5 BAB II DASAR TEORI.1 Prinsip Kerja Roket Roket merupakan wahana luar ankasa, peluru kendali, atau kendaraan terban yan mendapatkan doronan melalui reaksi roket terhadap keluarnya secara cepat bahan fluida dari keluaran mesin roket. Aksi dari keluaran dalam ruan bakar dan nozle penemban, mampu membuat as menalir denan kecepatan hipersonik sehina menimbulkan doronan reaktif yan besar untuk roket. Serinkali definisi roket diunakan untuk merujuk kepada mesin roket. Gambar.1 : Gaya pada roket Sumber : (Benson, 010) Reaksi kimia dimulai di ruan bakar denan bahan bakar (denan udara atau oksien bila di ruan ankasa) dan as panas yan dihasilkan menalir denan tekanan tini keluar melalui saluran yan menuju ke arah belakan roket. Tekanan as yan menyembur keluar inilah yan menhasilkan aya doron bai roket sehina roket dapat bererak maju atau ke atas. Pada Roket seperti ambar.1 (Benson, 010) ada empat aya yan bekerja yaitu : 1. Lift (aya ankat). Dra (aya seret/tahanan) 3. Thrust (aya doron)
6 4. Weiht (aya berat) Geometri roket atmosfer secara umum dibai dalam 4 baian 1. Hidun (Nose) Baian palin depan yan biasanya diisi hulu ledak muatan ilmiah atau peralatan indera/kendali. Tabun silindris (cylinder) Badan utama roket yan biasanya diisi bahan bakar dan peralatan bakarnya 3. Ekor (tail) Baian palin belakan berisi saluran sumber pembakaran (nozzle) mekanisme penendalian 4. Sirip (fin/stabilizer) Alat kendali aerodinamik, yan berfunsi sebaai pemberi kemudi maupun kestabilan Bentuk Nose Cone Roket 1. Parabolic (ambar.c). Kerucut /cone (ambar.b) 3. Eliptical (ambar.a) (a) (b) (c) Gambar. : Bentuk nose pada roket (a) eliptical (b) cone, (c) parabolic Sumber : (Crowell 1996)
7 Luas Permukaan Nose Cone (Crowell 1996): S R R L...(.1) Luas Permukaan Nose Elliptical (Crowell 1996) : R 1 ln 1 S L dimana L R L...(.) Luas Permukaan Nose Parabolic (Crowell 1996): S D L L sin L R...(.3) R L R S = Luas Permukaan (m ) R = Radius/ jari-jari (m) L = Lenth/ panjan (m) Ada tia jenis bentuk ekor roket 1. Kerucut konveren. Kerucut diveren (flares) 3. Parabolik konveren Pada pembuatan roket tinkat pemula dan tinkat lanjut fin/sirip yan umum diunakan adalah bentuk delta, ada dua sirip bentuk delta yan umum diunakan yaitu, simple delta dan cropped delta :
8 (a) (b) Gambar.3 Bentuk sirip delta, (a) simple delta, (b) cropped delta Sumber : ( Anderson, 007). Kecepatan Mach Mach number merupakan perbandinan antara kecepatan aliran terhadap sayap di udara terhadap kecepatan rambat suara di udara (medium/fluida yan sama). Dari definisi ini, jenis kecepatan bisa dibai berdasarkan Mach number (M). M<<1 kecepatan benda jauh kecil dari kecepatan rambat suara (hiposonik) M<1 kecepatan benda lebih kecil dari kecepatan rambat suara (subsonik) M=1 kecepatan benda sama denan kecepatan rambat suara (sonik atau transonik) M>1 kecepatan benda lebih besar dari kecepatan rambat suara (supersonik).3 Kemunculan Shock Pada aliran subsonik (M<0,8) visualisasi alirannya adalah sebaai berikut : Gambar.4 : Aliran subsonic Sumber : ( Anderson, 007)
9 Di adalam zona lokal ini, kecepatannya lebih tini daripada sekelilinnya. Bayankan sebuah partikel udara yan melewati zona ini. Awalnya dia berkecepatan 0,9M, lalu dia melewati keadaan transisi yan tiba-tiba dan kecepatannya naik lebih dari kecepatan suara. Keadaan tiba-tiba ini disebut: Shock. Setelah beberapa saat, partikel ini lalu menalami penurunan kecepatan lai secara tiba-tiba dan keluar dari zona lokal ini. Gambar.5 : Aliran Transonic Sumber : (Anderson, 007) zona lokalnya memiliki kecepatan lebih rendah dari sekelilinnya. Terbentuklah suatu shock berbentuk busur di depan profil sayap. Selain itu, terbentuk pula shock berbentuk ekor ikan di ujun akhir: Trailin Ede namun lebih lemah dari shock busur. Gambar.6 : Munculnya shock pada airfoil Sumber : (Anderson, 007) Setelah memasuki tahap kecepatan Supersonik,. Shock berbentuk busur di pankal kerucut mendekati pankal kerucut. Ini disebut Shock Wave atau dikenal denan Oblique shock wave. Perlu dicatat bahwa setelah Oblique shock,
10 kecepatan tetap supersonik. Ada lai istilah expansion wave, keadaan dimana terbentuk sekumpulan shock lemah yan menyebabkan tekanan turun secara bertahap. Gambar.7 : Aliran supersonic Sumber :( Anderson, 007) Pada kecepatan hipersonik, Oblique shock wave menjadi lebih terlekuk ke dalam dan mendekati badan kerucut. Ini terjadi pada pesawat ulan alik yan memasuki atmosfer. Jika Mach menjadi sanat tini, shock ini menjadi sanat tipis dan pada lapisan shock ini suhunya sanat tini hina menyebabkan molekul oksien dan nitroen di atmosfer terpisah. Gambar.8 : Aliran hypersonic Sumber : (Anderson, 007)
11.4 Aliran External Aliran external adalah aliran yan melinkupi suatu body, dimana lapisan batas (boundry layer) dapat berkemban secara bebas. Gambar.9: Aliran external pada airfoil Sumber : (Anderson, 007) Pada aliran external, aliran parallel pada pelat datar serin diunakan dalam hal-hal teknik. Meskipun bentuknya sederhana, eometri ini serin diunakan sebaai pendekatan yan baik tentan aliran di atas permukaaan yan sedikit melenkunseperti airfoil, sudu turbin, dan bodi kendaraan..5 Boundary Layer Aliran fluida sejati (real fluid) manapun selalu menunjukkan adanya suatu daerah yan alirannya terhambat. Daerah yan alirannya terhambat ini disebut lapisan batas (boundary layer), sebuah konsep yan pertama kali diperkenalkan oleh Prandtl pada tahun 1904. Boundary layer adalah lapisan tipis pada permukaan padat (solid surface) tempat fluida menalir dimana penaruh viskositas relative besar, sehina profil kecepatan tidak uniform. Proses pembentukan lapisan batas munkin palin baik bila divisualisasikan denan membayankan aliran sepanjan plat rata. Misalkan ada seraam fluida tak dapat mampat mendekati denan kecepatan arus bebas U. Ketika fluida mencapai tepi
1 sebelah depan, teanan eser yan besar terbentuk dekat permukaan pelat karena partikel-partikel fluida yan tiba disitu dan partikel-partikel yan cukup dekat dan normal terhadap pelat dihambat oleh esekan viscous dan daerah tempat aliran menalami hambatan disebut lapisan batas, dan ketebalannya dinyatakan denan δ. Pada baian luar boundry layer, tidak ada penaruh viskositas sehina aliran dapat diperlakukan sebaai invisit flow (aliran yan tidak kelihatan). Seperti aliran pada saluran, aliran yan terjadi pada boundry layer bisa laminar atau turbulen. Hal-hal yan mempenaruhi sifat aliran adalah pressure radient, kekasaran permukaan, heat transfer, aya-aya bodi dan anuan-anuan pada aliran bebas. Bentuk dari boundry layer pada pelat datar dapat dilihat pada ambar.10. Gambar.10 Boundry layer pada pelat datar Sumber : ( Cenel &. Cimbala 006) 1. Aliran yan berada di ujun muka disebut leadin ede.. Ujun baian belakan disebut trailin ede. 3. Baian ujun dari ujun muka (leadin ede) pada pelat datar, lapisan batas adalah lapisan laminar. Untuk lapisan laminar bentuk distribusi kecepatannya adalah parabolik. 4. Ketebalan lapisan batas (δ) bertambah dari ujun muka sampai jarak x, aliran fluida akan ke bawah perlahan-lahan karena batas kekentalan
13 (viscous) menjadi tidak stabil dan patah-patah yan merupakan daerah transisi, sampai lapisan batas turbulen yan berada di atas daerah transisi. 5. Tebal lapisan batas (δ) dianap sebaai focus atau tempat kedudukan titik-titik yan kecepatannya dinyatakan dalam u, sejajar denan denan lempen dan mencapai 99% kecepatan luar U (u = 0,99U)..6 Airfoil Airfoil merupakan lapisan udara yan melewati suatu benda, yan terbentuk di sekitar permukaan benda karena adanya erak dari benda terhadap fluida atau sebaliknya yan mana arahnya berlawanan. Bentuk dari airfoil salah satunya menikuti standarisasi dari NACA (National Advisory Committee for Aeronautic), salah satu contohnya adalah NACA 001. Anka - anka yan tertera pada NACA 001 berarti : o Satu anka pertama (0) menunjukkan nilai dari maximum chamber yan nilainya 1/100 panjan chord o Satu anka kedua (0) menunjukkan lokasi maximum chamber yan nilainya 1/10 panjan chord dihitun dari leadin ede. o Dua anka terakhir (1) menunjukkan nilai dari maximum thickness yan nilainya 1/100 panjan chord..7 Pola Aliran di Permukaan Body Karena adanya efek viskositas dari udara maka akan menyebabkan timbulnya boundry layer di sepanjan permukaan kendaraan sehina timbul radient kecepatan pada permukaan kendaraan. Adanya radient kecepatan menyebabkan kecepatan aliran udara pada permukaan kendaraan sanat bervariasi terantun dari bentuk roket tersebut. Denan adanya radient kecepatan maka akan timbul distribusi tekanan di sepanjan permukaan body roket. Distribusi tekanan diukur pada daerah anuan aliran udara di permukaan kendaraan. Tekanan yan terjadi diwakili oleh nilai koefisien pressure (Cp). Pada posisi stanasi (nilai Cp = 1)merupakan daerah tekanan tini dimana
14 enery kinetis aliran udara diubah menjadi enery potensial, kecepatan aliran nol sehina tekanannya tertini. Koefisien pressure (Cp) ditentukan oleh besarnya tekanan statis pada titik di permukaan body yan dirumuskan sebaai berikut (Anderson, 007): p p C p...(.4) q Cp = koefisien pressure P = tekanan statis (N/m ) p q = tekanan atmosfir (101,35 Pa) = tekanan dinamis (N).8 Tekanan Dinamis aliran bebas Jika tekanan atmosfir dinotasikan denan P, kecepatan aliran V dan massa jenis ρ, maka didapat persamaan Bernoulli adalah sebaai berikut : P V z konstan.....(.5) Bila ketinian pada permukaan tanah (Z=0) V P H.......(.6) V = tekanan dinamis P = tekanan static (atmosfir)
15 H = tekanan total zat yan bernilai konstan Hara dari konstanta H dapat diperoleh dari kondisi aliran udara yan jauh di atas bodi kendaraan. Rumusan ini menyatakan bahwa jumlah dari tekanan atmosfer (linkunan) dan tekanan dinamis selalu konstan pada setiap titik pada streamline yan sama. Persamaan Bernoulli menunjukkan hubunan antara tekanan atmosfer P denan kecepatan aliran fluida sepanjan streamline. Bila terjadi variasi kecepatan aliran udara local yan berarti jua terjadi variasi pada tekanan dinamis, maka nilai tekanan atmosfer local jua akan bervariasi aar diperoleh H yan konstan. Apabila kecepatan aliran udara local lebih kecil dari pada kecepatan aliran udara yan tidak teranu, hara dari tekanan dinamis jua lebih kecil. Dan sebaai akibatnya, hara dari tekanan atmosfer local lebih tini dari aliran yan tidak teranu dan beitu pula sebaliknya. Hubunan ini menunjukkan bahwa pola aliran yan terjadi di sekelilin model roket. (Cenel & Cimbala, 006) q 1 V...(.7) q = tekanan dinamis (N/m ) ρ = densitas udara (k/m 3 ) V = kecepatan udara (m/s).9 Penukuran Tekanan Statis Persamaan yan diunakan sebaai metode pendekatan untuk menetahui besarnya tekanan statis yan bekerja pada model test adalah : P statis h......(.8) ρ = kerapatan udara (k/m 3 )
16 = percepatan ravitasi (9,81m/s ) h = elevasi jarak (m).10 Skin Friction koefisien : Seperti telah diketahui, aya dra ditentukan oleh aliran fluida yan menalir pada permukaan suatu bodi yan merupakan total koefisien pressure denan skin friction koefisien, dimana skin friction koefisien disebabkan oleh frictional efek atau kekasaran permukaan suatu benda yan dilalui oleh suatu fluida. (Cenel & Cimbala, 006) Koefisien Dra : c d cp cf......(.9) Fannin friction factor : c f. τw... (.10) ρ. v Darcy friction factor : τw f. ρ. v 8 (.11)... 1 f ε/d,51 lo 3,7 Re. f..... (.1) cd : Koefisien seret. cp : Koefisien tekanan. cf : Koefisien esekan. cl : Koefisien ankat. τw : Gesekan pada permukaan benda (N/m²). ρ : Massa jenis fluida kontak (k/m³). v : Kecepatan benda atau fluida (m/s).
17 f : Faktor esekan. A : Luas bidan kontak (m²). Re : Bilanan Reynolds. d : Diameter benda (m). ε/d : Relative rouhness, (untuk perencanaan ini, body roket akan dilapisi denan resin kemudian akan diamplas sampai permukaannya menjadi sanat halus sehina ε/d = 0). µ : viskositas (k/ms). Tabel.1 Equivalent rouhness value Material Rouhness, ε ft mm Glass, plastic 0 (smooth) Concrete 0,003-0.03 0.9-9 Wood stave 0.0016 0.5 Cooper or brass tubin 0.000005 0.0015 Rubber smoothed 0.000033 0.01 Cast iron 0.00085 0.6 Galvanized iron 0.0005 0.15 Wrouht iron 0.00015 0.046 Stainless steel 0.000007 0.00 Commercial steel 0.00015 0.045 Sumber : (Cenel & Cimbala, 006).11 Gaya lift Fl dan Gaya dra Fd Selain adanya aya lift ada jua efek hambat dari profil. Gaya lift biasa direpresentasikan denan Koefisien Gaya lift biasa disinkat Cl dan untuk aya dra Cd. Cl bertambah beitu pula denan Cd namun setelah sudut tertentu (pada Cl maximal), Cl turun drastis. Ini keadaan yan disebut Stall dimana aya lift hilan sedankan aya dra terus naik dan bisa menyebabkan pesawat/roket jatuh (Anderson, 007).
18 (b) Gambar.11 Gaya-aya pada airfoil Sumber : (Anderson, 007) Gaya Dra : F d C d 1 V Af...(.13) Fd Cd = aya dra/aya hambat (N) = koefisien dra ρ = massa jenis udara (1,04 k/m 3 ) V = kecepatan udara (m/s) Af = Luas frontal permukaan model (m ) Lift Koefisien V As C L W...(.14) Cl = koefisien aya lift
19 W = aya berat (N) As = luasan permukaan sirip model test (m ) V = kecepatan relatif anin terhadap model test (m/s) ρ = densitas udara (k/m 3 ) Gaya Lift : F L 1 Cl V As........................(.15) FL Cl = aya lift/aya ankat (N) = koefisien lift ρ = massa jenis udara (1,04 k/m 3 ) V = kecepatan udara (m/s) A = Luas permukaan sirip model (m ).1 Bilanan Reynold Dari percobaan yan telah dilakukan oleh Reynold, menyatakan bahwa aliran alami pada saluran terbuka terantun pada berbaai factor yaitu : 1. Panjan permukaan (x). Viskositas dinamik (μ) 3. Kecepatan aliran ( ) 4. Densitas Udara (ρ) Sehina dari percobaan tersebut dan abunan dari factor-faktor di atas didapat suatu bilanan yan tak berdimensi, yan selajutnya disebut bilanan reynold. Bilanan reynold dapat dirumuskan sebaai berikut ( Cenel &. Cimbala 006) : R ex V x........(.16)
0 Rex V x = Bilanan reynold (tak berdimensi) = Kecepatan Udara (m/s) = panjan permukaan ρ = Densitas udara (k/m 3 ) μ = Viskositas dinamik (k/m.s) Bilanan reynold (Rex) jua dapat menyatakan bahwa aliran tersebut laminar atau turbulen khususnya pada aliran terbuka (external). Aliran yan memiliki Rex < 5 x 10 5 adalah aliran laminar, sedankan aliran yan memiliki Rex > 5 x 10 5 adalah aliran turbulen. Batas dimana aliran laminer berubah menjadi aliran turbulen disebut denan daerah transisi, aliran pada daerah transisi memiliki bilanan reynold antara 5 x 10 5, dan disebut jua denan bilanan reynold kritis (critical reynold number)..13 Terowonan Anin (Wind Tunnel) Terowonan Anin adalah suatu alat untuk melakukan studi dan penelitian menenai interaksi antara erakan udara denan benda-benda yan ada di dalam aliran udara. Di dalam terowonan anin diperlihatkan baaimana aliran udara terbentuk akibat adanya benda-benda, di pihak lain ditunjukan penaruh aliran tersebut terhadap benda, yaitu berupa aya-aya udara; tekanan, aya ankat dan momen-momen. Salah satu syarat yan pentin dalam melakukan percobaan-percobaan dalam penukuran aliran udara pada instalasi terowonan anin, adalah menetahui denan cermat distribusi kecepatan udara dan arah aliran udara didalam seksi uji. Suatu aliran udara yan terbai secara uniform dan arah aliran yan lurus serta aliran yan stasioner merupakan kondisi yan dikehendaki. Kondisi ini dapat diketahui denan menadakan penukuran-penukuran pada berbaai lokasi, denan menunakan perlenkapan-perlenkapan instalasi terowonan anin yan tersedia.
1 Gambar.1 : Wind tunnel Sumber : (Soewarto, 011) Suatu benda yan mempunyai erakan relatif terhadap udara sekitarnya, akan menalami aya-aya udara. Komponen aya udara dalam arah aliran udara dinamakan tahanan. Akibat adanya benda ini, karakteristik aliran udara dimuka dan di belakan benda tidak serupa. Perbedaan momentum ini berkaitan denan aya-aya udara yan terjadi. Aliran udara disekitar suatu benda memiliki arah dan kecepatan yan berubah. Bila diikuti streamline, maka perubahan kecepatan akan berkaitan denan perubahan tekanan, sesuai denan persamaan enery Bernoulli..14 Kecepatan Udara Pada Wind Tunnel Kecepatan udara pada wind tunnel dapat dicari denan menunakan alat inclined manometer. Untuk mencari kecepatan fluida di dalam pipa didapat dari penunaan rumus Bernoulli, berdasarkan perbedaan tekanan stanasi Po denan tekanan statis P adalah sebaai berikut : P V Po Vo Z Z... (.17) o
Gambar.13 : Aliran fluida dalam pipa Sumber : ( Cenel &. Cimbala 006) Pada kondisi penukuran tekanan di atas dimana titik O berhimpit denan titik A, titik O adalah titik stanasi, sehina persamaan.14 menjadi : V P V P o o Dalam keadaan kondisi stanasi Vo = 0, sehina persamaannya menjadi : P V P o P P V o Dimana h P P o, sehina persamaannya menjadi : h V......(.18) Untuk h diunakan Inclined Manometer denan sudut kemirinan 15 0, dimana pertambahan panjan dinyatakan denan r, sehina h dapat dicari
Gambar.14 Inclined manometer Sumber : ( Cenel &. Cimbala 006) 3