KISI KISI SOAL TES DIAGNOSTIK MATERI PELAJARAN TEOREMA PYTHAGORAS

LAMPIRAN 141

Lampiran 1. Kisi-kisi Tes Diagnostik KISI KISI SOAL TES DIAGNOSTIK MATERI PELAJARAN TEOREMA PYTHAGORAS Sekolah : SMP Negeri 1 Sleman Kelas : VIII A Tahun ajaran : 2015/2016 Kompetensi Dasar Indikator Indikator Soal 3.8 Memahami Teorema 3.8.1 Menemukan Teorema Disajikan sebuah gambar segitiga siku-siku yang pada sisisisinya Pythagoras melalui alat Pythagoras dengan alat terdapat persegi dengan panjang sisi sama dengan peraga dan penyelidikan peraga atau pola panjang sisi segitiga didekatnya. Siswa diminta menentukan berbagai pola bilangan hubungan antara luas ketiga persegi yang ada dan diminta menentukan hubungan antara panjang sisi segitiga siku-siku berdasarkan hubungan antara luas ketiga persegi. Butir Soal 1a dan 1b 142

3.8.2 Menentukan hubungan antar sisi pada segitiga khusus 3.8.3 Menghitung panjang salah satu sisi pada segitiga khusus Disajikan sebuah gambar segitiga tumpul yang pada sisisisinya terdapat persegi dengan panjang sisi sama dengan panjang sisi segitiga didekatnya. Siswa diminta menentukan hubungan antara luas ketiga persegi yang ada dan diminta menentukan hubungan antara panjang sisi segitiga tumpul berdasarkan hubungan antara luas ketiga persegi. Diketahui segitiga ABC dan panjang sisi-sisinya, peserta didik diminta menentukan jenis segitiga tersebut. Diketahui sebuah segitiga siku-siku sama kaki dan panjang sisi siku-sikunya, peserta didik diminta menentukan panjang sisi miringnya. Disajikan gambar persegi panjang yang diketahui panjang diagonalnya. Jika salah satu sudut dari segitiga siku-siku yang terbentuk adalah 60 0, peserta didik diminta menentukan luas persegi panjang tersebut. 1c dan 1d 2a, 2b, dan 2c 3 4 143

Disajikan gambar gabungan segitiga siku-siku sama kaki yang diketahui panjang sisi miringnya dan segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 30 0. Jika panjang sisi lain segitiga siku-siku sama kaki sama dengan panjang sisi terpendek 5 pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 30 0, peserta didik diminta menentukan panjang sisi miring segitiga sikusiku yang salah satu sudutnya 30 0. 3.8.4 Menyelesaikan Disajikan soal cerita mengenai penerapan Teorema permasalahan nyata dengan Pythagoras Pythagoras dalam segitiga siku-siku. Peserta didik diminta menentukan panjang garis tinggi jika panjang kedua sisi 6 yang lainnya diketahui. 4.3 Menggunakan pola dan 4.3.1 Menggunakan pola Disajikan gambar segitiga siku-siku dengan salah satu generalisasi untuk menyelesaikan masalah dan generalisasi untuk menemukan Teorema sudutnya 60 0 dan diketahui panjang sisi-sisinya, peserta didik diminta menentukan kesalahan dari gambar segitiga 8 nyata Pythagoras tersebut dan diminta menjelaskannya. 144

4.5 Menggunakan Teorema 4.5.1 Menggunakan Disajikan soal cerita penerapan Teorema Pythagoras dalam Pythagoras untuk menyelesaikan Teorema Phytagoras dalam kehidupan nyata masalah nyata, peserta didik diminta menentukan selisih antara jumlah panjang dua sisi lainnya dan panjang sisi 7 berbagai masalah miring. 145

Lampiran 2. Soal Tes Diagnostik TES DIAGNOSTIK Materi : Teorema Pythagoras Waktu : 80 menit SMP NEGERI 1 SLEMAN Kerjakanlah soal-soal dibawah ini dengan runtut dan jelas. 1. Perhatikan segitiga siku-siku ABC dan segitiga tumpul PQR berikut. Pada masing-masing sisi segitiga tersebut dibuat persegi. 1 B A 2 3 C P 4 Q 5 6 R Berdasarkan pengetahuanmu tentang teorema Pythagoras, tentukan hubungan dari: a. Luas persegi 1 dan persegi 2 dibandingkan dengan luas persegi 3! b. Panjang sisi AB dan sisi BC dibandingkan dengan panjang sisi AC! c. Luas persegi 4 dan persegi 5 dibandingkan dengan luas persegi 6! d. Panjang sisi PQ dan sisi QR dibandingkan dengan panjang sisi PR! 2. Berikut ini adalah ukuran sisi-sisi segitiga. a. 5cm, 12cm, 13cm b. 6cm, 12cm, 13cm c. 6cm, 12cm, 14cm Tentukan jenis segitiga berdasarkan ukuran sisi segitiga di atas! Berikan alasannya! 146

3. Tentukan panjang sisi AC pada segitiga siku-siku sama kaki seperti pada gambar dibawah ini! A B 9 cm C 4. Tentukan luas persegi panjang ABCD dibawah ini! D 60 0 8 cm C A B 5. Tentukan nilai x pada gambar dibawah ini! 30 o x 7 2 cm 6. Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 250 meter. Jarak anak di tanah dengan titik di bawah layang-layang yang berada di tanah adalah 70 meter. Hitunglah ketinggian layang-layang tersebut! Gambarlah ilutrasi soal tersebut! 7. Sebuah kapal nelayan bertolak dari pelabuhan untuk menangkap gerombolan ikan yang biasanya berkumpul di suatu titik dilepas pantai. Agar dapat menangkap ikan lebih banyak, kapal nelayan tidak langsung menuju tempat tersebut, melainkan berlayar melewati jalur baru yakni 20 km ke barat kemudian 21 km ke selatan. Tentukan selisih jarak yang ditempuh kapal dengan menggunakan jalur baru dengan jarak yang ditempuh jika melewati jalur lurus! Gambarlah ilustrasi soal tersebut! 147

8. Apa yang salah dengan gambar dibawah ini? Jelaskan! 7 cm 14 cm 60 o 7 3 cm 148

Lampiran 3. Kunci Jawaban Tes Diagnostik KUNCI JAWABAN 1. a. luas persegi 1 + luas persegi 2 = luas persegi 3 b. AB 2 + BC 2 = AC 2 AB + BC = AC c. luas persegi 4 + luas persegi 5 < luas persegi 6 d. PQ 2 + QR 2 < PR 2 PQ + QR < PR 2. a. 5 2 + 12 2 = 25 + 144 = 169 = 13 2, maka menurut teorema Pythagoras segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku b. 6 2 + 12 2 = 36 + 144 = 176 > 169 = 13 2, maka menurut teorema Pythagoras segitiga tersebut merupakan segitiga lancip c. 6 2 + 12 2 = 36 + 144 = 176 < 196 = 14 2, maka menurut teorema Pythagoras segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul 3. Cara 1 AC = AB 2 + BC 2 AC = 9 2 + 9 2 AC = 81 + 81 AC = 162 AC = 9 2 Cara 2 Diketahui segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku sama kaki maka salah satu sudutnya adalah 45 o. Perbandingan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 45 o adalah AB: BC: AC = 1: 1: 2. Dengan demikian kita tahu bahwa panjang AC adalah AB: AC = 1: 2 AB AC = 1 2 149

9 AC = 1 2 AC = 9 2 4. Perbandingan panjang sisi segitiga ABD adalah AB: BD: AD = 3: 2: 1 AB: BD = 3: 2 AB BD = 3 2 AB 8 = 3 2 AB = 8 3 2 = 4 3 BD: AD = 2: 1 BD AD = 2 1 8 AD = 2 1 AD = 8 2 = 4 Luas persegi panjang ABCD adalah AD AB = 4 4 3 = 16 3 Jadi, luas persegi panjang ABCD adalah 16 3 cm 2 5. Beri huruf y pada garis tengahnya x y 7 2 cm 30 o Panjang garis y dapat dicari dengan perbandingan panjang sisi segitiga sikusiku yang salah satu sudutnya adalah 45 o, maka panjang y=7 cm. Panjang garis x dapat dicari dengan perbandingan panjang sisi segitiga sikusiku yang salah satu sudutnya adalah 30 o, maka panjang x=14 cm Jadi panjang x adalah 14 cm 6. Jika digambarkan sketsanya, akan tampak seperti gambar di bawah ini 150

Di mana AB merupakan jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang dan AC merupakan panjang benang. Tinggi layanglayang dapat dicari dengan teorema Pythagoras yakni: BC 2 = AC 2 AB 2 BC = AC 2 AB 2 BC = 250 2 70 2 BC = 62500 4900 BC = 57600 BC = 240 Jadi, ketinggian layang-layang tersebut adalah 240 m. 7. Ilustrasi soal 20 km 20 km 21 km 21 km Berdasarkan ilustrasi gambar dapat diperoleh jarak yang harus ditempuh kapal dengan menggunakan jalur baru menuju kerumunan ikan yaitu: Jarak = 20 + 21 = 41 Jadi, jarak yang ditempuh menggunakan jalur baru adalah 41 km. 151

Dengan menggunakan teorema Pythagoras dapat diketahui panjang jalur lurus yang bisa ditempuh untuk menuju kerumunan ikan, yaitu: Jarak = 20 2 + 21 2 = 400 + 441 = 841 = 29 Jadi, jarak yang ditempuh dengan menggunakan jalur lurus adalah 29 km. Selisih jarak = 41 29 = 12 Jadi selisih jarak yang ditempuh kapal dengan menggunakan jalur baru dengan jarak yang ditempuh jika melewati jalur sebenarnya adalah 12 km. 8. Kesalahan dari gambar segitiga tersebut dapat dilihat dari dua sudut pandang yaitu, a. Kesalahan terjadi pada panjang sisinya. Seharusnya perbandingan panjang sisi di depan sudut 60 o adalah 3, sehingga panjang sisi di depan sudut 60 o adalah 7 3cm. Sedangkan, panjang sisi di depan sudut 30 o adalah 7cm. Gambar yang benar adalah b. Kesalahan terjadi pada besar sudut yang tertera. Jika panjang sisinya tetap seperti pada soal maka sudut yang tertera adalah 30 o. Gambar yang benar adalah 152

Lampiran 4. Analisis Konsep, Prinsip, dan Perhitungan ANALISIS KONSEP, PRINSIP, DAN PERHITUNGAN PADA TES DIAGNOSTIK Nomor Soal 1a 1b 1c 1d 2a 2b Analisis Konsep Analisis Prinsip Analisis Perhitungan 1. Gambar segitiga siku-siku. Teorema Pythagoras 2. Luas persegi. - 3. Perbandingan luasan persegi. 1. Gambar segitiga siku-siku Teorema Pythagoras 2. Luas persegi. - 3. Perbandingan luasan persegi 1. Gambar segitiga tumpul. Hubungan antar sisi pada segitiga tumpul 2. Luas persegi. - 3. Perbandingan luasan persegi. 1. Gambar segitiga tumpul. Hubungan antar sisi pada segitiga tumpul 2. Luas persegi. - 3. Perbandingan luasan persegi. Segitiga siku-siku Teorema Pythagoras 1. Penarikan hasil akar 2. Operasi penjumlahan Segitiga lancip Hubungan antar sisi pada segitiga lancip 1. Penarikan hasil akar 2. Operasi penjumlahan 153

2c 3 4 5 6 7 8 Segitiga tumpul Hubungan antar sisi pada segitiga tumpul. 1. Penarikan hasil akar 2. Operasi penjumlahan 1. Sifat-sifat segitiga siku-siku sama 1. Teorema Pythagoras 1. Penarikan hasil kuadrat kaki 2. Perbandingan sisi-sisi pada segitiga sikusiku 2. Penarikan hasil akar 2. Gambar segitiga siku-siku sama sama kaki 3. Operasi penjumlahan kaki. 1. Kombinasi gambar segitiga 2. Gambar diagonal persegi panjang. 3. Luas persegi panjang. Kombinasi gambar segitiga Gambar segitiga siku-siku sesuai dengan permasalahan. 1. Gambar segitiga siku-siku sesuai dengan permasalahan. 2. Selisih jarak tempuh. Gambar segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60 Perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60 1. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 30 2. Perbandingan sisi-sisi pada segitiga sikusiku sama kaki Teorema Pythgoras Teorema Pythagoras Perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60 1. Operasi perkalian 2. Menghitung salah satu nilai dari perbandingan 1. Operasi perkalian 2. Menghitung salah satu nilai dari perbandingan 1. Penarikan hasil kuadrat 2. Penarikan hasil akar 3. Operasi penjumlahan 1. Penarikan hasil kuadrat 2. Penarikan hasil akar 3. Operasi penjumlahan - 154

Lampiran 5. Persebaran Siswa yang Melakukan Kesalahan No. Soal 1a PERSEBARAN SISWA YANG MELAKUKAN KESALAHAN Kesalahan Konsep Kesalahan Prinsip Kesalahan Perhitungan K1 K2 K3 K4 K5 K6 P1 P2 P3 P4 P5 P6 H1 H2 H3 H4 A3, A4, - 0 - - - - - A13, A19, A25, A27, - - - - - - - A29 A3, A4, A13, A19, A25, A27, A29 1b 0-0 - - - - - 1c A3, A13, A15, A20, A25, A27, A29-0 - - - - - 1d 0-0 - - - - - A3, A4, A13, A15, A17, A19, A20, A25, A27, A29 A3, A4, A13, A15, A17, A19, A20, A25, A27, A29 A3, A4, A13, A15, A17, A19, A20, A25, A27, A29 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2a - A3, A29 - - A3, A29 - - A3, A29 A3, A29 0 - - - - 0 - A3, A27, A3, A27, A3, A27, A3, A27, 2b - - - - - 0 - - - - 0 - A29 A29 A29 A29 155

2c - A3, A27, A29 - - A3, A27, A29 - - A3, A27, A29 3 - - A13-0 - - - 4 0-0 - - - - - 5 - - 0 - - - - - 6 - - A4, A19 - - - - - 7 0 - A4, A27 - - - - - 8 - - Jumlah Soal Jumlah siswa A3, A4, A13, A15, A19, A25, A27, A29 - - - - A3, A4, A13, A15, A19, A25, A27, A29 A3, A27, A29 A13, A17, A27 A3, A4, A19, A20, A25, A27 A3, A4, A13, A17, A20, A25, A29 A4, A13, A15, A17, A19, A27 A13, A15, A17 A3, A4, A14, A15, A19, A25, A27, A29 0 - - - - 0 - A3 - - - - A17, A25-0 - - - - 0-0 - - - - 0 - A4, A13, A15, A17, A19, A27 A13, A15, A17 - - - - A4, A13, A15, A17, A19, A20, A27 - - - - A19-0 - - - - A27-2 3 4 0 3 0 0 4 13 3 0 0 0 0 4 0 8 3 8 0 3 0 0 8 10 7 0 0 0 0 8 0-156

Lampiran 6. Lembar Jawaban Siswa 1. Siswa A3 157

2. Siswa A4 159

3. Siswa A13 161

4. Siswa A15 162

5. Siswa A17 164

6. Siswa A19 166

7. Siswa A20 168

8. Siswa A25 170

9. Siswa A27 173

10. Siswa A29 175

Lampiran 7. Pedoman Wawancara PEDOMAN WAWANCARA Pedoman wawancara ini digunakan untuk menelusuri kesalahan siswa dalam menyelesaikan Tes Diagnostik Teorema Pythagoras dan untuk mendiagnosis penyebab kesalahan siswa tersebut. Wawancara ini ditujukan kepada siswa yang telah ditetapkan sebagai subjek penelitian. Adapun pedoman wawancara yang diberikan kepada siswa untuk tiap-tiap butir soal adalah sebagai berikut. A. Penelusuran Kesalahan Siswa Soal 1 1. Siswa diminta membaca dan memahami perintah soal. 2. Apakah kamu memahami maksud soal? Jika iya, bagaimana maksud soal? Jika tidak, peneliti akan menjelaskan maksud soal. 3. Siswa diminta untuk mengerjakan soal nomor 1 sesuai pengetahuannya tentang teorema Pythagoras. Jika tidak bisa, apa yang kamu ketahui tentang teorema Pythagoras? 4. Siswa mengatakan pengetahuannya tentang teorema Pythagoras. Jika apa yang disebutkan siswa tentang teorema Pythagoras kurang sesuai maka peneliti akan memberikan penjelasan mengenai teorema Pythagoras. 5. Apakah kamu bisa menghubungkan pengetahuanmu tentang teorema Pythagoras tersebut dengan gambar yang disajikan soal sehingga mampu menemukan jawaban soal nomor 1 yang sesuai? Jika iya, siswa diminta untuk menjelaskan jawabannya. Jika tidak, peneliti akan membimbing siswa menemukan jawaban soal nomor 1 dengan beberapa pertanyaan yang mengarah sebagai berikut. Apa jenis segitiga yang disajikan soal? Jika siswa tidak mampu menyebutkan dengan benar maka peneliti akan memberitahukan jawaban yang benar yaitu segitiga siku-siku untuk soal nomor 1a-b dan segitiga tumpul untuk soal nomor 1c-d. 177

Bagaimana hubungan sisi-sisi pada segitiga siku-siku (soal nomor 1a-b) dan segitiga tumpul (soal nomor 1c-d)? Jika tidak bisa menyebutkan maka peneliti akan mengingatkan kembali tentang teorema Pythagoras yang sebelumnya sudah dibicarakan (soal 1a-b) dan akan memberitahukan hubungan sisi-sisi pada segitiga tumpul (soal nomor 1c-d). Siswa diminta untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga dengan menggunakan variabel huruf, yaitu panjang sisi AC adalah b, panjang sisi AB adalah c, dan panjang sisi BC adalah a. Siswa diminta untuk menentukan luas persegi yang tergambar pada sisisisi segitiga. Jika tidak bisa, peneliti membimbing siswa untuk menemukan luas persegi tersebut. Siswa diminta untuk menghubungkan pengetahuannya tentang teorema Pythagoras dengan luas persegi yang sudah didapatkan sehingga mampu menjawab soal nomor 1. 6. Mengapa kamu salah dalam menjawab soal nomor 1 pada saat tes berlangsung? Soal 2 1. Siswa diminta membaca dan memahami perintah soal. 2. Apakah kamu memahami maksud soal? Jika iya, bagaimana maksud soal? Bagaimana langkah-langkah menemukan jawaban soal? Jika tidak, peneliti akan menjelaskan maksud soal. 3. Sebutkan jenis-jenis segitiga berdasarkan sudutnya? Jika tidak bisa, peneliti memberitahu. 4. Apakah kamu mengetahui hubungan sisi-sisi pada segitiga siku-siku, tumpul, dan lancip? Jika tidak bisa, peneliti memberi penjelasan. 178

5. Siswa diminta menemukan jenis segitiga berdasarkan sudutnya jika sudah diketahui panjang sisinya seperti yang tertulis pada soal. Jika tidak bisa, peneliti akan membimbing siswa menemukan jawaban soal nomor 2. 6. Mengapa kamu salah dalam menjawab pertanyaan soal nomor 2 pada saat tes berlangsung? Soal 3 1. Siswa diminta membaca dan memahami perintah soal. 2. Apakah kamu memahami maksud soal? Jika iya, bagaimana maksud soal? Bagaimana langkah-langkah menemukan jawaban soal? Jika tidak, peneliti akan menjelaskan maksud soal. 3. Siswa diminta untuk mengerjkan soal nomor 3. Jika tidak bisa, peneliti membimbing siswa menemukan jawaban soal nomor dengan memberikan pertanyaan yang mengarah sebagai berikut. Apa bentuk gambar yang disajikan soal? Berdasarkan pengetahuanmu mengenai teorema Pythagoras maka pada gambar pada saol berlaku rumus? Jika bisa, siswa diminta menemukan nilai yang dimaksud dengan menggunakan rumus tersebut. Jika tidak bisa, peneliti menjelaskan bahwa pada gambar soal berlaku teorema Pythagoras dan membimbing siswa menemukan panjang sisi yang ditanyakan. 4. Mengapa kamu salah dalam menjawab pertanyaan soal nomor 3 pada saat tes berlangsung? Soal 4 1. Siswa diminta membaca dan memahami perintah soal. 2. Apakah kamu memahami maksud soal? 179

Jika iya, bagaimana maksud soal? Bagaimana langkah-langkah menemukan jawaban soal? Jika tidak, peneliti akan menjelaskan maksud soal. 3. Siswa diminta untuk mengerjakan soal nomor 4. Jika tidak bisa, peneliti akan membimbing siswa menemukan jawaban soal nomor 4 dengan pertanyaan mengarah sebagai berikut. Siswa diminta memperhatikan bangun ABD. Apakah bentuk bangun ABD? Apakah kamu mengetahui perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60? Jika tidak tahu, peneliti memberitahu perbandingannya. Siswa diminta untuk menemukan panjang sisi AB dan AD dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi yang sudah diketahui. Jika tidak bisa, peneliti membimbing siswa menemukan panjang sisi AB dan AD. Siswa diminta menentukan luas persegi ABCD yang sudah ditemukan panjang sisi-sisinya. 4. Mengapa kamu salah dalam menjawab pertanyaan soal nomor 4 pada saat tes berlangsung? Soal 5 1. Siswa diminta membaca dan memahami perintah soal. 2. Apakah kamu memahami maksud soal? Jika iya, bagaimana maksud soal? Bagaimana langkah-langkah menemukan jawaban soal? Jika tidak, peneliti akan menjelaskan maksud soal. 3. Siswa diminta mengerjakan soal nomor 5. Jika tidak bisa, peneliti akan membimbing siswa menemukan jawaban soal nomor 5 dengan pertanyaan mengarah sebagai berikut. Siswa diminta untuk melihat gambar soal. Apa bentuk gambar yang disajikan soal? 180

Siswa diminta untuk memperhatikan gambar segitiga siku-siku sama kaki. Dapatkah kamu menemukan panjang sisi yang belum diketahui atau panjang y? Jika tidak, peneiliti membimbing siswa menemukan panjang y dengan meminta siswa memperhatikan kembali soal dan jawaban nomor 3. Siswa diminta menemukan panjang sisi x. Jika tidak bisa, peneliti membimbing siswa menemukan nilai x. Bagaimana perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 30? Jika tidak bisa, peneliti memberitahukan perbandingannya. Siswa diminta menemukan nilai x dengan menggunakan perbandingan yang sudah diketahui. Jika tidak bisa, peneliti akan membimbing siswa menemukan nilai x. 4. Mengapa kamu salah dalam menjawab pertanyaan soal nomor 5 pada saat tes berlangsung? Soal 6 1. Siswa diminta membaca dan memahami perintah soal. 2. Apakah kamu memahami maksud soal? Jika iya, bagaimana maksud soal? Bagaimana langkah-langkah menemukan jawaban soal? Jika tidak, peneliti akan menjelaskan maksud soal. 3. Siswa diminta mengilustrasikan soal. Jika tidak bisa, peneliti membimbing siswa mengilustrasikan soal. 4. Siswa diminta menemukan nilai yang dimaksud soal sesuai dengan ilustrasi yang dibuat. Jika tidak bisa, peneliti akan membimbing siswa menemukan jawaban soal nomor 6 dengan pertanyaan mengarah sebagai berikut. Ilustrasi soal menunjukkan bentuk bangun apa? Bagaimana menemukan panjang salah satu sisi segitga siku-siku? Rumus apa yang kamu gunakan? 181

Jika benar, siswa diminta menemukan panjang sisi yang dicari. Jika salah, peneliti menjelaskan cara menemukan panjang salah satu sisi tersebut. 5. Mengapa kamu salah dalam menjawab pertanyaan soal nomor 6 pada saat tes berlangsung? Soal 7 1. Siswa diminta membaca dan memahami perintah soal. 2. Apakah kamu memahami maksud soal? Jika iya, bagaimana maksud soal? Bagaimana langkah-langkah menemukan jawaban soal? Jika tidak, peneliti akan menjelaskan maksud soal. 3. Siswa diminta mengilustrasikan soal dan menentukan jenis bidang yang tergambar. Jika tidak bisa, peneliti membimbing siswa mengilustrasikan soal dan menentukan jenis bidang yang tergambar. 4. Siswa diminta menemukan panjang sisi yang belum diketahui dari ilustrasi soal. Jika bisa, siswa diminta menentukan nilai yang dimaksud soal yaitu selisih jarak. Jika tidak bisa, peneliti akan membimbing siswa menemukan panjang sisi yang belum diketahui dari ilustrasi soal. Ilustrasi soal menunjukkan bentuk bangun apa? Bagaimana menemukan panjang salah satu sisi segitga siku-siku? Rumus apa yang kamu gunakan? Jika benar, siswa diminta menemukan panjang sisi yang dicari. Jika salah, peneliti menjelaskan cara menemukan panjang salah satu sisi tersebut. Siswa diminta menemukan nilai yang dimaksud soal yaitu selisih jarak. 5. Mengapa kamu salah dalam menjawab pertanyaan soal nomor 7 pada saat tes berlangsung? 182

Soal 8 1. Siswa diminta membaca dan memahami perintah soal. 2. Apakah kamu memahami maksud soal? Jika iya, bagaimana maksud soal? Jika tidak, peneliti akan menjelaskan maksud soal. 3. Siswa diminta menjawab soal nomor 8. Jika siswa masih salah dalam menjawab soal nomor 8, peneliti akan membimbing siswa menemukan jawaban dengan pertanyaan yang mengarah sebagai berikut. Apa jenis bangun yang disajikan soal? Bagaimana perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60? Apakah panjang sisi yang disajikan soal sudah sesuai dengan perbandingan? 4. Mengapa kamu salah dalam menjawab pertanyaan soal nomor 8 pada saat tes berlangsung? B. Penelusuran Penyebab Kesalahan Siswa Faktor-faktor penyebab kesalahan Pertanyaan wawancara Minat Belajar 1. Apakah kamu menyukai pelajaran matematika? Jika ya, mengapa kamu menyukai matematika? Jika tidak, mata pelajaran apa yang kamu sukai? Mengapa kamu menyukai mata pelajaran tersebut? 2. Apakah menurut kamu materi teorema Pythagoras adalah materi yang sulit? Jika iya, apa yang membuat materi teorema Pythagoras menjadi sulit? Jika tidak, materi apa yang menurut kamu sulit? 183

Kebiasaan Belajar Sikap Belajar 1. Apakah kamu mempunyai jam belajar di rumah? 2. Kamu belajar di rumah karena kemauan sendiri atau disuruh orang tua? 3. Seberapa sering kamu belajar matematika? Kamu lebih sering mengerjakan PR di rumah atau di sekolah? 184

Lampiran 8. Hasil Wawancara HASIL WAWANCARA Untuk mengetahui secara lebih mendalam tentang kesalahan siswa dalam menyelesaikan persoalan matematika yang berkaitan dengan teorema Pythagoras, maka perlu dilakukan wawancara terhadap subjek penelitian. Ditetapkan 10 siswa sebagai subjek penelitian, yaitu A3, A4, A13, A15, A17, A19, A20, A25, A27, dan A29. Berikut ini deskripsi hasil wawancara terhadap kedua belas siswa tersebut. 1. Siswa A3 Siswa membaca ulang soal dan mengatakan bahwa dia tidak memahami maksud soal. Siswa tidak memahami maksud soal sehingga tidak mampu mengerjakan soal nomor 1a. Siswa mengingat teorema Pythagoras dengan angka-angkanya dan rumus a 2 + b 2 = c 2, a 2 = c 2 b 2, dan b 2 = c 2 a 2. Teorema Pythagoras berlaku untuk segitiga siku-siku dan siswa benar menunjukkan letak sisi a, sisi b, dan sisi c. Kemudian peneliti membimbing siswa menemukan jawaban nomor 1. Siswa menuliskan siswa a, b, dan c pada lembar soal. dengan menuliskan sisi a, b, dan c maka siswa mengetahui bahwa luas persegi 3 = c c = c 2, luas persegi 2 = a 2, dan luas persegi 1 = b 2. Peneliti meminta siswa menghubungkan luas persegi tersebut dengan rumus umum teorema Pythagoras namun siswa masih bingung. Dengan bimbingan dari peneliti, siswa mampu mengubungkan luas persegi dengan teorema Pythagoras yaitu luas persegi 3 = luas persegi 2 + luas persegi 1. Untuk soal nomor 1b siswa masih bingung bagaimana harus mengerjakan. Siswa menyebutkan panjang sisi AB = 1, kemudian meralat jawabannya. Siswa mengetahui bahwa panjang sisi AB = b, sisi BC = a, sisi AC = c. Dengan bimbingan dari peneliti, siswa mampu menghubungkan panjang sisi dengan teorema Pythagoras yaitu AC 2 = AB 2 + BC 2. Siswa tidak menjawab soal nomor 1 karena belum paham, namun jawaban siswa terlihat tidak menyakinkan karena diakhiri dengan kata mungkin. Siswa mengatakan 185

bahwa materi tersebut sudah pernah diajarkan namun siswa mengatakan bahwa dia paham lupa paham lupa. Siswa mengatakan bahwa gambar 2 pada soal nomor 1 merupakan segitiga sembarang. Peneliti menanyakan kepada siswa mengenai jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya. Siswa menyadari bahwa gambar 2 merupakan segitiga tumpul. Siswa lupa mengenai hubungan sisi-sisi pada segitiga tumpul. Kemudian peneliti menyebutkan c 2 > a 2 + b 2, namun siswa masih lupa dengan perbandingan tersebut. Siswa masih ingat bahwa perbandingan tersebut pernah diajarkan oleh guru. Siswa mampu menyebutkan panjang sisi persegi 6 yaitu c, persegi 5 yaitu b, dan persegi 4 yaitu a, sehingga siswa mampu menjawab hubungan antara persegi 6, persegi 5, dan persegi 4 yaitu persegi 6 > persegi5 + persegi 4. Siswa mampu menjawab soal 1d yaitu PR 2 > PQ 2 + QR 2. Siswa lupa perbandingan sisi-sisi pada segitiga tumpul sehingga tidak menjawab soal nomor 1c dan 1d. Siswa mengatakan lupa ketika siswa tersebut ditanya mengenai kepahaman siswa pada saat mendapatkan materi seperti soal nomor 1. Siswa membaca ulang soal nomor 2 dan mengatakan bahwa dia tidak memahami soal nomor 2. Kemudian peneliti membimbing siswa untuk mengaitkan dengan teorema Pythagoras. Siswa memahami penjelasan dari peneliti. Kemudian siswa mampu menemukan jenis segitiga yang dimaksud soal nomor 2. Pada nomor 2a siswa menemukan bahwa a 2 + b 2 = c 2 maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku. Nomor 2b siswa menemukan bahwa a 2 + b 2 > c 2 maka segitiga lancip. Nomor 2b siswa menemukan bahwa a 2 + b 2 < c 2 maka segitiga tumpul. Siswa lancar dalam menentukan nilai a, b, dan c serta menentukan hasil pangkatnya. Siswa mengatakan bahwa dia tidak mengerjakan soal nomor 2 karena mungkin belum paham. Siswa benar dalam mengerjakan soal nomor 3 namun bentuk akarnya belum disederhanakan. Siswa mengatakan bahwa dia tidak bisa menyederhanakan bentuk akar tersebut sehingga dia berhenti mengerjakan. Kemudian peneliti membimbing siswa menemukan bentuk sederhana dari akar tersebut. Siswa mengatakan bahwa dia sekarang sudah ingat bagaimana menyederhanakan akar 186

tersebut dan hal ini pernah diajarkan oleh guru. Siswa mengatakan bahwa dia lupa semua ketika ditanya peneliti mengenai pengerjaan soal nomor 3 dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi. Pada soal nomor 4 siswa tidak menjawab pertanyaan soal namun siswa sempat menuliskan perbandingan sisinya pada lembar coretan. Siswa menyadarai bahwa perbandingan yang dituliskan salah dan mampu menyebutkan perbandingan yang benar. Setelah mengetahui perbandingan sisisisinya siswa masih kesulitan dalam menentukan sisi yang belum dikatehui. Kemudian peneliti membimbing siswa untuk menemukan panjang sisi yang belum diketahui. Siswa mampu menemukan panjang sisi yang belum diketahui dengan bimbingan peneliti. Setelah mengatahui panjang sisi-sisinya siswa mancoba menemukan luas persegi panjang yang dimaksud namun siswa terlihat masih ragu dengan hasil perkalian 4 4 3 = 16 3, peneliti membenarkan jawaban siswa. Siswa mengatakan bahwa dia tidak mengerjakan soal nomor 4 karena tidak tahu caranya dan salah dalam menuliskan perbandingan. Siswa menuliskan perbandingan dengan terbalik antara sisi yang 1 dengan 3 karena siswa mengira bahwa nilai 3 < 1. Siswa mengatakan bahwa pada soal nomor 5 diminta menemukan nilai x. Untuk menemukan nilai x siswa harus mampu menemukan panjang sisi yang menghadap sudut 30 atau y. Siswa masih kebingungan bagaimana menemukan nilai y. Peneliti membimbing siswa menemukan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki dengan melihat kemabli jawaban soal nomor 3. Siswa masih belum ingat bahwa terdapat perbandingan 1: 1: 2, siswa hanya mengingat perbandingan yang terdapat 3nya. Setelah mengetahui perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki, siswa mampu menemukan nilai y meskipun masih dengan ragu-ragu. Peneliti membenarkan jawaban bahwa nilai y = 7. Siswa mengingat perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 30 untuk menemukan nilai x, namun siswa masih belum dapat menggunakan perbandingan tersebut. Dengan bimbingan dari peneliti siswa mampu menemukan nilai x. 187

Pada soal nomor 7 siswa sudah benar dalam menemukan nilai akhir namun siswa melakukan kesalahan dalam penulisan persamaan matematikanya. Peneliti memberitahukan penulisan yang benar. Pada soal nomor 8 siswa mampu menemukan kesalahan yang ada dan memberikan alasan yang benar. Siswa tidak menjawab soal nomor 8 karena belum terlalu yakin dengan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60. Siswa mengatakan bahwa dia tidak menyukai pelajaran matematika. Siswa belajar matematika di rumah ketika keesokan harinya ada pelajaran matematika namun tidak selalu belajar. Siswa mengatakan bahwa dia lebih sering mengerjakan PR dirumah, ketika ada Mbak dirumah akan mengerjakan PR dirumah namun saat ini Mbak sudah tidak di Yogyakarta. Siswa mengatakan bahwa dia tidak mempunyai jam belajar dirumah, dia akan belajar ketika disuruh oleh orang tua. Orang tua tidak menyuruh siswa belajar setiap hari namun ketika melihat siswa bermain dengan laptop. Menurut siswa pelajaran yang paling susah adalah pelajaran matemtika dan IPA, siswa menyukai pelajaran bahasa inggris. Siswa mengatakan bahwa tidak ada hal yang disukai dari matematika. Siswa mengatakan bahwa pada saat diajarkan mengenai teorema Pythagoras siswa terkadang paham dan terkadang tidak. 2. Siswa A4 Siswa membaca ulang soal nomor 1a dan mengatakan bahwa sudah memahami maksud soal namun terlihat bingung ketika menjawab. Siswa juga kebingungan ketika diminta menyebutkan teorema Pythagoras. Siswa mengingat teorema Pythagoras dengan akar-akar. Kemudian peneliti menanyakan mengenai rumus umum teorema Pythagoras, siswa mampu menyebutkan rumus a 2 + b 2 = c 2. Setelah menyebutkan rumus umum teorema Pythagoras, siswa masih menghubungkan pengetahuannya tentang teorema Pythagoras dengan gambar pada soal. Peneliti membimbing siswa dengan menemukan luas persegi masing-masing. Siswa masih telihat kebingungan dalam menemukan luas persegi. Siswa masih kesulitan dalam menghubungkan luas persegi dengan teorema Pythagoras. Siswa mampu menemukan hubungan antara luas persegi 1, persegi 2, dan persegi 3 dengan 188

bimbingan peneliti. Siswa mengatakan bahwa dia tidak mengerjakan soal 1a karena lupa. Meskipun sudah mampu menjawab soal nomor 1a, siswa masih kesulitan menemukan jawaban soal 1b. Siswa masih bingung menyebutkan nama sisi-sisi segitiga. Dengan bimbingan peneliti siswa mampu menyebutkan hubungan antara sisi AB, sisi BC, dan sisi AC. Siswa mengatakan bahwa soal 1a dan 1b pernah diajarkan namun dia lupa sehingga salah dalam menjawab pertanyaan soal. Siswa mengetahui bahwa gambar 2 merupakan segitiga tumpul. Siswa masih bingung menyebutkan hubungan antar sisi pada segitiga tumpul, dia menuliskan a 2 + b 2 > c 2. Peneliti memberitahu bahwa hubungan antar sisi yang dituliskan siswa salah dan memberitahukan yang benar. Setelah mengetahui hubungan antar sisi siswa masih kesulitan menentukan sisi yang panjangny a, b, atau c sehingga siswa salah dalam menentukan hubungan antara luas persegi 4, luas persegi 5, dan luas persegi 6. Dengan bimbingan dari peneliti siswa mampu menemukan hubungan antara luas persegi 4, persegi 5, dan persegi 6. Setelah mengetahui jawaban 1c siswa mampu mengerjakan soal 1d dengan benar. Siswa membaca ulang soal nomor 3 dan mengatakan bahwa cara mengerjakannya menggunakan rumus a 2 + b 2 = c 2. Siswa kesulitan dalam menentukan hasil penarikan akar 162. Siswa mengatakan bahwa bilangan 162 tidak bisa diakar. Dengan bimbingan peneliti siswa mampu menemukan hasil dari penarikan akar 162. Pada soal nomor 4 siswa membaca ulang soal, siswa mengatakan bahwa yang ditanyakan soal adalah luas persegi, dan diketahui ukuran diagonal. Siswa mampu menyebutkan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60 dan mampu menentukan letak perbandingan dengan benar. Namun, siswa masih kesulitan menentukan ukuran panjang dan lebar menggunakan perbandingan tersebut. Dengan bimbingan dari peneliti siswa mampu menemukan ukuran panjang dan lebar. Siswa mampu menemukan luas persegi dengan benar. Siswa mengatakan bahwa dia tidak mengerjakan soal nomor 4 karena lupa selain itu siswa merasa waktunya kurang. 189

Siswa membaca ulang soal dan telihat bingung bagaimana menyelesaikan soal nomor 5. Siswa menanyakan kepada peneliti apakah perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 30 sama dengan 60. Kemudian peneliti menjelaskan mengenai sudut dalam segitiga dan siswa menyadari bahwa perbandingannya sama. Siswa masih kebingungan bagaimana menemukan nilai x. Dengan bimbingan peneliti siswa mampu menemukan nilai x. Siswa membaca soal nomor 6 dan terlihat siswa masih bingung dengan soal karena siswa sampai membaca soal berulang-ulang. Siswa bingung bagaimana ilustrasi soal yang seharusnya. Siswa salah dalam mengilustrasikan soal. Dengan bimbingan dari peneliti siswa mampu mengilustrasikan soal. Menurut siswa untuk menemukan nilai x menggunakan perbandingan 1: 2: 3. Peneliti menjelaskan bahwa segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku dan tidak mempunyai sudut istimewa. Siswa menyadari kesalahan dan mengatakan bahwa untuk menggunakan x maka menggunakan rumus a 2 + b 2 = c 2. Siswa masih salah dalam menentukan nilai a, b, dan c sehingga menuliskan jawaban 70 2 + 250 2. Selain itu siswa salah dua kali dalam menentukan nilai kuadrat dari 250. Hasil dari 250 2 = 12500 dan 250 2 = 575. Siswa berhenti mengerjakan sampai menemukan 67400. Siswa tidak bisa menarik nilai akar tersebut. Peneliti menjelaskan kesalahan yang dilakukan siswa tersebut bahwa siswa salah dalam menentukan nilai a, b, dan c sehingga hasilnya salah. Kemudian siswa mengerjakan ulang dengan cara yang benar dan menghasilkan 576. Siswa masih kesulitan dalam melakukan penarikan akar bilangan tersebut. Dengan bimbingan dari peneliti siswa mampu menjawab soal nomor 6 dengan benar. Siswa membaca ulang soal nomor 7 dan mengilustrasikan soal nomor 7. Ilustrasi yang digambarkan siswa masih salah. Setelah diberitahu gambar yang benar, siswa mengetahui bahwa dia harus menemukan nilai c terlebih dahulu untuk menemukan selisih jarak yang ditempuh. Siswa mampu menemukan nilai c, namun mengalami kesulitan dalam penarikan akar. 190

Siswa membaca ulang soal nomor 8 dan mengetahui maksud soal. Siswa masih salah dalam menjawab soal nomor 8. Siswa kesulitan dalam menentukan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60, sehingga tidak dapat menentukan kesalahan yang ada pada gambar dan menyebutkan alasannya. Siswa mengatakan alasan mengapa dia banyak melakukan kesalahan dengan tidak menjawab pertanyaan soal karena lupa. Menurut siswa materi teorema Pythagoras bukan materi yang tersulit dibandingkan materi lain. Siswa mengatakan bahwa dia dahulu paham dengan materi teorema Pythagoras pada saat diajarkan. 3. Siswa A13 Siswa membaca soal 1a dan menyatakan bahwa maksud soal adalah membedakan, peneliti menanyakan maksud jawaban tersebut. Kemudian siswa membaca ulang soal dan mengatakan bahwa yang dimaksud soal adalah menemukan hubungan. Menurut siswa hubungannya adalah luas persegi 3 lebih besar daripada luas persegi 1 dan 2. Kemudian peneliti menanyakan tentang teorema Pythagoras. Siswa mengatakan bahwa dia lupa tentang teorema Pythagoras. Peneliti membantu siswa untuk mengingat kembali teorema Pythagoras dengan menggambarkan sebuah segitiga siku-siku yang panjang sisinya a, b, dan c. Siswa mampu menyebutkan rumus umum teorema Pythagoras, namun siswa tidak paham bahwa apa yang dia sebutkan merupakan teorema Pythagoras. Siswa masih belum memahami hubungan yang dimaksud soal. Kemudian siswa tiba-tiba menjawab bahwa hubungan luas persegi 1 ditambah luas persegi 2 sama dengan luas persegi 3. Siswa menganggap jawaban yang diberikan saat wawancara sama dengan jawaban yang diberikan pada saat mengerjakan tes diagnostik. Siswa mengatakan bahwa dia salah dalam menjawab pertanyaan soal karena lupa. Terakhir belajar teorema Pythagoras adalah saat akan ulangan akhir semester. Pada soal 1b siswa masih melakukan kesalahan, siswa menjawab bahwa sisi yang paling panjang adalah AC. Kemudian peneliti membimbing siswa menghubungkan dengan teorema Pythagoras dan mampu menjawab dengan benar soal nomor 1b. 191

Siswa mengatakan tidak mengerjakan soal nomor 1c karena tidak tahu. Siswa mengatakan bahwa segitiga pada gambar 2 adalah segitiga tumpul. Siswa tidak tahu hubungan sisi-sisi pada segitiga tumpul. Peneliti memberikan penjelasan mengenai hubungan sisi-sisi pada segitiga tumpul. Setelah mengetahui hubungan sisi-sisi pada segitiga tumpul, siswa mampu menemukan hubungan luas persegi 1, persegi 2, dan persegi 3. Siswa masih kesulitan dalam menentukan hubungan sisi PQ, QR dan PR. Dengan bimbingan dari peneliti siswa mampu menjawab soal nomor 1c dan 1d dengan benar. Siswa membaca soal nomor 3 dan mengatakan maksud soal adalah menentukan panjang AC. Menurut siswa panjang AC setengah dari sisi yang diketahui. Kemudian dijelaskan mengenai perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki, namun siswa masih belum paham. Peneliti memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengerjakan soal nomor 3. Siswa masih bingung bagaimana harus mengerjakan, kemudian peneliti menjelaskan kepada siswa untuk menggunakan rumus umum teorema Pythagoras. Siswa bertanya memangnya boleh menggunakan rumus tersebut. Peneliti memberikan penjelasan mengenai teorema Pythagoras kembali. Siswa mampu menemukan panjang sisi yang ditanyakan dengan menggunakan rumus umum teorema Pythagoras. Siswa mengatakan bahwa dia tidak menjawab pertanyaan soal karena tidak tahu dan lupa. Siswa mengatakan jika saat ini dia sudah ingat. Siswa membaca soal nomor 4 dan mengatakan bahwa untuk menemukan luas persegi panjang maka harus menemukan ukuran panjang dan lebarnya terlebih dahulu. Siswa mampu mengatakan bahwa ukuran panjangnya adalah 4 3 dan lebarnya 4, namun siswa tidak mengetahui bagaimana dia bisa menjawab demikian. Siswa tidak mampu menyebutkan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60. Peneliti menjelaskan mengenai perbandingannya. Siswa mengatakan bahwa saat mengerjakan dia lupa dan sekarang sudah ingat. Kemudian peneliti meminta siswa mengerjakan soal nomor 5. Siswa membaca soal nomor 5 dan kebingungan bagaimana menemukan nilai x yang dimaksud. Siswa memahami langkah-langkah yang harus ditempuh 192

yaitu dengan menemukan panjang sisi yang menghadap sudut 30 atau y terlebih dahulu baru menemukan nilai x. Siswa lupa mengenai perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki, peneliti membimbing siswa melihat kembali soal nomor 3. Siswa mampu menemukan nilai y. Siswa masih bingung bagaimana menemukan nilai x karena sudut yang diketahui adalah 30. Siswa tidak tahu bagaimana perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 30, kemudian peneliti menjelaskan mengenai sudut dalam segitiga. Siswa menyadari bahwa perbandingan sisi-sisinya sama dengan soal nomor 4. Setelah mengetahui perbandingannya siswa masih kesulitan dalam menemukan nilai x yang dimaksud. Siswa tidak memahami makna perbandingan. Dengan bimbingan dari peneliti siswa mampu menemukan nilai x. Siswa membaca soal nomor 6 dan terlihat susah dalam memahami maksud soal. Siswa berkali-kali membaca soal untuk memahamkan dirinya. Siswa mampu mengilustrasikan soal dengan benar dan memahami bahwa ilustrasi tersebut membentuk segitiga siku-siku. Siswa mananyakan besar sudut kepada peneliti karena tidak ada keterangan dalam soal. Peneliti menjelaskan bahwa besar sudut yang ditanyakan siswa bukan sudut istimewa sehingga tidak dituliskan. Siswa mengetahui bahwa dia harus menggunakan rumus umum teorema Pythagoras yaitu b 2 = c 2 a 2. Siswa menanyakan kepada peneliti seandainya 250 dikurangi langsung dengan 70 boleh atau tidak. Peneliti menjelaskan bahwa itu harus dikuadratkan terlebi dahulu kemudian dikurangi dan ditarik nilai akarnya.dalam proses pengurangan 62500 dikurangi 4900 siswa mengalami kesalahan karena kurang teliti. Akhirnya, siswa mampu menemukan nilai dari 62500 dikurangi 4900, namun kesulitan dalam dalam melakukan penarikan akar dari 57600. Dengan bimbingan dari peneliti siswa mampu menemukan nilai akar dari 57600. Siswa mengatakan bahwa pada saat mengerjakan tes diagnostik dia mendapatkan hasil 180 berasal dari 250 dikurangi 70. Siswa membaca soal nomor 7 dan mengilustrasikan soal dengan benar. Siswa kurang memahami maksud soal. Siswa menanyakan maksud soal ke 193

peneliti, kemudian dijelaskan peneliti. Siswa menyadari bahwa untuk menemukan panjang jalur lama menggunakan rumus c 2 = a 2 + b 2 karena ilustrasi yang digambarkan membentuk segitiga siku-siku. Siswa msih kesulitan dalam melakukan penarikan akar, dengan bimbingan dari peneliti siswa mampu menemukan nilai akarnya. Siswa mampu menemukan nilai yang dimaksud soal. Siswa mampu menemukan kesalahan yang ada pada gambar soal nomor 7 namun belum bisa memberikan penjelasan. Peneliti memandu siswa untuk menemukan alasan dengan menanyakan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60. Siswa mengatakan bahwa dia menyukai pelajaran matematika dan sering belajar matematika. Siswa mempunyai kakak yang membantu dia belajar di rumah. Siswa mengatakan bahwa materi teorema Pythagoras pernah diajarkan namun siswa lupa karena tidak pernah dipelajari lagi. Siswa mengatakan materi teorema Pythagoras merupakan materi yang susah karena caranya banyak. Banyak yang harus dihafalkan. Siswa mengatakan bahwa dia sulit dalam membedakan segitiganya. Pada saat diajarkan siswa merasa sudah paham namun lupa pada saat mengerjakan tes diagnostik dan sekarang sudah ingat kembali. 4. Siswa A15 Siswa membaca soal nomor 1b dan menyatakan bahwa dia bingung dengan maksud soal. Siswa menyebutkan teorema Pythagoras sebagai rumus a 2 + b 2 = c 2. Siswa dapat menyebutkan rumus umum teorema Pythagoras namun menjawab pertanyaan soal 1b tanpa mengaitkannya dengan pengetahuan tersebut. Siswa memberikan jawaban yang sama saat dia menjawab tes diagnostik dan pada saat wawancara. Siswa secara spontan menjawab pertanyaan tersebut ketika sudah mengetahui jawaban benar dari soal 1a tanpa memperhatikan pengetahuannya terhadap teorema Pythagoras. Ketika peneliti memberi tahu jawaban yang benar dari soal 1b, siswa mengatakan bahwa jawaban dia berarti benar. Siswa membaca soal nomor 1c dan menyatakan bahwa dia sudah memahami maksud soal. Siswa belum memahami hubungan sisi-sisi pada 194

segitiga tumpul. Siswa bingung antara a 2 + b 2 = c 2 atau a 2 + b 2 < c 2 yang berlaku pada segitiga tumpul. Peneliti menjelaskan hubungan sisi-sisi yang benar. Siswa masih belum mampu memahami maksud dari hubungan sisi-sisi tersebut. Siswa menyebutkan hubungan persegi adalah luas persegi 4 + luas persegi 5 < = luas persegi 6. Siswa masih menggunakan tanda kurang dari dan sama dengan. Siswa mengatakan bahwa dia belum paham dengan hubungan sisi-sisi pada segitiga tumpul. Setelah mengetahui jawaban 1c siswa mampu menjawab soal 1d. Siswa membaca soal nomor 6 dan mengilustrasikan soal. Ilustrasi yang digambarkan siswa sudah benar membentuk segitiga siku-siku namun siswa mengatakan bahwa sudut yang terbentuk dari benang layang-layang dan tanah adalah 30. Siswa yakin bahwa sudut tersebut 30 karena sudut yang digambarkan lancip. Dengan pengetahuannya terhadap perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 30 siswa menjawab bahwa tinggi layang-layang adalah 70 3. Peneliti memberikan penjelasan kepada siswa bahwa sudut yang terbentuk dari ilustrasi memang lancip namun besarnya bukan 30. Setelah mengetahui bahwa sudut yang terbentuk bukan 30 maka siswa mengerjakan soal tersebut dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras, namun masih kesulitan. Dengan bimbingan dari peneliti, siswa mampu menemukan hasil dari tinggi layang-layang yang ditanyakan. Siswa membaca soal nomor 7 dan mengilustrasikan soal. Siswa mampu mengilustrasikan soal dengan benar. Siswa mampu menemukan nilai yang dimaksud soal dengan benar. Siswa mengatakan bahwa dia menganggap segitiga yang digambarkan memiliki sudut khusus sehingga dia mencari nilai yang diinginkan dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi pada segitiga khusus. Siswa tidak lagi menggunakan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku khusus setelah belajar dari cara pengerjaan nomor 6. Siswa membaca ulang soal nomor 8 dan mengatakan bahwa dia sudah memahami maksud soal. Siswa mampu menyebutkan letak kesalahan dan menjelaskan kesalahannya yaitu panjang sisinya terbalik. Ketika ditanya mengenai letak sudut 60 apakah sudah benar, siswa terlihat kebingungan. 195

Siswa tidak memberikan penjelasan pada jawaban yang diberikannya pada lembar jawaban tes diagnostik karena siswa kehabisan waktu mengerjakan. Siswa mengatakan bahwa materi teorema Pythagoras susah, susah dalam memahami terutama memahami soal cerita. Siswa mengatakan bahwa dia mempunyai jam belajar dirumah yaitu mulai dari jam 4 sampai jam 7 setiap hari kecuali hari sabtu. Jadwal ini dibuat oleh siswa sendiri. Siswa belajar matematika pada saat ada PR dan ulangan harian. Siswa lebih sering menggerjakan PR di sekolah. Siswa mengatakan bahwa dia memahami teorema Pythagoras pada saat diajarkan. 5. Siswa A17 Siswa membaca soal 1b dan mengatakan bahwa dia sudah memahami maksud soal. Pada saat wawancara siswa mengatakan bahwa jawaban soal 1b adalah panjang sisi AB ditambah panjang sisi BC sama dengan panjang sisi AC. Pengetahuan siswa mengenai teorema Pythagoras hanya berupa hafalan rumus a 2 + b 2 = c 2 yang berlaku pada segitiga siku-siku. Kemudian peneliti membimbing siswa menemukan jawaban soal nomor 1b sesuai dengan pengetahuannya tentang teorema Pythagoras. Siswa membaca ulang soal dan mengatakan bahwa dia sudah memahami maksud soal. Pada saat wawancara siswa mampu menjawab soal 1d dengan benar setelah mengetahui letak kesalahan jawaban pada soal 1b. Kesalahan yang dilakukan siswa pada soal 1d sama dengan soal 1b. Hal ini menunjukkan bahwa siswa belum memahami visualisasi teorema Pythagoras. Siswa hanya mengetahui bahwa pada segitiga tumpul berlaku rumus a 2 + b 2 < c 2. Siswa memabaca soal nomor 3 dan mengatakan bahwa dia sudah memahami maksud soal yaitu mencari panjang AC dan diketahui panjang BC adalah 9 cm. Siswa ragu apakah cara mengerjakannya menggunakan teorema Pythagoras atau bukan. Kemudian peneliti membantu siswa dengan menanyakan jenis segitiga yang disajikan gambar. Siswa paham bahwa segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku dan berlaku teorema Pythagoras. Siswa mampu mengerjakan soal nomor 3 sampai hasilnya 162, namun kemudian dia mengatakan bahwa dia tidak tahu hasil dari 162. Siswa A17 dibantu oleh 196

siswa lain untuk menemukan hasil 162 pada saat wawancara. Siswa mengatakan bahwa dia lupa kenapa dia menjawab soal nomor 3 dengan cara seperti yang dituliskan dalam lembar jawab. Dia merasa bingung saat menjawab soal nomor 3. Pada saat mengerjakan soal nomor 3 siswa melakukan perubahan jawaban namun dia lupa alasan kenapa mengganti jawaban soal nomor 3. Dia mengatakan menuliskan jawaban itu hanya menuliskan rumus sembarangan tanpa mengetahui maknanya. Siswa membaca soal nomor 5 dan langsung secara spontan menjawab hasilnya 14. Kemudian peneliti meminta siswa untuk menjabarkan jawabannya. Siswa mengatakan bahwa dia tidak bisa menjabarkan jawabannya. Siswa juga masih bingung mengenai perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki. Kemudian peneliti memberitahukan perbandingannya dan siswa mampu menemukan sisi yang mengahadap sudut 30 atau panjang y. Siswa menanyakan untuk menemukan nilai x menggunakan tripel bisa tidak. Kemudian peneliti memberitahu bahwa gambar pada soal adalah segitiga khusus sehingga untuk menemukan panjang salah satu sisinya menggunakan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 30. Siswa terlihat ragu pada saat menyebutkan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 30. Dengan bantuan peneliti akhirnya siswa mampu menemukan nilai x dengan benar. Siswa mengatakan bahwa dia salah dalam menjawab pertanyaan nomor 5 karena sudah salah pada perbandingan sisi-sisi segitiga sama kaki untuk menemukan nilai y terlebih dahulu. Siswa masih belum memahami maksud perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki. Selama wawancara berlangsung siswa hanya mengatakan bahwa dia tidak tahu dan bingung. Siswa membaca soal nomor 6 dan mengatakan bahwa dia sudah memahami maksud soal namun tidak mengetahui bagaimana menemukan nilai yang ditanyakan. Siswa memahami bahwa ilustrasi yang digambarkan membentuk segitiga siku-siku. Dengan bantuan dari siswa lain, siswa A17 dapat menemukan hasil yang dimaksud soal. Siswa mengatakan bahwa dia lupa 197

bagaimana dia mengerjakan soal tes diagnostik. Siswa tidak bisa menjelaskan jawaban yang dia berikan pada saat mengerjakan tes diagnostik. Siswa mengatakan bahwa materi teorema Pythagoras susah sekali, bagian yang dirasa sulit yaitu mengingat rumus-rumusnya. Siswa tidak mempunyai jam belajar di rumah. Siswa belajar jika keesokan harinya ada pelajaran matematika namun tidak selalu belajar. Biasanya siswa belajar seusai waktu sholat maghrib sampai dengan setengah 10, namun jika akan mengikuti tes atau ujian siswa bisa belajar sampai dini hari. Terdapat dua mata pelajaran yang tidak disukai siswa yaitu bahasa inggris dan matematika. 6. Siswa A19 Siswa membaca ulang soal nomor 1a dan mengatakan bahwa paham maksud soal jika membuka buku catatan. Siswa juga kebingungan ketika diminta menyebutkan teorema Pythagoras. Siswa mengingat teorema Pythagoras dengan akar-akar yang 1: 1: 2. Kemudian peneliti menanyakan mengenai rumus umum teorema Pythagoras, siswa mampu menyebutkan rumus a 2 + b 2 = c 2. Setelah menyebutkan rumus umum teorema Pythagoras, siswa masih menghubungkan pengetahuannya tentang teorema Pythagoras dengan gambar pada soal. Peneliti membimbing siswa dengan menemukan luas persegi masing-masing. Siswa masih telihat kebingungan dalam menemukan luas persegi. Siswa masih kesulitan dalam menghubungkan luas persegi dengan teorema Pythagoras. Siswa mampu menemukan hubungan antara luas persegi 1, persegi 2, dan persegi 3 dengan bimbingan peneliti. Siswa mengatakan bahwa dia tidak mengerjakan soal 1a karena lupa. Meskipun sudah mampu menjawab soal nomor 1a, siswa masih kesulitan menemukan jawaban soal 1b. Siswa masih bingung menyebutkan nama sisi-sisi segitiga. Dengan bimbingan peneliti siswa mampu menyebutkan hubungan antara sisi AB, sisi BC, dan sisi AC. Siswa mengatakan bahwa soal 1a dan 1b pernah diajarkan namun dia lupa sehingga salah dalam menjawab pertanyaan soal. Siswa mengetahui bahwa gambar 2 merupakan segitiga tumpul. Siswa masih bingung menyebutkan hubungan antar sisi pada segitiga tumpul, dia menuliskan a 2 + b 2 > c 2. Peneliti memberitahu bahwa hubungan antar sisi 198

yang dituliskan siswa salah dan memberitahukan yang benar. Setelah mengetahui hubungan antar sisi siswa masih kesulitan menentukan sisi yang panjangny a, b, atau c sehingga siswa salah dalam menentukan hubungan antara luas persegi 4, luas persegi 5, dan luas persegi 6. Dengan bimbingan dari peneliti siswa mampu menemukan hubungan antara luas persegi 4, persegi 5, dan persegi 6. Setelah mengetahui jawaban 1c siswa mampu mengerjakan soal 1d dengan benar. Siswa membaca ulang soal nomor 3 dan mengatakan bahwa cara mengerjakannya menggunakan perbandingan. Siswa menyebutkan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki dengan benar namun siswa masih kesulitan dalam menentukan panjang sisi yang bekum diketahui. Siswa bingung bagaimana mengerjakannya dan menyerah tidak mau mengerjakan. Dengan bimbingan dari peneliti siswa mampu menemukan nilai yang diminta soal. Pada soal nomor 4 siswa membaca ulang soal, siswa mengatakan bahwa yang ditanyakan soal adalah luas persegi, dan diketahui ukuran diagnonal. Siswa mampu menyebutkan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60 dan mampu menentukan letak perbandingan dengan benar. Namun, siswa masih kesulitan menentukan ukuran panjang dan lebar menggunakan perbandingan tersebut. Dengan bimbingan dari peneliti siswa mampu menemukan ukuran panjang dan lebar. Siswa mampu menemukan luas persegi dengan benar. Siswa mengatakan bahwa dia tidak mengerjakan soal nomor 4 karena siswa merasa waktunya kurang karena terlalu lama menghitungnya. Siswa membaca ulang soal dan telihat bingung bagaimana menyelesaikan soal nomor 5. Siswa menanyakan kepada peneliti apakah perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 30 sama dengan 60. Kemudian peneliti menjelaskan mengenai sudut dalam segitiga dan siswa menyadari bahwa perbandingannya sama. Siswa masih kebingungan bagaimana menemukan nilai x. Dengan bimbingan peneliti siswa mampu 199

menemukan nilai x. Siswa mengatakan bahwa sesampainya dia dirumah dia pelajarai kembali soal yang baru saja dia kerjakan. Siswa membaca soal nomor 6 dan terlihat siswa masih bingung dengan soal karena siswa sampai membaca soal berulang-ulang. Siswa bingung bagaimana ilustrasi soal yang seharusnya. Siswa salah dalam mengilustrasikan soal. Dengan bimbingan dari peneliti siswa mampu mengilustrasikan soal. Menurut siswa untuk menemukan nilai x menggunakan perbandingan 1: 2: 3. Peneliti menjelaskan bahwa segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku dan tidak mempunyai sudut istimewa. Siswa menyadari kesalahan dan mengatakan bahwa untuk menggunakan x maka menggunakan rumus a 2 + b 2 = c 2. Siswa masih salah dalam menentukan nilai a, b, dan c sehingga menuliskan jawaban 70 2 + 250 2. Siswa berhenti mengerjakan sampai menemukan 67400. Siswa tidak bisa menarik nilai akar tersebut. Peneliti menjelaskan kesalahan yang dilakukan siswa tersebut bahwa siswa salah dalam menentukan nilai a, b, dan c sehingga hasilnya salah. Siswa mengatakan berarti menggunakan perbandingan untuk menemukan hasilnya. Peneliti menekankan kembali bahwa segitiga yang terbentuk buakan segitiga siku-siku khusus. Kemudian siswa mengerjakan ulang dengan cara yang benar dan menghasilkan 576. Siswa masih kesulitan dalam melakukan penarikan akar bilangan tersebut. Dengan bimbingan dari peneliti siswa mampu menjawab soal nomor 6 dengan benar. Siswa membaca ulang soal nomor 7 dan mengilustrasikan soal nomor 7. Ilustrasi yang digambarkan siswa masih salah. Setelah diberitahu gambar yang benar, siswa mengetahui bahwa dia harus menemukan nilai c terlebih dahulu untuk menemukan selisih jarak yang ditempuh. Siswa mampu menemukan nilai c, namun mengalami kesulitan dalam penarikan akar. Siswa membaca ulang soal nomor 8 dan mengetahui maksud soal. Siswa masih salah dalam menjawab soal nomor 8. Siswa kesulitan dalam menentukan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60, sehingga tidak dapat menentukan kesalahan yang ada pada gambar dan menyebutkan alasannya. 200

Siswa mengatakan alasan mengapa dia banyak melakukan kesalahan dengan tidak menjawab pertanyaan soal karena lupa. Menurut siswa materi teorema Pythagoras bukan materi yang tersulit dibandingkan materi lain. Siswa mengatakan bahwa dia dahulu paham dengan materi teorema Pythagoras pada saat diajarkan. 7. Siswa A20 Siswa mengatakan bahwa sebenarnya dia bermaksud untuk mengisi soal 1 namun karena dia mengerjakan soal selanjutnya terlebih dahulu dan sampai waktu pengerjaan selesai siswa lupa untuk mengisi soal 1a. Untuk memastikan pemahaman siswa terhadap soal, peneliti meminta siswa untuk mengerjakan ulang soal 1a. Siswa benar dalam mengerjakan soal 1a setelah diberi kesempatan untuk mengerjakannya. Siswa membaca soal nomor 4 dan mengatakan sudah memahami maksud soal namun siswa kesulitan dalam menyelesaikan persoalan karena belum memahami perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60. Siswa salah dalam menuliskan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60, namun pada saat wawancara siswa mampu menjawab perbandingan tersebut dengan benar. Hal ini terjadi karena pada kesempatan sebelumnya siswa diberitahu oleh siswa lain yang ikut wawancara kelompok yang dilakukan. Siswa masih kesulitan menemukan panjang sisi-sisi persegi panjang pada soal meskipun siswa sudah mengetahui perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60, hal ini menunjukkan bahwa siswa belum memahami maksud dari perbandingan sisisisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60. Peneliti membimbing siswa untuk menemukan panjang sisi AD terlebih dahulu. Siswa mampu menemukan panjang sisi AD dengan menggunakan perbandingan panjang sisisisi dengan bantuan peneliti. Siswa belum mampu menjawab panjang sisi AB dengan menggunakan perbandingan, kemudian siswa menemukan panjang sisi AB dengan menggunakan rumus teorema Pythagoras. Siswa masih kesulitian dalam menyederhanakan bentuk akar yaitu 48. Dengan bimbingan dari peneliti siswa mampu menyederhanakan 48. Setelah menemukan panjang 201

sisi-sisi pada persegi panjang ABCD, siswa mampu menemukan luas persegi panjang tersebut. Siswa membaca soal nomor 5 dan mencoba untuk menjawab pertanyaan soal. Jawaban yang diberikan siswa masih salah. Siswa belum memahami perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku khusus. Akhirnya dengan panduan peneliti siswa menjawab pertanyaan soal nomor 5 tidak menggunakan perbandingan tetapi menggunakan rumus umum teorema Pythagoras. Siswa berhasil menemukan sisi yang berhadapan dengan sudut 30. Siswa sudah mengetahui perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60. Dengan menggunakan perbandingan siswa berhasil menemukan nilai x, namun masih dengan bimbingan peneliti. Siswa masih sedikit kesulitan dalam menggunakan perbandingan sisi-sisi untuk menemukan panjang sisi yang lain. Siswa mengatakan bahwa dia tidak menjawab pertanyaan soal karena tidak tahu. Peneliti menunjukkan lembar jawaban nomor 6 siswa pada saat melakukan tes diagnostik. Siswa mengetahui bahwa dia melakukan kesalahan dalam perhitungan. Siswa tidak mengetahui alasan kenapa dia salah dalam melakukan perhitungan. Peneliti menduga bahwa siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal nomor 6, karena pada saat diberikan kesempatan untuk menghitung ulang jawaban siswa mampu menghitung dengan benar. Namun, siswa masih kesulitan dalam menentukan hasil penarikan akar. Dengan dipandu peneliti akhirnya siswa mampu menemukan hasil dari penarikan akar. Selain salah dalam perhitungan siswa juga melakukan kesalahan dalam menuliskan persamaannya. Siswa tidak memahami bahwa dia salah dalam menuliskan persamaan. Siswa membaca soal nomor 7 dan menggilustrasikan soal dengan benar. Siswa memahami bahwa ilustrasi yang digambarkan membentuk segitiga sikusiku yang berlaku teorema Pythagoras. Siswa mampu menggunakan rumus umum teorema Pythagoras namun berhenti mengerjakan karena kesulitan dalam menentukan nilai dari 841. Siswa menganggap bahwa 841 tidak dapat 202

diakar. Dengan bimbingan dari peneliti siswa mampu menemukan hasil dari 841 sehingga mampu menemukan hasil selisih jarak yang dimaksud soal. Siswa mengatakan bahwa materi teorema Pythagoras tidak terlalu susah namun siswa merasa kurang paham dan mengalami kesulitan dalam melakukan penarikan akar seperti pada nomor 3. Menurut siswa teorema Pythagoras susah ketika angkanya menggunakan bentuk akar. Siswa belajar matematika jika keesokan harinya ada pelajaran matematika. Siswa akan lebih giat belajar jika ada PR. 8. Siswa A25 Siswa membaca soal nomor 1a dan 1b, siswa mengatakan bahwa dia belum memahami maksud soal. Siswa memahami teorema Pythagoras sebagai rumus a 2 + b 2 = c 2, a yaitu sisi AB, b yaitu sisi BC, dan c yaitu sisi AC. Siswa mengatakan dia melakukan kesalahan karena tidak belajar. Siswa lupa jika soal ini pernah diberikan saat ujian akhir semester. Siswa mengatakan bahwa materi seperti ini pernah diajarkan. Kemudian peneliti menjelaskan jawaban soal nomor 1a dan 1b. Siswa mengatakan bahwa dia masih bingung mencari hubungan sisi-sisi pada segitiga tumpul. Siswa menjawab soal hanya berdasarkan apa yang dia lihat pada gambar soal. Siswa mengatakan bahwa dia melakukan kesalahan dalam menjawab soal nomor 1c dan 1d karena dia belum belajar untuk mengikuti tes diagnostik. Kemudian peneliti menjelaskan jawaban soal nomor 1a dan 1b. Siswa membaca soal nomor 3 dan mengatakan bahwa dia sudah memahami maksud soal. Siswa mampu menyebutkan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki yaitu 1: 1: 2 namun dia mengatakan bahwa dia belum paham bagaimana menggunakan perbandingan tersebut untuk menentukan panjang salah satu sisi jika diketahui panjang sisi yang lain. Peneliti menjelaskan bagaimana mengaplikasikan perbandingan untuk menemukan panjang salah satu sisi yang belum dikethui. Siswa mencoba menjawab menggunakan rumus teorema Pythagoras, namun siswa juga mengatakan bahwa dia juga kesusahan dalam menyederhanakan bentuk akar. Kemudian 203

peneliti membimbing siswa menyederhanakan bentuk akar. Hal ini pernah diajarkan oleh guru namun siswa lupa. Siswa membaca soal nomor 4 dan mengatakan bahwa dia sudah memahami maksud soal. Siswa memahami bahwa untuk menemukan luas persegi ABCD maka dia harus menemukan panjang sisi AB dan AD. Siswa mampu menjawab pertanyaan soal dengan benar dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60. Siswa mengatakan bahwa dia bisa menjawab pertanyaan soal karena dia memperhatikan peneliti pada saat melakukan wawancara dengan siswa lain. Siswa mengatakan bahwa dia salah dalam menjawab karena dia belum memahami perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60. Siswa tidak mampu menyebutkan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku secara langsung, siswa harus menjawab berulang-ulang sampai benar. Siswa mengatakan bahwa dia memahami perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku beberapa saat setelah belajar. Siswa membaca soal nomor 5 dan menyatakan bahwa dia sudah memahami maksud soal yaitu menemukan nilai x. Untuk menemukan nilai x siswa harus menemukan nilai sisi yang mengahadap sudut 30 yang kemudian disebut y. Siswa mampu menemukan nilai y dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki. Setelah menemukan nilai y siswa masih kesulitan menemukan nilai x dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 30. Dengan bimbingan dari peneliti siswa mampu menemukan nilai x. Siswa menjawab pertanyaan soal nomor 5 dengan benar pada saat wawancara. Siswa melakukan kesalahan dalam menjawab pertanyaan soal nomor 5 pada saat tes diagnostik karena siswa salah mengingat perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku sama kaki. Siswa mengatakan bahwa dia mengingat perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku sama kaki yaitu 1: 1: 2 2. Dengan perbandingan ini siswa menemukan hasil untuk sisi y sebesar 3,5. Kemudian siswa mengambil langkah untuk menghilangkan 0,5 pada nilai tersebut sehingga nilai y menurut siswa adalah 3. Setelah mengahasilkan nilai y=3, siswa melakukan perhitungan sehingga 204

menghasilkan nilai x=144. Siswa tidak dapat menjelaskan darimana nilai x dihasilkan karena lupa. Siswa lupa bagaimana dia mengerjakan soal nomor 5 setelah dia menemukan hasil y=3. Siswa mengatakan bahwa sebelumnya dia sudah mengetahui perbandingan sisi-sisi pada segitiga khusus. Siswa beralasan bahwa dia tidak belajar terlebih dahulu sebelum mengerjakan tes diagnostik sehingga dia salah dalam menjawab pertanyaan soal. Siswa mengatakan bahwa setelah mengikuti tes diagnostik, dia membuka buku catatan matematikanya dan menyadari bahwa jawaban yang diberikan siswa pada saat tes diagnostik salah. Siswa membaca soal nomor 8 dan menyatakan bahwa dia sudah memahami maksud soal. Siswa mengatakan bahwa ada yang salah dengan gambar soal yaitu panjang sisi-sisi yang ada. Siswa mengatakan demikian karena tidak sesuai dengan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60. Namun, siswa masih salah dalam menyebutkan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60. Dengan bimbingan dari peneliti siswa mengetahui perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60 dan mampu menyebutkan panjang sisi segitiga yang benar dan menggambarkannya. Siswa salah mengerjakan soal nomor 8 karena tidak belajar sebelumnya. Siswa mengatakan bahwa dia lupa dengan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60. Sepulang dari mengikuti tes diagnostik siswa mempelajari ulang materi ini dan menyadari bahwa jawaban yang diberikan siswa pada saat mengerjakan tes diagnostik adalah salah. Siswa mengatakan bahwa dia belajar matematika di rumah ketika ada PR. Siswa merasa suka belajar jika materinya mudah menurut siswa. Siswa tidak mempunyai jam belajar yang pasti, siswa belajar karena disuruh orang tua. Siswa mengatakan bahwa dia menyukai matematika namun menyesuaikan materinya, siswa lebih menyukai materi peluang. Siswa tidak menyukai materi teorema Pythagoras karena merasa tidak paham. 205

9. Siswa A27 Siswa membaca soal nomor 1a dan 1b, siswa mengatakan bahwa dia tidak memahami maksud soal. Siswa juga tidak dapat menyebutkan teorema Pythagoras. Siswa menjawab soal nomor 1a hanya berdasarkan apa yang dia lihat pada gambar soal, dimana persegi 3 lebih besar dibandingkan dengan luas persegi 1 dan 2. Siswa menjawab soal nomor 1b hanya berdasarkan apa yang dia lihat pada gambar soal, dimana panjang sisi AC lebih panjang dibandingkan panjang sisi AB dan panjang sisi BC. Selain itu, siswa juga menunjukkan sikap yang tidak tertarik terhadap matematika. Siswa mudah terganggu oleh siswa lain saat wawancara sehingga sulit dikenakan wawancara lebih mendalam Siswa membaca soal nomor 1c dan 1d, siswa mengatakan bahwa dia tidak memahami maksud soal. Siswa menjawab soal nomor 1c hanya berdasarkan apa yang dia lihat pada gambar soal, dimana luas persegi 4 lebih kecil dari luas persegi 5 dan luas persegi 5 lebih kecil dari luas persegi 6. Siswa menjawab soal nomor 1d hanya berdasarkan apa yang dia lihat pada gambar soal, dimana panjang sisi PR lebih panjang dibandingkan panjang sisi PQ dan panjang sisi QR Siswa membaca soal nomor 2 dan mengatakan bahwa dia tidak memahami maksud soal. Siswa juga tidak dapat menyebutkan teorema Pythagoras. Siswa mampu menyebutkan bahwa soal 2a adalah segitiga siku-siku namun tidak dapat menjelaskan alasannya. Siswa mampu menyebutkan bahwa soal 2b adalah segitiga lancip namun tidak tidak dapat menjelaskan alasannya. Siswa mampu menyebutkan soal nomor 2c adalah segitiga tumpul namun tidak dapat menjelaskan alasannya. Siswa terlihat kebingungan saat menjawab pertanyaan peneliti mengenai penjelasan jawaban tersebut. Kemudian peneliti membimbing siswa sehingga mampu menemukan alasan jawaban tersebut. siswa membaca soal nomor 3 dan mampu menyebutkan bahwa panjang sisi AB adalah 9 cm sama dengan panjang sisi BC yang sudah diketahui. Siswa menjawab panjang AC adalah 10 atau 11. Kemudian peneliti mengingatkan kembali mengenai teorema Pythagoras sehingga siswa mampu mencari jawaban soal nomor 3. Siswa tidak dapat menyederhanakan nilai 162. Siswa 206

menjawab secara acak hasil 162 adalah 12 atau 13. Kemudian siswa dibimbing oleh peneliti untuk menemukan hasil 162. Siswa mengatakan bahwa pada saat mengerjakan tes diagnostik dia hanya menjumlahkan panjang sisi yang diketahui saja karena lupa dengan teorema Pythagoras. Siswa membaca soal nomor 4 dan menyatakan bahwa dia sudah memahami maksud soal. Siswa memahami bahwa untuk menemukan luas persegi ABCD maka dia harus menemukan panjang sisi AB dan AD, namun siswa tidak mengetahui cara menemukan panjang sisi AB dan AD. Siswa tidak mampu menyebutkan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60. Siswa mengatakan bahwa dia pernah memahami perbandingan sisi-sisi tersebut beberapa waktu setelah dijelaskan. Namun setelah dibantu menemukan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60 oleh siswa lain pada saat wawancara, siswa masih belum mampu menyebutkan perbandingannya. Siswa menjawab panjang sisi AB adalah 6 cm, namun siswa tidak mampu menyebutkan alasannya. Siswa sudah diberitahu oleh siswa lain bahwa panjang AB adalah 4 3 beserta cara menemukannya. Peneliti kemudian meminta siswa untuk mengulangi jawaban yang baru saja disampaikan oleh temannya namun masih belum bisa. Kemudian siswa kembali menjawab bahwa panjang AB adalah 6 cm dengan alasan kira-kira Siswa membaca soal nomor 5 dan menjawab bahwa tinggi layang-layang 180 m. Hasil yang diberikan siswa berasal dari 250 dikurangi 70. Hal ini sama dengan hasil pengerjaan tes diagnostik, siswa mengatakan bahwa ketika mengerjakan tes diagnostik dia hanya menggurangkan 250 dengan 70. Peneliti memberikan pertanyaan yang mengarahkan siswa bahwa ilutrasi yang digambarkan membentuk segitiga siku-siku sehingga siswa menemukan tinggi layang-layang dengan teorema Pythagoras. Siswa mampu menyebutkan bahwa rumus teorema Pythagoras sebagai a 2 + b 2 = c 2, namun masih kesulitan menggunakan rumus tersebut. Kemudian peneliti membimbing siswa untuk menemukan hasil yang diinginkan. Pada proses melakukan perhitungan siswa mengalami kesalahan yaitu pada saat mengghitung hasil dari 25 2. Siswa juga masih kesulitan dalam menentukan nilai akar. Siswa mengatakan bahwa 207

memahami teorema Pythagoras pada saat diajarkan diwaktu Kegiatan Belajar Mengajar. Dia melakukan kesalahan karena lupa dengan materinya. Siswa membaca soal nomor 7 dan mengilustrasikan soal. Ilustrasi yang digambarkan siswa sama seperti ilustrasi yang digambarkan siswa pada saat mengerjakan tes diagnostik. Dengan bimbingan dari peneliti siswa mampu mengilustrasikan soal dengan benar. Siswa menyadari bahwa ilustrasi yang digambarkan membentuk segitiga siku-siku. Siswa mampu menyebutkan rumus umum teorema Pythagoras yaitu a 2 + b 2 = c 2. Siswa mampu menemukan nilai yang harus dicari dan menemukan selisih jarak yang dimaksud soal. Siswa mengalami sedikit kesulitan dalam menentukan hasil akar. Siswa membaca soal nomor 8 dan mengatakan bahwa dia sudah memahami maksud soal. Siswa mampu menyebutkan letak kesalahan dan menjelaskan kesalahannya. Siswa mengatakan bahwa dia tidak memberikan penjelasan pada saat menuliskan jawaban tes diagnostik karena siswa masih bingung bagaimana menjelaskannya dalam bentuk tulisan. Selain itu siswa juga kurang teliti dalam menggambarkan segitiga yang benar sehingga terdapat keterangan segitiga yang tidak tertulis. Siswa mengatakan bahwa dia mempunyai jam belajar namun dia jarang belajar matematika. Menurut siswa materi teorema Pythagoras adalah materi yang susah. Siswa mengatakan bahwa pada saat diajarkan siswa paham dengan materi namun sekarang sudah lupa. Siswa belajar matematika pada saat ada PR, dan ujian atau ulangan. 10. Siswa A29 Siswa membaca soal nomor 1 dan mengatakan bahwa dia paham maksud soal. Siswa menyebutkan teorema Pythagoras sebagai rumus a 2 + b 2 = c 2 dan berlaku pada segitiga siku-siku. Siswa tidak menjawab soal karena belum memahami hubungan antara teorema Pythagoras dengan pertanyaan soal. Peneliti membimbing siswa untuk menemukan jawaban nomor 1. Siswa membaca soal nomor 2 dan mengatakan bahwa dia sudah memahami maksud soal. Siswa menyadari bahwa dia salah dalam menjawab pertanyaan 208

soal 2b dan 2c, dia menjawab terbalik antara jawaban soal 2b dan 2c. Siswa mengatakan bahwa dia masih sering terbalik dalam menentukan antara segitiga tumpul dan segitiga lancip jika diketahui panjang sisi-sisinya. Siswa membaca soal nomor 5 dan mengatakan bahwa dia sudah memahami maksud soal yaitu menemukan nilai x. Sebelum menemukan nilai x maka siswa harus menemukan nilai sisi yang mengahadap sudut 30 atau nilai y. Siswa diberikan kesempatan untuk mengerjakan ulang soal nomor 5. Siswa mampu menemukan nilai x=14, namun terlihat ragu dalam menjawab soal. Siswa menjelaskan dengan ragu-ragu langkah menemukan x=14. Kemudian peneliti menguatkan siswa bahwa jawaban yang diberikan sudah benar. Siswa salah dalam menyebutkan perbandingan sisi-sisi segitiga yang salah satu sudutnya 30 dan segitiga siku-siku sama kaki. Siswa mampu menjawab benar soal nomor 5 setelah mengatahui jawaban-jawaban soal sebelumnya. Siswa tidak mengerjakan soal nomor 5 karena kurang memahami bagaimana menemukan nilai y sehingga siswa juga tidak dapat mencari nilai x. Siswa mengatakan bahwa dia tidak menjawab pertanyaan soal karena waktu pengerjaan sudah habis. Kemudian peneliti memberikan kesempatan siswa untuk menjawab soal nomor 8. Siswa masih belum mampu menemukan letak kesalahan yang ada pada gambar soal. Siswa belum mampu menyebutkan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60. Dengan bimbingan dari peneliti siswa mampu menjawab pertanyaan soal dengan benar. Siswa mampu menyebutkan kesalahan dan memberikan alasan kesalahan. Siswa mengatakan bahwa teorema Pythagoras adalah materi yang susah namun terkadang mudah jika siswa bisa menghitung. Siswa lebih sering melakukan kesalahan karena salah rumus. Siswa belajar dirumah jika keesokan harinya ada pelajaran matematika da nada PR. Siswa belajar seusai waktu sholat maghrib sampai dengan jam 8. Biasanya siswa belajar lagi seusai waktu sholat subuh. Jam belajar ini merupakan jam belajar yang siswa buat sendiri. Siswa tidak terlalu menyukai matematika dan tidak terlalu benci dengan pelajaran matematika. 209

Lampiran 9. Scan Surat Keterangan Validasi Instrumen 1. Validator 1 210

2. Validator 2 212

Lampiran 10. Scan Surat Keputusan Penunjukan Dosen Pembimbing Skripsi 214

Lampiran 11. Scan Surat Permohonan Izin Penelitian 215

Lampiran 12. Scan Surat Rekomendasi Penelitian 216

Lampiran 13. Scan Surat Izin Penelitian 217

Lampiran 14. Scan Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian 218