BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Flowchart Penelitian Gambar 3.1 Flowchart Diagram 36
37 3.2 Langkah-Langkah Penelitian Metodologi penelitian merupakan tahapan yang harus ditetapkan sebelum melakukan penelitian, sehingga penelitian dapat dilakukan dengan terarah, jelas dan efisien. Dalam pelaksanaannya, penelitian ini dilakukan dengan metodologi sebagai berikut : 1. Mengasumsikan perpindahan dari state i ke state j dalam 1 tahun merupakan kejadian saling bebas. 2. Menentukan formula premi berdasarkan frekuensi klaim dengan sistem Bonus-Malus klasik dengan cara : a. Fungsi Poisson : Banyaknya klaim yang diajukan dinyatakan dengan n, yang menyebar Poisson dengan parameter, dan parameter tersebut menyebar secara Eksponensial, sehingga sebaran tak bersyarat dari frekuensi klaim untuk setiap pemegang polis merupakan sebaran geometrik. Distribusi dari nadalah : b. Fungsi Eksponensial : Dengan menyatakan ukuran resiko dari setiap pemegang polis, dan berdistribusi Eksponensial dengan parameter. c. Menentukan sebaran tak bersyarat dari frekuensi klaim dengan mengintegralkan dua persamaan diatas: d. Menduga parameter dari sistem Bonus-Malus klasik, yaitu dengan teorema Bayes dan fungsi struktur prior dari kumpulan frekuensi klaim pemegang polis dalam m tahun (n 1, n 2,...,n m ), maka diperoleh sebaran posterior dari parameter frekuensi klaim tersebut : Sebaran awal (prior distribution) Fungsi kepekatan peluang bersama dari total frekuensi klaim :
38 Dan sebaran dari : Sebaran akhir (posterior distribution) e. Menentukan nilai harapan dari banyaknya klaim yang terjadi pada setiap pemegang polis dengan sejarah klaim n 1, n 2,..., n m dengan sebaran Gamma, fungsi kepekatan peluang dari distribusi Gamma: f. Menentukan nilai harapan dengan fungsi : g. Mengkonstruksi formula menggunakan fungsi Quadratic Error Loss. 3. Menentukan formula premi berdasarkan besaran klaim dengan sistembonus- Malus klasik dengan cara : a. Fungsi Eksponensial : Besaran klaim yang diajukan dinyatakan dengan c, yang menyebar Eksponensial dengan parameter, dan parameter tersebut menyebar secara Inverse Gamma, sehingga sebaran tak bersyarat dari besaran klaim untuk setiap pemegang polis merupakan sebaran pareto. Distribusi dari c adalah :
39 b. Fungsi Invers Gamma : Dengan menyatakan rata-rata besaran klaim, dan berdistribusi Inverse Gamma dengan parameter dan β*. c. Menentukan sebaran tak bersyarat dari besaran klaim dengan mengintegralkan dua persamaan diatas: d. Menduga parameter dari sistem Bonus-Malus klasik, yaitu dengan teorema Bayes dan fungsi struktur prior dari kumpulan besaran klaim pemegang polis dalam m tahun (c 1, c 2,...,c m ), maka diperoleh sebaran posterior dari parameter besaran klaim tersebut : Sebaran akhir (posterior distribution) e. Menentukan nilai harapan dari besaran klaim yang terjadi pada setiap pemegang polis dengan sejarah klaim c 1, c 2,..., c m dengan sebaran Invers Gamma, fungsi kepekatan peluang dari distribusi Invers Gamma: f. Menentukan nilai harapan dengan fungsi : g. Mengkonstruksi formula menggunakan fungsi Quadratic Error Loss. 4. Dengan formula Bonus-Malus yang sudah didapat, ditentukan nilai premi awal yang harus dibayarkan pemegang polis, beserta jangka waktu serta banyaknya state untuk pemegang polis.
40 5. Merancang aplikasi untuk menghasilkan tabel simulasi yang berisi nilai premi yang harus dibayar pemegang polis berdasarkan frekuensi klaim, frekuensi klaim dan besaran klaim, frekuensi klaim dengan memperhitungkan depresiasi, atau frekuensi klaim dan besaran klaim dengan memperhitungkan depresiasi. a. Mengetahui kebutuhan apa saja yang diperlukan dalam sistem pembentukan tabel premi ini. b. Membuat perancangan dengan storyboard dan UML yang sudah dibuat, dengan menggunakan bahasa Java. c. Melakukan pengkodean agar kebutuhan-kebutuhan di poin (a) tercapai. d. Menguji aplikasi sehingga dapat berjalan dengan baik dan benar. e. Mendapatkan hasil output berupa tabel. 6. Menentukan loss-ratio dari data yang diperoleh dari perusahaan dengan cara membandingkan pengeluaran yang harus dikeluarkan oleh perusahaan karena membayar klaim yang dibuat pemegang polis dengan pendapatan yang diterima dari perusahaan dari premi yang dibayarkan pemegang polis. 7. Membandingkan data loss-ratio yang diperoleh dari perusahaan dengan lossratio yang diperoleh dari penghitungan menggunakan tabel simulasi premi yang memakai sistem Bonus-Malus yang dengan menggunakan besaran premi awal yang sama dan jumlah klaim yang sama dalam kurun waktu yang sama.