PENDIDIKN DN PETIHN (DIKT TEKNIS PENGUKURN DN PEMETN KOT Surabaya, 9 gustus 00 Materi : Bab XIII. US Pengajar : Komsin, ST FKUTS TEKNIK SIPI DN PERENCNN INSTITUT TEKNOOGI SEPUUH NOPEMBER
BB XIII. US Ole: Komsin, ST Prodi Teknik Geodesi FTSP ITS Surabaya. Pengertian uas uas suatu objek (tana, bangunan, dll di peta merupakan luas pada bidang datar (X,Y. Jadi perlu dijelaskan kepada pengguna peta yang ingin mengitung luas objek yang dimiliki di lapangan nanti asilnya akan lebi kecil dibandingkan asil itungan dengan peta. Pada peta proyeksi yang digunakan adala proyeksi tegak seingga objek yang terletak pada bidang miring sebelum digambar di peta objek tersebut arus diproyeksikan terlebi daulu pada bidang datar. Dengan demikian panjang objek di bidang miring tersebut setela diproyeksikan akan menjadi lebi pendek dibandingkan kenyataan di lapangan. Konsekuensinya luas objek yang diasilkan lebi kecil dari luas sebenarnya di lapangan. Sebagai gambaran dapat diliat pada gambar dibawa ini: Gambar.. Pengertian uas Pada gambar di atas objek di lapangan BCD setela di petakan ke dalam bidang datar objek tersebut menjadi BC D. Dari gambar terliat bawa Panjang D dan BC lebi kecil dibandingkan dengan D dan BC. Dengan demikian luas BC D lebi kecil dibandingkan dengan BCD.. Metode Matematis Koordinat Diketaui polygon tertutup dengan koordinat masing-masing titik polygon diketaui seperti gambar berikut ini: XIII -
Gambar. Metode Koordinat Untuk mengitung luas polygon diatas dapat dilakukan dengan menjumlakan luas trapezoid yang ada ca, ec, de, bd, dan ab. T [(Y X Y X - Y X - Y X (Y X Y X - Y X - Y X (Y X Y X - Y X - Y X (Y X Y X - Y X - Y X (Y X Y X - Y X - Y X ] T [Y X - Y X ] [Y X - Y X ] [Y X - Y X ] [Y X - Y X ] [Y X - Y X ] Secara umum formula untuk mengitung poligon dengan n titik poligon yang diketaui koordinatnya dapat dituliskan sebagai berikut: X Y X Y X Y...... X n Y n X Y XIII -
( X Y X Y ( X Y X Y... ( X Yn X ny (. Keterangan : Tanda absolut untuk mengindari asil luas negatif karena luas asilnya selalu positf Trapezoid Dengan offset yang sama Metode Trapezoid biasanya digunakan untuk mengitung luas dengan daera yang tidak teratur seperti gambar dibawa ini. Gambar. Metode Trapezoid dengan Offset Sama Untuk mengitung luas BCD diatas maka dapat diitung masing-masing luas,,, dan dengan jarak offset yang sama (. (, ( maka luas total BCD 6 T T (, (, [( ( ( ( ( ] ( 6 ( T 6 (, Secara umum untuk mengitung luas daera yang tidak berarturan (bisa juga digunakan untuk daera yang teratur dengan pembagian sejumla n bagian luas maka formulanya dapat disederanakan sebagai berikut: XIII -
n... ( n ( T (. Dengan offset yang berlainan Untuk mengitung luas BCD diatas maka dapat diitung masing-masing luas,,, dan dengan jarak offset yang berlainan (,,,, dan Gambar. Metode Trapezoid dengan Offset Berlainan (, (, (, (, 6 ( maka luas total BCD T ( ( ( ( ( [ ] 6 T Secara umum untuk mengitung luas daera yang tidak berarturan (bias juga digunakan untuk daera yang teratur dengan pembagian sejumla n bagian luas maka formulanya dapat disederanakan sebagai berikut: (... ( ( n n n T (. XIII -
. Metode Grafis Metode yang paling sederana untuk mengitung luas daera adala dengan metode grafis yaitu dengan bantuan bujur sangkar (kertas grafik mm dan segitiga. Bujur Sangkar (Kertas mm Gambar. Metode Grafis dengan Bujur Sangkar (mm Dari gambar diatas ada tiga jenis bujur sangkar yang digunakan yaitu misalkan yang besar dengan sisi cm, sedang dengan sisi mm dan kecil mm. Dengan mengalikan skala peta yang ada dengan luas bujur sangkar-bujursangkar tersebut maka luas daera tersebut akan dengan muda diitung. Yaitu dengan menjumlakan seluru luas bujursangkar yang melingkupi daera tersebut. Semakin kecil bujur sangkar yang digunakan dan semakin besar skala peta yang digunakan maka semakin teliti asil yang diperole. Segitiga Gambar.6. Metode Grafis dengan Segitiga Sebarang Dari gambar diatas ada beberapa gambar segitiga dengan sisi a, b, c maka luas segitiga tersebut adala uas segitiga s(s a(s b(s c (. a b c Dimana s (. Maka luas total daera yang diukur adala dengan menjumlakan seluru luas segitiga yang melingkupi daera tersebut. Semakin rapat segitiga yang melingkupi daera tersebut maka luas yang diasilkan semakin teliti. XIII -
. Metode Mekanis Cara lain yang digunakan untuk mengitung luas daera yang tidak beraturan adala dengan cara mekanis yaitu dengan alat yang dinamakan dengan planimeter. lat planimeter diletakkan diatas peta (gambar yang akan diitung luasnya. Kemudian alat tersebut mentrace (mengikuti batas wilaya yang akan diukur luasnya. Dengan konversi tertentu, maka luas akan dapat diitung. Ketelitian asil sangat bergantung pada besar atau kecilnya skala peta. Semakin besar skala petanya, akan semakin teliti asil luasannya. Sekarang ini suda tersedia planimeter mekanik (manual dan planimeter digital. Gambar.7. Planimeter. Metode Digitasi Digitizing is te process of converting paper-based grapical information into a digital fomat. (Digitasi adala proses untuk menguba informasi grafis yang tersedia dalam kertas ke format digital. Cara yang paling umum digunakan untuk memasukkan data dari media kertas ke digital adala dengan menggunakan alat digitizer dan scanner. lat digitizer menguba ke format digital langsung ke dalam bentuk vector sedangkan scanner dalam bentuk raster. Untuk data raster asil scanning arus diuba ke format vektor dengan on screen digitasi. Software yang sering digunakan untuk digitasi peta adala utocad Map. Setela gambar berbentuk digital dnegan format *.dwg maka dengan muda dicari luasnya dengan perinta area. Gambar.8. Metode Digitasi XIII - 6
Referensi Jones, Nicolas. 998. reas. Te Department of Geomatics. Te University Of Melbourne. ustralia. McCoomac, Jack. 00. Surveying. Fift Edition. Clemson University. Robinson, rtur H, Morrison, Joell, Muercke, Pillip C, et.al.99. Elements of Cartograpy. Jon Wiley & Sons, Inc. New York Wolf, Paul R & Gilani, Carles D. 00. Elementary Surveying : n Introduction to Geomatics. Prentice Hall. New Jersey XIII - 7