BAB 2 LANDASAN TEORI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB 2 LANDASAN TEORI"

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Informasi Geografis (SIG) Sistem Informasi Geografis atau Geographic Information System (GIS) merupakan suatu sistem informasi yang berbasis komputer, dirancang untuk bekerja dengan menggunakan data yang memiliki informasi spasial (bereferensi keruangan). Sistem ini menangkap gambar, mengecek, mengintegrasikan, memanipulasi, menganalisa, dan menampilkan data yang secara spasial direferensikan kepada kondisi bumi [9] Jenis Data SIG Secara umum dikenal tiga jenis data. Ketiganya merupakan abstraksi sederhana dari objek-objek nyata yang lebih rumit, yaitu [12] : 1. Titik: sebagai koordinat tunggal (x,y) yang digunakan untuk menggambarkan berbagai penampakan geografi. Merupakan jenis data yang paling sederhana. 2. Garis: sebagai rangkaian koordinat (sekumpulan titik) yang tersambung dalam suatu rantai untuk menggambarkan bentuk dan jarak suatu penampakan. 3. Poligon: suatu area tertutup yang disusun oleh satu garis atau lebih. Biasanya poligon diberi label atau tanda khusus (arsir, warna, dan sebagainya) untuk membedakan dan membatasi antara satu poligon dengan polygon lainnya Subsistem SIG Subsistem dalam SIG adalah [10] :

2 1. Input Data Subsistem ini bertugas untuk mengumpulkan, mempersiapkan data spasial, atribut dari berbagai sumber dan bertanggung jawab dalam mengkonversi atau mentransformasikan format-format data aslinya ke dalam format-format yang digunakan oleh SIG. 2. Data Output Subsistem ini menampilkan atau menghasilkan keluaran seluruh atau sebagian basis data seperti table grafik, peta dan lain-lain. 3. Manajemen Data Subsistem ini mengorganisasikan baik data spasial maupun atribut ke dalam sebuah basis data sedemikian rupa sehingga mudah dipanggil, diperbaharui dan diperbaiki. 4. Analisis dan Manipulasi Data Subsistem ini menentukan informasi-informasi yang dapat dihasilkan oleh SIG, melakukan manipulasi dan pemodelan data untuk menghasilkan informasi yang diharapkan Komponen SIG SIG bekerja berdasarkan integrasi komponen, yaitu : 1. Hardware SIG memerlukan spesifikasi komponen hardware yang sedikit lebih tinggi dibanding spesifikasi komponen sistem informasi lainnya. Hal tersebut disebabkan karena data-data yang digunakan dalam SIG, penyimpanannya membutuhkan ruang yang besar dan dalam proses analisanya membutuhkan memori yang besar dan processor yang cepat. Perangkat keras berupa komputer beserta instrumennya (perangkat pendukungnya). Data yang terdapat dalam SIG diolah melalui perangkat keras. Perangkat keras dalam SIG terbagi menjadi tiga kelompok yaitu: a. Alat masukan (input) sebagai alat untuk memasukkan data ke dalam jaringan komputer. Contoh: Scanner, digitizer, CD-ROM.

3 b. Alat pemrosesan, merupakan sistem dalam komputer yang berfungsi mengolah, menganalisis dan menyimpan data yang masuk sesuai kebutuhan, contoh: CPU, tape drive dan disk drive. c. Alat keluaran (ouput) yang berfungsi menayangkan informasi geografi sebagai data dalam proses SIG, contoh: VDU, plotter dan printer. 2. Software Sebuah software SIG haruslah menyediakan fungsi dan tool yang mampu melakukan penyimpanan data, analisis dan menampilkan informasi geografis. Perangkat lunak merupakan sistem modul yang berfungsi untuk memasukkan, menyimpan dan mengeluarkan data yang diperlukan. Untuk lebih jelasnya, perhatikan skema di bawah ini : Gambar 2.1 Skema Perangat Lunak (Software). 3. Data Hal yang merupakan komponen penting dalam SIG adalah data. Secara fundamental, SIG bekerja dengan 2 tipe model data geografis, yaitu model data vector dan model data raster. Dalam model data vector, informasi posisi point, garis dan polygon disimpan dalam bentuk koordinat x,y. Data raster terdiri dari sekumpulan grid atau sel seperti peta hasil scanning maupun gambar atau image. 4. Manusia Komponen manusia memegang peranan yang sangat menentukan, karena tanpa manusia maka sistem tersebut tidak dapat diaplikasikan dengan baik. Jadi, manusia menjadi komponen yang mengendalikan suatu sistem sehingga menghasilkan suatu analisa yang dibutuhkan.

4 5. Metode SIG yang baik memiliki keserasian antara rencana desain yang baik dan aturan dunia nyata, dimana metode, model dan implementasi akan berbeda untuk setiap permasalahan Model Data SIG Data dalam SIG dikelompokkan dalam dua bagian, yaitu data spasial dan data non spasial. Data non spasial adalah data yang merepresentasikan aspek-aspek deskriptif dari fenomena yang dimodelkannya. Data ini sering disebut juga data atribut. Sedangkan data spasial merupakan data yang memuat tentang lokasi suatu objek dalam peta berdasarkan posisi geografi objek tersebut di dalam bumi dengan menggunakan sistem koordinat. Data spasial mempunyai dua elemen dasar, yaitu [13]: a. Lokasi Lokasi umumnya mengacu pada letak geografi suatu objek dalam sistem koordinat bumi, akan tetapi kode geografi lainnya juga dapat dipergunakan. Sebagai contoh, kode pos. b. Atribut Atribut merupakan karakteristik atau ciri dasar dari suatu objek. Dalam suatu peta, atribut biasanya disajikan sebagai teks atau legenda peta. Hingga saat ini, secara umum, persepsi manusia mengenai data spasial dapat direpresentasikan dalam dua bentuk, yaitu model data vektor dan model data raster. Data vector melakukan proses pengolahan data atau gambar menggunakan garis dan kurva yang memuat informasi warna, dimensi serta posisi. Vektor bersifat resolutionindependent atau tidak tergantung pada resolusi. Artinya, vektor dapat diubah-ubah baik bentuk, ukuran, posisi atau warnanya pada resolusi berapapun tanpa mengubah kualitas tampilannya. Vektor dapat pula berupa satu titik tunggal. Sedangkan data raster yang disebut juga dengan bitmap, adalah gambar yang komposisinya terdiri atas titik-titik berbentuk bujur sangkar, yang dinamakan dengan pixel, yang disusun pada suatu grid. Setiap titik-titik pada grid tersebut masing-masing mengandung warna tersendiri. Memodifikasi raster berarti memodifikasi tiap pixel. Raster bersifat

5 resolution dependent atau bergantung pada resolusi. Artinya data menampilkan gambar yang terpaku pada resolusi tertentu. Jadi, ketika gambar tersebut diperkecil atau diperbesar, kualitas gambar akan berubah [12]. 2.2 Graf Secara matematis, graf didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E). V adalah himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (vertices atau node) dan E adalah himpunan sisi (edge atau arcs) yang menghubungkan sepasang simpul. Dapat ditulis singkat dengan notasi G= (V, E). Graf yang hanya mempunyai satu buah simpul tanpa sebuah sisi pun dinamakan graf trivial. Secara geometri graf digambarkan sebagai sekumpulan noktah (simpul) di dalam bidang dwimatra yang dihubungkan dengan sekumpulan garis (sisi) [6]. Secara umum, graf dapat digambarkan dengan suatu diagram dengan titik ditunjukkan sebagai titik yang dinotasikan dengan vi, i = 1, 2,, n dan sisi digambarkan dengan sebuah garis lurus atau garis lengkung yang menghubungkan dua buah titik (vi,vj) dan dinotasikan dengan ek. Dari penjelasan di atas menyatakan bahwa V tidak boleh kosong, sedangkan E boleh kosong. Jadi, sebuah graf dimungkinkan tidak mempunyai sisi satu buah pun, tetapi simpulnya harus minimal ada satu. Sebagai ilustrasi dapat dilihat gambar 2.1 yaitu [8] : Gambar 2.2 Graf G1 adalah graf dengan V = { 1, 2, 3, 4 } E = { (1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4) }

6 G2 adalah graf dengan V = { 1, 2, 3, 4 } E = { (1, 2), (2, 3), (1, 3), (1, 3), (2, 4), (3, 4), (3, 4) = { e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7} G3 adalah graf dengan V = { 1, 2, 3, 4 } E = { (1, 2), (2, 3), (1, 3), (1, 3), (2, 4), (3, 4), (3, 4), (3, 3) } = { e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8} Graf dapat dikelompokkan menjadi beberapa kategori (jenis) bergantung pada sudut pandang pengelompokannya. Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf, maka secara umum graf dapat digolongkan menjadi dua jenis, yaitu : 1. Graf sederhana (simple graph) adalah graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi-ganda dinamakan graf sederhana. 2. Graf tak-sederhana (unsimple-graph) adalah graf yang mengandung sisi ganda atau gelang dinamakan graf tak-sederhana (unsimple graph). Ada dua macam graf tak-sederhana, yaitu graf ganda (multigraph) dan graf semu (pseudograph). Graf ganda adalah graf yang mengandung sisi ganda. Sisi ganda yang mengandung sepasang simpul bisa lebih dari dua buah. Graf semu adalah graf yang mengandung gelang dan sisi pada graf semu dapat terhubung ke dirinya sendiri. Berdasarkan jumlah simpul pada suatu graf, maka secara umum graf dapat digolongkan menjadi dua jenis, yaitu: 1. Graf berhingga (limited graph) adalah graf yang jumlah simpulnya, n, berhingga. 2. Graf tak-berhingga (unlimited graph) adalah graf yang jumlah simpulnya, n, tidak berhingga banyaknya. Berdasarkan orientasi arah pada sisi, maka secara umum graf dibedakan atas 2 jenis : 1. Graf tak-berarah (undirected graph) adalah graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah. Pada graf tak-berarah, urutan pasangan simpul yang dihubungkan oleh sisi tidak diperhatikan. 2. Graf berarah (directed graph atau digraph) adalah graf yang setiap sisinya diberikan orientasi arah. Pada graf berarah, (v j, v k ) dan (v k, v j ) menyatakan dua

7 buah busur yang berbeda. Untuk busur (v j, v k ), simpul v j dinamakan simpul asal (initial vertex) dan v k dinamakan simpul terminal (terminal vertex). Pada graf berarah, gelang diperbolehkan tetapi sisi ganda tidak. Ada juga graf sederhana khusus yang terdiri dari: 1. Graf lengkap (Complete Graf) Graf adalah graf sederhana yang setiap simpulnya mempunyai sisi ke semua simpul lainnya. Graf lengkap dengan n buah simpul dilambangkan dengan Kn. Jumlah sisi pada graf lengkap yang terdiri dari n buah simpul adalah n(n 1)/2. Gambar 2.3 Graf Lengkap 2. Graf lingkaran adalah graf sederhana yang setiap simpulnya berderajat dua. Graf lingkaran dengan n simpul dilambangkan dengan Cn. Gambar 2.4 Graf Lingkaran 3. Graf teratur (Regular Graf) Graf yang setiap simpulnya mempunyai derajat yang sama disebut graf teratur. Apabila derajat setiap simpul adalah r, maka graf tersebut disebut sebagai graf teratur derajat r. Jumlah sisi pada graf teratur adalah nr/2.

8 Gambar 2.5 Graf Teratur 4. Graf bipartisi (Bipartite Graf) Graf G yang himpunan simpulnya dapat dipisah menjadi dua himpunan bagian V1 dan V2, sedemikian sehingga setiap sisi pada G menghubungkan sebuah simpul di V1 ke sebuah simpul di V2 disebut graf bipartite dan dinyatakan sebagai G(V1, V2). Gambar 2.6 Graf Bipartite 5. Graf bipartisi Lengkap (Complete Bipartite Graph) Graf bipartisi yang tiap vertex pada V1 dihubungkan ke setiap vertex dari V2, maka graf yang demikian disebut graf bipartisi lengkap dan dinotasikan dengan Km,n ; dimana m dan n adalah jumlah vertex pada V1 dan V2. Gambar 2.7 Graf Bipartisi Lengkap

9 2.3 Lintasan Terpendek (Shortest Path) Path dari suatu graf G adalah suatu walk yang keseluruhan vertex nya berbeda kecuali vertex awal dan vertex akhir yang boleh sama. Bila dalam suatu path di mana vertex awal dan akhir sama maka path yang demikian disebut closed path (path tertutup), sedangkan bila vertex awal dan akhir tidak sama maka disebut open path (path terbuka). Persoalan lintasan terpendek merupakan persoalan optimasi yang menggunakan graf berbobot, dimana bobot pada setiap sisi graf tersebut dapat kita gunakan untuk menyatakan jarak, waktu, ongkos, dan sebagainya. Menurut teori graf, persoalan lintasan terpendek (The shortest path problem) adalah suatu persoalan untuk mencari lintasan antara dua simpul pada graf berbobot yang memiliki gabungan nilai jumlah bobot pada sisi graf yang dilalui dengan jumlah yang paling minimum [3]. 2.4 Metode Tabu Search Tabu Search adalah sebuah metode optimasi yang berbasis pada local search. Proses pencarian bergerak dari satu solusi ke solusi berikutnya, dengan cara memilih solusi terbaik neighbourhood (tetangga). Ide dasar dari algoritma tabu search adalah mencegah proses pencarian dari local search agar tidak melakukan pencarian ulang pada ruang solusi yang sudah pernah ditelusuri, dengan memanfaatkan suatu struktur memori yang mencatat sebagian jejak proses pencarian yang telah dilakukan [5]. Struktur memori dalam tabu search dinamakan tabu list. Tabu list menyimpan atribut dari sebagian move (transisi solusi) yang telah diterapkan pada iterasi-iterasi sebelumnya. Pada tiap iterasi, dipilih solusi baru yang merupakan solusi terbaik dalam neighbourhood dan tidak tergolong sebagai tabu. Kualitas solusi baru ini tidak harus lebih baik dari kualitas solusi sekarang. Apabila solusi baru ini memiliki nilai fungsi objektif lebih baik dibandingkan solusi terbaik yang telah dicapai sebelumnya, maka solusi baru ini dicatat sebagai solusi terbaik yang baru.

10 Metode Tabu Search adalah salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan Travelling Salesman Problem (TSP). Metode ini menggunakan Tabu List untuk menyimpan sekumpulan solusi yang baru saja dievaluasi. Apabila sudah tidak ada lagi solusi yang tidak menjadi anggota Tabu List, maka nilai terbaik yang baru saja diperoleh merupakan solusi sebenarnya [4]. Langkah-langkah dasar untuk menyelesaikan Travelling Salesman Problem (TSP) adalah sebagai berikut [2]: 1. Representasi Solusi: Sebuah solusi yang layak direpresentasikan sebagai urutan node, setiap node hanya muncul sekali dan yang akan dikunjungi. Gambar 2.8 Representasi solusi 2. Solusi awal: Solusi untuk TSP dapat ditemukan dengan cepat menggunakan pendekatan awal. Dimulai dengan node pertama dan diakhir dengan node akhir. 3. Tetangga : Sebuah tetangga dengan solusi yang diberikan didefinisikan sebagai solusi lain yang diperoleh dengan pertukaran pasangan dari setiap dua node dalam jalur. Pada setiap iterasi, tetangga dengan nilai objektif terbaik (jarak minimum) yang dipilih. Gambar 2.9 Solusi tetangga dengan menukarkan posisi 5 dan 6 4. Daftar Tabu: Beberapa dari solusi baru akan disimpan dalam daftar Tabu. 5. Pemutusan kriteria: Algoritma ini berakhir jika sejumlah iterasi tercapai. Untuk menentukan perhitungan awal, maka ditentukan dahulu secara acak jalur awal yang akan diproses dan dihitung panjang jalurnya. Setelah ditentukan jalur

11 awal tersebut maka Tabu Search akan melakukan iterasi atau pertukaran posisi titik yang ada. Dari hasil pertukaran diperoleh jalur terpendek dari kombinasi jalur awal dan dimasukkan dalam BestSoFar pada iterasi yang pertama. Dari hasil BestSoFar ini akan diperoleh jalur yang paling pendek yang akan dilewati. BestSoFar dalam iterasi pertama akan dimasukkan ke dalam Tabu List dan menjadi jalur yang akan diproses berikutnya. Proses iterasi disini akan terus berlanjut sampai ditemukan panjang jalur yang memiliki nilai paling minimum [1]. Sonni Wibowo Adisuwito membuat penelitian dengan judul Perancangan dan Pembuatan Sistem Jalur Pengiriman Terpendek pada PT Morodadi dengan Metode Tabu Search. Pada penelitian ini, perhitungan bobot dari suatu jalur ditentukan oleh jarak dari PT. Morodadi ke tempat tujuan pengiriman dan jarak antara customer satu dengan customer lainnya. Setelah ditentukan jalur awal, maka Tabu Search akan melakukan proses iterasi dengan menukar posisi customer yang ada. Dari iterasi ini akan diperoleh jalur terpendek yang dijadikan sebagai BestSoFar yang kemudian dimasukkan pada Tabu List dan akan dihitung untuk proses berikutnya. Jalur dengan panjang jalur terkecil akan dipilih sebagai jalur terpendek dan jalur terpendek yang dilalui pada saat pengiriman akan ditampilkan pada peta [1]. Eka Riyanti pada penelitiannya yang berjudul Penerapan Algoritma Branch and Bound untuk Penentuan Rute Objek Wisata. Algoritma Branch and Bound digunakan untuk menentukan rute tercepat sehingga dapat digunakan sebagai alternative pemecahan persoalan Travelling Salesman Problem. Di dalam program aplikasi ini, hasil output memberikan solusi rute perjalanan wisata dengan jarak minimal dari tempat objek wisata yang akan dikunjungi dan dapat dilihat rute perjalanannya pada peta [7]. Untuk memperjelas metode Tabu Search, maka diberikan contoh kasus sebagai berikut : Misalkan pada kasus ini jalur yang ditetapkan dimulai dari kota ke-5 dan berakhir di kota ke-2. Menggunakan Tabu Search dengan maksimum 6 iterasi [4]. Perhatikan Gambar 2.10 graf tidak berarah dan tidak berbobot dan Tabel 2.1 Matriks jarak antar titik.

12 Gambar 2.10 Graf tidak berarah titik Tabel 2.1 Matriks jarak pada graf tidak berarah titik Menentukan jalur awal dan hitung panjang jalur awal tersebut. Jalur awal : Panjang jalur = Jalur awal disimpan dalam Tabu List dan jalur awal akan diiterasi untuk mendapatkan jalur alternatif (tetangga) yang lain. Nilai terkecil dari iterasi tersebut akan disimpan dalam Tabu List dan diiterasi lagi. Langkah ini dilakukan sampai maksimum iterasi. Nilai yang memiliki panjang jalur terkecil disetiap iterasi akan disimpan dalam Tabu List. Apabila perhitungan sudah sampai maksimum iterasi, maka nilai yang memiliki panjang jalur terkecil yang akan menjadi jalur terpendeknya.

13 Iterasi ke-1 : Tabu List : Tetangga (Jalur alternatif berikutnya) : Jalur ke-1 : Panjang jalur = 98 >> BestSoFar = 98 Jalur ke-2 : Panjang jalur = 115 Jalur ke-3 : Panjang jalur = 93 >> BestSoFar = 93 Jalur ke-4 : Panjang jalur = 113 Jalur ke-5 : Panjang jalur = 112 Jalur ke-6 : Panjang jalur = 101 >> BestSoFar = 93, yaitu pada jalur ke-3 diterima sebagai GlobalMin GlobalMin = 93 Iterasi ke-2 : Tabu List : Tetangga (Jalur alternatif berikutnya) : Jalur ke-1 : Panjang jalur = 85 >> BestSoFar = 85 Jalur ke-2 : Panjang jalur = 102 Jalur ke-3 : Panjang jalur = 102 >> Jalur ada dalam Tabu List ke-1

14 Jalur ke-4 : Panjang jalur = 82 >> BestSoFar = 82 Jalur ke-5 : Panjang jalur = 116 Jalur ke-6 : Panjang jalur = 105 >> BestSoFar = 82, yaitu pada jalur ke-4 diterima sebagai GlobalMin GlobalMin = 82 Iterasi ke-3 : Tabu List : Tetangga (Jalur alternatif berikutnya) : Jalur ke-1 : Panjang jalur = 88 >> BestSoFar = 88 Jalur ke-2 : Panjang jalur = 88 >> BestSoFar = 88 Jalur ke-3 : Panjang jalur = 113 Jalur ke-4 : Panjang jalur = 93 >> Jalur ada dalam Tabu List ke-2 Jalur ke-5 : Panjang jalur = 108 Jalur ke-6 : Panjang jalur = 101 >> BestSoFar = 88, yaitu pada jalur ke-1 tidak diterima sebagai GlobalMin GlobalMin = 82

15 Iterasi ke 4 : Tabu List : Tetangga (Jalur alternatif berikutnya) : Jalur ke-1 : Panjang jalur = 82 >> Jalur ada dalam Tabu List ke-3 Jalur ke-2 : Panjang jalur = 85 >> BestSoFar = 85 Jalur ke-3 : Panjang jalur = 115 Jalur ke-4 : Panjang jalur = 102 Jalur ke-5 : Panjang jalur = 112 Jalur ke-6 : Panjang jalur = 111 >> BestSoFar = 85, yaitu pada jalur ke-2 tidak diterima sebagai GlobalMin GlobalMin = 82 Iterasi ke 5 : Tabu List :

16 Tetangga (Jalur alternatif berikutnya) : Jalur ke-1 : Panjang jalur = 93 >> Jalur ada dalam Tabu List ke-2 Jalur ke-2 : Panjang jalur = 88 >> Jalur ada dalam Tabu List ke-4 Jalur ke-3 : Panjang jalur = 112 >> BestSoFar = 112 Jalur ke-4 : Panjang jalur = 88 >> BestSoFar = 88 Jalur ke-5 : Panjang jalur = 98 Jalur ke-6 : Panjang jalur = 111 >> BestSoFar = 88, yaitu pada jalur ke-4 tidak diterima sebagai GlobalMin GlobalMin = 82 Iterasi ke 6 : Tabu List : Tetangga (Jalur alternatif berikutnya) : Jalur ke-1 : Panjang jalur = 102 >> BestSoFar = 102 Jalur ke-2 : Panjang jalur = 82

17 >> Jalur ada dalam Tabu List ke-3 Jalur ke-3 : Panjang jalur = 109 Jalur ke-4 : Panjang jalur = 85 >> Jalur ada dalam Tabu List ke-5 Jalur ke-5 : Panjang jalur = 100 >> BestSoFar = 100 Jalur ke-6 : Panjang jalur = 112 >> BestSoFar = 100, yaitu pada jalur ke-5 tidak diterima sebagai GlobalMin GlobalMin = 82 Jalur terpendek yang diperoleh dari perhitungan Tabu Search adalah Tabu List ke-2, yaitu jalur terpendek dengan panjang jalur = 82.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA Sistem informasi adalah suatu sistem manusia dan mesin yang terpadu untuk menyajikan informasi guna mendukung fungsi operasi, manajemen, dan pengambilan keputusan. Tujuan dari sistem

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI 15 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Graf Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. a) Purwadhi (1994) dalam Husein (2006) menyatakan: perangkat keras (hardware), perangkat lunak (software), dan data, serta

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. a) Purwadhi (1994) dalam Husein (2006) menyatakan: perangkat keras (hardware), perangkat lunak (software), dan data, serta BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Informasi Geografis (SIG) 2.1.1 Pengertian Sistem Informasi Geografis Ada beberapa pengertian dari sistem informasi geografis, diantaranya yaitu: a) Purwadhi (1994) dalam

Lebih terperinci

LOGIKA DAN ALGORITMA

LOGIKA DAN ALGORITMA LOGIKA DAN ALGORITMA DASAR DASAR TEORI GRAF Kelahiran Teori Graf Sejarah Graf : masalah jembatan Königsberg (tahun 736) C A D B Gbr. Masalah Jembatan Königsberg Graf yang merepresentasikan jembatan Königsberg

Lebih terperinci

G r a f. Pendahuluan. Oleh: Panca Mudjirahardjo. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.

G r a f. Pendahuluan. Oleh: Panca Mudjirahardjo. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. G r a f Oleh: Panca Mudjirahardjo Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. 1 Pendahuluan Jaringan jalan raya di propinsi Jawa Tengah

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI.. Definisi Graf Secara matematis, graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E) ditulis dengan notasi G = (V, E), yang dalam hal ini: V = himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graf 2.1.1 Defenisi Graf Graf G didefenisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), ditulis dengan notasi G = (V,E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak kosong dari simpul-simpul

Lebih terperinci

GRAF. V3 e5. V = {v 1, v 2, v 3, v 4 } E = {e 1, e 2, e 3, e 4, e 5 } E = {(v 1,v 2 ), (v 1,v 2 ), (v 1,v 3 ), (v 2,v 3 ), (v 3,v 3 )}

GRAF. V3 e5. V = {v 1, v 2, v 3, v 4 } E = {e 1, e 2, e 3, e 4, e 5 } E = {(v 1,v 2 ), (v 1,v 2 ), (v 1,v 3 ), (v 2,v 3 ), (v 3,v 3 )} GRAF Graf G(V,E) didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V adalah himpunan berhingga dan tidak kosong dari simpul-simpul (verteks atau node). Dan E adalah himpunan berhingga dari busur (vertices

Lebih terperinci

Penggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf

Penggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf Penggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf Rahadian Dimas Prayudha - 13509009 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,

Lebih terperinci

PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN METODE TABU SEARCH

PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN METODE TABU SEARCH Buletin Ilmiah Mat. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 1 (2015), hal 17 24. PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN METODE TABU SEARCH Fatmawati, Bayu Prihandono, Evi Noviani INTISARI

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Algoritma Menurut (Suarga, 2012 : 1) algoritma: 1. Teknik penyusunan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas tetapi tersusun

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Algoritma Algoritma adalah teknik penyusunan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas tetapi tersusun secara logis dan sitematis

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Penugasan Sebagai Masalah Matching Bobot Maksimum Dalam Graf Bipartisi Lengkap Berlabel

BAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Penugasan Sebagai Masalah Matching Bobot Maksimum Dalam Graf Bipartisi Lengkap Berlabel BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Penugasan Sebagai Masalah Matching Bobot Maksimum Dalam Graf Bipartisi Lengkap Berlabel Teori Dasar Graf Graf G adalah pasangan himpunan (V,E) di mana V adalah himpunan dari vertex

Lebih terperinci

LANDASAN TEORI. Bab Konsep Dasar Graf. Definisi Graf

LANDASAN TEORI. Bab Konsep Dasar Graf. Definisi Graf Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graf Definisi Graf Suatu graf G terdiri atas himpunan yang tidak kosong dari elemen elemen yang disebut titik atau simpul (vertex), dan suatu daftar pasangan vertex

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Lahirnya teori graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler seorang matematikawan berkebangsaan Swiss pada Tahun 1736 melalui tulisan Euler yang berisi tentang

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang anggotanya

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. himpunan bagian bilangan cacah yang disebut label. Pertama kali diperkenalkan

BAB I PENDAHULUAN. himpunan bagian bilangan cacah yang disebut label. Pertama kali diperkenalkan 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pelabelan graf merupakan suatu topik dalam teori graf. Objek kajiannya berupa graf yang secara umum direpresentasikan oleh titik dan sisi serta himpunan bagian bilangan

Lebih terperinci

Kode MK/ Matematika Diskrit

Kode MK/ Matematika Diskrit Kode MK/ Matematika Diskrit TEORI GRAF 1 8/29/2014 Cakupan Himpunan, Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/2014 1 TEORI GRAF Tujuan Mahasiswa memahami konsep

Lebih terperinci

Sistem Informasi Geografis. Model Data Spasial

Sistem Informasi Geografis. Model Data Spasial Sistem Informasi Geografis Model Data Spasial Representasi Grafis Untuk Objek Secara umum dikenal tiga jenis data. Ketiganya merupakan abstraksi sederhana dari objek-objek nyata yang lebih rumit. Titik:

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Sebuah graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Sebuah graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Pengertian Graf Sebuah graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V adalah himpunan tak kosong dari simpul-simpul (vertices) pada G. Sedangkan E adalah himpunan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Teori Graf Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI II LNSN TEORI Landasan teori dalam penyusunan tugas akhir ini menggunakan beberapa teori pendukung yang akan digunakan untuk menentukan lintasan terpendek pada jarak esa di Kecamatan Rengat arat. 2.1 Graf

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 17 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Informasi Geografis Sistem Informasi Geografis atau Geografic Information Sistem (GIS) merupakan sistem komputer yang digunakan untuk memasukkan, menyimpan, memeriksa,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. dirasakan peranannya, terutama pada sektor sistem komunikasi dan

BAB I PENDAHULUAN. dirasakan peranannya, terutama pada sektor sistem komunikasi dan BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang. Pelabelan graf merupakan suatu topik dalam teori graf. Objek kajiannya berupa graf yang secara umum direpresentasikan oleh titik dan sisi serta himpunan bagian bilangan

Lebih terperinci

PENDAHULUAN MODUL I. 1 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013 Blog: 1.

PENDAHULUAN MODUL I. 1 Teori Graph Pendahuluan Aswad 2013 Blog:    1. MODUL I PENDAHULUAN 1. Sejarah Graph Teori Graph dilaterbelakangi oleh sebuah permasalahan yang disebut dengan masalah Jembatan Koningsberg. Jembatan Koningsberg berjumlah tujuh buah yang dibangun di atas

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), ditulis dengan notasi G = (V, E). Dalam hal ini, V merupakan himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (vertices atau

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Algoritma Algoritma merupakan urutan langkah langkah untuk menyelesaikan masalah yang disusun secara sistematis, algoritma dibuat dengan tanpa memperhatikan bentuk

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf (Graph) Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) yang dinotasikan dalam bentuk G = {V(G), E(G)}, dimana V(G) adalah himpunan vertex (simpul) yang tidak kosong

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Geographical Information System (GIS) Geographical Information System (GIS) yang dalam bahasa Indonesia dikenal sebagai Sistem Informasi Geografis (SIG) didefenisikan sebagai

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf 2.1.1 Definisi Graf Graf adalah pasangan himpunan (V, E), dan ditulis dengan notasi G = (V, E), V adalah himpunan tidak kosong dari verteks-verteks {v 1, v 2,, v n } yang

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Definisi Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), yang dalam hal ini:

BAB 2 LANDASAN TEORI. Definisi Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), yang dalam hal ini: 10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1.Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), yang dalam hal ini: V = himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (vertices atau node)

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Sistem Informasi Geografis (SIG) Sistem Informasi Geografis (SIG) merupakan suatu sistem berbasis komputer yang digunakan untuk mengumpulkan, menyimpan, menggabungkan, mengatur,

Lebih terperinci

APLIKASI PEWARNAAN SIMPUL GRAF UNTUK MENGATASI KONFLIK PENJADWALAN MATA KULIAH DI FMIPA UNY

APLIKASI PEWARNAAN SIMPUL GRAF UNTUK MENGATASI KONFLIK PENJADWALAN MATA KULIAH DI FMIPA UNY APLIKASI PEWARNAAN SIMPUL GRAF UNTUK MENGATASI KONFLIK PENJADWALAN MATA KULIAH DI FMIPA UNY Latar belakang Masalah Pada setiap awal semester bagian pendidikan fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Universitas

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Lintasan Terpendek Lintasan terpendek merupakan lintasan minumum yang diperlukan untuk mencapai suatu titik dari titik tertentu (Pawitri, ) disebutkan bahwa. Dalam permasalahan pencarian

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 21 2 TINJUN PUSTK 2.1. lgoritma lgoritma merupakan suatu langkah langkah untuk menyelesaikan masalah yang disusun secara sistematis, tanpa memperhatikan bentuk yang akan digunakan sebagai implementasinya,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Dasar Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), ditulis dengan notasi G=(V,E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul (vertices

Lebih terperinci

Graf. Matematika Diskrit. Materi ke-5

Graf. Matematika Diskrit. Materi ke-5 Graf Materi ke-5 Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 39 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Teori Graf 2.1.1 Definisi Graf Teori graf merupakan salah satu cabang matematika yang paling banyak aplikasinya dalam kehidupan sehari hari. Salah satu bentuk dari graf adalah

Lebih terperinci

Dasar-Dasar Teori Graf. Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013

Dasar-Dasar Teori Graf. Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013 Dasar-Dasar Teori Graf Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013 Teori Graf Teori Graf mulai dikenal saat matematikawan kebangsaan Swiss bernama Leonhard Euler, yang berhasil mengungkapkan Misteri

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Simulasi Sistem didefinisikan sebagai sekumpulan entitas baik manusia ataupun mesin yang yang saling berinteraksi untuk mencapai tujuan tertentu. Dalam prakteknya,

Lebih terperinci

BAB II PEMBAHASAN 1. Pengertian Geogrhafic Information System (GIS) 2. Sejarah GIS

BAB II PEMBAHASAN 1. Pengertian Geogrhafic Information System (GIS) 2. Sejarah GIS BAB II PEMBAHASAN 1. Pengertian Geogrhafic Information System (GIS) Sistem Informasi Geografis atau disingkat SIG dalam bahasa Inggris Geographic Information System (disingkat GIS) merupakan sistem informasi

Lebih terperinci

BAB 2 TEORI DASAR. 2.1 Pemodelan Basis Data

BAB 2 TEORI DASAR. 2.1 Pemodelan Basis Data TEORI DSR ab ini akan membahas mengenai Pemodelan basis data (dibahas pada subbab.), pengenalan peta dijital beserta model data (dibahas pada subbab.), teori dasar mengenai graf serta representasi graf

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. masing-masing tepat satu kali dan kembali lagi ke tempat semula?

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. masing-masing tepat satu kali dan kembali lagi ke tempat semula? BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf 2.1.1 Sejarah Graf Menurut catatan sejarah, masalah jembatan Konigsberg adalah masalah yang pertama kali menggunakan graf (tahun 1736). Ada tujuh buah jembatan yang menghubungkan

Lebih terperinci

Discrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs. Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika

Discrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs. Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika Discrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika 16/12/2015 2 Sub Topik A. Graf dan Model Graf B. Terminologi Dasar Graf dan Jenis

Lebih terperinci

PERANCANGAN SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS PENENTUAN JALUR JALAN OPTIMUM KODYA YOGYAKARTA

PERANCANGAN SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS PENENTUAN JALUR JALAN OPTIMUM KODYA YOGYAKARTA PERANCANGAN SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS PENENTUAN JALUR JALAN OPTIMUM KODYA YOGYAKARTA Taufiq Hidayat, Agus Qomaruddin Munir Laboratorium Pemrograman dan Informatika Teori, Jurusan Teknik Informatika, Fakultas

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Algoritma adalah urutan atau deskripsi langkah-langkah untuk memecahkan suatu masalah.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Algoritma adalah urutan atau deskripsi langkah-langkah untuk memecahkan suatu masalah. BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Algoritma Algoritma adalah urutan atau deskripsi langkah-langkah untuk memecahkan suatu masalah. Algoritma merupakan jantung ilmu komputer atau informatika. Banyak

Lebih terperinci

Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Demak Semarang. Kend al. Salatiga.

Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Demak Semarang. Kend al. Salatiga. GRAF PENDAHULUAN Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan

Lebih terperinci

Penerapan Algoritma Greedy untuk Memecahkan Masalah Pohon Merentang Minimum

Penerapan Algoritma Greedy untuk Memecahkan Masalah Pohon Merentang Minimum Penerapan Algoritma Greedy untuk Memecahkan Masalah Pohon Merentang Minimum Bramianha Adiwazsha - NIM: 13507106 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Teori Graph 2.1.1 Graph Tak Berarah dan Digraph Suatu Graph Tak Berarah (Undirected Graph) merupakan kumpulan dari titik yang disebut verteks dan segmen garis yang

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI HIERARCHICAL CLUSTERING DAN BRANCH AND BOUND PADA SIMULASI PENDISTRIBUSIAN PAKET POS

IMPLEMENTASI HIERARCHICAL CLUSTERING DAN BRANCH AND BOUND PADA SIMULASI PENDISTRIBUSIAN PAKET POS IMPLEMENTASI HIERARCHICAL CLUSTERING DAN BRANCH AND BOUND PADA SIMULASI PENDISTRIBUSIAN PAKET POS SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Komputer (S.Kom.) Pada Program

Lebih terperinci

Pencarian Jalur Terpendek dengan Algoritma Dijkstra

Pencarian Jalur Terpendek dengan Algoritma Dijkstra Volume 2 Nomor 2, Oktober 207 e-issn : 24-20 p-issn : 24-044X Pencarian Jalur Terpendek dengan Algoritma Dijkstra Muhammad Khoiruddin Harahap Politeknik Ganesha Medan Jl.Veteran No. 4 Manunggal choir.harahap@yahoo.com

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Terminologi graf Tereminologi termasuk istilah yang berkaitan dengan graf. Di bawah ini akan dijelaskan beberapa definisi yang sering dipakai terminologi. 2.1.1 Graf Definisi

Lebih terperinci

Representasi Graf dalam Jejaring Sosial Facebook

Representasi Graf dalam Jejaring Sosial Facebook Representasi Graf dalam Jejaring Sosial Facebook Muhammad Harits Shalahuddin Adil Haqqi Elfahmi 13511046 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,

Lebih terperinci

MENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK SUATU GRAF BERBOBOT DENGAN PENDEKATAN PEMROGRAMAN DINAMIS. Oleh Novia Suhraeni 1, Asrul Sani 2, Mukhsar 3 ABSTRACT

MENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK SUATU GRAF BERBOBOT DENGAN PENDEKATAN PEMROGRAMAN DINAMIS. Oleh Novia Suhraeni 1, Asrul Sani 2, Mukhsar 3 ABSTRACT MENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK SUATU GRAF BERBOBOT DENGAN PENDEKATAN PEMROGRAMAN DINAMIS Oleh Novia Suhraeni 1, Asrul Sani 2, Mukhsar 3 ABSTRACT One of graph application on whole life is to establish the

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab kajian pustaka berikut ini akan dibahas beberapa materi yang meliputi

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab kajian pustaka berikut ini akan dibahas beberapa materi yang meliputi BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab kajian pustaka berikut ini akan dibahas beberapa materi yang meliputi graf, permasalahan optimasi, model matematika dari objek wisata di Yogyakarta, dan algoritma genetika

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI 16 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Informasi Geografis 2.1.1 Sistem Sistem dapat didefinisikan sebagai sekumpulan objek, ide, yang saling terkait untuk mencapai suatu tujuan tertentu [14]. Sistem adalah

Lebih terperinci

PERANCANGAN SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS PENENTUAN JALUR JALAN OPTIMUM KODYA YOGYAKARTA MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA

PERANCANGAN SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS PENENTUAN JALUR JALAN OPTIMUM KODYA YOGYAKARTA MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA PERANCANGAN SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS PENENTUAN JALUR JALAN OPTIMUM KODYA YOGYAKARTA MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA Agus Qomaruddin Munir Fakultas Sains & Teknologi, Universitas Respati Yogyakarta Jl.

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA II TINJUN PUSTK 2.1 Pengertian Sistem Informasi Geografis Sistem Informasi Geografis atau Geographic Information Sistem (GIS) merupakan sistem komputer yang digunakan untuk memasukkan, menyimpan, memeriksa,

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari hari, selalu dilakukan perjalanan dari satu titik atau lokasi ke lokasi yang lain dengan mempertimbangkan efisiensi waktu dan biaya sehingga

Lebih terperinci

Graf. Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP

Graf. Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP Graf Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan

Lebih terperinci

Pengertian Sistem Informasi Geografis

Pengertian Sistem Informasi Geografis Pengertian Sistem Informasi Geografis Sistem Informasi Geografis (Geographic Information System/GIS) yang selanjutnya akan disebut SIG merupakan sistem informasi berbasis komputer yang digunakan untuk

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI 5 BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Menurut catatan sejarah, masalah jembatan KÖnigsberg adalah masalah yang pertama kali menggunakan graf (tahun 1736). Di kota KÖnigsberg (sebelah timur Negara bagian

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Graph Graf adalah struktur data yang terdiri dari atas kumpulan vertex (V) dan edge (E), biasa ditulis sebagai G=(V,E), di mana vertex adalah node pada graf, dan edge adalah rusuk

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf didefinisikan sebagai pasangan terurut himpunan dimana: 1. adalah sebuah himpunan tidak kosong yang berhingga yang anggotaanggotanya

Lebih terperinci

Penggunaan Teori Graf pada Pembuatan Jaringan Sosial dalam Pemetaan Sosial

Penggunaan Teori Graf pada Pembuatan Jaringan Sosial dalam Pemetaan Sosial Penggunaan Teori Graf pada Pembuatan Jaringan Sosial dalam Pemetaan Sosial Kanya Paramita 13512072 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,

Lebih terperinci

PERANCANGAN SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS PENENTUAN JALUR JALAN OPTIMUM KODYA YOGYAKARTA MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA

PERANCANGAN SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS PENENTUAN JALUR JALAN OPTIMUM KODYA YOGYAKARTA MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA Jurnal Informatika Mulawarman Vol. 6 No. Juli 0 80 PERANCANGAN SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS PENENTUAN JALUR JALAN OPTIMUM KODYA YOGYAKARTA MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA Agus Qomaruddin Munir Fakultas Sains

Lebih terperinci

Aplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari

Aplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari Aplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari Andika Mediputra NIM : 13509057 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,

Lebih terperinci

Pengantar Matematika Diskrit

Pengantar Matematika Diskrit Pengantar Matematika Diskrit Referensi : Rinaldi Munir, Matematika Diskrit, Informatika Bandung 2005 1 Matematika Diskrit? Bagian matematika yang mengkaji objek-objek diskrit Benda disebut diskrit jika

Lebih terperinci

Aplikasi Pewarnaan Graf untuk Sistem Penjadwalan On-Air Stasiun Radio

Aplikasi Pewarnaan Graf untuk Sistem Penjadwalan On-Air Stasiun Radio Aplikasi Pewarnaan Graf untuk Sistem Penjadwalan On-Air Stasiun Radio Muhamad Irfan Maulana - 13515037 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI 4 BAB II LANDASAN TEORI A. Graf Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan

Lebih terperinci

Penerapan Travelling Salesman Problem dalam Penentuan Rute Pesawat

Penerapan Travelling Salesman Problem dalam Penentuan Rute Pesawat Penerapan Travelling Salesman Problem dalam Penentuan Rute Pesawat Aisyah Dzulqaidah 13510005 1 Program Sarjana Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori graf 2.1.1 Defenisi graf Graf G adalah pasangan {,} dengan adalah himpunan terhingga yang tidak kosong dari objek-objek yang disebut titik (vertex) dan adalah himpunan pasangan

Lebih terperinci

Graph. Rembang. Kudus. Brebes Tegal. Demak Semarang. Pemalang. Kendal. Pekalongan Blora. Slawi. Purwodadi. Temanggung Salatiga Wonosobo Purbalingga

Graph. Rembang. Kudus. Brebes Tegal. Demak Semarang. Pemalang. Kendal. Pekalongan Blora. Slawi. Purwodadi. Temanggung Salatiga Wonosobo Purbalingga GRAPH Graph Graph Graph digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar berikut ini sebuah graph yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan

Lebih terperinci

Karena tidak pernah ada proyek yang dimulai tanpa terlebih dahulu menanyakan: DIMANA?

Karena tidak pernah ada proyek yang dimulai tanpa terlebih dahulu menanyakan: DIMANA? PENGUKURAN KEKOTAAN Geographic Information System (1) Lecture Note: by Sri Rezki Artini, ST., M.Eng Geomatic Engineering Study Program Dept. Of Geodetic Engineering Permohonan GIS!!! Karena tidak pernah

Lebih terperinci

Penerapan Algoritma Branch and Bound pada Penentuan Staffing Organisasi dan Kepanitiaan

Penerapan Algoritma Branch and Bound pada Penentuan Staffing Organisasi dan Kepanitiaan Penerapan Algoritma Branch and Bound pada Penentuan Staffing Organisasi dan Kepanitiaan Mikhael Artur Darmakesuma - 13515099 Program Studi Teknik Informaitka Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut

Lebih terperinci

SISTEM IFORMASI GEOGRAFI

SISTEM IFORMASI GEOGRAFI SISTEM IFORMASI GEOGRAFI A. DEFINISI SISTEM INFORMASI GEOGRAFI (SIG) Informasi permukaan bumi telah berabad-abad disajikan dalam bentuk peta. Peta yang mulai dibuat dari kulit hewan, sampai peta yang dibuat

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANAAN TEORI 2. Pengertian Algoritma Algoritma adalah langkah-langkah penyelesaian suatu masalah secara sistematika dan logis.ikatakan algoritma, karena suatu alur pemikiran ditbuat dalam bentuk

Lebih terperinci

Aplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf

Aplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf Aplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf Nur Fajriah Rachmah - 0609 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jalan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Sistem Informasi Geografis Sistem Informasi Geografis adalah bahagian dari pada sistem informasi yang diaplikasikan untuk data geografi atau alat database untuk analisis

Lebih terperinci

WEBGIS PENCARIAN RUTE TERPENDEK MENGGUNAKAN ALGORITM A STAR (A*) (Studi Kasus: Kota Bontang)

WEBGIS PENCARIAN RUTE TERPENDEK MENGGUNAKAN ALGORITM A STAR (A*) (Studi Kasus: Kota Bontang) Jurnal Informatika Mulawarman Vol. 8 No. 2 Edisi Juli 2013 50 WEBGIS PENCARIAN RUTE TERPENDEK MENGGUNAKAN ALGORITM A STAR (A*) (Studi Kasus: Kota Bontang) 1) Yuliani, 2) Fahrul Agus 1,2) Program Studi

Lebih terperinci

Analogi Pembunuhan Berantai Sebagai Graf Dalam Investigasi Kasus

Analogi Pembunuhan Berantai Sebagai Graf Dalam Investigasi Kasus Analogi Pembunuhan Berantai Sebagai Graf Dalam Investigasi Kasus Elmo Dery Alfared NIM: 00 Program Studi Teknik Informatika ITB, Institut Teknologi Bandung email: if0 @students.itb.ac.id Abstract Makalah

Lebih terperinci

Pengantar Sistem Informasi Geografis O L E H : N UNUNG P U J I N U G R O HO

Pengantar Sistem Informasi Geografis O L E H : N UNUNG P U J I N U G R O HO Pengantar Sistem Informasi Geografis O L E H : N UNUNG P U J I N U G R O HO Outline presentasi Pengertian Sistem Informasi Geografis (SIG) Komponen SIG Pengertian data spasial Format data spasial Sumber

Lebih terperinci

PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM MENGGUNAKAN METODE SIMPLE HILL CLIMBING

PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM MENGGUNAKAN METODE SIMPLE HILL CLIMBING Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 0, No. (2015), hal 17 180. PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM MENGGUNAKAN METODE SIMPLE HILL CLIMBING Kristina Karunianti Nana, Bayu Prihandono,

Lebih terperinci

17.2 Pengertian Informasi Geografis

17.2 Pengertian Informasi Geografis Bab 17 Sistem Informasi Geografis 17.1 Pendahuluan Sistem informasi geografis atau SIG merupakan suatu sistem berbasis komputer yang digunakan untuk mengumpulkan, menyimpan, menggabungkan, mengatur mentransformasikan

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penelitian Terdahulu Ada beberapa penelitian yang telah dilakukan sebelumnya yang menjadi acuan dalam penyusunan skripsi ini. Penelitian yang berjudul Using Geographical Information

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 17 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Permasalahan Optimasi Optimasi adalah proses memaksimasi atau meminimasi suatu fungsi tujuan dengan tetap memperhatikan pembatas yang ada. Optimasi memegang peranan penting

Lebih terperinci

2. TINJAUAN PUSTAKA. Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: himpunan tak kosong dan berhingga dari objek-objek yang disebut titik

2. TINJAUAN PUSTAKA. Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: himpunan tak kosong dan berhingga dari objek-objek yang disebut titik 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Graf Pada bagian ini akan diberikan konsep dasar graf yang diambil dari buku Chartrand dan Zhang (2005) yaitu sebagai berikut: Suatu Graf G adalah suatu pasangan himpunan

Lebih terperinci

LATIHAN ALGORITMA-INTEGER

LATIHAN ALGORITMA-INTEGER LATIHAN ALGORITMA-INTEGER Nyatakan PBB(295,70) = 5 sebagai kombinasi lanjar 295 dan 70 Tentukan inversi dari 27(mod 7) Tentukan solusi kekongruenan lanjar dari 27.x kongruen 1(mod 7) dengan cara 1 ( cara

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI Sebelum memulai pembahasan lebih lanjut, pertama-tama haruslah dijelaskan apa yang dimaksud dengan traveling salesman problem atau dalam bahasa Indonesia disebut sebagai persoalan

Lebih terperinci

APLIKASI SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS PENDIDIKAN KOTA DEPOK BERBASIS WEB MENGGUNAKAN QUANTUM GIS

APLIKASI SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS PENDIDIKAN KOTA DEPOK BERBASIS WEB MENGGUNAKAN QUANTUM GIS APLIKASI SISTEM INFORMASI GEOGRAFIS PENDIDIKAN KOTA DEPOK BERBASIS WEB MENGGUNAKAN QUANTUM GIS Novianti (11105172) Jurusan Sistem Informasi, Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Gunadarma

Lebih terperinci

Pencarian Lintasan Hamilton Terpendek untuk Taktik Safe Full Jungle Clear dalam Permainan League of Legends

Pencarian Lintasan Hamilton Terpendek untuk Taktik Safe Full Jungle Clear dalam Permainan League of Legends Pencarian Lintasan Hamilton Terpendek untuk Taktik Safe Full Jungle Clear dalam Permainan League of Legends Reinaldo Ignatius Wijaya 13515093 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan

Lebih terperinci

Graf dan Pengambilan Rencana Hidup

Graf dan Pengambilan Rencana Hidup Graf dan Pengambilan Rencana Hidup M. Albadr Lutan Nasution - 13508011 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung e-mail: albadr.ln@students.itb.ac.id

Lebih terperinci

= himpunan tidak-kosong dan berhingga dari simpul-simpul (vertices) = himpunan sisi (edges) yang menghubungkan sepasang simpul

= himpunan tidak-kosong dan berhingga dari simpul-simpul (vertices) = himpunan sisi (edges) yang menghubungkan sepasang simpul Struktur Data Graf 1. PENDAHULUAN Dalam bidang matematika dan ilmu komputer, teori graf mempelajari tentang graf yaitu struktur yang menggambarkan relasi antar objek dari sebuah koleksi objek. Definisi

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Bagian ini menjelaskan tentang hal-hal yang erat kaitannya dengan masalah m- ring star. Salah satu cabang matematika yang cukup penting dan sangat luas penerapannya di banyak bidang

Lebih terperinci

Aplikasi Pewarnaan Graf Pada Pengaturan Warna Lampu Lalu Lintas

Aplikasi Pewarnaan Graf Pada Pengaturan Warna Lampu Lalu Lintas Aplikasi Pewarnaan Graf Pada Pengaturan Warna Lampu Lalu Lintas Andreas Dwi Nugroho (13511051) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 4 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Kemacetan Kemacetan adalah situasi atau keadaan tersendatnya atau bahkan terhentinya lalu lintas yang disebabkan oleh banyaknya jumlah kendaraan melebihi kapasitas

Lebih terperinci

MEMBANDINGKAN KEMANGKUSAN ALGORITMA PRIM DAN ALGORITMA KRUSKAL DALAM PEMECAHAN MASALAH POHON MERENTANG MINIMUM

MEMBANDINGKAN KEMANGKUSAN ALGORITMA PRIM DAN ALGORITMA KRUSKAL DALAM PEMECAHAN MASALAH POHON MERENTANG MINIMUM MEMBANDINGKAN KEMANGKUSAN ALGORITMA PRIM DAN ALGORITMA KRUSKAL DALAM PEMECAHAN MASALAH POHON MERENTANG MINIMUM Pudy Prima (13508047) Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Adapun landasan teori yang dibutuhkan dalam pembahasan tugas akhir ini di antaranya adalah definisi graf, lintasan terpendek, lintasan terpendek fuzzy, metode rangking fuzzy, algoritma

Lebih terperinci

Aplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar

Aplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar Aplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar Arifin Luthfi Putranto (13508050) Program Studi Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10, Bandung E-Mail: xenoposeidon@yahoo.com

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI Rumah Sakit. Rumah sakit adalah salah satu sarana kesehatan tempat menyelenggarakan

BAB II DASAR TEORI Rumah Sakit. Rumah sakit adalah salah satu sarana kesehatan tempat menyelenggarakan BAB II DASAR TEORI 2.1. Rumah Sakit Rumah sakit adalah salah satu sarana kesehatan tempat menyelenggarakan upaya kesehatan dengan memberdayakan berbagai kesatuan personel terlatih dan terdidik dalam menghadapi

Lebih terperinci