BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Hdrolog Ar d bum megulag terus meerus srkulas peguapa, presptas da pegalra keluar (outflow). Ar meguap ke udara dar permukaa taah da laut, berubah mejad awa sesudah melalu beberapa proses da kemuda jatuh sebaga huja atau salju ke permukaa laut atau darata. Sebelum tba ke permukaa bum sebaga lagsug meguap ke udara da sebaga tba ke permukaa bum. Tdak semua baga huja yag jatuh ke permukaa bum mecapa permukaa taah. Sebaga aka tertaha oleh tumbuh-tumbuha d maa sebaga aka meguap da sebaga lag aka jatuh atau megalr melalu daha-daha ke permukaa taah. Gambar.1 berkut merupaka gambar sklus hdrolog. Gambar.1 Sklus Hdrolog

.1.1 Curah Huja Data curah huja yag tercatat dproses berdasarka areal yag medapatka huja sehgga ddapat tgg curah huja rata-rata da kemuda dramalka besarya curah huja pada perode tertetu. Berkut djabarka tetag cara meetuka tgg curah huja arel. Dega melakuka peakara atau pecatata huja, kta haya medapat curah huja d suatu ttk tertetu (pot rafall). Jka d dalam suatu areal terdapat beberapa alat peakar atau pecatat curah huja, maka dapat dambl la rata-rata utuk medapatka la curah huja areal. Ada 3 macam cara yag berbeda dalam meetuka tgg curah huja rata-rata pada areal tertetu dar agka-agka curah huja d beberapa ttk pos peakar atau pecatat. 1. Rata-rata aljabar Tgg rata-rata curah huja ddapatka dega megambl la rata-rata htug (arthmatc mea) pegukura huja d pos peakar-peakar huja d dalam areal stud. d = d1+d+d3+ + d = d =1 (.1) d maa d = tgg curah huja rata-rata, d1, d... d = tgg curah huja pada pos peakar 1,,...,, da = bayak pos peakara. Cara aka memberka hasl yag dapat dpercaya jka pos-pos peakarya dtempatka secara merata d areal tersebut, da hasl peakara masg-masg

pos peakar tdak meympag jauh dar la rata-rata seluruh pos d seluruh areal.. Cara Polgo Thesse Cara berdasarka rata-rata tmbag (weghted average). Masg-masg peakar mempuya daerah pegaruh yag dbetuk dega meggambarka gars-gars sumbu tegak lurus terhadap gars peghubug d atara dua buah pos peakar. Gambar. meujukka cotoh poss stasu 1,, da 3 dar skema polgo Thesse dalam Daerah Alra Suga (DAS). Gambar. Polgo Thesse pada DAS Curah huja pada suatu daerah dapat dhtug dega persamaa berkut: d A 1.d1 A.d... A.d A A... A 1 (.) A 1.d1 A.d... A.d (.3) d A dmaa d = tgg curah huja rerata daerah (mm), d = huja pada pos peakar huja (mm), A = luas daerah pegaruh pos peakar huja (km ), da A = luas total DAS (km ).

3. Cara sohyet Dalam hal kta harus meggambarka dulu kotur dega tgg curah huja yag sama (sohyet), sepert terlhat pada Gambar.3 berkut. Gambar.3 Peta Isohyet Kemuda luas baga d atara sohyet-sohyet yeg berdekata dukur, da la rata-rataya dhtug sebaga berkut: d d0 d1a d1 d d A A... A1 A...A 1 d A (.4) d d 1 d A A (.5) d maa d = tgg curah huja rata-rata areal, A = luas areal total = A1 + A + A3 +...+ A, da d0, d1,..., d = curah huja pada sohyet 0, 1,,...,. I adalah cara yag palg telt utuk medapatka huja areal rata-rata, tetap memerluka jarga pos peakar yag relatf lebh padat yag memugkka utuk membuat sohyet. Pada waktu meggambar gars-gars sohyet sebakya

juga memperhatka pegaruh bukt atau guug terhadap dstrbus huja (huja orografk)..1. Dstrbus Frekues Curah Huja Utuk megaalss probabltas curah huja basaya dpaka beberapa macam dstrbus yatu: A. Dstrbus Normal B. Log Normal C. Gumbel D.Log Pearso Type III A. Dstrbus Normal Dstrbus ormal atau kurva ormal dsebut pula dstrbus Gauss. Utuk aalsa frekues curah huja megguaka metode dstrbus Normal, dega persamaa sebaga berkut: T = + k.sx (.6) Dmaa: T: Varate yag dekstrapolaska, yatu besarya curah huja recaa utuk perode ulag T tahu. : Harga rata rata dar data K: Varabel reduks 1

Sx : Stadard Devas 1 1 1 Tabel.1 Nla Varabel Reduks Gauss No Perode Ulag, T (tahu) Peluag K T 1 1,001 0,999-3,05 1,005 0,995 -,58 3 1,010 0,990 -,33 4 1,050 0,950-1,64 5 1,110 0,900-1,8 6 1,50 0,800-0,84 7 1,330 0,750-0,67 8 1,430 0,700-0,5 9 1,670 0,600-0,5 10,000 0,500 0 11,500 0,400 0,5 1 3,330 0,300 0,5 13 4,000 0,50 0,67 14 5,000 0,00 0,84 15 10,000 0,100 1,8 16 0,000 0,050 1,64 17 50,000 0,00,05 18 100,000 0,010,33 19 00,000 0,005,58 0 500,000 0,00,88 1 1,000,000 0,001 3,09 (sumber: Buku sstem draase perkotaa yag berkelajuta hal 37) B. Dstrbus Log Normal Utuk aalsa frekues curah huja megguaka metode dstrbus Log Normal, dega persamaa sebaga berkut: Log T = Log + k.sx Log (.7) Dmaa: Log T : Varate yag dekstrapolaska, yatu besarya curah huja racaga utuk perode ulag T tahu.

Log : Harga rata rata dar data SxLog : Stadard Devas K : Varabel reduks 1 1 (Log log ( 1 ) Log 1 ) Tabel. Nla K utuk Dstrbus Log Normal No Perode Ulag, T (tahu) Peluag K T 1 1,001 0,999-3,05 1,005 0,995 -,58 3 1,010 0,990 -,33 4 1,050 0,950-1,64 5 1,110 0,900-1,8 6 1,50 0,800-0,84 7 1,330 0,750-0,67 8 1,430 0,700-0,5 9 1,670 0,600-0,5 10,000 0,500 0 11,500 0,400 0,5 1 3,330 0,300 0,5 13 4,000 0,50 0,67 14 5,000 0,00 0,84 15 10,000 0,100 1,8 16 0,000 0,050 1,64 17 50,000 0,00,05 18 100,000 0,010,33 19 00,000 0,005,58 0 500,000 0,00,88 1 1,000,000 0,001 3,09 (Sumber: Buku sstem draase perkotaa yag berkelajuta hal 37) C. Dstrbus Gumbel Utuk aalsa frekues curah huja megguaka metode E.J. Gumbel, dega persamaa sebaga berkut: T= + K.Sx (.8)

Dmaa: T: Varate yag dekstrapolaska, yatu besarya curah huja recaa utuk perode ulag T (tahu). : Harga rata rata dar data Sx: Stadard Devas K: Varabel reduks. 1 1 1 1 Utuk meghtug varabel reduks E.J. Gumbel megambl harga: K Y T (.9) S Y Dmaa: YT : Reduced varate sebaga fugs dar perode ulag T Y : Reduced mea sebaga fugs dar bayak data (N) S: Reduced stadard devato sebaga fugs dar bayak data N Tabel.3 Stadar Devas (Y) utuk Dstrbus Gumbel No 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 0,495 0,4996 0,5035 0,5070 0,5100 0,518 0,5157 0,5181 0,50 0,50 0 0,536 0,55 0,568 0,583 0,596 0,5309 0,530 0,533 0,5343 0,535 30 0,536 0,5371 0,5380 0,5388 0,5396 0,5403 0,5410 0,5418 0,544 0,5346 40 0,5436 0,544 0,5448 0,5453 0,5458 0,5463 0,5468 0,473 0,5477 0,5481 50 0,5486 0,5489 0,5493 0,5497 0,5501 0,5504 0,5508 0,5511 0,5515 0,5518 60 0,551 0,554 0,557 0,5530 0,5533 0,5535 0,5538 0,5540 0,5543 0,5545 70 0,5548 0,5550 0,555 0,5555 0,5557 0,5559 0,5561 0,5563 0,5565 0,5567 80 0,5569 0,5570 0,557 0,5574 0,5576 0,5578 0,5580 0,5581 0,5583 0,5585 90 0,5586 0,5587 0,5589 0,5591 0,559 0,5593 0,5595 0,5596 0,5598 0,5599 100 0,5600 0,560 0,5603 0,5604 0,5606 0,5607 0,5608 0,5609 0,5510 0,5611 (Sumber: Buku sstem draase perkotaa yag berkelajuta hal 51)

Tabel.4 Reduks Varat (YTR) sebaga fugs perode ulag Gumbel Perode Ulag, TR Reuced Varate, YTR Perode Ulag TR Reduced Varate, YTR (Tahu) (Tahu) (Tahu) (Tahu) 0,3668 100 4,601 5 1,5004 00 5,969 10,51 50 5,506 0,9709 500 6,149 5 3,1993 1000 6,9087 50 3,908 5000 8,5188 75 3,3117 10000 9,11 (Sumber: Buku sstem draase perkotaa yag berkelajuta hal 5) Tabel.5 Reduks Stadard Devas (S) utuk Dstrbus Gumbel No. 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 0,94 0,96 0,99 0,99 0,99 1,00 1,03 1,04 1,049 1,056 0 1,06 1,06 1,07 1,08 1,08 1,091 1,09 1,10 1,104 1,108 30 1,11 1,11 1,11 1,1 1,1 1,18 1,13 1,13 1,136 1,138 40 1,14 1,14 1,14 1,14 1,14 1,151 1,15 1,15 1,157 1,159 50 1,10 1,16 1,16 1,16 1,16 1,168 1,16 1,17 1,17 1,173 60 1,17 1,17 1,17 1,17 1,17 1,180 1,18 1,18 1,183 1,184 70 1,18 1,18 1,18 1,18 1,18 1,189 1,19 1,19 1,19 1,193 80 1,90 1,19 1,19 1,19 1,19 1,197 1,19 1,19 1,199 1,00 90 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,03 1,0 1,0 1,05 1,06 100 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,08 1,0 1,0 1,09 1,09 (Sumber: Buku sstem draase perkotaa yag berkelajuta hal 5) D. Dstrbus Log Perso III Utuk aalsa frekues curah huja megguaka metode Log Perso Type III, dega persamaa sebaga berkut: Log T = Log + Ktr. S1 (.10) Dmaa: Log T: Varate dekstrapolaska, yatu besarya curah huja racaga utuk perode ulag T tahu.

Log : Harga rata rata dar data, S1: Stadard Devas, S1 = 1 Log 1 1 Log Log Log dega perode ulag T. Cs Dmaa : Cs = Koefse kemecega. 1 Log Log ( 1)( ).S 3 3

Tabel.6 Nla K utuk dstrbus Log Pearso Perode Ulag Tahu Kemecega 5 10 5 50 100 00 1000 (Cs) Peluag (%) 50 0 10 4 1 0,5 0,1 3,0-0,396 0,40 1,180,78 3,15 4,051 4,970 7,50,5-0,360 0,518 1,50,6 3,048 3,845 4,65 6,600, -0,330 0,574 1,84,40,970 3,705 4,444 6,00,0-0,307 0,609 1,30,19,91 3,605 4,98 5,910 1,8-0,8 0,643 1,318,193,848 3,499 4,147 5,660 1,6-0,54 0,675 1,39,163,780 3,388 3,990 5,390 1,4-0,5 0,705 1,337,18,706 3,71 3,88 5,110 1, -0,195 0,73 1,340,087,66 3,149 3,661 4,80 1,0-0,164 0,758 1,340,043,54 3,0 3,489 4,540 0,9-0,148 0,769 1,339,018,498,957 3,401 4,395 0,8-0,13 0,780 1,336,998,453,891 3,31 4,50 0,7-0,116 0,790 1,333,967,407,84 3,3 4,105 0,6-0,099 0,800 1,38,939,359,755 3,13 3,960 0,5-0,083 0,808 1,33,910,311,686 3,041 3,815 0,4-0,066 0,816 1,317,880,61,615,949 3,670 0,3-0,050 0,84 1,309,849,11,544,856 3,55 0, -0,033 0,830 1,301,818,159,47,763 3,380 0,1-0,017 0,836 1,9,785,107,400,670 3,35 0,0 0,000 0,84 1,8,751,054,36,576 3,090-0,1 0,017 0,836 1,70,761,000,5,48 3,950-0, 0,033 0,850 1,58 1,680 1,945,178,388,810-0,3 0,050 0,853 1,45 1,643 1,890,104,94,675-0,4 0,066 0,855 1,31 1,606 1,834,09,01,540-0,5 0,083 0,856 1,16 1,567 1,777 1,955,108,400-0,6 0,099 0,857 1,00 1,58 1,70 1,880,016,75-0,7 0,116 0,857 1,183 1,488 1,663 1,806 1,96,150-0,8 0,13 0,856 1,166 1,488 1,606 1,733 1,837,035-0,9 0,148 0,854 1,147 1,407 1,549 1,660 1,749 1,910-1,0 0,164 0,85 1,18 1,366 1,49 1,588 1,664 1,800-1, 0,195 0,844 1,086 1,8 1,379 1,449 1,501 1,65-1,4 0,5 0,83 1,041 1,198 1,70 1,318 1,351 1,465-1,6 0,54 0,817 0,994 1,116 1,166 1,00 1,16 1,80-1,8 0,8 0,799 0,945 0,035 1,069 1,089 1,097 1,130 -,0 0,307 0,777 0,895 0,959 0,980 0,990 1,995 1,000 -, 0,330 0,75 0,844 0,888 0,900 0,905 0,907 0,910 -,5 0,360 0,711 0,771 0,793 0,798 0,799 0,800 0,80-3,0 0,396 0,636 0,660 0,666 0,666 0,667 0,667 0,668 (Sumber: Buku sstem draase perkotaa yag berkelajuta hal 43)

.1.3 Uj Dstrbus Frekues Curah Huja Utuk megetahu apakah data tersebut bear sesua dega jes sebara teorts yag dplh maka perlu dlakuka peguja lebh lajut. Utuk keperlua aalss uj kesesuaa dpaka dua metode statstk sebaga berkut: 1. Uj Ch Kuadrat Uj Ch Kuadrat dguaka utuk meguj apakah dstrbus pegamata dapat dsama dega bak oleh dstrbus teorts. Perhtugaya dega megguaka persamaa berkut: k ht 1 (EF - OF) EF (.11) d maa k = 1 + 3, Log, OF = la yag damat, da EF = la yag dharapka. Agar dstrbus frekues yag dplh dapat dterma, maka harga htug < Cr. Harga Cr dapat dperoleh dega meetuka taraf sgfka α dega derajat kebebasa. Batas krts tergatug pada derajat kebebasa da. Utuk kasus derajat kebebasa mempuya la yag ddapat dar perhtuga sebaga berkut: DK = JK - (P + 1) (.1) d maa DK = derajat kebebasa, JK = jumlah kelas, da P = faktor keterkata (utuk peguja Ch-Square mempuya keterkata ).. Uj Smrov Kolmogorof

Tahap-tahap peguja Smrov Kolmogorof adalah sebaga berkut: a. Plot data dega peluag agha emprs pada kertas probabltas, dega megguaka persamaa Webull: m P x 100% (.13) 1 d maa m = omor urut dar omor kecl ke besar, da = bayakya data. b. Tark gars dega megkut persamaa: Log log G. (.14) T S d Dar grafk plotg dperoleh perbedaa perbedaa maksmum atara dstrbus teorts da emprs: Pe- Pt (.15) max d maa = selsh maksmum atara peluag emprs dega teorts, max Pe = peluag emprs, da Pt = peluag teorts. c. Taraf sgfka dambl 5% dar jumlah data (), ddapat ΔCr dar tabel. Dar tabel Uj Smrov Kolmogorof, bla Δ maks < ΔCr, maka data dapat dterma..1.4 Hdrograf Satua Stetk D daerah d maa data hdrolog tdak terseda utuk meuruka hdrograf satua, maka dbuat hdrograf satua stets yag ddasarka pada karakterstk fsk dar DAS. Berkut dberka beberapa metode yag basa dguaka dalam meuruka hdrograf bajr.

1. Hdrograf Satua Gama I Kaja sfat dasar Hdrograf Satua Stetk (HSS) Gamma I adalah hasl peelta 30 buah daerah alra suga d Pulau Jawa. Sfat-sfat daerah alra suga dalam metode HSS Gamma I adalah sebaga berkut: 1. Faktor sumber (source factor, SF) adalah perbadga atara jumlah pajag suga-suga tgkat satu dega jumlah pajag suga semua tgkat.. Frekues sumber (source frequecy, SN) dtetapka sebaga perbadga atara jumlah pagsa suga semua tgkat. 3. Faktor smetr (symmetry factor, SIM), dtetapka sebaga hasl kal atara faktor lebar (WF) dega luas relatf DPS sebelah hulu (RUA). 4. Faktor lebar (wdth factor, WF) adalah perbadga atara lebar DAS yag dukur dar ttk d suga yag berjarak ¾ L da lebar DPS yag dukur dar ttk d suga yag berjarak ¼ L dar tempat pegukura. 5. Luas relatf DPS sebelah hulu (relatve upper catchmet area), yatu perbadga atara luas DPS sebelah hulu gars yag dtark terhadap gars yag megubugka ttk tersebut dega tempat pegukura dega luas DPS. 6. Jumlah pertemua suga (umber of jucto, JN) Gambar.5 berkut merupaka model parameter karakterstk DAS Metode Gamma I. utuk ~ A = 0,5 L, ~ B = 0,75 L, da WF = WU/WL.

WL A B WU Gambar.4 Model Parameter Karaktertk DAS Metode Gamma I Rumus-rumus yag dguaka dalam metode HSS Gamma I adalah sebaga berkut: B = 1,5518 N -0,14991 A -0,75 SIM 0,059 S -0,0733 (.16) d maa N = jumlah stasu huja, A = luas DAS (km ), SIM = faktor smetr, S = lada suga rata-rata, da B = koefese reduks. Meghtug waktu pucak HSS Gamma I (tr) dega rumus berkut: tr = 0.43 ( L/ 100 SF) 3 + 1.0665 SIM + 1.77 (.17) d maa tr = waktu ak (jam), L = pajag suga duk (km), SF = faktor sumber, da SIM = faktor smetr. berkut: Meghtug debt pucak bajr HSS Gamma I (Qp) dega rumus Qp = 0,1836 A0,5884 JN 0,381 tr -0,4008 (.18) d maa Qp = debt pucak (m 3 /det), da JN = jumlah pertemua suga. berkut: Meghtug waktu dasar pada metode HSS Gamma I (tb) dega rumus

tb = 7,413 tr0,1457 S -0,0986 SN 0,7344 RUA 0,574 (.19) d maa S = lada suga rata-rata, SN = frekues sumber, da RUA = luas relatf DPS sebelah hulu (km ). Meghtug koefse reses (K) pada metode dhtug dega rumus: K = 0,5671 A 0,1798 S -0,1446 SF -1,0897 D 0,045 (.0) d maa K = koefse tampuga (jam), A = luas DPS (km ), S = lada suga rata-rata, SF = faktor sumber (km/km ), da D = kerapata jarga kuras (km/km ). Meghtug alra dasar suga dhtug dega rumus: QB = 0,4751 A 0,6444 D 0,9430 (.1) d maa QB = alra dasar (m 3 /det), A = luas DPS (km ), da D = kerapata jarga kuras (km/km ).. Hdrograf Satua Nakayasu Perhtuga debt bajr racaga megguaka metode Nakayasu. Persamaa umum Hdrograf Satua Stetk Nakayasu adalah sebaga berkut: Q p C. A. R 0 (.) 3,6 (0,3 T T ) P 0,3 Tp = tg + 0,8 tr (.3) tg = 0,1 x L 0,7 (L < 15 km) (.4) tg = 0,4 + 0,058 x L (L > 15 km) (.5) T0,3 = α x tg (.6)

Q t t T p,4 x Q p (.7) d maa Qp = debt pucak bajr (m 3 /det), C= koefse pegalra, R0 = huja satua (mm), A = luas DAS (km ), Tp = teggag waktu dar permulaa huja sampa pucak bajr (jam), T0,3 = waktu yag dperluka oleh peurua debt, dar debt pucak sampa mejad 30% dar debt pucak, tg= waktu kosetras (jam), tr = satua waktu huja, dambl 1 jam, = parameter hdrograf, berla atara 1.5 3.5, Qt = debt pada saat t jam (m 3 /det), da L = pajag suga (m). Gambar.5 merupaka cotoh gambar hdrograf akayasu berupa hubuga atara waktu dega debt pucakya. Tr 0,8 Tr tg Qp LegkugNak Legkug Turu Q 0,3 Qp 0,3 Qp Tp T 0,3 1,5 T 0,3 t (jam) Gambar.5 Model Hdrograf Nakayasu

Persamaa-persamaa yag dguaka dalam hdrograf akayasu adalah: t a. Pada kurva ak, 0 t Tp, maka Qt x Q p T p,4 b. Pada kurva turu, Tp < t (Tp + T0,3), maka t -Tp T 0,3 Q t Qp x 0,3, utuk (Tp + T0,3) t (Tp + T0,3 + 1,5T0,3), maka t -Tp0,5T 1,5T0,3 Q t Qp x 0,3, da utuk t > 0,3 (Tp + T0,3 + 1,5T0,3), maka Qt Qp x 0,3 t -Tp1,5T T0,3 0,3. d maa Qt = debt pada saat t jam (m 3 /det) 3. Hdrograf satua Syder Dalam permulaa tahu 1938, F.F. Syder dar Amerka Serkat telah megembagka rumus emprs dega koefse-koefse emprs yag meghubugka usur-usur hdrograf satua dega karakterstk daerah pegalra. Usur-usur hdrograf tersebut dhubugka dega A= Luas daerah pegalra (km ) L= Pajag alra utama (km) LC= Jarak atara ttk berat daerah pegalra dega pelepasa (outlet) yag dukur sepajag alra utama

Dega usur-usur tersebut Syder membuat rumus-rumusya sebaga berkut : tp = Ct (L. Lc) (.8) t p tr 5,5 (.9) Q p C,78 p.a (.30) t p T 7 3t (.31) b p Dmaa: tp : Waktu mula ttk berat huja sampa debt pucak dalam jam tr : Lama curah huja efektf Qp : Debt maksmum total Tb : Waktu dasar hdrograf Koefse-koefse Ct da CP harus dtetuka secara emprs, karea besarya berubah-ubah atara daerah yag satu dega yag la. Besarya Ct = 0,75-3,00 sedagka CP = 0,90-1,40. Lamaya huja efektf tr =tp/5,5 dmaa tr dasums 1 jam. Jka tr > tr ( asums), dlakuka koreks terhadap tp t ' t 0,5( t t ') (.3) p p r r Maka :

T P tr tp' (.33) Jka tr < tr (asums), maka : T p tr tp (.34) Meetuka grafk hubuga atara Qp da t (UH) berdasarka persamaa Alexseyev sebaga berkut : Q Y. Qp (.35) Dmaa : Y (1 x) a x 10 (.36) t (.37) T R a 1,3 0,15 0,045 (.38) ( Qp. TR) (.39) ( ha. ) Dmaa: Q : Debt dega perode hdrograf Y : Perbadga debt perode hdrograf dega debt pucak : Perbadga waktu perode hdrograf dega wktu mecapa pucak bajr

Setelah da a dhtug, maka la y utuk masg-masg x dapat dhtug (dega membuat table), dar la-la tersebut dperoleh t=xtp da Q=y.Qp, selajutya dbuat grafk hdrograf satua.