ANALISIS KINERJA ALGORITMA PEMROGRAMAN DINAMIK PADA MASALAH MULTISTAGE GRAPH. Kata Kunci: Algoritma, Multistage, Pemrograman Dinamik, Running Time
|
|
- Widyawati Wibowo
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ANALISIS KINERJA ALGORITMA PEMROGRAMAN DINAMIK PADA MASALAH MULTISTAGE GRAPH Wawan Setiawan Universitas Negeri Malang looney_waw@yahoo.co.id Pembimbing: (I) Dra. Susy Kuspambudi Andaini, M. Kom, (II) Dra. Sapti Wahyuningsih, M. Si Abstrak : Tujuan pengkajian ini adalah untuk mengetahui kinerja algoritma pemrograman dinamik dan implementasinya dalam bentuk program. Penerapan program juga dilakukan untuk mengetahui hasil dari program. Bentuk ppengkajian algoritma pemrograman dinamik berupa penerapan manual, analisis kinerja yang berupa analisis waktu eksekusi (running time) dan penerapan menggunakan program yang didesain menggunakan algoritma tersebut. Berdasar analisis, algoritma pemrograman dinamik menunjukkan solusi yang optimal beserta semua alternatif solusi dari masalah multistage. Pada analisis running time algoritma pemrograman dinamik relatif besar yaitu (( 2) ). Kata Kunci: Algoritma, Multistage, Pemrograman Dinamik, Running Time Perkembangan dunia industri yang semakin maju tidak pernah lepas dari masalah sarana produksi, transportasi, ongkos produksi, dan lain lain. Masalah-masalah itu muncul seiring berkembangnya suatu industri. Untuk mengatasi masalah tersebut dan mendapatkan keuntungan yang maksimal tidaklah mudah, untuk itu perlu pemetaan antara biaya yang dikeluarkan dan kegiatan perusahaan. Pemetaan ini adalah dasar untuk mengambil keputusan. Jika salah dalam hal pengambilan keputusan maka perusahaan tersebut mengalami kerugian. Masalah perusahaan bermacam-macam, salah satunya adalah masalah yang berkaitan dengan biaya transportasi. Rencana penerbangan (flight planning) adalah salah satu masalah yang berkaitan dengan transportasi. Masalah ini sering dialami oleh perusahaan penerbangan. Dalam penerbangan sebuah pesawat udara, perencanaan harus dibuat secara terperinci. Perencanaan harus dibuat demi keselamatan penerbangan tersebut. Menurut Brandon (2009:41) ada aspek penting terkait keselamatan (safety-critical aspects) yang harus diperhatikan dalam flight planning. Aspek tersebut adalah perhitungan bahan bakar (fuel calculation). Perhitungan bahan bakar diperlukan untuk memastikan bahwa pesawat udara dapat sampai di tujuan dengan selamat. Masalah multistage (multistage problem) adalah masalah yang terdiri dari tahapantahapan. Salah satu masalah multistage adalah masalah flight planning. Flight planning memiliki tahapan-tahapn seperti pemilihan ketinggian, pemilihan kecepatan, dan pemilihan rute. Masing-masing tahapan memiliki sejumlah status yang harus dipilih sehingga diperoleh keputasan dari tiap-tiap tahapan. Rangkaian keputusan dari tiap-tiap tahapan adalah keputusan yang diambil pada masalah multistage. Algoritma pemrograman dinamik adalah algoritma yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan lintasan terpendek (shortest path). Tidak semua masalah yang berkaitan dengan penentuan lintasan terpendek dapat diselesaikan dengan algoritma pemrograman dinamik, hanya masalah yang memenuhi karakteristik yang dapat diselesaikan. Karakteristik tersebut adalah berbentuk multistage graph. Perencanaan penerbangan adalah masalah perusahaan yang berkaitan dengan penentuan biaya transportasi yang terdiri dari tahapan-tahapan sehingga masalah tersebut dapat dikatagorikan kedalam
2 masalah yang berbentuk multistage. Berdasarkan hal tersebut, masalah perencanaan penerbangan dapat diselesaiakan menggunakan algoritma pemrograman dinamik. Masalah multistage dapat diselesaiakan dengan berbagai macam cara, salah satunya menggunakan algoritma yang sudah ada seperti algoritma pemrograman dinamik, A* ataupun pencarian heuristic lainnya. Namum algoritma tersebut belum tentu memberikan hasil yang maksimum. Untuk itu perlu diperhatikan keefektifan dari algoritma tersebut. Dalam banyak hal, keefektifan suatu algoritma ditentukan salah satunya dengan menentukan waktu jalan (running time). Waktu jalan program (running time) adalah besaran waktu yang dibutuhkan program untuk melakukan eksekusi. Besaran ini menunjukkan seberapa lama program menyelesaikan masalah. Semakin besar nilai running time suatu program maka semakin tidak efektif. Pengkajian algoritma pemrograman dinamik (dynamic programming) dalam hal kinerja dan penerapannya pada masalah multistage perlu dikaji karena kita belum mengetahui apakah algoritma ini efektif untuk menyelesaikan multistage problem. Masalah yang menyangkut analisis algoritma sangat luas, untuk itu diperlukan pembatasan. Salah satu yang paling dominan adalah kompleksitas ruang. bentuk kompleksitas ruang ini adalah running time yaitu untuk menentukan waktu eksekusi suatu algoritma. (Rinaldi, 2010:9). Running time algoritma digunakan untuk mengetahui lama suatu program untuk menyelesaikan eksekusi. Bentuk running time ini adalah suatu fungsi dengan variabel n yang menunjukkan besaran waktu untuk jumlah data sebanyak n data. Untuk menentukan nilai running time tidak mudah, perlu perhitungan pada tiap-tiap langkah pengambilan keputusan. Pengambilan keputusan ataupun penugasan memiliki aturan tersendiri dalam perhitungannya seperti yang dijelaskan oleh Alfred V. Aho and Ullman Jeffrey D. Berdasarkan aturan pehitungan running time maka dapat ditentukan besaran running time suatu algoritma sehingga dapat dibandingkan keefektifan suatu algoritma. METODE Rancangan analisis kinerja lagoritma ini merupakan bagian dari pengujian keefektifan suatu algoritma. Berikut tahapan analisis algoritma yang dialakukan: 1. Menerapkan secara manual algoritma untuk menyelasaikan masalah multistage. Penerapan dilakukan untuk mengetahui proses perhitungan dan membandingkannya dengan Algoritma pembanding dalam hal ini adalah algoritma A*. 2. Melakukan analisis karakteristik masalah multistage untuk algoritma pemrograman dinamik. Analisis ini dilakukan untuk mengetahui hubungan syarat karakteristik dengan algoritma. 3. Menentukan nilai kompleksitas ruang. Kompleksitas ruang dalam hal ini adalah waktu jalan (running time) ditentukan berdasarkan aturan perhitungan waktu jalan dan disederhanakan menggunakan aturan rule of sum ataupun atauran penjumlahan yang lain. Notasi yang digunakan untuk perhitungan adalah notasi big-o. 4. Penentuan perangkat untuk mendesain program dimulai dari menentukan spesifikasi komputer yang digunakan sampai softwere yang digunakan. 5. Mendesain flowchart menggunakan algoritma pemrograman dinamik dengan aturan flowchart sederhana. 6. Penerapan program untuk menyelesaikan masalah multistage dari masalah yang sederhana sampai jumlah titik maksimum yang dapat diselesaikan program. 7. Melakukan analisis pada penerapan program untuk kasus out of memory. Kasus dimana program tidak mampu menyelesaikan eksekusi yang dikarenakan kondisi memori yang berlebih pada kompilator.
3 HASIL DAN PEMBAHASAN 1. Penerapan Algoritma pemrograman dinamik Gambar 3.3. Graph berarah Flight Planning rute Hong Kong Los Angeles Penyelesaian per tahap dengan pemrograman dinamik maju untuk persoalan yang digambarkan oleh Gambar 4 diberikan sebagai berikut: Tahap 1: ( ) = ( Tabel 3.1. Tahap 1 Pemrograman dinamik Maju untuk Solusi Optimum s ( ) = Solusi Optimun Titik 0 f 1 (s) x 1 * Titik Titik 0 Titik Titik 0 Titik Titik 0 Catatan: x k * adalah nilai x k yang meminimumkan f k (s,x k ). Tahap 2: ( ) = min + ( ) Tabel 3.2. Tahap 2 Pemrograman dinamik Maju untuk Solusi Optimum s x 2 (, ) = + ( ) Solusi Optimun Titik 1 Titik 2 Titik 3 F 2 (s) X 2 * Titik Titik 3 Titik Titik 3 Titik Titik 3 Tahap 3: ( ) = min + ( ) Tabel 3.3. Tahap 3 Pemrograman dinamik Maju untuk Solusi Optimum s x 3 (, ) = + ( ) Solusi Optimun Titik 4 Titik 5 Titik 6 F 3 (s) X 3 * Titik Titik 4 Titik Titik 6 Tahap 3: ( ) = min + ( ) Tabel 3.4. Tahap 4 Pemrograman dinamik Maju untuk Solusi Optimum s x 4 (, ) = + ( ) Solusi Optimun Titik 7 Titik 8 F 4 (s) X 4 *
4 Titik Titik 8 Dari pemrograman dinamik maju, solusi optimal untuk kasus Flight Planning tersebut, yang merupakan lintasan terpendek dari titik 0 ke titik 9 adalah titik 0 titik3 titik 6 titik 8 titik 9. Gambar 3.4. Rute solusi graph 1. Analisis Berdasarkan Proses Karakteristikkan struktur solusi optimal Karakteristik pertama mensyaratkan bahwa persoalan dapat dibagi menjadi beberapa tahap yang hanya diambil satu keputusan, ini berarti selalu ada satu keputusan (x k ) yang akan diambil pada tiap-tiap tahap. Karakteristik kedua mensyaratkan tiap-tiap tahap terdiri dari sejumlah status (state/bobot sisi/ s ) yang berhubungan pada tahap tersebut sebagai perubah keputusan. Berdasarkan karakteristik pertama dan kedua diperoleh state (s) dan x k sebagai keputusan yang diambil. Karakteristik ketiga mensyaratkan hasil yang didapat pada tahap bersangkutan ditransformasikan ke status pada tahap berikutnya sehingga muncul ( ) sebagai pertimbangan pengubah keputusan pada tahap yang berikutnya Karakteristik keempat mensyaratkan cost pada suatu tahap meningkat secara teratur (steadily) berdasarkan jumlah tahapan, berarti cost atau dalam hal ini bobot sisi selalu meningkat dari tahap 1 ke tahap 2 dan berikutnya secara teratur membentuk f k untuk k= 1, 2,, n Karakteristik kelima mensyaratkan cost bergantung pada cost pada tahap sebelumnya dan cost pada tahap yang bersangkutan dalam hal ini s (state). Berdasarkan pada karakteristik ini berarti ( ) = + ( ), = 1, 2,.., (rekuren) Karakteristik keenam menunjukkan bahwa keputusan yang diambil adalah keputusan terbaik (nilai f k yang terkecil) dan bersifat independen dari keputusan sebelumnya. Keputusan yang baru tidak ada pengaruhnya denga keputusan yang sebelumnya. Dari karakteristik ini dapat kita bentuk dari rekurens sebelumnya menjadi ( ) = + ( ), = 1, 2,.., (rekuren) Karakteristik ketujuh menunjukkan bahwa keputusan terbaik untuk setiap status pada tahap k memberikan keputusan terbaik untuk setiap status pada tahap k + 1, dengan kata lain semua kuputusan yang sudah diambil adalah keputusan terbaik dan pengubah keputusan pada tahap berikutnya yang memenihi nilai minimum dari rekurens juga merupakan keputusan terbaik. Karakteristik kedelapan menunjukkan Prinsip optimalitas berlaku, berarti bahwa jika kita bekerja dari tahap k ke tahap k + 1, kita dapat menggunakan hasil optimal dari tahap k tanpa harus kembali ke tahap awal
5 Misalkan x 1, x 2,..., x n adalah titik-titik yang dikunjungin pada tahap k (k = 1, 2,.., n), maka rute yang dilalui adalah x 1 x 2 x n, yang dalam hal ini x n adalah titik tujuan dan x 1 adalah titik awal. Tahap (k) adalah proses memilih titik tujuan berikutnya (ada n tahap), sementara status (s) yang berhubungan dengan masing-masing tahap adalah titik-titik dalam graph. Definisikan secara rekursif nilai solusi optimal Nilai keputusan terbaik dapat dinyatakan dengan relasi rekurens berikut: ( ) = (basis) ( ) = min + ( ), = 1, 2, 3 (rekuren) yang dalam hal ini peubah x k menyatakan peubah keputusan pada tahap k (k = 1,2,3), csx k menyatakan bobot (cost) lokal dari sisi s ke x k Hitung nilai solusi optimal f k (s, x k ) menyatakan total kumulatif bobot lintasan dari s ke x k, dan f k (s) merupakan nilai minimum dari f k (s, x k ). Konstruksi solusi optimal Nilai f k (s, x k ) yang minimum sampai pada f n (s, x n ) menunjukkan nilai lintasan terpendek. Berdasarkan rekurensi ini disusun runtutan x k yang memenuhi nilai minimum yaitu x 1 x 2 x n Berdasarkan analisis proses diatas dapat disimpulkan bahwa penyusunan langkahlangkah penyelesaian menggunakan pemrograman dinamik tidak terlalu rumit namun memberikan hasil yang optimal. Mengkaji ulang penyusunan langkahlangkah proses ini harus memenuhi kaarakteristik diatas, dengan kata lain algoritma ini hanya terbatas pada masalah yang memenuhi karakteristik diatas. Untuk algoritma A* penghitungan tidak terpaku pada karakteristik diatas. Semua masalah yang dapat dibentuk tree dapat diselesaikan karena pada dasarnya A* menggunakan model pohon pencari untuk menentukan solusi masalah multy stage. 2. Kelebihan dan kelemahan Algoritma pemrograman dinamik Penggunaan algoritma ini untuk menyelesaikan masalah multy stage menghasilkan rute yang minimal sesuai dengan prinsip optimalitas bahwa jika kita bekerja dari tahap k ke tahap k + 1, kita dapat menggunakan hasil optimal dari tahap k tanpa harus kembali ke tahap awal. Hasil keputusan pada tahap k adalah keputusan yang optimal dan hasil keputusan pada tahap k-1 juga optimal, hasil keputusan yang optimal ini dijamin optimal sampai pada tahap 1 dan karena keputusan ini bersifat independen berarti keputusan ke-k, k-1, k-2,, 1 adalah keputusan yang optimal. Kelemahan dari algoritma ini, untuk penghitungan mencari nilai ( ) = min + ( ), = 1, 2, dilakukan sebayak jumlah titik yang ada pada tahap yang bersangkutan. Dengan kata lain jika jumlah maksimum titik pada tiap tahap besar maka penghitungan ini juga akan banyak dan demikian sebaliknya, jika jumlah maksimum titik pada tiap tahap kecil maka perhitungan ini semakin sedikit. Lainhalnya dengan A*, algoritma ini melakukan perhitungan iterasi sebanyak titik yang terhubung dengan titik yang terpilih. Dengan kata lain semakin banyak titik yang terdekat dengan titik terpilih, algoritma ini akan melakukan iterasi semakin banyak tanpa menghiraukan tahapan. 3. Analisis Berdasarkan hasil / Solusi Solusi dari algoritma ini dijamin akan menghasilkan solusi optimal untuk setiap masalah yang memenuhi karakteristik diatas. Dan berdasarkan penghitungan manual hasil ini juga menunjukkan hal yang sama yaitu solusi optimal dengan lintasan
6 terpendek. Berbeda dengan algoritma A*, hasil yang ditawarkan sama dengan solusi pemrograman dinamik. Namun ada sedikit perbedaan pada penghitungan pencarian nilai terkecil pada tahap perulangan di masing-masing algoritma. Pada pemrograman dinamik pencarian nilai ( ) = min + ( ), = 1, 2, hanya dilakukan pada titik yang terletak pada tahap berikutnya, jadi tidak mengulang ke titik pada tahap sebelumnya namun berbeda dengan A* yang menghitung setiap titik yang terhubung dengan titik yang terpilih, jadi titik yang belum terpilih adalah titik titik yang juga dihitung dan digunakan sebagai pembading pada pengambilan keputusan 4. Analisis efisiensi algoritma pemrograman dinamik pencarian kompleksitas waktu atau running time pada algoritma pemrogaman dinamik menggunakan notasi big-o dijelaskan sebagai berikut: langkah 1 dan langkah 2 kalimat penugasan memerlukan waktu O(1). Langkah 3 Kalimat pengulangan yang digunakan untuk mencari titik yang terpilih sebanyak jumlah tahap, yaitu sebanyak k. namun tahap 1 ditentukan memilih x 1, jd pengulangan hanya dilakukan sebanyak k-1 dengan kata lain waktu yang dibutuhkan O(k-1). Langkah 4 Pencarian titik terhubung x k s dengan x k dilakukan pengulangan sebanyak titik pada tahap sebelumnya. Karena tidak diketahui jumlah titik pada tahap sebelumnya maka jumlah yang digunakan adalah maksimum dari jumlah titik pada tiap-tiap tahap. Jumlah yang dimaksud adalah sebanyak v -2, banyaknya titik maksimum dikuranya titik awal dan titik akhir. Jadi kemungkinan terburuk yang bisa digunakan sebagai pengganti waktu jalan langkah ini adalah v -2 jadi waktu jalan langkah ini memerlukan O( v -2). Langkah 5 Pada langkah ini dilakukan perintah penugasan untuk menjumlah jarak awal dengan bobot sisi titik yang terhubung pada tahap berikutnya, penugasan ini memerlukan waktu O(1). Setelah penugasan, dilakukan pemilihan nilai minimum f k (x) memerlukan waktu O( v -2). Langkah 6 Proses penyimpanan pada langkah mengunakan pemilihan kondisional statement if then, namun karena kondisi penyimpanan ini hanya dilakukan pada satu kondisi yang diminta maka waktu yang dibutuhkan sebanyak O(1). Karena langkah 4, langkah 5 dan langkah 6 berada dalam pengulangan langkah 3 maka langkah 4, langkah 5 dan langkah 6 dianggap sebagai blok yang masing-masing memerlukan waktu jalan sebanyak O( v -2), O( v -2) dan O(1). Langkah ini berada pada kedalaman iterasi yang sama sehingga aturan untuk penjumlahan (rule of sum) dapat digunakan sehingga diperoleh waktu jalan yang baru yaitu O(max(( v -2),( v - 2),(1))) = O( v -2). Langkah 3 memerlukan waktu jalan O(k-1) yang didalam body langkah 3 berisi langkah 4, langkah 5 dan langkah 6 maka waktu jalan keseluruhan langkah 3 adalah O(k-1) O( v -2) = O((k-1) ( v -2))=O(k v -2k- v +2) Dari analisis penghitungan waktu jalan (running time) algoritma Pemrograman dinamik diatas adalah O(k v -2k- v +2). Langkah 7 (menyusun solusi) memerlukan waktu yang cukup banyak, karena untuk menghitung waktu running dibutuhkan kemungkinan terjelek maka langkah ke-7 ini mempunyai waktu running sebesar banyak titik maksimum pada tahap dipangkatkan dengan jumlah tahap 2. Jadi diperoleh O(( v -2) k-2 ).
7 Berdasarkan langkah 1 sampai dengan langkah 7 diperoleh waktu running sebesar O(k v -2k- v +2+(( v -2) k-2 )). Menurut aturan penjumlahan yang lain Jika g(n) f(n) untuk n diatas n 0 maka O(f(n)+g(n)) adalah sama dengan O(f(n). misalkan g(n)= k V -2k- V +2 dan f(n)= ( V -2) k-2. g(n)= k V -2k- V +2 < ( V -2) k-2 =f(n). sehingga diperoleh O(k V -2k- V +2+(( V -2) k-2 ))=O(( V -2) k-2 ) Berdasarkan langkah 1 sampai dengan langkah 7 diperoleh O(( V -2) k-2 ) ( V -2) k-2 = V k-2 + k-2 C 1 V k-3 (-2) (-2) k-2 Menurut atauran penjumlahan yang lain Jika g(n) f(n) untuk n diatas n 0 maka O(f(n)+g(n)) adalah sama dengan O(f(n). sehingga diperoleh O(( V -2) k-2 ) =O( V k-2 ). Agar dapat dibandingkan, bentuk masukan pada algoritma pemrograman dinamik haruslah sama dengan algoritma A* yaitu sebanyak n titik. V adalah maksimal jumlah titik pada tahap, yaitu sebesar 2, dengan n adalah banyak titik total dan k adalah jumlah tahap. k adalah jumlah tahap, yaitu sebesar 3 k n dengan n adalah banyak titik total dan k adalah jumlah tahap. Berdasarkan kasus terburuk dari nilai V dan k maka diperoleh = 2 dan k = n sehingga didapatkan O( V k-2 ) = (( 2) ). Penghitungan waktu jalan (running time) algoritma Pemrograman dinamik secara keseluruhan adalah (( 2) ).. Untuk menggambarkan waktu jalan ini bisa dilihat pada tabel dibawah ini: Tabel 3.5. Tabel kecepatan eksekusi Thp jml titik O( v k-2 ) 1 ms 5 ms 100 ms 2744 ms ms Table diatas menyatakan kecepatan eksekusi masalah dengan satuan ms (microsecond) dari algoritma program dinamik untuk kasus terburuk. KESIMPULAN 1. Dari segi kinerja dapat disimpulkan sebagai berikut: a. Algoritma pemrograman dinamik memberikan semua alternatif solusi yang mungkin dari hasil pencarian yang memenuhi kriteria minimum dan memenuhi prinsip optimalitas. b. Algoritma pemrograman dinamik memiliki waktu running yang cukup besar yaitu (( 2) ), sedangkan algoritma A* memerlukan O(n 2 ). 2. Dari segi penerapan dapat disimpulkan sebagai berikut: a. Penggunaan program untuk menyelesaiakan masalah multistage menghasilkan solusi yang terbaik dengan solusi alternatif (jika terdapat lebih dari satu solusi) b. Proses pencarian lintasan terpendek dari program dapat dilakukan meskipun jumlah titik lebih dari 37 dengan catatan solusi yang ada pada masalah tersebut tidak sebanyak n k-2, n adalah jumlah titik pada setiap tahap dan k adalah jumlah tahap. SARAN Menggunakan algoritma pemrograman dinamik untuk menyelesaikan masalah multistage merupakan salah satu cara yang dapat dilakukan, namun algoritma ini memiliki solusi yang cukup banyak sehingga alternatif solusi yang ditawarkan ini dapat menyebabkan kondisi out of memory yang dikarenakan terlalu banyak solusi yang di tawarkan. Untuk itu penulis menyarankan agar menggunakan algoritma ini
8 jika masalah tersebut memiliki bobot sisi yang berbeda. Jika menemui masalah yang memiliki bobot sisi yang sama maka lebih baik menggunakan algoritma yang lain seperti A*, Djiktra atau yang lainnya. DAFTAR PUSTAKA Aho, Alfred V. and Jeffrey D. Ullman. Foundation of Computer Science Hariyanto, Bambang Struktur Data.Bandung:informatika Bandung. Kinerja, Wikipedia.. (online) URL: diakses 12 februari Munir, Rinaldi. Bahan Kuliah ke-13: Program Dinamik (Dynamic Program) ITB. Bandung. Rinaldi Program dinamik (online), URL: diakses 13 mei Vatter, Vince Graph, Flow, and the Ford-Fulkersen Algorithm(online), URL: diakses 24 september 2011.
9 Artikel Ilmiah oleh Wawan Setiawan ini Telah diperiksa dan disetujui oleh Malang, Mei 2013 Pembimbing I Dra. Susy Kuspambudi Andaini, M. Kom NIP Malang, Mei 2013 Pembimbing II Dra. Sapti Wahyuningsih, M. Si NIP Malang, Mei 2013 Penulis Wawan Setiawan NIM
Program Dinamis (Dynamic Programming)
Program Dinamis (Dynamic Programming) Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan langkah (step) atau tahapan (stage)
Lebih terperinciProgram Dinamis (dynamic programming):
Materi #0 Ganjil 0/05 (Materi Tambahan) Program Dinamis (Dynamic Programming) Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan
Lebih terperinciProgram Dinamis. Oleh: Fitri Yulianti
Program Dinamis Oleh: Fitri Yulianti 1 Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): - metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan tahapan (stage) - sedemikian sehingga
Lebih terperinciTIN102 - Pengantar Teknik Industri Materi #10 Ganjil 2015/2016 TIN102 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI
Materi #10 TIN102 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI Pendahuluan 2 Permasalahan pemrograman dinamis secara umum memiliki proses keputusan yang bersifat multi tahapan (multi-stage). I1 D1 I2 D2 In Dn R1 R2 Rn 6623
Lebih terperinciProgram Dinamis (Dynamic Programming)
Program Dinamis (Dynamic Programming) Bahan Kuliah IF2211 Strategi Algoritma Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika STEI-ITB 1 2 Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): - metode
Lebih terperinciDesign and Analysis Algorithm. Ahmad Afif Supianto, S.Si., M.Kom. Pertemuan 09
Design and Analysis Algorithm Ahmad Afif Supianto, S.Si., M.Kom Pertemuan 09 Contents 1 2 5 Algoritma Program Dinamis Lintasan Terpendek (Shortest Path) Penganggaran Modal (Capital Budgeting) 1/0 Knapsack
Lebih terperinciBAB III ALGORITMA GREEDY DAN PROGRAM DINAMIS
BAB III ALGORITMA GREEDY DAN PROGRAM DINAMIS 3.1 Algoritma Greedy Algoritma Greedy merupakan metode yang paling populer dalam memecahkan persoalan optimasi. Hanya ada dua macam persoalan optimasi, yaitu
Lebih terperinciMODUL I PROGRAM DINAMIS
MODUL I PROGRAM DINAMIS 1.1 Tujuan Praktikum Program dinamis merupakan modul pertama yang dipelajari dalam Praktikum Stokastik. Adapun yang menjadi tujuan praktikum dalam modul program dinamis adalah sebagai
Lebih terperinciPROGRAM STUDI S1 SISTEM KOMPUTER UNIVERSITAS DIPONEGORO. Oky Dwi Nurhayati, ST, MT
PROGRAM STUDI S1 SISTEM KOMPUTER UNIVERSITAS DIPONEGORO Oky Dwi Nurhayati, ST, MT email: okydn@undip.ac.id 1 Program Dinamis (dynamic programming): - metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi
Lebih terperinciProgram Dinamis Sebagai Algoritma Dalam Link State Routing Protocol
Program Dinamis Sebagai Algoritma Dalam Link State Routing Protocol Biyan Satyanegara / 13508057 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciLecture 5 : Dynamic Programming (Programa Dinamis) Hanna Lestari, ST, M.Eng
Lecture 5 : Dynamic Programming (Programa Dinamis) Hanna Lestari, ST, M.Eng Definisi Suatu teknik kuantitatif yang digunakan untuk membuat suatu rangkaian keputusan yang saling berkaitan. (Hillier & Lieberman,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah dalam menentukan lintasan terpendek di antara titik tertentu dalam suatu graph telah banyak menarik perhatian. Persoalan dirumuskan sebagai kasus khusus dan
Lebih terperinciPENENTUAN RUTE TERPENDEK MENUJU KAMPUS MENGGUNAKAN ALGORITMA DYNAMIC PROGRAMMING
PENENTUAN RUTE TERPENDEK MENUJU KAMPU MENGGUNAKAN ALGORITMA DYNAMIC PROGRAMMING Jumadi Email: Jumadi@uinsgd.ac.id Jurusan Teknik Informatika, Fakultas ains dan Teknologi Universitas Islam Negeri unan Gunung
Lebih terperinciPenyelesaian Persoalan Penukaran Uang dengan Program Dinamis
Penyelesaian Persoalan Penukaran Uang dengan Program Dinamis Albert Logianto - 13514046 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciPenentuan Lintasan Terbaik Dengan Algoritma Dynamic Programming Pada Fitur Get Driving Directions Google Maps
Penentuan Lintasan Terbaik Dengan Algoritma Dynamic Programming Pada Fitur Get Driving Directions Google Maps Michael Ingga Gunawan 13511053 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan
Lebih terperinciPenerapan Program Dinamis untuk Optimisasi Taktik Pit Stop F1
Penerapan Program Dinamis untuk Optimisasi Taktik Pit Stop F1 Marchy Tio Pandapotan 1 13509026 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Proyek Konstruksi Proyek konstruksi adalah suatu rangkaian kegiatan yang melibatkan banyak pihak dan sumber daya untuk mencapai suatu tujuan tertentu (Ervianto, 2005). Proses ini
Lebih terperinciANALISIS KINERJA ALGORITMA KARZANOV DALAM MENYELESAIKAN MAXIMUM FLOW PROBLEM
ANALISIS KINERJA ALGORITMA KARZANOV DALAM MENYELESAIKAN MAXIMUM FLOW PROBLEM Candrayani Methasari, Sapti Wahyuningsih, dan Susy Kuspambudi Andaini Universitas Negeri Malang ABSTRAK: Tujuan penulisan ini
Lebih terperinciPengantar Strategi Algoritmik. Oleh: Rinaldi Munir
Pengantar Strategi Algoritmik Oleh: Rinaldi Munir 1 Masalah (Problem) Masalah atau persoalan: pertanyaan atau tugas yang kita cari jawabannya. Contoh-contoh masalah: 1. [Masalah pengurutan] Diberikan senarai
Lebih terperinciPenyelesaian Sum of Subset Problem dengan Dynamic Programming
Penyelesaian Sum of Subset Problem dengan Dynamic Programming Devina Ekawati 13513088 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Revenue Management Belakangan ini revenue management telah mendapat perhatian dunia sebagai salah satu aplikasi dari operations research (OR) yang paling sukses. Revenue management
Lebih terperinciPenerapan Dynamic Programming pada sistem GPS (Global Positioning System)
Penerapan Dynamic Programming pada sistem GPS (Global Positioning System) Christy Gunawan Simarmata - 13515110 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciLecture 5 : Dynamic Programming (Programa Dinamis) Hanna Lestari, ST, M.Eng
Lecture 5 : Dynamic Programming (Programa Dinamis) Hanna Lestari, ST, M.Eng Definisi Suatu teknik kuantitatif yang digunakan untuk membuat suatu rangkaian keputusan yang saling berkaitan. (Hillier & Lieberman,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Graph Graf adalah struktur data yang terdiri dari atas kumpulan vertex (V) dan edge (E), biasa ditulis sebagai G=(V,E), di mana vertex adalah node pada graf, dan edge adalah rusuk
Lebih terperinciMENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK SUATU GRAF BERBOBOT DENGAN PENDEKATAN PEMROGRAMAN DINAMIS. Oleh Novia Suhraeni 1, Asrul Sani 2, Mukhsar 3 ABSTRACT
MENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK SUATU GRAF BERBOBOT DENGAN PENDEKATAN PEMROGRAMAN DINAMIS Oleh Novia Suhraeni 1, Asrul Sani 2, Mukhsar 3 ABSTRACT One of graph application on whole life is to establish the
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
13 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pencarian lintasan terpendek dari satu titik ke titik lain adalah masalah yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Berbagai kalangan menemui permasalahan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. barang, jaringan jalan raya, atau dalam masalah komputasi yaitu jaringan penjadwalan.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kehidupan manusia berkaitan erat dengan jaringan. Jaringan pendistribusian barang, jaringan jalan raya, atau dalam masalah komputasi yaitu jaringan penjadwalan. Dalam
Lebih terperinciPencarian Jalur Terpendek Pada Sistem Jaringan Komputer Menggunakan Algoritma Program Dinamis
Pencarian Jalur Terpendek Pada Sistem Jaringan Komputer Menggunakan Algoritma Program Dinamis Fadli Demitra (13511047) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciMendapatkan Keuntungan Investasi Tertinggi dengan Memanfaatkan Algoritma Dynamic Programming
Mendapatkan Keuntungan Investasi Tertinggi dengan Memanfaatkan Algoritma Dynamic Programming Yohanes Jhouma Parulian Napitupulu / 151505 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciPencarian Lintasan Terpendek Jalur Pendakian Gunung dengan Program Dinamis
Pencarian Lintasan Terpendek Jalur Pendakian Gunung dengan Program Dinamis Mochamad Luti Fadlan 1 13512087 Program Studi Teknik Inormatika Sekolah Teknik Elektro dan Inormatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciALGORITMA CAPACITY SCALING DALAM MENYELESAIKAN MINIMUM COST FLOW PROBLEM DAN IMPLEMENTASI PROGRAMNYA
ALGORITMA CAPACITY SCALING DALAM MENYELESAIKAN MINIMUM COST FLOW PROBLEM DAN IMPLEMENTASI PROGRAMNYA Reni Dian Saputri, Sapti Wahyuningsih *), Darmawan Satyananda *) Universitas Negeri Malang E-mail: renidiansaputri@yahoo.co.id
Lebih terperinciImplementasi Pencocokan String Tidak Eksak dengan Algoritma Program Dinamis
Implementasi Pencocokan String Tidak Eksak dengan Algoritma Program Dinamis Samudra Harapan Bekti 13508075 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPROGRAM STUDI S1 SISTEM KOMPUTER UNIVERSITAS DIPONEGORO. Oky Dwi Nurhayati, ST, MT email: okydn@undip.ac.id
PROGRAM STUDI S1 SISTEM KOMPUTER UNIVERSITAS DIPONEGORO Oky Dwi Nurhayati, ST, MT email: okydn@undip.ac.id Kinerja yang perlu ditelaah pada algoritma: beban komputasi efisiensi penggunaan memori Yang perlu
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH ALIRAN MAKSIMUM MENGGUNAKAN EDMONS KARP ALGORITHM
PENYELESAIAN MASALAH ALIRAN MAKSIMUM MENGGUNAKAN EDMONS KARP ALGORITHM Fathimatuzzahro, Sapti Wahyuningsih, dan Darmawan Satyananda Universitas Negeri Malang E-mail: fathimatuzzahro90@gmail.com ABSTRAK:
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
9 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Travelling Salesman Problem (TSP) merupakan salah satu permasalahan yang penting dalam dunia matematika dan informatika. TSP dapat diilustrasikan sebagai perjalanan
Lebih terperinciAplikasi Graf pada Persoalan Lintasan Terpendek dengan Algoritma Dijkstra
Aplikasi Graf pada Persoalan Lintasan Terpendek dengan Algoritma Dijkstra Adriansyah Ekaputra 13503021 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung Abstraksi Makalah
Lebih terperinciParadigma Pemrograman Dinamis dalam Menentukan Rute Distribusi Bahan Bakar Minyak Berdasarkan Kebutuhan Penduduk di Suatu Daerah
Paradigma Pemrograman Dinamis dalam Menentukan Rute Distribusi Bahan Bakar Minyak Berdasarkan Kebutuhan Penduduk di Suatu Daerah Aditya Agung Putra (13510010) 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah
Lebih terperinciDeteksi Wajah Menggunakan Program Dinamis
Deteksi Wajah Menggunakan Program Dinamis Dandun Satyanuraga 13515601 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciPenggunaan Dynamic Programming pada Persoalan Penjadwalan Kedatangan Pesawat Terbang
Penggunaan Dynamic Programming pada Persoalan Penjadwalan Kedatangan Pesawat Terbang Sidik Soleman, 13508101 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Graf merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang dapat digunakan dalam membantu persoalan diberbagai bidang seperti masalah komunikasi, transportasi, distribusi,
Lebih terperinciTUGAS RESUME MATERI KULIAH ALGORITMA DAN STRUKTUR DATA STRATEGI ALGORITMA : H
TUGAS RESUME MATERI KULIAH ALGORITMA DAN STRUKTUR DATA STRATEGI ALGORITMA NAMA NIM : HERIANTI : H12111003 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA PROGRAM STUDI STATISTIKA UNIVERSITAS
Lebih terperinciEksplorasi Algoritma Brute Force, Greedy, dan Dynamic Programming untuk Persoalan Integer Knapsack
Eksplorasi Algoritma Brute Force, Greedy, dan Dynamic Programming untuk Persoalan Integer Knapsack Muhamad Pramana Baharsyah, Sulistyo Unggul Wicaksono 2, Teguh Pamuji 3, Rinaldi Munir 4 Abstrak Laboratorium
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Program Dinamis dalam Penjadwalan Pengerjaan Sekumpulan Tugas Pelajar
Penerapan Algoritma Program Dinamis dalam Penjadwalan Pengerjaan Sekumpulan Tugas Pelajar Harry Alvin Waidan Kefas - 13514036 Program Sarjana Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Bandung,
Lebih terperinciImplementasi Pemrograman Dinamis dalam Pencarian Solusi Permainan Menara Hanoi
Implementasi Pemrograman Dinamis dalam Pencarian Solusi Permainan Menara Hanoi Jonathan Ery Pradana / 13508007 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA RELAKSASI PADA PERMASALAHAN MINIMUM COST FLOW
PENERAPAN ALGORITMA RELAKSASI PADA PERMASALAHAN MINIMUM COST FLOW Supiatun, Sapti Wahyuningsih, Darmawan Satyananda Universitas Negeri Malang E-mail: nuta_ipuzzz@yahoo.com Abstrak : Minimum cost flow merupakan
Lebih terperinciSILABUS MATAKULIAH. Indikator Pokok Bahasan/Materi Aktifitas Pembelajaran
SILABUS MATAKULIAH Revisi : 2 Tanggal Berlaku : September 2014 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A11.54508 / Strategi Algoritma 2. Program Studi : Teknik Informatika-S1 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4. Bobot
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN UKDW. dalam kehidupan kita sehari-hari, terutama bagi para pengguna sarana
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pencarian jalur terpendek merupakan sebuah masalah yang sering muncul dalam kehidupan kita sehari-hari, terutama bagi para pengguna sarana transportasi. Para
Lebih terperinciPerbandingan Algoritma Dijkstra dan Algoritma Floyd-Warshall dalam Penentuan Lintasan Terpendek (Single Pair Shortest Path)
Perbandingan Algoritma Dijkstra dan Algoritma Floyd-Warshall dalam Penentuan Lintasan Terpendek (Single Pair Shortest Path) Raden Aprian Diaz Novandi Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro
Lebih terperinciPemanfaatan Algoritma Program Dinamis dalam Pendistribusian Barang
Pemanfaatan Algoritma Program Dinamis dalam Pendistribusian Barang Amelia Natalie / 13509004 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciALGORITMA DOUBLE SCALING UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN MINIMUM COST FLOW DAN IMPLEMENTASINYA PADA PROGRAM KOMPUTER
ALGORITMA DOUBLE SCALING UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN MINIMUM COST FLOW DAN IMPLEMENTASINYA PADA PROGRAM KOMPUTER Agustina Ardhini 1, Sapti Wahyuningsih 2, Darmawan Satyananda 3 Jurusan Matematika,
Lebih terperinciPENYELESAIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP) MENGGUNAKAN ALGORITMA RECURSIVE BEST FIRST SEARCH (RBFS)
PENYELESAIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP) MENGGUNAKAN ALGORITMA RECURSIVE BEST FIRST SEARCH (RBFS) Hari Santoso 146060300111019 haripinter@gmail.com Prodi Sistem Komunikasi dan Infromatika Teknik Elektro
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari hari, selalu dilakukan perjalanan dari satu titik atau lokasi ke lokasi yang lain dengan mempertimbangkan efisiensi waktu dan biaya sehingga
Lebih terperinciEKSPLORASI ALGORITMA BRUTE FORCE, GREEDY DAN PEMROGRAMAN DINAMIS PADA PENYELESAIAN MASALAH 0/1 KNAPSACK
EKSPLORASI ALGORITMA BRUTE FORCE, GREEDY DAN PEMROGRAMAN DINAMIS PADA PENYELESAIAN MASALAH / KNAPSACK Prasetyo Andy Wicaksono - 55 Program Studi T. Inormatika, STEI, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha
Lebih terperinciAnalisa Keputusan Manajemen dengan Pemrograman Dinamis
Analisa Keputusan Manajemen dengan Pemrograman Dinamis A. Anshorimuslim S. - 13509064 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciPERBANDINGAN ALGORITMA DIJKSTRA DAN FLOYD-WARSHALL DALAM PEMILIHAN RUTE TERPENDEK JALAN
PERBANDINGAN ALGORITMA DIJKSTRA DAN FLOYD-WARSHALL DALAM PEMILIHAN RUTE TERPENDEK JALAN Yusandy Aswad¹ dan Sondang Sitanggang² ¹Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No.1,
Lebih terperinciPenentuan Menu Makan dengan Pemrograman Dinamis
Penentuan Menu Makan dengan Pemrograman Dinamis Jordhy Fernando 13515004 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciPerencanaan Kebijakan Penggantian Alat Masak Paling Optimal pada Usaha Restoran dengan Menggunakan Program Dinamis
Perencanaan Kebijakan Penggantian Alat Masak Paling Optimal pada Usaha Restoran dengan Menggunakan Program Dinamis Achmad Dimas Noorcahyo NIM 13508076 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro
Lebih terperinciPenerapan Program Dinamis dalam Menentukan Rute Terbaik Transportasi Umum
Penerapan Program Dinamis dalam Menentukan Rute Terbaik Transportasi Umum Indam Muhammad / 13512026 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciPENEMPATAN KANTOR POS DENGAN ALGORITMA PROGRAM DINAMIS
PENEMPATAN KANTOR POS DENGAN ALGORITMA PROGRAM DINAMIS Hanson Prihantoro Putro (13505045) Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Jl. Ganesha 10 Bandung 40135 if15045@students.if.itb.ac.id ABSTRAK Makalah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Definisi Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), yang dalam hal ini:
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1.Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), yang dalam hal ini: V = himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (vertices atau node)
Lebih terperinciNETWORK (Analisa Jaringan)
OR Teknik Industri UAD NETWORK (Analisa Jaringan) Network: sekumpulan titik yang disebut node, yang dihubungkan oleh busur atau cabang. Di dalam analisa network kita mengenal events (kejadiankejadian)
Lebih terperinciPengantar Strategi Algoritma
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA Sekolah Teknik Elrektro dan Informatika INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG Pengantar Strategi Algoritma Bahan Kuliah IF2211 Strategi Algoritma RINALDI MUNIR Lab Ilmu dan Rekayasa
Lebih terperinciPenentuan Rute Terbaik pada Permainan Taxi Rider
Penentuan Rute Terbaik pada Permainan Taxi Rider Perbandingan antara Algoritma Greedy dan Pemrograman Dinamis Ezra Hizkia Nathanael - 13510076 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan
Lebih terperinciABSTRACT 1. PENDAHULUAN
Repositori Karya Ilmiah Universitas Riau Matematika: September 01. PENYELESAIAN MASALAH TRAVELING SALESMAN DENGAN PEMROGRAMAN DINAMIK Mustafsiroh 1, M. D. H Gamal, M. Natsir mustafsiroh@ymail.com 1 Mahasiswa
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graf 2.1.1 Defenisi Graf Graf G didefenisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), ditulis dengan notasi G = (V,E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak kosong dari simpul-simpul
Lebih terperinciPenentuan Rute Belanja dengan TSP dan Algoritma Greedy
Penentuan Rute Belanja dengan TSP dan Algoritma Greedy Megariza 13507076 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Proses Alokasi Andaikan terdapat sejumlah sumber daya modal tertentu, yaitu dapat berupa uang untuk investasi, mesin cetak, bahan bakar untuk kendaraan dan lain sebagainya. Suatu
Lebih terperinciPENDEKATAN ALGORITMA PEMROGRAMAN DINAMIK DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN KNAPSACK 0/1 SKRIPSI SRI RAHAYU
PENDEKATAN ALGORITMA PEMROGRAMAN DINAMIK DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN KNAPSACK 0/1 SKRIPSI SRI RAHAYU 060823001 PROGRAM STUDI SARJANA MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciPenerapan Program Dinamis dalam Menentukan Kegiatan Olahraga dengan Pembakaran Kalori Optimal
Penerapan Program Dinamis dalam Menentukan Kegiatan Olahraga dengan Pembakaran Kalori Optimal Alivia Dewi Parahita - 13515018 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciStrategi Routing dalam Jaringan Komputer
Strategi Routing dalam Jaringan Komputer Arief Suharsono / 13510087 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Program Dinamik
5 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Dinamik Pemrograman dinamik adalah suatu teknik matematis yang biasanya digunakan untuk membuat suatu keputusan dari serangkaian keputusan yang saling berkaitan. Pemrograman
Lebih terperinciBAB III ANALISIS KOMPLEKSITAS ALGORITMA
BAB III ANALISIS KOMPLEKSITAS ALGORITMA 3.1 Kompleksitas Algoritma Suatu masalah dapat mempunyai banyak algoritma penyelesaian. Algoritma yang digunakan tidak saja harus benar, namun juga harus efisien.
Lebih terperinciALGORITMA PENCARIAN SIMPUL SOLUSI DALAM GRAF
ALGORITMA PENCARIAN SIMPUL SOLUSI DALAM GRAF Anthony Rahmat Sunaryo NIM: 3506009 Jurusan Teknik Informatika ITB, Bandung email : if6009@students.if.itb.ac.id Abstract -- Makalah ini membahas tentang analsis
Lebih terperinciPenerapan Teori Graf Pada Algoritma Routing
Penerapan Teori Graf Pada Algoritma Routing Indra Siregar 13508605 Program Studi Teknik Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jalan Ganesha 10, Bandung
Lebih terperinciPENGGUNAAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND UNTUK MENYELESAIKAN PERSOALAN PENCARIAN JALAN (PATH-FINDING)
PENGGUNAAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND UNTUK MENYELESAIKAN PERSOALAN PENCARIAN JALAN (PATH-FINDING) R. Aditya Satrya Wibawa (NIM. 30064) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciAplikasi Graf dalam Rute Pengiriman Barang
Aplikasi Graf dalam Rute Pengiriman Barang Christ Angga Saputra - 09 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 0 Bandung 0, Indonesia
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka 2.1.1 Pengertian, Struktur, Kelebihan dan Kekurangan, serta Potensi Dynamic Programming Dynamic Programming adalah suatu teknik kuantitatif yang digunakan untuk
Lebih terperinciIka Zulhidayati (1), Kartika Yulianti (2) ABSTRAK
APLIKASI ALGORITMA GREEDY DAN PROGRAM DINAMIS (DYNAMIC PROGRAMMING) PADA PERMAINAN GREEDY SPIDERS Ika Zulhidayati (1), Kartika Yulianti (2) ABSTRAK Semakin pesatnya perkembangan teknologi, perkembangan
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND DALAM MENENTUKAN RUTE TERPENDEK UNTUK PERJALANAN ANTARKOTA DI JAWA BARAT
PENERAPAN ALGORITMA BRANCH AND BOUND DALAM MENENTUKAN RUTE TERPENDEK UNTUK PERJALANAN ANTARKOTA DI JAWA BARAT M. Pasca Nugraha Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Program Studi Teknik Informatika Institut
Lebih terperinciPenerapan Search Tree pada Penyelesaian Masalah Penentuan Jalur Kota Terpendek.
Penerapan Search Tree pada Penyelesaian Masalah Penentuan Jalur Kota Terpendek. Arnold Nugroho Sutanto - 13507102 1) 1) Jurusan Teknik Informatika ITB, Bandung 40132, email: if17102@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Algoritma Menurut (Suarga, 2012 : 1) algoritma: 1. Teknik penyusunan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas tetapi tersusun
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Dynamic Programming pada Aplikasi GPS Car Navigation System
Penggunaan Algoritma Dynamic Programming pada Aplikasi GPS Car Navigation System Muhammad Anis 1350868 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciPROGRAM DINAMIS UNTUK PENENTUAN LINTASAN TERPENDEK DENGAN PENDEKATAN ALGORITMA FLOYD-WARSHALL
17 Dinamika Teknik Januari PROGRAM DINAMI UNTUK PENENTUAN LINTAAN TERPENDEK DENGAN PENDEKATAN ALGORITMA FLOYD-WARHALL Enty Nur Hayati, Agus etiawan Dosen Fakultas Teknik Universitas tikubank emarang DINAMIKA
Lebih terperinciAnalisis Pengimplementasian Algoritma Greedy untuk Memilih Rute Angkutan Umum
Analisis Pengimplementasian Algoritma Greedy untuk Memilih Rute Angkutan Umum Arieza Nadya -- 13512017 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciSTUDI PENERAPAN ALGORITMA DIJKSTRA DAN ALGORITMA A* DALAM MENENTUKAN RUTE TERPENDEK PADA ROBOT PEMADAM API
STUDI PENERAPAN ALGORITMA DIJKSTRA DAN ALGORITMA A* DALAM MENENTUKAN RUTE TERPENDEK PADA ROBOT PEMADAM API Akhmad Alfan Hidayatullah, Anik Nur Handayani, Muhammad Jauharul Fuady Teknik Elektro - Universitas
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH GRAPH & ANALISIS ALGORITMA (SI / S1) KODE / SKS : KK / 3 SKS
Pertemuan ke Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan dan TIK 1 Pendahuluan Penjelasan mengenai ruang lingkup mata kuliah, sasaran, tujuan dan kompetensi lulusan 2 1. Dasar-dasar 1.1. Kelahiran Teori Graph
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Pendahuluan
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Pendahuluan Dewasa ini fungsi komputer semakin dibutuhkan, baik bagi perusahaan besar maupun kecil. Adapun fungsi dari komputer itu sendiri adalah mengolah data-data yang ada menjadi
Lebih terperinciPenelitian Operasional II Programa Dinamik 1 1. PROGRAM DINAMIK
Penelitian Operasional II Programa Dinamik. PROGRAM DINAMIK. PENDAHULUAN Definisi.: Program dinamik adalah suatu teknik matematik untuk menentukan serangkaian keputusan yang saling terkait, serta memberikan
Lebih terperinciElvira Firdausi Nuzula, Purwanto, dan Lucky Tri Oktoviana Universitas Negeri Malang
PENERAPAN ALGORITMA AUCTION UNTUK MENGATASI MASALAH LINTASAN TERPENDEK (SHORTEST PATH) Elvira Firdausi Nuzula, Purwanto, dan Lucky Tri Oktoviana Universitas Negeri Malang E-mail : elvira_firdausi@yahoo.co.id
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Adapun landasan teori yang dibutuhkan dalam pembahasan tugas akhir ini di antaranya adalah definisi graf, lintasan terpendek, lintasan terpendek fuzzy, metode rangking fuzzy, algoritma
Lebih terperinciPerbandingan Algoritma Dijkstra dan Algoritma Bellman Ford pada Routing Jaringan Komputer
Perbandingan Algoritma Dijkstra dan Algoritma Bellman Ford pada Routing Jaringan Komputer Ginanjar Fahrul Muttaqin Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung, Ganeca 10, e-mail: gin2_fm@yahoo.co.id
Lebih terperinciAnalisis Beberapa Algoritma dalam Menyelesaikan Pencarian Jalan Terpendek
Analisis Beberapa Algoritma dalam Menyelesaikan Pencarian Jalan Terpendek Hugo Toni Seputro Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Jl. Ganesha 10 Bandung Jawa Barat Indonesia
Lebih terperinciDecrease and Conquer
Decrease and Conquer Bahan Kuliah IF2211 Strategi Algoritma Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB 1 Decrease and conquer: metode desain algoritma
Lebih terperinciPenentuan Jarak Terpendek dan Jarak Terpendek Alternatif Menggunakan Algoritma Dijkstra Serta Estimasi Waktu Tempuh
Penentuan Jarak Terpendek dan Jarak Terpendek Alternatif Menggunakan Algoritma Dijkstra Serta Estimasi Waktu Tempuh Asti Ratnasari 1, Farida Ardiani 2, Feny Nurvita A. 3 Magister Teknik Informatika, Universitas
Lebih terperinciProgram Dinamik Ir. Djoko Luknanto, M.Sc., Ph.D. Jurusan Teknik Sipil FT UGM
Program Dinamik Ir. Djoko Luknanto, M.Sc., Ph.D. Jurusan Teknik Sipil FT UGM 8/7/200 Jack la Motta Pendahuluan Tidak seperti program linier, Program Dinamik (PD) tidak mempunyai standar formulasi matematik.
Lebih terperinciPencarian Jalur Terpendek dengan Algoritma Dijkstra
Volume 2 Nomor 2, Oktober 207 e-issn : 24-20 p-issn : 24-044X Pencarian Jalur Terpendek dengan Algoritma Dijkstra Muhammad Khoiruddin Harahap Politeknik Ganesha Medan Jl.Veteran No. 4 Manunggal choir.harahap@yahoo.com
Lebih terperinciPERBANDINGAN ALGORITMA GREEDY, ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTICS DAN DYNAMIC PROGRAMMING DALAM PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM
PERBANDINGAN ALGORITMA GREEDY, ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTICS DAN DYNAMIC PROGRAMMING DALAM PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM Gea Aristi Program Studi Manajemen Informatika AMIK BSI Tasikmalaya
Lebih terperinciOptimalisasi Algoritma Pencarian Data Memanfaatkan Pohon Biner Terurut
Optimalisasi Algoritma Pencarian Data Memanfaatkan Pohon Biner Terurut Mohammad Rizky Adrian 1) 1) Jurusan Teknik Informatika ITB, Bandung 40132, email: if17108@students.if.itb.ac.id Abstract Makalah ini
Lebih terperinciALGORITMA PENCARIAN. 1. Iterative-Deepening Depth-First Search (IDS) Nama : Gede Noverdi Indra Wirawan Nim : Kelas : VI A
Nama : Gede Noverdi Indra Wirawan Nim : 0915051050 Kelas : VI A ALGORITMA PENCARIAN Algoritma pencarian (searching algorithm) adalah algoritma yang menerima sebuah argumen kunci dan dengan langkah-langkah
Lebih terperinciPenerapan Program Dinamis Pada Sistem Navigasi Otomotif
Penerapan Program Dinamis Pada Sistem Navigasi Otomotif Pande Made Prajna Pradipa / 13510082 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinci