1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Persoalan jalur terendek (Shortest Path) meruakan suatu jaringan engarahan erjalanan dimana seseorang engarah jalan ingin menentukan jalur terendek antara dua kota berdasarkan jalur alternatif yang tersedia, dimana kota tujuan hanya satu. Masalah ini sendiri menggunakan reresentasi grah untuk memodelkan ersoalan yang diwakili sehingga lebih memudahkan enyelesaiannya. Masalahnya adalah bagaimana cara mengunjungi vertek ada grah dari vertek awal ke vertek akhir dengan bobot minimum, dimana dalam hal ini bobot yang digunakan adalah jarak dan kota-kota yang dikunjungi diasumsikan sebagai grah yang saling terhubung (connected grah) antar suatu kota dengan kota yang lainnya. Suatu grah G disebut terhubung jika untuk setia vertek dari grah terdaat jalur yang menghubungkan kedua verteks tersebut, atau dengan kata lain grah terhubung jika setia dua vertek yaitu v i dan v j dalam suatu grah terdaat sedikitnya sebuah edge. Edge ada grah berarah disebut arc. Beberaa metode algoritma yang telah dikembangkan untuk menyelesaikan ersoalan jalur terendek diantaranya algoritma Djikstra, algoritma Floyd-Warshall, dan algoritma Bellman-Ford (Mutakhiroh Iing, 2007). Algoritma ini daat diselesaikan dengan ceat jika kota-kota yang akan dikunjunginya sedikit. Seiring dengan itu muncul ermasalahan bagaimana menentukan jalur terendek jika terdaat banyak jalur alternatif ke kota tujuan dengan memertimbangkan efisiensi dan waktu sehingga dierlukan keteatan dalam menentukan jalur terendek antar suatu kota. Semakin banyak alternatif jalur ke kota tujuan, semakin rumit cara untuk menghitung jalur terendek. Untuk itu dierlukan metode/ cara yang handal untuk daat
2 menentukan jalur terendek dari kota asal ke kota tujuan sehingga dieroleh solusi yang terbaik. Penggunaan metode AI (Artificial Intelligence) atau kecerdasan buatan dalam erhitungan jalur terendek meruakan salah satu solusi untuk daat menyelesaikan masalah dengan jalur yang banyak dan rumit (Mohamad irvan, 2004). Metode AI meruakan bagian dari ilmu komuter yang memelajari bagaimana membuat mesin (komuter) daat melakukan ekerjaan seerti dan sebaik yang dilakukan oleh manusia bahkan bisa lebih baik dariada yang dilakukan manusia. Pada tahun 70-an muncul sebuah algoritma baru yang dikenal dengan algoritma genetika (Genetic Algorithm, GA) yang meruakan salah satu cabang dari AI. Algoritma genetika ini dierkenalkan oleh John Holland dari University of Michigan yang kemudian dioulerkan oleh salah satu muridnya yaitu David Goldberg, sehingga algoritma genetika mulai digunakan secara luas ke berbagai bidang, termasuk untuk memecahkan ermasalahan-ermasalahan otimasi. John Holland mengatakan bahwa setia masalah yang berbentuk adatasi (alami mauun buatan) daat diformulasikan dalam terminologi genetika. Algoritma genetika meruakan simulasi dari roses evolusi Darwin dan oerasi genetika atas kromosom. Pada algoritma genetika teknik encarian dimulai dengan embentukan sejumlah solusi yang mungkin yang disebut oulasi. Pembentukan oulasi awal dilakukan secara acak. Dalam oulasi tersebut terdaat anggota oulasi yang disebut dengan kromosom, yang berisikan informasi solusi dari sekian banyak alternatif solusi masalah yang dihadai. Kromosom-kromosom akan mengalami evolusi melalui sejumlah iterasi yang disebut dengan generasi. Setia generasi akan menghasilkan kromosom-kromosom yang baru yang dibentuk dari generasi sebelumnya (Goldberg, 1996) dengan menggunakan oerator reroduksi, kawin silang dan mutasi. Kromosom-kromosom yang memunyai nilai objektif yang baik akan memiliki eluang yang lebih tinggi untuk terseleksi.
3 Setelah beberaa kali roses generasi tersebut dilakukan, algoritma genetika akan menunjukkan kromosom yang terbaik, yang diharakan meruakan solusi yang otimal atauun mendekati otimal dari masalah yang dihadai. Hal lain yang erlu dierhatikan adalah reresentasi kromosom yaitu bagaimana mengodekan suatu alternatif solusi itu menjadi kromosom yang akan diroses menggunakan algoritma genetika. 1.2 Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah diaarkan sebelumnya daat dirumuskan ermasalahan adalah bagaimana mencari jalur terendek dengan menggunakan algoritma genetika sehingga dicaai suatu solusi yang terbaik. 1.3 Batasan Masalah Agar embahasan ermasalahan ini lebih terarah maka diberikan batasan-batasan masalah sebagai berikut: a. Dalam kasus ini yang diteliti yaitu sebuah grah berarah terhubung (directed connected grah) dengan 20 verteks dan 41 arc dimana verteks tersebut diasumsikan sebagai kota. b. Bobot yang digunakan adalah jarak c. Parameter yang digunakan adalah ukuran oulasi (osize), eluang crossover (Pc), eluang mutasi (Pm), maksimum generasi dan anjang kromosom (jumlah gen). Dimana nilai arameter ini ditentukan berdasarkan ermasalahan yang akan diselesaikan.
4 1.4 Tujuan Penelitian Adaun tujuan dari enulisan tugas akhir ini adalah untuk menerakan algoritma genetika untuk mendaatkan jalur terendek dengan menggunakan bantuan matlab. 1.5 Manfaat Penelitian Manfaat dari enelitian ini adalah: a. Menawarkan enyelesaian yang lebih mudah dalam erhitungan untuk encarian jalur terendek jika terdaat banyak jalur alternatif dari kota asal ke kota tujuan. b. Dengan enelitian ini enulis juga berhara daat menambah referensi bagi embaca dan daat digunakan sebagai alat ertimbangan bagi engambilan keutusan dalam ermasalahan jalur terendek. c. Selain menambah emahaman dan engetahuan enulis mengenai algoritma genetika dalam menyelesaikan jalur terendek (shortest ath), enulis juga daat menjadikannya sebagai sarana untuk mengalikasikan materi-materi yang telah didaat dibangku kuliah. 1.6 Metodologi Penelitian Metodologi enelitian yang digunakan ada studi ini adalah: a. Studi Literatur dan Pemahaman. Penulisan ini dimulai dengan studi keustakaan yaitu mengumulkan bahanbahan referensi dan catatan kuliah yang membahas tentang jalur terendek, konse algoritma genetika, analisis dan erancangan sistem algoritma genetika.
5 b. Analisis. Pada taha ini dilakukan engumulan fakta-fakta yang mendukung erancangan sistem dengan mengadakan konsultasi dengan dosen embimbing mauun dosen yang berkemamuan dalam bidang ini dan membandingkan dengan yang ada ada buku enuntun. c. Perancangan dan Imlementasi. Perancangan dan imlementasi dilakukan dengan menggunakan metode yang terdaat dalam algoritma genetika serta menggunakan alat bantu alikasi Matlab 7.01. d. Pengujian. Pada taha ini sistem yang sudah dirancang diuji oleh emakai dan membandingkan solusi ada sistem dengan emikiran seorang ahli. e. Penyusunan laoran dan kesimulan akhir Pada taha ini dilakukan enyusun laoran hasil analisis ke dalam format enulisan tugas akhir dengan disertai kesimulan akhir. 1.7 Tinjauan Pustaka Rinaldi Munir (2003) menjelaskan bahwa grah meruakan kumulan verteks yang dihubungkan satu sama lain melalui sisi/ busur (edges). Suatu Grah G terdiri dari dua himunan yaitu himunan V dan himunan E. Dimana Verteks meruakan himunan titik yang terbatas dan tidak kosong. Edge meruakan himunan busur yang menghubungkan seasang verteks. Verteks ada grah daat meruakan objek sembarang seerti kota, atom-atom suatu zat, nama anak, jenis buah, komonen alat elektronik dan sebagainya. edge daat menunjukkan hubungan (relasi) sembarang seerti rute enerbangan, jalan raya, sambungan teleon, ikatan kimia, dan lain-lain.
6 Jika semua garisnya berarah maka grahnya disebut grah berarah (directed grah atau sering disingkat digrah), dan jika semua garisnya tidak berarah, maka grahnya disebut grah tak berarah (undirected grah) (Siang, 2004). Dalam algoritma genetika ada yang dinamakan dengan roses reroduksi, roses kawin silang, roses mutasi dan roses seleksi. (Anies Hannawati et al, 2002) menyatakan bahwa roses reroduksi meruakan suatu roses untuk membentuk keturunan baru dengan mewariskan sifat-sifat yang sama dari kromosom induk atau dengan kata lain meruakan roses dulikasi yang tidak menghilangkan sifat kromosom induk yang lama. Hal ini dilakukan untuk menjaga sifat-sifat induk yang baik tidak akan hilang begitu saja. Proses kawin silang memerlukan dua kromosom induk. Proses ini dilakukan dengan menukarkan sebagian informasi ada kromosom induk ertama dengan informasi dari kromosom induk kedua. Proses mutasi meruakan salah satu dari oerator genetika untuk menghasilkan erubahan acak ada satu kromosom. Proses seleksi adalah roses evolusi yang menghasilkan generasi baru dari generasi-generasi sebelumnya. Suyanto (2005) dalam bukunya yang berjudul Algoritma Genetika dalam MATLAB menjelaskan tentang fungsi fitness. Di dalam evolusi alam, individu yang bernilai fitness tinggi yang akan bertahan hidu sedangkan individu yang bernilai fitness rendah akan mati. Kusumadewi (2005) menyatakan ada beberaa rekomendasi yang daat digunakan,untuk menentukan nilai arameter antara lain: a. Untuk ermasalahan yang memiliki kawasan solusi cuku besar, De Jong merekomendasikan untuk nilai arameter control : (osize; c ; m ) = (50; 0,6; 0,001) b. Bila rata-rata fitness setia generasi digunakan sebagai indikator, maka Grefenstette merekomendasikan : (osize; c ; m ) = (30; 0,95; 0,01) c. Bila fitness dari individu terbaik diantau ada setia generasi, maka usulannya adalah : (osize; c ; m ) = (80; 0,45; 0,01)
7 Robandi (2006) menyatakan bahwa melalui evolusi genetika, kromosom yang aling sesuai memiliki kecenderungan untuk menghasilkan keturunanan yang berkualitas baik (yang berarti memunyai solusi yang lebih baik untuk semua masalah). Ada beberaa macam roses rekombinasi yang ada ada algoritma genetika, diantaranya (Kusumadewi, 2005): a. Rekombinasi diskret, dengan menukar nilai variabel antar kromosom induk. b. Rekombinasi menengah, meruakan metode rekombinasi yang hanya digunakan untuk variabel real dan variabel yang bukan biner. c. Rekombinasi garis, memiliki rinsi yang sama dengan rekombinasi menengah, dengan nilai alha sama untuk semua variabel. d. Penyilangan satu titik, dengan menukar variabel-variabel antar kromosom ada satu titik untuk menghasilkan anak. e. Penyilangan banyak titik, dengan menukar variabel-variabel antar kromosom ada banyak titik untuk menghasilkan anak. f. Penyilangan seragam, dengan membuat sebuah mask enyilangan seanjang anjang kromosom secara acak. g. Penyilangan dengan ermutasi, dengan cara memilih subbarisan suatu turnamen dari satu induk dengan teta menjaga urutan dan osisi sejumlah kota yang mungkin terhada induk lainnya.