DCH1B3 Konfigurasi Perangkat Keras Komputer Tim Dosen KPKK Kelompok Keahlian Representasi Data 1 8/30/2016 Pendahuluan (Resume) Apa yang dimaksud dengan representasi data? Mengapa komputer menganut sistem bilangan binari? Mengapa komputer sekarang menggunakan sistem binari dan bukan desimal? 2 8/30/2016 1
Representasi Informasi dalam Komputer Representasi eksternal, suatu cara bagaimana informasi direpresentasikan dan dimanipulasi oleh pengguna dalam beberapa bahasa pemrograman. Representasi internal adalah suatu cara bagaimana informasi direpresentasikan dan dimanipulasi di dalam sistem komputer. 3 8/30/2016 Bit dan Byte Satuan terkecil dari representasi informasi dalam sistem komputer disebut dengan bit (binary digit). Tetapi di dalam implementasinya penggunaan bit lebih jarang digunakan dibandingkan dengan Byte. Mengapa? Karena kesederhanaan dari bilangan binari dan untuk meringkas representasi pembacaan jumlah data binari maka, digunakanlah byte. 1 byte = 8bit. 4 8/30/2016 2
Nibble dan Word Nibble dan word digunakan untuk satuan pembacaan data transfer dari suatu memori, berkaitan dengan jumlah bit data pada main memory dan register. Selain itu, word juga merupakan sejumlah bit berukuran tetap yang ditangani secara bersamasama oleh komputer. 5 8/30/2016 Sebuah word dapat merupakan: Ukuran register. Coba uraikan? Ukuran suatu tipe data. Coba uraikan? Jumlah data dalam sekali transfer. Coba uraikan? Lebar alamat suatu memori. Coba uraikan? 6 8/30/2016 3
Satuan word adalah byte Mesin yang menggunakan 32 bit disebut berukuran 1 word = 32 bit atau 1 word = 4 byte Sistem high-end yang menggunakan 64 bit disebut berukuran 1 word = 64 bit atau 1 word = 8 byte Sedangkan 1 nibble = 4 bit atau ½ byte. 7 8/30/2016 Sistem Bilangan yang umum Sistem Basis Simbol Digunakan oleh manusia? Digunakan di komputer? Desimal 10 0, 1, 9 Ya Tidak Binari 2 0, 1 Tidak Ya Heksa desimal 16 0, 1, 9, A, B, F Tidak Tidak 8 8/30/2016 4
Kuantitas/Pencacahan Desimal Binari Heksadesimal 0 0 0 1 1 1 2 10 2 3 11 3 4 100 4 5 101 5 6 110 6 7 111 7 Desimal Binari Heksadesimal 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F 9 8/30/2016 Konversi Sistem Bilangan Kemungkinan-kemungkinan: Desimal Heksadesimal Binari 10 8/30/2016 5
Contoh Cepat 25 10 = 11001 2 = 19 16 Basis 11 8/30/2016 Desimal ke Desimal Bobot 125 10 => 5 x 10 0 = 5 2 x 10 1 = 20 1 x 10 2 = 100 + 125 Basis 12 8/30/2016 6
Binari ke Desimal Teknik Kalikan tiap bit dengan 2 n, dimana n merupakan bobot dari bit Bobot adalah posisi dari bit yang diawali dari 0 di sebelah kanan Jumlahkan hasil-hasilnya Kolom 2 0 Kolom 2 1 Kolom 2 2 Kolom 2 3 1011 2 = 1 2 3 + 0 2 2 +1 2 1 +1 2 0 = 11 10 13 8/30/2016 Heksadesimal ke Desimal Teknik Kalikan tiap bit dengan 16 n, dimana n adalah bobot dari bit Bobot adalah posisi dari bit yang dimulai dari kanan yang bernilai 0 Jumlahkan hasil-hasilnya Kolom 16 0 Kolom 16 1 Kolom 16 2 Kolom 16 3 1234 16 = 1 16 3 + 2 16 2 +3 16 1 +4 16 0 = 4660 10 14 8/30/2016 7
Desimal ke Binari Teknik Bagi dengan 2, Simpan sisanya Sisa pertama adalah bit 0 (LSB, least-significant bit) Sisa kedua adalah bit 1 Dll. 15 8/30/2016 Contoh: 125 10 =? 2 2 125 2 62 1 2 31 0 2 15 1 2 7 1 2 3 1 2 1 1 0 1 125 10 = 1111101 2 16 8/30/2016 8
Desimal ke Heksadesimal Teknik Dibagi dengan 16 Simpan sisanya 1234 10 =? 16 16 1234 16 77 2 16 4 13 = D 0 4 1234 10 = 4D2 16 17 8/30/2016 Binari to Heksadesimal Teknik Kelompokan bit-bit dalam empat bit, dimulai dari yang paling kanan Konversikan ke digit-digit Heksadesimal 1010111011 2 =? 16 10 1011 1011 2 B B 1010111011 2 = 2BB 16 18 8/30/2016 9
Heksadesimal ke Binari Teknik Konversikan tiap digit heksadesimal ke representasi binari 4 bit yang ekivalen 10AF 16 =? 2 1 0 A F 0001 0000 1010 1111 10AF 16 = 0001000010101111 2 19 8/30/2016 Perpangkatan Basis 10 Pangkat Awalan Simbol 10-12 pico p 10-9 nano n 10-6 micro 10-3 milli m 10 3 kilo k 10 6 mega M 10 9 giga G 10 12 tera T 20 8/30/2016 10
Perpangkatan Basis 2 Pangkat Awalan Simbol 2 10 kilo k 2 20 mega M 2 30 Giga G Value 1024 1048576 1073741824 Berapakah nilai dari k, M, dan G? Dalam komputasi, Biasanya memori menggunakan Interpretasi basis 2 yang secara umum digunakan. 21 8/30/2016 Contoh: 22 8/30/2016 11
Representasi Integer (storage) Hanya nilai 0 & 1 untuk merepresentasikan semua data Bilangan positif disimpan dalam binari Misal : 41=00101001 2 Tidak ada tanda negatif Tidak ada titik Kalau begitu Bagaimana merepresentasikan bilangan negatif? Sign-Magnitude Komplemen 2 23 8/30/2016 Sign-Magnitude Bit paling kiri (MSB) adalah sign bit 0 berarti positif 1 berarti negatif +18 = 00010010 2-18 = 10010010 2 Cara ini bermasalah: Harus diperhatikan tanda (sign) dan nilai di aritmatika Ada dua nilai yang merepresentasikan nol (+0 dan -0) (aneh??????????) 24 8/30/2016 12
Komplemen 2 (Representasi) +3 = 00000011 2 +2 = 00000010 2 Nilai ini tambah 1 +1 = 00000001 2 0 = 00000000 2-1 = 11111111 2-2 = 11111110 2 Tulis nilai positifnya dulu! Hasil -3 = 11111101 2 inversikan (0->1, ->0) Cara : -3 = 00000011 2 =11111100 2 = 11111101 2 Keuntungan Satu representasi untuk nol Perhitungan aritmatika lebih mudah Menginversikan lebih mudah (Operasi komplemen 2) Contoh : carilah representasi binari dari -2 10 dengan komplemen 2! +2 10 00000010 2 Komplemen 1 dari 2 11111101 2 Tambah 1 ke LSB 11111110 2 (-2 10 ) 13
Jangkauan Bilangan 8 bit Komplemen 2 (signed byte) +127 10 = 01111111 2 = 2 7-1 -128 10 = 10000000 2 = -2 7 16 bit Komplemen 2 (signed word) +32767 10 = 011111111 11111111 2 = 2 15-1 -32768 10 = 100000000 00000000 2 = -2 15 Terima Kasih 28 8/30/2016 14