DIMENSI BATANG TARI DAN BATANG TEAN A. BATANG TARI Batang tarik adaah suatu agian dari konstruksi yang mengaami gaya tarik aksia. Waaupun keas kuat kayu dan entuk dari atang tarik memerukan perhatian, tetapi yang paing utama adaah faktor uas atang terseut, apakah sudah mencukupi untuk memiku gaya yang ekerja padanya atau eum? ada prinsipnya perhitungan kekuatan dari suatu atang tarik adaah erdasarkan rumus erikut : ef eterangan : = tegangan yang timu = Gaya axia-tarik ef = Luas penampang atang effektif Tegangan yang timu harus eih keci atau sama dengan tegangan yang diijinkan, dengan demikian uas penampang effektif dapat dicari dengan rumus seagai erikut : ef ersoaan yang harus diperhatikan adaah agaimana menentukan uas penampang effektif pada samungan-samungan. engaruh samungan terhadap uas penampang suatu atang tarik diantaranya erupa pengaruh uang aat penyamung out, paku atau pasak. Apaia pada suatu potongan terdapat uang-uang, maka uas penampang efektif adaah sama dengan uas penampang seuruhnya (daam keadaan utuh) dikurangi dengan uas uang-uang yang terdapat pada potongan terseut ef r n et : ef = Luas penampang effektif (uas netto) r = Luas penampang seuruhnya (uas rutto) n = jumah uang-uang peremahan pada penampang terseut = uas tiap uang peremahan
Catatan : n = uas netto uas rutto dikurangi peremahan ef = uas effektif uas netto yang dihitung dengan memperhatikan pengaruh penempatan aat penyamung eremahan () akiat aat penyamung adaah seagai erikut : (dapat ditaksir seesar angka-angka diawah) a. aku = 10% -15%. Bout = 0% -5% c. asak = 30% d. asak udog = 0% e. erekat = 0% Untuk menaksir uas effektif ef iasanya digunakan pendekatan seagai erikut : 1. Jika digunakan aat penyamung out, paku atau sekerup : ef ef 0,75 0,80 rutto 0,90 ( untuk paku) rutto. Jika terdapat samungan gigi : ef 0,75 0,80 Syarat : tr // ef tr // rutto G..1 enampang Tarik
I d h I t G.. enampang Netto B. BATANG TEAN 1. arakteristik Batang Tekan Batang tekan adaah suatu agian dari konstruksi yang mengaami gaya tekan. Suatu atang yang menerima gaya tekan, seeum hancur ia tereih dahuu akan menekuk. atah < cr = cr > cr (a) () (c) G..3 a arakteristik Batang Tekan
esetimangan Stai esetimangan Netra esetimangan Lai G..3 arakteristik Batang Tekan enjeasan gamar : a. Batang yang angsing, yakni mempunyai perandingan dan cukup esar, dieani ean eih keci dari pada cr. eterangan : = panjang atang = ear aok = gaya tekan cr = Critica Bucking Load (gaya kritis) arakteristik atang pada keadaan ini adaah : (1) Batang daam keadaan kesetimangan stai () ada saat ekerja, atang menekuk seesar (3) Apaia gaya dihiangkan, atang kemai menjadi urus seperti semua.. Batang dieani gaya tekan sama dengan gaya cr, maka karakteristik atang adaah seagai erikut : (1). Batang daam keadaan kesetimangan netra (). ada saat ekerja, atang menekuk seesar (3). Apaia gaya dihiangkan, atang tetap pada keadaan yang aru ( = tetap) (4). Gaya kritis cr = tekuk = max. yang dapat didukung oeh atang c. Batang dieani gaya tekan yang eih esar dari gaya cr, maka karakteristik atang adaah : (1). Batang daam keadaan kesetimangan (ai)
(). ada saat gaya ekerja, atang menekuk seesar (3). ada saat gaya ekerja dengan erat yang konstan, maka atang akan menekuk terus menerus, sampai akhirnya menjadi patah. enentuan Gaya ritis ( cr ) Gaya-axia-cocentris yang ekerja pada suatu atang (koom) diteiti oeh EULER. Berikut ini uraian yang erhuungan dengan koom EULER. Asumsi yang dipergunakan adaah : (1) oom merupakan koom angsing yang prismatis () oom urus sempurna, gaya ekerja tepat pada sumu koom (3) Hukum Hooke masih tetap eraku (4) eretakan diagian awah koom adaah tetap, sedangkan peretakan di agian atas koom dapat ergerak ke atas dan ke awah tetapi tidak ergerak ke samping. x y y x EIY G..4 Gaya ritis M x = -EI.y M = 0.y = -EI y Ami = EI y = e mx EI.y +.y = 0..(1) y + y = 0 () Sustitusikan y = e mx pada persamaan (), maka didapat : M = + ik
ersamaan () menjadi : oeh karena : y = C 1.e ikx + C.e -ikx e -ikx = Cos kx + i. Sin kx. Maka persamaan () dapat dituis : y = A. Sin kx + B. Cos kx Syarat atas : y = 0 pada x = 0 Maka : Y = A. Sin kx + B. Cos kx 0 = A. Sin 0 o + B. Cos 0 o B = 0 Y = A. Sin kx..(3) Untuk : Y = 0 dan x =, maka 0 = A. Sin k. emungkinan A = 0 ( k dan dapat mempunyai semarang niai ), atau : maka : Sin k. = 0 k. = n. k = n. di mana : n = 1,, 3. n. = n. EI k = EI. EI Untuk n = 1, didapat rumus : =. EI Gaya (ean) terseut diatas dikena dengan EULER atau E, yang merupakan ean terkeci dimana kesetimangan netra dapat terjadi. Waaupun pada keadaan sesungguhnya, atang (koom) tidak seau memenuhi asumsi seperti koom EULER, misanya atang tidak urus sempurna, atau terjadi eksentrisitas antara garis kerja gaya dan garis sumu atang, EULER masih dapat dianggap seagai cr = kritis = tekuk. ada pemeanan kritis, tegangan yang terjadi adaah :
cr cr. EI. i.( ). E = cr. E = k tegangan kritis = tegangan tekuk Jika kritis ( tegangan kritis) yang terjadi masih eih keci daripada proporsiona imit, maka harga E konstan yakni sama dengan ; YOUNG S MODULUS E. eadaan terseut diatas,. kritis dinamakan : ELASTIC BUCLING LOAD. Dengan kata ain, rumus EULER masih eraku apaia atang yang menerima gaya-tekan terseut cukup angsing sehingga erperiaku ELASTIS. roporsiona-imit atau atas perandingan seharga antara tegangan dan regangan, untuk kayu adaah seesar 75% daripada tegangan-patah. Untuk aja roporsiona-imit : 50% y (tegangan eeh) Untuk kayu roporsiona-imit : 75% u (tegangan patah) 3. anjang Tekuk (k) anjang tekuk (panjang efektif) untuk eragai keadaan tumpuan adaah seagai erikut : Jenis Sendi-Sendi Jepit-Jepit Jepit-Sendi Beas-Jepit k k k k k = = ½ = 0.7 = cr. EI. EI 1. EI 0,7. EI eterangan : = panjang sistim k = panjang tekuk = INLECTION OINT (Titik dimana Momen = 0) G..5 panjang tekuk
4. erhitungan Dengan Cara Omega Verfahren (angka tekuk ) 4.a EULER Rumus tegangan tekuk EULER eraku apaia tidak meeihi tegangan proposiona ahan, atau atang erperiaku eastis :. E < p eterangan : tegangan tekuk p = tegangan proporsiona = 3,14. : Apaia seagai dasar perhitungan dipergunakan data kayu keas kuat II, maka dengan E // = 100.000 kg/cm p = 100 kg/cm (tegangan proporsiona) 10. E. E 10.100000 10000 100 100 ada keadaan = 100, merupakan atas erakunya rumus EULER Angka tekuk : tk // Jika kayu kas II memiiki tk // kritis = 300 kg/cm Maka ; 300. E 3. 4 10 300 10.(100000) aktor keamanan diami konstan = 3,50 = n tk // tk //. kritis 3,5 300 3,5 85,71kg/ cm ( andingkan dengan tegangan tekuk ijin I // 85 kg tk ) cm
Tegangan tekuk ijin : k tk // Untuk > 100, atang erperiaku eastis, disini eraku rumus EULER. Untuk < 100, atang erperiaku tidak eastis, disini eraku rumus TETMAYER. 4. TETMAYER Garis tekuk Tetmayer ersifat inier, menyinggung garis tekuk EULER pada = 100. EULER Tegangan tekuk = d. a d. a. d.. E.() a = a 4 d. a.. E 3 (10).10 a 6 10 5 a Apaia : = p = 100 kg/cm = - + Maka : 100 = -(100) + = 300 Angka tekuk : = tk //. kritis 300 300 oefesien keamanan pada daerah TETMAYER onstanta n = 3,5 tk tk //. kritis n Tegangan tekuk ijin ; tk //. 300 3,5 85,71 kg/ cm
300 C Garis Tekuk Tetmayer k (kg/cm ) 00 100 B Garis tekuk Euer A 100 50 G..6 Diagram Garis Tekuk 5. erhitungan Tekuk dengan Cara engeompokkan anjang Batang. y Angka keangsingan () : k i min h x eterangan : i min = k = panjang tekuk I G..7 enampang Baok Untuk Batang erpenampang empat persegi panjang : ( h ) 1 3 1. h. imin 1 0, 89. h Ha ini erarti ahwa, i min tergantung dari ear aok (). Oeh karena itu angka keangsingan dapat dituis seagai erikut : k
engeompokkan panjang atang : (a) 0 < k < 11 atang-pendek () 11 < k < atang menengah (c) < k < 50 atang panjang (angsing). Dengan demikian, tegangan ijin tiap keadaan panjang atang menjadi ereda-eda. Untuk : 0 < k < 11 atang pendek : k tk // ( pengaruh tekuk diaaikan ) Untuk : 11 < k < atang menengah : k = 0,671 E tk // k tk // 1 1 3 k 4 Untuk : < 0,3. E k k < 50 atang panjang : k eterangan : k = tegangan tekuk tk // = tegangan tekan // serat kayu k = panjang tekuk 6. emeanan Gaya Norma (Bertukar) Apaia suatu atang mengaami pemeanan ertukar yang ukan diseakan oeh gayaangin, maka untuk perhitungan penetapan ukuran ahan, harusah dipergunakan gaya-gaya seesar :
N min N max = [ 1 + 0,3 ] N max N min N min = [ 1 + 0,3 ] N max N max N min eterangan : N min = gaya terkeci, daam harga mutak N max = gaya teresar, daam harga mutak 7. emeanan ominasi Lentur Dan Gaya Norma 7.a Lentur dan Gaya-Norma Tarik ( ihat TY LIN, ha.6) Tegangan entur ditepi-tepi penampang : N M t t W n n Tegangan tarik sejajar serat kayu di titik erat penampang : N tr // tr n eterangan : t t // = tegangan entur = tegangan entur ijin // = tegangan tarik tr tr // = tegangan tarik ijin W = uas penampang = Momen perawanan netto apaia pada penampang yang ditinjau terjadi pengurangan uas tampang, karena uang-uang aat penyamung, takikan, d 7. Lentur dan Gaya Norma Tekan Tegangan tekan sejajar serat-kayu yang terjadi dapat di cari dengan formua seperti diawah ini : Apaia sumu-entur penampang sekaigus menjadi sumu-tekuk maka tegangan tekan sejajar serat-kayu adaah seagai erikut : W. N r n M. n 1 W tk // tk //
Apaia sumu-entur dan sumu-tekuk penampang saing erpotongan tegak-urus maka tegangan tekan sejajar serat kayu adaah seagai erikut : W. N r 1 M.. W tk // tk eterangan : n EULER N tk // t Catatan : // Luas penampang netto sesuai dengan aat penyamung seagai erikut : Untuk huungan dengan out : n = 0,8 r W n = 0,8 W r Untuk huungan dengan gigi : n = 0,75 r W n = 0,75 W r Untuk huungan dengan paku ( > 4mm): n = 0,9 r W n = 0,9 W r eterangan : r = uas penampang rutto n = uas penampang netto W r = momen tahanan rutto W n = momen tahanan netto
DATAR USTAA Bamang Suryoatmono, Struktur ayu, akutas Teknik, Universitas arahyangan, Bandung. Danasasmita, E.osasih, Struktur ayu I, akutas endidikan Teknoogi dan ejuruan, UI, 004. Danasasmita, E.osasih, Struktur ayu II, akutas endidikan Teknoogi dan ejuruan, UI, 004. DMB. Dirjen Cipta arya, eraturan onstruksi ayu Indonesia, DMB, Dirjen Cipta arya, DUTL, 1978. D.T Gunawan, Diktat uiah onstruksi ayu, akutas Teknik Sipi, Universitas arahyangan, Bandung. eix Yap,.H., onstruksi ayu, Bina Cipta, Bandung, 1965. rick, Heinz, Imu onstruksi ayu, Yayasan anisius, Yogyakarta, 1977. Sadji, onstruksi ayu, akuytas Teknik Sipi, Institut Teknoogi 10 Novemer, Suraaya. Soeryanto Basar Moeyono, engantar perkayuan, Yayasan anisius, Yogyakarta, 1974. Susiohadi, Struktur kayu, Teknik Sipi, Universitas Jendera Ahmad Yani, Bandung. Soediyo, onstruksi ayu, Teknik Sipi Universitas Winaya Mukti, Bandung