ORGANISASI DAN ARSITEKTUR KOMPUTER Binary Octal Decimal Hexadecimal Binary-coded Decimal 2 s Complement Abdussalam, M. Kom 081901175759
Kita terbiasa menggunakan sistem bilangan basis-10, atau juga disebut radix 10. Artinya, bilangan decimal memiliki 10 nilai bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Contoh : 739,46 = (7x10 2 ) + (3x10 1 ) + (9x10 0 ) + (4x10-1 ) + (6x10-2 ) = (7x100) + (3x10) + (9x1) + (4x0,1) + (6x0,01) = 700 + 30 + 9 + 0,40 + 0,06 = 739,46 (10)
Bilangan biner/ binary memiliki 2 nilai, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner dituliskan dalam bentuk jajaran bit 0 dan 1. Contoh : 1101.01 (2) Konversi BIN DEC : 1 1 0 1, 0 1 2 3 2 2 2 1 2 0 2-1 2-2 = (1x2 3 ) + (1x2 2 ) + (1x2 1 ) + (1x2 0 ) + (1x2-1 ) + (1x2-2 ) = (1x8) + (1x4) + (0x2) + (1x1) + (0x0) + (1x0,25) = 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0,25 = 13.25 (10)
Bilangan octal memiliki 8 nilai bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7. Contoh : 123.4 (8) Konversi OCT DEC : 1 2 3, 4 8 2 8 1 8 0 8-1 = (1x8 2 ) + (2x8 1 ) + (3x8 0 ) + (4x8-1 ) = (1x64) + (2x8) + (3x1) + (4x0,125) = 64 + 16 + 3 + 0,5 = 83,5 (10)
Bilangan hexadecimal memiliki 16 nilai bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E dan F. Contoh : D22.3 (16) Konversi HEX DEC : D 2 2, 3 16 2 16 1 16 0 16-1 = (13x16 2 ) + (2x16 1 ) + (2x16 0 ) + (3x16-1 ) = (13x256) + (2x16) + (2x1) + (3x0,0625) = 3328 + 32 + 2 + 0,1875 = 3362,1875 (10)
Bilangan BCD merupakan suatu cara penulisan bilangan decimal dalam bentuk biner. Setiap nilai bilangan dituliskan dalam 4-bit bilangan 0 dan 1. bilangan 4bit tersebut mewakili nilai decimal dari 0 (0000), 1 (0001), 2 (0010),... hingga 9 (1001). Contoh : 0010 0101 0101 (BCD) Konversi BCD DEC : 0010 0101 0101 2 5 5 255 (10)
Komplemen 2 adalah representasi nilai negatif dari integer yang dituliskan dalam barisan bit binary. Contoh : 5 (10) = 0101 (2) Konversi BIN 2 s Complement : 0101 1. Dapatkan bilangan binary 1010 2. Swict 0 1, 1 0 1010 1 + 1011 1011 (2 s complement) 3. Tambahkan 1
Konversi bilangan decimal menjadi binary dilakukan dengan membagi bilangan dengan basis-2, dan mencatat sisa baginya Contoh : 123 (10) 2123 1 1111011 (2) 2 61 1 2 30 0 2 15 1 2 7 1 2 3 1 1
Konversi bilangan decimal menjadi octal dilakukan dengan membagi bilangan decimal dengan 8 lalu mencatat sisa-baginya. Sedangkan hasilbaginya terus dibagi dengan 8 hingga hasil-baginya kurang dari 8. Contoh : 123 (10) 8 123 3 173 (8) 8 15 7 1
Konversi bilangan decimal menjadi hexadecimal dilakukan dengan membagi bilangan decimal dengan 16 lalu mencatat sisa-baginya. Sedangkan hasil-baginya terus dibagi dengan 16 hingga hasil-baginya kurang dari 16. Contoh : 123 (10) 16123 11 7B (16) 7
Konversi bilangan decimal menjadi BCD dilakukan dengan cara yang sama dengan mengkonversi decimal menjadi binary, hanya saja konversi tidak dilakukan pada nilai jajaran bilangan decimal namun dengan mengkonversi setiap digit bilangan menjadi 4-bit bentuk binary. Contoh : 123 (10) 1 2 3 0001 0010 0011 = 0001 0010 0011 (BCD)
Konversi bilangan binary menjadi octal dilakukan dengan menuliskan kembali bilangan binary menjadi 3-bit binary dimulai dari sisi kanan ke kiri, tambahkan 0 jika bersisa sehingga membentuk 3-bit binary. Contoh : 10010101 (2) 010 010 101 010 010 101 2 2 5 = 225 (8)
Konversi bilangan binary menjadi decimal dilakukan dengan melakukan perkalian antara bit (0 atau 1) dimulai dari ujung paling kanan dengan bilangan 2 0, selanjutnya 2 1,2 2 dst. Contoh : 10010101 (2) 1 0 0 1 0 1 0 1 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 = (1x2 7 ) + (0x2 6 ) + (0x2 5 ) + (1x2 4 ) + (0x2 3 ) + (1x2 2 ) + (0x2 1 ) + (1x2 0 ) = (1x128) + (0x64) + (0x32) + (1x16) + (0x8) + (1x4) + (0x2) + (1x1) = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 149 (10)
Konversi bilangan binary menjadi hexadecimal dilakukan dengan menuliskan kembali bilangan binary menjadi 4-bit binary dimulai dari sisi kanan ke kiri, tambahkan 0 jika bersisa sehingga membentuk 4-bit binary. Contoh : 10010101 (2) 0000 1001 0101 0000 1001 0101 0 9 5 = 95 (16)
Konversi bilangan octal menjadi binary dilakukan dengan mengkonversi setiap digit pada bilangan octal menjadi 3-bit binary (basis-8 = 2 3 ) Contoh : 145 (8) = (2) 1 4 5 _??? _ 001 100 101 = 001100101 (2)
Konversi bilangan octal menjadi hexadecimal dilakukan dengan menggunakan bilangan binary sebagai penengah. Setelah mendapatkan bilangan binary dari octal, kelompokkan kembali menjadi 4-bit binary sehingga dapat dikonversi menjadi bilangan hexadecimal (basis-16 = 2 4 ) Contoh : 145 (8) = (2) = (16) 1 4 5 _??? _ 001 100 101 = 001 100 101 = 0110 0101 = 6 5 = 65 (16)
Konversi bilangan octal menjadi decimal dilakukan dengan melakukan perkalian setiap digit bilangan dimulai dari ujung paling kanan dengan bilangan 8 0, selanjutnya 8 1,8 2 dst. Contoh : 145 (8) = (10) 1 4 5 8 2 8 1 8 0 1x8 2 4x8 1 5x8 0 = (1x64) + (4x8) + (5x1) = 64 + 32 + 5 = 101 (10)
Konversi bilangan octal menjadi hexadecimal dilakukan dengan melakukan perkalian setiap digit bilangan dimulai dari ujung paling kanan dengan bilangan 16 0, selanjutnya 16 1,16 2 dst. Contoh : 65 (16) = (10) 6 5 16 1 16 0 6x16 1 5x16 0 = (6x16) + (5x1) = 96 + 5 = 101 (10)
Konversi bilangan hexadecimal menjadi binary dilakukan dilakukan dengan mengkonversi setiap digit pada bilangan hexadecimal menjadi 4-bit binary (basis-16 = 2 4 ) Contoh : 65 (16) = (2) 6 5 0110 0101 = 01100101 (2)
Konversi bilangan hexadecimal menjadi octal dilakukan dengan menggunakan bilangan binary sebagai penengah. Setelah mendapatkan bilangan binary dari hexadecimal, kelompokkan kembali menjadi 3-bit binary sehingga dapat dikonversi menjadi bilangan octal (basis-8 = 2 3 ) Contoh : 65 (16) = (2) = (8) 6 5 0110 0101 = 01100101 = 001 100 101 = 145 (8)