BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 1 BAB II INJAUAN PUSAKA.1. Umum Bajr adalah alra ar yag relatf tgg, dmaa ar tersebut melmpah terhadap beberapa baga suga. Ketka suga melmpah, ar meyebar pada datara bajr da pada umumya medatagka masalah pada mausa. Yag dmaksud bajr dalam peulsa adalah terjadya lmpaha alra ar akbat kapastas peampag Suga Idragr Hulu yag tdak dapat meampug debt ar yag megalr d atasya. Selajutya alra yag melmpah tersebut meyebar pada batara bajr yag pada umumya sudah dhu atau dberdayaka oleh mausa... Kosep Perhtuga Debt bajr ar suga yag besar megakbatka tergerusya tebg Suga Idragr Hulu. Debt bajr yag dhtug adalah debt bajr maksmum dega perode ulag 5, 10, 5, 50, 100 tahu d Suga Idragr. Kosep perhtuga ddasarka dar data yag ada, pegalama, da kepetga daerah sektar Suga Idragr. Maka, lagkah-lagkah dalam perhtuga debt bajr yag harus dlakuka adalah: 1. Aalss dstrbus frekues curah huja : a. Dstrbus Normal b. Dstrbus Log Normal c. Dstrbus Log Pearso ype III d. Dstrbus Gumbel

2 13. Uj Kecocoka (Goodes of fttest test): a. Metode Smrov-Kolmogorov b. Metode Ch-kuadrat 3. Pemlha Dsrbus frekues curah huja yag tepat 4. Debt bajr recaa Debt bajr recaa adalah debt maksmum dar suatu suga, yag besarya ddasarka kala ulag atau perode yag telah dtetuka. Probabltas atau kejada bajr utuk masa medatag dapat dramalka melalu aalss hdrolog dega meerapka metode statstk sesua parameter hdrolog. Pemlha bajr recaa utuk bagua ar sagat tergatug pada aalss staststk dar uruta kejada bajr, bak berupa debt ar dar suga, maupu curah huja maksmum. Dalam hal peetua debt bajr daalss melalu metode Hdrograf Satua Stetk Nakayasu da Hdfrograf Satua Stetk Syder. 5. Setelah ddapat debt bajr maka dlakuka pemodela suga dega megguaka HEC-RAS 4.0 Beta. Pemodela suga dpaka utuk megetahu tgg muka ar bajr, yag bergua sebaga acua utuk meetuka elevas pucak krb..3. Aalss Dstrbus Frekues Curah Huja Frekues huja adalah besarya kemugka suatu besara huja dsama atau dlampau. Sebalkya, kala ulag (retur perod) adalah waktu perkraa d maa huja dega suatu besara tertetu aka dsama atau dlampau. Dalam hal kejada tersebut tdak aka berulag secara teratur setap kala ulag tersebut. Msalya, huja dega kala-ulag 10-tahua, tdak

3 14 berart aka terjad sekal setap 10 tahu, aka tetap ada kemugka dalam jagka 1000 tahu aka terjad 100 kal kejada huja 10-tahua. Ada kemugka selama kuru waktu 10 tahu terjad huja 10-tahua lebh dar satu kal, atau sebalkya tdak terjad sama sekal. Data huja yag dguaka adalah data curah huja hara maksmum. Pada peulsa dguaka beberapa metode dstrbus yag umum dpaka utuk memperkraka curah huja dega tahu perode ulag tertetu. Metode yag dpaka atya harus dtetuka dega melhat karakterstk dstrbus huja daerah setempat. Perode ulag yag aka dhtug pada masg masg metode adalah utuk perode ulag 5, 10, 5, 50, da 100 tahu. Dalam tugas akhr aka dguaka beberapa dstrbus frekues yag bayak dguaka dalam bdag hdrolog, yatu: 1). Dstrbus Normal ). Dstrbus Log Normal 3). Dstrbus Log Pearso ype III 4). Dstrbus Gumbel Data curah huja yag tersebut datas daalsa dega megguaka batua sofware SMADA.1 Dstrb da perhtuga maual dega megguaka Excel.

4 Metode Dstrbus Normal Dstrbus ormal atau kurva ormal dsebut pula dstrbus Gauss. Fugs destas peluag ormal (PDF = Probablty Desty Fucto) yag palg dkeal adalah betuk bell da dkeal sebaga dstrbus ormal. PDF dstrbus ormal dapat dtulska dalam betuk rata rata da smpaga bakuya, sebaga berkut: 1 X Exp x P x...(.1) Dmaa : P(X) = Fugs destas peluag ormal X = Varabel acak kotu µ = Rata rata la X σ = Smpaga baku dar la X dmaa µ da σ adalah parameter statstk, yag masg masg adalah la rata rata da stadar devas dar varat. Aalsa kurva ormal cukup megguaka parameter statstk µ da σ. Betuk kurvaya smetrs terhadap X = µ da grafkya selalu d atas sumbu datar X, serta medekat sumbu datar X, da dmula dar X = µ + 3σ da X = µ - 3σ. Nla mea = meda = modus. Nla X mempuya batas - < x < +. X K...(.) Yag dapat ddekat dega : X X K S...(.3) K X X...(.4) S Stadart devas (S) = X X...(.5) 1 1

5 16 Dmaa : X = Perkraa la yag dharapka terjad dega perode ulag -tahua X S K = Nla rata rata htug varat = Devas stadar la varat = Faktor frekues, merupaka fugs dar peluag atau perode ulag da tpe model matematk dstrbus peluag yag dguaka utuk aalss peluag. Adapu faktor frekues, K d atas dapat dlhat pada tabel.1 d bawah. abel.1 Nla Varabel Reduks Gauss No Perode ulag, (tahu) Peluag K 1 1,001 0,999-3,05 1,005 0,995 -,58 3 1,01 0,990 -,33 4 1,05 0,950-1,64 5 1,11 0,900-1,8 6 1,5 0,800-0,84 7 1,33 0,750-0,67 8 1,43 0,700-0,5 9 1,67 0,600-0,5 10 0, ,50 0,400 0,5 1 3,33 0,300 0, ,50 0, ,00 0, ,100 1, ,050 1, ,00, ,010, ,005, ,00, ,001 3,09 (Sumber : Surp, 004, Sstem Draase Perkotaa yag Berkelajuta :37)

6 Metode Dstrbus Log Normal Jka varabel acak Y = Log X terdstrbus secara ormal, maka X dkataka megkut dstrbus Log ormal. PDF (Probablty Desty Fucto) utuk dstrbus Log ormal dapat dtulska sebaga berkut : 1 PX Exp X Y = Log X Y Y Y x 0...(.6)......(.7) Dmaa : P(X) = Peluag log ormal X = Nla varat pegamata = Rata rata la populas Y = Stadar devas dar la varat Y Y Y Apabla la P(X) dgambarka pada kertas, maka peluag logartmk aka merupaka persamaa gars lurus, sehgga dapat meyataka sebaga model matematk dega persamaa : Y K...(.8) Yag dapat ddekat dega : Y Y K S....(.9) K Y Y....(.10) S...(.11) Dmaa : Y = Perkraa la yag dharapka terjad dega perode ulag tahu S Log x Log x 1 Y = Nla rata rata htug varat S = Stadar devas la varat K = Faktor frekues, merupaka fugs dar peluag atau perode ulag da tpe model matematk dstrbus peluag dguaka utuk aalss peluag

7 Metode Dstrbus Log Pearso III Secara sederhaa fugs kerapata peluag dstrbus Pearso ype III mempuya persamaa sbaga berkut : Log Xt Log X K. S...(.1) Log x Log X...(.13) Log x Log x S...(.14) 1 C s Log x Log x 3 S koefse skewess...(.15) 1 3 Dmaa : K Koefse frekues yag dperoleh dar tabel.1 S = Stadar devas la varat = Koefse kemecega C s Berkut lagkah lagkah pegguaa dstrbus Log-Pearso pe III. - Ubah data ke dalam betuk logartms, X = Log X - Htug harga rata rata : log X log X 1...(.16) - Htug harga smpaga baku : s 1 (log X log X ) 1 0,5....(.17) - Htug koefse kemecega G 1 log X log X 1 s (.18)

8 19 - Htug logartma huja atau bajr dega perode ulag dega rumus : log X log X K. s...(.19) Dmaa: K = varabel stadard (stadardzed varable) utuk X, yag besarya tergatug koefse kemecega G. abel. memperlhatka harga K utuk berbaga la kemecega G.

9 0 abel. Nla K Utuk Dstrbus Log Pearso III Iterval kejada, tahu (perode ulag) Koef. G Persetase peluag terlampau (Sumber : Surp, 004, Sstem Draase Perkotaa yag Berkelajuta :43)

10 Metode Dstrbus Gumbel ype I Eksteral Metode dstrbus Gumbel bayak dguaka dalam aalss frekues huja yag mempuya rumus : R R K. S t K yt y S Yt 0,834,303 x Log t t 1...(.0)...(.1)...(.) Faktor probabltas K utuk harga harga ekstrm Gumbel dapat dyataka dalam persamaa : Y Y r K......(.3) S Reduce varate = r 1 Y r l l.....(.4) r X X Stadart devas (S x ) =...(.5) 1 1 Dmaa : R t = Curah huja utuk perode ulag tahu (mm) R = Curah huja hara maksmum rata rata S x = Stadar devas K = Faktor frekues S, Y = Faktor peguraga devas stadar rata rata sebaga fugs dar jumlah data Nla la Y, S da Ytr masg masg dapat dtetuka berdasarka pada tabel.3, tabel.4, da tabel.5 berkut.

11 abel.3 Reduced Mea, Y N (Sumber : Surp, 004, Sstem Draase Perkotaa yag Berkelajuta : 51) abel.4 Reduced Stadard Devato, S N (Sumber : Surp, 004, Sstem Draase Perkotaa yag Berkelajuta : 5) abel.5 Reduced Varate, Ytr sebaga fugs perode ulag Perode ulag, Reduced varate, Perode ulag, Reduced varate, r (tahu) Ytr r (tahu) Ytr (Sumber : Surp, 004, Sstem Draase Perkotaa yag Berkelajuta : 5)

12 3 Utuk meetuka jes sebara yag aka dguaka, maka parameter statstk data curah huja wlayah dperksa terhadap beberapa jes sebara sebaga berkut : abel.6 Persyarata Parameter Statstk Suatu Dstrbus No Dstrbus Persyarata 1 Gumbel C s = 1,14 C k = 5,4 Normal C s 0 C k 3 3 Log Normal C s = C 3 v + 3C v C k = C 8 v + 6C 6 v + 15C 4 v + 16C v Log Pearso III Sela dar la datas Sumber : Kamaa, I Made (011) Dmaa: Koefse kemecega (C s ) = Koefse kurtoss (C k ) = X = la rata rata dar X = Stadar devas (S) = 1 S Koefse varas (Cv) = X 1 X X 1 S (.3) X X 1 3S 4 X (.4) X X...(.5) (.6). (.6) X = Data huja atau debt ke- = Jumlah data

13 SMADA (Storm Maagemet ad Desg Ad) Program SMADA (Storm Maagemet ad Desg Ad) adalah suatu program yag berfugs utuk megelola alra suga melalu aalsa hdrolog yag legkap, utuk memperoleh debt dar curah huja yag turu pada DAS alur suga pegamata. Program dlegkap pula dega aalsa hdrograf, routg suga, aalsa alur suga, aalsa statstk dstrbus da regres, perhtuga matrx da sebagaya. Program dkembagka oleh Dr. R.D. Eagl dar Departeme ekk Spl da Lgkuga, Uversty of Cetral Florda. Dalam peulsa program SMADA dguaka utuk membadgka hasl perhtuga dstrbus curah huja yag dperoleh dega hasl statstk da yag dperoleh dega meguaka program SMADA. Gambar.1 Pemasuka Data Smada Perhtuga Curah Huja (Rafall)

14 5 Dstrbuto Aalyss: Normal Dstrbuto Summary of Data Frst Momet (mea) Secod Momet Skew Pot Webull Actual Predcted Stadard D value Number Probablty Value Value Devato [abs(av- PV)] D max Predctos Exceedece Retur Calculated Stadard Probablty Perod Value Devato Gambar. Keluara Smada Perhtuga Curah Huja (Rafall)

15 6.4. Uj Kecocoka (Goodes of fttest test) Uj kesesuaa (the goodess of fttes test) dmaksudka utuk megetahu kebeara aalss curah huja, terhadap smpaga data vertkal maupu smpaga data horzotal. Maka, dketahu apakah pemlha metode dstrbus frekues yag dguaka, dalam perhtuga curah huja dapat dterma atau dtolak. Peguja parameter yag serg dpaka adalah: 1). Uj Ch-kuadrat ). Uj Smrov-Kolmogorov.4.1. Uj Ch-kuadrat Uj ch-kuadrat dmaksudka utuk meetuka, apakah persamaa dstrbus peluag yag telah dplh dapat mewakl dar dstrbus statstk sampel data yag daalss. Pegambla keputusa uj megguaka parameter x, oleh karea tu dsebut dega uj Ch-Kuadrat. Rumus yag dguaka dalam perhtuga dega Uj Ch-Kuadrat adalah sebaga berkut : χ = 1 O f E E f f...(.6) Keteraga rumus : χ = Parameter Ch-Kuadrat terhtug E f = Frekues yag dharapka sesua dega pembaga kelasya O f = Frekues yag damat pada kelas yag sama = Jumlah sub kelompok Derajat yata atau derajat kepercayaa (α) tertetu yag serg dambl adalah 5%. Derajat kebebasa (Dk) dhtug dega rumus : Dk = K (p + 1)...(.7)

16 7 K = 1 + 3,3 Log....(.8) Dmaa : Dk = Derajat kebebasa p = Bayakya parameter, utuk uj Ch-Kuadrat adalah K = Jumlah kelas data dstrbus = Bayakya data Selajutya, dstrbus probabltas yag dpaka utuk meetuka curah huja recaa adalah dstrbus probabltas yag mempuya smpaga maksmum terkecl da lebh kecl dar smpaga krts, atau drumuska sebaga berkut : χ < χ cr...(.9) Dmaa: χ = Parameter Ch-Kuadrat χ cr = Parameter Ch-Kuadrat krtts (lhat lampra E) Prosedur perhtuga dega megguaka metode Uj Ch-Kuadrat adalah sebaga berkut : 1. Urutka data dar besar ke kecl atau sebalkya. Meghtug jumlah kelas 3. Meghtug derajat kebebasa (Dk) da χ cr 4. Meghtug kelas dstrbus 5. Meghtug terval kelas 6. Perhtuga la χ cr 7. Badgka la χ terhadap χ cr.

17 8 Nla parameter Ch-Kuadrat krts dapat dlhat pada tabel.6 d bawah. abel.7 Nla Parameter Ch-Kuadrat Krts, χ cr (Uj Satu Ss) dk dk , ,0100 0,0717 0,07 0,41 0,676 0,989 1,344 1,735 α derajat kepercayaa 0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,05 0,01 0,005 0, , , ,841 5,04 6,635 7,879 0,001 0,0506 0,103 5,991 7,378 9,10 10,597 0,115 0,16 0,35 7,815 9,348 11,345 1,838 0,97 0,484 0,711 9,488 11,143 13,77 14,860 0,554 0,831 1,145 11,070 1,83 15,086 16,750,156,603 3,074 3,565 4,075 4,601 5,14 5,697 6,65 6,844 7,434 0,87 1,39 1,646,088,558 3,053 3,571 4,107 4,660 5,9 5,81 6,408 7,015 7,633 8,60 1,37 1,690,180,700 3,47 3,816 4,404 5,009 5,69 6,6 6,908 7,564 8,31 8,907 9,591 1,635,167,733 3,35 3,940 4,575 5,6 5,89 6,571 7,61 7,96 8,67 9,390 10,117 10,851 1,59 14,067 15,507 16,919 18,307 19,675 1,06,36 3,685 4,996 6,96 7,587 8,869 30,114 31,410 α derajat kepercayaa 14,449 16,013 17,535 19,03 0,483 1,90 3,337 4,736 6,119 7,448 8,845 30,191 31,56 3,85 34,170 16,81 18,475 0,090 1,666 3,09 4,75 6,17 7,388 9,141 30,578 3,000 33,409 34,805 36,191 37,566 18,548 0,78 1,955 3,589 5,188 6,757 8,300 9,819 31,319 3,801 34,67 35,718 37,156 38,58 39,997 0,995 0,99 0,975 0,95 0,05 0,05 0,01 0,005 8,034 8,897 10,83 11,591 3,671 35,479 38,93 41,401 8,643 9,54 10,98 1,338 33,94 36,781 40,89 4,796 9,60 10,196 11,689 13,091 36,17 38,076 41,638 44,181 9,886 10,856 1,401 13,848 36,415 39,364 4,980 45,558 10,50 11,54 13,10 14,611 37,65 40,646 44,314 46,98 11,160 11,808 1,461 13,11 13,787 1,198 1,879 13,565 14,56 14,953 (Sumber : Soewaro : 1995) 13,844 14,573 15,308 16,047 16,791 15,379 16,151 16,98 17,708 18,493 38,885 40,113 41,337 4,557 43,733 41,93 43,194 44,461 45,7 46,979 45,64 46,963 48,78 49,588 50,89 48,90 49,645 50,993 5,336 53,67 Agar dstrbus frekues yag dplh dapat dterma, maka harga X <X cr, Harga X cr (la krts parameter ch-kuadrat) dapat dperoleh dega meetuka taraf sgfkas α dega derajat kebebasaya.

18 9 Adapu krtera pelaa haslya adalah sebaga berkut: 1) Apabla peluag lebh dar 5 % maka persamaa dstrbus teorts yag dguaka dapat dterma. ) Apabla peluag lebh kecl dar 1 % maka persamaa dstrbus teorts yag dguaka dapat dterma. 3) Apabla peluag berada datara 1 % - 5 %, maka tdak mugk megambl keputusa, perlu peambaha data..4.. Uj Smrov- Kolmogorov Uj kecocoka Smrov Kolgomorov serg dsebut juga uj kecocoka o parametrk, karea pegujaya tdak megguaka fugs dsrbus tertetu. Prosedur pelaksaaaya adalah sebaga berkut: 1) Urutka data (dar besar ke kecl atau sebalkya) da tetuka besarya peluag dar masg-masg data tersebut m P 1 x100%...(.30) Dmaa: P = Peluag (%) m = Nomor urut data = Jumlah data X 1 = P(X 1 )...(.31) X = P(X )...(.3) X 3 = P(X 3 ), da seterusya...(.33) ) Urutka la masg-masg peluag teorts dar hasl peggambara data (persamaa dstrbusya)

19 30 X 1 = P (X 1 )...(.34) X = P (X )...(.35) X 3 = P (X 3 ), da seterusya...(.36) 3) Dar kedua la peluag tersebut dtetuka selsh terbesar atara peluag pegamata dega peluag teorts. D = maksmum P X P' m X m...(.37) 4) Berdasarka tabel la krts (Smrov Kolgomorov test) tetuka harga D o. 5) Apabla la D lebh kecl dar la Do maka dstrbus teorts yag dguaka utuk meetuka persamaa dstrbus dapat dterma, tetap apabla la D lebh besar dar la Do, maka dstrbus teorts yag dguaka utuk meetuka dstrbus tdak dapat dterma. Nla krts, Do dapat dlhat pada tabel.8berkut. abel.8 Nla Krts Do Utuk Uj Smrov Kolmogorov N Α 0,0 0,10 0,05 0,01 0,45 0,51 0,56 0,67 0,3 0,37 0,41 0,49 0,7 0,30 0,34 0,40 0,3 0,6 0,9 0,36 0,1 0,4 0,7 0,3 0,19 0, 0,4 0,9 0,18 0,0 0,3 0,7 0,17 0,19 0,1 0,5 0,16 0,18 0,0 0,4 0,15 0,17 0,19 0,3 > 50 1,07 / 0,5 1, / 0,5 1,36 / 0,5 1,63 / 0,5 (Sumber : Surp, 004, Sstem Draase Perkotaa yag Berkelajuta : 59)

20 31.5. Debt Bajr Recaa Bajr terjad karea volume ar yag megalr d suga per satua waktu melebh kapastas pegalra alur suga, sehgga membulka luapa. Debt bajr adalah besarya alra suga yag dukur dalam satua (m 3 /dtk) pada waktu bajr. Debt bajr recaa adalah debt maksmum dar suatu suga yag besarya ddasarka kala ulag atau perode tertetu. Probabltas atau kejada bajr utuk masa medatag dapat dramalka melalu aalss hdrolog dega meerapka metode statstk sesua parameter hdrolog. Dalam pemlha bajr recaa utuk bagua ar sagat tergatug pada aalss staststk dar uruta kejada bajr bak berupa debt ar dar suga maupu curah huja maksmum. Beberapa pertmbaga atara la : besarya keruga yag aka dderta jka bagua megalam kerusaka da serg tdakya kerusaka terjad, umur ekooms bagua da baya pembagua. Aalss debt bajr yag basa dpaka yatu Rasoal da Emprs. Formula yag berdasarka rumus Rasoal adalah Melchor, Haspers da Rasoal Jepag. Perhtuga debt bajr metode haya utuk megetahu besarya debt maksmum (pucak), tapa meujuka kroologs peaka serta peurua debt yag terjad. Semetara tu metode emprs yag dkeal sepert, Hdrograf satua stets Nakayasu, Hdrograf satua stets Syder da Hdrograf Satua Gama I, dsampg dapat meujuka besarya debt pucak, cara juga dapat meggambarka kroologs pegkata da peurua debt sepert kods keyataa. Dalam tugas akhr aka dguaka Hdrograf satua stets Nakayasu da Hdrograf satua stets Syder.

21 Hdrograf Satua Stets Nakayasu Utuk mempredks ut hdrograf dar suatu DAS berdasarka data-data karakterstk fsk DAS suga yag bersagkuta, dapat dguaka metode ut hdrograf stetk. Salah satu metode yag umum dpaka adalah metode Nakayasu. Rumus dar hdrograf satua stetk Nakayasu adalah sebaga berkut: Q p C.A.Ro...(.38) (0,3 ) 3,6 p 0,3 Dmaa: Q p = debt pucak bajr (m 3 /det) R o = huja satua (mm) p = teggag waktu dar permulaa huja sampa pucak bajr (jam) 0,3 = waktu yag dperluka oleh peurua debt, dar pucak sampa 30% dar debt pucak A = luas daerah pegalra sampa outlet C = koefse pegalra Utuk meetuka p da 0,3 dguaka pedekata rumus sebaga berkut : p = tg+ 0,8 t r... (.39) 0,3 = α tg...(.40) t r = 0,5 tg sampa tg...(.41) tg adalah tme lag yatu waktu atara huja sampa debt pucak bajr dmaa tg dhtug dega ketetua sebaga berkut: - Suga dega pajag alur L > 15 km : tg = 0,4 + 0,058 L...(.4) - Suga dega pajag alur L < 15 km : tg = 0,1 L 0,7...(.43) Dmaa: tr = satua waktu huja (jam) α = parameter hdrograf, utuk : α = pada daerah pegalra basa α = 1,5 pada baga ak hdrograf lambat da turu cepat α = 3 pada baga ak hdrograf cepat, da turu lambat

22 33 Pada waktu kurva ak : 0 < t < p Q t,4 t Q p...(.44) p Dmaa : Q t = lmpasa sebelum mecar debt pucak (m 3 ) t = waktu (jam) Pada waktu kurva turu a. Selag la : t ( p + 0,3 ) Q t t p 0,8 Q.0,3...(.45) P b. Selag la : ( p + 0,3 ) t ( p + 0,3 + 1,5 0,3 ) t p0,50,3 0,8 Q t Q P.0,3...(.46) c. Selag la : t > ( p + 0,3 + 1,5 0,3 ) Q t Q P.0,3 t p0,50,3 0,8...(.47) Itestas Curah Huja da Huja Efektf Karea data huja yag ada haya data huja hara, maka utuk memperoleh debt bajr recaa harus melalutahapa peetua dstrbus huja hara dalam betuk jam-jama. Dega aggapa huja yag terjad berlagsug 6 jam sehar, maka dstrbus tersebut adalah sebaga berkut : a. Rata-rata huja dar awal hgga jam ke- 3 R R t tc Dmaa: R t = rerata huja dar awal sampa jam ke t (mm/jam) t c = waktu huja sampa jam ke t R 4 = curah huja maksmum dalam 4 jam

23 34 b. Dstrbus huja pada jam ke- R t. Rt ( t 1). Rt 1 Dmaa: R = testas curah huja pada jam t (mm/jam) t = waktu (jam) t R = rerata huja dar awal sampa jam ke t (mm/jam) R (t-1) = rerata curah huja dar awal sampa jam ke (t 1) c. Huja Efektf R e = f. R Dmaa: Re = huja efektf f = koefse pegalra suga R = testas curah huja pada jam t (mm/jam) abel.9. Nla Koefse Lmpasa (Koefse Pegalra) Kods DAS Harga f Daerah peguuga yag curam Daerah peguuga terser aah bergelombag da huta aah datara yag dtaam Persawaha yag dar Suga d daerah peguuga Suga kecl d datara Suga besar yag lebh dar setegah DAS terdr dar datara Sumber : Sosrodarsoo, S. Kesaku,. 006 Gambar.3 Hdrograf satua stets Nakayasu

24 Hdrograf Satua Stets Syder Dalam permulaa tahu 1938, F.F Syder dar Amerka Serkat, telah megembagka rumus dega koefse-koefse emprk yag meghubugka usur-usur hdrograf satua dega karakterstk DAS. Hdrograf satua tersebut dtetuka dega cukup bak pada tgg d = 1 cm, da dega ketga usur la, yatu Q p (m 3 / detk), p, serta tr (jam). Usur usur hdrograf tersebut dhubugka dega: A = luas daerah pegalra (km ) L = pajag alra utama (km) L c = jarak atara ttk berat daerah pegalra dega pelepasa (outlet) yag dukur sepajag alra utama. Dega usur usur tersebut datas SNYDER membuat rumus - rumusya sebaga berkut: C p t L L 0, 3. c p tr 5,5 C p. A Q p 0,78 p...(.48)...(.49)...(.50) Dmaa: q p = pucak hdrograf satua (m 3 /det/mm/km ) Q p = debt pucak (m 3 /det/mm) t p = waktu atara ttk berat curah huja dega pucak (jam) p = waktu yag dperluka atara permulaa huja hgga mecapa pucak hdrograf Koefse koefse C t da C p harus dtetuka secara emprk, karea besarya berubah-ubah atara daerah yag satu dega daerah yag la. Dalam sstem metrk besarya C t atara 0,75 da 3,00, sedagka C p berada atara 0,90

25 36 hgga 1,40, dmaa bla la Cp medekat la terbesar maka la Ct aka medekat la terkecl, demka pula sebalkya. Syder haya membuat model utuk utuk meghtug debt pucak da waktu yag dperluka utuk mecapa pucak dar suatu hdrograf saja, sehgga utuk medapatka legkug hdrografya memerluka waktu utuk meghtug parameter-parameterya. Utuk mempercepat pekerjaa tersebut dberka rumus Alexejev, yag memberka betuk hdrograf satuaya. Persamaa Alexejev adalah sebaga berkut: 1....(.51)....(.5) 3....(.53) dega a dperoleh dar persamaa berkut:...(.54)...(.55) r t p Q p t p b Gambar.4 Hdrograf satua stets Syder

26 37.6. Pemodela Suga dega Megguaka HEC-RAS Dalam perecaaa suga dguaka program HEC-RAS (Hydrologc Egeerg System-Rver Aalyss System). HEC-RAS adalah sebuah sstem yag ddesa utuk pegguaa yag teraktf dalam lgkuga yag bermacam-macam. Ruag lgkup HEC-RAS adalah meghtug profl muka ar dega pemodela alra steady da usteady, serta peghtuga pegagkuta sedme. Elemet yag palg petg dalam HEC-RAS adalah tersedaya geometr salura, bak memajag maupu meltag. Dega adaya HEC-RAS maka tgg muka ar dketahu, yag bergua sebaga acua utuk meetuka elevas pucak krb Profl Muka Ar Pada Alra Steady Dalam baga HEC-RAS memodelka suatu suga dega alra steady berubah lambat lau. Sstem dapat mesmulaska alra pada seluruh jarga salura ataupu pada salura tuggal tapa percabaga, bak tu alra krts, subkrts, superkrts ataupu campura sehgga ddapat profl muka ar yag dgka. Kosep dasar dar perhtuga adalah megguaka persamaa eerg da persamaa mometum. Kehlaga eerg juga d perhtugka dalam smulas dega megguaka prsp geseka pada salura, beloka serta perubaha peampag, bak akbat adaya jembata, gorog-gorog ataupu bedug pada salura atau suga yag dtjau..6.. Profl Muka Ar Pada Alra Usteady Pada sstem pemodela, HEC-RAS mesmulaska alra usteady pada jarga salura terbuka. Awalya alra usteady haya d dsa utuk memodelka alra subkrts, tetap vers tebaru dar HEC-RAS yatu vers 4.0

27 38 Beta dapat juga utuk memodelka alra superkrts, krts, subkrts ataupu campura, serta locata hdrolk. Sela tu peghtuga kehlaga eerg pada geseka salura, beloka serta perubaha peampag juga dperhtugka Kosep Peghtuga Profl muka ar dalam HEC-RAS Dalam HEC-RAS peampag suga atau salura dtetuka terlebh dahulu, kemuda luas peampag aka dhtug. Utuk medukug fugs salura sebaga peghatar alra maka peampag salura d bag atas beberapa baga. Pedekata yag dlakuka HEC-RAS adalah membag area peampag berdasarka dar la (koefse kekasara mag) sebaga dasar bag pembaga peampag. Setap alra yag terjad pada baga dhtug dega megguaka persamaa Mag : 1 Q K. S f...(.56) 1,486 3 K A. R...(.57) Dmaa : K = la pegatar alra pada ut = koefse kekasara mag A = luas baga peampag R = jar-jar hdrolk Perhtuga la K dapat dhtug berdasarka kekasara mag yag dmlk oleh baga peampag tersebut sepert terlhat pada Gambar.5.

28 39 Gambar.5 Gambar Peampag Meltag Suga Setelah peampag dtetuka maka HEC-RAS aka meghtug profl muka ar. Kosep peghtuga profl permukaa ar berdasarka persamaa eerg yatu: Y Z V g 1V 1 Y1 Z1 g Dmaa : Y 1, Y = tgg kedalama pada cross-secto 1 da ( m ) z 1, z = elevas dasar salura pada cross-secto 1 da ( m ) V = kecepata alra α = koefse kecepata h e = eergy head loss h e...(.58) gg eerg yag hlag (h e ) datara cross-secto dsebabka oleh kehlaga akbat geseka da kehlaga akbat peyempta atau pelebara. Persamaa tgg eerg yag hlag tersebut adalah sebaga berkut:

29 40 Gambar.6 Masuka Data Cross Secto Suga Gambar.7 Keluara Data Cross Secto Suga