BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka. Penelitian serupa mengenai penjadwalan matakuliah pernah dilakukan oleh penelliti yang sebelumnya dengan metode yang berbeda-neda. Berikut ini adalah beberapa peneliti terkait dengan penjadwalan matakuliah. Dalam penelitian yang berjudul Penjadwalan Matakuliah Menggunakan Algoritma Genetika Di jurusan Sistem Informasi ITS. Penjadwalan mata kuliah merupakan kegiatan yang sangat penting untuk proses belajar mengajar di Jurusan Sistem Informasi. Proses belajar mengajar dilaksanakan oleh seluruh mahasiswa dan dosen yang mengajar, sehingga jadwal mata kuliah yang disusun harus dapat memfasilitasi kepentingan dosen dan mahasiswanya. Apabila beberapa batasan yang ada dalam penjadwalan tidak diperhitungkan dengan baik, maka akan menyebabkan sulitnya untuk melakukan penjadwalan mata kuliah. Batasanbatasan tersebut, antara lain mata kuliah yang diselenggarakan, jumlah kelas yang tersedia, jumlah waktu yang ada, dan ketersediaan dosen yang mengajar. Masalahmasalah penjadwalan yang terjadi di Jurusan Sistem Informasi tersebut dapat diminimalkan dengan perhitungan penjadwalan yang tepat dan mempertimbangkan seluruh aspek yang berkaitan dengan kegiatan belajar mengajar di Jurusan Sistem Informasi. Permasalahan penjadwalan yang rumit di Jurusan Sistem Informasi ITS menjadikan alasan untuk membuat sebuah sistem penjadwalan matakuliah yang terotomatisasi. Penjadwalan mata kuliah ini, dibuat dengan menggunakan algoritma genetika sebagai alat bantu untuk menyelesaikan masalah-masalah yang ada pada penjadwalan di jurusan. Penjadwalan yang dibuat disesuaikan dengan beberapa batasan yang ada di jurusan, seperti ketersediaan dosen, mahasiswa yang mengambil mata kuliah, serta ketersediaan waktu dan ruang kelas (Puspaningrum, Djunaidy, & Vinarti, 2013). Dalam penelitian yang berjudul Implementasi Algoritma Genetika pada sistem penjadwlan pada LAB ICT terpadu penelitiian ini bertujuan untuk 3

2 Penjadwalan ruangan untuk setiap mata kuliah yang berada di LAB untuk setiap sesi dalam satu hari yang telah ditentukan oleh pihak Fakultas. Dengan menghitung jumlah mata kuliah yang sama dalam satu hari dan sesi waktu yang sama. Kemudian setiap semester semakin terus bertambah mata kuliah yang diadakan dilab ICT. Pada kasus ini, penulis menggunakan metode algoritma genetika denganpengkodean integer, lalu panjang kromosom sebanyak 14. Pengujian dilakukan untukmemudahkan pekerjaan supervisor dan dapat berupa solusi saran penjadwalan terbaik. Dari penulis yang telah dilakukan terhadap hasil pengujian penjadwalan didapatkan dari setiapsesi hari presentase keberhasilan sebesar 90.15% (S, Putra, & Ridwan, 2015). Dalam penelitian yang berjudul Optimasi Penjadwalan mata kuliah dengan Algoritma Genetika. Penjadwalan perkuliahan merupakan proses penyusunan jadwal pelaksanaan yang menginformasikan sejumlah mata kuliah, dosen yang mengajar, ruang, serta waktu kegiatan perkuliahan. Perlu diperhatikan beberapa aspek untuk menyusun jadwal perkuliahan yang sesuai dengan kebutuhan. Aspek yang perlu diperhatikan antara lain adalah aspek dari dosen yang mengajar, mata kuliah yang diajar, serta tidak melanggar pembatasan yang sudah ditentukan. Penyusunan jadwal secara manual cenderung membutuhkan waktu yang lebih lama dan ketelitian yang cukup bagi pembuat jadwal. Untuk dapat membuat jadwa yang optional, dibutuhkan metode optimasi. Pada penelitian ini, akan diuji coba metode optimasi dalam pembuatan jadwal perkuliahan yaitu Algoritma Genetika. Algoritma genetika merupakan pendekatan komputasional untuk menyelesaikan masalah yang dimodelkan dengan proses biologi dari evolusi. Parameter- parameter Algoritma Genetika yang mempengaruhi jadwal perkuliahan yang dihasilkan adalah jumlah individu, probabilitas crossover, probabilitas mutasi serta metode seleksi, crossover, mutation yang digunakan. Pengujian dilakukan dengan cara mencari nilai parameter-parameter algoritma genetika yang paling optimal dalam jadwal perkuliahan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dengan 100 jumlah generasi, 10 jumlah individu, 30% probabilitas crossover dan 50% probabilitas mutation dapat menghasilkan jadwal yang paling optimal (Fauzi, 2015). 4

3 Dalam penelitian yang berjudul Optimasi Penjadwalan Matakuliah dengan Algoritma genetika pada fakultas ilmu komputer Universitas Panca Budi Penyusunan mata kuliah pada Fakultas Ilmu Komputer Universitas Sumatra Utarapada umumnya dilakukan dengan cara manual. Metode ini memiliki keterbatasan sehingga sering menyebabkan terjadinya tabrakan jadwal. Pada penjadwalan kuliah dan praktikum sering terjadi tabrakan jadwal terhadap dosen yang mengajar, tabrakan jadwal pada kelas dan mahasiswa, tabrakan waktu kuliah kuliah dengan waktu praktikum, alokasi penggunaan ruangan yang tidak optimal. Metode algoritma genetika merupakam algoritma pencarian heuristik yang didasarkan atas mekanisme dariseleksi alam yang lebih dikenal dengan proses evolusi biologis. Algoritma genetika digunakan untuk mendapatkan jadwal yang optimal yang terdiri dari proses inisialisasi populasi, evaluasi fitness, seleksi, crossover dan mutasi. Data yang digunakan meliputi data pengajar, data mata kuliah, data ruangan dan data waktu yang diperolehdari database Fakultas Ilmu Komputer Universitas Sumatera Utara. Data tersebut terlebih dahulu melalui tahapan proses dari algoritma genetika untuk mendapatkan hasil yang optimal Hasil dari penelitian ini berupa jadwal mata kuliah yang sudah dioptimasi sehingga tidak ada terjadi kesalahan dan kesenjangan (Siaahaan, 2016). 2.2 Landasan Teori Sistem Sistem adalah gabungan obyek yang memiliki hubungan Secara Fungsi dan hubungan antara setiap ciri obyek, secara keseluruhan menjadi suatu kesatuan yang berfungsi (Harijono Djojodihardjo) Jadwal (KBBI) jadwal adalah pembagian waktu berdasarkan rencana pengaturan urutan kerja Algoritma Genetika. Algoritma genetika adalah teknik pencarian yang di dalam ilmu komputer untuk menemukan penyelesaian perkiraan untuk optimisasi dan masalah pencarian. Algoritma genetik adalah kelas khusus dari algoritma evolusioner 5

4 dengan menggunakan teknik yang terinspirasi oleh biologi evolusioner seperti warisan, mutasi, seleksi alam dan rekombinasi (atau crossover). Algoritma genetika berangkat dari himpunan solusi yang dihasilkan secara acak yang disebut populasi. Sedangkan setiap individu dalam populasi disebut kromosom yang merupakan representasi dari solusi dan masing-masing dievaluasi tingkat ketanggguhannya (fitness) oleh fungsi yang telah ditentukan. Melalui proses seleksi alam atas operator genetik, gen dari dua kromosom (disebut parent) diharapkan akan menghasilkan kromosom baru dengan tingkat fitness yang lebih tinggi sebagai generasi baru atau keturunan (offspring) berikutnya. Kromosom-kromosom tersebut akan mengalami iterasi yang disebut generasi (generation). Pada setiap generasi, kromosom dievaluasi berdasarkan nilai fungsi fitness (Gen dan Cheng, 2000). Sebagai contoh, metode tradisional telah diatur untuk untuk mencari penyelesaian dari fungsi analitis convex yang berperilaku baik yang variabelnya sedikit. Pada kasus-kasus ini, metode berbasis kalkulus lebih unggul dari algoritma genetik karena metode ini dengan cepat menemukan solusi minimum ketika algoritma genetik masih menganalisa bobot dari populasi awal. Untuk problem-problem ini pengguna harus mengakui fakta dari pengalaman ini dan memakai metode tradisional yang lebih cepat tersebut. Akan tetapi, banyak persoalan realistis yang berada di luar golongan ini. Selain itu, untuk persoalan yang tidak terlalu rumit, banyak cara yang lebih cepat dari algoritma genetik. Jumlah besar dari populasi solusi, yang merupakan keunggulan dari algoritma genetik, juga harus mengakui kekurangannya dalam dalam kecepatan pada sekumpulan komputer yang dipasang secara seri-fitness function dari tiap solusi harus dievaluasi. Namun, bila tersedia computer-komputer yang paralel, tiap prosesor dapat mengevaluasi fungsi yang terpisah pada saat yang bersamaan. Karena itulah, algoritma genetik sangat cocok untuk perhitungan yang paralel. Dalam penelitian ini diagram alur algoritma genetika panjadwalan matakuliah dapat dilihat pada Gambar 2.1 6

5 Gambar 2.1 Diagram Alur Algoritma Genetik 7

6 Algoritma genetik mempunyai karakteristik-karakteristik yang perlu diketahui sehingga dapat terbedakan dari prosedur pencarian atau optimasi yang lain, yaitu (Golberg 1989) : 1. Algoritma genetik dengan pengkodean dari himpunan solusi permasalahan berdasarkan parameter yang telah ditetapkan dean bukan parameter itu sendiri. 2. Algoritma genetik pencarian pada sebuah solusi dari sejumlah individu individu yang merupakan solusi permasalahan bukan hanya dari sebuah individu. 3. Algoritma genetik informasi fungsi objektif (fitness), sebagai cara untuk mengevaluasi individu yang mempunyai solusi terbaik, bukan turunan dari suatu fungsi. 4. Algoritma genetik menggunakan aturan-aturan transisi peluang, bukan aturan-aturan deterministik. Variabel dan parameter yang digunakan pada algoritma genetik adalah: 1 Fungsi fitness (fungsi tujuan) yang dimiliki oleh masing-masing individu untuk menentukan tingkat kesesuaian individu tersebut dengan criteria yang ingin dicapai. 2 Populasi jumlah individu yang dilibatkan pada setiap generasi. 3 Probabilitas terjadinya persilangan (crossover) pada suatu generasi. 4 Probabilitas terjadinya mutasi pada setiap individu. 5 Jumlah generasi yang akan dibentuk yang menentukan lama penerapan algoritma genetik Hal yang harus dilakukan dalam Algoritma Genetika Ada beberapa hal yang harus dilakukan Algoritma Genetika. Hal-hal yang dilakukan oleh Algoritma adalah sebagai berikut : 1. Mendefinisikan Individu, dimana setiap individu menyatakan salah satu solusi (penyelesaian) yang mungkin dari permasalahan yang diangkat. 2. Mendefinisikan Nilai Fitness, yang merupakan ukuran baik tidaknya sebuah individu atau baik tidaknya solusi yang didapatkan. 8

7 3. Menentukan proses pembangkitan nilai awal. Hal ini biasanya dilakukan dengan menggunakan pembangkit acak seperti randomwalk. 4. Menentukan proses seleksi yang akan digunakan. 5. Menentukan proses perkawinan silang (cross-over) dan mutasi gen yang akan digunakan Individu Individu menyatakan salah satu solusi mungkin. Individu bisa dikatakan sama dengan chromosome, merupakan kumpulan gen. Gen bisa berupa nilai biner, float atau kombinatorial. Beberapa definisi penting yang perlu diperhatikan di mendefinisikan individu untuk membangun penyelesain permasalahan dengan Algortima Genetika adalah sebagai berikut : 1. Genotype (Gen) sebuah nilai yang menyatakan satuan dasar membentuk suatu arti dalam satu kesatuan gen yang dinamakan kromosom. Dalam Algoritma Genetika, gen ini bisa berupa nilai biner, float, atau kombinatorial. 2. Allele nilai dari gen. 3. Kromosom yakni gabungan gen-gen yang membentuk nilai tertentu. 4. Individu menyatakan suatu nilai atau keadaan yang menyatakan salah satu solusi yang mungkin dari permasalahan yang diangkat. 5. Populasi merupakan sekumpulan individu yang akan diproses bersama dalam satu siklus proses evolusi. 6. Generasi menyatakan satu siklus proses evolusi atau satu iterasi dalam Algoritma Genetika Pemberian nilai Fitness Nilai fitness adalah nilai yang menyatakan baik tidaknya suatu solusi (individu). Nilai fitness ini dijadikan acuan dalam mencapai nilai optimal dalam Algoritma Genetika. Algoritma Genetika bertujuan mencari individu dengan nilai fitness yang paling tinggi. Suatu fungsi fitness dapat sama atau merupakan hasil modifikasi terhadap fungsi tujuan masalah yang hendak diselesaikan. Jika 9

8 masalahnya adalah masalah maksimal, fungsi fitness-nya sama atau berbanding lurus dengan fungsi tujuan, namun jika masalahnya adalah masalah minimasi, fungsi fitness-nya berbanding terbalik dengan fungsi tujuan. Secara umum Algoritma Genetika mengoprasikan kromosom dengan fitness positif dan mencari untuk memaksimumkan fitness ini. Proses minimasi dapat dilakukan dengan mudah, dengan cara membalik fungsi maksimal Seleksi Kromosom Seleksi merupakan salah satu operasi untuk memastikan bahwa jumlah perwakilan dari sebuah kromosom yang diterima pada generasi selanjutnya akan bergantung pada nilai fitness-nya yang dibandingkan dengan nilai fitness rata-rata dari populasi yang ada. Kromosom kromosom yang telah di evaluasi dengan menggunakan fungsi fitness akan diseleksi untuk dijadikan induk. Kromosomkromosom yang telah memiliki nilai fitness yang sangat baik akan memiliki peluang yang lebih besar untuk terpilih menjadi induk dan tetap bertahan pada generasi berikutnya, sedangkan kromosom-kromosom yang lebih buruk akan tergantikan dengan kromosom baru. Pada model seleksi alam, kromosom yang memiliki nilai fitness lebih baik akan memiliki peluang bertahan hidup (survival of the fitness) lebih baik pada generasi berikutnya, sebaliknya, kromosom yang memiliki nilia fitness buruk akan tergantikan oleh kromosom baru yang lebih baik. Proses seleksi dalam Algoritma Genetika juga meniru prinsip seleksi alam dalam cara kerjanya. Salah satu prinsip umum seleksi adalah peluang masing-masing kromosom untuk terpilih sebanding dengan nilai fitness-nya. Tipe select ini disebut fitness proportional selection jadi, jika kromosom A dua kali nilainya dari kromosom B, kromosom A seharusnya memiliki dua kali kesempatan untuk berproduksi. Salah satu teknik seleksi dalam Algoritma Genetika adalah teknik seleksi cakram rolet (roulette wheel selection) yang dikenalkan oleh Goldberg. Teknik ini diilustrasikan sebagai teknik pemutaran cakram rolet. Besarnya ukuran slot adalah sama dengan rasio antara nilai fitness suatu kromosom dengan total nilai fitness semua kromosom. Untuk menghasilkan sejumlah populasi, rolet tersebut diputar sebanyak ukuran populasi yang ada. 10

9 Terdapat beberapa metode seleksi. Dalam hal ini hanya dibahas dua metode yaitu metode mesin roullete dan mesin turnamen Metode Roulette Wheel Metode seleksi dengan mesin roulette ini merupakan metode yang paling sederhana dan sering dikenal dengan nama stochastic sampling with replacement. Cara kerja metode ini adalah sebagai berikut : 1. Dihitung dari nilai fitness dari masing-masing individu (fn dimana I adalah individu ke-1 s/d ke-n) 2. Dihitung total fitness semua individu. 3. Dihitung probbabilitas masing-masing individu. 4. Dari probabilitas tersebut, dihitung jatah masing-masing individu pada angka 1 sampai Dibangkitkan dengan random antara 1 sampai Dari bilangan random yang dihasilkan, ditentukan individu mana yang terplih dalam proses seleksi Penyilangan (Crossover) Penyilangan (Crossover) adalah operator utama atau operator primer dalam Algoritma Genetika. Operator ini bekerja pada sepasang kromosom induk untuk menghasilkan dua kromosom anak dengan cara menukarkan beberapa elemen (gen) yang dimiliki masing-masing kromosom induk. Tingkat penyilangan atau peluang penyilangan (dinotasikan sebagai Pc) adalah rasio antara jumlah kromosom yang diharapakan mengalami penyilangan dalam setiap generasi dengan jumlah kromosom total dalam populasi. Oleh karena penyilangan adalah operator primer, nilai Pc yang digunakan biasanya cukup tinggi menyebabkan semakin besar semakin besarnya kemungkinan Algoritma Genetika mengeksplorasi ruang pencarian sekaligus mempercepat ditemukannya solusi optimum. Akan tetapi, apabila tingkat penyilangan terlalu tinggi, hal ini sama artinya membuang-buang waktu mencari solusi pada daerah yang mungkin saja kurang menjanjikan (unpromising region). Penentuan nilai Pc yang tepat sangat bergantung pada permasalahan yang dihadapi. 11

10 Operator penyilangan yang disebut penyilangan satu titik (one-point crossover) Holland (1975). Penyilangan satu-titik ini sangat cocok digunakan untuk kromosom dengan representasi biner (0 dan 1). Prinsip pindah silang ini adalah melakukan operasi (pertukaran, arimatika) pada gen-gen yang bersesuaian dari dua induk untuk menghasilkan individu baru. Pada proses crossover dilakukan pada setiap individu dengan probalitas crossover yang ditentukan. Pada gambar 2.1 diilustrasikan dengan flowchart probabilitas crossover dan prosescrossover. start stop Mutasi Gambar 2.2 Diagram Alur Proses Crossover sumber (entin.lecturer.pens.ac.id) Mutasi atau (Mutation) adalah operator sekunder atau operator pendukung dalam Algoritma Genetika yang berperan mengubah struktur kromosom secara spontan. Perubahan spontan ini menyebabkan terbentuknya suatu mutan, yaitu suatu kromosom baru yang secara genetik berbeda dari kromosom sebelumnya. Operator mutasi bekerja pada satu kromosom, tidak pada sepasang kromosom 12

11 seperti halnya yang dilakukan operator penyilangan. Dalam mencari solusi optimum mutasi sangat diperlukan yaitu untuk: (1) mengembalikan gen-gen yang hilang pada generasi-generasi sebelumnya, dan (2) memunculkan gen-gen baru yang belum pernah muncul pada generasi-generasi sebelumnya. (Cheng,1997). Tingkat mutasi atau peluang mutasi (dinotasikan sebagai Pm) adalah rasio antara jumlah gen yang diharapkan mengalami mutasi pada setiap generasi dengan jumlah gen total dalam populasi. Oleh karena mutasi adalah operator sekunder, nilai Pm yang digunakan untuk running program biasanya cukup rendah (0,001-0,2). Jika tingkat mutasi terlalu rendah, semakin kecil pula kemungkinan memunculkan gen-gen baru. Padahal, gen yang baru sebenarnya sangat diperlukan dalam menunjang keberhasilan memperoleh solusi optimum. Sebaliknya, jika tingkat mutasi terlalu tinggi, akan banyak sekali mutan yang muncul, akibatnya, banyak karakteristik kromosom induk yang kemungkinan hilang pada generasi berikutnya sehingga algoritma genetika akan kehilangan kemampuan untuk mengingat atau belajar dari proses pencarian sebelumnya. Beberapa tahun belakangan ini para peneliti telah memperkenalkan beberapa jenis operator mutasi. Beberapa operator mutasi untuk masalah yang menggunakan permutation representation atau order representation adalah mutasi inversi, mutas insersi, displacement mutation dan reciprocal exchange mutation Gen dan Cheng (1997). Berikut ini adalah diagram alir proses mutasi pada Gambar 2.3 Diagram Alur Proses Mutasi. start stop Gambar 2.3 Diagram Alur Proses Mutasi sumber (entin.lecturer.pens.ac.id) 13

12 pada Gambar 2.3. diilustrasikan sebuah diagram alir penggunaan probalitas mutasi pada proses mutasi. Proses yang diilustrasikan tersebut adalah cara mudah untuk melakukan mutasi. Proses mutasi yang dilakukan tidak harus seperti pada proses tersebut. Proses yang lain bisa dengan melakuak mutasi pada gen sebanyak probabilitas mutas * jumlah gen, dimana posisi gen yang akan dilakukan mutasi dipilih secara acak. 14