35 METODE PAUTAN TERBAIK DALAM PENGELOMPOKAN DESA/KELURAHAN DI KOTA DENPASAR MENURUT INDIKATOR PENDIDIKAN KOMPETENSI STATISTIKA SKRIPSI NI WAYAN ARIS APRILIA A.P 1008405033 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS UDAYANA BUKIT JIMBARAN 2015 i
LEMBAR PERSEMBAHAN Kegagalan adalah awal dari keberhasilan dan kesuksesan Saat kegagalan datangkita harus selalu berusaha dan pantang menyerah Atas kasih karunia ida sang hyang widhi wasa, Tulisan ini saya persembahkan kepada: Bapak, Ibu, Adik, Sahabat Sherly Bouk, Yoseva Agung, Eka Arista dan semua pihak yang telah memberikan dukungan, doa, semangat dan perhatian sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan. ii
METODE PAUTAN TERBAIK DALAM PENGELOMPOKAN DESA/KELURAHAN DI KOTA DENPASAR MENURUT INDIKATOR PENDIDIKAN KOMPETENSI STATISTIKA [SKRIPSI] Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan NI WAYAN ARIS APRILIA A.P 1008405033 Pembimbing II Pembimbing I Kartika Sari, S.Si.,M.Sc. NIP. 197007112003122001 IGA Made Srinadi, S.Si.,M.Si. NIP. 197112131997022001 iii
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR Judul : Metode Pautan Terbaik dalam Pengelompokan Desa/Kelurahan di Kota Denpasar Menurut Indikator Pendidikan Kompetensi : Statistika Nama : Ni Wayan Aris Aprilia A.P NIM : 1008405033 Tanggal Seminar : 13 November 2015 Disetujui oleh: Pembimbing II Pembimbing I Kartika Sari, S.Si.,M.Sc. NIP. 197007112003122001 IGA Made Srinadi, S.Si, M.Si. NIP. 19711213 199702 2 001 Penguji I Made Susilawati, S.Si.,M.Si. NIP. 197109021998022001 Penguji III Penguji II Ir. Tjokorda Bagus Oka,Ph.D. NIP. 195411261986031001 Ir.I Putu Eka NilaKencana, M.T. NIP. 196506141992031004 Mengetahui : Jurusan Matematika FMIPA Unud Ketua, Ir. Komang Dharmawan, M.Math, Ph.D. NIP. 19620218 198803 1001 iv
Judul : Metode Pautan Terbaik dalam Pengelompokan Desa/Kelurahan di Kota Denpasar Menurut Indikator Pendidikan Nama : Ni Wayan Aris Aprilia A.P (NIM:1008405033) Pembimbing : 1. IGA Made Srinadi, S.Si.,M.Si. 2. Kartika Sari, S.Si., M.Sc. ABSTRAK Metode pautan merupakan bagian dari metode hirarki yang berupa penggabungan.secara umum, metode pautan dibagi menjadi 5 metode yaitu single linkage, complete linkage, average linkage, Ward dan centroid.pembentukan gerombol padasingle linkage ditentukan berdasarkan jarak minimum antara dua gerombol. PadaComplete linkage ditentukan berdasarkan jarak maksimum antara dua gerombol.average linkage ditentukan dengan jarak rata-rata antara dua gerombol.metode Ward ditentukan dari jumlah kuadrat jarak dari dua gerombol berdasarkan jumlah semua variabel.metode centroid merupakan jarak antara dua gerombol yang didefinisikan sebagai jarak Euclidean antara vektor mean. Tujuan penelitian ini adalah menentukan metode pautan terbaik di antara metode single linkage, complete linkage, average linkage, dan Ward, dengan menggunakan dua jarak kedekatan yaitu jarak Euclidean dan Pearson. Berdasarkan nilai CTM terkecil dapat disimpulkan bahwa metode pautan terbaik di antara metode single linkage, complete linkage, average linkage dan Ward adalah average linkage pada jarak Pearson. Kata kunci:jarak Euclidean, jarak Pearson, metode pautan, CTM v
Title :Best Linkage methods in Grouping District /Village in Denpasar According to Education Indicators Name :Ni Wayan Aris Aprilia A.P (NIM: 1008405033) Advisers : 1. IGA Made Srinadi, S.Si.,M.Si. 2. Kartika Sari, S.Si., M.Sc. ABSTRACT Linkage method is part of a hierarchy method in form merger method. In general, methods of linkage is divided into 5 methods: single linkage, complete linkage, average linkage, Ward and centroid. Single linkage cluster formation is determined based on the minimum distance between two cluster. Complete linkage is determined based on the maximum distance between two cluster. Average linkage is determined by the average distance between two cluster. Ward method is determined from the square distance of two cluster is based on the sum of all the variables. Centroid method is the distance between two cluster defined as the Euclidean distance between the vector of mean. The purpose of this study was to determine the best method of linkage among method of single linkage, complete linkage, average linkage, and ward, using two proximity distance is the Euclidean and Pearsondistance. Based on the smallestvalue of CTM can summed up that the best linkage method among the single linkage, complete linkage, average llinkage and Ward is average linkage in Pearson distance. Keywords: Euclidean distance, Pearson distance, Linkage methods, CTM vi
35 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena berkat rahmat-nya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang Metode Pautan Terbaik dalam Pengelompokan Desa/Kelurahan di Kota Denpasar Menurut Indikator Pendidikan tepat pada waktunya. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terimakasih kepada berbagai pihak yang telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini dapat tersusun dengan baik, antara lain: 1. Bapak Ir. Komang Dharmawan, M.Math Ph.D sebagai pembimbing I serta selaku Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana yang telah banyak membimbing dan memberikan arahan dalam penyelesaian tugas akhir ini. 2. Ibu IGA Made Srinadi,S.Si.,M.Si. sebagai pembimbing I yang telah banyak membantu dan memberikan arahan dalam penyelesaian tugas akhir ini. 3. Ibu Kartika Sari, S.Si., M.Sc. sebagai pembimbing II yang dengan sabar membimbing, memberikan arahan, mendukungserta memberikan semangat hingga terselesaikannya tugas akhir ini. 4. Bapak Ir.I Putu Eka Nila Kencana,M.T, bapak Ir.Tjokorda Bagus Oka,Ph.D., dan ibu Made Susilawati, S.Si., M.Si selaku Penguji Tugas Akhir yang telah banyak memberikan masukan dan motivasi dalam penelitian tugas akhir ini. vii
5. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Udayana yang telah memberikan bekal ilmu selama penulis menjadi mahasiswi. 6. Bapak, ibu dan keluarga besar yang selalu memberikan semangat,doa, dan kasih sayang kepada penulis. 7. Sahabatku Sherly, Yoseva, Rista, Tira, Angga Parasanti, Budi, Bang Edi dan teman-teman angkatan 2010 yang menemani dari awal, memberikan dukungan dan doa dalam penyelesaian tugas akhir ini. Penulis menyadari bahwa apa yang telah dipaparkan pada proposal tugas akhir ini masih jauh dari tingkat sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan. Bukit Jimbaran, Desember 2015 Penulis viii xii
BIODATA ALUMNI Nama Lengkap : Ni Wayan Aris Aprilia A.P NIM : 1008405033 Jenis Kelamin : Perempuan Tempat/Tanggal Lahir : Denpasar,04 April 1992 Alamat Asal : Jalan Palapa 15 no.1, Denpasar Selatan Alamat Sekarang : Jalan Palapa 15 no.1, Denpasar Selatan Agama : Hindu Tanggal Lulus : 13 November 2015 Tanggal Wisuda : 26 Februari 2016 Kompetensi : Statistika IP Kumulatif : 3,41 Predikat Kelulusan : Memuaskan Nilai TOEFL Lokal : 550 Alamat Email : arisaprilia27@gmail.com Nomor HP : 083114002421 Nama Ayah : I Nyoman Suwiyantara Nama Ibu : Ni Wayan Meli Alamat Ayah/Ibu : Jalan Palapa 15 no. 1, Denpasar Selatan. Telepon : - ix xii
35 DAFTAR ISI LEMBAR JUDUL... Error! Bookmark not defined. LEMBAR PERSEMBAHAN... ii LEMBAR PERNYATAAN... Error! Bookmark not defined. LEMBAR PENGESAHAN... ierror! Bookmark not defined. ABSTRAK... v ABSTRACT... vi KATA PENGANTAR... vii BIODATA ALUMNI... ix DAFTAR ISI... x DAFTAR TABEL... xiii DAFTAR GAMBAR... xiv DAFTAR LAMPIRAN... 16 BAB I PENDAHULUAN... Error! Bookmark not defined. 1.1 Latar Belakang... Error! Bookmark not defined. 1.2 Rumusan Masalah... Error! Bookmark not defined. 1.3 Tujuan Penelitian... 3 1.4 Batasan Masalah... Error! Bookmark not defined. 1.5 Manfaat Penelitian... Error! Bookmark not defined. BAB II TINJAUAN PUSTAKA... Error! Bookmark not defined. 2.1 Analisis Peubah Ganda... Error! Bookmark not defined. 2.2 Analisis Gerombol (Cluster Analysis)... 5 x
2.3 Metode Penggerombolan Hirarki (Hierachial Cluster Analysis)... 6 2.4 Pemilihan Metode Terbaik... 13 2.5 Korelasi... 14 2.6 Analisis Komponen Utama... 14 BAB III METODE PENELITIAN... 17 3.1 Sumber Data... 17 3.2 Objek Penelitian... 17 3.3 Identifikasi Variabel... 18 3.4 Metode Analisis Data... 19 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN... Error! Bookmark not defined. 4.1 Deskripsi Data... 20 4.2 Pengukuran Jarak Kedekatan Euclidean dan Pearson... 22 4.3 Pengelompokan Desa/Kelurahan pada Jarak Euclidean... 24 4.3.1 Pengelompokan dengan Metode Single Linkage...24 4.3.2 Pengelompokan dengan Metode Complete Linkage...27 4.3.3 Pengelompokan dengan Metode Average Linkage...30 4.3.4 Pengelompokan dengan Metode Ward...,33 4.4 Pengelompokan Desa/Kelurahan pada Jarak PearsonError! Bookmark not defined. 4.4.1 Pengelompokan dengan Metode Single Linkage...36 4.4.2 Pengelompokan dengan Metode Complete Linkage..39 4.4.3 Pengelompokan dengan Metode Average Linkage...42 xi xii
4.4.4 Pengelompokan dengan Metode Ward...45 4.5 Pemilihan Metode Terbaik... 48 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 54 5.1 Kesimpulan... 54 5.2 Saran... 54 DAFTAR PUSTAKA... 55 LAMPIRAN... 56 xii
DAFTAR TABEL Tabel Halaman 2.1 Klasifikasi Korelasi.14 4.1 Desa/Kelurahan di Kota Denpasar... 20 4.2 Nilai Eigen... 21 4.3 Hasil-Hasil Perhitungan Jarak Euclidean desa Pemogan dan kelurahan Pedungan... 22 4.4 Hasil-Hasil Perhitungan Jarak Pearson desa Pemogan dan kelurahan Pedungan... 23 4.5 Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Single Linkage..27 4.6 Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Complete Linkage... 30 4.7 Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Average Linkage... 33 4.8 Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Ward... 35 4.9 Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Single Linkage... 39 4.10 Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Complete Linkage... 42 4.11 Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Average Linkage... 41 4.12 Pengelompokan Desa/Kelurahan dengan Metode Ward... 47 4.13 Nilai Varian Tiap Variabel dalam Masing-Masing Kelompok... 48 4.14 Metode Terbaik Menggunakan CTM... 51 xiii
35 DAFTAR GAMBAR Gambar Halaman 4.1 Pengelompokan pada Single Linkage... 25 4.2 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode Single Linkage... 26 4.3 Dendogram Hasil Pengelompokan Single Linkage... 26 4.4 Pengelompokan pada Complete Linkage... 28 4.5 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode Complete Linkage... 29 4.6 Dendogram Hasil Pengelompokan Complete Linkage... 29 4.7 Pengelompokan pada Average Linkage... 31 4.8 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode Average Linkage... 32 4.9 Dendogram Hasil Pengelompokan Average Linkage... 32 4.10 Pengelompokan pada Ward... 34 4.11 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode Ward... 34 4.12 Dendogram Hasil Pengelompokan Ward... 35 4.13 Pengelompokan pada Single Linkage... 37 4.14 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode Single Linkage... 38 4.15 Dendogram Hasil Pengelompokan Single Linkage... 38 4.16 Pengelompokan pada Complete Linkage... 41 4.17 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode Complete Linkage... 42 xiv
4.18 Dendogram Hasil Pengelompokan Complete Linkage... 42 4.19 Pengelompokan pada Average Linkage... 43 4.20 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode Average Linkage... 44 4.21 Dendogram Hasil Pengelompokan Average Linkage... 44 4.22 Pengelompokan pada Ward... 45 4.23 Plot Pencar antara Distance Level dan Number of Cluster dengan Metode Ward... 46 4.24 Dendogram Hasil Pengelompokan Ward... 47 xv xii
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. DataPenelitian 2. Nilai Eigen dan Skor Komponen 3. Matriks Jarak Euclidean 4. Matriks Jarak Pearson 5. Hasil Perhitungan Nilai CTM pada Masing-Masing Metode Pautan xii