ARTIKEL ANALISA SOAL PELUANG PADA UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2011/2012. Oleh Dra Theresia Widyantini, MSi Oktober 2012
|
|
- Verawati Cahyadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ARTIKEL ANALISA SOAL PELUANG PADA UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2011/2012 Oleh Dra Theresia Widyantini, MSi Oktober 2012 PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (PPPPTK) MATEMATIKA
2 ABSTRAK Materi peluang merupakan salah satu ruang lingkup dari mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMP/MTs. Pada Ujian Nasional tahun pelajaran 2011/2012, materi peluang mulai diujikan kepada siswa SMP/Mts secara serempak pada tanggal 25 April Pada Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 untuk standar kompetensidari materi peluang adalah memahami peluang kejadian sederhana dengan dua kompetensi dasar yaitu kompetensi dasar pertama adalah menentukan ruang sampel suatu percobaan dan kompetensi dasar kedua adalah menentukan peluang suatu kejadian sederhana. Untuk dapat menyelesaikan soal-soal terkait materi peluang siswa perlu memahami pengertian tentang himpunan, eksperimen atau percobaan, kejadian atau peristiwa, titik sampel, ruang sampel, banyak anggota ruang sampel serta menentukan peluang suatu kejadian Keywords: menentukan peluang suatu kejadian 1. Pendahuluan Berdasarkan Peraturan BSNP Nomor: 0013/P/BSNP/XII/2011 tentang Kisi-kisi Ujian Nasional untuk satuan pendidikan dasar dan menengah tahun pelajaran 2011/2012, untuk kompetensi memahami konsep peluang suatu kejadian serta menerapkannya dalam pemecahan masalah pada mata pelajaran matematika SMP/MTs, sudah diujikan kepada siswa SMP/MTs pada ujian nasional matematika SMP/MTs pada tanggal 25 April 2012 secara serempak, yang pada tahun-tahun sebelumnya, materi tersebut belum diujikan dikarenakan belum masuk pada standar kompetensi lulusan. Oleh karena itu, perlu kita ulas beberapa soal yang telah muncul pada ujian nasional matematika SMP/MTs yang terdiri dari lima paket yaitu paket A 64, paket B 76, paket C 89, paket D 49, dan paket E 52, yang telah diujikan tersebut. Ulasan untuk soal ini dengan tujuan agar menambah wawasan kepada bapak/ibu guru dalam menyelesaikan soal terkait materi peluang kepada siswanya. 2
3 2. Pembahasan Untuk kepeluan pembahasan soal-soal yang telah muncul pada ujian nasional matematika SMP/MTs, perlu kita cermati soal-soal yang muncul pada ujian nasional matematika SMP/MTs seperti berikut. Adapun soal yang terkait dengan materi peluang pada ujian nasional matematika SMP/MTs tahun pelajaran 2011/2012 dari lima paket yaitu paket A,B,C, D maupun E terdiri dari 2 soal dari 40 soal yang ada. Jadi soal terkait dengan materi peluang terdapat 5 % dari jumlah soal yang ada. a. Untuk paket A 64 Matematika SMP/MTs, soal yang diujikan adalah nomor 39 dan nomor 40 seperti berikut ini: 39. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah... A. 40. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambil bola berwarna kuning adalah... A. b. Untuk paket B 76 Matematika SMP/MTs, soal yang diujikan adalah nomor 39 dan nomor 40 seperti berikut ini 39. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah... A. 3
4 40. Virama mempunyai 20 kelereng berwarna putih, 35 kelereng berwarna kuning, dan 45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan pada sebuah kaleng. Jika diambil secara acak sebuah kaleng dari kaleng tersebut, maka peluang yang terambil berwarna putih adalah... A. c. Untuk paket C 89 Matematika SMP/MTs, soal yang diujikan adalah nomor 39 dan nomor 40 seperti berikut ini 39. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 4 adalah... A. 40. Dalam suatu kelas dilakukan pendataan peserta ekstrakurikuler. Didapat hasil sebagai berikut: 9 siswa memilih pramuka 12 siswa memilih volly 7 siswa memilih PMR 8 siswa memilih KIR Dipilih seorang siswa secara acak untuk dijadikan koordinator ekstrakurikuler, kemungkinan yang terpilih siswa dari cabang volly adalah... A. 4
5 d. Untuk paket D 49 Matematika SMP/MTs, soal yang diujikan adalah nomor 39 dan nomor 40 seperti berikut ini 39. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu kurang dari 4 adalah... A. 40. Dalam suatu kelas dilakukan pendataan peserta ekstrakurikuler. Didapat hasil sebagai berikut: 9 siswa memilih pramuka 12 siswa memilih volly 7 siswa memilih PMR 8 siswa memilih KIR Dipilih seorang siswa secara acak untuk dijadikan koordinator ekstrakurikuler, kemungkinan yang terpilih siswa dari cabang volly adalah... A. e. Untuk paket E 52 Matematika SMP/MTs, soal yang diujikan adalah nomor 39 dan nomor 40 seperti berikut ini 39. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah... 5
6 A. 40. Di atas sebuah rak buku terdapat: 10 buku ekonomi 50 buku sejarah 20 buku bahasa 70 buku biografi Jika diambil sebuah buku secara acak, peluang yang terambil buku sejarah adalah... A. Apabila kita cermati dari dua soal materi peluang dari paket A, B, C, D, dan E maka dua soal yang diujikan adalah untuk mencapai kompetensi dasar 4.2 yaitu menentukan peluang suatu kejadian sederhana yaitu suatu kejadian yang memuat satu titik sampel. Pada nomor 39 dari lima paket yang ada, empat paket soal nomor 39 yang diujikan berbeda tetapi setara sedangkan ada satu paket soal yang sama yaitu paket A 64 dan paket E 52, demikian juga soal nomor 40 dari lima paket yang ada, empat paket soal nomor 40 yang diujikan berbeda tetapi setara sedangkan ada satu paket soal yang sama yaitu paket C 89 dan paket D 49. Selanjutnya akan kita bahas adalah penyelesaian satu paket sebagai sampel paket A 64 untuk mewakili dari lima paket yang ada. 39. Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah... A. 6
7 Penyelesaian Untuk menyelesaikan soal nomor 39 ini, siswa harus memahami tentang menentukan peluang suatu peristiwa/kejadian, dengan setiap titik sampel mempunyai kesempatan yang sama untuk muncul yaitu dengan rumus p(a) =, A S dengan p(a) adalah peluang kejadian A n(a) adalah banyak titik sampel dalam kejadian A n(s) banyak seluruh titik sampel. Sebelum memahami tentang menentukan peluang suatu peristiwa/kejadian dengan setiap titik sampel mempunyai kesempatan yang sama untuk muncul, perlu siswa memahami pengertian peluang secara lengkap didasarkan atas definisi empirik, dan definisi klasik tetapi tetap dalam tingkatan siswa SMP/MTs. Dari soal diketahui bahwa eksperimennya adalah sebuah dadu dilambungkan satu kali maka hasil yang mungkin dari eksperimen tersebut adalah muncul mata dadu bernomor 1, atau mata dadu bernomor 2, atau mata dadu bernomor 3, atau mata dadu bernomor 4, atau mata dadu bernomor 5, atau mata dadu bernomor 6, apabila digambarkan dengan salah satu cara yaitu menggunakan diagram pohon dapat kita lihat seperti berikut ini: Hasil-hasil yang mungkin Eksperimen: Sebuah dadu dilambungkan satu kali Mata dadu bernomor 1 Mata dadu bernomor 2 Mata dadu bernomor 3 Mata dadu bernomor 4 Mata dadu bernomor 5 Mata dadu bernomor 6 7
8 Dari gambaran kerangka berpikir melalui diagram pohon tersebut maka bila sebuah dadu dilambungkan satu kali, diperoleh bahwa himpunan semua hasil yang mungkin terjadi yang kita sebut dengan ruang sampel diberi lambang atau notasi adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan banyaknya anggota ruang sampel diberi lambang atau notasi 6. Dari soal ditanyakan peluang dari suatu kejadian muncul mata dadu lebih dari 4. Maka dimisalkan bahwa adalah peristiwa/kejadian muncul mata dadu lebih dari 4 maka peristiwa/kejadian tersebut merupakan bentuk himpunan. Dimana anggota dari himpunan adalah 5 dan 6. Jadi A = { 5, 6 } dan banyak anggota peristiwa/kejadian dari adalah 2 disimbolkan bahwa n(a) = 2. Dengan menggunakan rumus menentukan peluang suatu peristiwa/kejadian A yaitu p(a) = = = Akhirnya diperoleh bahwa peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah Sehingga jawaban untuk nomor 39 di atas adalah C 40. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambil bola berwarna kuning adalah... A. Penyelesaian Untuk menyelesaiakan soal nomor 40 ini, siswa harus memahami tentang menentukan peluang pada pengambilan sampel. Menurut Marsudi (2012, Bahan Ajar UKA Peluang, PPPPTK Matematika,Yogyakarta), misalkan suatu eksperimen berupa pengambilan bola secara acak sebanyak r bola (r < n), akan dilakukan terhadap n buah bola seukuran yang terdapat pada sebuah kotak. Maka obyek eksperimennya pada soal nomor 40 adalah himpunan yang terdiri dari 4 bola kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau. Dan bola seukuran yang berada pada kotak itu kita sebut sebagai populasi. Sehingga yang yang dimaksud dengan populasi adalah himpunan obyek eksperimen itu sendiri. Populasi adalah seluruh obyek eksperimen 8
9 yang akan diamati karakteristiknya (ciri-cirinya). Sampel adalah bagian dari populasi P. Sementara yang dimaksud dengan pengambilan sampel adalah eksperimen (tindakan acak) berupa pengambilan sebagian dari anggota populasi P. Tindakan acak adalah tindakan yang dilakukan oleh sipelaku eksperimen (pengambil sampel) sedemikian sehingga si pelaku eksperimen tersebut tidak dapat mengatur hasil eksperimennya. Secara konteks matematika bahwa setiap pengambilan sampel (bagian dari populasi P) harus dijamin adil (fair) yaitu setiap anggota obyek eksperimen (populasi P) harus dijamin memiliki kesempatan yang sama untuk terambil (muncul sebagai pemenang/terpilih sebagai wakil dari populasi P). Catatan: Agar syarat matematikanya dipenuhi, yakni setiap anggota obyek eksperimen (populasi P) memiliki kesempatan/peluang yang sama untuk terambil sebagai pemenang/terpilih (wakil dari populasi P), maka sebelum eksperimen (berupa pengambilan sampel secara acak) itu dilakukan harus dikondisikan bahwa setiap anggota obyek eksperimennya dijamin jika diambil secara akan memiliki kesempatan yang sama untuk terambil/terpilih. Dari soal diketahui bahwa dalam kotak terdapat 4 bola kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sedangkan eksperimennya adalah pengambilan sebuah bola secara acak dari sebuah kotak yang berisi 4 bola kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau. Jadi himpunan dari semua hasil yang mungkin terjadi dalam eksperimen tersebut yang disebut ruang sambel yang dilambangkan dengan adalah bola kuning 1, bola kuning 2,..., bola kuning 4, bola merah 1, bola merah 2,..., bola merah 14, bola hijau 1, bola hijau 2,..., bola hijau 6. Oleh karena itu banyak anggota dalam ruang sampel = n(s) = 24. Dari soal ditanyakan peluang dari suatu kejadian terambil bola berwarna kuning. Misal himpunan adalah peristiwa/kejadian terambil bola berwarna kuning maka banyak anggota himpunan adalah 4. Sebab kemungkinan muncul yang terambiol adalah bola kuning 1, atau bola kuning 2 atau bola kuning 3 atau bola kuning 4. Jadi n(a) = 4. Dengan menggunakan rumus menentukan peluang suatu peristiwa/kejadian A yaitu p(a) = = =. Jadi peluang terambil bola berwarna kuning adalah. Jawaban untuk nomor 40 adalah B. Demikian juga untuk nomor 39 dan 40 dari paket B, C, D dan E, penyelesaiannya hampir setara dengan jawaban nomor 39 dan nomor 40 paket A. 9
10 3. Kesimpulan Dari pembahasan di atas, dapat disimpulkan bahwa untuk menentukan peluang suatu peristiwa/kejadian berdasarkan definisi klasik. Yaitu jika semua titik sampel dalam ruang sampel S berpeluang sama untuk muncul, maka peluang munculnya peristiwa A dalam ruang sampel S adalah P(A) = n( A) n( S) ; n(s) <. n(a) = banyaknya elemen (titik sampel) dalam A n(s) = banyaknya elemen (titik sampel) dalam S Ruang sampel S yang masing-masing titik sampelnya berpeluang sama untuk muncul dikenal sebagai ruang sampel serba sama (berdistribusi seragam). Sedangkan untuk eksperimen berupa pengambilan acak sebanyak r bola (r < n) akan kita lakukan terhadap n buah bola seukuran yang terdapat pada sebuah kotak. Maka berarti obyek eksperimennya adalah himpunan O dan n buah bola seukuran yang berada pada kotak itu kita sebut sebagai populasi. Sehingga yang yang dimaksud dengan populasi adalah himpunan obyek eksperimen itu sendiri. Populasi adalah seluruh obyek eksperimen yang akan diamati karakteristiknya (ciri-cirinya). Sementara yang dimaksud dengan pengambilan sampel adalah eksperimen (tindakan acak) berupa pengambilan sebagiandari anggota populasi P. Tindakan acak adalah tindakan yang dilakukan oleh sipelaku eksperimen (pengambil sampel) sedemikian sehingga si pelaku eksperimen tersebut tidak dapat mengatur hasil eksperimennya. Secara konteks matematika setiap pengambilan sampel (bagian dari populasi P) harus dijamin adil (fair) yaitu setiap anggota obyek eksperimen (populasi P) harus dijamin memiliki kesempatan yang sama untuk terambil (muncul sebagai pemenang/terpilih sebagai wakil dari populasi P). Semoga dengan tulisan ini tentang soal peluang yang diujikan di tahun 2011/2012 dapat memberikan pengembangan wacana terkait dengan materi peluang bagi kita semua. 4. Daftar Pustaka Kemdikbud, Ujian Nasional Matematika SMP/MTs tahun pelajaran 2011/2012. Puspendik Balitbang: Jakarta 10
11 Marsudi R, Bahan Ajar Peluang untuk Diklat UKA. PPPPTK Matematika: Yogyakarta Wono S B, Matematika untuk SMP Kelas IX Semester I. Erlangga : Jakarta Kusrini, Peluang. Direktorat PLP. Dikdasmen. Depdiknas: Jakarta 11
ANALISA SOAL PELUANG PADA UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2011/2012 Oleh Dra Theresia Widyantini, MSi
ANALISA SOAL PELUANG PADA UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN PELAJARAN 2011/2012 Oleh Dra Theresia Widyantini, MSi Berdasarkan Peraturan BSNP Nomor: 0013/P/BSNP/XII/2011 tentang Kisi-kisi Ujian Nasional
Lebih terperinciUlasan Soal Statistika yang Diujikan pada UN Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs Tahun 2012 Oleh Theresia Widyantini PPPPTK MATEMATIKA
Ulasan Soal Statistika yang Diujikan pada UN Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs Tahun 2012 Oleh Theresia Widyantini PPPPTK MATEMATIKA 1. Pendahuluan Pemerintah melalui Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Lebih terperinciPenerapan model pembelajaran langsung dalam mata pelajaran matematika SMP/MTs (oleh Dra. Theresia Widyantini, M.Si)
Penerapan model pembelajaran langsung dalam mata pelajaran matematika SMP/MTs (oleh Dra. Theresia Widyantini, M.Si) Jika kita mencermati Standar Isi Permendiknas Nomor 22 tahun 2006 mata pelajaran matematika
Lebih terperinciPUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (PPPPTK) MATEMATIKA
ARTIKEL Apa bedanya Membaca Data dan Menafsirkan Data dalam Aspek Pengolahan Data pada Mata Pelajaran Matematika di SD/MI? oleh Dra. Theresia Widyantini, M.Si PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK
Lebih terperinciPaket Fasilitasi Pemberdayaan KKG/MGMP Matematika
PAKET FASILITASI PEMBERDAYAAN KKG/MGMP MATEMATIKA Permasalahan Pembelajaran Statistik-Peluang SMP dan Alternatif Pemecahannya Penulis: Dra. Theresia Widyantini, MSi. Penilai: Dra. Arti Sriati, M.Pd. Editor:
Lebih terperinci, n(a) banyaknya kejadian A dan n(s) banyaknya ruang sampel
Peluang Suatu Kejadian a) Kisaran nilai peluang : 0 P( b) P( =, banyaknya kejadian A dan banyaknya ruang sampel c) Peluang komplemen suatu kejadian : P(A c ) = P( d) Peluang gabungan dari dua kejadian
Lebih terperinciMateri W12c P E L U A N G. Kelas X, Semester 2. B. Peluang Kejadian Majemuk. 3. Kejadian Majemuk saling Bebas Bersyarat.
Materi W12c P E L U A N G Kelas X, Semester 2 B. Peluang Kejadian Majemuk 3. Kejadian Majemuk saling Bebas Bersyarat www.yudarwi.com B. Peluang Kejadian Majemuk 3. Kejadian Majemuk Saling Bebas Bersyarat
Lebih terperinciPenerapan model pembelajaran langsung dalam mata pelajaran matematika SMP/MTs. Oleh. Dra. Theresia Widyantini, M.Si
ARTIKEL Penerapan model pembelajaran langsung dalam mata pelajaran matematika SMP/MTs Oleh Dra. Theresia Widyantini, M.Si PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (PPPPTK) MATEMATIKA
Lebih terperinciPenerapan model pembelajaran langsung dalam mata pelajaran matematika SMP/MTs. Oleh Dra. Theresia Widyantini, M.Si.
Penerapan model pembelajaran langsung dalam mata pelajaran matematika SMP/MTs Oleh Dra. Theresia Widyantini, M.Si PPPPTK Matematika 1. Pendahuluan Jika kita mencermati Standar Isi Permendiknas Nomor 22
Lebih terperinciPertemuan 1 KONSEP DASAR PROBABILITAS
Pertemuan 1 KONSEP DASAR PROBABILITAS Pengantar Banyak kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang sulit diketahui dengan pasti, terutama kejadian yang akan datang. Meskipun kejadian-kejadian tersebut tidak
Lebih terperinciPertemuan Ke-1 BAB I PROBABILITAS
Pertemuan Ke-1 BAB I PROBABILITAS 1.1 Arti dan Pentingnya Probabilitas Probabilitas merupakan suatu nilai untuk mengukur besarnya tingkat kemungkinan terjadinya suatu kejadian yang acak. Kejadian Acak
Lebih terperinciDAFTAR TERJEMAH. No. Bab Kutipan Hal. Terjemah
97 Lampiran 1. Daftar Terjemah DAFTAR TERJEMAH No. Bab Kutipan Hal. Terjemah 1. I Q.S. Ar-Ra d ayat 11 1 Baginya (manusia) ada malaikatmalaikat yang selalu menjaganya bergiliran, dari depan dan belakangnya.
Lebih terperinciApa bedanya Membaca Data dan Menafsirkan Data dalam Aspek Pengolahan Data. oleh Dra.Th.Widyantini,M.Si PPPPTK MATEMATIKA
Apa bedanya Membaca Data dan Menafsirkan Data dalam Aspek Pengolahan Data pada Mata Pelajaran Matematika di SD/MI? oleh Dra.Th.Widyantini,M.Si PPPPTK MATEMATIKA 1. Pendahuluan Menurut Peraturan Menteri
Lebih terperinci6. PELUANG A. Kaidah Pencacahan 1. Aturan perkalian
6. PELUANG A. Kaidah Pencacahan. Aturan perkalian Apabila suatu peristiwa dapat terjadi dengan n tahap yang berurutan, dimana tahap pertama terdapat a cara yang berbeda dan seterusnya sampai dengan tahap
Lebih terperinci1. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada cara.
1. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada cara. A. 70 B. 80 C. 120 D. 360 E. 720 Karena tidak ada aturan atau pengurutan, maka
Lebih terperinciPELUANG. Standar kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah, pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah
1 PELUANG Standar kompetensi : Menggunakan aturan statistika, kaidah, pencacahan, dan sifatsifat peluang dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Lebih terperinciPELUANG. Drs. Marsudi Raharjo, M.Sc.Ed JENJANG DASAR
DIKLAT INSTRUKTUR PENGEMBANG MATEMATIKA SMA/SMK JENJANG DASAR PELUANG JENJANG DASAR Drs. Marsudi Raharjo, M.Sc.Ed DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENINGKATAN MUTU PENDIDIK DAN TENAGA
Lebih terperinciPERMUTASI, KOMBINASI DAN PELUANG. Kaidah pencacahan membantu dalam memecahkan masalah untuk menghitung
PERMUTASI, KOMBINASI DAN PELUANG A. KAIDAH PENCACAHAN Kaidah pencacahan membantu dalam memecahkan masalah untuk menghitung berapa banyaknya cara yang mungkjin terjadi dalam suatu percobaan. Kaidah pencacahan
Lebih terperinciTEORI PROBABILITAS 1
TEORI PROBABILITAS 1 Berapa peluang munculnya angka 4 pada dadu merah??? Berapa peluang munculnya King heart? Berapa peluang munculnya gambar? 2 PELUANG ATAU PROBABILITAS adalah perbandingan antara kejadian
Lebih terperinciUnit 5 PELUANG. Clara Ika Sari Budhayanti. Pendahuluan
Unit 5 PELUANG lara Ika Sari Budhayanti Pendahuluan P ada unit lima ini kita akan membahas peluang. Peluang merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari cara menghitung tingkat keyakinan seseorang
Lebih terperinciBIMBINGAN BELAJAR GEMILANG
BIMBINGAN BELAJAR GEMILANG A. Pilihlah jawaban yang tepat.. Banyaknya titik sampel dari pelemparan koin dan sebuah dadu adalah. 0. Banyaknya ruang sampel pada pelemparan buah mata uang sekaligus adalah.
Lebih terperinciKOMBINATORIK DAN PELUANG
KOMBINATORIK DAN PELUANG Penulis Drs. Marsudi Rahardjo, M.Sc.Ed. Edit & Layout: Titik Sutanti, S.Pd.Si., M.Ed. PUSAT PENGEMBANGAN DAN PENBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN MATEMATIKA KEMENTERIAN
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : XI IPS/ 1 Alokasi waktu : 2 x 45 menit
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( R P P ) Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Kelas/Semester : XI IPS/ 1 Alokasi waktu : x 45 menit I Standar Kompetensi 11 Menggunakan aturan statistika,
Lebih terperinciTeori Probabilitas 3.2. Debrina Puspita Andriani /
Teori Probabilitas 3.2 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Konsep Probabilitas Ruang Sampel Komplemen Kejadian Probabilitas Bersyarat Berapa peluang munculnya
Lebih terperinciPELUANG. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI. Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) PELUANG Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Created By Ita Yuliana 13 Peluang Kompetensi Dasar 1. Menggunakan
Lebih terperinciPembahasan Contoh Soal PELUANG
Pembahasan Contoh Soal PELUANG 1. Nomor rumah yang dimaksud terdiri atas dua angka. Ini berarti ada dua tempat yang harus diisi, yaitu PULUHAN dan SATUAN. Karena nomor rumah harus ganjil, maka tempat Satuan
Lebih terperinciRuang Sampel dan Kejadian
Ruang Sampel dan Kejadian Perhatikan sekeping mata uang logam dengan sisi-sisi ANGKA dan GAMBAR Sisi Angka (A) Sisi Gambar (G) Maka : Ruang Sampel (S) = { A, G } Titik Sampel = A dan G, maka n(s) = 2 Kejadian
Lebih terperinciTOPIK 8 : MENGGUNAKAN KEBARANGKALIAN
KEBARANGKALIAN MUDAH Definisi kebarangkalian : Kebarangkalian suatu peristiwa : Jika A mewakili sesuatu peristiwa atau suatu set kesudahan yang dikehendaki dan S mewakili ruang sampel bagi semua kesudahan
Lebih terperinciPELUANG. Permutasi dengan beberapa elemen yang sama: Dari n obyek terdapat n
PELUANG Bab 11 1. Faktorial Faktorial adalah perkalian bilangan asli berurutan Hasil perkalian dari n bilangan asli pertama yang terurut dikatakan sebagai n faktorial (n!) n! n( n 1)( n 2)...3.2.1 5! =
Lebih terperinciMATA PELAJARAN : Matematika : SMP / MTs. WAKTU PELAKSANAAN : Rabu, 25 April 2012 :
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA sulisr_xxx@yahoo.co.id Mata Pelajaran Jenjang MATA PELAJARAN : Matematika : SMP / MTs Hari/Tanggal Jam WAKTU PELAKSANAAN : Rabu, 25 April 202 : 08.00 0.00 PETUNJUK UMUM. Isilah
Lebih terperinciPENYUSUNAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) SEBAGAI BAHAN AJAR
ARTIKEL PENYUSUNAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) SEBAGAI BAHAN AJAR Oleh Dra. Theresia Widyantini, M.Si PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (PPPPTK) MATEMATIKA 2013 1 Abstrak
Lebih terperinciPeluang. Jadi, Ruang Sampel sebanyak {6}. Pada Dadu, ada 1, 2, 3, 4, 5, 6. Pada Kartu Remi, ada : Jadi, Ruang Sampel sebanyak {52}.
Peluang A. Populasi dan Sampel Populasi adalah himpunan semua obyek yang diteliti. Sampel adalah himpunan bagian dari populasi. Contoh: Dalam rangka menentukan tingkat kecerdasan rata-rata siswa SMP di
Lebih terperincipeluang Contoh 6.1 Ali mempunyai 2 celana dan 3 baju yang berbeda. Berapa stelan celana dan baju berbeda yang dipunyai Ali? Matematika Dasar Page 46
peluang 6.1 Kaidah Pencacahan A. Aturan Perkalian Misal suatu plat nomor sepeda motor terdiri atas dua huruf berbeda yang diikuti tiga angka dengan angka pertama bukan 0. Berapa banyak plat nomor berbeda
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Teori Peluang. Adam Hendra Brata
dan Statistika Teori Peluang Adam Hendra Brata / Peluang / Peluang atau Peluang merupakan ukuran numeric tentang seberapa sering peristiwa itu akan terjadi Semakin besar nilai probabilitas menyatakan bahwa
Lebih terperinciMenghitung peluang suatu kejadian
Menghitung peluang suatu kejadian A. Ruang Sampel, Titik Sampel, dan Kejadian Dari pandangan intuitif, peluang terjadinya suatu peristiwa atau kejadian adalah nilai yang menunjukkan seberapa besar kemungkinan
Lebih terperinciPertemuan 2. Hukum Probabilitas
Pertemuan 2 Hukum Probabilitas Perumusan Probabilitas Kejadian Majemuk S S A B A B Maka banyak anggota himpunan gabungan A dan B adalah : n(a B) = n(a) + n(b) n(a B) Kejadian majemuk adalah gabungan atau
Lebih terperinciMATA PELAJARAN : Matematika : SMP / MTs. WAKTU PELAKSANAAN : Rabu, 25 April 2012 :
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA sulisr_xxx@yahoo.co.id Mata Pelajaran Jenjang MATA PELAJARAN : Matematika : SMP / MTs Hari/Tanggal Jam WAKTU PELAKSANAAN : Rabu, 25 April 202 : 08.00 0.00 PETUNJUK UMUM. Isilah
Lebih terperinciP E L U A N G. B. Peluang Kejadian Majemuk. Materi W12b. 1. Kejadian Majemuk saling Lepas 2. Kejadian Majemuk saling Bebas. Kelas X, Semester 2
Materi W12b P E L U A N G Kelas X, Semester 2 B. Peluang Kejadian Majemuk 1. Kejadian Majemuk saling Lepas 2. Kejadian Majemuk saling Bebas www.yudarwi.com B. Peluang Kejadian Majemuk Kejadian majemuk
Lebih terperinciTeori Probabilitas. Debrina Puspita Andriani /
Teori Probabilitas 5 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Konsep Probabilitas Ruang Sampel Komplemen Kejadian Probabilitas Bersyarat Teorema Bayes Berapa
Lebih terperinciMATERI KULIAH STATISTIKA I PROBABLITAS. (Nuryanto, ST., MT)
MATERI KULIAH STATISTIKA I PROBABLITAS (Nuryanto, ST., MT) Pendahuluan Percobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : hasil percobaan himpunan yang memuat semua kemungkinan Kejadian = Event
Lebih terperinciPELUANG DISAJIKAN PADA DIKLAT GURU MATEMATIKA SMP DI PPPPTK MATEMATIKA TANGGAL... S.D
PPPPTK Matematika Kode Dok : F-PRO-07 Revisi No. : 0 i- PELUNG DISJIKN PD DIKLT GURU MTEMTIK SMP DI PPPPTK MTEMTIK TNGGL... S.D... 2009 2 Oleh: Drs. MRSUDI RHRJO, M.Sc.Ed Widyaiswara Madya P4TK Matematika
Lebih terperinciPeluang suatu kejadian
Peluang suatu kejadian Percobaan: Percobaan adalah suatu tindakan atau kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan hasil Ruang Sampel: Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari
Lebih terperinciDJJIANNASIONAL. I Nama. IC321 MATEMATIKA SMP/MTs. SMP/MTs. MATEMATIKA Rabu, 25 April 2012 ( ) QC"lII!!D e
IC MATEMATIKA SMP/MTs I Nama No Peserta : :- DJJIANNASIONAL "",,.. ),F:.~;,~' T'''HUN.n.. PELAJARAN 0/0. i~~;r':-'; SMP/MTs MATEMATIKA Rabu, 5 April 0 (08.00-0.00) -......--- QC"lII!!D e Badan Standar
Lebih terperinciBab 11 PELUANG. Contoh : 5! = = 120
PELUANG Bab 11 1. Faktorial Faktorial adalah perkalian bilangan asli berurutan Hasil perkalian dari n bilangan asli pertama yang terurut dikatakan sebagai n faktorial (n!) n! n( n 1)( n 2)...3.2.1 5! =
Lebih terperinciPELUANG. Makalah Ini Disusun Untuk Memenuhi Tugas Kajian Matematika SMP 2 Dosen Pengampu: Koryna Aviory, S.Si., M.Pd.
PELUANG Makalah Ini Disusun Untuk Memenuhi Tugas Kajian Matematika SMP 2 Dosen Pengampu: Koryna Aviory, S.Si., M.Pd. Disusun Oleh: 1. Ernawati (14144100125) 2. Nadia Nur Farohmah (14144100135) 3. Dedi
Lebih terperinciBAHAN PRESS RELEASE PERSIAPAN PELAKSANAAN UJIAN NASIONAL PROVINSI JAWA TENGAH TAHUN PELAJARAN 2011/2012
BAHAN PRESS RELEASE PERSIAPAN PELAKSANAAN UJIAN NASIONAL PROVINSI JAWA TENGAH TAHUN PELAJARAN 2011/2012 I. Dasar 1. Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, Pasal 58 ayat (2);
Lebih terperinciSMP kelas 8 - MATEMATIKA BAB 7. STATISTIKALATIHAN SOAL
1. Hasil ulangan matematika siswa kelas VI sebagai berikut: - 4 anak mendapat nilai 9, - 8 anak mendapat nilai 8, - 12anak mendapat nilai 7, - 9anak mendapat nilai 6, - 6anak mendapat nilai 5, dan - 1anak
Lebih terperinciContoh Soal Soal Peluang
Contoh Soal Soal Peluang 1. 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada cara. a. 70 b. 80 c. 120 d. 360 e. 720 ( Soal Ujian Nasional
Lebih terperinciLAMPIRAN X BAHAN AJAR
181 LAMPIRAN X BAHAN AJAR Nama Sekolah : SMPN 2 Nan Sabaris Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / II Materi Pokok : Peluang Tahun Pelajaran : 2016 / 2017 Jumlah Pertemuan : 5 Pertemuan
Lebih terperinciBAB 3 Teori Probabilitas
BAB 3 Teori Probabilitas A. HIMPUNAN a. Penulisan Hipunan Cara Pendaftaran Cara Pencirian 1) A = {a,i,u,e,o} 1) A = {X: x huruf vokal } 2) B = {1,2,3,4,5} menghasilkan data diskrit 2) B = {X: 1 x 2} menghasilkan
Lebih terperincimatematika PELUANG: DEFINISI DAN KEJADIAN BERSYARAT K e l a s Kurikulum 2006 Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 2006 matematika K e l a s XI EUANG: DEFINISI DAN KEJADIAN BERSYARAT Tujuan embelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami konsep dasar peluang.
Lebih terperinciMAKALAH PELUANG OLEH :
MAKALAH PELUANG OLEH : Nama Kelompok 1. Asri Sihotang NIM.41031110 2. Astika Laras Hutagaol NIM.4103111012 3. Bethesda Butarbutar NIM.4103111013 4. Sefta A P Hutauruk NIM.4103111072 JURUSAN MATEMATIKA
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA PELUANG
Nama Siswa : LEMBAR AKTIVITAS SISWA PELUANG 2 2. Kelas : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.16 Memahami dan menerapkan berbagai aturan pencacahan melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan
Lebih terperinciSTATISTIK INDUSTRI 1. Agustina Eunike, ST., MT., MBA
STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Probabilitas PELUANG Eksperimen Aktivitas / pengukuran / observasi suatu fenomena yang bervariasi outputnya Ruang Sampel / Sample Space Semua output
Lebih terperinciPEMAHAMAN KONSEP DASAR TEORI PELUANG (suatu koreksi terhadap artikel Mungkinkah memenangkan super deal 2 milyar, penulis : Puji Iryanti)
PEMAHAMAN KONSEP DASAR TEORI PELUANG (suatu koreksi terhadap artikel Mungkinkah memenangkan super deal 2 milyar, penulis : Puji Iryanti Dr. Julan Hernadi Ketika sedang menunggu buka puasa, pada Jumat sore
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : D49 NO SOAL PEMBAHASAN 1
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : D49 SMP N Kalibagor Hasil dari 5 + [( ) 4] adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. Operasi hitung Urutan pengerjaan B. Dalam kurung C. Pangkat ; Akar D. Kali
Lebih terperinciSUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB I PELUANG
SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN MATEMATIKA BAB I PELUANG Dr. Djadir, M.Pd. Dr. Ilham Minggi, M.Si Ja faruddin,s.pd.,m.pd. Ahmad Zaki, S.Si.,M.Si Sahlan Sidjara, S.Si.,M.Si
Lebih terperinciSOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL PELUANG
SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL 2014 2013 PELUANG 1. UN 2014 Dua buah dadu dilambungkan bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah mata dadu genap atau jumlah mata dadu lima adalah...
Lebih terperinciMODUL MATA PELAJARAN MATEMATIKA
KERJASAMA DINAS PENDIDIKAN KOTA SURABAYA DENGAN FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS NEGERI SURABAYA MODUL MATA PELAJARAN MATEMATIKA Statistika dan Peluang untuk kegiatan PELATIHAN PENINGKATAN MUTU GURU DINAS PENDIDIKAN
Lebih terperinciMODUL PELUANG MATEMATIKA SMA KELAS XI
KATA PENGANTAR Segala puji syukur bagi Allah SWT yang senantiasa melimpahkan rahmat dan karunia-nya. Sebaik-baiknya shalawat serta salam semoga Allah SWT limpahkan kepada Nabi Besar Muhammad SAW, beserta
Lebih terperinciAntiremed Kelas 9 Matematika
Antiremed Kelas 9 Matematika Persiapan Uas Matematika Doc. Name: AR09MAT0UAS Version : 205-05 halaman 0. Gambar di bawah ini adalah sebuah foto yang ditempel pada kertas karton berukuran 0cm x 40cm. Di
Lebih terperinci4.2 Nilai Peluang Secara Teoritis
4.2 Nilai Peluang Secara Teoritis Apa yang akan kamu pelajari? Mencari peluang dengan tiap titik sampel berkesempatan sama untuk terjadi Menentukan kepastian dan kemustahilan Kata Kunci: Peluang Teoritis
Lebih terperinciNO SOAL PEMBAHASAN 1
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : D49 Hasil dari 5 + [( ) 4] adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 3 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. 3 Dalam kurung C. 3 Pangkat ; Akar D. 3 Kali ; Bagi
Lebih terperinciPEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN
Bukan DOKUMEN NEGARA Tidak SANGAT RAHASIA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 011/01 MATEMATIKA SMP/MTs Pembahas Marsudi Prahoro KATA PENGANTAR Alhamdulillah, itulah kata yang terucapkan pada hari Kamis siang
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 01 Kode : RPP 01
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 01 Kode : RPP 01 Nama Sekolah Kelas Semester Mata Pelajaran Materi Pokok Sub Materi Pokok Jumlah Jam pelajaran Pertemuan ke : SMP PGRI 2 Denpasar : IX : I : Matematika
Lebih terperinciARTIKEL MEMOTIVASI SISWA BELAJAR MELALUI PERMAINAN MENEBAK TANGGAL LAHIR. Oleh Dra Theresia Widyantini, M.Si
ARTIKEL MEMOTIVASI SISWA BELAJAR MELALUI PERMAINAN MENEBAK TANGGAL LAHIR Oleh Dra Theresia Widyantini, M.Si PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (PPPPTK) MATEMATIKA 2012
Lebih terperinciBab. Peluang. A. Dasar-Dasar Peluang B. Perhitungan Peluang C. Frekuensi Harapan
Bab Sumber: www.open-site.org Peluang Konsep peluang sangat berperan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, dalam bidang meteorologi, astronomi, asuransi, olahraga, dan lainlain. Salah satu manfaat materi
Lebih terperinciSOAL-SOAL LATIHAN PELUANG UJIAN NASIONAL
. UN 0 SOAL-SOAL LATIHAN PELUANG UJIAN NASIONAL Peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep pada topik peluang suatu kejadian. Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam masalah
Lebih terperinciSoal-soal UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2011/2012
Soal-soal UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2011/2012 1. Hasil dari 17 - ( 3 x (-8) ) adalah... A. 49. 41. 7 D. -41 2. Hasil dari 1 : 2 + 1 A. 2. 2. 2 D. 3 3. Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5.
Lebih terperinciProbabilitas = Peluang
1. Pendahuluan Probabilitas = Peluang Percobaan : proses yang menghasilkan data Ruang Contoh (S) : himpunan yang memuat semua kemungkinan hasil percobaan Kejadian = Event : himpunan bagian dari ruang contoh
Lebih terperinciMAKALAH M A T E M A T I K A
MAKALAH M A T E M A T I K A PELUANG DISUSUN OLEH EDI MICHAEL ANTONIUS XII.TSM GURU PEMBIMBING LUNGGUH SOLIHIN, S.Pd SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN SETIH SETIO 1 MUARA BUNGO T.A 2016/2017 0 KATA PENGANTAR Pertama
Lebih terperinci3.3 UKURAN PEMUSATAN. APA YANG AKAN KAMU PELAJARI? KATA KUNCI: KERJA KELOMPOK
3.3 UKURAN PEMUSATAN. APA YANG AKAN KAMU PELAJARI? KATA KUNCI: KERJA KELOMPOK 3.3 Apa yang akan kamu pelajari? Pengertian rata-rata, median dan modus Menghitung nilai ratarata, median dan modus. Kata
Lebih terperinciC n r. h t t p : / / m a t e m a t r i c k. b l o g s p o t. c o m. P n. P ( n, n ) = n P n = P n n!
Ringkasan Materi : Kaidah Pencacahan. Aturan Perkalian Jika sesuatu objek dapat diselesaikan dalam n cara berbeda, dan sesuatu objek yang lain dapat diselesaikan dalam n cara berbeda, maka kedua objek
Lebih terperinciPeluang. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas LOGO
Peluang Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas LOGO Kompetensi menjelaskan mengenai ruang contoh, titik contoh dan kejadian mencacah titik contoh menghitung peluang
Lebih terperinciPeluang. Ilham Rais Arvianto, M.Pd. STMIK AKAKOM Yogyakarta
eluang Ilham Rais rvianto, M.d STMIK KKOM Yogyakarta Ruang Sampel dan Titik Sampel Ruang sampel adalah himpunan dari semua kejadian yang mungkin muncul pada suatu percobaan. Ruang sampel dilambangkan dengan
Lebih terperinciPembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2011/2012
2012 Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2011/2012 Paket A64 Tim Pembahas : Th. Widyantini Choirul Listiani Nur Amini Mustajab Review: Wiworo PPPPTK MATEMATIKA YOGYAKARTA PEMBAHASAN SOAL UN
Lebih terperinciDefinisi 1.1: Jika S dan A adalah himpunan semua kejadian tertentu yang memenuhi, maka
Pertemuan 1: Kompetensi Dasar: Menggunakan konsep probabilitas sehingga dapat melakukan Tujuan: pendekatan perhitungan probabilitas. 1. Mahasiswa diharapkan mampu menentukan nilai probabilitas dengan pendekatan
Lebih terperinciMATERI BAB I RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN. A. Pendahuluan Dari jaman dulu sampai sekarang orang sering berhadapan dengan peluang.
MATERI BAB I RUANG SAMPEL DAN KEJADIAN Pendahuluan Ruang Sampel Kejadian Dua Kejadian Yang Saling Lepas Operasi Kejadian BAB II MENGHITUNG TITIK SAMPEL Prinsip Perkalian/ Aturan Dasar Notasi Faktorial
Lebih terperinciPerumusan Probabilitas Kejadian Majemuk S S A B A B Maka banyak anggota himpunan gabungan A dan B adalah : n(a n(a B) = n(a) + n(b) n(a n(a B) Kejadia
HUKUM PROBABILITAS Pertemuan ke ke--4 Didin Astriani Prasetyowati, M.Stat Perumusan Probabilitas Kejadian Majemuk S S A B A B Maka banyak anggota himpunan gabungan A dan B adalah : n(a n(a B) = n(a) +
Lebih terperinciPELUANG. n cara yang berbeda. Contoh 1: Ali mempunyai 2 celana dan 3 baju yang berbeda. Berapa stelan celana dan baju berbeda yang dipunyai Ali?
-1- PELUANG 1. KAIDAH PENCACAHAN 1.1 Aturan Pengisian Tempat Jika beberapa peristiwa dapat terjadi dengan n1, n2, n3,... cara yang berbeda, maka keseluruhan peristiwa itu dapat terjadi dengan n n......
Lebih terperinciBAB 2 PELUANG RINGKASAN MATERI
BAB PELUANG A RINGKASAN MATERI. Kaidah Pencacahan Bila terdapat n tempat yang tersedia dengan k cara untuk mengisi tempat pertama, k cara untuk mengisi tempat kedua, dan seterusnya, maka cara untuk mengisi
Lebih terperinciMAT. 10. Irisan Kerucut
MAT. 0. Irisan Kerucut i Kode MAT.07 Peluang BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
Lebih terperinciPELUANG KEJADIAN. Macam-macam permutasi 1. Permutasi n unsur dari n unsur n. P n. 2. Permutasi dengan beberapa unsur yang sama
PELUANG KEJADIAN A. Aturan Perkalian/Pengisian Tempat Jika kejadian pertama dapat terjadi dalam a cara berbeda, kejadian kedua dapat terjadi dalam b cara berbeda, kejadian ketiga dapat terjadi dalam c
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. TINJAUAN PUSTAKA
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada masa sekarang, ditengah berkembangnya dunia industri tentunya terdapat berbagai permasalahan dalam bidang-bidang keindustrian. Permasalahan-permasalahan yang biasa
Lebih terperinciMATEMATIKA (Paket 1) Waktu : 120 Menit
MATEMATIKA (Paket ) Waktu : 0 Menit (0) 77 0 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari 0 : 7 + ( ) adalah.... 0 0. Agus mempunyai sejumlah kelereng, diberikan kepada Rahmat, bagian diberikan
Lebih terperinciARTIKEL ULASAN MENENTUKAN RANGE DALAM MATERI STATISTIKA DI SMA KELAS XI. Oleh Theresia Widyantini
ARTIKEL ULASAN MENENTUKAN RANGE DALAM MATERI STATISTIKA DI SMA KELAS XI Oleh Theresia Widyantini PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN (PPPPTK) MATEMATIKA 2012 1 Abstrak
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : E57 NO SOAL PEMBAHASAN. Ingat! a = a a a A = 643 = 64 = 4 2 = 16. Ingat!
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : E57 NO SOAL PEMBAHASAN Hasil dari 64 adalah.... a = a a a A. 8 B. 6. = C.. = D. 56 Hasil dari 6 8 adalah... A. 6 B. 4 C. 4 D. 4 6 4 Hasil dari 5 + ( : ) adalah...
Lebih terperinciMatematika Ekonomi. Bab I Himpunan
Matematika Ekonomi Bab I Himpunan 1.1 Pengantar Pernahkah kalian masuk ke sebuah supermarket? Tentu hampir semua orang pernah ke sana. Hal yang kita lihat adalah susunan barang yang sejenis ditempatkan
Lebih terperinciPeluang Aturan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi dalam Pemecahan Masalah Ruang Sampel Suatu Percobaan Peluang Suatu Kejadian dan Penafsirannya
2 Aturan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi dalam ; Pemecahan Masalah Ruang Sampel Suatu Percobaan ; Suatu Kejadian dan Penafsirannya ; Pada era demokrasi saat ini untuk menduduki suatu jabatan tertentu
Lebih terperinci3.3 Ukuran Pemusatan. Apa yang akan kamu pelajari? Kata Kunci: Kerja Kelompok
3.3 Ukuran Pemusatan Apa yang akan kamu pelajari? Pengertian rata-rata, median dan modus Menghitung nilai rata-rata, median dan modus. Kata Kunci: Rata-rata Median Modus Ukuran pemusatan sering digunakan
Lebih terperinciPELUANG KEJADIAN MAJEMUK
PELUANG KEJADIAN MAJEMUK Oleh : Saptana Surahmat Perhatikan masalah berikut : Dalam sebuak kotak kardus terdapat 12 buah lampu bohlam, tiga diantaranya rusak. Jika diamboil secara acak dua buah sekaligus,
Lebih terperincia. 15 b. 18 c. 20 d Diketahui rumus fungsi f(x) = -2x + 5. Nilai f(-4) adalah a. -13 b. -3 c. 3 d Gradien garis -3x - 2y = 7 adalah
Soal Soal Simulasi UNBK Tahun Ajaran 2015-2016 Mata Pelajaran : Matematika I. Jawablah pertanyaan berikut ini dengan (X) menyilang pilihan a, b, c, dan d! 1. Hasil dari -15 + (-12 : 3) adalah a. -19 b.
Lebih terperinciBab 3 Pengantar teori Peluang
Bab 3 Pengantar teori Peluang Istilah peluang atau kemungkinan, sering kali diucapkan atau didengar. Sebagai contoh ketika manajer dari sebuah klub sepak bola ditanya wartawan tentang hasil pertandingan
Lebih terperinciKOMBINATORIK DAN PELUANG
KOMBINATORIK DAN PELUANG I TU URI HANDAY AN TW DIKLAT GURU PENGEMBANG MATEMATIKA SMK JENJANG DASAR TAHUN 2009 Kombinatorik dan Peluang Matriks GY A Y O M AT E M A T AK A R Shadiq, M.App.Sc. DEPARTEMEN
Lebih terperinciSoal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2011/2012
Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2011/2012 1. Hasil dari 17 - ( 3 x (-8) ) adalah... A. 49 B. 41 C. 7 D. -41 BAB II Bentuk Aljabar - perkalian/pembagian mempunyai tingkat
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : E57. NO SOAL PEMBAHASAN 1 Hasil dari adalah = Ingat!
PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 0 KODE : E57 NO SOAL PEMBAHASAN Hasil dari 64 adalah... A. 8. a = a a a B. 6. a n n = a C.. a m n n = a m D. 56 Hasil dari 6 8 adalah... A. 6 B. 4 C. 4 D. 4 6 4 Hasil dari
Lebih terperinciCONTOH BAHAN AJAR PENDEKATAN INDUKTIF-DEDUKTIF
CONTOH BAHAN AJAR PENDEKATAN INDUKTIF-DEDUKTIF 1 2 ATURAN PERKALIAN LEMBAR KERJA SISWA KE-1 Perhatikan soal yang berkaitan dengan perjalanan berikut ini. Pak Zidan dengan mobilnya akan bepergian dari kota
Lebih terperincimatematika DISTRIBUSI VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI BINOMIAL K e l a s A. Penarikan Sampel dari Suatu Populasi Kurikulum 2013 Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 20 matematika K e l a s XI DISTRIBUSI VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI BINOMIAL Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami perbedaan
Lebih terperinciProbabilitas (Peluang)
Probabilitas (Peluang) PERTEMUAN KE-5 Winda Aprianti PROBABILITAS Peluang atau Kemungkinan NAMA LAIN PROBABILITAS Konsep Ukuran numerik tentang seberapa sering peristiwa itu akan terjadi. Semakin besar
Lebih terperinciBAB III STATISTIKA DAN PELUANG
BAB III STATISTIKA DAN PELUANG Peta Konsep Statistika dan Peluang memuat Data statistik menentukan menentukan Ukuran pemusatan data antara lain Diagram disajikan dengan Tabel Peluang kejadian Mean Median
Lebih terperinci