BAB IV PENYAJIAN DATA

BAB IV PENYAJIAN DATA Setiap peneliti harus dapat menyajikan data yang telah diperoleh, baik yang diperoleh melalui observasi, wawancara, angket, tes maupun dokumentasi. Prinsip dasar penyajian data adalah komunikatif dan lengkap, dalam arti data yang disajikan tersebut menarik untuk dibaca dan mudah dipahami isinya. Penyajian data dapat dilakukan dengan berbagi cara, diantaranya adalah: A. Pembuatan Distribusi Frekuensi Distribusi Frekuensi adalah suatu cara penyajian data ke dalam bentuk tabel. Data yang diperoleh tersebut diurutkan dari skor/nilai tertinggi menuju terendah, atau sebaliknya, dari terendah menuju tertinggi. 1. Distribusi Tunggal Yang dimaksud distribusi tunggal adalah: Tampilan skor data dalam bentuk tabel secara tunggal Jarak sebaran (range) 15 Jarak sebaran = skor tertinggi skor terendah Contoh: Data nilai matematika 45 siswa 6 6 7 5 10 9 10 4 4 5 5 5 7 7 7 5 8 7 8 8 9 9 4 4 7 6 6 6 6 6 4 6 4 4 9 5 6 6 5 5 6 5 6 6 6 Jika jarak sebar = 10 4 + 1 = 7, maka data tersebut harus disusun dalam tabel distribusi tunggal sebagai berikut: 46

Tabel 4.1: Data nilai matematika 45 siswa No Nilai Frekuensi 1 4 7 2 5 9 3 6 14 4 7 6 5 8 3 6 9 4 7 10 2 Jumlah 45 2. Distribusi Kelompok Tampilan skor data dalam tabel secara kelompok / interval Jarak sebar (range) > 15 Cara membuat tabel distribusi kelompok: - Menentukan jumlah kelas, dapat dilakukan dengan 3 cara: o Berdasar pengalaman Menurut Sugiyono, 2003, julah kelas ideal adalah antara 6 15, namun menurut Tulus Winarsunu, 2002, adalah 4 10 kelas o o Dengan cara membaca grafik Dengan rumus Sturges K = 1 + 3.3 log n dimana: K = jumlah kelas 47

n = jumlah data Catatan: berapapun angka di belakang koma, dibulatkan keatas - Menentukan interval Range Interval= Kelas Contoh: skor bahasa Inggris 50 siswa 68 62 54 70 48 45 55 54 47 63 58 79 38 66 73 48 44 64 59 67 35 33 28 64 56 25 33 48 43 70 50 34 54 48 57 54 56 68 40 38 52 46 36 68 75 50 39 44 50 42 Jumlah kelas ditentukan berdasar cara no 1, yaitu 11, maka Interval = Range ( 79 25) 1 = = 5 kelas 11 Maka dapat disusun tabel distribusi kelompok sebagai berikut: Tabel 4.2: data nilai bahasa Inggris 50 mahasiswa No Interval Frekuensi 1 75-79 2 2 70-74 3 3 65-69 5 4 60-64 4 5 55-59 6 48

6 50-54 8 7 45-49 7 8 40-44 5 9 35-39 5 10 30-34 3 11 25-29 2 Jumlah 50 yaitu: Dari tabel 4.2 di atas, terdapat beberapa istilah yang perlu diketahui, Ujung Kelas : nilai-nilai yang terdapat dalam suatu kelas. Contoh: pada kelas 1: ujung bawah= 75, ujung atas= 79 Pada kelas 2: ujung bawah= 70, ujung atas= 74 Batas Kelas, memiliki ketentuan: - untuk data dengan ketelitian sampai satuan, maka Batas bawah = ujung bawah-0.5, sedangkan Batas atas = ujung atas + 0.5 Contoh: pada kelas 1, batas bawah = 75-0.5 = 74.5 batas atas = 79 + 0.5 = 79.5 - untuk data dengan ketelitian sampai satu desimal, maka Batas bawah = ujung bawah-0.05, sedangkan batas atas = ujung atas + 0.05 Titik Tengah Kelas: Nilai yang dianggap mewakili kelas tersebut. Disebut juga Nilai Tengah Kelas atau Rataan Kelas. 49

Titik Tengah = ½ (batas bawah+batas atas) atau ½ (ujung bawah+ujung atas) Contoh: pada kelas 1, Titik tengah = ½ (75+79) = 77 Frekuensi Kumulatif (FK) = Frekuensi kelas+frekuensi kelas yang lebih besar Contoh: Untuk data distribusi tunggal, FK1 = 7, FK2 = 7+9, FK3 = 7+9+14 dst Untuk data distribusi kelompok, FK11 = 2, FK10 = 2+3, FK9 = 2+3+5 dst FrekuensiKumulatif Persentase Kumulatif (PK) = X100 n Contoh: untuk data distribusi tunggal (maupun kelompok sama) PK1 = FK1 X n 7 100 = X 100 = 15.5 45 Tingkat Persentil (TP) Dibuat untuk mengetahui kedudukan sebuah skor dalam kelompoknya Fb Untuk distribusi tunggal, TP = X100, dimana: n Fb = frekuensi kumulatif kelas sebelumnya N = jumlah subjek data 100 = bilangan tetap 7 Contoh, pada tabel 4, TP2 = X 100 15. 5 45 50

Fb 0.5Fp Untuk distribusi kelompok, TP = X100, dimana: n Fp = frekuensi kelas yang dihitung 30 0.5(6) Contoh, pada tabel 5, TP5 = X 100 66 50 Sehingga, untuk data distribusi tunggal maupun kelompok, jika dihitung secara keseluruhan titik tengah (TT), frekuensi kumulatif (FK), persentase kumulatif (FK), dan tingkat persentil (TP), dapa dilihat pada tabel 4.4 dan tabel 4.5 berikut ini: Tabel 4.4: contoh penghitungan FK, PK, dan TP No Nilai Frekuensi FK PK TP 1 4 7 7 15.5 0 2 5 9 16 35.5 15.5 3 6 14 30 66.7 35.5 4 7 6 36 80 66.7 5 8 3 39 86.7 80 6 9 4 43 95.5 86.7 7 10 2 54 100 95.5 Jumlah 45 51

Tabel 4.5: Contoh penghitungan TT, FK, PK, dan TP No Interval Frekuensi TT FK PK TP 1 75-79 2 77 50 100 98 2 70-74 3 72 48 96 93 3 65-69 5 67 45 90 85 4 60-64 4 62 40 80 76 5 55-59 6 57 36 72 66 6 50-54 8 52 30 60 52 7 45-49 7 47 22 44 45 8 40-44 5 42 15 30 25 9 35-39 5 37 10 20 15 10 30-34 3 32 5 10 7 11 25-29 2 27 2 4 2 Jumlah 50 B. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram / Grafik Merupakan lanjutan dari pembuatan tabel distribusi frekuensi Lebih menarik, karena data-data tersebut tersaji dalam bentuk visual dan lebih komunikatif 1. Histogram / Diagram Batang o Merupakan sebuah grafik frekuensi yang menyajikan data-data dalam bentuk kolom empat persegi panjang yang digambarkan dari kiri ke kanan. 52

o Alas empat persegi panjang tersebut merupakan kelas/interval/titik tengah data yang bersangkutan. o Semakin tinggi tangga / gambar empat persegi panjang, semakin tinggi frekuensi pemunculan data. o Cara membuat histogram: - buat 2 garis, horizontal dan vertikal yang membentuk sudut 90 0 - Garis horizontal (X): penyebaran skor data/kelas dari distribusi tunggal/kelompok.sedangkan garis vertikal (Y): frekuensi pemunculan data. - Buat titik-titik pada garis vertikal, diisi dengan angka-angka yang menunjukkan frekuensi data. - Hubungkan titik-titik tersebut dengan garis yang membentuk empat persegi panjang. - Contoh histogram dari tabel 7: 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 27 32 37 42 47 52 57 62 67 72 77 Gambar 4. 1: nilai bahasa Inggris 50 mahasiswa. 2. Diagram Garis Biasanya dibuat untuk menunjukkan perkembangan suatu keadaan. Perkembangan tersebut bisa naik dan bisa turun. Hal ini akan nampak secara visual melalui garis dalam grafik. Dalam grafik terdapat garis vertikal yang menunjukkan jumlah (frekuensi) dan garis mendatar menunjukkan variabel tertentu. 53

Yang perlu diperhatikan dalam membuat diagram garis adalah ketepatan membuat skala pada garis vertikal yang akan mencerminkan keadaan jumlah hasil observasi. Contoh: perkembangan suhu badan pasien yang diukur tiap jam dalam satuan 0 C 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 jam 6 jam 7 jam 8 jam 9 jam 10 Gambar 4.2: perkembangan suhu badan pasien 3. Diagram Lingkaran Digunakan untuk membandingkan data dari berbagai kelompok. Cara pembuatannya adalah sebagai berikut: Buatlah lingkaran dengan jari-jari disesuaikan dengan kebutuhan. Untuk kepentingan ini, data telah dinyatakan dalam persen, oleh karena itu setiap 1% akan memerlukan 360 0 :100=3.6 0 (ingat luas lingkaran=360 0 ). Besar sudut irisan sebanding dengan nilai data Contoh: biaya hidup tiap bulan siswa SMU terbagi dalam 5 pos: Pos A: SPP : 25%, berarti 25 X 3.6 = 90 0 Pos B: Buku : 12.5%, berarti 12.5 X 3.6 = 45 0 54

Pos C: Ekstra kurikuler : 12.5%, berarti 12.5 X 3.6 = 45 0 Pos D: Makan : 37.5%, berarti 37.5 X 3.6 = 135 0 Pos E: Lain-lain : 12.5%, berarti12.5 X 3.6 = 45 0 A B C D E Gambar 4. 3: biaya hidup tiap bulan siswa SMU 4. Diagram Lambang Merupakan suatu penyajian data yang menggunakan gambar atau lambang, dimana setiap satuan tertentu dibuat sebuah lambang yang sesuai dengan macam datanya. Contoh: jumlah gedung sekolah di wilayah Solo dari tahun 1995 1999 1995 1996 sekolah 1997 : 5 gedung 55

1998 1999 Keterangan: 1995 = 10 buah, 1996 = 12 buah, 1997 = 15 buah, 1998 = 20 buah 1999 = 24 buah Gambar 4.4: jumlah gedung sekolah di Solo tahun 1995 1999 56