oleh ANADIORA EKA PUTRI M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika

Transkripsi

1 MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI PRODUSEN DAN DISTRIBUTOR DENGAN INVESTASI UNTUK MENGURANGI BIAYA PERSIAPAN, PENINGKATAN KUALITAS PROSES PRODUKSI, DAN POTONGAN HARGA UNTUK BACKORDER oleh ANADIORA EKA PUTRI M SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA commit 2016to user i

2

3 ABSTRAK Anadiora Eka Putri MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI PRODUSEN DAN DISTRIBUTOR DENGAN INVESTASI UNTUK MENGU- RANGI BIAYA PERSIAPAN, PENINGKATAN KUALITAS PROSES PRODUK- SI, DAN POTONGAN HARGA UNTUK BACKORDER. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Sebelas Maret. Manajemen persediaan yang baik diperoleh dengan mengintegrasikan model persediaan produsen dan distributor. Model persediaan terintegrasi ini mempertimbangkan investasi untuk mengurangi biaya persiapan, peningkatan kualitas proses produksi, dan potongan harga untuk backorder. Investasi untuk mengurangi biaya persiapan dan meningkatkan kualitas proses produksi dapat didekati dengan fungsi logaritma. Permintaan selama waktu tunggu tidak diketahui dan berdistribusi normal. Waktu tunggu dapat dikendalikan dengan menambah biaya pengurangan waktu tunggu (crashing cost). Tujuan penelitian ini untuk mengembangkan model persediaan terintegrasi produsen dan distributor dengan investasi untuk mengurangi biaya persiapan, peningkatan kualitas proses produksi, dan potongan harga untuk backorder, menentukan penyelesaian optimal dari model persediaan, dan menerapkan model tersebut. Berdasarkan penerapan dari model persediaan dengan parameter yang telah ditentukan dan analisis sensitivitas, diperoleh total biaya persediaan terintegrasi lebih minimum daripada total biaya persediaan terpisah. Kata Kunci : model persediaan terintegrasi, investasi untuk mengurangi biaya persiapan, peningkatan kualitas proses produksi, potongan harga untuk backorder iii

4 ABSTRACT Anadiora Eka Putri AN INTEGRATED VENDOR AND BUYER INVENTORY MODEL WITH INVESTMENT TO REDUCE SETUP COST, QUALITY IMPROVEMENT, AND BACKORDER PRICE DISCOUNT. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University. The good inventory management is obtained by integrating the vendor and buyer inventory model. This integrated inventory model considers reducing setup cost investment, improving the quality of production process and giving backorder price discount. The investment to reduce the setup cost and improve the quality can be approached by the logarithmic function. The demand during the lead time is unknown. It is normal distributed. The lead time can be controlled by adding the crashing cost. This research aims to develop the integrated vendor and buyer inventory model with investment to reduce setup cost, quality improvement, and backorder price discount, establish the optimal solution from inventory model, and apply it. Based on the application of inventory model with the parameters which have been determined and the sensitivity analysis, we obtained the total cost of integrated inventory is lower than the total cost of separated inventory. Keywords : integrated inventory model, investment to reduce setup cost, quality improvement, backorder price discount iv

5 MOTO Sesungguhnya Allah tidak akan mengubah keadaan suatu kaum sampai mereka mengubah keadaan diri mereka sendiri. (QS. Ar-Ra d: 11) v

6 PERSEMBAHAN Karya ini saya persembahkan untuk ibu dan bapak sebagai wujud atas doa, cinta, inspirasi, dan motivasi yang diberikan. vi

7 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan beberapa pihak, oleh karena itu penulis mengucapkan terimakasih kepada 1. Nughthoh Arfawi Kurdhi, S.Si, M.Sc. sebagai Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, motivasi, dan arahan dalam penulisan skripsi, pengembangan model persediaan, serta penurunan model persediaan. 2. Dra. Mania Roswitha, M.Si. sebagai Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, motivasi, dan arahan dalam penulisan skripsi. 3. Keluarga dan sahabat atas dukungan, motivasi, serta bantuan yang telah diberikan. Semoga skripsi ini bermanfaat. Surakarta, Juni 2016 Penulis vii

8 Daftar Isi HALAMAN JUDUL i HALAMAN PENGESAHAN ii ABSTRAK iii ABSTRACT iv MOTO v PERSEMBAHAN vi KATA PENGANTAR vii DAFTAR ISI ix DAFTAR TABEL x DAFTAR GAMBAR xi DAFTAR NOTASI xii I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Perumusan Masalah Tujuan Manfaat II LANDASAN TEORI Tinjauan Pustaka Teori Pendukung Konsep Dasar Statistika Persediaan..... commit.... to. user viii

9 2.2.3 Model Persediaan Terintegrasi Produsen dan Distributor dengan Investasi untuk Mengurangi Biaya Persiapan Biaya Investasi untuk Meningkatkan Kualitas Proses Produksi Kasus Partial Backorder Potongan Harga Untuk Backorder Optimasi Fungsi Peubah Banyak Kerangka Pemikiran III METODE PENELITIAN 17 IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Model Operasi Sistem Persediaan Penurunan Model Persediaan Terintegrasi Penurunan Model Persediaan Produsen (Q, B, θ, n) Penurunan Model Persediaan Distributor (Q, r, π x, L) Model Persediaan Terintegrasi dengan Permintaan Selama Waktu Tunggu Berdistribusi Normal (Q, k, π x, B, θ, n, L) Penyelesaian Optimal Penerapan Analisis Sensitivitas untuk Beberapa Nilai Parameter Analisis Sensitivitas untuk Nilai b Berbeda Analisis Sensitivitas untuk Nilai β 0 Berbeda Analisis Sensitivitas untuk Nilai s Berbeda Analisis Sensitivitas untuk Nilai γ Berbeda V PENUTUP Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA 57 ix

10 Daftar Tabel 4.1 Data waktu tunggu dan crashing cost Nilai simulasi dari model persediaan terintegrasi (Q, k, π x, B, θ, n, L) Nilai-nilai optimal untuk setiap variabel dari (Q, k, π x, B, θ, n, L) Perbandingan Model Persediaan Terintegrasi dengan Model Persediaan Terpisah Analisis Sensitivitas untuk Nilai b Berbeda Analisis Sensitivitas untuk Beberapa Nilai β 0 Berbeda Analisis Sensitivitas untuk Beberapa Nilai s Berbeda Analisis Sensitivitas untuk Nilai γ Berbeda x

11 Daftar Gambar 4.1 Tingkat persediaan produsen Tingkat persediaan distributor Distribusi normal pada permintaan selama waktu tunggu Pengaruh Nilai b Terhadap Total Biaya Persediaan Pengaruh Nilai β 0 Terhadap Total Biaya Persediaan Pengaruh Nilai s Terhadap Total Biaya Persediaan Pengaruh Nilai γ Terhadap Total Biaya Persediaan xi

12 Daftar Notasi B : biaya persiapan untuk satu kali produksi θ : probabilitas proses produksi yang di luar kontrol Q : jumlah unit produk yang dikirim produsen pada distributor per siklus atau jumlah permintaan distributor pada produsen n : banyaknya pengiriman (frekuensi pengiriman) yang dilakukan produsen per siklus produksi D : rata-rata permintaan konsumen per tahun P : rata-rata produk yang diproduksi produsen per tahun θ 0 : probabiltas awal proses produksi yang di luar kontrol B 0 : biaya persiapan awal r v : persentase biaya penyimpanan produsen per tahun r b : persentase biaya penyimpanan distributor per tahun C v : biaya produksi produsen per unit barang C b : biaya pembelian per unit barang s : biaya per unit barang cacat yang diproduksi produsen L : lama waktu tunggu C(L) : biaya pengurangan waktu tunggu (crashing cost) A(L) : biaya pemesanan α : persentase biaya tahunan investasi terhadap modal π x : potongan harga untuk backorder yang ditawarkan distributor π 0 : keuntungan distributor per unit β 0 : batas atas rasio permintaan tertunda σ : standar deviasi r : titik pemesanan kembali I(θ) : investasi untuk mengurangi probabiltas proses produksi yang di luar kontrol I(B) : investasi untuk mengurangi commit biaya to user persiapan xii

13 ϕ( ) : fungsi densitas probabilitas Φ( ) : fungsi distribusi kumulatif γ : parameter yang menggambarkan hubungan antara persentase dari pengurangan waktu tunggu dan biaya pemesanan ϖ : persentase alokasi biaya persediaan x : variabel random yang menyatakan jumlah permintaan selama waktu tunggu E[.] : ekspektasi dari suatu variabel random SS : jumlah persediaan pengaman (safety stock) k : faktor pengaman β : rasio permintaan tertunda δ 1 : laju pengurangan probabilitas proses produksi yang di luar kontrol δ 2 : laju pengurangan biaya persiapan SS : nilai ekspektasi persediaan pengaman selama waktu tunggu ξ(x, r) : jumlah persediaan pengaman selama waktu tunggu η(x, r) : jumlah permintaan selama waktu tunggu yang mengalami kehabisan persediaan : notasi yang merepresentasikan nilai optimal JAT C(.) : model persediaan terintegrasi produsen dan distributor AT C b (.) : model persediaan independen distributor AT C v (.) : model persediaan independen produsen xiii