PENENTUAN KOMBINASI WAKTU PERAWATAN PREVENTIF DAN JUMLAH PERSEDIAAN KOMPONEN GUNA MENINGKATKAN PELUANG SUKSES MESIN DALAM MEMENUHI TARGET PRODUKSI Imam Sodkn Juusan Teknk Indust, Fakultas Teknolog Indust Insttut Sans & Teknolog AKPRIND, Yogyakata dkam12@yahoo.com ABSTRACT PT. SSR s a company engaged n nfastuctue and poducton based on odes. Its man poduct s a mxtue of hot asphalt. One company's machne s a machne used Asphalt Mxng Plant (AMP). AMP machnes ae poducton machnes whch poduce a mxtue of hot asphalt. AMP engne conssts of vaous components that ae vtal, so that f one component s damaged, t wll cause the system fals to pefom ts functons. The pupose of ths study s to detemne the optmal peventve mantenance tme, mnmze the cost of mantenance and epa of engne components, detemne the optmal numbe of eseve component, and detemne the chances of a successful engne n ts msson to meet poducton tagets. The esults obtaned fo the beang components (2221 C3K "NSK"), namely the nceasng span of peventve mantenance (), then the esultng system uptme whle deceasng system tme esultng fxed / constant and the cost pe unt of tme s nceasng. The nceasng numbe of eseve component (n), then the esultng system uptme whle nceasng system tme esultng fxed / constant and the cost pe unt of tme s deceasng. Peventve mantenance tme, based on the age of the optmal eplacement of engne components s 15.88 hous. Reseves the optmal numbe of components, so that the expected cost pe unt of tme s a mnmum of 4 unts. Inceasngly shot tme span of peventve cae and the nceasng numbe of eseve component, then the chances of success n ts msson systems to acheve the poducton taget wll ncease. Key wods: Peventve, Mantenance, Inventoy, Component, Oppotuntes Success INTISARI PT. SSR adalah peusahaan yang begeak d bdang nfastuktu dan bepoduks bedasakan pesanan. Poduk utamanya adalah campuan aspal panas. Salah satu mesn yang dgunakan peusahaan adalah mesn Asphalt Mxng Plant (AMP). Mesn AMP meupakan mesn poduks yang menghaslkan poduk beupa campuan aspal panas. Mesn AMP ted da bebaga komponen yang vtal, sehngga bla ada satu komponen yang usak, maka akan mengakbatkan sstem tu gagal menjalankan fungsnya. Tujuan da peneltan n adalah menentukan waktu peawatan pencegahan yang optmal, memnmas baya peawatan dan pebakan komponen mesn, menentukan jumlah cadangan komponen yang optmal, dan menentukan peluang sukses mesn dalam menjalankan msnya memenuh taget poduks. Hasl yang dpeoleh untuk komponen beang (2221 C3K "NSK") yatu semakn betambahnya entang waktu peawatan pencegahan (), maka uptme sstem yang dhaslkan semakn menuun sedangkan tme sstem yang dhaslkan tetap/konstan dan baya pe unt waktu semakn menngkat. Semakn betambahnya jumlah komponen cadangan (n), maka uptme sstem yang dhaslkan semakn menngkat sedangkan tme sstem yang dhaslkan tetap/konstan dan baya pe unt waktu semakn menuun. Waktu peawatan pencegahan, bedasakan umu penggantan komponen mesn yang optmal adalah 15,88 jam. Jumlah komponen cadangan yang optmal, aga baya yang dhaapkan pe unt waktu mnmal adalah 4 unt. Semakn sngkatnya entang waktu peawatan pencegahan dan semakn betambahnya jumlah komponen cadangan, maka peluang sukses sstem dalam menjalankan msnya untuk mencapa taget poduks akan semakn menngkat. Kata kunc: Peventf, Peawatan, Pesedaan, Komponen, Peluang Sukses 12 Sodkn, Penentuan Kombnas Waktu Peawatan Peventf dan Jumlah Pesedaan Komponen Guna Menngkatkan Peluang Sukses Mesn dalam Memenuh Taget Poduks
TPM meupakan salah satu konsep novas da Jepang (Nakajma,1988). TPM PENDAHULUAN atau pemelhaaan total poduktf dapat Duna ndust saat n telah mengalam memadukan manajemen kualtas total kemajuan pesat dan pesangan ketat. dengan pandangan stategs pemelhaaan Stateg mantenance yang dmlk suatu peusahaan meupakan salah satu daya sang peusahaan yang dgunakan untuk dan ss peancangan poses dan pealatan untuk pemelhaaan pencegahan (Octava, 21). Pemelhaaan poduktf total menjad memenang pesangan anta peusahaan. kunc menguang vaabltas dan Saat n depatemen mantenance menngkatkan keandalan (Setawan, 1998). meupakan salah satu elemen pentng yang Pemkan TPM bukan pada pebakan dmlk oleh suatu peusahaan dalam mesn, tetap pada pencegahan keusakan menngkatkan poftabltas peusahaan. Jka mesn atau pealatan untuk menngkatkan peusahaan melakukan peawatan umu mesn atau pealatan (Gaspez, 27). sebelum tejadnya keusakan atau Pada pekembangannya TPM befokus pada peawatan pencegahan, maka baya yang peawatan. Tujuan da peawatan adalah dhaslkan akan lebh kecl jka dbandngkan untuk menjaga seta mempetahankan dengan peawatan pebakan sehngga kelangsungan opeasonal dan kneja sstem uptme yang dhaapkan da sstem juga aga poduks dapat bejalan tanpa akan menngkat dan baya-baya opeas yang mungkn tejad dapat dkendalkan. Peawatan mesn yang mempunya tngkat hambatan (Madananto, 21). Jka suatu sstem mengalam keusakan maka akan memelukan peawatan pebakan. kektsan yang tngg memelukan pehatan 2. Model Peawatan Smth & Dekke khusus kaena mesn sangat bepengauh Smth M.A.J. dan R. Dekke (1997) tehadap kelancaan poduks (Sodkn, 28, mengembangkan suatu model yang 21). menggabungkan model avalabltas dan PT. Suad Sejahtea Raya adalah model peawatan pencegahan dengan sebuah peusahaan yang bepoduks mempehatkan uptme dan tme da bedasakan pemntaan. Poduk utamanya sstem. Model n meupakan model 1 out of adalah aspal hotmx. Salah satu mesn yang n system, yatu sebuah model yang ted dgunakan peusahaan adalah mesn Asphalt da satu mesn yang beopeas dan Mxng Plant (AMP). Mesn AMP meupakan ddukung oleh (n-1) buah mesn cadangan. mesn poduks yang menghaslkan poduk Model 1 out of n system juga dapat beupa campuan aspal panas. Waktu setup dteapkan pada komponen-komponen yang yang dbutuhkan mesn AMP aga dapat dapat dgant. Selan tu model n dopeaskan dalam kegatan poduks adalah menggunakan dstbus keusakan yang 3 jam. Mesn AMP ted da bebeapa menngkat tehadap waktu. Pendekatan yang komponen vtal, bla ada yang usak, maka dlakukan yatu waktu yang dbutuhkan untuk sstem akan gagal menjalankan fungsnya. peawatan pencegahan sama dengan waktu Keusakan komponen tdak dapat yang dbutuhkan untuk peawatan pebakan. dketahu secaa past seng dengan Kemudan pendekatan bekutnya yatu bejalannya waktu opeas dalam pencapaan waktu yang dbutuhkan untuk peawatan taget poduks. Telebh untuk peusahaan pencegahan tdak sama dengan waktu yang yang poses poduksnya bedasakan dbutuhkan untuk peawatan pebakan, pemntaan, apabla tejad keusakan, maka dmana waktu peawatan pencegahan lebh akan mendatangkan keugan yang sangat kecl dbandngkan waktu peawatan besa. Untuk tu tdak bsa dpungk pebakan. Dengan mengetahu pekaan pelunya penentuan peawatan dan tngkat uptme dan tme sstem, dapat dpeoleh kesuksesan poses opeas mesn, seta pekaan yang bak untuk ata-ata baya pencegahan kegagalan dalam poses opeas dalam jangka waktu panjang. poduks. Tujuan da peneltan n adalah Pengolahan data ted da pengujan fungs menentukan waktu peawatan pencegahan dstbus waktu anta keusakan dengan uj yang optmal, memnmas baya peawatan statstk, penentuan paamete dstbus dan pebakan komponen mesn, waktu anta keusakan seta penentuan menentukan jumlah cadangan komponen uptme dan tme dan juga baya pe yang optmal, dan menentukan peluang satuan waktu yang dakbatkan da sukses mesn dalam menjalankan msnya keusakan saat n dengan menggunakan memenuh taget poduks. model Smth and Dekke untuk menentukan 1. Total Poductve Mantenance (TPM) jumlah cadangan dan waktu penggantan Junal Teknolog, Volume 4 Nomo 2, Desembe 211, 12-127 121
yang optmal. Model Peawatan pencegahan yang telah ada dan dkembangkan oleh R. Dekke dtujukan dapat mempengauh tehadap keluanya baya yang dbutuhkan akan menjad lebh sedkt. Hal tesebut dapat tejad kaena peawatan pencegahan memelukan waktu yang lebh kecl jka dbandngkan dengan peawatan pebakan sehngga uptme yang dhaapkan da sstem juga menngkat. D dalam sstem poduks suatu peusahaan ddukung oleh banyak elemen penunjang, salah satunya adalah komponen kts beupa pealatan atau mesn. Tanpa adanya pealatan poses poduks tdak akan bejalan. Selan tu jka pealatan n mengalam keusakan, poses poduks juga tdak bsa bejalan. Sehngga pealatan dan komponennya menjad fakto yang besfat kts dalam poses poduks. 3. Fungs Dstbus Keusakan Bebeapa fungs dapat dgunakan dan sesua untuk menguakan dstbus keusakan, sepet fungs kepadatan kemungknan f(t), fungs kemungknan kumulatf F(t), dan fungs laju keusakan λ (t). Hubungan fungs kepadatan kemungknan f(t), fungs kemungknan kumulatf F(t) dan fungs laju keusakan λ (t) adalah: F(t)= 1 f ( t) dt... (1) R(t)= 1 F(t) = exp [ λ ( t) dt ]... (2) R(t)= e λt.... (3) f ( t) λ =... (4) R( t) 1 Fungs dstbus yang seng dgunakan untuk menganalsa keusakan atau kegagalan kaena fatque da mateal seta umu suatu alat antaa lan dstbus Webull (Walpole, 1986). Bentuk fungs dstbus, fungs keandalan, fungs Hazad, ata-ata dan vaans da dstbus Webull adalah sebaga bekut: a. Fungs denstas ( ) ( 1 ) ( λτ f ( τ ) = λ λτ e )... (5) b. Fungs dstbus ( λτ ) ( τ ) = e F 1...... (6) c. Fungs keandalan ( λτ ) ( τ ) = e F... (7) d. Fungs laju keusakan h τ = λ λτ 1... (8) ( ) ( ) ( ) e. Rata-ata dan vaans Γ 1 + 1 μ =... (9) 1 λ 2 2 2 2 2... (1) = σ λ Γ 1 + Γ 1 + 4. Uj Kecocokan Dstbus Waktu Anta Keusakan Untuk menguj apakah dstbus waktu anta keusakan yang dpeoleh mengkut dstbus Webull, maka dlakukan uj hpotesa. Untuk menguj kecocokan ada bebeapa caa yang dapat dgunakan. Salah satunya adalah dengan metode chsquae/ka-kwadat ( χ 2 = ch squae). Dstbus ch-squae sangat beguna sebaga ktea untuk pengujan hpotesa mengena vaans dan tepatnya suatu fungs jka dpegunakan untuk data hasl obsevas. Uj Dstbus Webull 2 paamete dapat dlakukan sebaga bekut (Wcaksono, 26) : H o : Data bedstbus Webull H 1 :Data tdak bedstbus Webull Tema H jka χ 2 > χ 2 (α,k-c) dengan χ k 2 2 ( ο e ) = = 1 e Untuk uj n taaf sgnfkas yang dgunakan adalah α =,5 atau tngkat kepecayaan 95%. Deajat kebebasan k-c. Keteangan: k = Jumlah sub nteval c = Jumlah paamete dstbus yang destmas + 1 Uj hpotesa (H o ) n menyatakan bahwa pola waktu anta keusakan mengkut dstbus Webull Dua Paamete. Dstbus Webull send dapat dmanfaatkan dalam mengoptmas pogam peventve mantenance (Getsbagh, 1989). 5. Penentuan Paamete Dstbus Waktu Anta Keusakan Jka telah tebukt bahwa pola waktu anta keusakan bedstbus Webull dua paamete: t F(t) = 1 exp..... (11) a Untuk menaks besanya paamete skala α dan paamete bentuk dapat dlakukan dengan metode eges lne. Analss eges 122 Sodkn, Penentuan Kombnas Waktu Peawatan Peventf dan Jumlah Pesedaan Komponen Guna Menngkatkan Peluang Sukses Mesn dalam Memenuh Taget Poduks
dgunakan untuk menunjukkan pengauh antaa vaabel yang satu dengan vaabel yang lan. Analss eges meupakan salah satu teknk statstk yang dgunakan untuk membuat model dalam mempedks vaabel-vaabel tesebut. Bentuk umum pesamaan lne sedehana yang menunjukkan hubungan antaa dua vaabel untuk setap t ( = 1,2,,n) belaku hubungan sebaga bekut (Algfa, 2): Y = a + b X... (12) keteangan: Y = peubah tak bebas X = peubah bebas a = konstanta b = kemngan a = ln (α ), dan b = 1.... (13) Dengan metode Last Squae, nla konstanta a dan b dpeoleh sebaga bekut: N b = X Y X = = = 2 2 N X X = 1 = 1 Y 1 1 1... (14) Y X = 1 = 1 a = b.... (15) N N Maka: 1 =, dan α = exp (a)...(16) b 6. Penentuan Umu Penggantan dan Jumlah Mesn Cadangan yang Optmal Pehtungan uptme dan tme yang dhaapkan dan baya pesatuan waktu dlakukan dengan memvaaskan nla yatu d mana sebuah komponen haus dgant sebaga pencegahan, jumlah komponen cadangan (n) dan waktu peawatan yang dbutuhkan untuk pebakan (R). Tujuan dlakukan ketga pehtungan tesebut yatu untuk menentukan umu penggantan dan jumlah mesn cadangan yang optmal. Ada tga bagan pehtungan dalam model Smth and Dekke yatu untuk menentukan uptme, tme dan baya pe unt waktu (Adanto, 25). a. Pehtungan uptme, tme dan baya pe unt waktu yang dhaapkan dengan asums Rpm = R. Bagan petama n untuk menghtung uptme, tme dan baya yang dkeluakan dengan mengasumskan waktu yang dbutuhkan untuk peawatan pencegahan sama dengan waktu yang dbutuhkan untuk peawatan pebakan, dgunakan pesamaan-pesamaan bekut n: μ E [ τ up ] =... (17) *( n 1 ) F ( R ) R *( n 1) E { } *( n_1)... (18) τ = Ftpm ( R t ) dt / F ( R ) ( c cf( ) + cp(1 F( ))) O + cd E[ t] + O c ( t){1 Ftpm( t)} dt }/{ E[ tup ] + E[ t ]}..........(19) b. Pehtungan pekaan uptme, tme dan baya pe unt waktu yang dhaapkan dengan asums Rpm = Rcm = R Untuk yang kedua menghtung uptme, tme, dan baya pe unt waktu yang dhaapkan dengan mengasumskan waktu yang dbutuhkan untuk peawatan pencegahan lebh kecl dengan waktu yang dbutuhkan untuk peawatan pebakan, dgunakan pesamaan-pesamaan bekut n: E [ t up ] = α n 1 (1 n(1 α ) + α ) μ /(1 α ) / + μ n 1 n α (1 p ) + p '..(2) μ ( n + 1 + 1 p ' ] = P { τ up > R } F ( R t ) dt / Junal Teknolog, Volume 4 Nomo 2, Desembe 211, 12-127 123 E [ t [ τ ] F F * * ( n 1 ) ( n 1) ( R R * ( n 1) ( R ) + P{ τ < R} E [ τ up R E ] t ) dt / ( m 1 ) * ( R E [ τ ]... (21) ) + c (1 F ( T ))) O + c E[ τ ] ccf( p pm d + O C ( t ){ 1 F ( t )} dt } /{ E [ t up ] + E [ t ]}...... (22) c. Analss hasl pehtungan uptme, tme dan baya pe unt waktu untuk umu penggantan komponen mesn Ketga pehtungan da asums petama dgunakan untuk dbandngkan dengan hasl pada bagan asums kedua. Da hasl pehtungan kedua asums dapat danalss untuk dpebandngkan dengan stuas dan konds yang ada d peusahaan pada saat n mengena pemakaan waktu untuk melakukan peawatan tehadap mesn seta komponennya. 7. Kemungknan Sukses dengan Petmbangan Ketesedaan Suku Cadang Bebaga vaas kombnas tehadap beopeasnya komponen dan spae dapat dasumskan, dan fakto-fakto kesuksesan sstem dapat dtentukan dengan menggunakan umus umum Posson sebaga bekut:
( λ t) x e - λ t f(x) =... (23) x! Pesamaan d atas dgunakan untuk menentukan pobabltas tehadap kejadan keusakan x, jka suatu tem dtempatkan dalam suatu opeas untuk jam t, dan tap keusakan dkoeks (melalu penggantan tem) sepet kejadannya. PEMBAHASAN Salah satu unt yang kts pada poses pembuatan campuan aspal panas (hotmx) adalah Unt Pengeng (dye). Pada unt tesebut, komponen yang mengalam keusakan dengan fekuens tebanyak selama peode pengamatan adalah beang (2221 C3K NSK ) sehngga dplh sebaga komponen kts. Data yang dkumpulkan da unt dan komponen tesebut melput waktu kejadan keusakan, jens keusakan, lamanya waktu pebakan dan peawatan, waktu opeasonal, seta waktu anta keusakan. Adapun langkah-langkah penyelesaan dlakukan melalu tahapan sebaga bekut: 1. Penentuan dstbus waktu anta keusakan komponen beang (2221 C3K NSK ) Pengujan dlakukan dengan menggunakan softwae Relasoft Webull++6, dengan hasl laju keusakan beang (2221 C3K NSK ) bedstbus Webull 2. Pehtungan dua paamete pada dstbus Webull 2 menghaslkan nla =1.8573663 dan η =21947.5181. 2. Pehtungan fakto-fakto elabltas pada komponen beang (2221 C3K NSK ) Pengujan dlakukan dengan menggunakan softwae Relasoft Webull++6 pada data waktu pebakan, dengan hasl data bedstbus Lognomal: nla s =,31738, dan nla tmed = 5.788. Pada pehtungan n dpeoleh nla fung kepadatan pobabltas, fungs kepadatan kumulatf, fungs keandalan, dan fungs laju keusakan. 3. Pehtungan fakto-fakto mantanablty Hasl da pehtungan fakto mantanablty melput waktu ata-ata anta peawatan = 6352,727 ment dan waktu ataata anta keusakan = 1952,3 ment. 4. Pehtungan nla avalablty Hasl da pehtungan paamete avalablty dapat dlhat pada tabel 1 d bawah n. Tabel 1. Hasl Pehtungan Paamete Avalablty No. Nama Komponen A Aa Ao 1. Beang (2221,9835,9654,9623 C3K "NSK") 5. Uj kecocokan dstbus waktu anta keusakan Uj dstbus Webull 2 paamete untuk komponen beang menggunakan taaf sgnfkas yang dgunakan adalah α =,5 atau tngkat kepecayaan 95%. Deajat kebebasan k-c. (Wcaksono, 26). Hasl 2 2 yang dpeoleh χ > χ (α,k-c) = 14.18,3 > 15,57 maka Ho dtema dan dsmpulkan data mengkut dstbus Webull 2 paamete. 6. Penentuan paamete dstbus waktu anta keusakan Setelah tebukt bahwa pola waktu anta keusakan bedstbus Webull dua paamete, selanjutnya menentukan dstbus kumulatf Webull 2 paamete dengan menggunakan pesamaan (11). Untuk Menaks besanya paamete skala α dan paamete bentuk dlakukan dengan metode eges lne dengan memanfaatkan pesamaan (12) s.d (16). Hasl da penentuan pesamaan eges lne untuk data komponen beang (2221 C3K NSK ) melalu pesamaan (14) dpeoleh nla b =1,64, dan dengan pesamaan (15) dpeoleh nla a = 5,344817. Hasl pehtungan paamete skala α dan paamete bentuk untuk komponen beang melalu penggunaan pesamaan (16) adalah α = 29,5194 dan =,999936. 7. Penentuan fungs dstbus kumulatf pada komponen beang atau t adalah umu yang dcapa sebuah unt yang beopeas, dan dalam hal n nla yang dsmulaskan adalah entang waktu peawatan peventf da Mean Tme Between Mantenance (MTBM) sampa Mean Tme Between Falue (MTBF) yatu: 15,88 jam s.d 325,4 jam. dlakukan pehtungan untuk menca 124 Sodkn, Penentuan Kombnas Waktu Peawatan Peventf dan Jumlah Pesedaan Komponen Guna Menngkatkan Peluang Sukses Mesn dalam Memenuh Taget Poduks t F (t) = 1 exp = F a Melalu hasl ekaptulas paamete skala α dan paamete bentuk, maka
dstbus kumulatf umu hdup komponen (F ) sebaga bekut (untuk contoh pehtungan t = 325,4 jam): F = 1 - exp 325,4 29,5194 =,7884,79. R = 1- F = 1-,79 =,21, 999936 Pehtungan yang sama juga dlakukan untuk nla t = 15,88 jam, 14,43 jam, 174,97 jam, 29,52 jam, 248,3 jam, dan 286,53 jam. Hasl selengkapnya da pehtungan tu dapat dlhat pada tabel 2 d bawah n. Tabel 2. Nla Paamete F dan R Paamete (Jam) F( ) R( ) 15,88,4,6 14,43,49,51 174,97,57,43 29,52,63,37 248,3,69,31 286,53,75,25 325,4,79,21 8. Penentuan umu penggantan dan jumlah mesn cadangan yang optmal Pehtungan uptme, tme yang dhaapkan dan baya pe satuan waktu dlakukan dengan memvaaskan nla yatu umu untuk penggantan suatu komponen sebaga upaya pencegahan, jumlah komponen cadangan (n) dan waktu peawatan yang dbutuhkan (R). Tujuannya yatu untuk menentukan umu penggantan dan jumlah mesn cadangan yang optmal. Dalam metode Smth and Dekke n, ada 2 asums yang akan dgunakan melalu tga pehtungan. a. Pehtungan uptme, tme dan baya peunt waktu yang dhaapkan dengan Asums Rpm = R. Untuk menghtung uptme, tme dan baya pe unt waktu yang dhaapkan dengan mengasumskan waktu yang dbutuhkan untuk peawatan pencegahan (peventf) sama dengan waktu yang dbutuhkan untuk pebakan (epa), dgunakan pesamaan (17) s.d (19). Untuk contoh pehtungan pada t = 325,4 jam dan jumlah cadangan = 2 unt: 325,4 1) E [ t up ] = *(2 1),79 (5,4) = 96,92729 96,9. 2) 5, 4 *( 2 1) *( 2 1) E [ t ] =,79 (5,4 1) dt /,79 (5,4 ) = 4,4. 3) Baya = {(46.98x,79(325,4) + 26.1(1,79(325,4))1 325,4 + 112.5 x4,4 + 1 1.868.58 (1){1,79 (1)} dt} /{96,9 + 4,4} = 1.328.426,577 1.328.427. Pehtungan yang sama juga dlakukan untuk nla t = 15,88 jam, 14,43 jam, 174,97 jam, 29,52 jam, 248,3 jam, dan 286,53 jam dengan jumlah cadangan (n) = 2, 3 dan 4. Hasl selengkapnya da pehtungan tu dapat dlhat pada tabel 3 d bawah n. Tabel 3. Rekaptulas Uptme, Downtme dan Baya untuk Asums I (Rpm = R) n = 2 unt n = 3 unt n = 4 unt (Jam) UT DT C UT DT C UT DT C 15,88 124,6 4,4 936.168 5.3,6 4,4 23.984 1.29.698 4,4 93,6 14,43 19, 4,4 1.2.863 1.915,6 4,4 7.933 141.111,5 4,4 965,1 174,97 11,1 4,4 1.369.214 983,8 4,4 146.158 29.868,4 4,4 4.834,8 29,52 97,1 4,4 1.451.32 68,2 4,4 24.481 9.532,9 4,4 15.446 248,3 95,4 4,4 1.462.844 411,5 4,4 352.686 3.687,7 4,4 39.551 286,53 95,5 4,4 1.414.592 39,7 4,4 45.11 1.87,2 4,4 78.33 325,4 96,9 4,4 1.328.427 251,3 4,4 526.35 1.49,5 4,4 127.727 Pada tabel 3 d atas dapat dlhat bahwa semakn betambahnya entang waktu peawatan pencegahan (), maka uptme sstem yang dhaslkan semakn menuun sedangkan tme sstem yang dhaslkan tetap/konstan dan baya pe unt waktu semakn menngkat. Semakn betambahnya jumlah komponen cadangan (n), maka uptme sstem yang dhaslkan semakn menngkat sedangkan tme sstem yang dhaslkan tetap/konstan dan baya pe unt waktu dapat dmnmalkan. b. Pehtungan pekaan uptme, tme dan baya pe unt waktu yang dhaapkan dengan Asums Rpm = Rcm = R. Untuk menghtung uptme, tme, dan baya pe unt waktu yang dhaapkan dengan mengasumskan waktu yang dbutuhkan untuk peawatan pencegahan (peventf) sama dengan waktu yang dbutuhkan untuk peawatan pebakan Junal Teknolog, Volume 4 Nomo 2, Desembe 211, 12-127 125
(koektf), dgunakan pesamaan (2) s.d (22). Untuk contoh pehtungan pada t = 325,4 jam dan jumlah cadangan = 2 unt: 1) E [ t up ] = 29,5194 2 1 (1 2 (1 29,5194 ) 2) 2 1 + 29,5194 )325,4 /(1 29,5194 ) + 325,4.29,5194 (1,79 ) + 2 1,21,79. 29,5194 325,4(2 + 1 + ) 1,21 = 29,3997843 29,4. 5, 4 [ ] { 8, 5, ( 2 1 ) E t = P 7 > 4 }, 79 * ( 5, 4 1 ) dt /,79 * ( 2 1) (5,4) + P { 8,7 < 9 4, 4 9} ( 2 1 ),79 * (9 4,4 1) dt / ( 2 1 ), 79 * = 4,4 + 3,6 = 8 3) Baya = ( 9 4, 4 ) {( 46.98 x,79 (325,4 ) + 26.1 (1,79 (325,4 ))1 325,4 + 112.5x4,4 + 1 1.868.58(1) {1,79(1)} dt}/{29,4 + 8} = 621.25,7649 621.26. Pehtungan yang sama juga dlakukan untuk nla t = 15,88 jam, 14,43 jam, 174,97 jam, 29,52 jam, 248,3 jam, dan 286,53 jam dengan jumlah cadangan (n) = 2, 3 dan 4. Hasl selengkapnya da pehtungan tu dapat dlhat pada tabel 4 bekut n. Tabel 4. Rekaptulas Uptme, Downtme, Baya Asums II (Rpm = Rcm = R) n = 2 unt n = 3 unt n = 4 unt (Jam) UT DT C UT DT C UT DT C 15,88 29,8 8 556.19 29, 8 558.296 28,9 8 558.56 14,43 29,7 8 627.521 29, 8 629.43 28,9 8 629.725 174,97 29,6 8 665.645 29, 8 667.371 28,9 8 667.683 29,52 29,5 8 679.16 29, 8 68.662 28,9 8 68.979 248,3 29,5 8 673.169 29, 8 674.552 28,9 8 674.866 286,53 29,4 8 652.19 29, 8 653.245 28,9 8 653.549 325,4 29,4 8 621.26 29, 8 622.112 28,9 8 622.41 Pada tabel 4 d atas dapat dlhat bahwa semakn betambahnya entang waktu peawatan pencegahan (), maka uptme sstem yang dhaslkan menuun tap tdak sgnfkan pada n = 2 dan tetap/konstan pada n = 3 dan 4, sedangkan tme sstem yang dhaslkan tetap/konstan dan baya pe unt waktunya befluktuatf. Semakn betambahnya jumlah komponen cadangan (n), maka uptme sstem yang dhaslkan semakn menuun sedangkan tme sstem yang dhaslkan tetap/konstan dan baya pe unt waktu menngkat. Bedasakan hasl tesebut, maka asums II tdak dplh kaena tdak menggambakan sstem yang sebenanya. Selanjutnya dalam pehtungan penentuan peluang sukses mesn dgunakan hasl pehtungan asums I. 9. Pehtungan peluang sukses mesn dalam menjalankan msnya Pehtungan kemungknan sukses dengan petmbangan ketesedaan suku cadang (spaes) da komponen beang (2221 C3K "NSK") melalu pebandngan banyaknya suku cadang sebesa 2, 3, dan 4 unt. Pesamaan yang dgunakan dalam pehtungan n adalah pesamaan (23), yatu fomulas untuk sstem tunggal dengan n jumlah cadangan. Untuk contoh pehtungan pada t = 325,4 jam, jumlah cadangan = 2 unt, R(t) =,21 dan λ t = 1,56648 yatu: (λ t) 2 e - λ t P = e - λ t + ( λ t) e - λ t + 2! =,21 +,327736 +,25574 =,793476,793. Pehtungan yang sama juga dlakukan untuk nla t = 15,88 jam, 14,43 jam, 174,97 jam, 29,52 jam, 248,3 jam, dan 286,53 jam dengan jumlah cadangan (n) = 2, 3 dan 4. Hasl selengkapnya da pehtungan tu dapat dlhat pada tabel 5 d bawah n. Tabel 5. Pebandngan dan n Tehadap Peluang Sukses Mesn Peluang Sukses Mesn (Jam) n = 2 unt n = 3 unt n = 4 unt 15,88,984,997,999 14,43,969,995,999 174,97,946,989,998 29,52,921,981,996 248,3,886,969,993 126 Sodkn, Penentuan Kombnas Waktu Peawatan Peventf dan Jumlah Pesedaan Komponen Guna Menngkatkan Peluang Sukses Mesn dalam Memenuh Taget Poduks
286,53,837,948,986 325,4,793,927,978 Pada tabel 5 dapat dlhat bahwa semakn sngkatnya entang waktu peawatan pencegahan () dan semakn betambahnya jumlah komponen cadangan (n), maka peluang sukses mesn dalam menjalankan msnya untuk mencapa taget poduks akan semakn menngkat. KESIMPULAN 1. Waktu peawatan pencegahan, bedasakan umu penggantan komponen mesn yang optmal adalah 15,88 jam. 2. Jumlah komponen cadangan yang optmal, aga baya yang dhaapkan pe unt waktu mnmal adalah 4 unt. 3. Besanya peluang sukses sstem dalam menjalankan msnya untuk mencapa taget poduks akan semakn menngkat dengan nteval nla,793 s.d,999. DAFTAR PUSTAKA Adanto, H., 25, Peneapan Model Peventve Mantenance Smth And Dekke d PD. Indust Unt INKABA, Skps, Juusan Teknk dan Manajaemen Indust ITENAS, Bandung Algfa, 2, Analss Reges, Eds II, Penebt BPFE, Yogyakata Gaspesz, V., 27, Lean Sx Sgma fo Manufactung and Sevce Industes, Gameda Pustaka, Jakata. Getsbagh, I, B., 1989, Statstcal Relablty Theoy, Macell Dekke Inc., New Yok. Madananto, G., 21, Analss Total Poductve Mantenance (TPM) dengan Pendekatan Model Peventve Mantenance Smth and Dekke Pada Komponen Kts, Skps, Juusan Teknk Indust IST AKPRIND, Yogyakata. Nakajma, S., 1988, Total Poductve Mantenance Development Pogam, Poductvty Pess Inc. Combdge. PI. Octava, T., dkk, 21, Implementas Total Poductve Mantenance d Depatemen Non Jaht PT. Keta Rajasa Raya, Junal Teknk Indust, FTI, UK Peta, Vol.3, No.1, Jun 21. Setawan, A., 1998, Manajemen Peawatan, Bandung. Smth, M, A, J., Dekke, R., 1997, Peventve mantenance n a 1 out of n system: The uptme, tme, and costs, Euopean Jounal of Opeatons Reseach 99, pp.565-583. Sodkn, I., 28, Penentuan Inteval Peawatan Peventf Komponen Elektk dan Komponen Mekank yang Optmal pada Mesn Excavato Se PC 2-6 dengan Pendekatan Model Jadne, Junal Teknolog, Vol. 1 No. 2, Desembe 28, ISSN: 1979-345. Sodkn, I., 21, Analss Penentuan Jumlah Pesedaan Suku Cadang Ranta Gau Mesn Pengglng Tebu Bedasakan Tngkat Kektsan Komponen Model ABC dengan Menggunakan Spae Pat Requement Nomogaph, Junal Teknolog TECHNOSCIENTIA, Vol. 2 No. 2 Febua 21, ISSN: 1979-8415. Walpole R, E., Myes Raymond H, 1986, Ilmu Peluang dan Statstka untuk Insnyu dan Ilmuan, ITB-Pess, Bandung. Wcaksono, R., 26, Algotma Untuk Menetukan Waktu Penggantan Optmal dengan Dstbus Kegagalan Webull, Skps, Juusan Matematka FMIPA Unvestas Padjajaan, Bandung. Junal Teknolog, Volume 4 Nomo 2, Desembe 211, 12-127 127