ARSITEKTUR SISTEM KOMPUTER. Wayan Suparta, PhD Maret 2018

Transkripsi

1 ARSITEKTUR SISTEM KOMPUTER Wayan Suparta, PhD Maret 2018

2 Materi 6: Aritmatika Komputer

3 Arithmetic and Logic Unit (ALU) ALU merupakan bagian komputer yang berfungsi membentuk operasi-operasi aritmatika dan logik terhadap data Semua elemen lain sistem komputer (control unit, register, memori, I/O) berfungsi untuk membawa data ke ALU untuk selanjutnya di proses dan kemudian mengambil kembali hasilnya. Sebuah ALU dan semua komponen elektronik di komputer didasarkan pada penggunaan perangkat logika digital sederhana yang dapat menyimpan digit biner dan melakukan operasi logika Boolean sederhana.

4 Data diberikan ke ALU dalam register, dan hasil operasi disimpan dalam register-register. Register-register ini adalah lokasi penyimpanan sementara dalam prosesor yang dihubungkan oleh jalur sinyal ke ALU. ALU juga dapat mengatur flag sebagai hasil dari operasi. Misalnya, flag overflow di set=1 jika hasil perhitungan yang melebihi panjang dari register. Nilai-nilai flag juga disimpan dalam register dalam unit kontrol processor.

5 REPRESENTASI DATA Data: bilangan biner atau informasi berkode biner lain yang dioperasikan untuk mencapai beberapa hasil penghitungan penghitungan aritmatik, pemrosesan data dan operasi logika. Tipe data : 1. Data Numerik: merepresentasikan integer dan pecahan fixed-point, real floating-point dan desimal berkode biner. 2. Data Logikal: digunakan oleh operasi logika dan untuk menentukan atau memeriksa kondisi seperti yang dibutuhkan untuk instruksi bercabang kondisi. 3. Data bit-tunggal: untuk operasi seperti SHIFT, CLEAR dan TEST. 4. Data Alfanumerik: data yang tidak hanya dikodekan dengan bilangan tetapi juga dengan huruf dari alpabet dan karakter khusus lainnya

6 Sistem Radiks Himpunan/elemen Digit Contoh Desimal r = 10 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} Biner r = 2 {0,1} Oktal r = 8 {0,1,2,3,4,5,6,7} Heksadesimal r = 16 {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B, C, D, E, F} FF 16 Desimal Heksa A B C D E F Biner

7 1.1 Konversi Bilangan Desimal ke Biner Contoh: Konersi ke biner: 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 0 sisa 1 (MSB) = MSB LSB

8 1.2 Konversi Bilangan Desimal ke Oktal Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Contoh: Konersi ke oktal: 179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB) / 8 = 2 sisa 6 / 8 = 0 sisa 2 (MSB) = MSB LSB

9 1.3 Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Contoh: Konersi ke hexadesimal: 179 / 16 = 11 sisa 3 (LSB) / 16 = 0 sisa 11 (dalam bilangan hexadesimal berarti B MSB = B3 16 MSB LSB

10 Konversi Radiks-r ke desimal Rumus konversi radiks-r ke desimal: D r n 1 i n d i r i Contoh: = = = = = = A 16 = = = 42 10

11 2.1 Konversi Bilangan Biner ke Desimal Uraikan masing-masing digit bilangan biner ke dalam susunan radik 2 D r n 1 i n d i r i = = = 45 10

12 2.2 Konversi Bilangan Biner ke Oktal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB. Contoh: konversikan ke bilangan oktal Jawab : Jadi = 263 8

13 2.3 Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB. Contoh: konversikan ke bilangan oktal Jawab : B 3 Jadi = B3 16

14 3.1 Konversi Bilangan Oktal ke Desimal Uraikan masing-masing digit bilangan biner kedalam susunan radik 8 D r n 1 i n d i r i = = =

15 3.2 Konversi Bilangan Oktal ke Biner Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner. Contoh Konversikan ke bilangan biner. Jawab: Jadi = Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan

16 3.3 Konversi Bilangan Oktal ke Heksadesimal Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Hexadesimal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan Hexadesimal ke 4 digit bilangan biner. Contoh Konversikan B3 16 ke bilangan biner. Jawab: B Jadi B3 16 =

17 Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Hexadesimal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan Hexadesimal ke 4 digit bilangan biner. Contoh: Konversikan B3 16 ke bilangan biner. Jawab: B Jadi B3 16 =

18 SKEMA KONVERSI ANTAR BILANGAN Dari Bilangan Ke Bilangan 1 Desimal 1.1 Biner 1.2 Oktal 1.3 Heksadesimal 2 Biner 2.1 Desimal 2.2 Oktal 2.3 Heksadesimal 3 Oktal 3.1 Desimal 3.2 Biner 3.3 Heksadesimal 4 Heksadesimal 4.1 Desimal 4.2 Biner 4.3 Oktal

19 SOAL-SOAL LATIHAN Tugas Konversikan bilangan di bawah ini: = = = FD 16 = A 16 = = = = B 16 = = = = = ,125 8 = = = 10

20 OPERASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN

21 Penjumlahan Aturan dasar penjumlahan pada sistem bilangan biner : = = = = 0, simpan (carry) 1

22 Penjumlahan Desimal 10 3 (1000) 10 2 (100) (10) Simpan (carry) (1) 3 8 Jumlah Penjumlahan Biner Simpan (carry) Jumlah

23 Bit Bertanda Bit 0 menyatakan bilangan positif Bit 1 menyatakan bilangan negatif A 6 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 A = + 52 Bit Tanda Magnitude B 6 B 5 B 4 B 3 B 2 B 1 B = - 52 Bit Tanda Magnitude

24 Komplemen ke 2 Metode untuk menyatakan bit bertanda digunakan sistem komplement kedua (2 s complement form) Komplemen ke 1 Biner 0 diubah menjadi 1 Biner 1 diubah menjadi 0 Misal Biner Awal Komplemen pertama

25 Membuat Komplemen ke 2 1. Ubah bit awal menjadi komplemen pertama 2. Tambahkan 1 pada bit terakhir (LSB) Misal: Biner Awal = 45 Komplemen 1 Tambah 1 pada LSB Komplemen 2

26 Menyatakan Bilangan Bertanda dengan Komplemen ke 2 1. Apabila bilangannya positif, magnitude dinyatakan dengan biner aslinya dan bit tanda (0) diletakkan di depan MSB. 2. Apabila bilangannya negatif, magnitude dinyatakan dalam bentuk komplemen ke 2 dan bit tanda (1) diletakkan di depan MSB Biner = + 45 Bit Tanda Biner asli Biner = - 45 Bit Tanda Komplemen ke 2

27 Negasi Operasi mengubah sebuah bilangan negatif menjadi bilangan positif ekuivalennya, atau mengubah bilangan positif menjadi bilangan negatif ekuivalennya. Hal tersebut dilakukan dengan meng-komplemenkan ke 2 dari biner yang dikehendaki Misal : negasi dari + 9 adalah = Biner awal - 9 = Negasi (Komplemen ke 2) + 9 = Di negasi lagi

28 Penjumlahan di Sistem Komplemen ke 2 Dua bilangan positif Dilakukan secara langsung. Misal penjumlahan +9 dan Bit tanda ikut dalam operasi penjumlahan

29 Bilangan positif dan sebuah bilangan negatif yang lebih kecil Misal penjumlahan +9 dan -4. Bilangan -4 diperoleh dari komplemen ke dua dari Carry diabaikan, hasilnya adalah ( = +5)

30 Bilangan positif dan sebuah bilangan negatif yang lebih Besar Misal penjumlahan -9 dan +4. Bilangan -9 diperoleh dari komplemen ke dua dari Bit tanda ikut dalam operasi penjumlahan

31 Dua Bilangan Negatif Misal penjumlahan -9 dan -4. Bilangan -9 dan - 4 masing masing diperoleh dari komplemen ke dua dari +9 dan Bit tanda ikut dalam operasi penjumlahan Carry diabaikan

32 Operasi Pengurangan Aturan Umum 0 0 = = = =1, pinjam 1 Misal: Pinjam Hasil

33 Operasi Pengurangan Operasi pengurangan melibatkan komplemen ke 2 pada dasarnya melibatkan operasi penjumlahan tidak berbeda dengan contoh contoh operasi penjumlahan sebelumnya. Prosedur pengurangan 1. Negasikan pengurang. 2. Tambahkan pada yang dikurangi 3. Hasil penjumlahan merupakan selisih antara pengurang dan yang dikurangi

34 Misal : +9 dikurangi Operasi tersebut akan memberikan hasil yang sama dengan operasi Carry diabaikan, hasilnya adalah ( = +5)

35 SOAL-SOAL LATIHAN Kerjakan operasi matematis berikut A A B C A1 16