ALGORITMA CAPACITY SCALING DALAM MENYELESAIKAN MINIMUM COST FLOW PROBLEM DAN IMPLEMENTASI PROGRAMNYA
|
|
- Handoko Rachman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ALGORITMA CAPACITY SCALING DALAM MENYELESAIKAN MINIMUM COST FLOW PROBLEM DAN IMPLEMENTASI PROGRAMNYA Reni Dian Saputri, Sapti Wahyuningsih *), Darmawan Satyananda *) Universitas Negeri Malang ABSTRAK: Minimum cost flow problem adalah permasalahan menentukan biaya minimum yang digunakan untuk mendistribusikan barang dari produsen atau distributor ke konsumen. Algoritma capacity scaling merupakan salah satu algoritma yang dapat digunakan dalam menyelesaikan permasalahan minimum cost flow. Ide dari algoritma capacity scaling ini adalah dengan menambahkan aliran sepanjang lintasan yang memiliki kapasitas sisa cukup besar yang telah ditetapkan. Untuk mengatasi permasalahan jaringan yang memiliki banyak titik, maka dibuat program algoritma capacity scaling menggunakan Delphi 7. Program tersebut dapat menentukan biaya minimum yang diperlukan secara cepat dan mudah. Kata Kunci: minimum cost flow, capacity scaling, algoritma capacity scaling Banyak sekali manfaat yang didapatkan jika mempelajari teori graph, terutama untuk kehidupan sehari-hari. Salah satu model yang banyak dipakai dalam menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari adalah network flow. Pada dasarnya network flow membahas optimasi yaitu usaha untuk memaksimumkan atau meminimumkan suatu jaringan dengan syarat-syarat tertentu. Pada permasalahan minimum cost flow ini, jaringan akan meminimumkan biaya pendistribusian barang pada suatu jaringan. Pada salah satu jurnal berjudul A Capacity Scaling for The Constrained Maximum Flow Problem yang ditulis oleh Ahuja dan Orlin (1993) menyebutkan bahwa algoritma capacity scaling dapat digunakan dalam menyelesaikan permasalahan maximum flow. Berdasarkan dari jurnal tersebut, maka algoritma capacity scaling akan dikembangkan pada penyelesaian permasalahan minimum cost flow. Untuk mengatasi permasalahan jaringan yang memiliki banyak titik, maka dibuat program algoritma capacity scaling menggunakan Delphi 7. Program tersebut dapat menentukan biaya minimum yang diperlukan secara cepat dan mudah. HASIL YANG DIHARAPKAN Hasil yang diharapkan pada penulisan ini adalah (1) mendeskripsikan langkah-langkah algoritma capacity scaling pada permasalahan minimum cost flow, (2) menganalisa hasil perbandingan algoritma capacity scaling dengan algoritma penghapusan sikel dan algoritma lintasan terpendek berulang, (3) mengimplementasikan algoritma capacity scaling ke dalam program Delphi 7, serta (4) membandingkan hasil program algoritma capacity scaling dengan algoritma penghapusan sikel dan algoritma lintasan terpendek berulang. Reni Dian Saputri adalah mahasiswa Universitas Negeri Malang. Sapti Wahyuningsih dan Darmawan Satyananda adalah dosen Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang
2 PEMBAHASAN Algoritma Capacity Scaling Algoritma capacity scaling ini pertama kali ditemukan oleh Gabow pada tahun 1985, dan kemudian disempurnakan oleh Ahuja dan Orlin pada tahun Pada salah satu jurnal berjudul A Capacity Scaling for The Constrained Maximum Flow Problem yang ditulis oleh Ahuja dan Orlin (1993) menyebutkan bahwa algoritma capacity scaling dapat digunakan dalam menyelesaikan permasalahan maximum flow. Ide pokok yang mendasari algoritma capacity scaling ini adalah menambahkan aliran sepanjang lintasan yang memiliki kapasitas sisa cukup besar. algoritma capacity scaling ini baik digunakan untuk jaringan yang memiliki kapasitas sisi cukup besar. Adapun langkah-langkah yang terdapat dalam buku Netwok Flow (Ahuja, Magnanti, dan Orlin, 1993) yang harus dilakukan dalam algoritma capacity scaling ini adalah sebagai berikut: Input: suatu network N yang telah diketahui bobot masing-masing titik b(i), biaya dari suatu titik ke titik yang lain c, dan kapasitas pengiriman dari suatu titik ke titik lain u. 1. Menentukan jaringan sisa, dengan mengalirkan aliran setiap sisinya x = 0 dan potensial setiap titiknya adalah π(i) = 0. Sehingga dari jaringan sisa tersebut akan didapatkan ketakseimbangan titik e(i), biaya sisa c, dan kapasitas sisa r. 2. Tentukan nilai = 2. nantinya akan menjadi banyaknya unit yang dilirkan pada setiap lintasan yang terpilih. Jika 1 maka lanjut ke langkah 3, jika < 1 maka algoritma berhenti. 3. Apabila kapasitas sisa lebih dari atau sama dengan (r ) dan biaya sisa kurang dari 0 (c < 0) maka alirkan sebanyak r dan update ketakseimbangan titik e(i), aliran x, dan kapasitas sisa x dan lanjut ke langkah 4. Apabila tidak terjadi kasus tersebut, maka langsung ke langkah Tentukan S( ) dan T( ) dengan: S( ) merupakan himpunan titik yang mempunyai ketakseimbangan titik sebanyak lebih dari atau sama dengan atau merupakan himpunan titik pengirim. Sedangkan T( ) merupakan himpunan titik yang memiliki ketakseimbangan titik sebanyak kurang dari atau sama dengan atau merupakan himpunan titik penerima. S( ) = {i N: e(i) } T( ) = {i N: e(i) } Apabila S( ) dan T( ) maka lanjut ke langkah 5. Apabila S( ) = dan T( ) = maka langsung ke langkah Ketika S( ) dan T( ) maka lakukan langkah berikut: Pilih k S( ) dan l T( ). Update biaya sisa c = c π(i) + π(j). Update jarak d(j) = d(i) + c. Pilih P yang merupakan lintasan terpendek dari titik k ke titik l pada jaringan sisa-. Pemilihan lintasan dilakukan dengan cara melihat d(l), yaitu dengan mencari lintasan dengan biaya sisa minimum yang sama dengan d(l).
3 Update potensial titik π(i) = π(i) d(i). Alirkan sebanyak pada lintasan terpilih P. Update ketakseimbangan titik e(i) = b(i) + x x. Update kapasitas sisa r = r. Apabila pada lintasan ada sisi (j, i), maka r = r + Update x = x +. Apabila pada lintasan ada sisi (j, i), maka x = x. 6. Lakukan langkah 5 sampai T( ) terpilih semua. 7. Apabila T( ) sudah terpilih semua, update dengan = /2. 8. Kembali ke langkah 3 9. Output: jumlah dari aliran x yang masing-masing dikalikan dengan biaya sisinya c, (i, j) A. Analisa Contoh Penerapan Algoritma Capacity Scaling, Algoritma Penghapusan Sikel, dan Algoritma Lintasan Terpendek Berulang Salah satu contoh permasalahan minimum cost flow yang terdapat pada kehidupan sehari-hari adalah permasalahan pengiriman barang. Dalam melakukan pengiriman, distributor pasti mengharapkan mengeluarkan biaya seminimal mungkin. Berikut ini akan diberikan suatu permasalahan minimum cost flow yang telah diubah ke dalam bentuk jaringan seperti terlihat pada Gambar 1. Permasalahan tersebut diselesaikan dengan menggunakan algoritma capacity scaling, algoritma penghapusan sikel, dan algoritma lintasaan terpendek berulang. Gambar 1 : jaringan awal dari permasalahan Dari contoh permasalahan pengiriman di atas terihat bahwa titik 1 harus mengirimkan barang kepada titik yang lain sesuai dengan permintaan titik tersebut. Contoh permasalah di atas telah diselesaikan dengan menggunakan algoritma capacity scaling, algoritma penghapusan sikel, dan algoritma lintasaan terpendek berulang, dan diperoleh hasil yang ditampilkan pada tabel berikut:
4 Proses Menentu kan aliran fisibel Menentu kan jaringan sisa Tabel Analisis Perbandingan Algoritma Algoritma capacity Algoritma scaling Penghapusan Sikel Algoritma ini dimulai dengan menginisialisasi aliran awal x dan potensial titik π(i) dengan 0. Kemudian dilakukan penghitungan nilai yang berguna untuk jaringan sisa dengan kapasitas sebesar, dengan = 2. Setelah itu menentukan S( ) yang merupakan himpunan titik pengirim dan T( ) yang merupakan himpunan titik penerima. Algoritma akan mengimkan aliran sebanyak dari titik yang berada pada S( ) menuju setiap titik yang ada pada T( ). Apabila titik yang berada pada T( ) sudah terpilih semua maka algoritma akan mengupdate nilai menjadi. Lakukan sampai S( ) =. Aliran fisibel awal dimisalkan dengan nol. Kemudian untuk banyaknya aliran selanjutnya yang dialirkan pada jaringan sisa akan bergantung pada nilai. Jaringan sisa pada algoritma ini ditentukan setelah menginisialisasi aliran Algoritma ini dimulai dengan menentukan aliran fisibel x yang memenuhi 0 x u dan mengalirkannya pada jaringan. Kemudian menentukan jaringan sisa dari jaringan yang telah diberi aliran fisibel sebelumnya. Algoritma akan memilih sikel yang berharga negatif yang ada pada jaringan sisa. Menentukan nilai δ dan menambahkannya pada sisi yang berlawanan dengan sikel negatif yang terpilih sebelumnya. kemudian update kembali jaringan sisa. Lakukan sampai tidak terdapat sikel yang berharga negatif. Aliran fisibel awal ditentukan dengan ketentuan 0 x u. Dan untuk aliran yang dialirkan selanjutnya bergantung pada aliran fisibel awal tersebut. Jaringan sisa ditentukan setelah mengalirkan aliran fisibel pada jaringan. Algoritma Lintasan Terpendek Berulang Algoritma ini dimulai dengan menginisialisasi aliran awal dan potensial titik dengan nol. Kemudian menentukan E yang merupakan himpunan titik pengirim dan D yang merupakan himpunan titik penerima. Menentukan lintasan P dari titik yang ada pada E menuju titik yang ada pada D. Kemudian tentukan nilai δ dengan δ = min{e(k), e(l), min r P}}. Alirkan δ sepanjang lintasan terpilih. Lakukan sampai E =. Aliran fisibel awal dimisalkan dengan nol. Kemudian untuk banyaknya aliran selanjutnya yang dialirkan pada jaringan sisa akan bergantung pada nilai δ. Jaringan sisa pada algoritma ini diperoleh setelah mingisialisasi aliran
5 Hasil Algoritm a lain yang mempeng aruhi dengan 0 dan berhubungan dengan. Algoritma akan menghapus sisi pada jaringan yang memuat kapasitas sisa kurang dari dan akan menampilkannya lagi ketika memenuhi. Sama dengan algoritma yang lain. Terdapat Algoritma Dijkstra yang berfungsi untuk menentukan lintasan terpendek yang dilalui ketika mengirimkan aliran dari titik yang ada pada menuju titik yang ada pada. Sama dengan algoritma yang lain. Tidak terdapat lagoritma lain yang mempengaruhi. dengan 0. Sama dengan algoritma yang lain. Terdapat Algoritma Dijkstra yang berfungsi untuk menentukan lintasan terpendek yang dilalui ketika mengirimkan aliran dari titik yang ada pada menuju titik yang ada pada. Program Algoritma Capacity Scaling dengan Delphi 7 Pemecahan permasalahan minimum cost flow menggunakan algoritma capacity scaling yang memiliki banyak titik memerlukan suatu cara untuk mempercepat pencarian biaya minimumnya. Salah satu caranya adalah dengan membuat implementasi program algoritma capacity scaling menggunakan Delphi 7. Berikut ini adalah flowchart program algoritma capacity scaling
6 Gambar 2. Flowchart program algoritma capacity scaling Setelah membuat rancangan flowchart program dan dari studi literatur dari modul Struktur Data (Satyananda, 2010) maka langkah selanjutnya adalah membuat rancangan tampilan program. Dalam program algoritma capacity scaling terdapat beberapa button, yaitu button input titik, input suplai, input biaya, input kapasitas, hasil, gambar hasil, proses, buka, simpan, reset, dan keluar. Button input titik digunakan untuk menampilkan halaman yang digunakan untuk menggambarkan titik-titik yang manjadi permasalahan. Button input suplai digunakan untuk menginputkan bobot pada setiap titik. Button input biaya digunakan untuk menginputkan biaya pada sisi yang ada pada permasalahan. Button input kapasitas digunakan untuk menginputkan kapasitas pada sisi yang ada pada permasalahan. Button proses ini digunakan untuk memproses data yang telah diinputkan. Button hasil digunakan utuk menampilkan hasil iterasi yang berupa memo. Button Gambar Hasil ini digunakan untuk menampilkan bagaimana gambar dan bobot sisi setelah terjadi proses. Button Simpan ini digunakan untuk menyimpan data yang telah diinputkan. Button Buka digunakan untuk membuka data yang telah tersimpan sebelumnya. Button Reset digunakan untuk me-reset apa yang telah dilakukan. Selanjutnya akan dicoba menyelesaikan contoh jaringan pada Gambar 1 menggunakan program algoritma capacity scaling. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Inputkan data-data yang diperlukan seperti titik, bobot titik (suplai), bobot biaya, serta bobot kapasitas denngan menekan button yang sesuai. 2. Langkah senjutnya adalah menekan button proses yang terdapat pada program. 3. Tekan button hasil untuk mengetahui berapa biaya minimum yang dihasilkan dari proses pencarian tersebut. dan tekan button gambar hasil untuk mengetahui gambar dengan aliran yang melalui setiap sisinya. 4. Data yang telah diinputkan pada program dapat disimpan dan suatu saat memerlukan data yang sama maka akan dapat dibuka kembali. 5. Untuk keluar dari program, silahkan menekan button keluar.
7 Dari contoh yang telah dikerjakan, dapat dilihat bahwa biaya minimum yang dihasilkan dari program Algoritma capacity scaling dan algoritma pembandingnya adalah sama. Sehingga Algoritma capacity scaling ini dapat dijadikan alternatif dalam menyelesaika permasalahan minimum cost flow. Algoritma capacity scaling baik digunakan pada jaringan yang memuat kapasitas sisi yang cukup besar (Ahuja, 1993: 360). Namun, proses pengerjaannya lebih panjang, sehingga apabila dikerjakan dengan cara manual akan membutuhkan waktu yang sedikit lebih lama. Oleh karena itu, implementasi program yang telah dibuat ini dapat membantu dalam mendapatkan biaya minimum yang diharapkan secara cepat. Hanya dengan menekan satu tombol yang terdapat pada program, maka program langsung dapat menampilkan jumlah biaaya minimum dari jaringan yang telah diinputkan. PENUTUP Beberapa kesimpulan yang dapat diambil dari permasalahan minimum cost flow dengan menggunakan Algoritma Capacity Scaling adalah sebagai berikut: 1. Langkah kerja dari Algoritma Capacity Scaling ini secara singkat dapat dipahami sebagai berikut: Algoritma Capacity Scaling ini dimulai dengan inisialisasi potensial titik (π(i)), bobot titik e(i), biaya sisa (c ), jumlah aliran (x ), dan kapasitas sisa (r ). Lalu dilanjutkan dengan pencarian dengan rumus = 2, dengan U merupakan kapasitas terbesar pada jaringan. Jika dari perhitungan tersebut didapatkan nilai 1, maka dapat dilanjutkan ke langkah selanjutnya yaitu pencarian lintasan terpendek dan mengalirkan sebanyak unit pada lintasan tersebut. Namun, jika hasil perhitungan menunjukkan nilai < 1, maka algoritma akan berhenti. 2. Baik Algoritma Capacity Scaling maupun Algoritma Penghapusan Sikel dan Algoritma Lintasan Terpendek Berulang menghasilkan biaya minimum yang sama, namun terdapat perbedaan dalam prosesnya. Untuk Algoritma Capacity Scaling dan Algoritma Lintasan Terpendek Berulang, penambahan aliran dilakukan sepanjang lintasan yang terpilih. Pada Algoritma Penghapusan Sikel adalah dengan menghapus sikel yang berharga negatif sehingga jaringan akan optimum jika sudah tidak memuat sikel negatif. Dalam menentukan lintasan terpendek pada Algoritma Capacity Scaling dan Algoritma Lintasan Terpendek Berulang ditentukan dengan menggunakan Algoritma Dijkstra. Namun perbedaan mendasar pada Algoritma Capacity Scaling dan Algoritma Lintasan Terpendek Berulang terletak pada penskalaan kapasitas sisinya, sehingga Algoritma Cpacity Scaling dapat digunakan pada jaringan yang memuat kapasitas sisi cukup besar. 3. Implementasi program dari Algoritma Capacity Scaling ini menggunakan bahasa pemrograman Delphi. Untuk data yang harus diinputkan untuk menjalankan program adalah input titik, input kapasitas (u ), input biaya (c ), serta input permintaan (b(i)). Dan hasil yang diperoleh setelah menjalankan program adalah biaya minimum untuk mengirimkan unit aliran pada jaringan tersebut. 4. Biaya minimum yang dihasilkan oleh program Algoritma Capacity Scaling sama dengan biaya minimum yang dihasilkan oleh Algoritma Penghapusan Sikel dan Algoritma penghapusan Sikel yang terdapat pada alat bantu Giden
8 V4a, sehingga Algoritma Capacity Scaling tersebut dapat dijadikan alternatif dalam menyelesaikan permasalahan minimum cost flow. DAFTAR PUSTAKA Ahuja, R.K., T. L. Magnanti, dan J. B. Orlin Network Flows Theory, Algoritmhs, and Applications. New Jersey : Prentice-Hall, Inc. Ahuja, R.K. dan J. B. Orlin A Capacity Scaling Algorithm for The Constrained Maximum Flow Problem. Rossen, K.H Discreate Mathematics and Its Aplications. NewYork: Mc Graw Hill, Inc. Satyananda, Darmawan Struktur Data. Malang: UniversitasNegeri Malang. Wilson, R. J dan J.J.Watkins Graph An Introductory Approach a First Course in Discrete Mathematics. Canada: John Willey and Sons, Inc.
9 Malang, Mei 2013 Penulis Pembimbing 1 Dra. Sapti Wahyuningsih, M.Si NIP Pembimbing 2 Darmawan Satyananda, S.T, M.T NIP Mahasiswa Reni Dian Saputri NIM
ALGORITMA DOUBLE SCALING UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN MINIMUM COST FLOW DAN IMPLEMENTASINYA PADA PROGRAM KOMPUTER
ALGORITMA DOUBLE SCALING UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN MINIMUM COST FLOW DAN IMPLEMENTASINYA PADA PROGRAM KOMPUTER Agustina Ardhini 1, Sapti Wahyuningsih 2, Darmawan Satyananda 3 Jurusan Matematika,
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA RELAKSASI PADA PERMASALAHAN MINIMUM COST FLOW
PENERAPAN ALGORITMA RELAKSASI PADA PERMASALAHAN MINIMUM COST FLOW Supiatun, Sapti Wahyuningsih, Darmawan Satyananda Universitas Negeri Malang E-mail: nuta_ipuzzz@yahoo.com Abstrak : Minimum cost flow merupakan
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA COST SCALING PADA PERMASALAHAN MINIMUM COST FLOW DAN IMPLEMENTASINYA PADA PROGRAM
PENERAPAN ALGORITMA COST SCALING PADA PERMASALAHAN MINIMUM COST FLOW DAN IMPLEMENTASINYA PADA PROGRAM Fajar Prabowo Universitas Negeri Malang E-mail: fajar_sinyoo@yahoo.com Pembimbing: (I) Dra. Sapti Wahyuningsih,
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH ALIRAN MAKSIMUM MENGGUNAKAN EDMONS KARP ALGORITHM
PENYELESAIAN MASALAH ALIRAN MAKSIMUM MENGGUNAKAN EDMONS KARP ALGORITHM Fathimatuzzahro, Sapti Wahyuningsih, dan Darmawan Satyananda Universitas Negeri Malang E-mail: fathimatuzzahro90@gmail.com ABSTRAK:
Lebih terperinciPenyelesaian Maximum Flow Problem dengan Algoritma Cloning-Based
Penyelesaian Maximum Flow Problem dengan Algoritma Cloning-Based Setya Widodo, Purwanto, dan Subanji Universitas Negeri Malang E-mail: yambink@gmail.com ABSTRAK: Skripsi ini membahas tentang permasalahan
Lebih terperinciALGORITMA SEQUENTIAL INSERTION UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH MULTIPLE TRIP VEHICLE ROUTING PROBLEM (MTVRP)
ALGORITMA SEQUENTIAL INSERTION UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH MULTIPLE TRIP VEHICLE ROUTING PROBLEM (MTVRP) Nine Winda Yunita 1, Sapti Wahyuningsih 2, dan Darmawan Satyananda 3 Universitas Negeri Malang E-mail:
Lebih terperinciIMPLEMENTASI MASALAH PEWARNAAN GRAPH DENGAN ALGORITMA TABU SEARCH PADA PENJADWALAN KULIAH
IMPLEMENTASI MASALAH PEWARNAAN GRAPH DENGAN ALGORITMA TABU SEARCH PADA PENJADWALAN KULIAH Ida Suryani 1, Purwanto 2, Mohamad sin 3 Universitas Negeri Malang E-mail: idaasuryaani@gmail.com; purmatum@yahoo.com;
Lebih terperinciPENGEMBANGAN SHORTEST PATH ALGORITHM (SPA) DALAM RANGKA PENCARIAN LINTASAN TERPENDEK PADA GRAF BERSAMBUNG BERARAH BERUNTAI
PENGEMBANGAN SHORTEST PATH ALGORITHM (SPA) DALAM RANGKA PENCARIAN LINTASAN TERPENDEK PADA GRAF BERSAMBUNG BERARAH BERUNTAI Oliver Samuel Simanjuntak Jurusan Teknik Informatika UPN Veteran Yogyakarta Jl.
Lebih terperinciElvira Firdausi Nuzula, Purwanto, dan Lucky Tri Oktoviana Universitas Negeri Malang
PENERAPAN ALGORITMA AUCTION UNTUK MENGATASI MASALAH LINTASAN TERPENDEK (SHORTEST PATH) Elvira Firdausi Nuzula, Purwanto, dan Lucky Tri Oktoviana Universitas Negeri Malang E-mail : elvira_firdausi@yahoo.co.id
Lebih terperinciAplikasi Matriks Circulant Untuk Menentukan Nilai Eigen Dari Graf Sikel (Cn)
Aplikasi Matriks Circulant Untuk Menentukan Nilai Eigen Dari Graf Sikel (Cn) T 24 Siti Rahmah Nurshiami dan Triyani Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik Universitas Jenderal soedirman, Purwokerto
Lebih terperinciPENGEMBANGAN LONGEST PATH ALGORITHM (LPA) DALAM RANGKA PENCARIAN LINTASAN TERPANJANG PADA GRAF BERSAMBUNG BERARAH BERUNTAI
PENGEMBANGAN LONGEST PATH ALGORITHM (LPA) DALAM RANGKA PENCARIAN LINTASAN TERPANJANG PADA GRAF BERSAMBUNG BERARAH BERUNTAI Oliver Samuel Simanjuntak Prodi Teknik Informatika UPN eteran Yogyakarta Jl. Babarsari
Lebih terperinciANALISIS KINERJA ALGORITMA PEMROGRAMAN DINAMIK PADA MASALAH MULTISTAGE GRAPH. Kata Kunci: Algoritma, Multistage, Pemrograman Dinamik, Running Time
ANALISIS KINERJA ALGORITMA PEMROGRAMAN DINAMIK PADA MASALAH MULTISTAGE GRAPH Wawan Setiawan Universitas Negeri Malang E-mail : looney_waw@yahoo.co.id Pembimbing: (I) Dra. Susy Kuspambudi Andaini, M. Kom,
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA GENETIKA DALAM PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM WITH PRECEDENCE CONSTRAINTS (TSPPC)
PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA DALAM PENYELESAIAN TRAVELLING SALESMAN PROBLEM WITH PRECEDENCE CONSTRAINTS (TSPPC) Yayun Hardianti 1, Purwanto 2 Universitas Negeri Malang E-mail: yayunimoet@gmail.com ABSTRAK:
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH ALIRAN MAKSIMUM DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA DAN ALGORITMA FORD-FULKERSON TUGAS AKHIR
PENYELESAIAN MASALAH ALIRAN MAKSIMUM DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA DAN ALGORITMA FORD-FULKERSON TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan
Lebih terperinciPANDUAN APLIKASI TSP-VRP
PANDUAN APLIKASI TSP-VRP oleh Dra. Sapti Wahyuningsih, M.Si Darmawan Satyananda, S.T, M.T JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA UNIVERSITAS NEGERI MALANG 2016 0 Pengantar Aplikasi ini dikembangkan
Lebih terperinciPENENTUAN MATCHING MAKSIMUM PADA GRAPH BIPARTISI BERBOBOT DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA
PENENTUAN MATCHING MAKSIMUM PADA GRAPH BIPARTISI BERBOBOT DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA,, Universitas Negeri Malang E-mail: love_nisza@yahoo.co.id ABSTRAK: Matching berguna untuk menyelesaikan
Lebih terperinciUJM 2 (1) (2013) UNNES Journal of Mathematics.
UJM 2 (1) (2013) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm PENERAPAN ALGORITMA DIJKSTRA DAN PRIM PADA PENDISTRIBUSIAN AIR DI PDAM KABUPATEN DEMAK Verly Zuli Prasetyo, Amin
Lebih terperinci1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
PERANGKAT LUNAK PENCARIAN RUTE TERPENDEK DENGAN MENGGUNAKAN METODE PEMROGRAMAN DINAMIS (FLOYD WARSHALL) Ulil Hamida Program Studi Sistem Informasi, STMI Jakarta ulil-h@kemenperin.go.id ABSTRAK Pencarian
Lebih terperinciMatematika dan Statistika
ISSN 1411-6669 MAJALAH ILMIAH Matematika dan Statistika DITERBITKAN OLEH: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNIVERSITAS JEMBER Majalah Ilmiah Matematika dan Statistika APLIKASI ALGORITMA SEMUT DAN ALGORITMA CHEAPEST
Lebih terperinciANALISIS KERJA ALGORITMA TABU SEARCH PADA VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH BACKHAUL (VRPB) DENGAN PERBAIKAN 2-OPT
1 ANALISIS KERJA ALGORITA TABU SEARH PADA VEHILE ROUTING PROBLE WITH BAKHAUL (VRPB) DENGAN PERBAIKAN 2-OPT Berlian Trifal ahendra 1 Sapti Wahyuningsih 2 FIPA Universitas Negeri alang E-mail: vecchiasignora8@gmail.com
Lebih terperinciDwiprima Elvanny Myori
PENGOPTIMALAN JARINGAN LISTRIK DENGAN MINIMUM SPANNING TREE Dwiprima Elvanny Myori Abstract One of mathematics branch that have many application in daily life is graph theory. Graph theory is used to link
Lebih terperinciALGORITMA FORD-FULKERSON UNTUK MEMAKSIMUMKAN FLOW DALAM PENDISTRIBUSIAN BARANG
ALGORITMA FORD-FULKERSON UNTUK MEMAKSIMUMKAN FLOW DALAM PENDISTRIBUSIAN BARANG 1Fahrun Nisa, 2 Wahyu Henky Irawan 1 Jurusan Matematika, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang 2 jurusan Matematika,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari hari, selalu dilakukan perjalanan dari satu titik atau lokasi ke lokasi yang lain dengan mempertimbangkan efisiensi waktu dan biaya sehingga
Lebih terperinciBAB III ANALISIS DAN DESAIN SISTEM
BAB III ANALISIS DAN DESAIN SISTEM III.1. Analisis Masalah Rute jalur terpendek merupakan suatu persoalan untuk mencari lintasan menuju toko Majestyk yang dilalui dengan jumlah yang paling minimum. Maka
Lebih terperinciPENYELESAIAN MULTIPLE DEPOT VEHICLE ROUTING PROBLEM (MDVRP) MENGGUNAKAN METODE INSERTION HEURISTIC
PENYELESAIAN MULTIPLE DEPOT VEHICLE ROUTING PROBLEM (MDVRP) MENGGUNAKAN METODE INSERTION HEURISTIC Dima Prihatinie, Susy Kuspambudi Andaini, Darmawan Satyananda JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS
Lebih terperinciTEOREMA CAYLEY DAN PEMBUKTIANNYA
TEOREMA CAYLEY DAN PEMBUKTIANNYA Eddy Djauhari Departemen Matematika Fmipa Universitas Padjadjaran Jalan Raya Bandung-Sumedang km. 21, tlp./fax. : 022-7794696, Jatinangor, 45363 Email : eddy.djauhari@unpad.ac.id
Lebih terperinciIMPLEMENTASI ALGORITMA DIJKSTRA DALAM PENCARIAN LINTASAN TERPENDEK LOKASI RUMAH SAKIT, HOTEL DAN TERMINAL KOTA MALANG BERBASIS WEB
IMPLEMENTASI ALGORITMA DIJKSTRA DALAM PENCARIAN LINTASAN TERPENDEK LOKASI RUMAH SAKIT, HOTEL DAN TERMINAL KOTA MALANG BERBASIS WEB Riyadhush Sholichin, Mohamad Yasindan Lucky Tri Oktoviana Universitas
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Kruskal yang Diperluas untuk Mencari Semua Minimum Spanning Tree Tanpa Konstren dari Suatu Graf
Penggunaan Algoritma Kruskal yang Diperluas untuk Mencari Semua Minimum Spanning Tree Tanpa Konstren dari Suatu Graf Narwen, Budi Rudianto Jurusan Matematika, Universitas Andalas, Padang, Indonesia narwen@fmipa.unand.ac.id
Lebih terperinciANALISIS KINERJA ALGORITMA KARZANOV DALAM MENYELESAIKAN MAXIMUM FLOW PROBLEM
ANALISIS KINERJA ALGORITMA KARZANOV DALAM MENYELESAIKAN MAXIMUM FLOW PROBLEM Candrayani Methasari, Sapti Wahyuningsih, dan Susy Kuspambudi Andaini Universitas Negeri Malang ABSTRAK: Tujuan penulisan ini
Lebih terperinciAplikasi Teori Graf dalam Penggunaan Cairan Pendingin pada Proses Manufaktur
Aplikasi Teori Graf dalam Penggunaan Cairan Pendingin pada Proses Manufaktur Steffi Indrayani / 13514063 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciKAJIAN KARAKTERISTIK SOLUSI VARIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP) DAN APLIKASINYA
KAJIAN KARAKTERISTIK SOLUSI VARIAN TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP) DAN APLIKASINYA Sapti Wahyuningsih 1, Darmawan Satyananda 2, Dahliatul Hasanah 3 1 Jurusan Matematika FMIPA UM Malang, sapti.wahyuningsih.fmipa@um.ac.id
Lebih terperinciAlgoritma dan Pemrograman Pendekatan Pemrograman Modular
PROGRAM STUDI S1 SISTEM KOMPUTER UNIVERSITAS DIPONEGORO Algoritma dan Pemrograman Pendekatan Pemrograman Modular Oky Dwi Nurhayati, ST, MT email: okydn@undip.ac.id Pendahuluan Teknik Pemrograman Penekanan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dalam teori graf dikenal dengan masalah lintasan atau jalur terpendek (shortest
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Graf adalah (siang, 2002) suatu kumpulan titik-titik yang terhubung, dalam teori graf dikenal dengan masalah lintasan atau jalur terpendek (shortest path problem),
Lebih terperinciPENENTUAN RUTE TERPENDEK PADA OPTIMALISASI JALUR PENDISTRIBUSIAN BARANG DI PT. X DENGAN MENERAPKAN ALGORITMA FLOYD-WARSHALL
PENENTUAN RUTE TERPENDEK PADA OPTIMALISASI JALUR PENDISTRIBUSIAN BARANG DI PT. X DENGAN MENERAPKAN ALGORITMA FLOYD-WARSHALL Vera Apriliani Nawagusti 1), Ali Nurdin 2), Aryanti aryanti 3) 1),2),3 ) Jurusan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah dalam menentukan rantaian terpendek diantara pasangan node (titik) tertentu dalam suatu graph telah banyak menarik perhatian. Persoalan dirumuskan sebagai kasus
Lebih terperinciAplikasi dan Algoritma Penyelesaian Optimal dari Persoalan Tukang Pos Cina
Aplikasi dan Algoritma Penyelesaian Optimal dari Persoalan Tukang Pos Cina Adhiguna Surya / 13509077 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jl.
Lebih terperinciProgram Dinamis (Dynamic Programming)
Program Dinamis (Dynamic Programming) Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan langkah (step) atau tahapan (stage)
Lebih terperinciOPTIMISASI PENJUALAN SUSU CUP MENGGUNAKAN INTEGRASI METODE SIMPLEKS DAN ANALISA SENSITIVITAS
OPTIMISASI PENJUALAN SUSU CUP MENGGUNAKAN INTEGRASI METODE SIMPLEKS DAN ANALISA SENSITIVITAS Ratna Ekawati 1), Shanti K Anggraeni 2), Hadi Setiawan 3) Jurusan Teknik Industri, Universitas Sultan Ageng
Lebih terperinciR PROGRAM APLIKASI PENYELESAIAN MASALAH FUZZY TRANSSHIPMENT MENGGUNAKAN METODE MEHAR
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Pada dunia bisnis, manajemen rantai suplai merupakan strategi klasik yang banyak digunakan oleh industri atau perusahaan dalam mengembangkan usahanya. Salah satu tingkat
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH LINTASAN TERPENDEK FUZZY DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA CHUANG KUNG DAN ALGORITMA FLOYD
PENYELESAIAN MASALAH LINTASAN TERPENDEK FUZZY DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA CHUANG KUNG DAN ALGORITMA FLOYD 1 Anik Musfiroh, 2 Lucia Ratnasari, 3 Siti Khabibah 1.2.3 Jurusan Matematika Universitas Diponegoro
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. barang, jaringan jalan raya, atau dalam masalah komputasi yaitu jaringan penjadwalan.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kehidupan manusia berkaitan erat dengan jaringan. Jaringan pendistribusian barang, jaringan jalan raya, atau dalam masalah komputasi yaitu jaringan penjadwalan. Dalam
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Pendahuluan
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Pendahuluan Dewasa ini fungsi komputer semakin dibutuhkan, baik bagi perusahaan besar maupun kecil. Adapun fungsi dari komputer itu sendiri adalah mengolah data-data yang ada menjadi
Lebih terperinciTIN102 - Pengantar Teknik Industri Materi #10 Ganjil 2015/2016 TIN102 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI
Materi #10 TIN102 PENGANTAR TEKNIK INDUSTRI Pendahuluan 2 Permasalahan pemrograman dinamis secara umum memiliki proses keputusan yang bersifat multi tahapan (multi-stage). I1 D1 I2 D2 In Dn R1 R2 Rn 6623
Lebih terperinciSISTEM JALUR E-LAUDRY MENGGUNAKAN METODE DJIKSTRA
SISTEM JALUR E-LAUDRY MENGGUNAKAN METODE DJIKSTRA Ahmad Bagus Setiawan, Yuly Nurhidayati 1,2 Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Universitas Nusantara PGRI Kediri E-mail: * 1 bagus.este@gmail.com, 2 yulynur2013@gmai.com
Lebih terperinciArtikel Ilmiah oleh Siti Hasanah ini telah diperiksa dan disetujui oleh pembimbing.
Artikel Ilmiah oleh Siti Hasanah ini telah diperiksa dan disetujui oleh pembimbing. Malang, 1 Agustus 2013 Pembimbing Dra. Sapti Wahyuningsih,M.Si NIP 1962121 1198812 2 001 Penulis Siti Hasanah NIP 309312426746
Lebih terperinciMata Kuliah Penelitian Operasional II OPERATIONS RESEARCH AN INTRODUCTION SEVENTH EDITION BY HAMDY A. TAHA BAB 6.
Mata Kuliah Penelitian Operasional II OPERATIONS RESEARCH AN INTRODUCTION SEVENTH EDITION BY HAMDY A. TAHA BAB 6 Analisis Jaringan Dipresentasikan oleh: Herman R. Suwarman, S.Si Pendahuluan- Ilustrasi
Lebih terperinciPENDISTRIBUSIAN BARANG FARMASI MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA (STUDI KASUS : PT. AIR MAS CHEMICAL)
PENDISTRIBUSIAN BARANG FARMASI MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA (STUDI KASUS : PT. AIR MAS CHEMICAL) Sulindawaty 1, Trinanda Syahputra 2 1 Program Studi Teknik Informatika, STMIK Pelita Nusantara Medan AMIK
Lebih terperinciSILABUS MATEMATIKA DISKRIT. Oleh: Tia Purniati, S.Pd., M.Pd.
SILABUS MATEMATIKA DISKRIT Oleh: Tia Purniati, S.Pd., M.Pd. JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2009 SILABUS A. Identitas
Lebih terperinciPENCARIAN ALIRAN MAKSIMUM DENGAN ALGORITMA FORD-FULKERSON DAN MODIFIKASINYA
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6, No. 01 (2017), hal 29-36. PENCARIAN ALIRAN MAKSIMUM DENGAN ALGORITMA FORD-FULKERSON DAN MODIFIKASINYA Fransiska Sumarti INTISARI Algoritma
Lebih terperinciEDITOR JARINGAN UNTUK MENINGKATKAN EFISIENSI BELAJAR PENCARIAN ALIRAN MAKSIMUM SECARA MANDIRI
EDITOR JARINGAN UNTUK MENINGKATKAN EFISIENSI BELAJAR PENCARIAN ALIRAN MAKSIMUM SECARA MANDIRI Susana Limanto Jurusan Teknik Informatika, Universitas Surabaya Jalan Raya Kalirungkut Surabaya 60292 Telp
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab kajian pustaka berikut ini akan dibahas beberapa materi yang meliputi
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab kajian pustaka berikut ini akan dibahas beberapa materi yang meliputi graf, permasalahan optimasi, model matematika dari objek wisata di Yogyakarta, dan algoritma genetika
Lebih terperinciMEMBANDINGKAN KEMANGKUSAN ALGORITMA DINIC DAN ALGORITMA PELABELAN FORD-FULKERSON UNTUK MASALAH ARUS MAKSIMUM. Nerli Khairani Jenny Sirait
176 MEMBANDINGKAN KEMANGKUSAN ALGORITMA DINIC DAN ALGORITMA PELABELAN FORD-FULKERSON UNTUK MASALAH ARUS MAKSIMUM Nerli Khairani Jenny Sirait Abstrak Teori graf merupakan salah satu cabang matematika yang
Lebih terperinciPencarian Jalur Terpendek dengan Algoritma Dijkstra
Volume 2 Nomor 2, Oktober 207 e-issn : 24-20 p-issn : 24-044X Pencarian Jalur Terpendek dengan Algoritma Dijkstra Muhammad Khoiruddin Harahap Politeknik Ganesha Medan Jl.Veteran No. 4 Manunggal choir.harahap@yahoo.com
Lebih terperinciALGORITMA HARMONY SEARCH DALAM OPTIMALISASI VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOW (VRPTW)
ALGORITMA HARMONY SEARCH DALAM OPTIMALISASI VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOW (VRPTW) Irinne Puspitasari 1, Purwanto 2 Email : irinne.puspitasari@gmail.com JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciRANCANG BANGUN PERANGKAT LUNAK VISUALISASI GRAFIS ALGORITMA DIJKSTRA
RANCANG BANGUN PERANGKA LUNAK VISUALISASI GRAFIS ALGORIMA DIJKSRA Didik Hariyanto 1, uwono Indro Hatmojo 2 1,2 Jurusan Pendidikan eknik Elektro, Fakultas eknik, Universitas Negeri ogyakarta 1 didik_hr@uny.ac.id,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika merupakan ilmu yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan manusia. Matematika juga merupakan media untuk melatih kemampuan berfikir kritis, kreatif dan dapat
Lebih terperinciOPTIMALISASI TRAVELLING SALESMAN WITH TIME WINDOWS (TSPTW) DENGAN ALGORITMA SEMUT
OPTIMALISASI TRAVELLING SALESMAN WITH TIME WINDOWS (TSPTW) DENGAN ALGORITMA SEMUT Budi Prasetyo Wibowo, Purwanto, dansusy Kuspambudi Andaini Universitas Negeri Malang ABSTRAK: Travelling Salesman Problem
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Adapun landasan teori yang dibutuhkan dalam pembahasan tugas akhir ini di antaranya adalah definisi graf, lintasan terpendek, lintasan terpendek fuzzy, metode rangking fuzzy, algoritma
Lebih terperinciSISTEM INFORMASI UNIVERSITAS GUNADARMA 2012/2013. Graf Berarah
SISTEM INFORMASI UNIVERSITAS GUNADARMA 2012/2013 Graf Berarah Graf Berarah Suatu graf berarah (Direct Graf/Digraf) D terdiri atas 2 himpunan : 1. Himpunan V, anggotanya disebut Simpul. 2. Himpunan A, merupakan
Lebih terperinciPENDAHULUAN BAB Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perjalanan dari tempat satu ke tempat yang lain merupakan kegiatan yang sehari hari kita lakukan. Perjalanan ini memiliki rute tertentu dengan jarak tertentu
Lebih terperinciProgram Dinamis. Oleh: Fitri Yulianti
Program Dinamis Oleh: Fitri Yulianti 1 Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): - metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan tahapan (stage) - sedemikian sehingga
Lebih terperinciUJI KINERJA DAN SIMULASI PENENTUAN JARAK TERPENDEK DENGAN SIMULATED ANNEALING PADA SUHU TETAP DAN SUHU BERUBAH
UJI KINERJA DAN SIMULASI PENENTUAN JARAK TERPENDEK DENGAN SIMULATED ANNEALING PADA SUHU TETAP DAN SUHU BERUBAH Dian Savitri, S.Si, M.Si Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Unesa dee_11januari@yahoo.com
Lebih terperinciProgram Dinamis (dynamic programming):
Materi #0 Ganjil 0/05 (Materi Tambahan) Program Dinamis (Dynamic Programming) Program Dinamis Program Dinamis (dynamic programming): metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi menjadi sekumpulan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Masalah lintasan terpendek berkaitan dengan pencarian lintasan pada graf
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Masalah lintasan terpendek berkaitan dengan pencarian lintasan pada graf berbobot yang menghubungkan dua buah simpul sedemikian hingga jumlah bobot sisi-sisi
Lebih terperinciPENERAPAN KONSEP GRAF DALAM PENYUSUNAN JADWAL PERKULIAHAN DI JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FMIPA UNG ABSTRAK
PENERAPAN KONSEP GRAF DALAM PENYUSUNAN JADWAL PERKULIAHAN DI JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FMIPA UNG Nisky Imansyah Yahya 1, Perry Zakaria 2, Lailany Yahya 3 ABSTRAK Salah satu tingkatan pendidikan yang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. a) Purwadhi (1994) dalam Husein (2006) menyatakan: perangkat keras (hardware), perangkat lunak (software), dan data, serta
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Informasi Geografis (SIG) 2.1.1 Pengertian Sistem Informasi Geografis Ada beberapa pengertian dari sistem informasi geografis, diantaranya yaitu: a) Purwadhi (1994) dalam
Lebih terperinciMINIMISASI AUTOMATED GUIDED VEHICLE PADA JARINGAN TRANSPORTASI DI TERMINAL KONTAINER SEMI OTOMATIS MENGGUNAKAN METODE NODE SPLITTING
MINIMISASI AUTOMATED GUIDED VEHICLE PADA JARINGAN TRANSPORTASI DI TERMINAL KONTAINER SEMI OTOMATIS MENGGUNAKAN METODE NODE SPLITTING oleh Fahrizal M0103056 SKRIPSI Ditulis diajukan untuk memenuhi sebagian
Lebih terperinciPENGGUNAAN GRAF SEBAGAI SOLUSI TRANSPORTASI SAAT INI
PENGGUNAAN GRAF SEBAGAI SOLUSI TRANSPORTASI SAAT INI Abstrak Aryo Nugroho NIM : 13505063 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung E-mail : if15063@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciAPLIKASI PENCARIAN RUTE OPTIMAL MENGGUNAKAN METODE TRANSITIVE CLOSURE
APLIKASI PENCARIAN RUTE OPTIMAL MENGGUNAKAN METODE TRANSITIVE CLOSURE 1 Rudy Adipranata 2 Fauzi Josephine Desiree 3 Andreas Handojo 1, 2, 3 Teknik Informatika Universitas Kristen Petra Jl. Siwalankerto
Lebih terperinciAplikasi Graf pada Persoalan Lintasan Terpendek dengan Algoritma Dijkstra
Aplikasi Graf pada Persoalan Lintasan Terpendek dengan Algoritma Dijkstra Adriansyah Ekaputra 13503021 Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jl. Ganesha 10, Bandung Abstraksi Makalah
Lebih terperinciBAB I. MASALAH TRANSPORTASI KHUSUS
BAB I. MASALAH TRANSPORTASI KHUSUS Pada perkuliahan pemrograman linear telah dipelajari masalah transportasi secara umum, yaitu suatu masalah pemindahan barang dari beberapa tempat asal (sumber/origin)
Lebih terperinciBAB III ANALISIS DAN DESAIN SISTEM
BAB III ANALISIS DAN DESAIN SISTEM III.1. Analisis Masalah Rute jalur terpendek merupakan suatu persoalan untuk mencari lintasan menuju tempat ibadah yang dilalui dengan jumlah yang paling minimum. Maka
Lebih terperinciALGORITMA RUTE TERPENDEK BERBASIS TEORI GRAPH
ALGORITMA RUTE TERPENDEK BERBASIS TEORI GRAPH PRAPTO TRI SUPRIYO Departemen Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Jl Meranti, Kampus IPB Darmaga, Bogor 6680
Lebih terperinciIMPLEMENTASI PERBANDINGAN ALGORITMA ANT COLONY SYSTEM DENGAN ALGORITMA SUBSET DYNAMIC PROGRAMMING PADA KASUS TRAVELLING SALESMAN PROBLEM
IMPLEMENTASI PERBANDINGAN ALGORITMA ANT COLONY SYSTEM DENGAN ALGORITMA SUBSET DYNAMIC PROGRAMMING PADA KASUS TRAVELLING SALESMAN PROBLEM Tommi Poltak Mario Program Studi Teknik Informatika, STTI RESPATI
Lebih terperinciMODUL I PROGRAM DINAMIS
MODUL I PROGRAM DINAMIS 1.1 Tujuan Praktikum Program dinamis merupakan modul pertama yang dipelajari dalam Praktikum Stokastik. Adapun yang menjadi tujuan praktikum dalam modul program dinamis adalah sebagai
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pada jaman serba modern ini, peta masih digunakan oleh kebanyakan orang untuk menuju suatu tempat. Lintasan yang dipilih untuk menuju tujuan pastilah lintasan yang
Lebih terperinciALGORITMA PENCARIAN (HEURISTIC)
ALGORITMA PENCARIAN (HEURISTIC) Farah Zakiyah Rahmanti, M.T Diperbarui 2016 Overview Pengertian Pencarian Heuristik Generate and Test Hill Climbing Best First Searching Latihan Pencarian Heuristik Merupakan
Lebih terperinciDesign and Analysis Algorithm. Ahmad Afif Supianto, S.Si., M.Kom. Pertemuan 09
Design and Analysis Algorithm Ahmad Afif Supianto, S.Si., M.Kom Pertemuan 09 Contents 1 2 5 Algoritma Program Dinamis Lintasan Terpendek (Shortest Path) Penganggaran Modal (Capital Budgeting) 1/0 Knapsack
Lebih terperinciAPLIKASI ALGORITMA BELLMAN FORD
SKRIPSI APLIKASI ALGORITMA BELLMAN FORD DALAM MEMINIMUMKAN BIAYA OPERASIONAL RUTE PENERBANGAN Skripsi Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana S-1 Diajukan Oleh : BOWO KRISTANTO 08610014
Lebih terperinciUNNES Journal of Mathematics
UJM 4 (1) (2015) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm PENERAPAN ALGORITMA PRIM DAN KRUSKAL PADA JARINGAN DISTRIBUSI AIR PDAM TIRTA MOEDAL CABANG SEMARANG UTARA Umi
Lebih terperinciUNNES Journal of Mathematics
UJM 5 (2 (2016 UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm SIMULASI JARINGAN JALAN DI KOTA SEMARANG BERBASIS ALGORITMA FLOYD-WARSHALL UNTUK MENANGANI MASALAH LINTASAN TERPENDEK
Lebih terperinciIMPLEMENTASI ALGORITMA GENETIKA HYBRID (BEST IMPROVEMENT SEARCH) PADA VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOW
IMPLEMENTASI ALGORITMA GENETIKA HYBRID (BEST IMPROVEMENT SEARCH) PADA VEHICLE ROUTING PROBLEM WITH TIME WINDOW Fitria Dwi Rosi, Purwanto, dan Mohammad Yasin Universitas Negeri Malang ABSTRAK: Vehicle Routing
Lebih terperinciABSTRAK. Kata Kunci: graph,dynamic Travelling Salesman Problem (D-TSP), Algoritma Nearest Neighbor Heuristic. Nearest Insertion Heuristic.
ABSTRAK Palupi, Rizki Dinar. 2013. Permasalahan Dynamic Travelling Salesman Problem (D-TSP) dan Implementasi Programnya. Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciRencana Perkuliahan. Semester/SKS/JS : III/3/3
1. Pendahuluan. Rencana Perkuliahan Jurusan : Matematika Mata Kuliah : Matematika Diskrit Semester/SKS/JS : III/3/3 Kelas : A,B,C,D,E Masa Perkuliahan : 20 Sept 2010 8 Jan 2011 Ujian tengah semester :
Lebih terperinciPENDISTRIBUSIAN BARANG FARMASI MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA (STUDI KASUS : PT. AIR MAS CHEMICAL)
ISSN : 1978-6603 PENDISTRIBUSIAN BARANG FARMASI MENGGUNAKAN ALGORITMA DIJKSTRA (STUDI KASUS : PT. AIR MAS CHEMICAL) Sulindawaty #1, Hendryan Winata #2,Trinanda Syahputra #3 #1,2 Program Studi Sistem Informasi,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori graf 2.1.1 Defenisi graf Graf G adalah pasangan {,} dengan adalah himpunan terhingga yang tidak kosong dari objek-objek yang disebut titik (vertex) dan adalah himpunan pasangan
Lebih terperinciPROGRAM STUDI S1 SISTEM KOMPUTER UNIVERSITAS DIPONEGORO. Oky Dwi Nurhayati, ST, MT
PROGRAM STUDI S1 SISTEM KOMPUTER UNIVERSITAS DIPONEGORO Oky Dwi Nurhayati, ST, MT email: okydn@undip.ac.id 1 Program Dinamis (dynamic programming): - metode pemecahan masalah dengan cara menguraikan solusi
Lebih terperinciPENERAPAN METODE PARTICLE SWARM OPTIMIZATION PADA OPTIMASI DISTRIBUSI LPG DARI AGEN KE TOKO KOMPETENSI KOMPUTASI SKRIPSI
PENERAPAN METODE PARTICLE SWARM OPTIMIZATION PADA OPTIMASI DISTRIBUSI LPG DARI AGEN KE TOKO KOMPETENSI KOMPUTASI SKRIPSI I MADE HARY KARTIKA PUTRA NIM. 0808605070 PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA JURUSAN
Lebih terperinciUniversitas Negeri Surabaya 25 April 2015 iii
Keynote Speaker: 1. dr. H. A. A. van Eerde (Universiteit Utrecht) 2. drs. F. H. J. van Galen (Universiteit Utrecht) 3. Dr. Eng. Anto Satriyo Nugroho, M. Eng. (BPPT) Cetakan Pertama Edisi kedua Mei 2015
Lebih terperinciCourse Note Graph Hamilton
Course Note Graph Hamilton Pada catatan sebelumnya telah dijelaskan tentang definisi graph Hamilton. Suatu graph terhubung adalah graph Hamilton jika graph tersebut memuat sikel yang mencakup semua titik
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERMASALAHAN PENJEMPUTAN DAN PENGANTARAN TRAVELING SALESMAN SESUAI ATURAN FIFO DENGAN ALGORITMA ITERATED LOCAL SEARCH
PENYELESAIAN PERMASALAHAN PENJEMPUTAN DAN PENGANTARAN TRAVELING SALESMAN SESUAI ATURAN FIFO DENGAN ALGORITMA ITERATED LOCAL SEARCH Ajeng Dwi Andina ) dan Sri Mardiyati ) ).) Departemen Matematika, FMIPA
Lebih terperinciAPLIKASI METODE TRANSPORTASI DALAM OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN (RASKIN) PADA PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN
Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 02, No. 03 (2014), pp. 299 311. APLIKASI METODE TRANSPORTASI DALAM OPTIMASI BIAYA DISTRIBUSI BERAS MISKIN (RASKIN) PADA PERUM BULOG SUB DIVRE MEDAN Lolyta Damora
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA KRUSKAL PADA JARINGAN LISTRIK PERUMAHAN KAMPOENG HARMONI DI UNGARAN BARAT
UJM 2 (1) (2013) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm PENERAPAN ALGORITMA KRUSKAL PADA JARINGAN LISTRIK PERUMAHAN KAMPOENG HARMONI DI UNGARAN BARAT Angreswari Ayu Damayanti,
Lebih terperinciPewarnaan Graph. Modul 6 PENDAHULUAN
Modul 6 Pewarnaan Graph Dr. Nanang Priatna, M.Pd. M PENDAHULUAN odul 6 ini merupakan modul terakhir dari modul mata kuliah Teori Graph. Modul-modul sebelumnya membahas tentang Pengetahuan Dasar Teori Graph,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Algoritma Algoritma merupakan urutan langkah langkah untuk menyelesaikan masalah yang disusun secara sistematis, algoritma dibuat dengan tanpa memperhatikan bentuk
Lebih terperinciOPTIMASI RUTE TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN ALGORITMA A* (A-STAR) SKRIPSI. Oleh Rini Lia Sari NIM
OPTIMASI RUTE TRAVELLING SALESMAN PROBLEM DENGAN ALGORITMA A* (A-STAR) SKRIPSI Oleh Rini Lia Sari NIM 061810101115 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER 2011
Lebih terperinciPENGEMBANGAN MODUL PENERAPAN TEORI GRAPH BERBASIS ICT SEBAGAI PEDOMAN PRAKTEK KERJA LAPANGAN (PKL) MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA DI INDUSTRI
PENGEMBANGAN MODUL PENERAPAN TEORI GRAPH BERBASIS ICT SEBAGAI PEDOMAN PRAKTEK KERJA LAPANGAN (PKL) MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA DI INDUSTRI Sapti Wahyuningsih 1 Darmawan Satyananda 2 1 Universitas Negeri
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Persoalan lintasan terpanjang (longest path) merupakan persoalan dalam mencari
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persoalan lintasan terpanjang (longest path) merupakan persoalan dalam mencari lintasan sederhana terpanjang maksimum dalam suatu graph yang diberikan. Lintasan terpanjang
Lebih terperinciPenentuan Rute Belanja dengan TSP dan Algoritma Greedy
Penentuan Rute Belanja dengan TSP dan Algoritma Greedy Megariza 13507076 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Sistem informasi adalah suatu sistem manusia dan mesin yang terpadu untuk menyajikan informasi guna mendukung fungsi operasi, manajemen, dan pengambilan keputusan. Tujuan dari sistem
Lebih terperinci