ABSTRAK. Kata kunci : Metode Binomial Tree, Opsi Amerika, Variance Matching, Proposional u d = 1, Risk Neutral.

Transkripsi

1 Judul Nama Pembimbing : Penerapan Metode Binomial Tree dalam Mengestimasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika : I Gusti Ayu Mita Ermia Sari : 1. Ir. Komang Dharmawan., M.Math., Ph.D. 2. Ir. Tjok Bagus Oka., Ph.D. ABSTRAK Terdapat banyak metode yang dapat digunakan dalam menentukan harga kontrak opsi salah satunya adalah metode Binomial Tree yaitu metode yang merepresentasikan pergerakan harga saham yang mengalami dua kemungkinan yaitu kemungkinan pergerakan harga saham naik dan kemungkinan pergerakan harga saham turun. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan harga kontrak opsi tipe Amerika dengan metode Binomial Tree dan membandingkan nilai kontrak opsi saham dengan 3 metode Binomial Tree yaitu variance matching, proporsional u d = 1, risk neutral dengan Metode Black-Schole. Perhitungan nilai kontrak opsi yang telah diperoleh menghasilkan bahwa harga kontrak opsi dengan metode Binomial Tree menggunakan Variance Matching lebih dekat dengan harga kontrak opsi dengan Metode Black-Shcole. Kata kunci : Metode Binomial Tree, Opsi Amerika, Variance Matching, Proposional u d = 1, Risk Neutral.

2 Tittle Name Supervisor : Application of Binomial Tree Method in Estimating the Price American Options Contracts : I Gusti Ayu Mita Ermia Sari : 1. Ir. Komang Dharmawan., M.Math., Ph.D. 2. Ir. Tjok Bagus Oka., Ph.D. ABSTRACT Binomial tree is a method that can be used to determine price option contracts. In this method, the stock price movement is presented in the form of a tree with each branch representing the probability of the stock price to move up or move down. The purpose of this paper was to determine the price of the options contracts with the American type on Binomial Tree method and compare the three methods of determining the value of price option contracts used in Binomial Tree method with Black-Schole method. The result of this research was the value of the options contract using the variance matching more similar the value of the Black-Scholes contract. Keywords : Binomial Tree, American options, Variance Matching, Proportional u d = 1, Risk Neutral.

3 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena berkat rahmat-nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul Penerapan Metode Binomial Tree dalam Mengestimasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika tepat pada waktunya. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai pihak yang telah memberikan bantuan dalam penyelesaian tugas akhir ini, antara lain: 1. Ibu Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si.,M.Si. selaku Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana. 2. Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats. selaku Ketua Komisi Seminar dan Tugas Akhir Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana. 3. Bapak Ir. Komang Dharmawan, M.Math., Ph.D. sebagai pembimbing I yang telah banyak memberikan bimbingan, dukungan, dan arahan, hingga terselesaikannya penelitian tugas akhir ini. 4. Bapak Ir. Tjokorda Bagus Oka, Ph.D. sebagai pembimbing II yang telah banyak memberikan bimbingan, dukungan, dan arahan, hingga terselesaikannya penelitian tugas akhir ini.

4 5. Ibu Kartika Sari, S.Si., M.Sc. sebagai penguji yang telah banyak memberikan saran dan masukan untuk membantu penulis lebih menyempurnakan tugas akhir ini. 6. Bapak Drs. Ketut Jayanegara, MSi. sebagai penguji yang telah banyak memberikan saran dan masukan kepada penulis untuk lebih menyempurnakan tugas akhir ini. 7. Ibu Ni Made Asih, S,Pd., M,Si. sebagai penguji yang telah banyak memberikan saran dan masukan kepada penulis untuk lebih menyempurnakan tugas akhir ini. 8. Bapak Ir. Komang Gde Sukarsa, M.Si. sebagai pembimbing akademik yang telah banyak memberikan dukungan dalam penyusunan tugas akhir ini. 9. Bapak/Ibu Dosen di lingkungan Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana, yang telah banyak memberikan masukan, dukungan, dan arahan dalam penyusunan sehingga terselesaikan tugas akhir ini. 10. Kedua orang tua, adik, dan keluarga besar yang telah senantiasa memberikan dukungan, motivasi, semangat, doa, dan cinta kasih sehingga tugas akhir ini dapat penulis selesaikan sesuai harapan. 11. I Made Wahyudi Anantha, S.H., yang selalu memberikan dukungan, semangat, doa, dan cinta kasih sehingga dapat terselesaikan tugas akhir ini. 12. Teman-teman di Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Udayana yang telah memberikan masukan, kritik, saran, dan tentunya memberikan dukungan moral dalam penyelesaian tugas akhir ini.

5 13. Semua pihak yang turut membantu penulis dalam penyelesaian tugas akhir ini, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis menyadari bahwa penulisan tugas akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan. Bukit Jimbaran, September 2016 Penulis

6 DAFTAR ISI Halaman LEMBAR JUDUL... i LEMBAR PERSEMBAHAN... ii LEMBAR PERNYATAAN... iii LEMBAR PENGESAHAN... iv ABSTRAK... v ABSTRACT... vi KATA PENGANTAR... vii BIODATA ALUMNI... x DAFTAR ISI... xi DAFTAR TABEL... ix DAFTAR GAMBAR... xv DAFTAR LAMPIRAN... xvi BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian... 6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Kontrak Opsi Jenis-jenis Kontrak Opsi Nilai Kontrak Opsi Faktor-faktor yang Memengaruhi Nilai Kontrak Opsi.. 13

7 2.1.4 Waktu Pelaksanaan Opsi Nilai Uang Sebagai Fungsi Waktu Nilai Majemuk Nilai Sekarang Metode Binomial Tree Variance Matching Proporsional u d = Risk Neutral Metode Black-Schole Nilai Return BAB III METODE PENELITIAN Sumber Data Jenis Penelitian Metode Analisis Data BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Pemaparan Awal Data Penelitian Karakteristik Data Variabel-variabel Penentuan Harga Kontrak Opsi Penentuan Nilai Parameter u, d dan p Penentuan Nilai Parameter u, d dan p dengan Variance Matching Penentuan Nilai Parameter u, d dan p dengan Proporsional u d =

8 4.5.3 Penentuan Nilai Parameter u, d dan p dengan Risk Neutral Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika dengan Metode Binomial Tree Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika dengan Binomial Tree menggunakan Variance Matching Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika dengan Binomial Tree menggunakan Proporsional u d = Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika dengan Binomial Tree menggunakan Risk Neutral Hasil Perhitungan Harga Kontrak Opsi Menggunakan Metode Black-Schole Interpretasi Hasil Perbandingan Hasil Nilai Harga Kontrak Opsi Metode Binomial Tree dengan Metode Black-Schole BAB V PENUTUP Simpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

9 DAFTAR TABEL Tabel Halaman 4.1 Nilai Statistik Deskriptif Data Masukan Nilai-nilai Variabel Penentuan Harga Kontrak Opsi Nilai-nilai Parameter dalam Binomial Tree Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan Jangka Waktu 3 Bulan Menggunakan Variance Matching Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan M=60 Menggunakan Variance Matching Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan M=60 Menggunakan Proporsional u d = Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan M=60 Menggunakan Risk Neutral Nilai-nilai Harga Kontrak Opsi tipe Amerika dengan menggunakan metode Black-Schole Nilai Harga Saham dan Nilai Tingkat Pengembalian Pada Waktu ke t (R t )... 62

10 Gambar DAFTAR GAMBAR Halaman 2.1 Grafik harga saham (a) dan grafik harga opsi (b) Prinsip Metode Pohon Binomial Skema fluktusi harga saham secara binomial Grafik Harga Saham PT.TELKOM Periode 1April 2014 sampai 1 April Gambar Binomial Tree Harga Kontrak Opsi Tipe Amerika Menggunakan Variance Matching Grafik Harga Kontrak Opsi dengan nilai K= Grafik Harga Kontrak Opsi dengan nilai K= Grafik Harga Kontrak Opsi dengan nilai K= Grafik Harga Kontrak Opsi dengan nilai K= Grafik Harga Kontrak Opsi dengan nilai K=

11 DAFTAR LAMPIRAN 1. Data Historis Harga Saham dan Nilai Return 2. Syntax Metode Binomial Tree dengan Variance Matching 3. Syntax Metode Binomial Tree dengan Proporsional u d = 1 4. Syntax Metode Binomial Tree dengan Risk Neutral 5. Luaran dari Syntax Metode Binomial Tree dengan Variance Matching 6. Luaran dari Syntax Metode Binomial Tree dengan Proporsional u d = 1 7. Luaran dari Syntax Metode Binomial Tree dengan Risk Neutral 8. Luaran Metode Black-Schole