BAB 2 LANDASAN TEORI. Definisi Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), yang dalam hal ini:
|
|
- Sucianty Farida Darmadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1.Konsep Dasar Graf Definisi Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), yang dalam hal ini: V = himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (vertices atau node) ={v 1, v 2,, v n } dan E= himpunan sisi (edges atau arcs) yang menghubungkan sepasang simpul ={e 1, e 2,,e n } Atau dapat ditulis singkat notasi G = (V, E). Definisi menyatakan bahwa V tidak boleh kosong, sedangkan E boleh kosong. Jadi sebuah graf dimungkinkan tidak mempunyai jalur satu buah pun, tetapi simpulnya hanya ada minimal satu. Graf yang hanya mempunyai satu buah simpul tanpa sebuah jalur dinamakan graf trivial. (Munir, 2003) Contoh dari graf G
2 11 Gambar 2.1. Graf G Gambar 2.1. memperlihatkan graf dengan himpunan simpul V dan himpunan jalur E dimana: V = {1, 2, 3, 4 } E = {(1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4)} 2.2. Jenis-jenis Graf Graf dapat dikelompokkan menjadi beberapa kategori (jenis) bergantung pada sudut pandang pengelompokkanya. Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf, maka secara umum graf dapat digolongkan menjadi dua jenis: 1. Graf sederhana (Simple Graf) Graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi ganda dinamakan graf sederhana. 2. Graf tak-sederhana (Unsimple-Graf) Graf yang mengandung sisi ganda atau gelang dinamakan graf tak-sederhana. Berdasarkan jumlah simpul pada suatu graf, maka secara umum graf dapat digolongkan menjadi dua jenis : 1. Graf berhingga Graf berhingga adalah graf yang jumlah simpulnya, n, berhingga. 2. Graf tak-berhingga Graf yang jumlah simpulnya, n, tidak berhingga banyaknya disebut graf tak berhingga. Berdasarkan orientasi arah pada sisi maka secara umum graf dibedakan atas dua jenis : 1. Graf tak berarah Graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah disebut graf tak-berarah. Pada graf tak-berarah, urutan pasangan simpul yang dihubungkan oleh sisi tidak diperhatikan. Jadi, (v j, v k ) = (v k, v j ) adalah sisi yang sama.
3 12 2. Graf berarah Graf yang setiap sisinya diberikan orientasi arah disebut sebagai graf berarah. Pada graf berarah, (v j, v k ) (v k, v j ). untuk busur (v j, v k ), simpul v j dinamakan simpul asal (initial vertex) dan simpul v k dinamakan simpul terminal (terminal vertex) Terminologi Dasar Definisi Walk Walk dengan panjang n dari v ke w adalah barisan v 0, e 1, v 1, e 2, v 2,, v n-1, e n, v n dengan v 0 = v ; v n = w ; v i-1 ; dan v i adalah simpul-simpul ujung jalur e i. (Siang, 2006) Definisi Path Path dengan panjang n dari v ke w adalah walk dari v ke w yang semua jalurnya berbeda. Path dari v ke w dituliskan sebagai (v = v 0, e 1, v 1, e 2, v 2,, v n-1, e n, v n = w) dengan e i e j untuk i j. (Siang, 2006) Path dengan panjang n dari v ke w adalah path dari v ke w yang semua simpulnya berbeda. Path dari v ke w berbentuk (v = v 0, e 1, v 1, e 2, v 2,, v n-1, e n, v n = w) dengan e i e j untuk i j dan v k v m untuk k m. Definisi Sirkuit (Cycle) Sirkuit dengan panjang n adalah path yang dimulai dan diakhiri pada simpul yang sama. Sirkuit adalah path yang berbentuk (v 0, e 1, v 1, e 2, v 2,, v n-1, e n, v n ) dengan v 0 = v n. (Siang, 2006) Sirkuit (sikel) dengan panjang n adalah path yang dimulai dan diakhiri pada simpul yang sama. Sirkuit adalah path yang berbentuk (v 0, e 1, v 1, e 2, v 2,, v n-1, e n, v n ) dengan v 0 = v n.
4 13 Definisi Connected Graf dan Disconnected Graf Suatu graf G dikatakan connected graf jika untuk setiap pasangan vertex di dalam G terdapat paling sedikit satu path. Sebaliknya jika dalam suatu graf G ada pasangan vertex yang tidak mempunyai path penghubung maka graf yang demikian dinamakan disconnected graf. Definisi Graf Berbobot dan Graf Berlabel Graf berbobot adalah graf yang setiap sisinya diberi sebuah bobot sedangkan graf berlabel adalah graf yang tidak memiliki bobot. Contoh dari graf berbobot: B A D 9 C Gambar 2.2 Graf berbobot pada Graf tak berarah B A C D 9 Gambar 2.3 Graf berbobot pada graf berarah 2.4. Optimasi Pengertian Optimasi Optimasi ialah suatu proses untuk mencapai hasil yang ideal atau optimal (nilai efektif yang dapat dicapai). Dalam disiplin matematika optimasi merujuk pada studi permasalahan yang mencoba mencari solusi optimal, yaitu penyelesaian yang
5 14 tidak melanggar batasan-batasan yang ada yang paling mempunyai nilai tujuan terbesar atau terkecil, tergantung dari fungsi tujuannya yaitu maksimal atau minimal. (Hillier and Lieberman, 2005 :35). Solusi Optimal adalah solusi fisibel yang memberikan nilai terbaik bagi fungsi tujuannya. Terbaik di sini berarti nilai terbesar atau terkecil, bergantung pada apakah tujuanya maksimasi atau minimasi. (Dimyati, 1987: 28) Nilai Optimal Nilai optimal adalah nilai yang paling menguntungkan, terbaik & tertinggi. (Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. 1995: 705). Sebuah sumber dan tujuan diwakili dengan sebuah simpul. Busur yang menghubungkan sebuah sumber dan sebuah tujuan mewakili rute pengiriman barang tersebut. Jumlah penawaran di sumber i adalah a i dan permintaan di tujuan j adalah b j. Biaya unit transportasi antara sumber i dan j adalah c ij. Anggap x ij mewakili jumlah barang yang dikirimkan dari sumber i ke tujuan j, maka model program linier yang mewakili masalah transportasi ini diketahui secara umum sebagai berikut : mm ii=1 nn jj =1 Minimumkan : z = cc iiii nn xx iiii Dengan batasan : jj =1 xx iiii a ij ; ii = 1,2,, mm mm ii=1 xx iiii b j ; j = 1,2,, n Kelompok batasan pertama menetapkan bahwa jumlah pengiriman dari sebuah sumber tidak dapat melebihi penawarannya. Demikian pula kelompok batasan kedua mengharuskan bahwa jumlah pengiriman ke sebuah tujuan harus memenuhi permintaanya. Model yang baru digambarkan diatas menyiratkan bahwa penawaran mm total ii=1 aa ii harus setidaknya sama dengan permintaan total bb jj. Ketika penawaran total sama dengan permintaan total ii=1 aa ii = bb jj, formulasi yang dihasilkan disebut Model Transportasi Berimbang (balanced transportation model). Model ini berbeda dengan model di atas hanya dalam fakta bahwa semua batasan adalah persamaan yaitu: mm nn jj =1 nn jj =1
6 15 nn xx iiii = aa ii ; ii = 1,2,, mm jj =1 mm xx iiii = bb jj ; jj = 1,2,, nn ii=1 2.5.Travelling Salesman Problem (TSP) Sejarah Permasalahan Travelling Salesman Problem (TSP) Permasalahan matematika tentang Travelling Salesman Problem dikemukakan pada tahun 1800 oleh matematikawan Irlandia William Rowan Hamilton dan matematikawan Inggris Thomas Penyngton. Bentuk umum dari persoalan TSP pertama kali dipelajari oleh para matematikawan mulai tahun1930 an oleh Karl Menger di Vienna dan Harvard. Persoalan tersebut kemudian dikembangkan oleh Hassler Whitney dan Merril Flood di Princeton. (Filman Ferdinan. 2006). Dekripsi persoalannya adalah sebagai berikut: diberikan sejumlah kota dan jarak antar kota, tentukan sirkuit terpendek yang harus dilalui oleh seorang pedagang bila pedagang itu berangkat dari sebuah kota asal dan menyinggahi setiap kota tepat satu kali dan kembali lagi ke kota asal keberangkatan. Kota dapat dinyatakan sebagai sebuah simpul graf, sedangkan sisi menyatakan jalan yang menghubungkan antara dua kota. Bobot pada sisi menyatakan jumlah antara dua buah kota. Persoalan ini adalah persoalan yang menentukan sirkuit Hamilton dengan sisi memiliki bobot minimum pada suatu graf terhubung. (Rinaldi Munir. 2003: 355).
7 Pengertian Travelling Salesman Problem Travelling Salesman Problem adalah permasalahan dimana seorang salesman harus mengunjungi semua kota dimana tiap kota hanya dikunjungi sekali dan dia harus mulai dari dan kembali ke kota asal. Tujuannya adalah menentukan rute dengan jarak total atau biaya yang paling minimum. (Aulia Rahma Amin. 2006). Travelling Salesman Problem berhubungan dengan pencarian rute terpendek atau rute terdekat pada n-kota, dimana setiap kota hanya dikunjungi sekali. Beberapa metode yang digunakan dalam menyelesaikan masalah Travelling Salesman Problem yaitu algoritma Branch and Bound dan algoritma Nearest Neighbor. (Hamdy A. Taha. 2007: 381). Secara khusus didefinisikan : 1; jjjjjjjj ii xx iiii = j 0; jjjjjjjj i = j Diberikan bahwa d ij adalah jarak dari kota i ke kota j, model TSP diberikan sbb: nn nn MMMMMM zz = dd iiii ii=1 jj =1 xx iiii ; dd iiii = uuuuuuuuuu ssssssssss ii = jj dengan batasan : nn xx iiii jj =1 nn xx iiii ii=1 = 1; ii = 1,2,, nn = 1; jj = 1,2,, nn xx iiii = (0,1)
8 Algoritma dalam Travelling Salesman Problem Kompleksitas Algoritma Algoritma adalah urutan langkah-langkah penyelesaian masalah secara sistematis. Sebuah algoritma tidak saja harus benar, tetapi juga harus mangkus (efisien). Kemangkusan algoritma diukur dari berapa jumlah waktu dan ruang memori yang dibutuhkan untuk menjalankan. Algoritma yang mangkus adalah algoritma yang meminimumkan kebutuhan waktu dan ruang. Ada dua macam kompleksitas algoritma, yaitu kompleksitas waktu dan kompleksitas ruang. Kompleksitas waktu diukur dari jumlah tahapan komputasi yang dibutuhkan untuk menjalankan algoritma sebagai fungsi dari ukuran masukan n. Untuk membuktikan kompleksitas kedua algoritma di atas maka kita harus mengetahui teori yang mendukung yaitu: Definisi T(n) = O (f(n)) yang artinya T (n) berorde paling besar f(n). bila terdapat tetapan c dan n 0 sedemikian sehingga T(n) c (f(n)) untuk n n 0. Arti dari definisi di atas adalah jika sebuah algoritma mempunyai waktu asimptotik O(f(n)), maka jika n dibuat semakin besar waktu yang dibutuhkannya tidak akan melebihi suatu tetapan c dikali f(n).
9 Algoritma Branch and Bound Algoritma Branch and Bound diusulkan pertama kali oleh A. Land dan G. Doig pada tahun Sebenarnya metode ini dibuat untuk pemograman linier (linier programming). Namun kenyataanya metode ini mampu menyelesaikan permasalahan seperti Travelling Salesman Problem (TSP) dan beberapa masalah lain. Metode ini menggunakan pohon pencarian (search tree), setiap simpul di pohon merupakan representasi dari sejumlah kemungkinan solusi dari Travelling Salesman Problem (TSP). Metode ini hanya dapat digunakan untuk masalah optimasi saja (optimazion problem). Algoritma ini memiliki kompleksitas algoritma (n-1)!, dimana n adalah jumlah kota. Berikut ini merupakan langkah-langkah penyelesaian dengan Branch and Bound : 1. Gambarkan problem dengan diagraph G = (V,E). 2. C ij = nilai (cost) pada edge (i,j) dimana C ij =, jika tidak ada edge antara i dan j. 3. Dengan definisi nilai (cost) di atas, bangun Cost Matrix dari TSP. 4. Lakukan reduksi terhadap Cost Matrix, di dapat Reduced Cost Matrix. 5.Gunakan fungsi pembatas (bound) untuk membangun Search Tree dari Reduced Cost Matrix. 6. Dan seterusnya hingga didapat solusi yang diinginkan. Pada n > 10, Algoritma di atas tidak dapat dikerjakan secara manual sehingga pengerjaanya dilakukan dengan bantuan software Quantitative System (QS) Algoritma Nearest Neighbor Pada algoritma Nearest Neighbor, solusi dari masalah Travelling Salesman Problem dapat dimulai dengan mencari node-node dan kemudian menghubungkannya
10 19 dengan yang terdekat. Node hanya ditambahkan kemudian dikaitkan dengan node terdekat dan proses berlanjut sampai tur terbentuk. Komplksitas algoritma ini memang sangat mengangumkan yaitu O(n), tetapi hasil yang didapat bisa sangat jauh dari hasil yang optimal. Berikut ini merupakan langkah-langkah penyelesaian Nearest Neighbor : a. Buat peta aliran yang menggambarkan letak-letak outlet penjualan beserta jarak antar oulet. b. Proses pengerjaan dengan melihat outlet dengan jarak terpendek. Setiap mencapai satu outlet, algoritma ini akan memilih outlet selanjutnya yang belum dikunjungi dan memiliki jarak yang paling minimum. c. Perhitungan nilai optimal dengan menjumlah jarak dari awal sampai akhir perjalanan. Algoritma Nearest Neighbor dikerjakan dengan menggunakan Microsoft Excel dengan mencari function MIN Contoh : Diberikan graf berbobot G = (V, E) dan sebuah simpul awal A. Misalkan simpul pada graf dapat merupakan kota, sedangkan sisi menyatakan jalan yang menghubungkan dua buah kota. Bobot sisi graf dapat menyatakan jarak antara dua buah kota. Tentukan rute optimal dari simpul A ke simpul D pada graf berbobot di bawah ini.
11 20 12 A 15 B D 17 C 8 Gambar 2.4 Contoh Soal Masalah TSP a. Penyelesaian dengan Algoritma Branch and Bound: Bentuk Matriks: Reduced Cost Matrix (RCM) a. Untuk setiap baris, cari nilai terkecil, nyatakan dengan c(i). Kurangi semua nilai di baris itu dengan c(i). b. Untuk setiap kolom, cari nilai terkecil, nyatakan dengan c(j). Kurangi semua nilai di kolom itu dengan c(j). c. Jumlahkan total semua nilai c(i) dan c(j) menjadi nilai R (total reduction). Nilai ini adalah total nilai yang berhasil direduksi/dikurangi 2. Perhitungan RCM
12 21 3. Langkah Membangun Search Tree a. Pada saat Space Tree dimulai, nilai b untuk root node adalah nilai R untuk RCM root node. Nilai u adalah. b. Setiap kali E-node yang baru dibuka, akan dihitung RCM untuk node tersebut. c. Cara membuat RCM baru untuk node (i,j): RCM baru dibuat berdasarkan RCM dari parent node Beri warna merah pada elemen di posisi (i,j) Ubah seluruh nilai di baris i menjadi, beri warna biru Ubah seluruh nilai di kolom j menjadi, beri warna biru Ubah elemen di posisi (j,1) menjadi, beri warna ungu Lakukan reduksi matriks, jumlahkan seluruh nilai yang berhasil direduksi menjadi nilai R d. Dengan dihitungnya RCM, maka bisa dihitung nilai b untuk root tersebut dengan rumus : b(i,j) = b(parent) + c(i,j) of parent RCM + R (new RCM) c(i,j) adalah nilai elemen (i,j) dari parent RCM (lokasinya ditandai dengan warna hijau di new RCM) e. Dari semua E-node yang telah dihitung RCM-nya, dipilih yang memiliki cost b paling kecil (Least Cost B&B). Node yang dipilih akan dibuka dan menghasilkan E-node baru. Proses ini merupakan proses Branch. f. Ketika E-node terbawah dibuka (diitemukan kandidat solusi), maka nilai u diset menjadi nilai b dari node terbawah. Kemudian diperiksa apakah nilai b terkecil berikutnya dari seluruh tree ada yang bernilai lebih kecil dari u. Semua E-node yang memiliki nilai b > u dinyatakan sebagai D-node. Proses pembuatan Space Tree dilanjutkan dari E-node yang tersisa. Inilah yang dinamakan proses Bound. g. Jika tidak ada, maka jalur dari root menuju E-node terakhir merupakan solusi yang dicari. Cost b node terbawah adalah panjang lintasan TSP yang dicari.
13 22 Gambar 2.5 Proses Branch and Bound Gambar 2.6 Proses Branch and Bound Gambar 2.7 Proses Branch and Bound
14 23 Gambar 2.8 Solusi dengan Branch and Bound Dari hasil di atas dapat dilihat bahwa sirkuit yang dipilih adalah : A-C-B-D-A Dengan total jarak tempuh adalah = 44 b. Penyelesaian dengan Nearest Neighbor 15 A B D 8 C Gambar 2.9 Solusi dengan Nearest Neighbor Dari hasil di atas dapat dilihat bahwa rute yang dipilih adalah : A-C-D-B-A Dengan total jarak tempuh adalah = 45
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Graf merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang dapat digunakan dalam membantu persoalan diberbagai bidang seperti masalah komunikasi, transportasi, distribusi,
Lebih terperinciPenyelesaian Traveling Salesman Problem dengan Algoritma Heuristik
Penyelesaian Traveling Salesman Problem dengan Algoritma Heuristik Filman Ferdian - 13507091 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jalan Ganesha
Lebih terperinciPENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN METODE TABU SEARCH
Buletin Ilmiah Mat. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 1 (2015), hal 17 24. PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN METODE TABU SEARCH Fatmawati, Bayu Prihandono, Evi Noviani INTISARI
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.. Definisi Graf Secara matematis, graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E) ditulis dengan notasi G = (V, E), yang dalam hal ini: V = himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul
Lebih terperinciPENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM MENGGUNAKAN METODE SIMPLE HILL CLIMBING
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 0, No. (2015), hal 17 180. PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM MENGGUNAKAN METODE SIMPLE HILL CLIMBING Kristina Karunianti Nana, Bayu Prihandono,
Lebih terperinciBAB III ALGORITMA BRANCH AND BOUND. Algoritma Branch and Bound merupakan metode pencarian di dalam ruang
BAB III ALGORITMA BRANCH AND BOUND Algoritma Branch and Bound merupakan metode pencarian di dalam ruang solusi secara sistematis. Ruang solusi diorganisasikan ke dalam pohon ruang status. Pohon ruang status
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf
Penggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf Rahadian Dimas Prayudha - 13509009 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Dasar Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), ditulis dengan notasi G=(V,E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul (vertices
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Traveling Salesman Problem (TSP) adalah permasalahan dimana seorang salesman harus mengunjungi semua kota yang ada dan kota tersebut hanya boleh dikunjungi tepat satu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Informasi Geografis (SIG) Sistem Informasi Geografis atau Geographic Information System (GIS) merupakan suatu sistem informasi yang berbasis komputer, dirancang untuk bekerja
Lebih terperinciMETODE TRAVELING SALESMAN UNTUK MENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK PADA DAERAH-DAERAH YANG TERIDENTIFIKASI BAHAYA
METODE TRAVELING SALESMAN UNTUK MENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK PADA DAERAH-DAERAH YANG TERIDENTIFIKASI BAHAYA Nama Mahasiswa : Aisyah Lestari NRP : 1206 100 016 Jurusan : Matematika Dosen Pembimbing : Subchan,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
15 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Graf Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang
Lebih terperinciPenerapan Travelling Salesman Problem dalam Penentuan Rute Pesawat
Penerapan Travelling Salesman Problem dalam Penentuan Rute Pesawat Aisyah Dzulqaidah 13510005 1 Program Sarjana Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. masing-masing tepat satu kali dan kembali lagi ke tempat semula?
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf 2.1.1 Sejarah Graf Menurut catatan sejarah, masalah jembatan Konigsberg adalah masalah yang pertama kali menggunakan graf (tahun 1736). Ada tujuh buah jembatan yang menghubungkan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
9 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Travelling Salesman Problem (TSP) merupakan salah satu permasalahan yang penting dalam dunia matematika dan informatika. TSP dapat diilustrasikan sebagai perjalanan
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Branch and Bound pada Perancangan Jalur Bandros
Penerapan Algoritma Branch and Bound pada Perancangan Jalur Bandros Irene Edria Devina / 13515038 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.Ganesha
Lebih terperinciAlgoritma Branch & Bound
Algoritma Branch & Bound Bahan Kuliah IF2211 Strategi Algoritma Program Studi Informatika STEI ITB 2018 Overview Pembentukan pohon ruang status (state space tree) dinamis untuk mencari solusi persoalan
Lebih terperinciAlgoritma Branch & Bound untuk Optimasi Pengiriman Surat antar Himpunan di ITB
Algoritma Branch & Bound untuk Optimasi Pengiriman Surat antar Himpunan di ITB Mohamad Ray Rizaldy - 13505073 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciBranch & Bound. Bahan Kuliah IF2211 Strategi Algoritma Rinaldi Munir & Masayu Leylia Khodra
Branch & Bound Bahan Kuliah IF2211 Strategi Algoritma Rinaldi Munir & Masayu Leylia Khodra Overview Pembentukan pohon ruang status (state space tree) dinamis dengan BFS, DFS, DLS, dan IDS untuk mencari
Lebih terperinciMETODE PROGRAM DINAMIS PADA PENYELESAIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 329 336. METODE PROGRAM DINAMIS PADA PENYELESAIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM Hermianus Yunus, Helmi, Shantika Martha INTISARI
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graf 2.1.1 Defenisi Graf Graf G didefenisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), ditulis dengan notasi G = (V,E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak kosong dari simpul-simpul
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
II.1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Travelling Salesman Problem (TSP) Permasalahan tentang Traveling Salesman Problem dikemukakan pada tahun 1800 oleh matematikawan Irlandia William Rowan Hamilton dan matematikawan
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Branch and Bound untuk Optimasi Rute Penempelan Poster di Papan Mading ITB
Penerapan Algoritma Branch and Bound untuk Optimasi Rute Penempelan Poster di Papan Mading ITB Zain Fathoni 00 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Branch and Bound pada Penentuan Staffing Organisasi dan Kepanitiaan
Penerapan Algoritma Branch and Bound pada Penentuan Staffing Organisasi dan Kepanitiaan Mikhael Artur Darmakesuma - 13515099 Program Studi Teknik Informaitka Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Algoritma Menurut (Suarga, 2012 : 1) algoritma: 1. Teknik penyusunan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas tetapi tersusun
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf (Graph) Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) yang dinotasikan dalam bentuk G = {V(G), E(G)}, dimana V(G) adalah himpunan vertex (simpul) yang tidak kosong
Lebih terperinciPenghematan BBM pada Bisnis Antar-Jemput dengan Algoritma Branch and Bound
Penghematan BBM pada Bisnis Antar-Jemput dengan Algoritma Branch and Bound Chrestella Stephanie - 13512005 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Greedy dalam Membangun Pohon Merentang Minimum
Penggunaan Algoritma Greedy dalam Membangun Pohon Merentang Minimum Gerard Edwin Theodorus - 13507079 Jurusan Teknik Informatika ITB, Bandung, email: if17079@students.if.itb.ac.id Abstract Makalah ini
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Sebelum memulai pembahasan lebih lanjut, pertama-tama haruslah dijelaskan apa yang dimaksud dengan traveling salesman problem atau dalam bahasa Indonesia disebut sebagai persoalan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Lahirnya teori graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler seorang matematikawan berkebangsaan Swiss pada Tahun 1736 melalui tulisan Euler yang berisi tentang
Lebih terperinciBranch and Bound untuk Rute Terpendek Tur Pengenalan Labtek V Gedung Benny Subianto Chita Najmi Nabila /
Branch and Bound untuk Rute Terpendek Tur Pengenalan Labtek V Gedung Benny Subianto Chita Najmi Nabila - 13509015 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
II LNSN TEORI Landasan teori dalam penyusunan tugas akhir ini menggunakan beberapa teori pendukung yang akan digunakan untuk menentukan lintasan terpendek pada jarak esa di Kecamatan Rengat arat. 2.1 Graf
Lebih terperinciMETODE BRANCH AND BOUND UNTUK MENEMUKAN SHORTEST PATH
METODE BRANCH AND BOUND UNTUK MENEMUKAN SHORTEST PATH Mira Muliati NIM : 35050 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro Informatika Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 0, Bandung E-mail
Lebih terperinciG r a f. Pendahuluan. Oleh: Panca Mudjirahardjo. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.
G r a f Oleh: Panca Mudjirahardjo Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. 1 Pendahuluan Jaringan jalan raya di propinsi Jawa Tengah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Algoritma Algoritma adalah teknik penyusunan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas tetapi tersusun secara logis dan sitematis
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
39 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Teori Graf 2.1.1 Definisi Graf Teori graf merupakan salah satu cabang matematika yang paling banyak aplikasinya dalam kehidupan sehari hari. Salah satu bentuk dari graf adalah
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Bab Konsep Dasar Graf. Definisi Graf
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graf Definisi Graf Suatu graf G terdiri atas himpunan yang tidak kosong dari elemen elemen yang disebut titik atau simpul (vertex), dan suatu daftar pasangan vertex
Lebih terperinciPenggunaan Metode Branch And Bound With Search Tree
Penggunaan Metode Branch And Bound With Search Tree Untuk Menyelesaikan Persoalan Pedagang Keliling Pada Graf Lengkap Sebagai Pengganti Metode Exhaustive Enumeration Alfan Farizki Wicaksono - NIM : 13506067
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Sebuah graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pengertian Graf Sebuah graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V adalah himpunan tak kosong dari simpul-simpul (vertices) pada G. Sedangkan E adalah himpunan
Lebih terperinciPenentuan Rute Belanja dengan TSP dan Algoritma Greedy
Penentuan Rute Belanja dengan TSP dan Algoritma Greedy Megariza 13507076 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Branch and Bound untuk Penentuan Jalur Wisata
Penerapan Algoritma Branch and Bound untuk Penentuan Jalur Wisata Janice Laksana / 350035 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciAplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf
Aplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf Nur Fajriah Rachmah - 0609 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jalan
Lebih terperinciJournal of Informatics and Technology, Vol 1, No 1, Tahun 2012, p
PENENTUAN JALUR TERPENDEK PADA PELAYANAN AGEN TRAVEL KHUSUS PENGANTARAN WILAYAH SEMARANG BERBASIS SIG DENGAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND Windi Rayina Rosa, Drs. Suhartono, M.Kom, Helmie Arif Wibawa, S.Si,
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Branch and Bound dalam Pemacahan Travelling Salesman Problem (TSP) dalam Graf Lengkap
Penerapan Algoritma Branch and Bound dalam Pemacahan Travelling Salesman Problem (TSP) dalam Graf Lengkap Irfan Ariq Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Bandung, Indonesia 13515112@std.stei.itb.ac.id
Lebih terperinciSTUDI PERBANDINGAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC DAN ANT COLONY SYSTEM DALAM PEMECAHAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM
Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi (SNATI ) ISSN: `1907-5022 Yogyakarta, 19 Juni STUDI PERBANDINGAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC DAN ANT COLONY SYSTEM DALAM PEMECAHAN TRAVELLING SALESMAN
Lebih terperinciKode MK/ Matematika Diskrit
Kode MK/ Matematika Diskrit TEORI GRAF 1 8/29/2014 Cakupan Himpunan, Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/2014 1 TEORI GRAF Tujuan Mahasiswa memahami konsep
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graph 2.1.1 Definisi Graph Menurut Dasgupta dkk (2008), graph merupakan himpunan tak kosong titik-titik yang disebut vertex (juga disebut dengan node) dan himpunan garis-garis
Lebih terperinciMETODE TRAVELING SALESMAN UNTUK MENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK PADA DAERAH-DAERAH YANG TERIDENTIFIKASI BAHAYA
METODE TRAVELING SALESMAN UNTUK MENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK PADA DAERAH-DAERAH YANG TERIDENTIFIKASI BAHAYA Oleh : Aisyah Lestari 1206 100 016 Dosen Pembimbing: Subchan, Ph.D 19710513 199702 1 001 JURUSAN
Lebih terperinciCreate PDF with GO2PDF for free, if you wish to remove this line, click here to buy Virtual PDF Printer
Membangun Pohon Merentang Minimum Dari Algoritma Prim dengan Strategi Greedy Doni Arzinal 1 Jursan Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Labtek V, Jl. Ganesha 10 Bandung 1 if15109@students.if.itb.ac.id,
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab kajian pustaka berikut ini akan dibahas beberapa materi yang meliputi
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab kajian pustaka berikut ini akan dibahas beberapa materi yang meliputi graf, permasalahan optimasi, model matematika dari objek wisata di Yogyakarta, dan algoritma genetika
Lebih terperinciAnalisis Beberapa Algoritma dalam Menyelesaikan Pencarian Jalan Terpendek
Analisis Beberapa Algoritma dalam Menyelesaikan Pencarian Jalan Terpendek Hugo Toni Seputro Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Jl. Ganesha 10 Bandung Jawa Barat Indonesia
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND DALAM MENENTUKAN RUTE TERPENDEK UNTUK PERJALANAN ANTARKOTA DI JAWA BARAT
PENERAPAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND DALAM MENENTUKAN RUTE TERPENDEK UNTUK PERJALANAN ANTARKOTA DI JAWA BARAT M. Pasca Nugraha Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Program Studi Teknik Informatika Institut
Lebih terperinciPencarian Lintasan Terpendek Pada Aplikasi Navigasi Menggunakan Algoritma A*
Pencarian Lintasan Terpendek Pada Aplikasi Navigasi Menggunakan Algoritma A* Erfandi Suryo Putra 13515145 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciGraf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Demak Semarang. Kend al. Salatiga.
GRAF PENDAHULUAN Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan
Lebih terperinciII TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf Definisi 1 (Graf, Graf Berarah dan Graf Takberarah) 2.2 Linear Programming
4 II TINJAUAN PUSTAKA Untuk memahami permasalahan yang berhubungan dengan penentuan rute optimal kendaraan dalam mendistribusikan barang serta menentukan solusinya maka diperlukan beberapa konsep teori
Lebih terperinciGRAF. V3 e5. V = {v 1, v 2, v 3, v 4 } E = {e 1, e 2, e 3, e 4, e 5 } E = {(v 1,v 2 ), (v 1,v 2 ), (v 1,v 3 ), (v 2,v 3 ), (v 3,v 3 )}
GRAF Graf G(V,E) didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V adalah himpunan berhingga dan tidak kosong dari simpul-simpul (verteks atau node). Dan E adalah himpunan berhingga dari busur (vertices
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Algoritma Algoritma merupakan urutan langkah langkah untuk menyelesaikan masalah yang disusun secara sistematis, algoritma dibuat dengan tanpa memperhatikan bentuk
Lebih terperinciGraf. Bekerjasama dengan. Rinaldi Munir
Graf Bekerjasama dengan Rinaldi Munir Beberapa Aplikasi Graf Lintasan terpendek (shortest path) (akan dibahas pada kuliah IF3051) Persoalan pedagang keliling (travelling salesperson problem) Persoalan
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Greedy untuk Memecahkan Masalah Pohon Merentang Minimum
Penerapan Algoritma Greedy untuk Memecahkan Masalah Pohon Merentang Minimum Bramianha Adiwazsha - NIM: 13507106 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), ditulis dengan notasi G = (V, E). Dalam hal ini, V merupakan himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (vertices atau
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Terminologi graf Tereminologi termasuk istilah yang berkaitan dengan graf. Di bawah ini akan dijelaskan beberapa definisi yang sering dipakai terminologi. 2.1.1 Graf Definisi
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf 2.1.1 Definisi Graf Graf adalah pasangan himpunan (V, E), dan ditulis dengan notasi G = (V, E), V adalah himpunan tidak kosong dari verteks-verteks {v 1, v 2,, v n } yang
Lebih terperinciAplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari
Aplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari Andika Mediputra NIM : 13509057 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persoalan lintasan terpanjang (longest path) merupakan persoalan dalam mencari lintasan sederhana terpanjang maksimum dalam suatu graph yang diberikan. Lintasan terpanjang
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
21 2 TINJUN PUSTK 2.1. lgoritma lgoritma merupakan suatu langkah langkah untuk menyelesaikan masalah yang disusun secara sistematis, tanpa memperhatikan bentuk yang akan digunakan sebagai implementasinya,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Graf Menurut Foulds (1992) graf G adalah pasangan terurut (VV,) dimana V adalah himpunan simpul yang berhingga dan tidak kosong. Dan E adalah himpunan sisi yang merupakan pasangan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI 2.1 Kajian Penelitian Sebelumnya
5 BAB II KAJIAN TEORI 2.1 Kajian Penelitian Sebelumnya Traveling salesman problem (TSP) merupakan salah satu permasalahan yang telah sering diangkat dalam berbagai studi kasus dengan penerapan berbagai
Lebih terperinciAlgoritma Prim sebagai Maze Generation Algorithm
Algoritma Prim sebagai Maze Generation Algorithm Muhammad Ecky Rabani/13510037 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Lahirnya teori graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler seorang matematikawan berkembangsaan Swiss pada tahun 1736 melalui tulisan Euler yang berisi tentang
Lebih terperinciBAB III MODEL TRANSPORTASI. memperkecil total biaya distribusi (Hillier dan Lieberman, 2001, hlm. 354).
BAB III MODEL TRANSPORTASI. Pendahuluan Permasalahan transportasi berkaitan dengan pendistribusian beberapa komoditas dari beberapa pusat penyediaan, yang disebut dengan sumber menuju ke beberapa pusat
Lebih terperinciPemanfaatan Algoritma Sequential Search dalam Pewarnaan Graf untuk Alokasi Memori Komputer
Pemanfaatan Algoritma Sequential Search dalam Pewarnaan Graf untuk Alokasi Memori Komputer Vivi Lieyanda - 13509073 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciPenerapan Sirkuit Hamilton dalam Perencanaan Lintasan Trem di ITB
Penerapan Sirkuit Hamilton dalam Perencanaan Lintasan Trem di ITB Wilson Fonda / 13510015 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
5 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Algoritma Algoritma adalah urutan logis langkah-langkah penyelesaian yang disusun secara sistematis. Meskipun algoritma sering dikaitkan dengan ilmu komputer, namun
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf didefinisikan sebagai pasangan terurut himpunan dimana: 1. adalah sebuah himpunan tidak kosong yang berhingga yang anggotaanggotanya
Lebih terperinciMatematika dan Statistika
ISSN 1411-6669 MAJALAH ILMIAH Matematika dan Statistika DITERBITKAN OLEH: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNIVERSITAS JEMBER Majalah Ilmiah Matematika dan Statistika APLIKASI ALGORITMA SEMUT DAN ALGORITMA CHEAPEST
Lebih terperinciALGORITMA PENCARIAN SIMPUL SOLUSI DALAM GRAF
ALGORITMA PENCARIAN SIMPUL SOLUSI DALAM GRAF Anthony Rahmat Sunaryo NIM: 3506009 Jurusan Teknik Informatika ITB, Bandung email : if6009@students.if.itb.ac.id Abstract -- Makalah ini membahas tentang analsis
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. himpunan bagian bilangan cacah yang disebut label. Pertama kali diperkenalkan
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pelabelan graf merupakan suatu topik dalam teori graf. Objek kajiannya berupa graf yang secara umum direpresentasikan oleh titik dan sisi serta himpunan bagian bilangan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
4 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Kemacetan Kemacetan adalah situasi atau keadaan tersendatnya atau bahkan terhentinya lalu lintas yang disebabkan oleh banyaknya jumlah kendaraan melebihi kapasitas
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Graf adalah salah satu metode yang sering digunakan untuk mencari solusi dari permasalahan diskrit dalam dunia nyata. Dalam kehidupan sehari-hari, graf digunakan untuk
Lebih terperinciTARGET BERORIENTASI METODE CABANG DAN BATAS UNTUK OPTIMISASI GLOBAL
TARGET BERORIENTASI METODE CABANG DAN BATAS UNTUK OPTIMISASI GLOBAL Mochamad Suyudi 1, Sisilia Sylviani 2 1,2 Departmen Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran moch.suyudi@gmail.com Abstrak: Fokus utama
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Kereta api merupakan salah satu angkutan darat yang banyak diminati masyarakat, hal ini dikarenakan biaya yang relatif murah dan waktu tempuh yang
Lebih terperinciPERBANDINGAN ALGORTIMA PRIM DAN KRUSKAL DALAM MENENTUKAN POHON RENTANG MINIMUM
PERBANDINGAN ALGORTIMA PRIM DAN KRUSKAL DALAM MENENTUKAN POHON RENTANG MINIMUM Kodirun 1 1 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Haluoleo, Kendari e-mail: kodirun_zuhry@yahoo.com Abstrak Masalah yang sering
Lebih terperinciProgram Dinamis (Dynamic Programming)
Program Dinamis (Dynamic Programming) Bahan Kuliah IF2211 Strategi Algoritma Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika STEI-ITB 1 2 Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): - metode
Lebih terperinciPelacakan dan Penentuan Jarak Terpendek terhadap Objek dengan BFS (Breadth First Search) dan Branch and Bound
Pelacakan dan Penentuan Jarak Terpendek terhadap Objek dengan BFS (Breadth First Search) dan Branch and Bound Mico (13515126) Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Jl. Ganesha 10,
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah penentuan rute bus karyawan mendapat perhatian dari para peneliti selama lebih kurang 30 tahun belakangan ini. Masalah optimisasi rute bus karyawan secara matematis
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori graf merupakan pokok bahasan yang memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf di gunakan untuk merepresentasikan objek objek diskrit dan hubungan antara
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Bagian ini menjelaskan tentang hal-hal yang erat kaitannya dengan masalah m- ring star. Salah satu cabang matematika yang cukup penting dan sangat luas penerapannya di banyak bidang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori graf 2.1.1 Defenisi graf Graf G adalah pasangan {,} dengan adalah himpunan terhingga yang tidak kosong dari objek-objek yang disebut titik (vertex) dan adalah himpunan pasangan
Lebih terperinciMEMBANDINGKAN KEMANGKUSAN ALGORITMA PRIM DAN ALGORITMA KRUSKAL DALAM PEMECAHAN MASALAH POHON MERENTANG MINIMUM
MEMBANDINGKAN KEMANGKUSAN ALGORITMA PRIM DAN ALGORITMA KRUSKAL DALAM PEMECAHAN MASALAH POHON MERENTANG MINIMUM Pudy Prima (13508047) Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciStruktur dan Organisasi Data 2 G R A P H
G R A P H Graf adalah : Himpunan V (Vertex) yang elemennya disebut simpul (atau point atau node atau titik) Himpunan E (Edge) yang merupakan pasangan tak urut dari simpul, anggotanya disebut ruas (rusuk
Lebih terperinciPenerapan Graf dalam Optimasi Jalur Penerbangan Komersial dengan Floyd-Warshall Algorithm
Penerapan Graf dalam Optimasi Jalur Penerbangan Komersial dengan Floyd-Warshall Algorithm Hisham Lazuardi Yusuf 13515069 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORITIS
xvi BAB 2 LANDASAN TEORITIS Dalam penulisan laporan tugas akhir ini, penulis akan memberikan beberapa pengertian yang berhubungan dengan judul penelitian yang penulis ajukan, karena tanpa pengertian yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Teori Graf Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan
Lebih terperinciBAB I. MASALAH TRANSPORTASI KHUSUS
BAB I. MASALAH TRANSPORTASI KHUSUS Pada perkuliahan pemrograman linear telah dipelajari masalah transportasi secara umum, yaitu suatu masalah pemindahan barang dari beberapa tempat asal (sumber/origin)
Lebih terperinciMatematika Diskret (Graf II) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Matematika Diskret (Graf II) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. Beberapa Aplikasi Graf Lintasan terpendek (shortest path) Persoalan pedagang keliling (travelling salesperson problem) Persoalan
Lebih terperinciLOGIKA DAN ALGORITMA
LOGIKA DAN ALGORITMA DASAR DASAR TEORI GRAF Kelahiran Teori Graf Sejarah Graf : masalah jembatan Königsberg (tahun 736) C A D B Gbr. Masalah Jembatan Königsberg Graf yang merepresentasikan jembatan Königsberg
Lebih terperinciSkripsi disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika. oleh Ari Yulianto Nugroho
PERBANDINGAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND DAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENGATASI TRAVELLING SALESMAN PROBLEM (TSP) MENGGUNAKAN SOFTWARE MATLAB (Studi Kasus PT. JNE Semarang) Skripsi disajikan sebagai salah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Simulasi Sistem didefinisikan sebagai sekumpulan entitas baik manusia ataupun mesin yang yang saling berinteraksi untuk mencapai tujuan tertentu. Dalam prakteknya,
Lebih terperinciMateMatika Diskrit Aplikasi TI. Sirait, MT 1
MateMatika Diskrit Aplikasi TI By @Ir.Hasanuddin Sirait, MT 1 Beberapa Aplikasi Graf Lintasan terpendek (shortest path) (akan dibahas pada kuliah IF3051) Persoalan pedagang keliling (travelling salesperson
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Clustering Analysis Clustering analysis merupakan metode pengelompokkan setiap objek ke dalam satu atau lebih dari satu kelompok,sehingga tiap objek yang berada dalam satu kelompok
Lebih terperinci