BAB 2 LANDASAN TEORI
|
|
- Ratna Darmadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Proses Alokasi Andaikan terdapat sejumlah sumber daya modal tertentu, yaitu dapat berupa uang untuk investasi, mesin cetak, bahan bakar untuk kendaraan dan lain sebagainya. Suatu permasalahan yang sering terjadi yaitu bagaimana suatu modal dapat digunakan dengan cara yang berbeda. Dalam hal ini, masing-masing aplikasi yang mungkin disebut dengan kegiatan (activity). Adapun asumsi dasar yang perlu diperhatikan adalah: 1. Keuntungan dari suatu kegiatan tidak bergantung pada keuntungan dari kegiatan lainnya. 2. Jumlah keuntungan secara menyeluruh dapat diperoleh dari penjumlahan keuntungan tiap kegiatan. Permasalahan dasarnya adalah bagaimana membagi sumber daya modal pada setiap kegiatan untuk memaksimumkan fungsi keutungan. Secara matematis, permasalahan pengalokasian modal dapat diformulasikan sebagai berikut: max,,, 2.1 subject to:, di mana: = fungsi keuntungan (return) pada kegiatan i dengan sumber daya modal yang tersedia. 0,1,, 1, 2,, 1, 2,, xiii
2 Berdasarkan rumusan persoalan di atas, dapat digambarkan grafik fungsi return sebagai berikut: Fungsi return Alokasi modal Gambar 2.1 Grafik Fungsi Return Gambar di atas menunjukkan bahwa fungsi keuntungan bergantung pada jumlah modal yang dialokasikan dalam suatu kegiatan. Dimulai dari jumlah modal yang paling sedikit ( 0) dengan tidak mendapatkan keuntungan, hingga batas jumlah modal yang disediakan. 2.2 Program Dinamik Program dinamik adalah suatu teknik matematika untuk mengoptimalkan proses pengambilan keputusan, yaitu dengan membuat serangkaian keputusan yang saling berkaitan. Definisi 2.1. Tahap (stage) merupakan bagian dari masalah yang memiliki beberapa alternatif yang saling terpisah dimana alternatif yang terbaik akan ditentukan. Definisi 2.2. State merupakan mata rantai yang menghubungkan satu tahap dengan tahap lainnya. xiv
3 2.2.1 Prinsip Keoptimalan Pendekatan program dinamik didasarkan pada Prinsip optimisasi Bellman. Bellman (1950) mengemukakan bahwa Suatu kebijakan optimal mempunyai sifat bahwa apapun keadaan dan keputusan awal, keputusan berikutnya harus membentuk suatu kebijakan optimal dengan memperhatikan keadaan dari hasil keputusan pertama. Prinsip ini mengandung arti bahwa : 1. Diperkenankan untuk mengambil keputusan yang layak bagi tahap persoalan yang masih tersisa tanpa melihat kembali keputusan-keputusan masa lalu atau tahap-tahap terdahulu. 2. Dalam rangkaian keputusan yang telah diambil, hasil dari masing-masing tergantung pada hasil keputusan sebelumnya dalam rangkaian. Misalkan jika telah diambil keputusan yang salah pada tahap pertama atau tahap kedua, bukan berarti keputusan yang benar tidak dapat diambil pada tahap ketiga, keempat dan seterusnya. Stuart E. Dreyfuse dan Averill M. Law (1977) dalam bukunya yang berjudul Mathematics In Science and Engineering: The Art and Theory of Dynamic Programming mendefinisikan fungsi nilai optimal sebagai: max,,.., 2.2 di mana: perolehan keuntungan maksimum dari kegiatan sampai, dengan unit sumber daya yang tersisa untuk dialokasikan. = alokasi untuk kegiatan 0,1,, Karakteristik Persoalan Program Dinamik Salah satu cara untuk mengetahui bahwa suatu kondisi dapat diformulasikan sebagai persoalan program dinamik, yaitu pembentukan struktur dasar persoalan xv
4 secara bertahap. Struktur dasar tersebut adalah karakteristik persoalan program dinamik yang disajikan sebagai berikut: 1. Persoalan dapat dibagi menjadi beberapa tahap (stage), yang pada setiap tahap hanya diambil satu keputusan. 2. Masing-masing tahap terdiri dari sejumlah status (state) yang berhubungan dengan tahap tersebut. Secara umum, state merupakan bermacam kemungkinan masukan yang ada pada tahap tersebut. 3. Hasil dari keputusan yang diambil pada setiap tahap ditransformasikan dari status yang bersangkutan ke status berikutnya pada tahap berikutnya. 4. Ongkos (cost) pada suatu tahap meningkat secara teratur (steadily) dengan bertambahnya jumlah tahapan. 5. Ongkos pada suatu tahap bergantung pada ongkos tahap-tahap yang sudah berjalan dan ongkos pada tahap tersebut. 6. Keputusan terbaik pada suatu tahap bersifat saling bebas terhadap keputusan yang dilakukan pada tahap sebelumnya. 7. Adanya hubungan rekursif yang mengidentifikasikan keputusan terbaik untuk setiap status pada tahap memberikan keputusan terbaik untuk setiap status pada tahap Prinsip optimalitas berlaku pada persoalan tersebut Pendekatan Penyelesaian Program Dinamik Pendekatan Penyelesaian yang digunakan dalam program dinamik ada 2 cara, yaitu: 1. Perhitungan Maju (Forward) Pada perhitungan maju, suatu persoalan program dinamik umumnya dapat diselesaikan dengan menghitung terlebih dahulu, lalu dilanjutkan berdasarkan proses rekursif ke dan seterusnya. Urutan perhitungannya adalah: xvi
5 Di mana merupakan fungsi awal dari fungsi rekursif dan merupakan fungsi akhir. Diagram cara perhitungan maju: : fungsi keuntungan pada tahap : variabel keadaan pada tahap n 2. Perhitungan Mundur (Backward) Pada perhitungan mundur, suatu persoalan program dinamik diselesaikan dengan menghitung terlebih dahulu, lalu dilanjutkan berdasarkan proses rekursif dan berakhir di. Urutan perhitungannya adalah: Di mana merupakan fungsi awal dari fungsi rekursif dan merupakan fungsi akhir. Diagram cara perhitungan mundur: : fungsi keuntungan pada tahap : variabel keadaan pada tahap n Perbedaan dari kedua cara perhitungan ini terletak pada rumusan keadaan. Pada perhitungan maju, keadaan dirumuskan sebagai alokasi untuk tahap dan 1 tahap sebelumnya. Sedangkan pada cara perhitungan mundur, keadaan xvii
6 dirumuskan sebagai alokasi untuk tahap dan tahap berikutnya. Dalam memecahkan suatu persoalan tidak dapat segera diketahui cara mana yang lebih mudah digunakan. Oleh karena itu, jika mengalami kesulitan untuk merumuskan persoalan dengan menggunakan perhitungan maju maka dapat menggunakan cara perhitungan mundur. 2.3 Metode Lagrange Metode pengali Lagrange merupakan sebuah teknik dalam menyelesaikan masalah optimasi dengan kendala persamaan. Inti dari metode pengali Lagrange adalah mengubah persoalan titik ekstrim terkendala menjadi persoalan ekstrim bebas kendala. Fungsi yang terbentuk dari tranformasi tersebut dinamakan fungsi Lagrange. Misalkan permasalahan yang dihadapi adalah: (2.3) Maksimumkan/Minimumkan:,,,, Dengan kendala:,,,,...,, Disini jika terjadi bahwa maka tidak dapat diselesaikan. Akan tetapi untuk dapat menyelesaikannya maka (jumlah kendala lebih kecil daripada variabel). Metode ini dimulai dengan pembentukan fungsi lagrange yang didefinisikan sebagai :, 2.4 Arti dari pengali lagrange secara fisik yang menarik misalkan terdapat permasalahan optimasi dengan satu kendala sebagai berikut: Maks/Min : (2.5) Dengan kendala : xviii
7 Fungsi lagrangenya adalah, (2.6) Syarat perlu untuk penyelesaian di atas adalah 0 0 untuk 1,2,, Maka persamaan di atas menghasilkan : 0 untuk 1,2,, 0 atau Diperoleh: 0 untuk 1,2,, Atau 0 Atau Atau xix
8 Karena atau Dapat diambil kesimpulan bahwa dari persamaan di atas pada penyelesaian optimum, perubahan fungsi tujuan berbanding lurus dengan perubahan kendala dengan faktor sebesar pengali lagrange Monotonicity dalam Jika suatu nilai bertambah dari 0 sampai, maka berkurang secara monoton. Sehingga nilai dapat diperkirakan sebagai harga (price)., Jika 0, dari sifat maksimasi diketahui Dari persamaan (2.8) dan (2.9) diperoleh 2.11 Sehingga, 2.12 Karena 0, diperoleh hasil yang diinginkan xx
9 2.13 Hasil dari persamaan (2.12) digabungkan dengan persamaan (2.8) diperoleh 2.14 di mana. Monotonicity ini menyederhanakan penentuan nilai dengan diberikannya nilai. xxi
TIN102 - Pengantar Teknik Industri Materi #10 Ganjil 2015/2016 TIN102 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI
Materi #10 TIN102 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI Pendahuluan 2 Permasalahan pemrograman dinamis secara umum memiliki proses keputusan yang bersifat multi tahapan (multi-stage). I1 D1 I2 D2 In Dn R1 R2 Rn 6623
Lebih terperinciProgram Dinamis (dynamic programming):
Materi #0 Ganjil 0/05 (Materi Tambahan) Program Dinamis (Dynamic Programming) Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan
Lebih terperinciProgram Dinamis (Dynamic Programming)
Program Dinamis (Dynamic Programming) Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan langkah (step) atau tahapan (stage)
Lebih terperinciMODUL I PROGRAM DINAMIS
MODUL I PROGRAM DINAMIS 1.1 Tujuan Praktikum Program dinamis merupakan modul pertama yang dipelajari dalam Praktikum Stokastik. Adapun yang menjadi tujuan praktikum dalam modul program dinamis adalah sebagai
Lebih terperinciProgram Dinamis. Oleh: Fitri Yulianti
Program Dinamis Oleh: Fitri Yulianti 1 Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): - metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan tahapan (stage) - sedemikian sehingga
Lebih terperinciPROGRAM STUDI S1 SISTEM KOMPUTER UNIVERSITAS DIPONEGORO. Oky Dwi Nurhayati, ST, MT
PROGRAM STUDI S1 SISTEM KOMPUTER UNIVERSITAS DIPONEGORO Oky Dwi Nurhayati, ST, MT email: okydn@undip.ac.id 1 Program Dinamis (dynamic programming): - metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi
Lebih terperinciPenerapan Pemrograman Dinamis dalam Perencanaan Produksi
Penerapan Pemrograman Dinamis dalam Perencanaan Produksi Yugowati Praharsi Abstrak Pemrograman dinamis merupakan salah satu alat bantu untuk mengambil keputusan yang tidak mempunyai formulasi baku untuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka 2.1.1 Pengertian, Struktur, Kelebihan dan Kekurangan, serta Potensi Dynamic Programming Dynamic Programming adalah suatu teknik kuantitatif yang digunakan untuk
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah dalam menentukan lintasan terpendek di antara titik tertentu dalam suatu graph telah banyak menarik perhatian. Persoalan dirumuskan sebagai kasus khusus dan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Program Dinamik
5 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Dinamik Pemrograman dinamik adalah suatu teknik matematis yang biasanya digunakan untuk membuat suatu keputusan dari serangkaian keputusan yang saling berkaitan. Pemrograman
Lebih terperinciDesign and Analysis Algorithm. Ahmad Afif Supianto, S.Si., M.Kom. Pertemuan 09
Design and Analysis Algorithm Ahmad Afif Supianto, S.Si., M.Kom Pertemuan 09 Contents 1 2 5 Algoritma Program Dinamis Lintasan Terpendek (Shortest Path) Penganggaran Modal (Capital Budgeting) 1/0 Knapsack
Lebih terperinciProgram Dinamis (Dynamic Programming)
Program Dinamis (Dynamic Programming) Bahan Kuliah IF2211 Strategi Algoritma Oleh: Rinaldi Munir Program Studi Teknik Informatika STEI-ITB 1 2 Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): - metode
Lebih terperinciTUGAS RESUME MATERI KULIAH ALGORITMA DAN STRUKTUR DATA STRATEGI ALGORITMA : H
TUGAS RESUME MATERI KULIAH ALGORITMA DAN STRUKTUR DATA STRATEGI ALGORITMA NAMA NIM : HERIANTI : H12111003 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA PROGRAM STUDI STATISTIKA UNIVERSITAS
Lebih terperinciBAB III ALGORITMA GREEDY DAN PROGRAM DINAMIS
BAB III ALGORITMA GREEDY DAN PROGRAM DINAMIS 3.1 Algoritma Greedy Algoritma Greedy merupakan metode yang paling populer dalam memecahkan persoalan optimasi. Hanya ada dua macam persoalan optimasi, yaitu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Proyek Konstruksi Proyek konstruksi adalah suatu rangkaian kegiatan yang melibatkan banyak pihak dan sumber daya untuk mencapai suatu tujuan tertentu (Ervianto, 2005). Proses ini
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Revenue Management Belakangan ini revenue management telah mendapat perhatian dunia sebagai salah satu aplikasi dari operations research (OR) yang paling sukses. Revenue management
Lebih terperinciProgram Dinamik Deterministik Rekursif Mundur Pada Perusahaan Distribusi Deterministic Dynamic Program Recursive of backwards On Distribution Company
Prosiding Matematika ISSN: 2460-6464 Program Dinamik Deterministik Rekursif Mundur Pada Perusahaan Distribusi Deterministic Dynamic Program Recursive of backwards On Distribution Company 1 Dina Oktriani,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemrograman Non Linier Pemrograman Non linier merupakan pemrograman dengan fungsi tujuannya saja atau bersama dengan fungsi kendala berbentuk non linier yaitu pangkat dari variabelnya
Lebih terperinciPenyelesaian Sum of Subset Problem dengan Dynamic Programming
Penyelesaian Sum of Subset Problem dengan Dynamic Programming Devina Ekawati 13513088 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciAPLIKASI PROGRAM LINEAR DALAM MASALAH ALOKASI DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM DINAMIK. Erlia Sri Wijayanti ABSTRAK
APLIKASI PROGRAM LINEAR DALAM MASALAH ALOKASI DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM DINAMIK Erlia Sri Wijayanti ABSTRAK Dalam permasalahan sehari-hari, kita sering menggunakan salah satu cabang ilmu dalam matematika
Lebih terperinciPenyelesaian Persoalan Penukaran Uang dengan Program Dinamis
Penyelesaian Persoalan Penukaran Uang dengan Program Dinamis Albert Logianto - 13514046 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciMENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK SUATU GRAF BERBOBOT DENGAN PENDEKATAN PEMROGRAMAN DINAMIS. Oleh Novia Suhraeni 1, Asrul Sani 2, Mukhsar 3 ABSTRACT
MENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK SUATU GRAF BERBOBOT DENGAN PENDEKATAN PEMROGRAMAN DINAMIS Oleh Novia Suhraeni 1, Asrul Sani 2, Mukhsar 3 ABSTRACT One of graph application on whole life is to establish the
Lebih terperinciLecture 5 : Dynamic Programming (Programa Dinamis) Hanna Lestari, ST, M.Eng
Lecture 5 : Dynamic Programming (Programa Dinamis) Hanna Lestari, ST, M.Eng Definisi Suatu teknik kuantitatif yang digunakan untuk membuat suatu rangkaian keputusan yang saling berkaitan. (Hillier & Lieberman,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Rumah sakit adalah suatu tempat pelayanan medis yang memerlukan keahlian dan kinerja yang profesional. Sehingga diperlukan suatu kinerja yang dapat memberikan pelayanan
Lebih terperinciPENENTUAN RUTE TERPENDEK MENUJU KAMPUS MENGGUNAKAN ALGORITMA DYNAMIC PROGRAMMING
PENENTUAN RUTE TERPENDEK MENUJU KAMPU MENGGUNAKAN ALGORITMA DYNAMIC PROGRAMMING Jumadi Email: Jumadi@uinsgd.ac.id Jurusan Teknik Informatika, Fakultas ains dan Teknologi Universitas Islam Negeri unan Gunung
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA ( ) ( ) ( )
TINJAUAN PUSTAKA Penarikan Contoh Acak Berlapis Penarikan contoh acak berlapis adalah suatu rancangan penarikan contoh acak yang membagi N unit dari populasi ke dalam L strata yang tidak saling tumpang
Lebih terperinciPenentuan Lintasan Terbaik Dengan Algoritma Dynamic Programming Pada Fitur Get Driving Directions Google Maps
Penentuan Lintasan Terbaik Dengan Algoritma Dynamic Programming Pada Fitur Get Driving Directions Google Maps Michael Ingga Gunawan 13511053 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari baik disadari maupun tidak, optimasi selalu dilakukan untuk memenuhi kebutuhan. Tetapi optimasi yang dilakukan masyarakat awam lebih banyak
Lebih terperinciTeam Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 1. Linier Programming adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumbersumberdaya yang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. operasi yang mampu menyelesaikan masalah optimasi sejak diperkenalkan di
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pemrograman Linier (Linear Programming) Pemrograman linier (linear programming) merupakan salah satu teknik riset operasi yang mampu menyelesaikan masalah optimasi sejak diperkenalkan
Lebih terperinciProgram Dinamik Ir. Djoko Luknanto, M.Sc., Ph.D. Jurusan Teknik Sipil FT UGM
Program Dinamik Ir. Djoko Luknanto, M.Sc., Ph.D. Jurusan Teknik Sipil FT UGM 8/7/200 Jack la Motta Pendahuluan Tidak seperti program linier, Program Dinamik (PD) tidak mempunyai standar formulasi matematik.
Lebih terperinciOPTIMASI (Pemrograman Non Linear)
OPTIMASI (Pemrograman Non Linear) 3 SKS PILIHAN Arrival Rince Putri, 013 1 Silabus I. Pendahuluan 1. Perkuliahan: Silabus, Referensi, Penilaian. Pengantar Optimasi 3. Riview Differential Calculus II. Dasar-Dasar
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Tinauan Pustaka 2.1.1 Riset Operasi Penelitian Operasi atau Operations Research mulai berkembang pada masa Perang Dunia II, dimana pada waktu itu angkatan perang Inggris membentuk
Lebih terperinciPenentuan Menu Makan dengan Pemrograman Dinamis
Penentuan Menu Makan dengan Pemrograman Dinamis Jordhy Fernando 13515004 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciLecture 5 : Dynamic Programming (Programa Dinamis) Hanna Lestari, ST, M.Eng
Lecture 5 : Dynamic Programming (Programa Dinamis) Hanna Lestari, ST, M.Eng Definisi Suatu teknik kuantitatif yang digunakan untuk membuat suatu rangkaian keputusan yang saling berkaitan. (Hillier & Lieberman,
Lebih terperinciBIAYA MINIMUM PADA PERENCANAAN PRODUKSI DAN PENGENDALIAN PERSEDIAAN UD. HAMING MAKASSAR DENGAN PROGRAM DINAMIK
BIAYA MINIMUM PADA PERENCANAAN PRODUKSI DAN PENGENDALIAN PERSEDIAAN UD. HAMING MAKASSAR DENGAN PROGRAM DINAMIK Irwan Prodi Matematika, FST-UINAM Irwan.msi@uin-alauddin.ac.id Tenrianna Prodi Matematika,
Lebih terperinciBAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Pengumpulan Data Pengumpulan data yang dimulai sejak tanggal 31 Agustus 2004 hingga tanggal 3 November 2004 dilakukan secara cermat dan menyeluruh, baik langsung maupun
Lebih terperinciProgram Dinamis Sebagai Algoritma Dalam Link State Routing Protocol
Program Dinamis Sebagai Algoritma Dalam Link State Routing Protocol Biyan Satyanegara / 13508057 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Optimasi (Optimization) adalah aktivitas untuk mendapatkan hasil terbaik di dalam suatu keadaan yang diberikan. Tujuan akhir dari semua aktivitas tersebut adalah meminimumkan
Lebih terperinciAnalisis Permainan FLIP Menggunakan Algoritma Program Dinamis
Analisis Permainan FLIP Menggunakan Algoritma Program Dinamis Tina Yuliani Ayuningsih Program studi Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Jl Ganesha 10 Bandung e-mail: if15057@studentsifitbacid
Lebih terperinciRiset Operasional. Tahun Ajaran 2014/2015 ~ 1 ~ STIE WIDYA PRAJA TANA PASER
Dalam materi sebelumnya tentang Linier Program, setiap pemecahan persoalan optimasi akan selalu dirumuskan suatu formula rumusan matematika standar yang berlaku untuk semua persoalan. Materi kali ini berdasarkan
Lebih terperinciPenerapan Program Dinamis dalam Menentukan Rute Terbaik Transportasi Umum
Penerapan Program Dinamis dalam Menentukan Rute Terbaik Transportasi Umum Indam Muhammad / 13512026 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl.
Lebih terperinciProgram Dinamik (Dynamic Programming) Riset Operasi TIP FTP UB
Program Dinamik (Dynamic Programming) Riset Operasi TIP FTP UB Program Dinamik : Pendahuluan (1) Program dinamik merupakan suatu pendekatan solusi bukan suatu teknik Tidak terbatas pada golongan masalah
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. berkembang sejak Perang Dunia II (Simarmata, 1982: ix). Model-model Riset. sebagainya, maka timbullah masalah optimasi.
BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG MASALAH Riset Operasi adalah suatu cabang ilmu pengetahuan baru yang berkembang sejak Perang Dunia II (Simarmata, 1982: ix). Model-model Riset Operasi adalah teknik-teknik
Lebih terperinciPerencanaan Kebijakan Penggantian Alat Masak Paling Optimal pada Usaha Restoran dengan Menggunakan Program Dinamis
Perencanaan Kebijakan Penggantian Alat Masak Paling Optimal pada Usaha Restoran dengan Menggunakan Program Dinamis Achmad Dimas Noorcahyo NIM 13508076 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pengoptimalan merupakan ilmu Matematika terapan dan bertujuan untuk mencapai suatu titik optimum. Dalam kehidupan sehari-hari, baik disadari maupun tidak, sebenarnya
Lebih terperinciPenggunaan Pemrograman Dinamik dalam Menyelesaikan Masalah Distributed Generation Allocation
Penggunaan Pemrograman Dinamik dalam Menyelesaikan Masalah Distributed Generation Allocation Novikasari 1, Dhian Widya, S.Si, M.Kom. 2 1 Departemen Matematika, FMIPA UI, Kampus UI Depok 16424 novikasari_n@yahoo.com,
Lebih terperinciAnalisa Keputusan Manajemen dengan Pemrograman Dinamis
Analisa Keputusan Manajemen dengan Pemrograman Dinamis A. Anshorimuslim S. - 13509064 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10
Lebih terperinciPENEMPATAN KANTOR POS DENGAN ALGORITMA PROGRAM DINAMIS
PENEMPATAN KANTOR POS DENGAN ALGORITMA PROGRAM DINAMIS Hanson Prihantoro Putro (13505045) Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Jl. Ganesha 10 Bandung 40135 if15045@students.if.itb.ac.id ABSTRAK Makalah
Lebih terperinciImplementasi Pemrograman Dinamis dalam Pencarian Solusi Permainan Menara Hanoi
Implementasi Pemrograman Dinamis dalam Pencarian Solusi Permainan Menara Hanoi Jonathan Ery Pradana / 13508007 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciPENERAPAN DINAMIK PROGRAMMING (DP) dalam INDUSTRI & BISNIS
PENERAPAN DINAMIK PROGRAMMING (DP) dalam INDUSTRI & BISNIS Oleh : Ngarap Im Manik Jurs. Matematika BinusUniversity PENGERTIAN DP Dinamik Programming/ Multi stage programming (DP) berciri memecah persoalan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Penelitian. Perekonomian Indonesia menghadapi perdagangan bebas dituntut untuk lebih giat dan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Perekonomian Indonesia menghadapi perdagangan bebas dituntut untuk lebih giat dan berusaha semaksimal mungkin dalam melaksanakan program-program pembangunan.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Saat ini banyak sekali perusahaan yang berkembang di dunia, seperti perusahaan yang bergerak di bidang teknologi, jasa, industri dan lain-lain. Perusahaanperusahaan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemrograman Non linier Pemrograman non linier adalah suatu bentuk pemrograman yang berhubungan dengan suatu perencanaan aktivitas tertentu yang dapat diformulasikan dalam model
Lebih terperinciI PENDAHULUAN... 1 A. 1 B. 5 C. 5 D. 5 E. 6 BAB II KAJIAN PUSTAKA... 8 A.
DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK... i ABSTRACT ii KATA PENGANTAR... iii DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... x DAFTAR GAMBAR... xi DAFTAR LAMPIRAN... xii BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang... 1 B. Fokus Penelitian...
Lebih terperinciMODUL 2 OPTIMISASI OPTIMISASI EKONOMI EKONOMI. SRI SULASMIYATI, S.Sos, M.AP. Ari Darmawan, Dr., S.AB, M.AB
MODUL 2 OPTIMISASI OPTIMISASI EKONOMI EKONOMI SRI SULASMIYATI, S.Sos, M.AP Ari Darmawan, Dr., S.AB, M.AB aridarmawan_fia@ub.ac.id Pendahuluan Adanya kebutuhan manusia yang tidak terbatas dan terbatasnya
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Metode Pengali Lagrange adalah sebuah konsep populer dalam menangani permasalahan optimasi untuk program-program nonlinier. Sesuai namanya, konsep ini dikemukakan oleh
Lebih terperinciDeteksi Wajah Menggunakan Program Dinamis
Deteksi Wajah Menggunakan Program Dinamis Dandun Satyanuraga 13515601 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciIka Zulhidayati (1), Kartika Yulianti (2) ABSTRAK
APLIKASI ALGORITMA GREEDY DAN PROGRAM DINAMIS (DYNAMIC PROGRAMMING) PADA PERMAINAN GREEDY SPIDERS Ika Zulhidayati (1), Kartika Yulianti (2) ABSTRAK Semakin pesatnya perkembangan teknologi, perkembangan
Lebih terperinciPenelitian Operasional II Programa Dinamik 1 1. PROGRAM DINAMIK
Penelitian Operasional II Programa Dinamik. PROGRAM DINAMIK. PENDAHULUAN Definisi.: Program dinamik adalah suatu teknik matematik untuk menentukan serangkaian keputusan yang saling terkait, serta memberikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dilakukan masyarakat awam lebih banyak dilandasi oleh insting daripada teori
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam kehidupan sehari-hari disadari atau tidak, sebenarnya orang selalu melakukan optimasi untuk memenuhi kebutuhannya. Tetapi optimasi yang dilakukan masyarakat
Lebih terperinciBAB 3 METODE PEMECAHAN MASALAH
BAB 3 METODE PEMECAHAN MASALAH 3.1 Metode Penelitian Metode penelitian dilakukan dengan cara melakukan pengamatan dan wawancara terhadap para pekerja dilantai produksi solid pada PT Abbott Indonesia. Pengamatan
Lebih terperinciPenerapan Dynamic Programming pada sistem GPS (Global Positioning System)
Penerapan Dynamic Programming pada sistem GPS (Global Positioning System) Christy Gunawan Simarmata - 13515110 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciDAFTAR ISI HALAMAN PENGESAHAN HALAMAN PERSEMBAHAN KATA PENGANTAR DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR SINGKATAN. Intisari BAB I.
DAFTAR ISI HALAMAN PENGESAHAN HALAMAN PERSEMBAHAN KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR SINGKATAN Intisari Abstract i ii iii vii xi xiii xviii xx xxi BAB I. PENDAHULUAN 1 1.1 Latar
Lebih terperinciKalkulus Multivariabel I
Maksimum, Minimum, dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Titik Kritis Misalkan p = (x, y) adalah sebuah titik peubah dan p 0 = (x 0, y 0 ) adalah sebuah titik tetap pada bidang berdimensi dua
Lebih terperinciEksplorasi Algoritma Brute Force, Greedy, dan Dynamic Programming untuk Persoalan Integer Knapsack
Eksplorasi Algoritma Brute Force, Greedy, dan Dynamic Programming untuk Persoalan Integer Knapsack Muhamad Pramana Baharsyah, Sulistyo Unggul Wicaksono 2, Teguh Pamuji 3, Rinaldi Munir 4 Abstrak Laboratorium
Lebih terperinciBerikut merupakan alur penyelesaian masalah nyata secara matematik. pemodelan. penyelesaian
Lecture I: Introduction of NonLinear Programming A. Masalah Optimisasi Dalam kehidupan sehari-hari, manusia cenderung untuk berprinsip ekonomi, yaitu dengan sumber daya sedikit mungkin dapat memperoleh
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Optimasi Menurut Nash dan Sofer (1996), optimasi adalah sarana untuk mengekspresikan model matematika yang bertujuan memecahkan masalah dengan cara terbaik. Untuk tujuan bisnis,
Lebih terperinciPenerapan Program Dinamis untuk Optimisasi Taktik Pit Stop F1
Penerapan Program Dinamis untuk Optimisasi Taktik Pit Stop F1 Marchy Tio Pandapotan 1 13509026 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciImplementasi Pencocokan String Tidak Eksak dengan Algoritma Program Dinamis
Implementasi Pencocokan String Tidak Eksak dengan Algoritma Program Dinamis Samudra Harapan Bekti 13508075 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Program Stokastik Keputusan adalah suatu kesimpulan dari suatu proses untuk memilih tindakan yang terbaik dari sejumlah alternatif yang ada, sedangkan pengambilan keputusan adalah
Lebih terperinciPenelitian Operasional II Programma Dinamik 9. S2 : Musim gugur S3 : Musim dingin S4 : Musim semi
Penelitian Operasional II Programma Dinamik 9 Penyelesaian Tahapan : Musim S : Musim panas S : Musim gugur S3 : Musim dingin S4 : Musim semi Peubah keputusan : x n = Jumlah / level pekerja untuk tahapan
Lebih terperinciRina Tinarty Sihombing, Henry Rani Sitepu, Rosman Siregar
Saintia Matematika Vol. 1, No. 2 (2013), pp. 199 209. PENERAPAN TEORI BACKWARD RECURSIVE UNTUK MENENTUKAN JUMLAH TENAGA KERJA DAN GAJI PADA PT XYZ Rina Tinarty Sihombing, Henry Rani Sitepu, Rosman Siregar
Lebih terperinciMANAJEMEN PENGECEKAN INVENTARIS PERUSAHAAN BERBASIS PROGRAM DINAMIS
MANAJEMEN PENGECEKAN INVENTARIS PERUSAHAAN BERBASIS PROGRAM DINAMIS Ibnu Hikam Laboratorium Ilmu dan Rekayasa Komputasi Departemen Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Sistem Produksi Secara umum produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil
Lebih terperinciDAFTAR GAMBAR. No. Judul Gambar Halaman. Siklus Informasi... Blok sistem Informasi yang Berinteraksi. Topologi linier Bus (Garis Lurus)
DAFTAR GAMBAR No. Judul Gambar Halaman Gambar 2.1 Gambar 2.2 Gambar 2.3 Gambar 2.4 Gambar 2.5 Gambar 2.6 Gambar 2.7 Gambar 4.1 Gambar 4.2 Gambar 4.3 Gambar 4.4 Gambar 4.5 Siklus Informasi... Blok sistem
Lebih terperinciPROGRAM DINAMIS UNTUK PENENTUAN LINTASAN TERPENDEK DENGAN PENDEKATAN ALGORITMA FLOYD-WARSHALL
17 Dinamika Teknik Januari PROGRAM DINAMI UNTUK PENENTUAN LINTAAN TERPENDEK DENGAN PENDEKATAN ALGORITMA FLOYD-WARHALL Enty Nur Hayati, Agus etiawan Dosen Fakultas Teknik Universitas tikubank emarang DINAMIKA
Lebih terperinciPenyelesaian Persoalan Rationing Capital Menggunakan Metode Present Worth dalam Ekonomi Teknik dengan Program Dinamis
Penyelesaian Persoalan Rationing Capital Menggunakan Metode Present Worth dalam Ekonomi Teknik dengan Program Dinamis Atika Azzahra Akbar 13514077 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro
Lebih terperinciPendekatan Dynamic Programming untuk Menyelesaikan Sequence Alignment
Pekatan Dynamic Programming untuk Menyelesaikan Sequence Alignment Ray Andrew Obaja Sinurat - 13515073 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciDAFTAR ISI. Lembar Judul... i. Lembar Pengesahan... ii. Lembar Pernyataan... iii. Kata Pengantar... iv. Daftar Isi... vi. Daftar Tabel...
DAFTAR ISI Lembar Judul... i Lembar Pengesahan... ii Lembar Pernyataan... iii Kata Pengantar... iv Daftar Isi... vi Daftar Tabel... x Daftar Gambar... xi Daftar Lampiran... xii Intisari... xiv Abstrak...
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
xvi BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan elemen-elemen yang berbentuk persegi panjang yang terdiri dari baris dan kolom dan dibatasi dengan tanda [ ] atau (
Lebih terperinciPENELITIAN OPERASIONAL PERTEMUAN #9 TKT TAUFIQUR RACHMAN PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI
PENELITIAN OPERASIONAL PERTEMUAN #9 TKT101 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI 6623 TAUFIQUR RACHMAN PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS ESA UNGGUL KEMAMPUAN AKHIR YANG DIHARAPKAN Mampu membandingkan
Lebih terperinciDAFTAR ISI HALAMAN JUDUL SKRIPSI... HALAMAN PERNYATAAN BEBAS PLAGIARISME... ii. HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI... iii
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL SKRIPSI... i HALAMAN PERNYATAAN BEBAS PLAGIARISME... ii HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI... iii HALAMAN PENGESAHAN UJIAN SKRIPSI... iv HALAMAN PERSEMBAHAN... v HALAMAN MOTTO...
Lebih terperinciMendapatkan Keuntungan Investasi Tertinggi dengan Memanfaatkan Algoritma Dynamic Programming
Mendapatkan Keuntungan Investasi Tertinggi dengan Memanfaatkan Algoritma Dynamic Programming Yohanes Jhouma Parulian Napitupulu / 151505 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Proyek konstruksi merupakan kegiatan yang berlangsung dalam jangka waktu yang terbatas, dengan sumber daya tertentu dan dimaksudkan untuk melaksanakan tugas yang sasaran
Lebih terperinciTIN102 - Pengantar Teknik Industri Materi #8 Ganjil 2016/2017 TIN102 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI
Materi #8 TIN102 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI Pendahuluan 2 Operational Persoalan di Lapangan Research Perumusan Masalah (Model Matematis) Pemecahan Masalah ART SCIENCE 6623 - Taufiqur Rachman 1 Penugasan
Lebih terperinciPENERAPAN PROGRAM DINAMIS UNTUK MENENTUKAN JALUR PERJALANAN YANG OPTIMUM DENGAN BANTUAN SOFTWARE WINQSB
2012 Enty Nur Hayati 56 PENERAPAN PROGRAM DINAMIS UNTUK MENENTUKAN JALUR PERJALANAN YANG OPTIMUM DENGAN BANTUAN SOFTWARE WINQSB Enty Nur Hayati Dosen Fakultas Teknik Universitas Stikubank Semarang DINAMIKA
Lebih terperinciPemanfaatan Algoritma Program Dinamis dalam Pendistribusian Barang
Pemanfaatan Algoritma Program Dinamis dalam Pendistribusian Barang Amelia Natalie / 13509004 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan mengenai teori teori yang berhubungan dengan pembahasan ini sehingga dapat dijadikan sebagai landasan berpikir dan akan mempermudah dalam hal pembahasan
Lebih terperinciMETODE PENGALI LAGRANGE DAN APLIKASINYA DALAM BIDANG EKONOMI SKRIPSI RAHMAD HIDAYAT
METODE PENGALI LAGRANGE DAN APLIKASINYA DALAM BIDANG EKONOMI SKRIPSI RAHMAD HIDAYAT 110803018 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015 METODE
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang
xi BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Assignment problem yang biasa dibentuk dengan matriks berbobot merupakan salah satu masalah dalam dunia teknik informatika, di mana masalah ini merupakan masalah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Menurut Aminudin (2005), program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier
Lebih terperinciDAFTAR ISI. HALAMAN JUDUL... i. LEMBAR PENGESAHAN... ii. KATA PENGANTAR... iii. ABSTRAK... vi. ABSTRACT... vii. DAFTAR ISI... viii. DAFTAR TABEL...
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL... i LEMBAR PENGESAHAN... ii KATA PENGANTAR... iii ABSTRAK... vi ABSTRACT... vii DAFTAR ISI... viii DAFTAR TABEL... xv DAFTAR GAMBAR... xviii BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar
Lebih terperinciOPTIMASI ENERGI LOKAL PADA KENDALI KERETA API DENGAN LINTASAN MENANJAK
TUGAS AKHIR OPTIMASI ENERGI LOKAL PADA KENDALI KERETA API DENGAN LINTASAN MENANJAK Oleh PUTRI PRADIKA WANTI NRP. 1207 100 037 Dosen Pembimbing Subchan, Ph.D ABSTRAK Kereta api merupakan alat transportasi
Lebih terperinciPengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian. IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T
Pengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T Model Pengambilan Keputusan dikaitkan Informasi yang dimiliki : Ada 3 (tiga) Model Pengambilan keputusan. 1. Model Pengambilan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pada sektor masyarakat meluas dengan cepat[4]. menentukan tingkat kegiatan-kegiatan yang akan dilakukan, dimana masingmasing
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan program linier telah ada dan berkembang sejak lama.perumusan masalah program linier beserta penyelesaiannya secara sistematis ditemukan pada tahun 1947
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa pengertian dari optimasi bersyarat dengan kendala persamaan menggunakan multiplier lagrange serta penerapannya yang akan digunakan sebagai landasan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Program Linear adalah suatu cara yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan berbagai kendala yang dihadapinya. Masalah program
Lebih terperinciDAFTAR ISI halaman HALAMAN JUDUL. i HALAMAN PERSEMBAHAN. ii LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING. iii RIWAYAT HIDUP. iv PERNYATAAN.
DAFTAR ISI halaman HALAMAN JUDUL i HALAMAN PERSEMBAHAN ii LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING iii RIWAYAT HIDUP iv PERNYATAAN ix KATA PENGANTAR x ABSTRAK xiv ABSTRACT xv DAFTAR ISI xvi DAFTAR TABEL xx DAFTAR
Lebih terperinci