TUGAS AKHIR PEMODELAN REGRESI SPLINE (Studi Kasus: Herpindo Jaya Cabang Ngaliyan) KOMPETENSI STATISTIKA I MADE BUDIANTARA PUTRA 1008405010 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA BUKIT JIMBARAN 2015 i
LEMBAR PERSEMBAHAN Setiap pilihan itu bagus. Setiap pilihan itu mendewasakan. Yang terpenting adalah kita harus bertanggung jawab atas pilihan yang kita pilih dalam hidup kita. (Joseph Sulaksana) Tulisan ini saya persembahkan kepada: Ida Sang Hyang Widhi Wasa Atas kehendaknya, skripsi ini dapat terselesaikan Bapak, Ibu, Kakak tercinta, dan Keluarga besar Dukungan, doa, dan cinta kasih dari kalian selalu menyertai dan menyemangati penulis ii
PEMODELAN REGRESI SPLINE (Studi Kasus: Herpindo Jaya cabang Ngaliyan) KOMPETENSI STATISTIKA [SKRIPSI] Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayanana Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan I MADE BUDIANTARA PUTRA 1008405010 Pembimbing II Pembimbing I I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si. NIP. 197704212005011001 NIP. 197112131997022001 iii
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR Judul : Pemodelan Regresi Spline (Studi Kasus: Herpindo Jaya Cabang Ngaliyan). Kompetensi : Statistika Nama : I Made Budiantara Putra NIM : 1008405010 Tanggal Seminar : 5 juni 2015 Disetujui oleh: Pembimbing II Pembimbing I I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si. NIP. 197704212005011001 NIP. 197112131997022001 Penguji I Penguji III Made Susilawati, S.Si.,M.Si. NIP. 197109021998022001 Penguji II Drs. Y. Bambang Sugiarto Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si. NIP. 195605271987021001 NIP. 197703142006042001 Mengetahui, Ketua Jurusan Matematika FMIPA Udayana Ir. Komang Dharmawan, M.Math, Ph.D. NIP. 196202181988031001 iv
Judul : Pemodelan Regresi Spline (Studi Kasus: Herpindo Jaya Cabang Ngaliyan). Nama : I Made Budiantara Putra Pembimbing : I. G. A. Made Srinadi, S.Si, M.Si I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats ABSTRAK Analisis regresi merupakan metode analisis data yang menggambarkan hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor. Terdapat dua pendekatan untuk mengestimasi fungsi regresi yaitu pendekatan parametrik dan nonparametrik. Pendekatan parametrik yaitu suatu pendekatan yang digunakan apabila bentuk hubungan antara variabel prediktor dan variabel respon diketahui atau bentuk dari kurva regresinya diperkirakan. Pendekatan nonparametrik yaitu suatu pendekatan yang digunakan apabila bentuk hubungan antara variabel respon dan prediktornya tidak diketahui atau tidak adanya informasi mengenai bentuk fungsi regresinya. Dalam penelitian ini membahas tentang menentukan model terbaik dengan analisis regresi nonparametrik spline dengan data kualitas produk, harga dan iklan terhadap keputusan pembelian sepeda motor Yamaha dengan titik knot yang optimal dan membandingkannya dengan analisis regresi berganda berdasarkan nilai koefisien determinasi (R 2 ) dan Mean Square Error (MSE). Titik knot optimal adalah dua titik knot dan hasil perbandingan menyatakan bahwa untuk data ini regresi berganda lebih baik dari pada regresi spline. Kata Kunci : regresi, nonparametrik spline, titik knot, keputusan pembelian sepeda motor Yamaha. v
Title : Spline Regression Modelling (Case Study: Herpindo Jaya Cabang Ngaliyan) Name : I Made Budiantara Putra Advisors : I. G. A. Made Srinadi, S.Si, M.Si I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats ABSTRACT Regression analysis is a method of data analysis to describe the relationship between response variables and predictor variables. There are two approaches to estimating the regression function. They are parametric and nonparametric approaches. The parametric approach is used when the relationship between the predictor variables and the response variables are known or the shape of the regression curve is known. Meanwhile, the nonparametric approach is used when the form of the relationship between the response and predictor variables is unknown or no information about the form of the regression function. The aim of this studis to determine the best spline nonparametric regression model using data of quality of the product, price, and advertising on purchasing decisions of Yamaha motorcycle with optimal knots point and compare it with the multiple regression linear based on the coefficient of determination (R 2 ) and mean square error (MSE). Optimal knot points are defined by two point knots. The result of this analysis is that for this data multiple regression linear is better than the spline regression one. Keywords: regression, nonparametric spline, point knot, purchase decision motorcycles Yamaha. vi
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kepada Ida Sang Hyang Widhi Wasa atau Tuhan Yang Maha Esa karena berkat rahmat-nya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul Pemodelan Regresi Spline (Studi Kasus: Herpindo Jaya Cabang Ngaliyan) tepat pada waktunya. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada pihak yang telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini tersusun dengan baik, antara lain : 1. Ir. Anak Agung Gde Raka Dalem, M.Sc (Hons). selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana. 2. Bapak Ir. Komang Dharmawan, Ph.D selaku Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana. 3. Ibu I. G. A. Made Srinadi, S.Si, M.Si sebagai pembimbing I dan Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats sebagai pembimbing II yang senantiasa meluangkan waktu, sabar dalam memberikan bimbingan, saran dan motivasi yang sangat membantu penulis selama proses penulisan tugas akhir ini. 4. Ibu Made Susilawati, S.Si., M.Si., Ibu Ni Made Asih, S.Pd., M.Si., dan Bapak Drs. Y. Bambang Sugiarto, selaku dosen penguji yang telah membantu, memberikan kritik dan saran yang membangun penulis dalam penyelesaian tugas akhir ini. 5. Segenap dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana. vii
6. Ayah penulis I Nengah Sumtera, Ibu penulis Ni Wayan Sudarmi dan kakak penulis Ni Luh Putu Dewi Susanthi yang telah memberikan motivasi, semangat, dan doa dalam menyelesaian tugas akhir ini. 7. Kakak tingkat saya kak Eka Irawan yang telah membantu dan selalu meluangkan waktunya kepada peneliti dari awal penelitian sampai akhir memberi pelajaran secara moril dan materi. Kakak sepupu saya beli Gede Yudistira yang menolong penulis mencari materi dan referensi dalam menulus penelitian ini. Sahabat saya Made Kesumayasa yang dengan sabar membantu penulis menjelaskan cara penggunanaan MATLAB dan belajar membuat program. Candra Iswari teman satu angkatan saya yang senantiasa selalu meluangkan waktunya untuk membaca dan mengkoreksi tulisan penulis. 8. Sahabat-sahabat di Jurusan Matematika 2010 Tira, Angga, Maya, Aris, Sherly, Rista, dan teman-teman yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah memberikan dukungan moral dalam penyelesaian tugas akhir ini. 9. Pelatih saya Joseph Sulaksana yang telah memberi semangat, nasehat-nasehat, serta dukungan moril. Serta sahabat-sahabat Voice of Bali Bayu, Yani, Kak Tari, Ade, Molo, Arief, Kevin dan kawan yang lain yang tidak dapat disebutkan satu per satu terima kasih atas dukungan secara moril semangat kepada penulis. 10. Semua pihak yang turut membantu penyelesaian tugas akhir ini, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. viii
Penulis menyadari bahwa apa yang telah dipaparkan pada tugas akhir ini masih jauh dari tingkat sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan. Bukit Jimbaran, Juni 2015 Penulis ix
BIODATA ALUMNI Nama Lengkap : I Made Budiantara Putra NIM : 1008405010 Jenis Kelamin : Laki-laki Tempat, Tanggal Lahir : Kediri, 8 Juli 1992 Alamat Agama : Br. Kedungu, Desa Belalang, Kediri, Tabanan, Bali : Hindu Tanggal Lulus : 5 Juni 2015 Kompetensi : Statistika IP Kumulatif : 3,23 Predikat Kelulusan : Sangat Memuaskan Nilai TOEFL Lokal : 493 Email : imadebudiantaraputra@yahoo.co.id Nomor Handphone : 085738239520 Nama Ayah Nama Ibu Alamat Ayah/Ibu : I Nengah Sumatera : Ni Wayan Sudarmi : Br. Kedungu, Desa Belalang, Kediri, Tabanan, Bali x
DAFTAR ISI Halaman LEMBAR JUDUL... i LEMBAR PERSEMBAHAN... ii LEMBAR PERNYATAAN... iii LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR... iv ABSTRAK... v ABSTRACT... vi KATA PENGANTAR... vii BIODATA ALUMNI... x DAFTAR ISI... xi DAFTAR TABEL... xiii DAFTAR GAMBAR... xiv DAFTAR LAMPIRAN... xv BAB I PENDAHULUAN... 1 1.1 Latar Belakang... 1 1.2 Rumusan Masalah... 5 1.3 Batasan Masalah... 5 1.4 Tujuan Penelitian... 6 1.5 Manfaat Penelitian... 6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA... 7 2.1 Analisis Regresi Parametrik... 7 2.2 Analisis Regresi Nonparametrik... 8 2.3 Analisis Regresi Spline... 9 2.4 Pemilihan Titik Knot Optimal... 14 2.5 Kriteria Pemilihan Model Terbaik... 14 2.6 Analisis Faktor... 15 BAB III METODE PENELITIAN... 17 3.1 Sumber Data... 17 3.2 Identifikasi Variabel... 18 xi
3.3 Teknik Analisis Data... 20 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN... 22 4.1 Penentuan Nilai Variabel Penelitian... 22 4.2 Hubungan Variabel Kualitas Produk, Harga, dan Iklan Terhadap Keputusan Pembelian Sepeda Motor Yamaha... 25 4.4 Penentuan Model Regresi Nonparametrik Spline yang Terbaik... 28 4.5 Interpretasi Model Regresi Spline yang Terbaik... 30 4.6 Analisis Regresi Linier Berganda... 35 4.6 Perbandingan Antara Regresi dengan Regresi Spline... 36 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 38 5.1 Kesimpulan... 38 5.2 Saran... 39 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xii
DAFTAR TABEL Tabel 4.1 Principal Component Analysis (PCA) : X1_1, X1_2, X1_3, X1_4, X2_1, X2_2, X2_3, X3_1, X3_2, X3_3... 23 Tabel 4.2 Principal Component Analysis (PCA) : Y1, Y2, Y3... 23 Tabel 4.3 Nilai GCV minimum untuk masing-masing Titik Knot... 29 Tabel 4.4 Nilai Maksimum dan Minumum dari setiap variabel...30 Tabel 4.5 Perbandingan Analisis Regresi Berganda dengan Regresi Spline.. 37 xiii
DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1 Scatterplot Variabel Kualitas Produk (x 1 ) Terhadap Keputusan Pembelian Sepeda Motor Yamaha (y)...26 Gambar 4.2 Scatterplot Variabel Kualitas Harga (x 2 ) Terhadap Keputusan Pembelian Sepeda Motor Yamaha (y)...27 Gambar 4.3 Scatterplot Variabel Iklan (x 3 ) Terhadap Keputusan Pembelian Sepeda Motor Yamaha (y)...27 Gambar 4.4 Grafik Fungsi Kuadratik untuk Variabel Kualitas Produk (x 1 ) terhadap Keputusan Pembelian Sepeda Motor Yamaha (y)...31 Gambar 4.5 Gambar 4.6 Grafik Fungsi Kuadratik untuk Variabel Harga (x 2 ) terhadap Keputusan Pembelian Sepeda Motor Yamaha (y)...32 Grafik Fungsi Kuadratik untuk Variabel Iklan (x 2 ) terhadap Keputusan Pembelian Sepeda Motor Yamaha (y)...34 xiv
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 : Data Variabel Respon dan Variabel Prediktor Lampiran 2 : Korelasi antara setiap pertanyaan pada setiap variabel Lampiran 3 : Principal Component Analysis Lampiran 4 : Analisis Faktor dan Rotasi Orthogonal Lampiran 5 : Program Regresi Nonparametrik Spline Lampiran 6 : Output Program MATLAB 2009 Lampiran 7 : Output dari Analisis Regresi Berganda dengan MINITAB 16 xv