN RELIABILITAS DAN AVAILABILITAS PADA SISTEM KOMPONEN PARALEL. Riana Ayu Andam P. 1, Sudarno 2, Suparti 3
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 2, Tahun 2014, Halaman 243-252 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian KAJIAN RELIABILITAS DAN AVAILABILITAS PADA SISTEM KOMPONEN PARALEL
Lebih terperinciPENAKSIRAN PARAMETER µ DAN σ PADA DISTRIBUSI NORMAL MENGGUNAKAN METODE BAYES DAN MAKSIMUM LIKELIHOOD SKRIPSI SUNARTO URJOYO PURBA
PENAKSIRAN PARAMETER µ DAN σ PADA DISTRIBUSI NORMAL MENGGUNAKAN METODE BAYES DAN MAKSIMUM LIKELIHOOD SKRIPSI SUNARTO URJOYO PURBA 09083005 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciPenggunaan Metode Nonparametrik Untuk Membandingkan Fungsi Survival Pada Uji Gehan, Cox Mantel, Logrank, Dan Cox F
Penggunaan Metode Nonparametrik Untuk Membandingkan Fungsi Survival Pada Uji Gehan, Cox Mantel, Logrank, Dan Cox F Used of Non Parametric Method to Compare Survival Function on Gehan Test, Cox Mantel,
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Analisis survival atau analisis ketahanan hidup adalah metode yang
BAB II KAJIAN TEORI BAB II KAJIAN TEORI A. Analisis Survival Analisis survival atau analisis ketahanan hidup adalah metode yang berhubungan dengan jangka waktu, dari awal pengamatan sampai suatu kejadian
Lebih terperinciUniversitas Bina Nusantara
Universitas Bina Nusantara Jurusan Teknik Industri Skripsi Sarjana Semester Genap tahun 2006/2007 ANALISA PREVENTIVE MAINTENANCE UNTUK MENINGKATKAN RELIABILITY DAN AVAILABILITY PADA MESIN PRESS DI PT INTIRUB
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA
II. TINJAUAN PUSTAKA. Pendahuluan Uji perbandingan dua distribusi merupakan suatu tekhnik analisis ang dilakukan untuk mencari nilai parameter ang baik diantara dua distribusi. Tekhnik uji perbandingan
Lebih terperinciANALISIS POLA KELAHIRAN MENURUT UMUR STUDI KASUS DI INDONESIA TAHUN 1987 DAN TAHUN 1997 SUMIHAR MEINARTI
ANALISIS POLA KELAHIRAN MENURUT UMUR STUDI KASUS DI INDONESIA TAHUN 1987 DAN TAHUN 1997 SUMIHAR MEINARTI SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI
Lebih terperinciANALISIS RISIKO TIPE I (PRODUSEN) DAN RISIKO TIPE ii (KONSUMEN) DALAM KOLABORASI RANTAI PASOK
ANALISIS RISIKO TIPE I (PRODUSEN) DAN RISIKO TIPE ii (KONSUMEN) DALAM KOLABORASI RANTAI PASOK OLEH AFRIANI SULASTINAH 1206100030 DOSEN PEMBIMBING Dra. LAKSMI PRITA WARDHANI, M.Si JURUSAN MATEMATIKA INSTITUT
Lebih terperinciINTERVAL PENGGANTIAN PENCEGAHAN SUKU CADANG BAGIAN DIESEL PADA LOKOMOTIF KERETA API PARAHYANGAN * (STUDI KASUS DI PT. KERETA API INDONESIA)
Reka Integra ISSN: 2338-5081 Jurusan Teknik Industri Itenas No.02 Vol.4 Jurnal Online Institut Teknologi Nasional April 2016 INTERVAL PENGGANTIAN PENCEGAHAN SUKU CADANG BAGIAN DIESEL PADA LOKOMOTIF KERETA
Lebih terperincioleh ANADIORA EKA PUTRI M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI PRODUSEN DAN DISTRIBUTOR DENGAN INVESTASI UNTUK MENGURANGI BIAYA PERSIAPAN, PENINGKATAN KUALITAS PROSES PRODUKSI, DAN POTONGAN HARGA UNTUK BACKORDER oleh ANADIORA EKA PUTRI
Lebih terperinciPenerapan Metode Bayes dalam Menentukan Model Estimasi Reliabilitas Pompa Submersible pada Rumah Pompa Wendit I PDAM Kota Malang
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 6, No.2, 2017 2337-3520 2301-928X Print A33 Penerapan Metode Bayes dalam Menentukan Model Estimasi Reliabilitas Pompa Submersible pada Rumah Pompa Wendit I PDAM Kota Malang
Lebih terperinciHALAMAN PENGESAHAN. : Perancangan Sistem Penjualan Sepeda Motor Second Berbasis Web Dengan Menggunakan PHP dan MySQL. MENYETUJUI
HALAMAN PENGESAHAN Judul Nama : Perancangan Sistem Penjualan Sepeda Motor Second Berbasis Web Dengan Menggunakan PHP dan MySQL. : Raden Usman NPM : 0907051057 Fakultas Jurusan Prodi : Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciPENJADWALAN PREVENTIVE MAINTENANCE MESIN B.FLUTE PADA PT. ADINA MULTI WAHANA
PENJADWALAN PREVENTIVE MAINTENANCE MESIN B.FLUTE PADA PT. ADINA MULTI WAHANA TUGAS AKHIR Oleh EDI STEVEN 1000837113 HARRY CHRISTIAN 1000868030 TEDY SUMANTO 1000856831 FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI JURUSAN
Lebih terperinciFAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN (STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN) SKRIPSI
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI RANKING SISWA DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS DISKRIMINAN (STUDI KASUS DI SMA NEGERI 12 MEDAN) SKRIPSI LUSYANA RINDANI NAINGGOLAN 130823011 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini diberikan beberapa konsep dasar seperti teorema dan beberapa definisi sebagai landasan dalam penelitian ini. Konsep dasar ini berkaitan dengan masalah yang dibahas dalam
Lebih terperinciRELIABILITAS & FUNGSI HAZARD. 05/09/2012 MK. Analisis Reliabilitas Darmanto, S.Si.
RELIABILITAS & FUNGSI HAZARD 1 RELIABILITAS Peluang bahwa suatu produk atau jasa akan beroperasi dengan baik dalam jangka waktu tertentu (durabilitas) pada kondisi pengoperasian sesuai dengan desain (suhu,
Lebih terperinciRATA-RATA KUADRAT SESATAN PENDUGA REGRESI DENGAN KOMBINASI LINIER DUA VARIABEL BANTU PADA SAMPEL ACAK SEDERHANA
RATA-RATA KUADRAT SESATAN PENDUGA REGRESI DENGAN KOMBINASI LINIER DUA VARIABEL BANTU PADA SAMPEL ACAK SEDERHANA oleh INTAN LISDIANA NUR PRATIWI NIM. M0110040 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Estimasi reliabilitas adalah estimasi yang menggambarkan sebuah taksiran terhadap suatu komponen tertentu, dimana dan adalah variabel random yang independen dengan
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER WAKTU PERUBAHAN PROSES PADA 2 CONTROL CHART MENGGUNAKAN PENDUGA KEMUNGKINAN MAKSIMUM SITI MASLIHAH
PENDUGAAN PARAMETER WAKTU PERUBAHAN PROSES PADA CONTROL CHART MENGGUNAKAN PENDUGA KEMUNGKINAN MAKSIMUM SITI MASLIHAH SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 008 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN ANALISIS
BAB IV HASIL DAN ANALISIS 4.1 Data Hasil Pengujian Pengujian yang dilakukan menguji masa hidup baterai dengan alat uji masa hidup baterai yang telah dirancang dan dimplementasikan. Pengujian dilakukan
Lebih terperinciPENDEKATAN REGRESI ZERO INFLATED GAMMA UNTUK PERMASALAHAN ZERO INFLATION PADA DATA KONTINU NON NEGATIF
PENDEKATAN REGRESI ZERO INFLATED GAMMA UNTUK PERMASALAHAN ZERO INFLATION PADA DATA KONTINU NON NEGATIF SKRIPSI Oleh Muflihatus Surur NIM 101810101036 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciRIWAYAT HIDUP. ke jenjang lanjutan tingkat pertama di SMP Negeri 1 Bukit kemuning diselesaikan
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Kecamatan Bukit kemuning, Kabupaten Lampung utara, Provinsi Lampung pada tanggal 09 November 1988. Penulis merupakan putera sulung dari 2 bersaudara pasangan Bapak Satiri
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER UNTUK DISTRIBUSI HALF LOGISTIK. Jl. A. Yani Km. 36 Banjarbaru, Kalimantan Selatan
Jurnal Matematika Murni dan Terapan εpsilon Vol. 07, No.01, 201, Hal. 45 52 ESTIMASI PARAMETER UNTUK DISTRIBUSI HALF LOGISTIK Rizqi Elmuna Hidayah 1, Nur Salam 2 dan Dewi Sri Susanti 1,2, Program Studi
Lebih terperinciKAJIAN METODE SUKSESIF INTERVAL (MSI) DALAM MENGUBAH DATA ORDINAL MENJADI DATA INTERVAL DAN DAMPAKNYA TERHADAP DISTRIBUSI SKRIPSI
KAJIAN METODE SUKSESIF INTERVAL (MSI) DALAM MENGUBAH DATA ORDINAL MENJADI DATA INTERVAL DAN DAMPAKNYA TERHADAP DISTRIBUSI SKRIPSI MHD. FAHMI NASUTION 120803004 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinci(Skripsi) Oleh Dita F Karlinda
PERBANDINGAN KETERAMPILAN PROSES SAINS (KPS) DAN HASIL BELAJAR ANTARA PEMBELAJARAN MENGGUNAKAN METODE EKSPERIMEN LABORATORIUM NYATA DAN MAYA TERHADAP KEMAMPUAN AWAL SISWA PADA MATERI LISTRIK DINAMIS (Skripsi)
Lebih terperinciDAFTAR ISI HALAMAN JUDUL LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING LEMBAR PENGESAHAN PENGUJI SURAT KETERANGAN PERUSAHAAN LEMBAR PENGAKUAN PERSEMBAHAN
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING LEMBAR PENGESAHAN PENGUJI SURAT KETERANGAN PERUSAHAAN LEMBAR PENGAKUAN PERSEMBAHAN MOTTO KATA PENGANTAR i ii in iv v vi vii viii DAFTAR ISI x DAFTAR
Lebih terperinciFUNGSI QUASI-LIKELIHOOD UNTUK PENAKSIRAN PARAMETER DALAM DISTRIBUSI PARETO
FUNGSI QUASI-LIKELIHOOD UNTUK PENAKSIRAN PARAMETER DALAM DISTRIBUSI PARETO TESIS Oleh AGUS BUDIANTO 087021076/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010 FUNGSI
Lebih terperinciPERBANDINGAN REGRESI ROBUST PENDUGA MM DENGAN METODE RANDOM SAMPLE CONSENSUS DALAM MENANGANI PENCILAN
E-Jurnal Matematika Vol. 3, No.2 Mei 2014, 45-52 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN REGRESI ROBUST PENDUGA MM DENGAN METODE RANDOM SAMPLE CONSENSUS DALAM MENANGANI PENCILAN NI PUTU NIA IRFAGUTAMI 1, I GUSTI
Lebih terperinciANALISIS KEANDALAN KOMPONEN KRITIS LIFT NPX UNTUK MENENTUKAN JADWAL PERAWATAN PENCEGAHAN YANG OPTIMUM
ANALISIS KEANDALAN KOMPONEN KRITIS LIFT NPX-36000 UNTUK MENENTUKAN JADWAL PERAWATAN PENCEGAHAN YANG OPTIMUM Sachbudi Abbas Ras 1 ; Andy Setiawan 2 ABSTRACT Maintenance system, surely takes important role
Lebih terperinciANALISA PREVENTIVE MAINTENANCE UNTUK MENINGKATAKAN REABILITAS MESIN DI PT.SUCACO
ANALISA PREVENTIVE MAINTENANCE UNTUK MENINGKATAKAN REABILITAS MESIN DI PT.SUCACO TUGAS AKHIR Oleh PR HARDI 0800739820 FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS BINA NUSANTARA JAKARTA 2008 i ANALISA
Lebih terperinciANALISIS MODEL ANTREAN KENDALL LEE DENGAN DISIPLIN PELAYANAN PRIORITAS NON-PREEMPTIVE
ANALISIS MODEL ANTREAN KENDALL LEE DENGAN DISIPLIN PELAYANAN PRIORITAS NON-PREEMPTIVE DI PT BANK RAKYAT INDONESIA (PERSERO) KANTOR CABANG PEMBANTU UNIT K.H. AHMAD DAHLAN YOGYAKARTA TUGAS AKHIR SKRIPSI
Lebih terperinciFAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEBERHASILAN BELAJAR MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA DENGAN REGRESI LOGISTIK
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEBERHASILAN BELAJAR MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA DENGAN REGRESI LOGISTIK SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana S1 Oleh Purwita Erviana 0901060024
Lebih terperinciDistribusi Weibull Power Series
Distribusi Weibull Power Series Maulida Yanti 1, Sarini S.Si.,M.Stats 2 1 Mahasiswa Departemen Matematika, FMIPA UI, Kampus UI Depok, 16424 2 Staff Pengajar Departemen Matematika, FMIPA UI, Kampus UI Depok,
Lebih terperinciANALISIS DATA UJI HIDUP
DESKRIPSI MATA KULIAH ANALISIS DATA UJI HIDUP Setelah mengikuti mata kuliah ini diharapkan mahasiswa memiliki pengetahuan, pemahaman dan kemampuan untuk mengkaji distribusi-distribusi waktu hidup, serta
Lebih terperinciHUBUNGAN KOMUNIKASI ORANG TUA-ANAK DENGAN MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VII SMP NEGERI 1 PABELAN TAHUN AJARAN 2012/2013.
HUBUNGAN KOMUNIKASI ORANG TUA-ANAK DENGAN MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VII SMP NEGERI 1 PABELAN TAHUN AJARAN 2012/2013. SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. menyatakan hubungan antara variabel respon Y dengan variabel-variabel
5 II. LANDASAN TEORI 2.1 Model Regresi Poisson Analisis regresi merupakan metode statistika yang populer digunakan untuk menyatakan hubungan antara variabel respon Y dengan variabel-variabel prediktor
Lebih terperinci(Skripsi) OLEH: RESNAWATI
HUBUNGAN ANTARA MINAT DAN KELENGKAPAN SARANA BELAJAR DI RUMAH DENGAN PRESTASI BELAJAR GEOGRAFI SISWA KELAS XI IPS SMA NEGERI 1 PESISIR SELATAN KABUPATEN LAMPUNG BARAT TAHUN PEMBELAJARAN 2009/2010 (Skripsi)
Lebih terperinciPENGARUH MOTIVASI DAN TANGGUNG JAWAB BELAJAR SISWA TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA
PENGARUH MOTIVASI DAN TANGGUNG JAWAB BELAJAR SISWA TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA (Pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 3 Sragen Tahun Ajaran 2011/2012) SKRIPSI Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna
Lebih terperinciOleh MUSTIKA SARI. Skripsi. Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA EKONOMI. Pada
ANALISIS BIAYA DIFERENSIAL DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN SENDIRI, MEMBELI BARANG SETENGAH JADI ATAU MEMBELI BARANG JADI UNTUK MEMENUHI SUATU PESANAN GUNA MENINGKATKAN LABA (STUDI KASUS PADA CV.NANDA) Oleh
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA TINGKAT KECEMASAN SISWA DALAM MENGHADAPI TES MATEMATIKA DENGAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VII SMP NEGERI 1 TENGARAN
HUBUNGAN ANTARA TINGKAT KECEMASAN SISWA DALAM MENGHADAPI TES MATEMATIKA DENGAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VII SMP NEGERI 1 TENGARAN SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi syarat guna mencapai Gelar
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER DISTRIBUSI BETA DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 2 Hal. 23 28 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENDUGAAN PARAMETER DISTRIBUSI BETA DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD FEBY RIDIANI Program
Lebih terperinciPERSEPSI SISWA KELAS VIII TERHADAP MEDIA GAMBAR DALAM PEMBELAJARAN SEPAKBOLA DI SMP NEGERI 3 GODEAN SKRIPSI
PERSEPSI SISWA KELAS VIII TERHADAP MEDIA GAMBAR DALAM PEMBELAJARAN SEPAKBOLA DI SMP NEGERI 3 GODEAN SKRIPSI Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Keolahragaan Universitas Negeri Yogyakarta untuk Menenuhi Sebagian
Lebih terperinciPENGARUH PEMBERIAN PENGUATAN TERHADAP PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS XI DI SMA NEGERI 1 PAKUSARI TAHUN AJARAN 2012/2013 SKRIPSI
PENGARUH PEMBERIAN PENGUATAN TERHADAP PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS XI DI SMA NEGERI 1 PAKUSARI TAHUN AJARAN 2012/2013 SKRIPSI Oleh: Elok Dwi Pertiwi 060210391186 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN EKONOMI JURUSAN
Lebih terperinciKAJIAN AVAILABILITAS PADA SISTEM KOMPONEN SERI
KAJIAN AVAILABILITAS PADA SISTEM KOMPONEN SERI SKRIPSI Disusun oleh: AVIDA ANUGRAHENI CITAPRASETYA J2E 009 027 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2013 KAJIAN
Lebih terperinciRESIDUAL COX-SNELL DALAM MENENTUKAN MODEL TERBAIK DALAM ANALISIS SURVIVAL
Jurnal Dinamika, September 204, halaman - ISSN 2087-7889 Vol. 05. No. 2 RESIDUAL COX-SNELL DALAM MENENTUKAN MODEL TERBAIK DALAM ANALISIS SURVIVAL Rahmat Hidayat Program Studi Matematika, Fakultas Sains
Lebih terperinciPOLA DISTRIBUSI TUMBUHAN SIRIH (Piper betle Linn.) DI BLOK KRECEK TAMAN NASIONAL MERU BETIRI, JEMBER, JAWA TIMUR SKRIPSI
POLA DISTRIBUSI TUMBUHAN SIRIH (Piper betle Linn.) DI BLOK KRECEK TAMAN NASIONAL MERU BETIRI, JEMBER, JAWA TIMUR SKRIPSI Oleh: Harjo Seputro NIM 031810401087 JURUSAN BIOLOGI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinci