BB IV HSIL DN PEMBHSN Proses simulasi dispersi gas polutan memerlukan input data polutan, data kondisi atmosfer, data domain (geometri daerah yang disimulasikan), serta data cerobong (stack) yang dimodifikasi sederhana dengan beberapa perlakuan dimensinya. Simulasi dilakukan pada suatu industri yang telah melakukan pengukuran atau pengujian parameter sistem pembakarannya dengan cerobong tunggal sehingga polutan yang dihasilkan dikeluarkan dari sumber tunggal kontinyu. Inlet aliran gas polutan dari cerobong ke dalam sistem simulasi diasumsikan seragam. Besaran inlet aliran massa gas polutan tersebut dapat diprediksi dari jenis dan jumlah bahan bakar yang dikonsumsi oleh sistem pembakarannya dengan menggunakan persamaan faktor emisi US-EP, yaitu : Q emisi = FC EF...(33) dimana : Q emisi : laju emisi gas polutan, gram/jam FC : Jumlah konsumsi bahan bakar, ton/jam atau liter/jam EF : Faktor emisi, gram/ton atau gram/liter dengan mensubstitusikan data nilai konsumsi bahan bakar dan faktor emisi, terhadap Persamaan (33), maka laju gas polutan yang diemisikan cerobong dari hasil pembakaran dapat dihitung. Contoh kasus untuk nilai emisi gas CO yang terdapat pada Tabel 7, dimana EP menetapkan bahwa faktor emisi gas CO sebesar 0,6 lb/ton, maka : Q karbon monoksida = 8 ton/jam 0,6 lb/ton = 4,8 lb/jam karena 1 lb = 453,6 gram, maka Q carbon monoxide dari pembakaran batu bara adalah sebesar 2,17728 kg/jam atau 0,6048 gram/detik. Hasil dari perhitungan emission rate gas CO sangat kecil jika dibandingkan dengan gas polutan lainnya. Namun, disisi lain CO merupakan gas yang memiliki sifat sangat toksik terhadap kelangsungan hidup organisme di sekelilingnya.
. Kecepatan ngin (wind speed) ngin merupakan bentuk parsel udara yang bergerak di atmosfer yang disebabkan oleh perbedaan dan ketidakseimbangan tekanan udara, dimana udara selalu bergerak dari tekanan tinggi ke tekanan rendah. Kecepatan angin yang terjadi berbanding lurus dengan semakin tingginya gradien tekanan udara, dimana perbedaan gradien tekanan udara dapat dipengaruhi oleh posisi ketinggian atau arah vertikal dari permukaan bumi. Selain itu, temperatur, kelembaban dan momentum udara yang tidak seimbang juga dapat memicu parsel udara di atmosfer bergerak. Perbedaan karakteristik tipe aliran udara atau kecepatan angin dapat dilihat dengan mensubstitusikan aturan nilai kondisi stabilitas atmosfer yang ditetapkan US-EP pada Tabel 5, terhadap Persamaan (25). Lembaga US-EP mengklasifikasikan kondisi stabilitas atmosfer menjadi kondisi di pedesaan dan kota. Masing-masing pedesaaan dan kota memiliki jumlah tipe angin yang sama yaitu dari sampai F. Dengan mengasumsikan bahwa kecepatan angin pada ketinggian elevasi 20 meter adalah sebesar 5 m/det, maka grafik sebaran kecepatan angin di atas permukaan bumi dapat terlihat jelas seperti pada Gambar 12. 140 120 100 80 ketinggian elevasi (m) 60 40 20 0 0.00 5.00 10.00 15.00 kecepatan angin (m/s) /B kota = D desa /B desa C kota C desa D kota E/F kota E desa F desa Gambar 12. Koreksi kecepatan angin terhadap ketinggian elevasi. 47
Profil kecepatan angin pada Gambar 12 menunjukan bahwa tipe angin di kota sama dengan tipe angin B di kota sama juga dengan karakteristik tipe angin D di desa. Sedangkan tipe angin di desa memiliki karakteristik sama dengan tipe angin B di desa. Kesamaan lain pun terjadi pada profil tipe angin E di kota dengan profil tipe angin F di kota. danya kesamaan profil sebaran kecepatan angin pada beberapa tipe angin di atas dapat mengindikasikan bahwa yang mempengaruhi karakteristik sebaran udara di atmosfer atau stabilitas atmosfer tidak mutlak hanya faktor regional saja, namun keseragaman sebaran gas udara atau kondisi atmosfer dapat dilihat melalui pendekatan Persamaan Sutton ini. Oleh karena itu, dari Gambar 8 tampak bahwa karakteristik angin yang paling seragam dimiliki oleh kecepatan angin pada kelas stabilitas dan B di pedesaan. Keseragaman kecepatan angin dan arah angin digunakan untuk melakukan simulasi transport gas polutan dengan model Gaussian. Karena menurut teori yang diungkapkan olehnya dimana asumsi udara yang masuk atau inlet kecepatan udara adalah dianggap seragam, sehingga bentuk sebaran inlet kecepatan angin yang paling mendekati pola seragam adalah tipe stabilitas kelas dan B. B. Model Gaussian Model Gaussian digunakan untuk menghitung nilai konsentrasi suatu gas polutan yang tersebar di setiap titik koordinat (x, y, z) yang dipengaruhi oleh adanya proses transport dan difusi udara yang bergerak berdasarkan pada fungsi dari jarak. Berbicara tentang dispersi gas yang diungkapkan oleh Gaussian tidak terlepas dari ilustrasi model Gaussian sebagaimana dijelaskan oleh Gambar 6. Dalam model tersebut arah angin selalu searah dengan sumbu x (downwind) dan tegak lurus terhadap sumbu y atau dikenal dengan crosswind, sedangkan ketinggian atau elevasi ditunjukan oleh sumbu z. Titik pusat atau centerpoint koordinat selalu terletak pada titik pusat lingkaran silinder cerobong di permukaan tanah. Dalam simulasi ini perhitungan dispersi polutan tersebut dilakukan dengan menggunakan program Visual Basic (VB). Perhitungan ini merupakan pemetaan titik-titik yang ingin diketahui nilai konsentrasi sebaran gas polutannya. Nilai jarak yang diinput merupakan nilai maksimal dari variabel jarak yang dihitung. Karena proses perhitungan ini menggunakan sistem looping dimana nilai sebaran 48
konsentrasi dihitung pada setiap step jarak yang diinput, sehingga didapatkan data nilai sebaran konsentrasi polutan sejauh jarak x dengan jarak y yang membentuk sebuah luasan bidang (x, y). Input nilai jarak x akan menentukan nilai konstanta dispersi axial (σ y ) terhadap arah crosswind dan konstanta dispersi vertikal (σ z ) terhadap elevasi. Hasil akhir dari program VB ini hanya berupa data sebaran nilai konsentrasi polutan pada sebuah luasan bidang x, y di suatu ketinggian elevasi z. Untuk mendapatkan data sebaran polutan di permukaan tanah (ground level), maka input elevasi z = 0. Secara detail bentuk form sederhana dari sistem penghitung dispersi gas polutan yang dibangun dengan program VB diperlihatkan oleh Gambar 13. Gambar 13. Form penghitungan sebaran konsentrasi setiap titik (x, y, z). 49
Parameter input pada form yang ditunjukan oleh Gambar 13 dituliskan ke dalam textbox yang terdiri dari : 1. laju emisi gas polutan dengan satuan (gram/detik) 2. kecepatan angin atau windspeed dengan satuan meter per detik (m/s). 3. tipe angin dengan opsi pilihan dari tipe sampai tipe F 4. ketinggian cerobong dengan satuan meter 5. jarak maksimum x dengan satuan meter 6. jarak maksimum y dengan satuan meter 7. jarak elevasi z atau ketinggian bidang yang ingin diketahui dengan satuan meter 8. step jarak merupakan interval antar titik-titik yang ingin diketahui nilai konsentrasinya pada bidang x dan y. Ketika semua nilai variabel input sudah dimasukkan ke dalam textbox yang sesuai dengan nama variabel disampingnya, maka jika tombol proses diklik artinya proses penghitungan dilakukan. Kemudian akan muncul nilai data hasil penghitungan pada listbox yang terdiri dari : titik (x, y, z), koefisien crosswind atau horizontal, koefisien vertikal, dan nilai konsentrasi gas polutan disetiap titik (x, y, z) dengan satuan µg/m 3. Data nilai input variabel yang dimasukkan ke dalam proses penghitungan berdasarkan pada data nilai yang terdapat pada Tabel 6 dan Tabel 7. Tipe angin yang dipilih sebaiknya adalah tipe angin yang seragam, sebagaimana dilakukan dalam pendekatan teori Gaussian. Karena itu, pertimbangan ini sebaiknya mengacu pada proyeksi tipe sebaran angin yang terdapat pada Gambar 12. lgoritma program VB yang dibangun terdapat pada Lampiran 3. Input pada program ini dapat dimodifikasi sesuai dengan perlakuan perubahan variabel yang diinginkan untuk mengetahui sejauh mana pengaruh dari perubahan variabel tersebut terhadap pola sebarannya. Dengan input data polutan yang sama atau kontinyu tunggal tetap, ingin diketahui pengaruh perubahan kecepatan angin dan ketinggian cerobong terhadap pola sebaran polutan yang diemisikan oleh suatu cerobong industri. Dari hasil running program VB di atas, 50
diperoleh nilai sebaran polutan terhadap fungsi jarak sebagaimana terlihat pada Gambar 14. 140 konsentrasi (µg/m³) 120 100 80 60 40 20 0 SO2 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 jarak x (m) (14.a) (14.b) 0.03 0.025 konsentrasi (µg/m³) 0.02 0.015 0.01 0.005 CO 0 10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 jarak x (m) (14.c) Gambar 14. Grafik sebaran konsentrasi gas polutan sepanjang centerline a). SO 2, b). H 2 S, dan c). CO, pada bidang permukaan tanah. 51
Pada Gambar 14, pola sebaran konsentrasi gas SO 2, H 2 S, dan CO berbentuk eksponensial yang menunjukan terjadinya penurunan kadar konsentrasi di permukaan tanah secara signifikan terhadap jarak pada sumbu x. Penurunan konsentrasi polutan terjadi secara signifikan pada jarak awal dari titik sumber emisi serta tidak terjadi peningkatan konsentrasi di sepanjang centerline. Hal ini terjadi karena nilai kecepatan angin dan ketinggian stack yang diinput adalah sama, yaitu kecepatan angin sebesar 2 m/s sedangkan ketinggian stack sama-sama sebesar 20 m. Data nilai konsentrasi masing-masing parameter sepanjang centerline yang sesuai dengan profil grafik di atas terdapat pada Lampiran 4. Sementara itu, jika profil sebaran konsentrasi gas polutan dilihat dari sepanjang garis ordinat y atau crosswind, dapat dilihat pada Gambar 15. 115.63 115.61 SO2 konsentrasi (µg/m³) 115.59 115.57 115.55 115.53 115.51-50 -40-30 -20-10 0 10 20 30 40 50 jarak y (m) (15.a) 10.265 10.263 H2S konsentrasi (µg/m³) 10.261 10.259 10.257 10.255 10.253-50 -40-30 -20-10 0 10 20 30 40 50 (15.b) jarak y (m) 52
0.027715 0.02771 CO konsentrasi (µg/m³) 0.027705 0.0277 0.027695 0.02769 (15.c) Gambar 15. Profil sebaran gas polutan sepanjang crosswind pada jarak x 10 m, a).so 2, b).h 2 S, dan c).co Pada Gambar 15, terlihat bahwa konsentrasi sebaran gas polutan di sepanjang sumbu y memiliki pola atau bentuk kuadratik, dimana titik puncak nilai konsentrasi gas polutan terdapat pada titik nol garis sumbu y atau pada centerline arah sumbu x. 0.027685 0.02768-50 -40-30 -20-10 0 10 20 30 40 50 jarak y (m) C. Model EFD 1. Kondisi wal Udara mbien Kondisi awal udara ambien dalam siimulasi diasumsikan tidak terdapat kontaminan. Jadi, jika fluida yang terdapat dalam udara ambien dianggap udara bersih dan murni, maka menurut NIST (National Institute of Standards and Technology) United State, memiliki nilai densitas sebesar 3,2 kg/m 3 pada tekanan 101,325 kpa titik didih. Oleh karena itu, dalam software Solidworks Office 2007 konsentrasi udara murni pada kondisi awal dengan satuan ppm (part per millions) dituliskan 10 6 ppm dan gas kontaminannya 0 ppm. Kondisi udara tersebut bergerak seragam searah sumbu x dengan kecepatan tetap 2 m/s, sedangkan kecepatan pada arah sumbu y dan sumbu z dianggap nol. Udara mengalir dalam keadaan seragam di atas permukaan tanah dan membentur cerobong yang memiliki diameter 4 m dan tinggi 20 m. Hal ini yang mengakibatkan terjadi perubahan pola aliran di dalam sistem simulasi yang dibangun, mulai dari parameter kecepatan udara, tekanan dinamik dan turbulensi. 53
2. Pendefinisian Domain Domain dapat didefinisikan sebagai batasan ruang gerak fluida dan dihitung dalam simulasi sehingga dapat dianalisa berbagai sifat fisik dan material dari fluida yang disimulasikan. Ukuran domain yang dibuat sebesar 320 m x 100 m x 100 m, dimana titik acuan dari dimensi domain tersebut adalah titik nol pada koordinat (x, y, z). Titik koordinat (0, 0, 0) sama seperti simulasi dengan model Gaussian yaitu terdapat pada titik pusat lingkaran silinder di permukaan tanah. Bangunan solid geometri juga berada dalam kolom domain. Hal ini dilakukan agar simulasi pergerakan fluida yang akan direpresentasikan dapat didefinisikan sebagai fluida yang mengalir di atas permukaan solid. Besarnya ukuran domain sangat berpengaruh terhadap besarnya jumlah grid atau mesh. Sehingga kapasitas memori komputer yang digunakan juga akan berbanding lurus terhadap jumlah grid padaa domain yang telah dibuat. Grid yang akan dibangun dalam domain berbentuk tetrahedral dan secara otomatis software akan menyesuaikan dimensi masing-masing grid, dimana semakin mendekati dinding solid maka grid yang terbentuk akan semakin halus seperti tampak pada Gambar 16. Gambar 16. Ilustrasi grid hasil meshing domain dari geometri cerobong. 54
Secara prinsip, pada wilayah yang dekat dengan dinding solid fluida yang mengalir akan membentuk suatu lapisan yang disebut boundary layer akibat dari adanya tumbukan dan tegangan geser pada dinding. Perubahan parameter fisik fluida pada wilayah boundary layer terjadi secara fluktuatif. Oleh karena itu dibutuhkan media untuk menangkap peristiwa perubahan yang terjadi pada setiap parsel fluida yang bergerak agar dapat dianalisa. Semakin halus grid yang terbentuk maka kualitasnya akan semakin bagus. 3. Tahap Penentuan Kondisi Batas Penentuan kondisi batas (boundary condition), dapat diartikan sebagai tahap input skenario aliran fluida gas polutan ke dalam sistem geometri dan domain. rah aliran, kecepatan aliran, jumlah fluida yang diinput, posisi input, posisi output, temperatur dan tekanan merupakan parameter yang harus didefinisikan secara detail agar simulator dapat menghitung dengan baik proses dinamika fluida yang terjadi. Secara detail pendefinisian kondisi batas atau dikenal dengan initial condition diilustrasikan pada Gambar 17. H G D y C i E x B F z Gambar 17. Ilustrasi pendefinisian kondisi batas Pada Gambar 17, bidang DEH didefinisikan sebagai input kecepatan udara yang menerpa cerobong secara seragam atau disebut sebagai velocity inlet. rah kecepatan udara secara seragam tersebut searah dengan sumbu x. Bidang yang didefinisikan sebagai output adalah bidang BCGF, sedangkan 55
bidang BCD, DCGH, dan EFGH didefinisikan sebagai bidang simetry yang berarti bahwa kondisi udara di luar bidang domain dengan kondisi udara di dalam bidang domain dianggap sama. Bidang BFE sebagai permukaan tanah dan dinding cerobong didefinisikan sebagai dinding padatan (wall). Sedangkan permukaan cerobong yang diilustrasikan oleh poin i merupakan inlet aliran gas polutan ke dalam sistem atau dikenal dengan mass flow inlet. Fluida gas polutan yang diinput dari cerobong hanya satu jenis polutan dengan konsentrasi 100 % atau 10 6 ppm. rtinya bahwa polutan yang menjadi bahan kontaminan pada udara ambien hanya satu jenis dan dilakukan satu per satu dari bahan kontaminan yang akan dianalisa. Hal ini dilakukan untuk memudahkan proses pendefinisian dan analisa fluida serta menganggap bahwa gas polutan tidak mengalami reduksi akibat faktor reaksi kimia dengan senyawa lain selama proses simulasi. Temperatur gas yang diemisikan dari cerobong sebesar 200 o C sedangkan debit massa aliran gas polutan dari cerobong besarnya sesuai dengan Tabel 7 dan alirannya seragam. 4. nalisis liran Pola aliran suatu fluida sangat tergantung pada nilai parameter yang disebut ngka Reynolds (Reynolds number), dimana besarnya nilai Re didefinisikan pada Persamaan 1. Re =rul L m berdasarkan input kecepatan udara, nilai viskositas dinamik, dan jarak x yang didefinisikan pada domain, dimana L = x, dengan nilai standar densitas udara dari NIST U.S adalah sebesar 3,2 kg/m 3, dan aliran udara yang mengalir ke dalam sistem simulasi tersebut dianggap seragam atau dalam kondisi steady state, maka nilai angka Reynolds yang terjadi pada aliran udara dalam domain sistem dapat dihitung yaitu : Re L æ 2 300 3,2 ç è 1,789 10 = 1,07 x 10 8 = - 5 ö ø 56
dengan R e > 5 x 10 5, maka sudah dapat dipastikan bahwa aliran udara yang terjadi adalah aliran turbulen eksternal. Dari hasil simulasi, fenomena turbulensi atau pola aliran pada permukaan dapat terlihat dari vektor kecepatan fluida di wilayah permukaan silinder yang divisualisasikan oleh software EFD seperti pada Gambar 18. Gambar 18. Kontur dan vektor aliran kecepatan udara dengan melewati silinder cerobong tampak atas. Gambar 18 menunjukan bahwa terjadi perubahan kecepatan udara secara fluktuatif ketika aliran udara itu melewati silinder cerobong. Besarnya nilai kecepatan udara ditunjukan oleh gradasi level warna pada gambar kontur tersebut. Warna merah menunjukan nilai kecepatan yang tinggi sedangkan warna biru menunjukan nilai kecepatan yang minimum. Pada titik tengah atau centerline dari silinder terjadi stagnasi aliran udara, sehingga nilai kecepatan aliran udara pada titik tersebut rendah. Sedangkan peningkatan kecepatan udara terjadi pada permukaan silinder sebelah samping dimana pada wilayah tersebut merupakan tempat fluida bersinggungan dengan permukaan silinder. Pada titik itu juga terjadi peristiwa pembentukan lapisan geser yang dipengaruhi oleh faktor tegangan geser, dan disini pula tumbuhnya potensi terbentuknya vortex dalam aliran yang disebut dengan vorticity. Kemudian aliran tersebut akan terpisah sejalan dengan titik tumbuh meningkatnya gaya gesek (friction) pada permukaan silinder. Grafik nilai sebaran kecepatan udara dan tekanan dinamik aliran udara di sekitar permukaan silinder ditunjukan oleh Gambar 19, dimana data tersebut diambil dengan garis plot setengah lingkaran tepat 57
pada posisi 1 cm dari permukaan silinder membentuk simetris terhadap arah aliran udara. 3.5 Velocity (m/s) 2.5 1.5 0.5-0.5 kece 0 2 4 6 8 Length (m) ( 19.a ) Dynamic Pressure (Pa) 5 3 1-1 tekan an 0 2 4 6 8 Length (m) ( 19.b ) Gambar 19. Sebaran kecepatan udara dan tekanan dinamik aliran udara di sekitar permukaan silinder. Dari Gambar 19, terlihat jelas bahwa hubungan kecepatan udara berbanding lurus dengan tekanan dinamik udara di sekitar permukaan silinder, yaitu sama-sama mengalami peningkatan pada titik dimana terbentuknya lapisan geser dan meningkatnya gaya gesek fluida terhadap permukaan solid benda. Sebaran tegangan geser dan koefisien gesek pada permukaan silinder dipresentasikan oleh grafik yang terdapat pada Gambar 20 dan data Gambar 19 dan 20 disajikan pada Lampiran 5. 58
Shear Stress (Pa) 0.016 0.014 0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0-0.002 0 1 2 3 4 5 6 7 Length (m) tegang an geser Friction Coefficient ( ) 0.035 0.025 0.015 0.005-0.005 (20.a) 0 1 2 3 4 5 6 7 Length (m) koefis ien (20.b) Gambar 20. Sebaran tegangan geser dan koefisien gesek di sepanjang permukaan silinder. Jika dilihat dari parameter kecepatan udara, maka kecepatan maksimum aliran fluida yang terjadi pada permukaan silinder terdapat pada titik singgung arah aliran terhadap permukaan silinder. Pada posisi tersebut terjadi perubahan tekanan secara signifikan karena pada wilayah bagian belakang permukaan silinder deformasi tekanan udara terhadap dinding silinder sangat rendah sehingga udara yang terdapat pada wilayah tersebut juga bertekanan rendah. Karena sifat udara lebih cenderung bergerak dari 59
tekanan tinggi menuju tekanan rendah, oleh karena itu udara udara yang berada pada titik singgung permukaan silinder akan cepat bergerak mengisi ruang parsel udara di belakang cerobong silinder. Namun, pergerakan udara tersebut akan terhalang sejalan dengan terbentuknya vortex. Sedangkan pada bagian depan permukaan dinding silinder tepat pada titik simetris, terjadi stagnasi kecepatan udara dan nilai deformasi tekanan maksimum. Nilai tekanan pada permukaan silinder dipresentasikan dalam Persamaan 10. p s 2 ( 1-4 q) 1 2 = p 0 + r U sin 2 Sebaran densitas ρ dari titik pusat silinder hingga ujung domain pada bidang pemukaan tanah (centerline) dapat dilihat pada Gambar 21. 1.183 1.182 1.181 Density (kg/m^3) 1.18 1.179 1.178 1.177 1.176 1.175 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 Length (m) Gambar 21. Grafik sebaran densitas disepanjang centerline.. Permukaan luar dinding silinder terletak pada jarak 2 meter dari titik nol, oleh karena itu nilai densitas fluida yang berada di sekitar permukaan cerobong dapat dilihat dari grafik yaitu sekitar 1,1758 kg/m 3. Sedangkan, untuk nilai kecepatan udara rata-rata dan tekanan udara lingkungan ditentukan dari hasil iterasi yang konvergen seperti terlihat pada Gambar 22 dengan keterangan data terdapat pada Lampiran 6. 60
Iterations Iterations Gambar 22. Grafik tekanan dan kecepatan udara hasil iterasi. Proses iterasi mencapai nilai yang konvergen pada iterasi ke 119. Nilai tekanan udara rata-rata p o menurut hasil iterasi simulator adalah sebesar 2,17502263 Pa, sedangkan nilai kecepatan rata-rata udara U adalah sebesar 1,850696735 m/s. Maka dari itu, tekanan yang terjadi pada permukaan silinder cerobong selama simulasi dapat dihitung. Tekanan yang terjadi pada sudut kemiringan θ, dimana jika sudut kemiringan tersebut adalah sebesar 120 o, adalah : p s 1 = 2,17502263 + 1,1758 1,850696735 2 = -1,8521846 Pa. 2 2 ( 1- sin 120) 61
Tanda negatif pada nilai tekanan hasil perhitungan di atas menunjukan bahwa arah tekanan berlawanan arah terhadap arus aliran fluida. Kontur kecepatan aliran udara dengan tampak samping dapat dilihat pada Gambar 23. Gambar 23. Kontur kecepatan tampak samping. Input kecepatan udara ambien adalah sebesar 2 m/s, namun pada Gambar 23 terlihat bahwa terjadi peningkatan kecepatan di atas cerobong tempat keluarnya polutan. Peningkatan kecepatan tersebut disebabkan oleh perbedaan temperatur, dimana temperatur fluida gas polutan pada saat keluar dari cerobong dikondisikan sebesar 200 o C. Sementara itu kondisi temperatur di ambien hanya sebesar 27 o C. Perbedaan inilah yang memicu pergerakan fluida, karena sifat gas akan sangat reaktif ketika dalam kondisi temperatur tinggi, sehingga fluida yang bertemperatur rendah akan bergerak mengisi ruang parsel udara yang reaktif tadi sampai pada kondisi setimbang. Sumber panas yang masuk ke dalam sistem berasal dari gas polutan yang diemisikan dari cerobong. Panas yang terbawa oleh material polutan menyebar di udara sejalan dengan proses dispersinya, dimana penyebaran material tersebut dipengaruhi oleh faktor eksternal dan faktor internal. Faktor eksternal adalah kecepatan udara yang menerpa material polutan yang diemisikan, dimana dengan kecepatan udara tersebut partikel material polutan akan terbawa oleh hembusan parsel udara yang diketahui kecepatannya. Di sisi lain faktor internal dalam material juga mempengaruhi potensi terjadinya dispersi gas polutan, diantaranya adalah nilai viskositas kinematis dan difusivitas panas. Viskositas kinematik merupakan nilai satuan viskos dinamika per kerapatan material. Semakin besar nilai viskositas kinematik suatu material, maka potensi penyebaran material 62
tersebut juga akan semakin besar. Karena ia memiliki kerapatan material yang kecil sehingga sifat material tersebut akan semakin reaktif. Sifat beberapa material fluida yang disimulasikan dapat diprediksi melalui nilai kimiawi material itu sendiri. Jika nilai densitas material diketahui, maka nilai viskositas kinematik dan difusifitas panas dari parameter Tabel 8 dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 3 dan 4. Nilai densitas yang diketahui diukur pada kondisi standar yaitu pada tekanan 1 atm dan pada temperatur titik didih. Maka viskositas kinematik untuk parameter hydrogen sulfide H 2 S dihitung dengan nilai viskositas dinamik dibagi satuan densitas, yaitu : v = m r = 1,179 10 1,93-5 = 6,109 10-6 m 2 / s Sedangkan nilai difusivitas panas hydrogen sulfide H 2 S adalah : a = k r. C p Sehingga, dengan rumus perhitungan yang sama, nilai viskositas kinematik dan difusivitas panas untuk masing-masing parameter dapat disajikan pada Tabel 10. Tabel 10. Nilai viskositas kinematik dan difusivitas panas udara dan gas polutan. No 0,01298 = 1,93 0,034 = 0,1978 m 2 / s Parameter viskositas kinematik (m 2 /s) difusivitas panas (m 2 /s) 1 Udara 5,59063E-06 0,257974138 2 Sulfur dioxide (SO2) 3,79797E-06 0,072154805 3 Carbon Monoxide (CO) 3,89208E-06 0,182327091 4 Hydrogen Sulfide (H2S) 6,10881E-06 0,197805547 Tabel 10 menunjukan bahwa nilai viskositas kinematik yang dimiliki oleh gas hydrogen sulfide adalah paling besar diantara parameter fluida 63
lainnya. Hal ini berarti bahwa gas hydrogen sulfide merupakan gas yang paling reaktif diantara gas lainnya. Sedangkan gas sulfur dioxide merupakan gas yang paling kurang reaktif diantara yang lainnya, dengan kataa lain gas ini memiliki ikatan molekul yang lebih kuat. Nilai difusivitas panas berbanding lurus terhadap nilai konduktivitas panas material. Semakin besar nilai difusivitas panas suatu material maka semakin cepat kemampuan material tersebut menyebarkan panas ke lingkungan sekitarnya sehingga semakin cepat juga material itu melepaskan panas yang ada dalam partikel material tersebut. Dari Tabel 10, dapat dilihat bahwa nilai difusivitas panas yang dimiliki oleh gas sulfur dioxide sangat rendah. Hal ini menunjukan bahwa konduktifitas panasnya sangat kecil atau nilai panas jenis padaa tekanan konstan dari gas sulfur dioxide bernilai tinggi. Maka dari itu, dapat dikatakan bahwa gas sulfur dioxide memiliki daya simpan panas yang cukup tinggi. Penjelasan kasus fluida bergerak dapat didekati dengann konsep Lagrangian, dimana analisis ini melibatkan pergerakan unsur terkecil dari fluida tersebut. Jika unsur terkecil dari fluida yang bergerak didefinisikan sebagai partikel, maka identifikasi sifat fisik fluida dapat ditelusuri dari perubahan partikel fluida sebagai fungsi dari waktu. Konsep inilah yang kemudian disebut dengan konsep material derivative. Ilustrasi pergerakan partikel fluida dalam suatu aliran bebas dideskripsikan oleh Okishii et al. (2006) pada Gambar 24. Gambar 24. Ilustrasi gerakan partikel terhadap satuan waktu kecepatan (Okiishi et al., 2006). 64
Partikel fluida bergerak sepanjang garis edar sebagaimana ditunjukkan oleh Gambar 24, dengan jarak r terhadap titik acuan nol. Partikel yang bergerak dengan kecepatan V merupakan fungsi dari jarak posisi dan waktu. Sehingga hal ini dapat dinotasikan sebagai fungsi Persamaan (34). ( r, t) = V [ x ( t), y ( t), z ( t) t] V = V,.. (34) Dimana x = x (t), y = y (t), dan z = z (t), merupakan lokasi gerak partikel. Dengan mendefinisikan bahwa percepatan merupakan perubahan kecepatan pergerakan partikel fluida terhadap waktu maka kecepatan dapat dikatakan fungsi dari posisi pergerakan fluida terhadap waktu pergerakan fluida. Maka percepatan pergerakan partikel dengan aturan rantai diferensial dapat dinotasikan menjadi Persamaan (35). dv V V dx V dy V.(35) dz a ( t ) = = + + + dt t x dt y dt z dt Derivatif material pada setiap variabel dapat berubah sesuai dengan perubahan waktu. Sebagai contoh untuk menentukan nilai temperatur pada suatu aliran, perubahan waktu dapat mengubah temperatur partikel fluida tersebut selama partikel tersebut bergerak melalui bidang temperatur yang disebut temperatur field dimana T = T (x, y, z, t).. Jika parameter kecepatan diketahui, maka dengan menerapkan persamaan atur berantai nilai perubahan temperatur dapat dinotasikan dengan Persamaan (36). dt dt T = t T + x dx dt T + y dy dt.(36) Jika dalam simulasi ini temperatur dari gas polutan yang diemisikan didefinisikan sebagai partikel dan membentuk bidang temperatur di permukaan inlet cerobong, maka perubahan temperatur selama fluida itu bergerak dapat dikatakan sebagai fungsi waktu. Inlet gas polutan dari cerobong dianggap seragam dan waktu simulasi pada general setting didefinisikan oleh default software selama 3600 detik. Oleh karena itu, nilai temperatur dari pergerakan fluida selama rentang waktu simulasi tersebut dapat dipresentasikan dalam bentuk kontur warna dengan tampak atas dan samping seperti pada Gambar 25. T + z dz dt 65
cerobong (25.a). Sebaran temperatur SO 2 tampak samping pada centerface.. cerobong (25.b). Sebaran temperatur SO 2 tampak atas pada ground level. cerobong (25.c). Sebaran temperatur H 2 S tampak samping pada bidang centerface. cerobong (25.d). Sebaran temperatur CO tampak samping pada bidang centerface. Gambar 25. Sebaran temperatur berbagai gas polutan. 66
Pola penyebaran yang terbentuk dari masing-masing gas polutan yang terlihat pada Gambar 25.a, 25.c, dan 25.d berbeda satu sama lainnya. Perbedaan pola penyebaran ini dipengaruhi oleh beberapa faktor, secara khusus adalah berasal dari faktor internal sifat kimiawi gas polutan itu sendiri, seperti berat molekul, nilai viskositas kinematik, nilai difusivitas panas dan densitasnya. Sebaran konsentrasi gas polutan yang diemisikan dari cerobong masing-masing memiliki pola sebaran berbeda sesuai dengan karakteristik sifat material fluida gas polutan itu sendiri. Karena faktor kecepatan udara, nilai temperatur fluida dan gravitasi bumi yaitu sebesar 9,81 m/ /s 2, yang didefinisikan dalam simulasi satu dengan lainnya adalah sama. Bentuk sebaran konsentrasi gas polutan secara rinci dapat dilihat pada Gambar 26. cerobong (26.a). Tampak samping sepanjang bidang centerface. (26.b). Tampak samping sepanjang jarak 10 meter dari centerface. 67
(26.c). Tampak samping sepanjang jarak 20 meter dari centerface. (26.d). Tampak samping sepanjang jarak 30 meter dari centerface. (26.e). Tampak samping sepanjang jarak 40 meter dari centerface. Gambar 26. Sebaran konsentrasi SO 2 pada berbagai bidang tampak samping. Sedangkan untuk sebaran konsentrasi SO 2 dipermukaan tanah tampak atas ditunjukan dengan kurva isoline dan kontur pada Gambar 27. cerobong 68
cerobong Gambar 27. Sebaran konsentrasi SO 2 dipermukaan tanah tampak atas ditunjukan dengan kurva isoline dan kontur. Pola sebaran gas polutan SO 2 lebih cenderung jatuh ke permukaan tanah disamping terbawa oleh kecepatan aliran udara. Kecenderungan gas ini jatuh ke permukaan tanah dipengaruhi oleh berat molekul yang dimilikinya yaitu sebesar 64,06 gram/mol, yang kemudian dipengaruhi juga oleh gaya gravitasi bumi. Gaya gravitasi bumi hanya mempengaruhi gaya pada arah berlawanan dengan koordinat sumbu y. Sehingga pada pendefinisian kondisii general gaya gravitasi dituliskan negatif (-9,81) m/s 2 pada arah koordinat sumbu y. Jika ditinjau dari persamaan kontinyuitas Navier-Stokes, maka pergerakan fluida yang searah x dan z tidak terpengaruh sama sekali dengan gaya gravitasi bumi. Namun pada arah x terdapat faktor kecepatan angin yang diasumsikan seragam yaitu sebesar 2 m/s. Dengan massa yang dimiliki oleh molekul fluida, perubahan gaya yang terjadi pada aliran fluida merupakan resultan gaya yang dipengaruhi oleh gravitasi bumi, kecepatan udara dan tegangan geser terhadap dimensi jarak partikel fluida. Hal inilah yang akan menentukan arah pergerakan gerakan fluida tersebut. Gas SO 2 memiliki berat molekul 121,125 % lebih besar dibandingkan dengan berat molekul udara yaitu sekitar 28,97 gram/mol. Jika ini diintegrasikan terhadap gaya gravitasi bumi seperti pada Persamaan 38, maka gaya berat yang dimiliki oleh gas SO 2 dua kali lebih dari gaya berat yang dimiliki udara. Selain itu, viskositas dinamik SO 2 jauh lebih rendah dibanding nilai viskositas dinamik udara yaitu berturut-turut sebesar 1,158 x 10-5 dan 1,789 x 10-5 kg/m.s. rtinya kemampuan gerak massa partikel persatuan 69
jarak dan waktu dari gas SO 2 sangat rendah dibandingkan dengan kemampuan udara. Nilai viskositas dinamik akan bepengaruh sama terhadap arah gerak fluida dari sistem momentum Navier-Stokes. danya jumlah mass flow inlet yang besar dan terjadi fenomena vortex serta turbulensi fluida pada daerah di belakang cerobong, mengakibatkan terjadinya akumulasi gas SO 2 di daerah tersebut. Hal ini dapat dilihat pada (Gambar 27), dimana terdapat konsentrasi gas polutan yang terbesar dalam wilayah vortex, yaitu wilayah sepanjang centerline di belakang cerobong yang merupakan sumbu simetris dari searah sumbu x pada bidang permukaan tanah. Nilai konsentrasi terbesar di sepanjang centerline ditunjukkan pada Gambar 28. 12000 10000 SO2 Mass Fraction (ppm) 8000 6000 4000 2000 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 Length (m) Gambar 28. Grafik konsentrasi SO 2 disepanjang centerline Titik puncak maksimum nilai konsentrasi gas polutan SO 2 terdapat pada jarak 60 m dari titik pusat silinder cerobong yaitu sebesar 10721,64 ppm. Besarnya nilai ini merupakan akibat dari akumulasi yang terjadi selama 3600 detik dihitung dari awal inlet gas polutan dari cerobong. Pengakumulasian terjadi karena disamping berada di permukaan tanah, hembusan kecepatan udara yang menerjang wilayah tersebut pun sangat rendah dibandingkan dengan wilayah permukaan tanah lainnya di luar batasan lapisan vortex. Selain itu nilai viskositas dinamik material SO 2 juga sangat rendah, sehingga tidak ada parsel udara yang membawa gas polutan 70
bergerak lebih jauh ke atmosfer. Profil iterasi dari sebaran konsentrasi gas SO 2 disajikan pada Gambar 29. Iterations Gambar 29. Profil iterasi sebaran konsentrasi gas SO 2 Iterasi untuk gas SO 2 terjadi sebanyak 117 kali hingga didapatkan nilai rata-rata konsentrasi gas SO 2 sebesar 617,97 ppm. Data sebaran gas SO 2 sepanjang centerline secara rinci terdapat pada Lampiran 7. Bentuk sebaran konsentrasi gas H 2 S dapat dilihat pada Gambar 30. (30.a). Tampak samping sepanjang centerface. (30.b). Tampak samping pada jarak 10 meter dari bidang centerface. 71
(30.c). Tampak samping pada jarak 12,5 meter dari bidang centerface. Gambar 30. Sebaran konsentrasi gas H 2 S di atmosfer pada berbagai jarak bidang tampak samping dari centerface. Pada Gambar 30 terlihat bahwa tidak ada aliran gas polutan yang menuju permukaan tanah. Semua gas polutan yang diemisikan dari cerobong bergerak ke atas dan mengikuti kecepatan angin. Gas H 2 S memiliki kerapatan material atau massa jenis sebesar 1,93 kg/m 3, sedangkan udara memiliki nilai kerapatan material sebesar 3,2 kg/m 3. Jika ditinjau dari persamaan Navier-Stokes, ini menunjukan bahwa potensi pergerakan gas H 2 S menuju arah koordinat y (ke atas) positif lebih besar dibandingkan dengan udara. Disamping itu nilai viskositas kinematik gas H 2 S lebih besar dibandingkan dengan udara yang berturut-turut adalah sebesar 6,1088 x 10-6 dan 5,5906 x 10-6 m 2 /s. Hal ini menunjukan bahwa potensi luas penyebaran material gas H 2 S per satuan waktu lebih besar dibanding dengan udara. Dengan kata lain reaktivitas gas H 2 S lebih tinggi dari pada udara. Gambar penampakan bidang sebaran konsentrasi gas H 2 S tampak dari atas ditunjukkan oleh Gambar 31. (31.a). Tampak atas pada ketinggian 13,5 m dari permukaan tanah. 72
(31.b). Tampak atas pada ketinggian 20 m dari permukaan tanah. (31.c). Tampak atas pada ketinggian 30 m dari permukaan tanah. (31.d). Tampak atas pada ketinggian 40 m dari permukaan tanah. (31.e). Tampak atas pada ketinggian 50 m dari permukaan tanah. Gambar 31. Sebaran konsentrasi gas H 2 S tampak atas pada berbagai jarak bidang dari permukaan tanah. 73
Pada Gambar 31 terlihat fenomena sebaran fluida pada ujung jarak bidang yang terindikasi oleh polutan H 2 S yang seakan-akan memisah atau membelah. Hal ini terjadi karena adanya gradien kecepatan fluida pada saat fluida polutan berada di dalam cerobong silinder. Perbedaan kecepatan aliran tersebut dipengaruhi oleh tegangan geser dan gaya gesek antara fluida dengan dinding dalam cerobong, sehingga pada bagian titik tengah cerobong merupakan kecepatan yang paling tinggi dari gas emisi. Kecepatan aliran gas emisi dari cerobong searah dengan sumbu y dan tegak lurus terhadap kecepatan udara ambient yang seragam dan searah sumbu x. Jika kedua kecepatan tersebut merupakan vektor, maka pola aliran sebaran gas H 2 S yang dipresentasikan dalam Gambar 30.a, terjadi karena faktor resultan kecepatan udara yang searah dengan sumbu x. Plot nilai sebaran konsentrasi gas H 2 S dilakukan di sepanjang centerline pada ketinggian 20 m. Hal ini dilakukan karena pada permukaan tanah tidak terkena dampak dari sebaran gas polutan H 2 S. Garis plot nilai sebaran gas H 2 S diilustrasikan oleh Gambar 32. Gambar 32. Ilustrasi garis plot data nilai sebaran gas konsentrasi H 2 S Sedangkan sebaran nilai konsentrasi gas polutan H 2 S dipresentasikan dengan grafik pada Gambar 33. 74
800000 Hydrogen sulfide Mass Fraction (ppm) 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000-1E-11 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 3000 Length (m) Gambar 33. Grafik sebaran gas H 2 S sepanjang centerline. Sebaran konsentrasi gas H 2 S di sepanjang centerline mulai terlihat pada ketinggian 13,5 m sebagaimana ditunjukan dalam Gambar (31.a). Sedangkan pada ketinggian 20 meter, grafik sebaran gas H 2 S ditunjukan dalam Gambar (33). Pada Gambar 33 terlihat bahwa konsentrasi gas H 2 S semakin menurun terhadap jarak sumbu x. Penurunan secara signifikan terjadi pada jarak di bawah 3 meter. Sedangkan profil iterasi sebaran gas H 2 S dapat dilihat pada Gambar 34. Gambar 34. Profil iterasi sebaran konsentrasi gas H 2 S. 75
Nilai konsentrasi maksimum di sepanjang garis plot terdapat pada jarak 1,2 meter dari titik pusat silinder cerobong yaitu sebesar 703178,6 ppm. Pada jarak selanjutnya di tingkat elevasi 20 m sebaran konsentrasinya berubah sangat signifikan, karena gas H 2 S terus bergerak ke atas sejalan dengan berubahnya jarak dan terbawa oleh parsel udara yang menghembus seragam sebesar 2 m/s searah sumbu x. Oleh karena itu, dampak yang ditimbulkan gas H 2 S terhadap kehidupan makhluk hidup di permukaan bumi secara langsung tidak bermasalah. Bentuk sebaran gas polutan CO terlihat pada Gambar 35. (35.a). Tampak samping pada centerface. (35.b). Tampak samping pada jarak 2 meter dari centerface. (35.c). Tampak samping pada jarak 4 meter dari centerface. 76
(35.d). Tampak atas pada jarak 10 meter dari permukaan tanah. (35.e). Tampak atas pada jarak 15 meter dari permukaan tanah. (35.f). Tampak atas pada jarak 19 meter dari permukaan tanah. (35.g). Tampak atas pada jarak 23 meter dari permukaan tanah. Gambar 35. Sebaran gas polutan CO pada berbagai jarak bidang. 77
Pola dispersi gas CO tampak samping terlihat sedikit demi sedikit bergerak menuju permukaan tanah. Disamping debit inputnya yang sangat kecil dibanding gas polutan lainnya, gas CO memiliki kerapatan material yang terbesar diantara gas lainnya yaitu sebesar 4,355 kg/m 3. Sedangkan udara hanya memiliki kerapatan material sebesar 3,2 kg/m 3. Oleh karena itu, gas CO akan dominan cenderung bergerak menuju arah gravitasi bumi. Dengan nilai inlet polutan yang kecil, kecenderungan gerakan gas CO menuju permukaan tanah akan terhambat oleh hembusan angin searah x karena terjadi resultansi gaya pada elemen fluida. Pergerakan dispersi gas CO akan terbawa oleh parsel udara yang bergerak searah sumbuu x. Oleh karena itu, pada Gambar 35 tampak samping tidak terlihat bahwaa gas CO menyentuh permukaan tanah. Hal ini karena keterbatasan domain yang digunakan dalam simulasi. Jangkauan dispersi gas CO dalam ruang domain simulasi pada jarak 300 meter mencapai 10 meter lebih menuju permukaan tanah dari sumber emisi dan 6 meter melebar ke samping pada arah sumbu y. Besarnya nilai sebaran konsentrasi gas CO sepanjang garis ordinat sumbu x ditunjukkan oleh Gambar 36. Gambar 36. Ilustrasi sebaran gas CO sepanjang garis centerline 78
Nilai puncak maksimum konsentrasi gas CO terjadi pada jarak 1,2 m yaitu sebesar 701695,6 ppm. Plot garis centerline ini dilakukan pada ketinggian 20 m sama seperti ilustrasi pada Gambar 32. Sedangkan untuk mengetahui profil iterasi konsentrasi gas CO dapat dilihat pada Gambar 37. Iterations Gambar 37. Profil iterasi gas CO Penghitungan nilai sebaran konsentrasi gas CO dilakukan sebanyak 80 kali iterasi dengan nilai rata-rata dari sebaran gas CO sebesar 395,023 ppm. Perubahan volume fluida terbatas yang diakibatkan oleh adanya perbedaan temperatur, tekanan dan sifat fisik fluida lainnya secara alami memicu timbulnya pergerakan fluida di atmosfer. Maka dengan prinsip dasar hukum kekekalan massa dan energi, kadar suatu zat atau massa di suatu posisi titik (x, y, z) dalam suatuu volume terbatas dapat dihitung. Perubahan integral volume terbatas terhadap fungsi waktu sebanding dengan integral fluks massa pada bidang volume tersebut. 79