Definisi 1.1: Jika S dan A adalah himpunan semua kejadian tertentu yang memenuhi, maka

Transkripsi

1 Pertemuan 1: Kompetensi Dasar: Menggunakan konsep probabilitas sehingga dapat melakukan Tujuan: pendekatan perhitungan probabilitas. 1. Mahasiswa diharapkan mampu menentukan nilai probabilitas dengan pendekatan klasik 2. Mahasiswa diharapkan mampu Peserta didik diharapkan menentukan nilai probabilitas dengan pendekatan frekuensi relatif PELUANG 1.1. Peluang berdasarkan pendekatan klasik Definisi 1.1: Jika S dan A adalah himpunan semua kejadian tertentu yang memenuhi, maka = 1.1 dengan ns dan na secara berturut-turut merupakan banyaknya anggota S dan A. Kemudian, PA disebut sebagai Peluang terjadinya A yang memenuhi 0 1. Untuk memahami Definisi 1.1, pelajari kegiatan berikut: Diketahui terdapat 5 buah bola yang berada dalam satu buah kotak. Untuk B adalah himpunan dari semua kejadian yang mungkin terjadi dari pengambilan bola pada kotak tersebut. Maka, Untuk setiap kejadian berikut: 1. B1 adalah kejadian terambilnya bola merah, berapakah nilai dari? berdasarkan persamaan (1.1), berikan penjelasan anda terhadap nilai tersebut! 2. B2 adalah kejadian terambilnya bola biru, berapakah nilai dari? berdasarkan persamaan (1.1), berikan penjelasan anda terhadap nilai tersebut! Perhatikan, apakah B1 dan B2 merupakan himpunan bagian dari B? Kemudian bandingkan nilai dan tersebut berikan kesimpulan anda? dengan interval pada definisi 1.1. Berdasarkan hal-hal

2 Contoh 1.1: Misal Q merupakan himpunan 4 calon ketua senat, yaitu Chandra, Ari, Mariana dan Dinda. 1. Berapakah peluang Mariana menjadi ketua senat? Gunakan persamaan (1.1) kemudian perhatikan nilai peluang apakah masih termasuk dalam interval pada definsi Dengan P adalah himpunan pria calon ketua senat dan W adalah himpunan wanita. Berapakah peluang Pria menjadi ketua senat? Gunakan persamaan (1.1) kemudian perhatikan nilai peluang apakah masih termasuk dalam interval pada definsi 1.1 Latihan 1.1: 1. Untuk A merupakan himpunan yang memenuhi persamaan =+1 dimana <10. Berapakah peluang untuk =2? 2. Akan diadakan pemilihan rektor pada suatu universitas yang terdiri dari 5 calon, jika a adalah salah satu calon, berapakah peluang tidak terpilihnya a?

3 1.2. Peluang berdasarkan pendekatan frekuensi relatif Definisi 1.2: Untuk X adalah himpunan kejadian tertentu yang terjadi pada suatu pengamatan percobaan, maka =/ 1.2 dengan adalah frekuensi kejadian X terjadi selama t pengamatan. Dengan ini, adalah Peluang terjadinya X pada pengamatan tersebut yang memenuhi 0 1. Untuk memahami Definisi 1. 2, pelajari kegiatan berikut: Dari hasil pengamatan terhadap 30 mahasiswa dikelas, diketahui: Nilai Frekuensi A 10 B 10 C 5 D 3 E 2 Jumlah pengamatan 30 dengan,,, dan adalah frekuensi untuk setiap nilai mahasiswa. Sehingga, untuk: 1. Untuk adalah frekuensi nilai A dan adalah jumlah pengamatan, tentukan nilai simpulkan dari nilai dan berdasarkan definisi 1.2, apa yang dapat anda? 2. Untuk adalah frekuensi nilai B dan adalah jumlah pengamatan, tentukan nilai simpulkan dari nilai Bandingkan simpulkan? dan dan berdasarkan definisi 1.2, apa yang dapat anda? dengan interval pada definisi 1.2, apakah yang dapat anda

4 Contoh 1.2: Secara umum(pendekatan klasik) peluang munculnya angka dan muka pada suatu koin adalah (Berikan penjelasan). Akan tetapi setelah dilakukan 5 pengamatan secara berturut-turut didapat fakta bahwa muka muncul 1 kali. Maka berapakah peluang munculnya angka dan muka tersebut? Berdasarkan fakta tersebut, apakah peluang angka lebih besar 4 kali dibandingkan dengan muka? Buatlah tabel pengamatan yang bersesuaian dengan fakta tersebut kemudian gunakan persamaan (1.2). Latihan 1.2: 1. Diketahui: Waktu Frekuensi kemacetan (lokasi) Pagi 10 Siang 15 Malam 5 Jumlah pengamatan 30 berapakah peluang bahwa pagi hari mengalami kemacetan? 2. Dalam pemilihan mahasiswa berprestasi, diketahui 3 orang menjadi finalis. berapakah peluang Edy, untuk menjadi mahasiwa berprestasi jika diasumsikan peluangnya 2 kali lebih besar dibandingkan dengan kedua finalis yang lainnya? Rangkuman Peluang merupakan nilai kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Dimana, batas nilai suatu peluang adalah 0 sampai 1 0 1, dengan pengertian: Jika P = 0, disebut probabilitas kemustahilan, artinya kejadian atau peristiwa tersebut tidak akan terjadi. Jika P = 1, disebut probabilitas kepastian, artinya kejadian atau peristiwa tersebut pasti terjadi. Jika 0 P 1, disebut probabilitas kemungkinan,artinya kejadian atau peristiwa tersebut dapat atau tidak dapat terjadi.

5 Pertemuan 1: Kompetensi Dasar: Menggunakan konsep probabilitas sehingga dapat melakukan Tujuan: pendekatan perhitungan probabilitas. 1. Mahasiswa diharapkan mampu menentukan nilai probabilitas dengan pendekatan klasik 2. Mahasiswa diharapkan mampu Peserta didik diharapkan menentukan nilai probabilitas dengan pendekatan frekuensi relatif PELUANG 1.1. Peluang berdasarkan pendekatan klasik Definisi 1.1: Jika S dan A adalah himpunan semua kejadian tertentu yang memenuhi, maka = 1.1 dengan ns dan na secara berturut-turut merupakan banyaknya anggota S dan A. Kemudian, PA disebut sebagai Peluang terjadinya A yang memenuhi 0 1. Untuk memahami Definisi 1.1, pelajari kegiatan berikut: Diketahui terdapat 5 buah bola yang berada dalam satu buah kotak. Untuk B adalah himpunan dari semua kejadian yang mungkin terjadi dari pengambilan bola pada kotak tersebut. Maka, Untuk setiap kejadian berikut: 1. B1 adalah kejadian terambilnya bola merah, berapakah nilai dari? berdasarkan persamaan (1.1), berikan penjelasan anda terhadap nilai tersebut! 2. B2 adalah kejadian terambilnya bola biru, berapakah nilai dari? berdasarkan persamaan (1.1), berikan penjelasan anda terhadap nilai tersebut! Perhatikan, apakah B1 dan B2 merupakan himpunan bagian dari B? Kemudian bandingkan nilai dan tersebut berikan kesimpulan anda? dengan interval pada definisi 1.1. Berdasarkan hal-hal

6 Contoh 1.1: Misal Q merupakan himpunan 4 calon ketua senat, yaitu Chandra, Ari, Mariana dan Dinda. 1. Berapakah peluang Mariana menjadi ketua senat? Gunakan persamaan (1.1) kemudian perhatikan nilai peluang apakah masih termasuk dalam interval pada definsi Dengan P adalah himpunan pria calon ketua senat dan W adalah himpunan wanita. Berapakah peluang Pria menjadi ketua senat? Gunakan persamaan (1.1) kemudian perhatikan nilai peluang apakah masih termasuk dalam interval pada definsi 1.1 Latihan 1.1: 1. Untuk A merupakan himpunan yang memenuhi persamaan =+1 dimana <10. Berapakah peluang untuk =2? 2. Akan diadakan pemilihan rektor pada suatu universitas yang terdiri dari 5 calon, jika a adalah salah satu calon, berapakah peluang tidak terpilihnya a?

7 1.2. Peluang berdasarkan pendekatan frekuensi relatif Definisi 1.2: Untuk X adalah himpunan kejadian tertentu yang terjadi pada suatu pengamatan percobaan, maka =/ 1.2 dengan adalah frekuensi kejadian X terjadi selama t pengamatan. Dengan ini, adalah Peluang terjadinya X pada pengamatan tersebut yang memenuhi 0 1. Untuk memahami Definisi 1. 2, pelajari kegiatan berikut: Dari hasil pengamatan terhadap 30 mahasiswa dikelas, diketahui: Nilai Frekuensi A 10 B 10 C 5 D 3 E 2 Jumlah pengamatan 30 dengan,,, dan adalah frekuensi untuk setiap nilai mahasiswa. Sehingga, untuk: 1. Untuk adalah frekuensi nilai A dan adalah jumlah pengamatan, tentukan nilai simpulkan dari nilai dan berdasarkan definisi 1.2, apa yang dapat anda? 2. Untuk adalah frekuensi nilai B dan adalah jumlah pengamatan, tentukan nilai simpulkan dari nilai Bandingkan simpulkan? dan dan berdasarkan definisi 1.2, apa yang dapat anda? dengan interval pada definisi 1.2, apakah yang dapat anda

8 Contoh 1.2: Secara umum(pendekatan klasik) peluang munculnya angka dan muka pada suatu koin adalah (Berikan penjelasan). Akan tetapi setelah dilakukan 5 pengamatan secara berturut-turut didapat fakta bahwa muka muncul 1 kali. Maka berapakah peluang munculnya angka dan muka tersebut? Berdasarkan fakta tersebut, apakah peluang angka lebih besar 4 kali dibandingkan dengan muka? Buatlah tabel pengamatan yang bersesuaian dengan fakta tersebut kemudian gunakan persamaan (1.2). Latihan 1.2: 1. Diketahui: Waktu Frekuensi kemacetan (lokasi) Pagi 10 Siang 15 Malam 5 Jumlah pengamatan 30 berapakah peluang bahwa pagi hari mengalami kemacetan? 2. Dalam pemilihan mahasiswa berprestasi, diketahui 3 orang menjadi finalis. berapakah peluang Edy, untuk menjadi mahasiwa berprestasi jika diasumsikan peluangnya 2 kali lebih besar dibandingkan dengan kedua finalis yang lainnya? Rangkuman Peluang merupakan nilai kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Dimana, batas nilai suatu peluang adalah 0 sampai 1 0 1, dengan pengertian: Jika P = 0, disebut probabilitas kemustahilan, artinya kejadian atau peristiwa tersebut tidak akan terjadi. Jika P = 1, disebut probabilitas kepastian, artinya kejadian atau peristiwa tersebut pasti terjadi. Jika 0 P 1, disebut probabilitas kemungkinan,artinya kejadian atau peristiwa tersebut dapat atau tidak dapat terjadi.

9 Pertemuan 1: Kompetensi Dasar: Menggunakan konsep probabilitas sehingga dapat melakukan Tujuan: pendekatan perhitungan probabilitas. 1. Mahasiswa diharapkan mampu menentukan nilai probabilitas dengan pendekatan klasik 2. Mahasiswa diharapkan mampu Peserta didik diharapkan menentukan nilai probabilitas dengan pendekatan frekuensi relatif PELUANG 1.1. Peluang berdasarkan pendekatan klasik Definisi 1.1: Jika S dan A adalah himpunan semua kejadian tertentu yang memenuhi, maka = 1.1 dengan ns dan na secara berturut-turut merupakan banyaknya anggota S dan A. Kemudian, PA disebut sebagai Peluang terjadinya A yang memenuhi 0 1. Untuk memahami Definisi 1.1, pelajari kegiatan berikut: Diketahui terdapat 5 buah bola yang berada dalam satu buah kotak. Untuk B adalah himpunan dari semua kejadian yang mungkin terjadi dari pengambilan bola pada kotak tersebut. Maka, Untuk setiap kejadian berikut: 1. B1 adalah kejadian terambilnya bola merah, berapakah nilai dari? berdasarkan persamaan (1.1), berikan penjelasan anda terhadap nilai tersebut! 2. B2 adalah kejadian terambilnya bola biru, berapakah nilai dari? berdasarkan persamaan (1.1), berikan penjelasan anda terhadap nilai tersebut! Perhatikan, apakah B1 dan B2 merupakan himpunan bagian dari B? Kemudian bandingkan nilai dan tersebut berikan kesimpulan anda? dengan interval pada definisi 1.1. Berdasarkan hal-hal

10 Contoh 1.1: Misal Q merupakan himpunan 4 calon ketua senat, yaitu Chandra, Ari, Mariana dan Dinda. 1. Berapakah peluang Mariana menjadi ketua senat? Gunakan persamaan (1.1) kemudian perhatikan nilai peluang apakah masih termasuk dalam interval pada definsi Dengan P adalah himpunan pria calon ketua senat dan W adalah himpunan wanita. Berapakah peluang Pria menjadi ketua senat? Gunakan persamaan (1.1) kemudian perhatikan nilai peluang apakah masih termasuk dalam interval pada definsi 1.1 Latihan 1.1: 1. Untuk A merupakan himpunan yang memenuhi persamaan =+1 dimana <10. Berapakah peluang untuk =2? 2. Akan diadakan pemilihan rektor pada suatu universitas yang terdiri dari 5 calon, jika a adalah salah satu calon, berapakah peluang tidak terpilihnya a?

11 1.2. Peluang berdasarkan pendekatan frekuensi relatif Definisi 1.2: Untuk X adalah himpunan kejadian tertentu yang terjadi pada suatu pengamatan percobaan, maka =/ 1.2 dengan adalah frekuensi kejadian X terjadi selama t pengamatan. Dengan ini, adalah Peluang terjadinya X pada pengamatan tersebut yang memenuhi 0 1. Untuk memahami Definisi 1. 2, pelajari kegiatan berikut: Dari hasil pengamatan terhadap 30 mahasiswa dikelas, diketahui: Nilai Frekuensi A 10 B 10 C 5 D 3 E 2 Jumlah pengamatan 30 dengan,,, dan adalah frekuensi untuk setiap nilai mahasiswa. Sehingga, untuk: 1. Untuk adalah frekuensi nilai A dan adalah jumlah pengamatan, tentukan nilai simpulkan dari nilai dan berdasarkan definisi 1.2, apa yang dapat anda? 2. Untuk adalah frekuensi nilai B dan adalah jumlah pengamatan, tentukan nilai simpulkan dari nilai Bandingkan simpulkan? dan dan berdasarkan definisi 1.2, apa yang dapat anda? dengan interval pada definisi 1.2, apakah yang dapat anda

12 Contoh 1.2: Secara umum(pendekatan klasik) peluang munculnya angka dan muka pada suatu koin adalah (Berikan penjelasan). Akan tetapi setelah dilakukan 5 pengamatan secara berturut-turut didapat fakta bahwa muka muncul 1 kali. Maka berapakah peluang munculnya angka dan muka tersebut? Berdasarkan fakta tersebut, apakah peluang angka lebih besar 4 kali dibandingkan dengan muka? Buatlah tabel pengamatan yang bersesuaian dengan fakta tersebut kemudian gunakan persamaan (1.2). Latihan 1.2: 1. Diketahui: Waktu Frekuensi kemacetan (lokasi) Pagi 10 Siang 15 Malam 5 Jumlah pengamatan 30 berapakah peluang bahwa pagi hari mengalami kemacetan? 2. Dalam pemilihan mahasiswa berprestasi, diketahui 3 orang menjadi finalis. berapakah peluang Edy, untuk menjadi mahasiwa berprestasi jika diasumsikan peluangnya 2 kali lebih besar dibandingkan dengan kedua finalis yang lainnya? Rangkuman Peluang merupakan nilai kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Dimana, batas nilai suatu peluang adalah 0 sampai 1 0 1, dengan pengertian: Jika P = 0, disebut probabilitas kemustahilan, artinya kejadian atau peristiwa tersebut tidak akan terjadi. Jika P = 1, disebut probabilitas kepastian, artinya kejadian atau peristiwa tersebut pasti terjadi. Jika 0 P 1, disebut probabilitas kemungkinan,artinya kejadian atau peristiwa tersebut dapat atau tidak dapat terjadi.

13 Pertemuan 1: Kompetensi Dasar: Menggunakan konsep probabilitas sehingga dapat melakukan Tujuan: pendekatan perhitungan probabilitas. 1. Mahasiswa diharapkan mampu menentukan nilai probabilitas dengan pendekatan klasik 2. Mahasiswa diharapkan mampu Peserta didik diharapkan menentukan nilai probabilitas dengan pendekatan frekuensi relatif PELUANG 1.1. Peluang berdasarkan pendekatan klasik Definisi 1.1: Jika S dan A adalah himpunan semua kejadian tertentu yang memenuhi, maka = 1.1 dengan ns dan na secara berturut-turut merupakan banyaknya anggota S dan A. Kemudian, PA disebut sebagai Peluang terjadinya A yang memenuhi 0 1. Untuk memahami Definisi 1.1, pelajari kegiatan berikut: Diketahui terdapat 5 buah bola yang berada dalam satu buah kotak. Untuk B adalah himpunan dari semua kejadian yang mungkin terjadi dari pengambilan bola pada kotak tersebut. Maka, Untuk setiap kejadian berikut: 1. B1 adalah kejadian terambilnya bola merah, berapakah nilai dari? berdasarkan persamaan (1.1), berikan penjelasan anda terhadap nilai tersebut! 2. B2 adalah kejadian terambilnya bola biru, berapakah nilai dari? berdasarkan persamaan (1.1), berikan penjelasan anda terhadap nilai tersebut! Perhatikan, apakah B1 dan B2 merupakan himpunan bagian dari B? Kemudian bandingkan nilai dan tersebut berikan kesimpulan anda? dengan interval pada definisi 1.1. Berdasarkan hal-hal

14 Contoh 1.1: Misal Q merupakan himpunan 4 calon ketua senat, yaitu Chandra, Ari, Mariana dan Dinda. 1. Berapakah peluang Mariana menjadi ketua senat? Gunakan persamaan (1.1) kemudian perhatikan nilai peluang apakah masih termasuk dalam interval pada definsi Dengan P adalah himpunan pria calon ketua senat dan W adalah himpunan wanita. Berapakah peluang Pria menjadi ketua senat? Gunakan persamaan (1.1) kemudian perhatikan nilai peluang apakah masih termasuk dalam interval pada definsi 1.1 Latihan 1.1: 1. Untuk A merupakan himpunan yang memenuhi persamaan =+1 dimana <10. Berapakah peluang untuk =2? 2. Akan diadakan pemilihan rektor pada suatu universitas yang terdiri dari 5 calon, jika a adalah salah satu calon, berapakah peluang tidak terpilihnya a?

15 1.2. Peluang berdasarkan pendekatan frekuensi relatif Definisi 1.2: Untuk X adalah himpunan kejadian tertentu yang terjadi pada suatu pengamatan percobaan, maka =/ 1.2 dengan adalah frekuensi kejadian X terjadi selama t pengamatan. Dengan ini, adalah Peluang terjadinya X pada pengamatan tersebut yang memenuhi 0 1. Untuk memahami Definisi 1. 2, pelajari kegiatan berikut: Dari hasil pengamatan terhadap 30 mahasiswa dikelas, diketahui: Nilai Frekuensi A 10 B 10 C 5 D 3 E 2 Jumlah pengamatan 30 dengan,,, dan adalah frekuensi untuk setiap nilai mahasiswa. Sehingga, untuk: 1. Untuk adalah frekuensi nilai A dan adalah jumlah pengamatan, tentukan nilai simpulkan dari nilai dan berdasarkan definisi 1.2, apa yang dapat anda? 2. Untuk adalah frekuensi nilai B dan adalah jumlah pengamatan, tentukan nilai simpulkan dari nilai Bandingkan simpulkan? dan dan berdasarkan definisi 1.2, apa yang dapat anda? dengan interval pada definisi 1.2, apakah yang dapat anda

16 Contoh 1.2: Secara umum(pendekatan klasik) peluang munculnya angka dan muka pada suatu koin adalah (Berikan penjelasan). Akan tetapi setelah dilakukan 5 pengamatan secara berturut-turut didapat fakta bahwa muka muncul 1 kali. Maka berapakah peluang munculnya angka dan muka tersebut? Berdasarkan fakta tersebut, apakah peluang angka lebih besar 4 kali dibandingkan dengan muka? Buatlah tabel pengamatan yang bersesuaian dengan fakta tersebut kemudian gunakan persamaan (1.2). Latihan 1.2: 1. Diketahui: Waktu Frekuensi kemacetan (lokasi) Pagi 10 Siang 15 Malam 5 Jumlah pengamatan 30 berapakah peluang bahwa pagi hari mengalami kemacetan? 2. Dalam pemilihan mahasiswa berprestasi, diketahui 3 orang menjadi finalis. berapakah peluang Edy, untuk menjadi mahasiwa berprestasi jika diasumsikan peluangnya 2 kali lebih besar dibandingkan dengan kedua finalis yang lainnya? Rangkuman Peluang merupakan nilai kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Dimana, batas nilai suatu peluang adalah 0 sampai 1 0 1, dengan pengertian: Jika P = 0, disebut probabilitas kemustahilan, artinya kejadian atau peristiwa tersebut tidak akan terjadi. Jika P = 1, disebut probabilitas kepastian, artinya kejadian atau peristiwa tersebut pasti terjadi. Jika 0 P 1, disebut probabilitas kemungkinan,artinya kejadian atau peristiwa tersebut dapat atau tidak dapat terjadi.

17 Pertemuan 1: Kompetensi Dasar: Menggunakan konsep probabilitas sehingga dapat melakukan Tujuan: pendekatan perhitungan probabilitas. 1. Mahasiswa diharapkan mampu menentukan nilai probabilitas dengan pendekatan klasik 2. Mahasiswa diharapkan mampu Peserta didik diharapkan menentukan nilai probabilitas dengan pendekatan frekuensi relatif PELUANG 1.1. Peluang berdasarkan pendekatan klasik Definisi 1.1: Jika S dan A adalah himpunan semua kejadian tertentu yang memenuhi, maka = 1.1 dengan ns dan na secara berturut-turut merupakan banyaknya anggota S dan A. Kemudian, PA disebut sebagai Peluang terjadinya A yang memenuhi 0 1. Untuk memahami Definisi 1.1, pelajari kegiatan berikut: Diketahui terdapat 5 buah bola yang berada dalam satu buah kotak. Untuk B adalah himpunan dari semua kejadian yang mungkin terjadi dari pengambilan bola pada kotak tersebut. Maka, Untuk setiap kejadian berikut: 1. B1 adalah kejadian terambilnya bola merah, berapakah nilai dari? berdasarkan persamaan (1.1), berikan penjelasan anda terhadap nilai tersebut! 2. B2 adalah kejadian terambilnya bola biru, berapakah nilai dari? berdasarkan persamaan (1.1), berikan penjelasan anda terhadap nilai tersebut! Perhatikan, apakah B1 dan B2 merupakan himpunan bagian dari B? Kemudian bandingkan nilai dan tersebut berikan kesimpulan anda? dengan interval pada definisi 1.1. Berdasarkan hal-hal

18 Contoh 1.1: Misal Q merupakan himpunan 4 calon ketua senat, yaitu Chandra, Ari, Mariana dan Dinda. 1. Berapakah peluang Mariana menjadi ketua senat? Gunakan persamaan (1.1) kemudian perhatikan nilai peluang apakah masih termasuk dalam interval pada definsi Dengan P adalah himpunan pria calon ketua senat dan W adalah himpunan wanita. Berapakah peluang Pria menjadi ketua senat? Gunakan persamaan (1.1) kemudian perhatikan nilai peluang apakah masih termasuk dalam interval pada definsi 1.1 Latihan 1.1: 1. Untuk A merupakan himpunan yang memenuhi persamaan =+1 dimana <10. Berapakah peluang untuk =2? 2. Akan diadakan pemilihan rektor pada suatu universitas yang terdiri dari 5 calon, jika a adalah salah satu calon, berapakah peluang tidak terpilihnya a?

19 1.2. Peluang berdasarkan pendekatan frekuensi relatif Definisi 1.2: Untuk X adalah himpunan kejadian tertentu yang terjadi pada suatu pengamatan percobaan, maka =/ 1.2 dengan adalah frekuensi kejadian X terjadi selama t pengamatan. Dengan ini, adalah Peluang terjadinya X pada pengamatan tersebut yang memenuhi 0 1. Untuk memahami Definisi 1. 2, pelajari kegiatan berikut: Dari hasil pengamatan terhadap 30 mahasiswa dikelas, diketahui: Nilai Frekuensi A 10 B 10 C 5 D 3 E 2 Jumlah pengamatan 30 dengan,,, dan adalah frekuensi untuk setiap nilai mahasiswa. Sehingga, untuk: 1. Untuk adalah frekuensi nilai A dan adalah jumlah pengamatan, tentukan nilai simpulkan dari nilai dan berdasarkan definisi 1.2, apa yang dapat anda? 2. Untuk adalah frekuensi nilai B dan adalah jumlah pengamatan, tentukan nilai simpulkan dari nilai Bandingkan simpulkan? dan dan berdasarkan definisi 1.2, apa yang dapat anda? dengan interval pada definisi 1.2, apakah yang dapat anda

20 Contoh 1.2: Secara umum(pendekatan klasik) peluang munculnya angka dan muka pada suatu koin adalah (Berikan penjelasan). Akan tetapi setelah dilakukan 5 pengamatan secara berturut-turut didapat fakta bahwa muka muncul 1 kali. Maka berapakah peluang munculnya angka dan muka tersebut? Berdasarkan fakta tersebut, apakah peluang angka lebih besar 4 kali dibandingkan dengan muka? Buatlah tabel pengamatan yang bersesuaian dengan fakta tersebut kemudian gunakan persamaan (1.2). Latihan 1.2: 1. Diketahui: Waktu Frekuensi kemacetan (lokasi) Pagi 10 Siang 15 Malam 5 Jumlah pengamatan 30 berapakah peluang bahwa pagi hari mengalami kemacetan? 2. Dalam pemilihan mahasiswa berprestasi, diketahui 3 orang menjadi finalis. berapakah peluang Edy, untuk menjadi mahasiwa berprestasi jika diasumsikan peluangnya 2 kali lebih besar dibandingkan dengan kedua finalis yang lainnya? Rangkuman Peluang merupakan nilai kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Dimana, batas nilai suatu peluang adalah 0 sampai 1 0 1, dengan pengertian: Jika P = 0, disebut probabilitas kemustahilan, artinya kejadian atau peristiwa tersebut tidak akan terjadi. Jika P = 1, disebut probabilitas kepastian, artinya kejadian atau peristiwa tersebut pasti terjadi. Jika 0 P 1, disebut probabilitas kemungkinan,artinya kejadian atau peristiwa tersebut dapat atau tidak dapat terjadi.

21 Pertemuan 1: Kompetensi Dasar: Menggunakan konsep probabilitas sehingga dapat melakukan Tujuan: pendekatan perhitungan probabilitas. 1. Mahasiswa diharapkan mampu menentukan nilai probabilitas dengan pendekatan klasik 2. Mahasiswa diharapkan mampu Peserta didik diharapkan menentukan nilai probabilitas dengan pendekatan frekuensi relatif PELUANG 1.1. Peluang berdasarkan pendekatan klasik Definisi 1.1: Jika S dan A adalah himpunan semua kejadian tertentu yang memenuhi, maka = 1.1 dengan ns dan na secara berturut-turut merupakan banyaknya anggota S dan A. Kemudian, PA disebut sebagai Peluang terjadinya A yang memenuhi 0 1. Untuk memahami Definisi 1.1, pelajari kegiatan berikut: Diketahui terdapat 5 buah bola yang berada dalam satu buah kotak. Untuk B adalah himpunan dari semua kejadian yang mungkin terjadi dari pengambilan bola pada kotak tersebut. Maka, Untuk setiap kejadian berikut: 1. B1 adalah kejadian terambilnya bola merah, berapakah nilai dari? berdasarkan persamaan (1.1), berikan penjelasan anda terhadap nilai tersebut! 2. B2 adalah kejadian terambilnya bola biru, berapakah nilai dari? berdasarkan persamaan (1.1), berikan penjelasan anda terhadap nilai tersebut! Perhatikan, apakah B1 dan B2 merupakan himpunan bagian dari B? Kemudian bandingkan nilai dan tersebut berikan kesimpulan anda? dengan interval pada definisi 1.1. Berdasarkan hal-hal

22 Contoh 1.1: Misal Q merupakan himpunan 4 calon ketua senat, yaitu Chandra, Ari, Mariana dan Dinda. 1. Berapakah peluang Mariana menjadi ketua senat? Gunakan persamaan (1.1) kemudian perhatikan nilai peluang apakah masih termasuk dalam interval pada definsi Dengan P adalah himpunan pria calon ketua senat dan W adalah himpunan wanita. Berapakah peluang Pria menjadi ketua senat? Gunakan persamaan (1.1) kemudian perhatikan nilai peluang apakah masih termasuk dalam interval pada definsi 1.1 Latihan 1.1: 1. Untuk A merupakan himpunan yang memenuhi persamaan =+1 dimana <10. Berapakah peluang untuk =2? 2. Akan diadakan pemilihan rektor pada suatu universitas yang terdiri dari 5 calon, jika a adalah salah satu calon, berapakah peluang tidak terpilihnya a?

23 1.2. Peluang berdasarkan pendekatan frekuensi relatif Definisi 1.2: Untuk X adalah himpunan kejadian tertentu yang terjadi pada suatu pengamatan percobaan, maka =/ 1.2 dengan adalah frekuensi kejadian X terjadi selama t pengamatan. Dengan ini, adalah Peluang terjadinya X pada pengamatan tersebut yang memenuhi 0 1. Untuk memahami Definisi 1. 2, pelajari kegiatan berikut: Dari hasil pengamatan terhadap 30 mahasiswa dikelas, diketahui: Nilai Frekuensi A 10 B 10 C 5 D 3 E 2 Jumlah pengamatan 30 dengan,,, dan adalah frekuensi untuk setiap nilai mahasiswa. Sehingga, untuk: 1. Untuk adalah frekuensi nilai A dan adalah jumlah pengamatan, tentukan nilai simpulkan dari nilai dan berdasarkan definisi 1.2, apa yang dapat anda? 2. Untuk adalah frekuensi nilai B dan adalah jumlah pengamatan, tentukan nilai simpulkan dari nilai Bandingkan simpulkan? dan dan berdasarkan definisi 1.2, apa yang dapat anda? dengan interval pada definisi 1.2, apakah yang dapat anda

24 Contoh 1.2: Secara umum(pendekatan klasik) peluang munculnya angka dan muka pada suatu koin adalah (Berikan penjelasan). Akan tetapi setelah dilakukan 5 pengamatan secara berturut-turut didapat fakta bahwa muka muncul 1 kali. Maka berapakah peluang munculnya angka dan muka tersebut? Berdasarkan fakta tersebut, apakah peluang angka lebih besar 4 kali dibandingkan dengan muka? Buatlah tabel pengamatan yang bersesuaian dengan fakta tersebut kemudian gunakan persamaan (1.2). Latihan 1.2: 1. Diketahui: Waktu Frekuensi kemacetan (lokasi) Pagi 10 Siang 15 Malam 5 Jumlah pengamatan 30 berapakah peluang bahwa pagi hari mengalami kemacetan? 2. Dalam pemilihan mahasiswa berprestasi, diketahui 3 orang menjadi finalis. berapakah peluang Edy, untuk menjadi mahasiwa berprestasi jika diasumsikan peluangnya 2 kali lebih besar dibandingkan dengan kedua finalis yang lainnya? Rangkuman Peluang merupakan nilai kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Dimana, batas nilai suatu peluang adalah 0 sampai 1 0 1, dengan pengertian: Jika P = 0, disebut probabilitas kemustahilan, artinya kejadian atau peristiwa tersebut tidak akan terjadi. Jika P = 1, disebut probabilitas kepastian, artinya kejadian atau peristiwa tersebut pasti terjadi. Jika 0 P 1, disebut probabilitas kemungkinan,artinya kejadian atau peristiwa tersebut dapat atau tidak dapat terjadi.