BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Dari hasil analisis data dan pembahasan disimpulkan bahwa ada pengaruh yang signifikan model problem based learning terhadap prestasi belajar matematika siswa kelas X SMA Sudirman Kupang tahun ajaran 2014/2015 B. Saran Berdasarkan kesimpulan di atas, maka peneliti menyarankan beberapa hal sebagai berikut: 1. Bagi guru/calon guru matematika agar dapat menggunakan model discovery learning dalam pembelajaran sesuai kebutuhan materi ajar sehingga dapat melibatkan siswa secara aktif dalam mengkonstruksi pengetahuannya baik secara individu maupun kelompok yang menekankan konsep dasar matematika. 2. Bagi siswa/siswi, dengan menerapkan model discovery learning dapat mengikutinya dengan baik agar menumbuhkembangkan prestasi belajar yang optimal. 3. Bagi sekolah dalam rangka perbaikan dan meningkatkan mutu pembelajaran khususnya mata pelajaran matematika agar prestasi belajar siswa lebih baik. 4. Dengan adanya penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan rujukan untuk penelitian yang relevan. 1
Daftar pustaka Suyatno. 2008. Metode problem based learning. Jakarta http//garduguru.blokspot.com/2008/12/metode-pembelajaran-berbasismasalah.html Sani Abdulah Ridwan. 2014. Pembelajaran Saintifik Pbl. Jakarta: Bumi Askara Tani O. S. 2003. Problem Basic Learning Innovation.Singapora :Sing Lee Press Hainur Rasid. 1996. Telaah Kurikulum (Model Pembelajaran Konsep Dengan Lembar Kerja Siswa). Surabaya. Universitas Press Slameto. 2003. Belajar Dan Faktor Faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rinike Cipta Departemen Pendidikan Dan Kebudayaan. 2004. Menfaat Lembar Kerja Siswa. Jakarta Sugiyono. 2013. Metode Penelitian. Alfabeta: Jakarta Deru Elisabeth. 20014. Perbedaan Prestasi Belajar Matematika Siswayang Di Ajarkan Menggunakan Model Pembelajaran Generatif Dengan Pembelajaran Konvensional Pada Sub Pokok Bahasan Operasi Hitung Bentuk Aljabar Kelas VIII SMP Negeri 3 Kupang. Proposal Penelitian: Kupang Suyanto Slamet DKK. 2006. Lembar Kerja Siswa 2
SILABUS Nama Sekolah : SMA SUDIRMAN KUPANG Mata Pelajaran : Matematika Kelas Semester : X : Genap Standar Kompetensi : 5. Menggunakan Perbandingan, Fungsi, Persamaan, Dan Identitas Trigonometri Dalam Pemecahan Masalah. Kompetensi dasar Materi pembelajaran Kegiatan pembelajaran indikator penilaian Waktu Sumber belajar 5.1 melakukan manipulasi aljabardalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri 5.2 merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 5.3 menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya Trigonometri : - Perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku - Perbandingan trigonometri sudut sudut khusus - Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran - Persamaan trigonometri sederhana - Penggunaan tabel dan kalkulator untuk menentukan ilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya. - Penggambaran grafik fungsi triginometri - Koordinat kutub (pengayaan) - Hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktiannya ) - Aturan sinus, aturan kosinus, - Menjelaskan arti derajat dan radian - Mengitung perbandingan sisi - sisi segitiga siku siku yang sudutnya tetap tetapi panjang sisinya berbeda. - Mengidentifikasi pengertian perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku - Menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut( sinus, cosinus, tangen, sekan dan cosekan suatu sudut) pada segitiga siku siku - Menyelidiki nilai perbandingan trigonometri ( sinus, kosinus dan tangen) dari sudut khusus. - Menggunakan nilai perbandingan trigonometri ( sinus, kosinus dan tangen) dari sudut khusus dalam penyelesaian soal. - Menurunkan rumus perbandingan trigonometri (sinus, kosinus dan tangen) - Melakukan perhitungan nilai perbandingan trigonometri pada bidang cartesius - Menentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut di berbagai kuadran - Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai sinus, kosinus dan tangennya - Menentukan nilai perbandingan trigonometri ( sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan dan kosekan) pada segitiga siku siku - Menentukan nilai perbandingan trigonometri ( sinus, kosinus, tangen) dari sudut khusus. - Menentukan besarnya suatu sudut yang nilai sinus, kosinus dan tangennya di ketahui - Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana - Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana - Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya - Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan Jenis : uiz ugas individu ugas kelompok langan Bentuk intsrumen: es tertulis PG es tertulis uraian Jenis : uiz ugas individu ugas kelompok langan Bentuk instrumen: es tertulis PG 2 x 45 menit 2 x 45 menit Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain 3
dan rumus luas segitiga - Pemakaian perbandingan trigonometri - Sudut elevasi dan sudut depresi ( pengayaan) diketahui - Menentukan penyelesaian persamaan trigonometri sederhana - Menggunakan tabel nilai perbandingan trigonometri dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri - Menyimak pemahaman tentang langkah langkah menggambar grafik fungsi trigonometri menggunakan tabel dan lingkaran satuan - Menggunakan rumus sinus dan kosinus dalam penyelesaian soal - Mengkontruksi gambar grafik fungsi sinus dan kosinus - Menggambar grafik fungsi tangen - Menjelaskan pengertian koordinat kutub - Memahami langkah langkah menentukan koordinat suatu kutub - Mengidentivikasi hubungan antara koordinat kutub dan koordinat cartesius - Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal - Merumuskan hubungan antara perbandingan trigonometri suatu sudut - Membuktikan identitas trigonometri sederhana dengan menggunakan rumus hubungan antara perbandingan trigonometri tabel dan lingkaran satuan - Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel lingkaran satuan - Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal. - menggunakan aturan sinus, aturan kosinus dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal - mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel. Membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut - menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah es tertulis uraian Jenis : uiz ugas individu ugas kelompok langan Bentuk instrumen: es tertulis PG es tertulis uraian Jenis : uiz ugas individu ugas kelompok langan Bentuk instrumen: es tertulis PG es tertulis uraian 2 x 45 menit Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain Jenis : - Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan dalam perhitugan sisi atau sudut pada segtiga. - Merumuskan aturan sinus dan aturan kosinus uiz ugas individu ugas kelompok 2 x 45 menit 4
- Menggunakan aturan sinus dan aturan kosinus untuk menyelesaikan soal perhitungan sisi atau sudut pada segitiga - Mengidentifikasi permasalahan dalam perhitungan luas segitiga - Menggunakan rumus luas segitiga - Menggunakan rumus luas segitiga untuk menyelesaikan soal langan Bentuk instrumen: es tertulis PG es tertulis uraian Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain Jenis : - Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri - Menentukan besaran dari suatu masalahyang di rancang sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri - Merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus - Menentukan penyelesaian dari model matematika - Memberika tafsiran terhadap penyelesaian dari masalah - Menjelaskan dan mendeskripsikan sudut elevasi dan sudut depresi - Menentukan sudut elevasi dan sudut depresi - Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah uiz ugas individu ugas kelompok langan Bentuk instrumen: es tertulis PG es tertulis uraian 2 x 45 menit Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain Jenis : uiz ugas individu ugas kelompok langan Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain Bentuk instrumen: 5
es tertulis PG es tertulis uraian 2 x 45 menit Jenis : uiz ugas individu ugas kelompok langan Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain Bentuk instrumen: es tertulis PG es tertulis uraian Jenis : uiz ugas individu ugas kelompok langan 2 x 45 menit Bentuk instrumen: Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain es tertulis PG es tertulis uraian Jenis : 6
uiz ugas individu ugas kelompok langan 2 x 45 menit Bentuk instrumen: es tertulis PG es tertulis uraian Jenis : uiz ugas individu ugas kelompok langan Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain Bentuk instrumen: es tertulis PG es tertulis uraian 2 x 45 menit 7
Buku matematika kelas X erlangga LKS, buku refrnsi lain 2 x 45 menit 8
2 x 45 menit Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ( RPP ) Sekolah Mata Pelajaran : SMA SUDIRMAN KUPANG : Matematika Kelas/Semester : X / 2 Alokasi Waktu : 2 x 45 menit ( 1 pertemuan ) A. Standar Kompetensi 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. B. Indikator. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku. C. Tujuan Pembelajaran Trigonometri untuk Jumlah dan Selisih Dua Sudut Setelah mempelajari bab ini di harapkan siswa dapat Menentukan sinus,cosinus dan tangen sutu sudut dengan perbandingan trigonometri segitiga siku siku. Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : E. Materi Pokok Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan trigonometri : perbandingan perbandingan trigonometri Perbandingan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku - siku 9
F. Metode pembelajaran Ceramah, Tanya jawab, latihan, tugas G. Media Pembelajaran Papan tulis, spidol dan LKS H. Langkah Pembelajaran Kompetensi Dasar 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri NO Kegiatan pembelajaran Waktu 1. Pendahuluan (menit) Mengecek kehadiran siswa Menyampaikan tujuan pembelajaran Apersepsi : Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). Motivasi Apabila meteri ini telah dikuasai oleh siswa dengan baik siswa dapat melakukan menentukan sinus, kosinus, dan tangen suatu sudut dengan perbandingan trigonometri segitiga siku siku dalam kehidupan sehari-hari. 2. Inti Eksplorasi Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai : Perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku, Peserta didik bersama guru membahas contoh soal yang berkaitan dengan materi yang diajar. 30 Konfirmasi 10
Peserta didik diberi kesempatan oleh guru untuk menayakan materi yang belum dimengerti.. Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif. 3. Penutup 10 Guru bersama-sama dengan peserta didik membuat rangkuman/ kesimpulan dari materi yang dipelajari Guru memberikan PR kepada peserta didik tentang materi yang telah diajarkan. I. Penilaian Teknik : Tes tertulis. J. Sumber Belajar Bentuk instrumen : Uraian (LKS). Penilaian hasil belajar siswa mencakup penilaian proses dan penilaian akhir belajar. Buku Matematika untuk SMA kelas X sartono wirodikromo, erlangga: Jakarta 2007. Sumber-sumber lain yang relevan 11
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ( RPP ) Sekolah Mata Pelajaran : SMA SUDIRMAN KUPANG : Matematika Kelas/Semester : X / 2 Alokasi Waktu : 2 x 45 menit ( 1 pertemuan ) A. Standar Kompetensi 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. B. Indikator. Menentukan nilai perbandingan trigonometri ( sinus, kosinus, dan tangen ) dari sudut khusus C. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus. Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : D. Materi Pokok Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan Perbandingan trigonometri sudut sudut khusus E. Metode pembelajaran Ceramah, Tanya jawab, latihan, tugas F. Media Pembelajaran Papan tulis, spidol dan LKS 12
G. Langkah Pembelajaran Kompetensi Dasar 5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri NO Kegiatan pembelajaran Waktu 4. Pendahuluan (menit) Mengecek kehadiran siswa Menyampaikan tujuan pembelajaran Apersepsi : Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar). Motivasi Apabila meteri ini telah dikuasai oleh siswa dengan baik siswa dapat melakukan menentukan nilai perbandingan trigonometri sinus, kosinus, dan tangen dari sudut khusus dalam kehidupan sehari-hari. 5. Inti Eksplorasi Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai : Perbandingan trigonometri dari sudut khusus, Peserta didik bersama guru membahas contoh soal yang berkaitan dengan materi yang diajar. 30 Konfirmasi Peserta didik diberi kesempatan oleh guru untuk menayakan materi yang belum dimengerti.. Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif. 6. Penutup 10 13
Guru bersama-sama dengan peserta didik membuat rangkuman/ kesimpulan dari materi yang dipelajari Guru memberikan PR kepada peserta didik tentang materi yang telah diajarkan. H. Penilaian Teknik : Tes tertulis. I. Sumber Belajar Bentuk instrumen : Uraian (LKS). Penilaian hasil belajar siswa mencakup penilaian proses dan penilaian akhir belajar. Buku Matematika untuk SMA kelas X sartono wirodikromo, erlangga: Jakarta 2007. Sumber-sumber lain yang relevan 14
LEMBAR KERJA SISWA (01) mata pelajaran : matematika nama kelompok : 1. 2. kelas/semester kompetensi dasar : X / II : melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,persamaan, dan identitas trigonometri. Indikator : menentukan nilai perbandingan trigonometri pada Segitiga siku siku 1. Hitunglah panjang sisi (x) yang belum diketahui, pada segitiga siku siku di bawah ini (panjang sisi segitiga dalam cm) Jawab: a. 12 2 +... =... + 25 =... x 5 x =... x =... 12 b. 43 2 = +... x 2 =... -... =... 19 43 x =... 15
x =... x 2. Tentukan panjang sisi (x) pada segitiga di bawah ini. a. b. x 3 8 17 Jawab : 4 x a. =... 2 + 3 2 =... +... =... x = x =... b. 17 2 = x 2 +... =... +... =... = =... 16
LEMBAR KERJA SISIWA (02) Mata pelajaran : matematika Nama kelompok : 1. 2. Kelas / semester Kompetensi dasar : X / II : melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,persamaan, dan identitas trigonometri. Indikator : menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, Kosinus, dan tangen) dari sudut khusus. 1. Tunjukan bahwa : a. Sin 2 45 0 + cos 2 45 2 = 1 b. 1 + tan 2 45 0 = sec 2 45 0 Jawab : a. Sin 2 45 0 + cos 2 45 0 = ( ) 2 + ( ) 2 = jadi,... b. Bagian ruas kiri : 1 + tan 2 45 0 = 1+ (...) 2 =... Bagian ruas kanan: Sec 2 45 0 = = =...=... 17
BAHAN AJAR TRIGONOMETRI Sekolah Mata Pelajaran : SMA SUDIRMAN KUPANG : Matematika Kelas/Semester : X / 2 Alokasi Waktu : 16 jam pelajaran ( 8 pertemuan ) D. Standar Kompetensi 6. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. E. Indikator. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus. Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran. Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan 18
Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal. Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal. Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi. F. Tujuan Pembelajaran Trigonometri untuk Jumlah dan Selisih Dua Sudut Setelah mempelajari bab ini di harapkan siswa dapat ; 1. Menjelaskan arti derajat dan radian 2. Menentukan sinus,cosinus dan tangen sutu sudut dengan perbandingan trigonometri segitiga siku siku 3. Menentukan nilai sinus, kosinus, dan tangen dari sudut khusus 4. Menentukan nilai perbandingan sinus, kosinus, tangen di berbagai kuadran 5. Menggunakan rumus sunus, kosinus dalam menyelesaikan masalah 6. Mengkonstruksi gambar grafik funsi sinus, kosinus, tangen 7. Menggunakan identitas trigonometri dasar 8. Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui 9. Merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi trigonometri rumus sinus, dan kosinus Karakter siswa yang diharapkan : Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif : Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan 19
K. Materi Ajar A. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI 1.1 UKURAN SUDUT PENGUKURAN SUDUT DENGAN DERAJAT DAN RADIAN 1 putaran = 1 60' 1 360 atau 1 putaran 360 (menit) dan 1 = 60 (detik) Definisi : 1 radian adalah sudut pusat yang busurnya sama dengan jari-jari lingkarannya. Q r 1 rad = POQ jika busur PQ = r Jadi radian yaitu ukuran sudut yang diperoleh dari perbandingan O r P panjang busur lingkaran dengan jari-jarinya. Keliling 2 1 lingkaran = r Q O P Jadi POQ = r r 180 = rad Jadi 180 rad atau cukup ditulis dengan 180 180 180 1 rad = 57,296 57 17'45' ' 3,14 Contoh : Nyatakan 120 dengan ukuran radian! 20
Jawab : 120 =. 1.2 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DARI SUATU SUDUT SEGITIGA SIKU-SIKU Secara umum, perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku sembarang adalah sebagai berikut : hipotenusa (sisi miring) sisi di hadapan sudut sisi di dekat sudut Jadi : a.sin = d.cot = b.cos = e.sec = c.tan = f.cosec = Dapat diturunkan hubungan matematika yang disebut rumus kebalikan dan rumus perbandingan sebagai berikut : 21
Sin Rumus Kebalikan cot Cos sec Tan cosec Rumus Perbandingan tan cot Contoh : Tentukan nilai sin, cos dan tg dari gambar berikut : a. b. c b q p a r... Jawab : a. sin... cos......... tg... b. sin...... cos......... tg... 22
1.3 SUDUT-SUDUT ISTIMEWA UNTUK 0 90 Untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri pada sudut-sudut istimewa 0 90 kita pergunakan gambar sebagai berikut : 45 0 Y 2 1 60 P(0,r) 2 1 45 30 X 1 3 p(r,0) Dari gambar di atas jika kita nyatakan dengan tabel sebagai berikut : cos sin tg ctg sec cos ec 0 1 0 0-1 - 30 2 23
45 1 1 60 2 90 0 0-0 - 1 1.4 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUATU SUDUT DIBERBAGAI KUADRAN Y P(x,y) x disebut absis y disebut ordinat r y r jari-jari berlawanan sudut positif diukur dari sumbu X arah putaran jarum jam. 0 x X r x 2 y 2 Definisi : y sin r r cos ec y x cos r r sec x tg y x x ctg y 24
Ketentuan di atas juga berlaku untuk kuadran II, III dan IV. Karena x r dan y r maka berlaku 1 cos 1 dan 1 sin 1. Khusus untuk tg dan ctg dapat bernilai setiap harga positif dan negatif. 1.5 SUDUT-SUDUT BERELASI 1RELASI DAN 90 Y...... P (y,x) sin 90...... 90 P(x,y) cos90...... X tg... 90...... 2 RELASI DAN 90 Y...... P (-y,-x) sin 90...... 90 P(x,y) cos90............ tg 90... X 25
3 RELASI DAN 180...... Y sin 180... P (-x,y)... 180 P(x,y) cos 180............ X tg 180... 4 RELASI DAN 180 P (-x,-y) Y...... P(x,y) sin 180... 180... X cos180...... tg... 180...... 5 RELASI DAN 270...... Y sin 270... 26
...... P(x,y) cos270... 270... X tg 270...... P (-y,-x) 6 RELASI DAN 270 Y...... P(x,y) sin 270......... X cos270...... 270 tg 270...... P (y,-x) 27
7 RELASI DAN Y 360 ATAU P(x,y) sin 360 sin... cos 360 cos... tg360 tg... X P (x,-y) Contoh: Tentukan nilai dari : a. sin 150 b. cos 225 c. tg 330 Jawab : a. b. c. sin 150 = sin( - ) = sin =. cos 225 =. tg 330 =. B. FUNGSI TRIGONOMETRI Domain fungsi trigonometri berupa himpunan sudut-sudut dan kodomainnya berupa bilangan real. Fungsi trigonometri merupakan fungsi yang periodik, artinya pada selang sudut tertentu nilai fungsi itu akan berulang sama nilainya. Periode sin dan cos adalah 360 atau 2. Sedangkan periode tg adalah 180 atau. Jadi sin x = sin (x + k. 2 ) 28
cos x = cos (x + k. 2 ) tg x = tg (x + k. ) dimana k B Contoh : Tentukan nilai dari : a. sin 480 b. cos 960 c. tg 1290 Jawab : a. sin 480 = b. cos 960 = c. tg 1290 = 1. GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI 1.1 Grafik y = sin x, y = cos x dan y = tg x pada 0 x 360 Y = sin x Y 1 X 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360-1 y = cos x Y 1 X 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360-1 29
y = tg x Y X 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 30
KISI-KISI SOAL Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/semester : Matematika : X / dua : SMA SUDIRMAN Kupang No Kompetensi Dasar Indikator Soal Soal Kunci Jawaba 5.1 melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri 1. menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku siku 1. hitunglah panjang sisi (x) yang belum diketahui pada segitiga siku-siku di bawah ini x 12 5 a. 11 d. 15 b. 34 e. 10 c. 13 2. pada segitiga ABC, diketahui BAC = 60, panjang sisi AB= 5 cm dan panjang sisi AC = 8 cm maka panjang sisi AC sama dengan... a. 2 cm d. 22 cm b. 2 cm e. 44 cm c. 4 3. pada segitiga PQR, diketahui besar PQR = 120, panjang sisi-sisi PQ = 12 cm dan QR = 15 cm, panjang sisi PR adalah... a. 3 cm d. 5 b. 6 cm e. 4 c. 3 cm 2. menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran 4. pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi BC= 18 cm, jika besar sudut BAC = 110 dan ABC = 20, maka panjang AC sama dengan... a. 18 tan 20 d. 18 cot 20 b. 18 sin 70 e. 18 sin 20 sin 110 c. 18 tan 70 sin 270.cos135.tan135 sin 150.cos225 5. Nilai adalah. a. 1 d. 1,5 b. 2 e. 2,5 c. 3 6. sin 120 0 dan cos 60 0 sama dengan... a. b. 31
c. d. e. 7. hitunglah nilai dari tan 150 0 untuk sudut (90 0 + ) adalah... a. cot 60 0 b. tan 20 0 c. cos 120 0 d. cot 60 0 e. cos 30 0 8. hitunglah nilai dari sec 12 0 untuk sudut (90 - ) adalah... a. cos 54 b. tan 72 c. sec 32 d. cosec 78 e. sec 25 9. hitunglah nilai dari sin 135 untuk sudut (180 - ) adalah... a. b. - c. d. e. - 10. hitunglah nilai dari sin 240 0 untuk sudut (18 0 - ) adalah... a. sin 60 d. Cos 30 0 b. cos45 e. Cosec 70 0 c. tan 30 11. hitunglah nilai dari tan 210 untuk sudut (270 + ) adalah... a. - b. sin 45 0 c. d. sin 45 0 e. cos 25 0 12. Bentuk sederhana dari adalah. a. cos a cos b sin ( a b) tan a tan b b. cos a + cos b c. -cos ab d. cos ab e. cos a cos b 13. bentuk sederhana dari adalah... a. d. b. e. c. 14. a, b, dan c berturut turut adalah sisi sisi suatu segitiga. Jika luas segitiga itu 6 cm 2 Dan panjang a = 4 cm, b = 3 cm, maka besar sudut antara sisi a dan b adalah... 32
a. 30 0 d. 90 0 b. 45 0 e. 120 0 c. 60 0 15. diketahui segitiga ABC, dengan panjang BC = 16 cm, AC = 10 cm, jika luas segitiga ABC = 40 cm 2 maka besar sudut ABC adalah... a. 15 0 b. 30 0 c. 45 0 d. 60 0 e. 75 0 16. =... a. cos a cos b d. - Sin a sin b b. sin a sin b e. Cos (a- b) c. cos a cos b 17. nilai tan 240 0 tan 210 0 adalah... a. d. b. e. c. 18. nilai dari sin 600 0 + sec 660 0 - cot 690 0 adalah... a. 2 - d. 19. b. 2 - e. 2 c. =... a. d. 2 b. e. 2 c. 20. jika diketahui cox =, maka nilai tan a di kuadran II adalah... a. d. b. e. c. 21. jika diketahui, maka nilai sin di kuadran II adalah... a. d. b. e. c. 22. jika tan x = maka nilai cos x untuk x sudut tumpul adalah... a. 1 d. b. e. - 1 c. 23. jika diketahui sin 17 0 = a, maka nilai tan 107 0 sama dengan... 33
a. d. b. e. c. 24. diketahui sin A = dan tan B =, A sudut tumpul dan B sudut lancip, maka nilai sin A cos + cos A sin B sama dengan... a. d. b. e. c. 25. diketahui cos =, sudut lancip, maka nilai 2 sin =... a. d. b. e. c. 26. diketahui tan A = tan B = ; A dan B sudut lancip, maka nilai sin A cos B cos A sin B adalah... a. d. b. e. c. 27. diketahui sin A = dan A sudut tumpul, maka nilai 2 sin A cos A adalah... a. d. b. e. c. 28. jika sin A = dan cos B = untuk sudut A dan B lancip, maka nilai =... a. d. b. e. c. 29. nilai tan 240 0 tan 210 0 adalah... a. d. b. e. c. 30. =... a. cos a cos b d. - Sin a sin b b. sin a sin b e. Cos (a- b) c. cos a cos b 34
Standar kompetensi : menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah 35
sin 270.cos135.tan135 1. Nilai adalah. sin 150.cos225 a. 1 b. 2 c. 3 d. 1,5 e. 2,5 2. sin 120 0 dan cos 60 0 sama dengan... a. b. c. d. e. 3. hitunglah nilai dari tan 150 0 untuk sudut (90 0 + ) adalah... a. cot 60 0 b. tan 20 0 c. cos 120 0 d. cot 60 0 e. cos 30 0 4. hitunglah nilai dari sec 12 0 untuk sudut (90 - ) adalah... a. cos 54 b. tan 72 c. sec 32 d. cosec 78 e. sec 25 5. hitunglah nilai dari sin 135 untuk sudut (180 - ) adalah... a. b. - c. d. e. - 7. hitunglah nilai dari sin 240 0 untuk sudut (18 0 - ) adalah... a. sin 60 b. cos45 c. tan 30 36
d. cos 45 e. cosec 70 8. hitunglah nilai dari tan 210 untuk sudut (270 + ) adalah... a. - b. sin 45 0 c. d. sin 45 0 e. cos 25 0 9. Bentuk sederhana dari a. cos a cos b b. cos a + cos b c. -cos ab d. cos ab e. cos a cos b sin ( a b) tan a tan b adalah. 10. bentuk sederhana dari adalah... a. d. b. e. c. 11. a, b, dan c berturut turut adalah sisi sisi suatu segitiga. Jika luas segitiga itu 6 cm 2 Dan panjang a = 4 cm, b = 3 cm, maka besar sudut antara sisi a dan b adalah... d. 30 0 d. 90 0 e. 45 0 e. 120 0 f. 60 0 12. diketahui segitiga ABC, dengan panjang BC = 16 cm, AC = 10 cm, jika luas segitiga ABC = 40 cm 2 maka besar sudut ABC adalah... f. 15 0 g. 30 0 h. 45 0 i. 60 0 j. 75 0 13. =... a. cos a cos b d. - Sin a sin b b. sin a sin b e. Cos (a- b) c. cos a cos b 14. hitunglah panjang sisi (x) yang belum diketahui pada segitiga siku-siku di bawah ini x 5 37
12 d. 11 d. 15 e. 34 e. 10 f. 13 15. nilai tan 240 0 tan 210 0 adalah... a. d. b. e. c. 16. nilai dari sin 600 0 + sec 660 0 - cot 690 0 adalah... a. 2 - d. b. 2 - e. 2 c. 17. =... a. d. 2 b. e. 2 c. 18. pada segitiga ABC, diketahui BAC = 60, panjang sisi AB= 5 cm dan panjang sisi AC = 8 cm maka panjang sisi AC sama dengan... a. 2 cm d. 22 cm b. 2 cm e. 44 cm c. 4 19. pada segitiga PQR, diketahui besar PQR = 120, panjang sisi-sisi PQ = 12 cm dan QR = 15 cm, panjang sisi PR adalah... d. 3 cm d. 5 e. 6 cm e. 4 38
f. 3 cm 20. pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi BC= 18 cm, jika besar sudut BAC = 110 dan ABC = 20, maka panjang AC sama dengan... d. 18 tan 20 d. 18 cot 20 e. 18 sin 70 e. 18 sin 20 sin 110 f. 18 tan 70 21. jika diketahui cox =, maka nilai tan a di kuadran II adalah... a. d. b. e. c. 22. jika diketahui, maka nilai sin di kuadran II adalah... a. d. b. e. c. 23. jika tan x = maka nilai cos x untuk x sudut tumpul adalah... a. 1 d. b. e. - 1 c. 24. jika diketahui sin 17 0 = a, maka nilai tan 107 0 sama dengan... a. d. b. e. c. 25. diketahui sin A = dan tan B =, A sudut tumpul dan B sudut lancip, maka nilai sin A cos + cos 39
A sin B sama dengan... d. d. e. e. f. 26. diketahui cos =, sudut lancip, maka nilai 2 sin =... a. d. b. e. c. 27. diketahui tan A = tan B = ; A dan B sudut lancip, maka nilai sin A cos B cos A sin B adalah... a. d. b. e. c. 28. diketahui sin A = dan A sudut tumpul, maka nilai 2 sin A cos A adalah... a. d. b. e. c. 29. jika sin A = dan cos B = untuk sudut A dan B lancip, maka nilai =... a. d. b. e. c. 30. nilai tan 240 0 tan 210 0 adalah... a. d. 40
b. e. c. 41
SKOR DATA DIBOBOT ================= Jumlah Subyek = 24 Butir soal = 30 Bobot utk jwban benar = 1 Bobot utk jwban salah = 0 Keterangan: data terurut berdasarkan skor (tinggi ke rendah) Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.ANA No Urt No Subyek Kode/Nama Benar Salah Kosong Skr Asli Skr Bobot 1 1 A W N 20 10 0 20 20 2 12 A B 17 13 0 17 17 3 15 O D K 17 13 0 17 17 4 16 O O K 16 14 0 16 16 5 18 R A 15 15 0 15 15 6 5 E N 14 16 0 14 14 7 13 M H 14 16 0 14 14 42
8 14 D F 14 16 0 14 14 9 6 E E R 13 17 0 13 13 10 20 R D B 13 17 0 13 13 11 17 J K 12 18 0 12 12 12 4 C F 11 19 0 11 11 13 7 F R W 10 20 0 10 10 14 8 F A D 10 20 0 10 10 15 19 R J 10 20 0 10 10 16 23 Y H 10 19 1 10 10 17 2 C I 9 21 0 9 9 18 3 C P 9 21 0 9 9 19 10 F A 9 21 0 9 9 20 11 F E B 9 21 0 9 9 21 9 F E B 8 22 0 8 8 22 21 S N N 6 24 0 6 6 23 22 D S 5 25 0 5 5 24 24 Y S 5 25 0 5 5 43
RELIABILITAS TES ================ Rata2= 11.50 Simpang Baku= 3.90 KorelasiXY= 0.43 Reliabilitas Tes= 0.60 Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.ANA No.Urut No. Subyek Kode/Nama Subyek Skor Ganjil Skor Genap Skor Total 1 1 A W N 12 8 20 2 2 C I 3 6 9 3 3 C P 4 5 9 4 4 C F 5 6 11 5 5 E N 7 7 14 6 6 E E R 9 4 13 44
7 7 F R W 5 5 10 8 8 F A D 5 5 10 9 9 F E B 1 7 8 10 10 F A 4 5 9 11 11 F E B 4 5 9 12 12 A B 10 7 17 13 13 M H 8 6 14 14 14 D F 8 6 14 15 15 O D K 6 11 17 16 16 O O K 9 7 16 17 17 J K 6 6 12 18 18 R A 8 7 15 19 19 R J 6 4 10 20 20 R D B 7 6 13 21 21 S N N 3 3 6 22 22 D S 1 4 5 23 23 Y H 4 6 10 24 24 Y S 2 3 5 45
KELOMPOK UNGGUL & ASOR ====================== Kelompok Unggul Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.ANA 1 2 3 4 5 6 7 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 1 2 3 4 5 6 7 1 1 A W N 20 - - 1-1 - - 2 12 A B 17 1-1 1 1 - - 3 15 O D K 17-1 - - 1 1 1 4 16 O O K 16-1 - 1-1 1 5 18 R A 15 1-1 1 1 - - 6 5 E N 14 1 1 1 1 - - - Jml Jwb Benar 3 3 4 4 4 2 2 46
8 9 10 11 12 13 14 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 8 9 10 11 12 13 14 1 1 A W N 20-1 1 1 1 1-2 12 A B 17 1 1 1 1 1 1-3 15 O D K 17 1 1 1-1 1 1 4 16 O O K 16 1 1-1 - - - 5 18 R A 15 - - 1 1-1 - 6 5 E N 14 - - 1 1 1 1 - Jml Jwb Benar 3 4 5 5 4 5 1 15 16 17 18 19 20 21 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 15 16 17 18 19 20 21 1 1 A W N 20 1 1 1 1 1 1 1 2 12 A B 17-1 1 1 - - 1 3 15 O D K 17 - - - 1-1 - 47
4 16 O O K 16 1 1 1 - - 1 1 5 18 R A 15-1 - 1 - - 1 6 5 E N 14 1 1 1 1 - - 1 Jml Jwb Benar 3 5 4 5 1 3 5 22 23 24 25 26 27 28 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 22 23 24 25 26 27 28 1 1 A W N 20 1 1 1 1 - - - 2 12 A B 17 - - 1 1 - - - 3 15 O D K 17 1 1 - - 1-1 4 16 O O K 16-1 1 1 - - - 5 18 R A 15 1 1 - - - 1 1 6 5 E N 14 - - - - 1 - - Jml Jwb Benar 3 4 3 3 2 1 2 29 30 48
No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 29 30 1 1 A W N 20 1 1 2 12 A B 17 1-3 15 O D K 17 1-4 16 O O K 16 1-5 18 R A 15-1 6 5 E N 14 - - Jml Jwb Benar 4 2 Kelompok Asor Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.ANA 1 2 3 4 5 6 7 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 1 2 3 4 5 6 7 1 10 F A 9 - - - - - - - 2 11 F E B 9-1 - - 1 1 1 49
3 9 F E B 8-1 - - - 1 1 4 21 S N N 6 1-1 - 1 - - 5 22 D S 5-1 - 1 - - - 6 24 Y S 5 1 - - - - - - Jml Jwb Benar 2 3 1 1 2 2 2 8 9 10 11 12 13 14 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 8 9 10 11 12 13 14 1 10 F A 9 1-1 - 1 1 1 2 11 F E B 9 1 1 - - - - - 3 9 F E B 8 - - 1 - - - 1 4 21 S N N 6 - - - - - - 1 5 22 D S 5 - - 1 - - 1-6 24 Y S 5 - - - - - - 1 Jml Jwb Benar 2 1 3 0 1 2 4 50
15 16 17 18 19 20 21 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 15 16 17 18 19 20 21 1 10 F A 9 - - - - 1-1 2 11 F E B 9 - - - - - - - 3 9 F E B 8 - - - 1 - - - 4 21 S N N 6-1 - - - 1-5 22 D S 5 - - - - - - - 6 24 Y S 5-1 - - - - 1 Jml Jwb Benar 0 2 0 1 1 1 2 22 23 24 25 26 27 28 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 22 23 24 25 26 27 28 1 10 F A 9 - - - - - 1-2 11 F E B 9 1 - - - - 1 1 3 9 F E B 8 - - - - 1-1 4 21 S N N 6 - - - - - - - 5 22 D S 5 - - - - - - - 51
6 24 Y S 5 - - - - - - 1 Jml Jwb Benar 1 0 0 0 1 2 3 29 30 No.Urut No Subyek Kode/Nama Subyek Skor 29 30 1 10 F A 9-1 2 11 F E B 9 - - 3 9 F E B 8 - - 4 21 S N N 6 - - 5 22 D S 5-1 6 24 Y S 5 - - Jml Jwb Benar 0 2 DAYA PEMBEDA ============ 52
Jumlah Subyek= 24 Klp atas/bawah(n)= 6 Butir Soal= 30 Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.ANA No Butir Baru No Butir Asli Kel. Atas Kel. Bawah Beda Indeks DP (%) 1 1 3 2 1 16.67 2 2 3 3 0 0.00 3 3 4 1 3 50.00 4 4 4 1 3 50.00 5 5 4 2 2 33.33 6 6 2 2 0 0.00 7 7 2 2 0 0.00 8 8 3 2 1 16.67 9 9 4 1 3 50.00 10 10 5 3 2 33.33 11 11 5 0 5 83.33 53
12 12 4 1 3 50.00 13 13 5 2 3 50.00 14 14 1 4-3 -50.00 15 15 3 0 3 50.00 16 16 5 2 3 50.00 17 17 4 0 4 66.67 18 18 5 1 4 66.67 19 19 1 1 0 0.00 20 20 3 1 2 33.33 21 21 5 2 3 50.00 22 22 3 1 2 33.33 23 23 4 0 4 66.67 24 24 3 0 3 50.00 25 25 3 0 3 50.00 26 26 2 1 1 16.67 27 27 1 2-1 -16.67 28 28 2 3-1 -16.67 29 29 4 0 4 66.67 54
30 30 2 2 0 0.00 TINGKAT KESUKARAN ================= Jumlah Subyek= 24 Butir Soal= 30 Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.ANA No Butir Baru No Butir Asli Jml Betul Tkt. Kesukaran(%) Tafsiran 1 1 11 45.83 Sedang 2 2 11 45.83 Sedang 3 3 10 41.67 Sedang 4 4 9 37.50 Sedang 5 5 9 37.50 Sedang 6 6 10 41.67 Sedang 55
7 7 9 37.50 Sedang 8 8 6 25.00 Sukar 9 9 8 33.33 Sedang 10 10 13 54.17 Sedang 11 11 10 41.67 Sedang 12 12 13 54.17 Sedang 13 13 14 58.33 Sedang 14 14 9 37.50 Sedang 15 15 8 33.33 Sedang 16 16 11 45.83 Sedang 17 17 9 37.50 Sedang 18 18 11 45.83 Sedang 19 19 7 29.17 Sukar 20 20 9 37.50 Sedang 21 21 14 58.33 Sedang 22 22 6 25.00 Sukar 23 23 6 25.00 Sukar 24 24 7 29.17 Sukar 56
25 25 8 33.33 Sedang 26 26 5 20.83 Sukar 27 27 5 20.83 Sukar 28 28 10 41.67 Sedang 29 29 9 37.50 Sedang 30 30 9 37.50 Sedang KORELASI SKOR BUTIR DG SKOR TOTAL ================================= Jumlah Subyek= 24 Butir Soal= 30 Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.ANA No Butir Baru No Butir Asli Korelasi Signifikansi 1 1 0.094-57
2 2 0.217-3 3 0.490 Sangat Signifikan 4 4 0.280-5 5 0.364 Signifikan 6 6-0.249-7 7 0.243-8 8 0.682 Sangat Signifikan 9 9 0.682 Sangat Signifikan 10 10-0.130-11 11 0.682 Sangat Signifikan 12 12-0.115-13 13 0.252-14 14 0.221-15 15-0.158-16 16 0.119-17 17 0.456 Sangat Signifikan 18 18 0.420 Signifikan 19 19 0.700 Sangat Signifikan 58
20 20 0.220-21 21 0.184-22 22 0.009-23 23-0.060-24 24 0.053-25 25 0.310-26 26 0.472 Sangat Signifikan 27 27 0.276-28 28 0.436 Signifikan 29 29 0.316-30 30 0.103 - Catatan: Batas signifikansi koefisien korelasi sebagaai berikut: df (N-2) P=0,05 P=0,01 df (N-2) P=0,05 P=0,01 59
10 0,576 0,708 60 0,250 0,325 15 0,482 0,606 70 0,233 0,302 20 0,423 0,549 80 0,217 0,283 25 0,381 0,496 90 0,205 0,267 30 0,349 0,449 100 0,195 0,254 40 0,304 0,393 125 0,174 0,228 50 0,273 0,354 >150 0,159 0,208 Bila koefisien = 0,000 berarti tidak dapat dihitung. KUALITAS PENGECOH ================= Jumlah Subyek= 24 Butir Soal= 30 Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.ANA No Butir Baru No Butir Asli a b c d e * 60
1 1 3++ 11** 3++ 4++ 3++ 0 2 2 4++ 3++ 3++ 11** 3++ 0 3 3 4++ 4++ 3++ 10** 3++ 0 4 4 2+ 5+ 4++ 4++ 9** 0 5 5 9** 4++ 4++ 3++ 4++ 0 6 6 4++ 4++ 10** 3++ 3++ 0 7 7 3++ 3++ 5+ 9** 4++ 0 8 8 7-3+ 3+ 5++ 6** 0 9 9 8** 4++ 3+ 4++ 4++ 0 10 10 3++ 2+ 3++ 13** 3++ 0 11 11 10** 2+ 5+ 5+ 2+ 0 12 12 2+ 4+ 2+ 13** 3++ 0 13 13 3++ 1-3++ 14** 3++ 0 14 14 5+ 3++ 3++ 9** 4++ 0 15 15 5++ 8** 2-4++ 5++ 0 16 16 4++ 3++ 11** 4++ 2+ 0 17 17 4++ 3++ 6-9** 2+ 0 18 18 11** 5-2+ 3++ 3++ 0 61
19 19 3+ 3+ 6+ 5++ 7** 0 20 20 5+ 4++ 2+ 9** 4++ 0 21 21 14** 2++ 3++ 3++ 2++ 0 22 22 5++ 2-6** 6+ 5++ 0 23 23 4++ 6** 5++ 5++ 4++ 0 24 24 4++ 4++ 7** 4++ 5++ 0 25 25 4++ 3+ 7-8** 2-0 26 26 5++ 6+ 5++ 5** 3+ 0 27 27 8-3+ 5** 2-6+ 0 28 28 10** 3++ 4++ 4++ 3++ 0 29 29 3++ 2+ 9** 4++ 6-0 30 30 9** 3++ 6-4++ 2+ 0 Keterangan: ** : Kunci Jawaban ++ : Sangat Baik 62
+ : Baik - : Kurang Baik -- : Buruk ---: Sangat Buruk REKAP ANALISIS BUTIR ===================== Rata2= 11.50 Simpang Baku= 3.90 KorelasiXY= 0.43 Reliabilitas Tes= 0.60 Butir Soal= 30 Jumlah Subyek= 24 Nama berkas: BELUM_ADA_NAMA.ANA Btr Baru Btr Asli D.Pembeda(%) T. Kesukaran Korelasi Sign. Korelasi 1 1 16.67 Sedang -0.011-63
2 2 0.00 Sedang -0.120-3 3 50.00 Sedang 0.398 Signifikan 4 4 50.00 Sedang 0.304-5 5 33.33 Sedang 0.372 Signifikan 6 6 0.00 Sedang 0.022-7 7 0.00 Sedang 0.079-8 8 16.67 Sukar 0.227-9 9 50.00 Sedang 0.440 Signifikan 10 10 33.33 Sedang 0.208-11 11 83.33 Sedang 0.531 Sangat Signifikan 12 12 50.00 Sedang 0.296-13 13 50.00 Sedang 0.310-14 14-50.00 Sedang -0.327-15 15 50.00 Sedang 0.532 Sangat Signifikan 16 16 50.00 Sedang 0.296-17 17 66.67 Sedang 0.485 Sangat Signifikan 18 18 66.67 Sedang 0.558 Sangat Signifikan 19 19 0.00 Sukar 0.252-64
20 20 33.33 Sedang 0.394 Signifikan 21 21 50.00 Sedang 0.376 Signifikan 22 22 33.33 Sukar 0.504 Sangat Signifikan 23 23 66.67 Sukar 0.680 Sangat Signifikan 24 24 50.00 Sukar 0.372 Signifikan 25 25 50.00 Sedang 0.440 Signifikan 26 26 16.67 Sukar 0.094-27 27-16.67 Sukar -0.148-28 28-16.67 Sedang -0.133-29 29 66.67 Sedang 0.597 Sangat Signifikan 30 30 0.00 Sedang 0.011-65
Nama : Kelas : Sekolah : SOAL TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA Berilah tanda silang pada pilihan jawaban yang tepat sin 270.cos135.tan135 2. Nilai adalah. sin 150.cos225 a. 1 b. 2 c. 3 d. 1,5 e. 2,5 2. sin 120 0 dan cos 60 0 sama dengan... a. b. c. d. e. 3. hitunglah nilai dari tan 150 0 untuk sudut (90 0 + ) adalah... a. cot 60 0 b. tan 20 0 c. cos 120 0 d. cot 60 0 e. cos 30 0 4. hitunglah nilai dari sec 12 0 untuk sudut (90 - ) adalah... a. cos 54 b. tan 72 c. sec 32 d. cosec 78 e. sec 25 5. hitunglah nilai dari sin 135 untuk sudut (180 - ) adalah... a. b. - c. d. e. - 7. hitunglah nilai dari sin 240 0 untuk sudut (18 0 - ) adalah... 66
a. sin 60 b. cos45 c. tan 30 d. cos 45 e. cosec 70 8. hitunglah nilai dari tan 210 untuk sudut (270 + ) adalah... a. - b. sin 45 0 c. d. sin 45 0 e. cos 25 0 10. Bentuk sederhana dari a. cos a cos b b. cos a + cos b c. -cos ab d. cos ab e. cos a cos b sin ( a b) tan a tan b adalah. 10. bentuk sederhana dari adalah... a. d. b. e. c. 11. a, b, dan c berturut turut adalah sisi sisi suatu segitiga. Jika luas segitiga itu 6 cm 2 Dan panjang a = 4 cm, b = 3 cm, maka besar sudut antara sisi a dan b adalah... g. 30 0 d. 90 0 h. 45 0 e. 120 0 i. 60 0 12. diketahui segitiga ABC, dengan panjang BC = 16 cm, AC = 10 cm, jika luas segitiga ABC = 40 cm 2 maka besar sudut ABC adalah... k. 15 0 l. 30 0 m. 45 0 n. 60 0 o. 75 0 13. =... a. cos a cos b d. - Sin a sin b b. sin a sin b e. Cos (a- b) c. cos a cos b 67
14. hitunglah panjang sisi (x) yang belum diketahui pada segitiga siku-siku di bawah ini x 12 g. 11 d. 15 h. 34 e. 10 i. 13 15. nilai tan 240 0 tan 210 0 adalah... a. d. 5 b. e. c. 16. nilai dari sin 600 0 + sec 660 0 - cot 690 0 adalah... a. 2 - d. b. 2 - e. 2 c. 17. =... a. d. 2 b. e. 2 c. 18. pada segitiga ABC, diketahui BAC = 60, panjang sisi AB= 5 cm dan panjang sisi AC = 8 cm maka panjang sisi AC sama dengan... a. 2 cm d. 22 cm b. 2 cm e. 44 cm 68
c. 4 19. pada segitiga PQR, diketahui besar PQR = 120, panjang sisi-sisi PQ = 12 cm dan QR = 15 cm, panjang sisi PR adalah... g. 3 cm d. 5 h. 6 cm e. 4 i. 3 cm 20. pada segitiga ABC, diketahui panjang sisi BC= 18 cm, jika besar sudut BAC = 110 dan ABC = 20, maka panjang AC sama dengan... g. 18 tan 20 d. 18 cot 20 h. 18 sin 70 e. 18 sin 20 sin 110 i. 18 tan 70 69
No. Nama Siswa Nilai Pretest Posttest 1 Alfred W.Nubatonis 50 85 2 Chelsi Ipi 55 90 3 Criesti Pantouw 30 65 4 Clinton Falet 40 80 5 Elsiana Nahak 45 90 6 Ernest E.Radja 45 95 7 Fanrison R.Wadu 40 75 8 Febiola A.Djoh 55 80 9 Ferenus A.Bego 50 95 10 Franky Atimeta 55 80 11 Fransiskus E.Beti 50 85 12 Male A.Lahal 35 70 13 Marlin Haga 45 80 14 Marta Un 35 75 15 Oci D.Kamulang 45 85 16 Oni O.Kamlasi 60 95 17 Philia E.B.Kaha 60 100 18 Rafiq Asgara 50 90 19 Ribka Tausib 45 75 20 Rolin D.Benu 45 80 21 Sonya N.Nome 30 70 22 Tiara H.L.M0y 35 75 23 Yeri F.Molo 40 85 24 Nurul Husna 45 95 70
Output Spss 1. uji normalitas One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test postest pretest N 24 24 Normal Parameters a,b Mean 83.13 45.21 Std. Deviation 9.303 8.531 Most Extreme Differences Absolute.132.157 Positive.132.135 Negative -.107 -.157 Test Statistic.132.157 Asymp. Sig. (2-tailed).200 c,d.130 c a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. c. Lilliefors Significance Correction. d. This is a lower bound of the true significance. 71
2. uji T 72
Paired Samples Statistics Mean N Std. Deviation Std. Error Mean postest 83.13 24 9.303 1.899 pretest 45.21 24 8.531 1.741 Paired Samples Correlations N Correlation Sig. Pair 1 postest & pretest 24.745.000 Paired Samples Test Paired Differences 95% Confidence Interval of the Std. Std. Error Difference Sig. (2- Mean Deviation Mean Lower Upper t df tailed) Pair 1 postest - pretest 37,917 6,413 1,309 35,209 40,625 28,966 23,000 73
LAMPIRAN 11 DOKUMEN SAAT PENELITIAN SISWA SEDANG MENGERJAKAN SOAL PREETEST 74
75
PROSES PEMBELAJARAN SISWA SEDANG MENGERJAKAN SOAL POST TEST 76
77
78
79